Giáo trình Lý thuyết mô phỏng Monte Carlo - Chương 7.2: Phân tích độ nhạy, rủi ro - Monte Carlo - Nguyễn Thống

caùc bieán X, Y vôùi quy luaät xaùc suaát ñaõ bieát laø noäi dung lyù thuyeát Monte Carlo.
Xem các dạng phân phôi xac suất sau. PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng TRÖÔØNG ÑAÏI OÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 3 PHAÂN TÍCH RUÛI RO VÔÙI MOÂ PHOÛNG MONTE CARLO – HAØM THÖ VIEÄN TRONG CRYSTAL BALL PGS. Dr. Nguyễn Thống M/phoûng töø soá lieäu quaù khöù TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng Rexample 4 LaäP & THaåM ÑòNH Döï auøN ÑaàU TÖ Chöông 7-2: Phaân tích ñoä nhay, ruûi ro - Monte Carlo CÁC BƯỚC THỰC HIỆN MÔ PHỎNG 1. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ðây là mô hình toán học trình bày mô i quan hệ giưa biên ñâ u vào (biến ñộc lập) và biến ñầu ra câ n nghiên cưu (biên phụ thuộc). 2. XÁC ðỊNH MÔ HÌNH XÁC SUẤT CHO BIẾN ðẦU VÀO
Dựa vào số liệu quá khư quan sát ñược.
Dựa vào kinh nghiệm của các chuyên gia trong lĩnh vực.
Nê u câ n dùng kiểm ñịnh giả thiê t thống kê ñể tìm ra quy luật xa c suất của biên ñâ u vào. TRÖÔØNG ÑAÏI OÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 5 LaäP & THaåM ÑòNH Döï auøN ÑaàU TÖ Chöông 7-2: Phaân tích ñoä nhay, ruûi ro - Monte Carlo CÁC BƯỚC THỰC HIỆN MÔ PHỎNG 3. XÂY DỰNG KHOẢNG GIÁ TRỊ NGẪU NHIÊN Từ các quy luật xa c suất, mô i biê n ñâ u vào sẽ ñược thiê t lập các khoảng gia trị ngâu nhiên (các khoảng gia trị này tạo tha nh LỚP liên tục từ 0
1). 4. THỰC HIỆN MÔ PHỎNG
Phat sô  ngâu nhiên.
Từ gia trị ngâ u nhiên ðỐI CHIẾU bươc [3]
gia trị biên ngâ u nghiên ñâ u vào (thực hiện cho tât cả các biên ñâ u vào).
Tính gia  trị biên nghiên cưu tương ứng
Trở lại phat sô  ngâ u nhiên & tiêp tục ghi nhận gia trị biên nghiên cưu,. TRÖÔØNG ÑAÏI OÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 6 PHAÂN TÍCH KEÁT QUAÛ Từ kê t quả lưu lại của biê n nghiên cưu sau nhiê u lâ n pha t sô ngâ u nhiên:
Hàm mật ñộ xa c suất của biê n nghiên cưu .
Giá trị trung bình.
Phương sai, ñộ lệch chuẩn.
Xa c suất ñể biên nghiên cưu trong các khoảng gia  trị quan tâm ( b, a<X<b,) TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 7Ưu ñieåm cuûa phöông phaùp moâ phoûng. . Ñoù laø moät phöông phaùp trung thöïc, khaùch quan, ñôn giaûn vaø linh hoaït. . Coù theå aùp duïng ñeå phaân tích caùc tình huoáng phöùc taïp. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 8
Ñoâi khi ñaây laø phöông phaùp duy nhaát coù theå aùp duïng ñeå nghieân cöùu hieän töôïng.
Phöông phaùp moâ phoûng cho pheùp ñoái thoaïi tröïc tieáp vôùi chöông trình tính ñeå giaûi quyeát vaán ñeà vôùi vieäc ñaët ra caâu hoûi: Cái gì ? vaø neáu .... TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 9
Phöông phaùp moâ phoûng coù khaû naêng cho pheùp nghieân cöùu aûnh höôûng luaân phieân cuûa caùc bieán leân keát quaû cuûa baøi toaùn, töø ñoù ta coù theå xaùc ñònh bieán quan troïng nhaát aûnh höôûng ñeán keát quaû.
Tieát kieäm ñöôïc thôøi gian (vôùi söï phaùt trieån cuûa maùy tính). TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 10
Phöông phaùp moâ phoûng cho pheùp ñöa vaøo caùc tình huoáng phöùc taïp so vôùi caùc phöông phaùp khaùc duøng trong phaân tích ruõi ro (phöông phaùp phaân tích ñoä nhaïy, phöông phaùp phaân tích tình huoáng). TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 11 Khuyeát ñieåm.
Moâ phoûng khoâng ñöa lôøi giaûi toái öu cuï theå nhö caùc phöông phaùp khaùc : Quy hoaïch tuyeán tính, PERT... Phöông phaùp chæ cho ra caùc keát quaû döï baùo vôùi caùc xaùc suaát nhaát ñònh.
Chuùng ta phaûi taïo ra taát caû caùc ñieàu kieän vaø raøng buoäc ñeå khaûo saùt lôøi giaûi. Baûn thaân phöông phaùp moâ phoûng khoâng töï ñöa ra lôøi giaûi.
Lôøi giaûi cuûa moät vaán ñeà naøy thì thöôøng khoâng chuyeån ñöôïc cho vaán ñeà khaùc. Noùi moät caùch khaùc thì moãi lôøi giaûi laø caù bieät cho moãi tröôøng hôïp. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 12 MÔ PHỎNG MONTE CARLO TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 13 Ví duM: Người ta muốn mô phỏng sưM kinh doanh của 1 cửa hàng bán vo R xe. ðê R có sô liệu, người ta quan sát liên tục sô  lượng voR xe bán trong 200 ngày như sau. TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 14 Sô  liệu: TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 200Tổng 10 20 40 60 40 30 0 1 2 3 4 5 Sô  ngày quan sátSô  lượng bán (X)/ngày 15 BẢNG XÁC SUẤT TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 1.0200Tổng 0.05 (10/200) 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15 10 20 40 60 40 30 0 1 2 3 4 5 Xác suấtSô  ngày quan sát Sô  lượng bán (X)/ngày 16 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo • Xác suất tích lũy 0.05 0.15 0.35 0.65 0.85 1.0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15 0 1 2 3 4 5 Xác suất tích lũyXác suấtBiến nghiên cứu PGS. Dr. Nguyễn Thống 17 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo • Xác suất tích lũy và khoảng số ngẫu nhiên: 0.05 0.15 0.35 0.65 0.85 1.0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15 0 1 2 3 4 5 Xác suất tích lũyXác suấtBiến nghiên cứu Từ 01
05 Từ 06
15 Từ 16
35 Từ 36
65 Từ 66
85 Từ 86
00 Khoảng số ngẫu nhiên PGS. Dr. Nguyễn Thống 18 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo SỐ NGẪU NHIÊN & PHÁT SỐ NGẪU NHIÊN PGS. Dr. Nguyễn Thống 19 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo Hàm phát số ngẫu nhiên sẽ cho các giá trị ngẫu nhiên thay ñổi trong khoảng 0 và 1 có tính chất là khi số lần phát số ñủ lớn thì tần suất xuất hiện của các giá trị từ 0 ñến 1 này là bằng nhau. PGS. Dr. Nguyễn Thống 20 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo TẠO SỐ NGẪU NHIÊN
Bảng số ngẫu nhiên
Touche #rand ở máy tính nhỏ
hàm Rand() trong Excel PGS. Dr. Nguyễn Thống p X 10 21 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN PGS. Dr. Nguyễn Thống 842469801217548238518614850 551853635307451826924363090 3490401531625634576250183288 6430295539646234441395503350 934891748688995601121276933 157907271782359564987625296 732521298589672378636949098 389490952175103299714936269 41928790792711394528685782 73908574602932435742286337 323591663799471030538850652 22 PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng BAÛNG SOÁ NGAÃU NHIEÂN 92842469801217 9255185363530 51349040153162 49643029553964 9393489174868 9815790727178 69732521298589 97389490952175 9419287907927 59739085746029 0323591663799 23 39 59010 5889 3508 2338 5966 5985 4694 4823 3372 3521 Soá voû xe tieâu thuïSoá ngaãu nhieânMoâ phoûng PGS. Dr. Nguyễn Thống VÍ DUÏ
THÖÏC HIEÄN 10 MOÂ PHOÛNG TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 24 KẾT QUẢ PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng X (voR xe) p 0 1 2 3 54 25 MỘT SỐ KẾT QUẢ TỪ MÔ PHỎNG - Giá trị trung bình biến nghiên cưú - ðộ lệch chuẩn biến nghiên cứu. - Xác suất ñể biến nghiên cứu năm trong khoảng giá trị cho tröôùc. - Xác suất ñể biến nghiên cứu lớn (nhỏ) hơn một giá trị ñịnh sẳn. - . PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 26 CHÚ Ý Xem höôùng daãn söû duïng Crystal Ball trong:
PTDuAn\Chuong 8-Crystall Ball TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 27 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo VÍ DỤ Sử dụng software Crystal Ball
Xem trong BT_Monte Carlo.xls
Sheet Vidu 0, Vi du 1, PGS. Dr. Nguyễn Thống 28 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo Ví duï: Mét C«ng ty s¶n xuÊt vµ kinh doanh cöa nh«m. Tõ kÕt qu¶ sè liÖu s¶n xuÊt vµ kinh doanh trong qu¸ khø c¸c biÕn ®Çu vµo : sè l−îng hµng b¸n ®−îc trong n¨m (N), ®¬n gi¸ b¸n (P), ®¬n gi¸ s¶n xuÊt (C), chi phÝ cè ®Þnh (F), ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: 130012001000N (®¬n vÞ s¶n phÈm, ®v) 602020X¸c suÊt (%) PGS. Dr. Nguyễn Thống Phaân phoái daïng bậc thang cuûa N 29 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo 0,480,450,35P (10 6 VND/®v) Lín nhÊtBinh th−êngNhá nhÊtTr−êng hîp 0,050,38C (106 VND/®v) Ñoä leäch chuaånTrung bìnhTr−êng hîp Chi phÝ cè ®Þnh cho C«ng ty lµ F=20*106 VN§ PGS. Dr. Nguyễn Thống Giaù baùn ñôn vò P (phaân phoái tam giaùc-Triangular) Giaù saûn xuaát ñôn vò C (phaân phoái chuaån-Normal) 30 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo Lîi nhuËn cña C«ng ty (Profit) ®−îc x¸c ®Þnh tõ ph−¬ng tr×nh sau: H·y m« pháng lîi nhuËn cña C«ng ty b»ng ph−¬ng ph¸p m« pháng Monte Carlo. = − −Pr ofit N(P C) F PGS. Dr. Nguyễn Thống 31 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo CRYSTAL BALL PGS. Dr. Nguyễn Thống 32 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo PGS. Dr. Nguyễn Thống 33 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo PGS. Dr. Nguyễn Thống
500000 34 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo PGS. Dr. Nguyễn Thống 35 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo PGS. Dr. Nguyễn Thống 36 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 7-2: Phân tích ñộ nhạy, rủi ro - Monte Carlo PGS. Dr. Nguyễn Thống 37 Baøi taäp: Giaû söû heä soá oån ñònh k cuûa maùi doác ñaát dính quan heä vôùi dung troïng γ, heä soá ma saùt ϕ vaø löïc dính c nhö sau: 24,522,521ϕ 503020Xaùc suaát (%) Phaân phoái γ: Phaân phoái chuaån N(16kN/m3,2kN/m3) TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng [ ] m/c)tg(2.Ak 2 +ϕγ= vôùi A=0,016 & m=2 38 Löïc dính C: Quy luaät tam giaùc: Haõy nghieân cöùu k theo moâ phoûng Monte Carlo. Höôùng daãn: Khôûi ñoäng Crytal Ball
Môû Excel
Xem Lap & Tham dinh. \ BT_Monte Carlo sheet Vi du 0 TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 1412.512C/104 (N/m2) Lôùn nhaátBình thöôøngNhoû nhaátTröôøng hôïp 39 MỘT SỐ KẾT QUẢ TỪ MÔ PHỎNG PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 40 Ví duï: Moät Coâng ty saûn xuaát vaø kinh doanh cöûa nhoâm. Töø keát quaû soá lieäu saûn xuaát vaø kinh doanh trong quaù khöù caùc bieán ñaàu vaøo : soá löôïng haøng baùn ñöôïc trong naêm (N), ñôn giaù baùn (P), ñôn giaù saûn xuaát (C), chi phí coá ñònh (F), ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: 130012001000N (ñôn vò saûn phaåm, ñv) 602020Xaùc suaát (%) Phaân phoái cuûa N theo quy luaät sau TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 41 0,480,450,35P (10 6 VND/®v) Lín nhÊtBinh th−êng Nhá nhÊtTr−êng hîp 0,050,38C (106 VND/®v) Ñoä leäch chuaån Trung bình Tr−êng hîp Chi phÝ cè ®Þnh cho C«ng ty lµ F=20*106 VN§ PGS. Dr. Nguyễn Thống Giaù baùn ñôn vò P (phaân phoái tam giaùc) Giaù saûn xuaát ñôn vò C (phaân phoái chuaån) TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 42 Lôïi nhuaän cuûa Coâng ty (Profit) ñöôïc xaùc ñònh töø phöông trình sau: Haõy moâ phoûng lôïi nhuaän cuûa Coâng ty baèng phöông phaùp moâ phoûng Monte Carlo. = − −Pr ofit N(P C) F TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng PGS. Dr. Nguyeãn Thoáng 43 CRYSTAL BALL PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 44 PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 45 PGS. Dr. Nguyễn Thống
500000 TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 46 PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 47 PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 48 PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 49 • Baøi taäp: Moät döï aùn coù ñaàu ban ñaàu laø 4 tyû phaân phoái ñeàu trong 2 naêm xaây döïng (t=0,t=1). Döï aùn khai thaùc trong 10 naêm sau khi ñi vaøo khai thaùc vaø lôïi nhuaän roøng laø 0.8 tyû/naêm (thu laàn ñaàu taïi t=2). • a. Tính IRR cuûa döï aùn. • b. Cho bieát MARR=12%/naêm. Theo kinh nghieäm giaù trò ñaàu tö thay ñoåi theo phaân phoái chuaån vôùi ñoä leäch chuaån laø 10%giaù trò trung bình. Lôïi nhaän roøng daïng tam giaùc coù min=0.8TB vaø max=1.1TB. Duøng moâ phoûng Monte Carlo tính: • Giaù trò trung bình IRR. • Xaùc suaát ñeå IRR>MARR. • Laáy suaát chieát khaáu i=12%/naêm. Tính xaùc suaát ñeå NPV<0. (Xem BT_MoPhong_Profit Sheet Profit 2) PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 50 Baøi taäp: Mét dù ¸n s¶n xuÊt ®iÖn cã c¸c sè liÖu kinh doanh dù b¸o nh− sau: • S¶n l−îng ®iÖn kinh doanh Q (tr.kWh/n¨m). • §¬n gi¸ b¸n ®iÖn kinh doanh P (VN§/kWh). • §¬n gi¸ s¶n xuÊt vµ chi phÝ qu¶n lý vµ vËn hµnh R(VN§/kWh). • Chi phÝ cè ®Þnh T: 100 tr. VN§ Lîi nhuËn cña dù ¸n ®−îc x¸c ®Þnh bëi: Theo sè liÖu thèng kª trong qu¸ khø cho thÊy Q tu©n theo ph©n phèi chuÈn N(500,45). §¬n gi¸ b¸n ®iÖn kinh doanh P thay ®æi theo quy luËt: = − −Pr ofit Q*(P R) T PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 51 600550450P (VND/kWh) Lín nhÊtBinh th−êngNhá nhÊtTr−êng hîp 470420R (VND/kWh) 6040X¸c suÊt (%) PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 52 Bài tập: HêM sô ổn ñịnh mái dốc của loại ñất rời có lực thấm ñược xác ñịnh bởi: Trong ño γñn
dung trọng ñẩy nổi của ñất γn
dung trọng nước ϕ
góc ma sát trong của ñất β
góc nghiêng mái dốc (100) PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng β ϕ γ+γ γ = tg tgk ndn dn 53 Tư kết quả phân tích mẫu ñất cho thấy dung trọng ñẩy nổi va góc ma sát trong tuân theo các quy luật xác suất sau:
Dung trọng ñẩy nổi theo phân phối chuẩn N(0.85;0.15)
HêM sô  ma sát tuân theo quy luật tam giác với các tham sô : Min Mostlikely Max 190 250 270 PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 54 Dùng mô phỏng Monte Carlo ñêR:
Tính kmin, kmax
Xác suất ñêR k < 1
Xác suất ñêR k > 1.2 Xem  CTT_CH \ MoPhong_HeSoMaiDoc.xls  Lap & T Dinh Du an \ BT_Monte Carlo.xls – Vi du 0 PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng 55 HEÁT CHÖÔNG HEÁT LYÙ THUYEÁT THUYEÁT MONTE CARLO PGS. Dr. Nguyễn Thống TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA TP. HOÀ CHÍ MINH Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng