Giáo trình môn học: Vẽ kỹ thuật - Nghề: Cắt gọt kim loại

dung giáo trình đã được xây dựng trên cơ sở giảng dạy ở kết hợp với những nội dung mới nhằm đáp ứng nâng cao chất lượng đào tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa,hiện đại hóa.Đề cương giáo trình đã được ban chuyên môn thẩm định và góp ý kiến thiết thực ,giúp cho tác giả biên soạn phù hợp hơn. Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. LỜI GIỚI THIỆU Bản vẽ kỹ thuật ra đời và phát triển theo nhu cầu của đời sống con người và theo sự đòi hỏi của thực tiễn sản xuất.Hình thức và nội dung của bản vẽ cũng thay đổi theo sự phát triển không ngừng của sản xuất xã hội.Sự ra đời của bản vẽ là khả năng diễn tả sự vật và sự tích lũy những kiến thức hình học trong việc đo đạc ruộng đất, trong việc xây dựng các nhà ở.Sự phát triển của bản vẽ đã trải qua nhiều thế kỷ nay. Trước đây, khi xây dựng các công trình người ta vẽ trực tiếp các hình biểu diễn các công trình ngay trên mặt đất nơi công trình đã được xây dựng, sau đó các bản vẽ mặt bằng này được thực hiện trên các phiến đá, các bảng gỗ bằng những hình vẽ thô sơ và đơn giản. Ngày nay bản vẽ kỹ thuật được thực hiện bằng các phương pháp biểu diễn khoa học, chính xác và hoàn chỉnh theo các tiêu chuẩn thống nhất của quốc gia và quốc tế với những dụng cụ vẽ tinh xảo và tự động hóa. Ở nước ta môn vẽ kỹ thuật đã được giảng dạy và nghiên cứu trong các trường Đại Học, Cao Đẳng, và các trường trung học chuyên nghiệp. Năm 1974 tiêu chuẩn “bản vẽ cơ khí” được sửa đổi và thuộc hệ thống tiêu chuẩn “ tài liệu thiết kế” trong những năm đổi mới nền kinh tế của nước ta đã dần dần hòa nhập với nền kinh tế khu vực và nền kinh tế thế giới. Bà Rịa – Vũng Tàu, ngày 16 tháng 11 năm 2015 CHỦ BIÊN Nguyễn Chí Thức MỤC LỤC TRANG Chương1 Dụng cụ - Vật liệu và tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật.4 Vật liệu và dụng cụ vẽ kỹ thuật4 Các tiêu chuẩn trình bày bản vẽ..8 Chương2 Vẽ hình học.21 Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và chia đều đoạn thẳng25 Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều...25 Vẽ góc, độ dốc và độ côn.29 Vẽ tiếp xúc...............................................................................................34 Vẽ hình ô van...........................................................................................37 Chương3 Hình chiếu vuông góc39 Khái niệm về phép chiếu.43 Hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trên 3 mặt phẳng hình chiếu.44 Hình chiếu của các khối hình học47 Chương4 Hình chiếu trục đo54 Khái niệm về hình chiếu trục đo..55 Phân loại hình chiếu trục đo.55 Cách dựng hình chiếu trục đo...55 Chương5 Giao tuyến..64 Giao tuyến của mặp phẳng với khối hình học.65 Giao tuyến của các khối hình học66 Chương6 Hình cắt và mặt cắt và hình trích..68 Khái niệm về hình cắt – mặt cắt.71 Mặt cắt75 Hình cắt..79 Hình trích81 Chương7 Vẽ quy ước một chi tiết và các mối ghép thông dụng.81 Vẽ quy ước mối ghép ren....81 Vẽ quy ước mối ghép đinh tán....83 Vẽ quy ước mối ghép hàn...85 Chương8 Bản vẽ chi tiết.91 Các loại bản vẽ cơ khí91 Hình biểu diễn của chi tiết..93 Kích thước của chi tiết95 Dung sai kích thước97 Ký hiệu nhám bề mặt.99 Nội dung bản vẽ lắp99 Các quy ước biểu diễn trên bản vẽ lắp..100  Cách đọc bản vẽ lắp..102 Vẽ tách chi tiết từ bản vẽ lắp104 Tài liệu tham khảo................................................................................106 MÔ ĐUN:VẼ KỸ THUẬT Mã môn học:MĐ11 Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của mô đun: Mô đun vẽ kỹ thuật là môn được giảng dạy từ đầu khóa học và trước khi học các mô đun, mô đun đào tạo nghề. - Tính chất: Là mô đun lý thuyết cơ sở bắt buộc Mục tiêu của môn học: Sau khi học xong người học có khả năng: Trình bày bản vẽ kỹ thuật đúng tiêu chuẩn Việt nam (TCVN, tiêu chuẩn ISO). Chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn, vẽ nối tiếp Dựng đường thẳng song song, đường thẳnvuông góc Trình bày được các dạng hình chiếu, hình cắt , mặt cắt , và hình chiếu trục đo Trình bày tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật. Giải thích được bản vẽ chi tiết Giải thích được các ký hiệu vật liệu trên bản vẽ chi tiết Phân tích bản vẽ chi tiết đúng tiêu chuẩn Đọc được bản vẽ chi tiết nghề Cắt gọt kim loại Dựng bản vẽ chi tiết từ các chi tiết máy Sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ kỹ thuật Chuẩn bị đầy đủ vật liệu và dụng cụ vẽ. Tham gia đầy đủ thời lượng môn học. Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác trong công việc. Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập. Nội dung của mô đun: Số TT Tên các bài trong môn học I Dụng cụ - Vật liệu và tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật 1 Vật liệu và dụng cụ vẽ kỹ thuật. 2 Các tiêu chuẩn trình bày bản vẽ II Vẽ hình học. 1 Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và chia đều đoạn thẳng. 2 Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều. 3 Vẽ góc, độ dốc và độ côn. 4 Vẽ tiếp xúc 5 Vẽ hình ô van III Hình chiếu vuông góc. 1 Khái niệm về phép chiếu 2 Hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trên 3 mặt phẳng hình chiếu 3 Hình chiếu của các khối hình học IV Hình chiếu trục đo. 1 Khái niệm về hình chiếu trục đo 2 Phân loại hình chiếu trục đo 3 Cách dựng hình chiếu trục đo V Giao tuyến. 1 Giao tuyến của mặp phẳng với khối hình học 2 Giao tuyến của các khối hình học VI Hình cắt và mặt cắt và hình trích 1 Khái niệm về hình cắt – mặt cắt 2 Mặt cắt 3 Hình cắt 4 Hình trích VII Vẽ quy ước một chi tiết và các mối ghép thông dụng 1 Vẽ quy ước mối ghép ren 2 Vẽ quy ước mối ghép đinh tán 3 Vẽ quy ước mối ghép hàn VIII Bản vẽ chi tiết 1 Các loại bản vẽ cơ khí 2 Hình biểu diễn của chi tiết 3 Kích thước của chi tiết 4 Dung sai kích thước 5 Ký hiệu nhám bề mặt 6 Nội dung bản vẽ lắp. 7 Các quy ước biểu diễn trên bản vẽ lắp. 8  Cách đọc bản vẽ lắp. 9 Vẽ tách chi tiết từ bản vẽ lắp. Cộng: CHƯƠNG 1 TIÊU CHUẨN TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT Giới thiệu bài: Trên bản vẽ kỹ thuật luôn đòi hỏi phải tuân thủ theo đúng với tiêu chuẩn của bản vẽ.Tiêu chuẩn về khổ giấy, khung tên, các nét vẽ, kích thước ghi trên bản vẽ Mục tiêu: Sau khi học xong bài này sinh viên có khả năng: - Trình bày được những kiến thức cơ bản về tiêu chuẩn bản vẽ, các loại dụng cụ vẽ, phương pháp lựa chọn, sử dụng các dụng cụ vẽ và vật liệu vẽ - Sử dụng tốt dung cụ vẽ và thiết lập được bản vẽ the tiêu chuẩn - Có tác phong làm việc cẩn thận, tỷ mỷ và chíh xác. 1. Vật liệu và dụng cụ vẽ kỹ thuật. 1.1. Dụng cụ Ván vẽ Ván làm mặt tựa cho bản vẽ, ván vẽ thường làm bằng gỗ thông mịn, hai đầu có nẹp để tránh vênh, mép trái dùng để trượt thước T nên rất thẳng và phẳng. Thước chữ T - Thước T làm bằng gỗ hay nhựa. Thước gồm thân ngang và đầu T vuông góc với nhau. - Khi vẽ đầu T trượt ở cạnh trái mép ván vẽ, nên gắn giấy sao cho một cạnh của giấy nằm tựa trên thân T Thước T giúp cho ta vẽ được các các đường ngang và phối hợp với ê ke vẽ các đường thẳng đứng và ngang song song Hình 1-1 thước chữ T Hình 1-2 Cách đặt giấy lên ván vẽ Ê ke - Gồm có ê ke 450 và ê ke 600 - Ê ke 450 là một tam giác vuông cân - Ê ke 600 có hình một nửa tam giác đều - Ê ke phối hợp với thước T hay thước dẹt để vạch các đường thẳng đứng hay các đường xiên, dùng hai ê ke trượt lên nhau để vẽ các đường song song. - Dùng ê ke có thể vẽ được các góc nhọn 150 , 300 , 450 và 600 Hình 1-3 Dùng ê ke để vẽ các góc Com pa - Com pa vẽ đường tròn - Com pa thường: Vẽ đường tròn có đường kính từ 12 ÷ 150 mm - Com pa có cần nối: Vẽ đường tròn có đường kính lớn hơn 150 mm - Com pa có đường tròn bé: Có đường kính từ 0,6 ÷ 12mm Hình 1-4 Com pa Com pa đo - Hai đầu đều nhọn dùng để lấy độ dài đoạn thẳng Hình 1-5 Com pa đo Thước cong - Dùng để vẽ đường cong có đường kính thay đổi như e líp, parapol, hyperpol - Khi vẽ đường cong ta xác định một số điểm trên đường cong muốn vẽ, rồi chọn một cung trên thước đi qua một vài điểm ấy, không nên nối hết tất cả các điểm trùng, nên chừa một đoạn nhỏ để nối các cung kế tiếp. Nhờ đó đường cong cần vẽ không có vết gãy chỗ nối. Hình 1-6 Thước cong 1.2. Vật liệu Giấy vẽ: Giấy vẽ tinh: Là loại giấy trắng, dày, mịn để dễ ăn chì hay không lem mực để vẽ mực. Giấy vẽ phác: Là loại giấy có kẻ ô vuông. Giấy vẽ can: Là loại giấy bóng mờ, không thấm nước, dùng để in các bản vẽ. Bút chì Dùng loại bút chì đen, loại này được phân làm 3 loại: Loại cứng: Ký hệu bằng chữ H. : H , 2H, 3H Loại mềm: Ký hiệu bằng chữ B, 2B, 3B . Con số đứng trước chữ H hay chữ B là chỉ số chỉ độ mềm hay độ cứng. Con số càng lớn thì độ mềm hay độ cứng càng lớn. Loại vừa: Ký hiệu HB Ngoài ra còn có các loại khác như tẩy, giấy nhám để mài bút chì, chuốt gọt bút chì Trong các bản vẽ ta nên dùng B hoặc HB để vẽ đường thẳng, viết chữ, dùng chì 2B, để quay com pa. 2. Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ - Bản vẽ kỹ thuật thể hiện một cách đúng đắn hình dạng và đối tượng được biểu diễn theo những qui tắc thống nhất của tiêu chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩn Quốc Tế. -Tiêu chuẩn Việt Nam là những văn bản kỹ thuật do ủy ban khoa học kỹ thuật trước đây nay là bộ khoa học công nghệ và môi trường ban hành. 2.1.Khổ giấy -Khổ giấy có kích thước qui định theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2- 74. Khổ giấy được xác định bằng kích thước mép ngoài cùng của bản vẽ. Khổ giấy bao gồm khổ chính và khổ phụ. - Khổ chính bao gồm khổ có kích thước 1189 x 841 với diện tích ≈ 1m2 và các khổ khác chia ra từ khổ chính này Hình 1-4: Cách chia khổ giấy từ AO ra A4 Ký hiệu và kích các khổ giấy chính như sau: Ký hiệu khổ giấy theo TCVN 2- 74 44 24 22 12 11 Ký hiệu khổ giấy theo TCVN 193- 66 A0 A1 A2 A3 A4 Kích thước các cạnh khổ giấy tính bằng mm 1189 x 841 841 x 594 594 x 420 420 x 297 297 x 210 2.2.Khung vẽ và khung tên Khung vẽ - Khung bản vẽ được vẽ bằng nét cơ bản, nếu đóng tập thì cạnh trái khung vẽ cách mép trái khổ giấy 25 mm, còn khung vẽ cách mép trên, mép dưới và mép phải là 5 mm. Hình 1-5 Khung vẽ và khung tên - Khung tên Vẽ ở góc dưới bên phải bản vẽ Có thể đặt theo cạnh dài hoặc cạnh ngắn của bản vẽ, cạnh dài khung tên xác định hướng đường bằng của bản vẽ. Nhiều bản vẽ có thể chung một tờ giấy, song mỗi bản vẽ phải có khung vẽ và khung tên riêng. Hình 1-6 Khung Tên Tỉ lệ - Tùy theo độ lớn và mức độ phức tạp của vật thể mà hình vẽ của vật thể được phóng to hay thu nhỏ theo tỉ lệ nhất định. -Tỉ lệ là tỉ số đo được kích thước trên hình vẽ biểu diễn và kích thước tương ứng đo trên vật thể. -Các tỉ lệ này được qui định trong TCVN 3- 74 Tỉ lệ thu nhỏ 1:2; 1:2,5; 1:5; 1:20; 1:25; 1:50; 1:100; 1:1200; 1:500 Tỉ lệ nguyên hình 1:1 Tỉ lệ phóng to 2:1; 5:1; 10:1; 50:1; 100:1 2.3.Các nét vẽ -Để biểu diễn các vật thể trên bản vẽ kỹ thuật dùng các loại nét vẽ có hình dạng kích thước khác nhau. -TCVN 8- 1993 qui định nét các nét nét vẽ Nét vẽ Tên gọi Bề rộng Áp dụng tổng quát Nét liền đậm B= 0,6 ÷ 1,5 - Đường bao thấy - Cạnh thấy - Đường ren thấy, đường đỉnh răng thấy Nét liền mảnh b/3 - Đường kích thước, đường gióng -Đường chân ren -Đường gạch trên mặt cắt -Đường bao mặt cắt chập Nét đứt đậm b/2 - Đường bao khuất - Cạnh khuất Nét gạch chấm mảnh b/3 - Đường trục, đường tâm Nét gạch chấm đậm b/2 - Chỉ dẫn các đường hoặc các mặt cần có sử lý riêng Nét lượn sóng b/3 - Phân cách hình cắt và hình chiếu, đường cắt lìa Nét gạch hai chấm mảnh b/3 - Đường bao của chi tiết lân cận - Đường trọng tâm, đường bao của chi tiết trước khi hình thành Nét dích dắc b/3 - Đường giới hạn hình cắt hoặc hình -Các chiều rộng nét vẽ là ( b ) phải chọn sao cho phù hợp với kích thước bản vẽ và lấy trong dãy kích thước sau: 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0;7 ; 1; 1,4 ; 2mm -Qui định dùng hai chiều rộng của nét vẽ trên cùng bản vẽ, tỉ số chiều rộng của nét đậm và nét mảnh không được nhỏ hơn 2: 1 -Bề rộng các nét vẽ trong tất cả các hình trên bản vẽ đều phải dữ không đổi.Chiều dài từng đoạn gạch và khoảng hở trong các nét đứt, chấm gạch mảnh, chấm gạch đậm thay đổi tùy theo độ lớn hình biểu diễn. -Trong mọi trường hợp tâm đường tròn được xác định bằng giao hai đường gạch dài của nét chấm gạch mảnh. Nếu Ø ≤ 12mm cho phép vẽ đường tâm bằng nét liền mảnh -Các nét đứt nằm trên đường kéo dài của nét cơ bản chỗ nối phải vẽ hở Hình 1-7 Các nét vẽ 2.4. Chữ viết trên bản vẽ Chữ viết và chữ số trên bản vẽ phải được rõ ràng và thống nhất, dễ đọc không gây nhầm lẫn. Khổ chữ và số : Khổ chữ và số qui định theo chiều cao ( h) của chữ in hoa. Chiều cao chọn theo dãy số: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40 mm không viết chữ và số nhỏ hơn 2,5 mm. Chiều rộng nét chữ là ( d ) phụ thuộc vào kiểu chữ và chiều cao của chữ. Kiểu chữ Có các kiểu chữ sau Kiểu chữ A đứng và kiểu chữ A nghiêng 750 với d = 1/14 h Kiểu chữ B đứng và kiểu chữ B nghiêng 750 với d = 1/10 h Các thông số của chữ được qui định trong bảng sau: Ký hiệu Kích thước tương đối Kiểu chữ A Kiểu chữ B Khổ chữ Chiều cao chữ hoa h 14/14h 10/10h Chiều cao chữ thường c 10/10h 7/10h Khoảng cách giữa các chữ a 2/14h 2/10h Bước nhỏ nhất giữa các dòng b 22/14h 17/14h Khoảng cách giữa các từ e 6/14h 6/10h Chiều rộng nét chữ d 1/14h 1/10h 2.5.Ghi kích thước Ghi kích thước trên bản vẽ là vấn đề rất quan trọng vì nó thể hiện độ lớn của vật thể cần biểu diễn TCVN 5705 1993 qui định về qui tắc ghi kích thước trên bản vẽ như sau: Qui tắc chung - Cơ sở để xác định độ lớn và vị trí tương quan giưã các phần tử được biểu diễn là con số kích thước, giá trị của con số kích thước đó không phụ thuộc vào tỉ lệ và độ chính xác của hình biểu diễn. - Kích thước phải ghi đủ, thuận tiện cho việc chế tạo và kiểm tra chi tiết, mỗi kích thước chỉ ghi một lần. - Dùng mm làm đơn vị đo kích thước dài và sai lệch giới hạn của nó. - Trên bản vẽ không cần ghi đơn vị đo. - Dùng độ, phút, giây, làm đơn vị đo góc và sai lệch giới hạn của nó. + Đường kích thước Đường kích thước xác định phần tử ghi kích thước. Được vẽ bằng nét liền mảnh và song song với đoạn thẳng cần cho kích thước hay vẽ bằng cung tròn đồng tâm với cung góc cần cho kích thước. Hai đầu đường kích thước phải có mũi tên ( độ lớn mũi tên phụ thuộc vào bề rộng nét cơ bản trong bản vẽ). - Không cho thay thế đường kích thước bằng bất cứ đường nào trên bản vẽ - Không được cắt mũi tên đường kích thước - Đường kích thước phải vẽ suốt - Nếu khoảng ghi kích thước giưã hai đường gióng nhỏ cho phép đưa mũi tên ra ngoài đường kích thước. - Nếu có nhiều đường kích thước liên tiếp cho phép thay mũi tên bằng nét ( / ) gạch chéo hay dấu chấm ( . ) - Nếu hình vẽ đối xứng, hình được vẽ không hoàn toàn hoặc trong trường hợp hình cắt kết hợp hình chiếu đường kích thước được vẽ quá một nửa Ghi khoảng cách kích thước của 2 đường tròn Ghi kích thước khi chi tiết là hình côn Ghi kích thước giưã hai đường gióng nhỏ hay liên tiếp nhau Hình 1- 8 các cách ghi kích thước + Đường gióng -Đường gióng giới hạn phần tử được ghi kích thước. Được vẽ bằng nét liền mảnh vượt qua khỏi đường kích thước từ 2 ÷ 5 mm -Đường gióng của đường kích thước phải vẽ vuông góc với đường kích thước.Trong trường hợp đặc biệt cho phép vẽ nghiêng. -Ở chổ có cung lượn đường dóng được vẽ từ giao điểm các đường bao hoặc kẻ từ tâm cung lượn -Cho phép dùng đường trục, đường tâm, đường bao hoặc đường kích thước làm đường gióng. Hình 1-9 Đường gióng và kích thước + Con số kích thước -Con số kích thước phải ghi chính xác, rõ ràng, ghi phía trên đường kích thước và nên viết giữa đường kích thước. Chiều cao con số kích thước không bé hơn 3,5 mm -Không cho phép cắt con số kích thước. -Chiều con số kích thước hướng lên, hay sang trái bản vẽ. -Kích thước bé , cho phép ghi con số kích thước trên phần kéo dài của đường kích kích thước hay trên giá ngang. -Khi nhiều kích thước song song hay đồng tâm, con số kích thước được ghi so le. Hình 1-10 Chữ số kích thước đặt so le + Mũi tên Trên mỗi đầu mút của đường kích thước là mũi tên, hai cánh của mũi tên hợp với nhau một góc 300 . Độ lớn của mũi tên tỉ lệ thuận với độ rộng của nét vẽ Hình 1-11 Mũi tên + Dấu hiệu – Ký hiệu * Đường kính Trước con số kích thước chỉ giá trị đường kính 1 cung tròn lớn hơn 1/2 đường tròn , ta thêm ký hiệu Ø . Đường kính phải xuyên qua tâm hay bao ngoài đường tròn * Bán kính Trước con số kích thước ghi giá trị bán kính 1 cung tròn, ta thêm ký hiệu R. Đường kích thước phải hướng qua tâm. Nếu các cung tròn đồng tâm đường kích thước của chúng không được nằm trên một đường thẳng. Đối với một cung tròn có bán kính quá lớn, cho phép đặt tâm lại gần cung, đường kích thước được vẽ gấp khúc * Hình cầu : Trước con số chỉ đường kính hay bán kính một hình cầu thêm cầu Ø hoặc cầu R * Hình vuông : trước con số kích thước chỉ cạnh hình vuông ta thêm dấu hiệu . Để phân biệt phần mặt phẳng ta dùng hai gạch chéo bằng nét liền mảnh * Mép vát: Chiều cao mép vát và góc độ mép vát được ghi theo hình sau: Hình 1-12 Các dấu hiệu kích thước 2.6. Trình tự lập bản vẽ Trước khi vẽ phải chuẩn bị đầy đủ vật liệu, dụng cụ vẽ và các tài liệu liên quan. -Dùng bút chì cứng để vẽ các nét mờ nưng đủ rõ và chính xác sau đó dùng bút chì mềm để tô đậm lại. -Đường trục và đường tâm vẽ bằng nét chấm gạch mảnh. Tô đậm nét liền đậm theo thú tự. -Vẽ đường tròn cung tròn từ lớn đến bé. -Đường thẳng nằm ngang vẽ từ trái sang phải -Đường thẳng đứng vẽ từ trên xuống dưới -Đường xiên từ trên xuống và từ trái sang -Tô cácc nét đứt cũng theo cac1 thứ tự trên -Vẽ các nét mảnh, Đường gióng, đường kích thước -Vẽ cácc mũi tên -Ghi các chữ số kich`1 thước -Kẻ khung vẽ và khung tên -Viết các ghi chú bằng chữ -Kiểm tra và sửa chữa bản vẽ CHƯƠNG 2 VẼ HÌNH HỌC Giới thiệu bài: Vẽ hình học là thể hiện cách chia đường tròn ra các phần bằng nhau. Chia đoạn thẳng ra hai phần bằng nhau. Dựng đường thẳng song song, vuông góc. Mục tiêu: - Dựng các đường thẳng song song, vuông góc với nhau, chia đoạn thẳng, đường tròn thành các phần bằng nhau bằng thước, ê ke và compa - Vẽ tiếp tuyến với cung tròn, vẽ cung tròn nối tiếp với đường thẳng, cung tròn nối tiếp với cung tròn bằng thước và compa đảm bảo tiếp xúc và nét vẽ đồng đều. - Vẽ được elip bằng các phương pháp khác nhau 1.Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và chia đều đoạn thẳng 1.1.Dựng đường thẳng song song Cho một đường thẳng a và một điém c ờ ngoài đường thẳng a. Hãy vạch qua c đường thảng b sọng song với đường thẳng a. Cách dựng bằng thước và compa. Trên đường thẳng a lấy một điểm B tuỳ ý làm tâm, vẽ cung tròn bán kính bẳng đoạn CB, cung tròn này cát đường thẳng a tại điểm A. Vẽ cung tròn tâm c, bán kính CB và cung tròn tâm B, bán kỉnh CA, hai cung ưòn này cất nhau tại D. Nối CD, đó là đuờng thẳng b song song với đường thẳng a Hình 2-1 Cách dựng đường thẳng song song Đặt một cạnh của e ke trùng với đường thẳng a, cạnh kia sát với thước. Trượt e ke theo thước để cạnh qua a đi qua b, cạnh này xác định đường thẳng song song với a qua b Hình 2-2 Dựng đường thẳng song song bằng e ke và thước 1.2.Dựng đường thẳng vuông góc Cho một đường thẳng a và một điểm c ở ngoài đường thẳng a. Hãy vạch qua điểm c một đường thẳng vuông góc với đường thẳng a. Cách dựng bàng thước và compa. Cách dựng như sau (Hình 2-3): - Lấy điểm c làm tâm, vg cung tròn cổ bán kính lớn hơn khoảng cách từ đỉểm c đến đường thẳng a, cung tròn này cắt đường thẳng a tại hai điểm A và B ; - Lần lượt lấy A và B làm tâm, vẽ cung tròn cỏ bán kính lớn hơn Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm D ; - Nổi c và D, CD là đường thẳng vuổng góc với dường thẳng a. Nếu điểm c nằm trẽn đường thẳng a thì cách vẽ cũng tuơng tự như trên. Hình 2-3 Dựng đường thẳng vuông góc bằng com pa và thước Cách dựng bằng thước và é ke. Dùng hai cạnh vuông góc của êke để vẽ, cách vẽ như sau (Hình 2-4):  Hình 2-3 Dựng đường thẳng vuông góc bằng ê ke Đặt một cạnh góc vuông của èke trùng với dường thẳng a đă cho và áp sát mép thước vào cạnh huyển của ôke ; Truợt êke đến vị trí sao cho cạnh kia của góc vuông của êke đi qua điểm c; Vạch qua c duờng thẳng theo cạnh góc vuông đố .của ẽke. 1.3.Chia đểu một đoạn thẳng Chia đôi một đoạn thẳng Cách dựng bằng thước và compa Để chia đôi một đoạn thẳng ẠB đã cho, ta dùng thước và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng đó. Cách dựng như hình 2-4 Hình 2-4 Chia đôi một đoạn thẳng bằng com pa và thước Cách dựng bằng thước và êke. Dùng êke dựng một tapí giác cân, nhận đoạn AB làm cạnh đáy, sau đó dựng đường cao của tam giác cân đó. Cách dựng như hình 2-5 Hình 2-5 Chia đôi một đoạn thẳng bằng com pa và thước 2. Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều 2.1.Chia đường tròn ra 5, phần bằng nhau Chia dường tròn ra làm 5 phần bằng nhau Qua tâm O vạch 2 đường kính AB và CD vuông góc nhau; lấy trung điểm M của đoạn OA; -Vẽ cung tròn tâm M bán kính MC, cung này cắt OB ở N, ta có CN là độ dài cạnh a 5 của hình 5 cạnh đều nội tiếp trong đường tròn đó. Hình 2-6 chia đường tròn ra 5 phần 2.2. Chia đường tròn ra ba phần và sáu phần bằng nhau -Chia đường tròn ra ba phần bằng nhau và vẽ tam giác đều nội tiếp. -Lấy giao điểm D của một đường tâm với đường tròn làm tâm vẽ cung tròn ( D, R) cung tròn này cắt đường tròn B và C. Các điểm A,B, C là các điểm chia đường tròn thành ba phần bằng nhau. Nối A, B, C ta có tam giác đều nội tiếp đường tròn. Hình 2-7 Chia đường tròn ra 3 phần và 6 phần Chia đường tròn ra sáu phần bằng nhau, vẽ lục giác đều nội tiếp Lấy giao điểm 1 và 4 là giao điểm của một đường tâm với đường tròn làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn. Hai cung tròn này cắt đường tròn tại bốn điểm 2,3,5,6 ta có các điểm 1,2,3,4,5,6 là các điểm chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối các điểm đó lại ta có lục giác nội tiếp. 2.3. Chia đường tròn ra bốn phần và tám phần bằng nhau Chia đường tròn ra bốn phần bằng nhau, vẽ tứ giác nội tiếp Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau, nối các giao điểm của hai đường tâm với đường tròn ta sẽ được hình vuông nội tiếp ( hoặc vẽ các đường phân giác của các góc vuông do hai đường tâm vuông góc tạo thành Hình 2-8 Chia đường tròn ra 4 phần và 8 phần 2.4.Chia đường tròn thành 7, 9,11,13 ... phần bằng nhau. Để chia đường tròn thành 7, 9 , 11, 13... phần bằng nhau ta dùng phương pháp vẽ gần đúng. Ví dụ : chia đường tròn ra 7 phẩn băng nhau, cách vẽ như sau (Hình 2-6) : Vẽ hai đường tâm vuông góc AB _L CD. Vẽ cung tròn tâm D, bán kính CD, cung này cắt AB kéo dài tại hai điểm E và F. Chia đường kính CD thành 7 phần bằng nhau bằng các điểm chia r, 2’, 3’ Nối hai điểm E và F với các điểm chia chẵn 2’, 4', 6’ (hoặc các điểm cỊiia lè 1', 3’, 5'), các đưòng này cắt đường tròn tại các điểm 1, 2, 3 ... 7, đó là các đỉnh cùa hình 7 cạnh đều nội tiếp cần tìm Hình 2-9 Cách chia đường tròn ra nhiều phần bằng nhau 3.Vẽ góc, độ dốc và độ côn. -Góc dốc Hình 2-10 Cách vẽ góc dốc Đường dốc AB đối với đường thẳng AC là tang của góc BAC Công thức tính góc dốc Tgα==i Vẽ độ dốc là ve góc theo “Ăng của góc đó. Ví dụ : Vẽ độ dốc 1 : 6 của đường thẳng đi qua điểm B đã cho đối với đường thẳng AC đã cho. Cách vẽ như sau (Hình 3-8) ; Từ điểm B hạ đường vuông góc xuống đường CA. c là chân đường yuông góc đó. Dùng compa đo đặt lên CB, kẻ từ điểm c, sáu đoạn thẳng mỗi đoạn bằng đoạn BC> ta được điểm mút A. Nối AB, ta có đường thẳng AB là đường có độ dốc đối với đường thẳng AC bằng 1:6. -Vẽ độ côn Độ côn là tỉ sô' giữa hiệu đường kính hai mặt cắt vuông góc của hình nón tròn xoay với Lhoảng cách giữa hai mặt cắt đó. Hình 2-11 Cách vẽ góc côn Công thức tính góc côn K==2tgα Vẽ độ côn K của một hình côn là Vĩ hai cạnh bên của mộ:-hình thang cân, nồi cạnh bên có độ dốc bằng K/2 đổi vói đường cao của hìnhthangđó. Ví dụ. Vẽ hình côn, đỉnh A, trục AB có độ côn K = 1 : 5. Ta vẽ qua A hai đường thẳng vể hai phía của trục AB có đô dốc i = K/2 = 1 : 10 đối với trục AB. Cách vẽ như hình 2-11 TCVN - 5705 : 1993 quy định trước số đo độ dốc ghi đấu độ đốc z và trước số đo độ côn ghi dấu độ côn <1. Đỉnh các dấu này thường hướng về đỉnh góc và được viết trên giá song song với đường đáy dốc hay trục hình côn. Hình 2-12 Cách kí hiệu độ côn trên bản vẽ 4 .Vẽ tiếp xúc Định lí 1: Một đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng thì tâm đường tròn cách đường thẳng một đoạn bằng bán kính đường tròn, tiếp điểm là chân đường vuông góc kẻ từ tâm đường tròn đến đường thẳng Hình 2-13Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng Hình 2- 14 Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hình 2- 15 Hai đường tròn tiếp xúc tiếp xúc trong + Định lý 2: Một đường tròn tiếp xúc với một đường tròn khác thì khỏang cách hai tâm đường tròn bằng tổng hai bán kính của hai đường tròn, nếu chúng tiếp ngoài, hay bằng hiệu hai bán kính của hai đường tròn nếu chúng tiếp xúc trong tiếp điểm của hai đường tròn nằm trên đường nối hai tâm. 1.Vẽ tiếp tuyến với một đường tròn Điểm C nằm trên đường tròn Nối tâm O với điểm C, qua C vẽ đường AB vuông góc với bán kính OC Hình 2-16 Điểm C nằm trên đường tròn Hình 2-17 Điểm C nằm ngoài đường tròn Nếu C cho trước nằm ngoài đường tròn Nối điểm C với tâm O và tìm trung điểm I của OC sau đó vẽ đường phụ ( I, IC) đường tròn này cắt đường tròn tâm O tại hai điểm T1 và T2 nối CT1 và CT2 đó là hai tiếp tuyến phải dựng. 2.Vẽ hai tiếp tuyến chung với hai đường tròn Cho hai đường tròn( O 1, R1 ) và (O 2, R2) vẽ tiếp tuyến chung với 2 đường tròn Tiếp tuyến chung ngoài : Bước 1: Vẽ vòng tròn ( O 1, R1- R2) Bước 2: Vẽ tiếp tuyến O 2 T cho vòng tròn (O 1, R1-R2) Bước 3: Nối O 1Tcắt đường tròn ( O 1, R1) tại T1 Bước 4: Vẽ O 2 T2 vuông góc O 2 T Bước 5: Nối T1T2 →T1T2 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn Hình 2-18 Vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn Vẽ tiếp tuyến chung trong Cũng như trên, nhưng trong trường hợp này có bán kính bằng tổng bán kính của hai đường tròn đã cho. Gọi khoảng cách của hai tâm O 1 và O 2 là ( d ) ta có Nếu d > R1 + R2 thì có hai tiếp tuyến trung trong Nếu d= R1+ R2 thì có một tiếp tuyến tại tiếp điểm Nếu d < R1+ R2 thì không có tiếp tuyến chung trong Hình 2-19 Vẽ tiếp tuyến chung trong 4.1. Vẽ cung tròn nối tiếp với đường thẳng song song Cho d1 và d2 song song với nhau, vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng đó Kẻ đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng d1 và d2 cắt d1 và d2 tại T1 và T2 . Tìm trung điểm I của T1 và T 2 đó là tâm cung tròn Hình 2-20 Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng song song 4.2 . Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng cắt nhau Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng đó. Vẽ d // d1 và cách d1 = R d’ // d2 và cách d2 = R → d và d’ cắt nhau tại O . Hạ đường vuông góc từ O xuống d1 và d2 và cắt d1 và d2 tại T1 và T2 chính là hai tiếp điểm. Vẽ cung tròn tâm O bán kính O T1 Hình 2-21 Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng cắt nhau 4.3. Vẽ cung tròn nối tiếp với đường thẳng và một cung tròn khác 4.3.1Trường hợp tiếp xúc ngoài Cho đường tròn tâm O1 bán kính R1 và đường thẳng d vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp với cung tròn O 1 và đường thẳng d, đồng thời tiếp xúc ngoài cung tròn O1 Cách vẽ : Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng d cách d một đọan = R lấy O 1 làm tâm vẽ cung tròn bán kính R + R1. Đường thẳng // với d và đường tròn phụ này cắt nhau tại O đó là tâm cung tròn nối tiếp Hình 2-22 Vẽ cung tròn nối tiếp với một cung tròn và đường thẳng khác ( tiếp xúc ngoài ) 4.3.2.Vẽ cung tròn tiếp xúc với hai cung tròn khác Trường hợp tiếp xúc ngoài Cách vẽ: Vẽ hai cung tròn phụ tâm O 1 và O 2 bán kính bằng R+ R 1 và R + R 2. Hai cung tròn phụ này cắt nhau tại O, đó là tâm cung tròn nối. Đường nối tâm OO 1 và OO 2 cắt cung tròn O 1 và O 2 tại T1 và T2, đó là hai tiếp điểm. Vẽ cung tròn nối tiếp T1T2 tâm O, bán kính R Hình 2-23 Tiếp xúc ngoài Trrường hợp tiếp xúc trong Cách vẽ tương tự tiếp xúc ngoài, nhưng hai cung tròn phụ có bán kính R – R 1 và R – R2 Hình 2-24 Tiếp xúc trong 5.Vẽ hình O Van Các bước vẽ Bước 1 : Vẽ hình thoi. Góc ở đỉnh 120 0 bằng cách chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Bước 2 : Vẽ các đường cao trong hai tam giác đều của hình thoi Bước 3: Vẽ cung tròn T1T2 tâm O 1, T3T4 tâm O 4 Bước 4: Vẽ cung T2T3 tâm O 3, T4T1 tâm O 2 Hình 2- 25 Vẽ hình Ô van Vẽ e líp khi biết hai đường kính liên hợp EF và GH Hình 2- 26Vẽ hình elip CHƯƠNG 3 HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC Giới thiệu bài: Hình chiếu vuông góc là sử phép chiếu vuông góc để thể hiện các hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh cảu một vật thể. Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu khái niệm và biết tính chất của phép chiếu vuông góc Biết các phương pháp chiếu điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Biết cách biểu diễn hình chiếu qua đồ thức và tính chất của chúng - Kỹ năng: Chiếu được điểm, đường thẳng trên hệ thống ba mặt phẳng chiếu và biểu diễn được chúng qua đồ thức. Vẽ dược hình biểu diễn thứ ba của điểm trên đồ thức khi biết hai hình biểu diễn kia. Chiếu được các khối hình học. 1. Khái niệm về các phép chiếu Giả thiết trong không gian, ta lấy một mặt phẳng P và một điểm S ( ở ngoài mặt phẳng đó). Từ một điểm A bất kỳ trong không gian dựng đường thẳng SA, đường thẳng này cắt mặt phẳng P tại một điểm A -Như vậy ta đã thực hiện được một phép chiếu và gọi mặt phẳng P là mặt phẳng hình chiếu, đường thẳng SA là tia chiếu và điểm A là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng P -Nếu tất cả các tia sáng đều đi qua một điểm S cố định gọi là tâm chiếu thì phép chiếu đó gọi là phép chiếu xuyên tâm, điểm A gọi là hình chiếu xuyên tâm của điểm A trên mặt phẳng chiếu P, tâm chiếu S -Nếu tất cả các tia chiếu không đi qua một điểm cố định mà song song với một đường thẳng cố định l gọi là phương chiếu thì phép chiếu đó gọi là phép chiếu song song . A’ là hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng P 1.1.Phép chiếu xuyên tâm -Được dùng nhiều