Giáo trình Lập và thẩm định dự án đầu tư - Chương 4: Hoạch định dự án - Nguyễn Thống

ƠNG 9: Thẩm ñịnh dự án. Giới thiệu phần mềm CRYSTAL BALL LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 3 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. ðịnh nghĩa: Hoạch ñịnh dự án là quá trình sắp xếp và quản lý các công tác (cơ bản) nhằm hoàn thành mục tiêu của dự án.
Kết quả phục vụ cho phân tích, ñánh giá hiệu quả dự án, quản lý thực hiện dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 4 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. CÁC PHƯƠNG PHÁP HOẠCH ðỊNH DỰ ÁN (HðDA) • HðDA theo mốc thời gian. • HðDA theo cấu trúc phân việc. • HðDA theo sơ ñồ Gantt. • HðDA theo sơ ñồ mạng (CPM, PERT). PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 5 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. HOẠCH ðỊNH DỰ ÁN THEO MỐC THỜI GIAN Thời gianNăm 1 Năm 2 1 2 3 11 12 1 2 3 11 12 Công việc A B C D E F PGS. Dr. Nguyễn Thống Các công tác cơ bản của dư$ án 7/22/2010 6 Công việc A Công việc B Công việc C A1 A2 An Cấp 1 Cấp 2 Cấp 3 Cấp n DỰ ÁN A2-1 A2-2 A2-k LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. HOẠCH ðỊNH THEO CẤU TRÚC PHÂN VIỆC PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 7 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Hoạch ñịnh dự án theo sơ ñồ Gantt (sơ ñồ thanh ngang). 4sau EF 8_E 5sau A, BD 3sau A, BC 9_B 10_A Thời gian (tuần)Trình tựCông việc PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 8 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. F E D C B A 151413121110987654321 Tuần CV PGS. Dr. Nguyễn Thống C chỉ có thể bắt ñầu sau A ! 7/22/2010 9 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Ví dụ: Một dự án ñược mô tả bởi các công việc và các ràng buộc ñược trình bày trong bảng sau: 14/02/2002 0E, FFinish 05/02/2002 8C, DF 25/01/2002 5BE 25/01/2002 2BD 28/01/2002 6AC 21/01/2002 4-B 21/01/2002 5-A 21/01/2002 0Start Bắt ñầuThời gian (ngày) Công tác trước Công tác PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 10 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Sơ ñồ Gantt cho bởi phần mềm Microsoft Project như sau: PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 11 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. ƯU ðIỂM: - ðơn giản, dễ nhận biết công việc và thời gian thực hiện các công việc. - Thấy rõ tổng thời gian thực hiện các công việc. NHƯỢC ðIỂM • Không (ít) thể hiện mối quan hệ giữa các công việc. Trong trường hợp dự án có nhiều công việc thì nhược ñiểm này càng rõ nét. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 12 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. NHƯỢC ðIỂM • Không thấy rõ việc nào là chủ yếu có tính chất quyết ñịnh ñối với tổng tiến ñộ thực hiện dự án ñể giúp cho nhà quản lý tập trung chỉ ñạo. • Không thuận tiện (cấp thông sô 2) khi phân tích ñánh giá các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật của dự án.
VÌ VẬY, ðỐI VỚI DỰ ÁN CÓ QUI MÔ LỚN NGƯỜI TA THƯỜNG SỬ DỤNG SƠ ðỒ MẠNG. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 13 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. HOẠCH ðỊNH DỰ ÁN THEO SƠ ðỒ MẠNG
Gồm có 2 phương pháp - Phương pháp ñường găng CPM (Critical Path Method) Phương pháp này sử dụng mô hình tất ñịnh, thời gian hoàn thành mỗi hạng mục công việc cơ bản là hằng số. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 14 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. - Phương pháp PERT (Project Evaluation and Review Techniques) Phương pháp này sử dụng mô hình xác suất theo ñó thời gian hoàn thành công việc ñược cho dưới dạng hàm phân phối xác suất (phân phối bêta). PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 15 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống Bình thường m Bất lợi b Thuận lợi a p Thời gian hoàn thành Hàm mâ 0t ñộ xác suất bêta Xác suất xảy ra “a” là 1% Xác suất xảy ra “b” là 1% HAØM MAÄT ÑOÄ XAÙC SUAÁT PHAÂN PHOÁI BEÂTA 7/22/2010 16 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PHƯƠNG PHÁP CPM Một vài ñịnh nghĩa qui ước: Sự kiện i i Công tác A(t) Sự kiện xuất phát i Sự kiện kết thúc j i jA t PGS. Dr. Nguyễn Thống
Thời gian hoàn thành c/tác A 7/22/2010 17 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Thiết lập một sơ ñồ mạng có 2 phương pháp : Phương pháp 1 : Thiết lập theo sơ ñồ trong ñó một công tác cơ bản biểu thị bằng 1 vectơ (trong một số tài liệu người ta gọi ñây là phương pháp AOA - Activity On Arrow). A (5) j i k B(10) PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 18 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Phương pháp 2 : Thiết lập theo sơ ñồ trong ñó một công tác cơ bản biểu thị bằng 1 nút (trong một số tài liệu người ta gọi ñây là phương pháp AON - Activity On Node). PGS. Dr. Nguyễn Thống B (10)A (5) 7/22/2010 19 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Về nguyên tắc ta có thể chuyển ñổi từ sơ ñồ mạng dạng AON thành dạng AOA và ngược lại. Xem các ví dụ sau : Xét các công tác a, b, c,.., f và ký hiệu các sự kiện 1, 2,, 6. Start a b Start 1 2 A-O-N A-O-A a b PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 20 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Coâng taùc aûo (Dummy) 3 4a b Sai vì a=34 vaø b=34 3 4 5 Ñuùng AÛo a b Ñoåi thaønh 3 4 d khoâng ñoøi hoûi sau coâng taùc c a b c d e a b c d e AÛo 3 PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 21 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Phöông phaùp laäp sô ñoà maïng: PGS. Dr. Nguyễn Thống 1 2 3 4 1 2 3 4 Không nên Nên 7/22/2010 22 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Ví dụ: Lập sơ ñồ mạng của công tác sau: B, CE CD AC Không cóB Không cóA Công tác ñi trướcCông tác PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 23 1 A 2 C 3 B D 5 4 E LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Keát quaû: PGS. Dr. Nguyễn Thống Coâng taùc aûo 7/22/2010 24 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Bài tập: VÏ s¬ ®å m¹ng A-O-A cho dù ¸n ®−îc m« t¶ bëi c¸c c«ng viÖc sau: 6D, EG 1B, CF 6B, CE 4AD 5AC 2-B 4-A (tuÇn) Thêi gian hoµn thµnhC«ng viÖc tr−íc ®ã C«ng viÖc PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 25 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống Lời giải Bắt ñầu Kết thúc 1 3 2 A B C D E G F 7/22/2010 26 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án PGS. Dr. Nguyễn Thống Bài tập: Lập sơ ñồ mạng của công tác sau: (Xem lời giải trong Bài tập PERT) Sau G, IJ sau H, FI sau D, EH sau D, EG sau B, CF sau B, CE sau AD sau AC -B -A Công tác ñi trướcCông việc 7/22/2010 27 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. CÁC THÔNG SỐ CỦA SƠ ðỒ MẠNG Thời ñiểm sớm nhất ñể công tác bắt ñầu ES ES (Earliest Start) là thời ñiểm sớm nhất ñể công tác có thể bắt ñầu. Thời ñiểm sớm nhất ñể công tác kết thúc EF EF (Earliest Final) là thời ñiểm sớm nhất ñể công tác có thể kết thúc. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 28 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Thời ñiểm muộn nhất ñể công tác bắt ñầu LS LS (Latest Start) là thời ñiểm muộn nhất mà công tác phải bắt ñầu. Thời ñiểm muộn nhất ñể công tác kết thúc LF LF (Latest Final) là thời ñiểm muộn nhất mà công tác phải kết thúc. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 29 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PHƯƠNG PHÁP CPM PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 30 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. MÔ HÌNH CPM – PHƯƠNG PHÁP XÁC ðỊNH ðƯỜNG GĂNG ðịnh nghĩa: ðường găng là tập hợp các công việc cơ baQn (thành chuỗi liên tục) từ khởi ñầu ñến kết thúc dự án với tính chất là bất kỳ một sự kéo dài thời gian hoàn thành của bất kỳ công việc cơ bản nào trên ñường găng cũng kéo theo sự kéo dài thời gian hoàn thành dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 31 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. ðể có số liệu xác ñịnh ñường găng cho sơ ñồ mạng  thực hiện 2 bước: • Bước 1: Giải bài toán xuôi dòng với khởi hành sớm. • Bước 2: Giải bài toán ngược dòng với kết thúc trễ.  Từ các kết quả trong Bước 1 & 2 sẽ xác ñịnh ñường găng. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 32 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Ví dụ: Xét một dự án xây dựng X với các hạng mục công việc và thời gian hòan thành ñược trình bày trong bảng sau: 25 tuần 2H 5G 3F 4E 4D 2C 3B 2A Thời gian kỳ vọng hoàn thành công tác (tuần)Công việc PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 33 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Ràng buộc về thứ tự công việc như sau: A Chuẩn bị mặt bằng ; B Bố trí ñường thi công ; C sau A ; D sau B ; E sau C ; F sau C ; G sau D, E ; H sau F, G. Start 2 3 4 5 6 End A (t=2) C (t=2) B (t=3) D (t=4) E (t=4) F (t=3) G (t=5) H (t=2) PGS. Dr. Nguyễn Thống SƠ ðỒ MẠNG DỰ ÁN 7/22/2010 34 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Bước 1 : Giải xuôi dòng với khởi hành sớm • ESi : thời ñiểm khởi hành công việc i sớm nhất. • EFi : thời ñiểm kết thúc công việc i sớm nhất. Gọi công việc i có thời gian hoàn thành là t. Ta có quan hệ sau: EFi = ESi + t Tại bất kỳ một nút sự kiện i nào ta có tính chất : ESi =Max(EFi) PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 35 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống 1 2 Earliest Start Time (ES) 0 A t=2 2 (ES) Earliest Final Time (EF) B t=5Earliest Start Time (ES) 2 KHÔÛI HAØNH SÔÙM 3 Earliest Final Time (EF) 7 XUÔI DÒNG 7/22/2010 36 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống i k Earliest Start Time (ES) 0 A t=2 5 =Max(2,5) Earliest Final Time (EF) Ct=4 Earliest Start Time (ES) 2 KHÔÛI HAØNH SÔÙM m Earliest Final Time (EF) 9 j B t=3 Earliest Start Time (ES) 2 5 XUÔI DÒNG 7/22/2010 37 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Start 2 3 4 5 6 End A (t=2) C (t=2) B (t=3) D (t=4) F (t=3) G (t=5) H (t=2) ES=0 EF=2 EF=3 ES=2 ES=3 EF=4 ES=8 EF=7 ES=4 E (t=4) EF=8 EF=13 EF=7 ES=13 EF=15 Giải xuôi dòng Thôøi gian caàn thieát hoaøn thaønh döï aùn KHỞI HÀNH SỚM PGS. Dr. Nguyễn Thống ES=4 7/22/2010 38 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. GHI CHÚ Khi giải xuôi dòng cần chú ý các ñiểm nút ở ñó có sự hội tụ của ít nhất 2 công việc (ví dụ nút 5, nút 6). • Tại sự kiện 5, ES =8 vì G chỉ có thể bắt ñầu sớm nhất khi cả 2 công việc E và D ñều kết thúc. Trong khi ñó D kết thúc thúc sớm nhất là EF=7 tuần và E kết thúc sớm nhất là EF=8 tuần, do ñó G chỉ có thể bắt ñầu sớm nhất sau 8 tuần mà thôi. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 39 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Tương tự tại sự kiện 6, công việc chỉ có thể bắt ñầu sớm nhất ES=13 tuần vì kết thúc sớm nhất của G là EF=13 tuần, mặc dù kết thúc sớm nhất của F là EF=7 tuần. • Theo kết quả bài toán xuôi dòng ta có thời gian cần thiết ñể hoàn thành dự án là 15 tuần. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 40 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Bước 2: Giải ngược dòng với kết thúc trễ • LSi : thời ñiểm khởi hành công việc i trễ nhất. • LFi : thời ñiểm kết thúc công việc i trễ nhất. Gọi công việc i có thời gian hoàn thành là t. Ta có quan hệ sau: LSi = LFi - t • Tại bất kỳ một nút sự kiện i nào ta có tính chất : LFi =Min(LSi) PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 41 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống 1 2 Latest Start Time (LS) 4 A t=2 6 Latest Final Time (LF) B t=4Latest Start Time (LS) 6 KEÁT THUÙC MUOÄN 3 Latest Final Time (LF) 10 NGƯƠ0C DO@NG 7/22/2010 42 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống 2 LS=6 LS=8 KEÁT THUÙC MUOÄN 3 4 LF=6 [Min(6,8)] A 1 B C Ngược dòng 7/22/2010 43 Start 2 3 4 5 6 End A(t=2) C (t=2) B (t=3) D (t=4) F (t=3) G (t=5) H (t=2) LS=0 LF=2 LF=4 LS=2 LS=4 LF=4 LS=8 LF=8 LS=4 E (t=4) LF=8 LF=13 Giải ngược dòng LF=15 LS=13 LF=13 LS=10 LS=1 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. KẾT THÚC TRỂ PGS. Dr. Nguyễn Thống Giaù trò töø lôøi giaûi xuoâi doøng 7/22/2010 44 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Ghi chú: Khi giải ngược dòng cần chú ý các ñiểm nút ở ñó có sự xuất phát của ít nhất 2 công việc (ví dụ nút 4). • Tại sự kiện 4, thời gian trễ nhất phải có là LF=4 vì thời gian khởi hành trễ nhất tại nút 4 phải là min(LS=4, LS=10). PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 45 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG GAÊNG Coâng taùc A laø gaêng
LS = ES (hay LF =EF) PGS. Dr. Nguyễn Thống LS LF ES EFCoâng taùc A 7/22/2010 46 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Có01313H Có088G Không6104F Có044E Không143D Có022C Không110B Có000A T/ñường găng ?(LS-ES)LSESCông việc PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 47 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. KEÁT QUAÛ XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG GAÊNG TÖØ CPM A-C-E-G-H
ðƯỜNG GĂNG Start 2 3 4 5 6 End A (t=2) C (t=2) B (t=3) D (t=4) E (t=4) F (t=3) G (t=5) H (t=2) PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 48 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Thời gian tối thiểu ñể hoàn thành dự án • Là thời ñiểm sớm nhất ñể sự kiện cuối cùng của dự án xảy ra va] kết thúc. • Thời gian tối thiểu ñể hoàn thành dự án ở ví dụ trên là 15 tuần. ðường găng A-C-E-G-H PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 49 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ CPM Qua việc tính toán thông số sơ ñồ mạng ta có thể xác ñịnh ñược: • Thời gian tối thiểu ñể hoàn thành dự án. • Thời gian dự trữ của các công tác. • ðường găng và các công tác găng. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 50 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Ý NGHĨA CỦA ðƯỜNG GĂNG • Mỗi sơ ñồ mạng có ít nhất một ñường găng. • Tổng thời gian của tất cả các công tác nằm trên ñường găng chính là thời gian CAÀN THIEÁT tối thiểu ñể hoàn thành dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 51 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.
Nếu 1 công tác trên ñường găng bị trễ thì thời gian cần thiết hoàn thành toàn bộ dự án sẽ bị trễ theo.
Do vậy muốn rút ngắn thời gian hoàn thành dự án thì nhà quản lý phải tập trung các giải pháp làm giảm thời gian các công tác trên ñường găng. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 52 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. ðối với các công tác không găng ta có thể xê dịch thời gian thực hiện nhưng với ñiều kiện không ñược vượt quá thời gian dự trữ tương ứng. Với ví du$ trên ta có:
Công tác B có 1 tuần dư$ trưd.
Công tác F có 6 tuần dư$ trưd. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 53 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. MOÄT DAÏNG TRÌNH BAØY KHAÙC KHI GIAÛI XUOÂI & NGÖÔÏC DOØNG
ÑÖÔØNG GAÊNG PGS. Dr. Nguyễn Thống 1 2 3 ES LSEF LF ES LS 4 EF LF A C B ES LS 7/22/2010 54 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Baøi taäp (CPM): Cho döï aùn coù sô ñoà maïng sau. Xaùc ñònh ñöôøng gaêng, thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn. PGS. Dr. Nguyễn Thống Start 2 3 4 5 6 End A (t=10) C (t=5) B (t=7) D (t=7) E (t=11) F (t=3) G (t=5) H (t=2) 7/22/2010 55 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Baøi taäp (CPM): Cho döï aùn coù sô ñoà maïng sau. Xaùc ñònh ñöôøng gaêng, thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn. PGS. Dr. Nguyễn Thống 1 2 4 3 6 7 8 5 A=5 B=4 C=6 D=7 E=6 F=5 G=7 J=8 I=8 H=5 K=10 L=12 M=4 7/22/2010 56 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. ÑIEÀÀU CHÆNH TIEÁÁN ÑOÄÄ VÔÙÙI CPM PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 57 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Phöông phaùp CPM xaùc ñònh: - Ñöôøng gaêng. - Thôøi gian toái thieåu caàn thieát ñeå hoaøn thaønh döï aùn.
Xem xeùt khaû naêng ruùt ngaén thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn vaø “caùi giaù” phaûi traû ? PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 58 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Moãi coâng vieäc cô baûn coù theå moâ taû quan heä giöõa thôøi gian hoaøn thaønh vaø chi phí phaûi traû coù caùc daïng xem sau.
Thôøi gian hoaøn thaønh trong ñieàu kieän bình thöôøng vaø chi phí töông öùng.
Thôøi gian hoaøn thaønh trong ñieàu kieän ruùt ngaén vaø chi phí töông öùng. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 59 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống Thôøi gian (tuaàn) Chi phí (tr. VNÑ) T=4T=1 C=20 C=80 Giaûm thôøi gian thi coâng Thi coâng bình thöôøng 0 DAÏNG TUYEÁN TÍNH 7/22/2010 60 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Theo sô ñoà treân, ñeå ruùt ngaén thôøi gian 1 tuaàn
chi phí ñôn vò thôøi gian ruùt ngaén phaûi traõ: PGS. Dr. Nguyễn Thống week/VND.tr20 14 2080 = − − 7/22/2010 61 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống Thôøi gian (tuaàn) Chi phí (tr. VNÑ) T=4T=1 C=20 C=80 Giaûm thôøi gian thi coâng Thi coâng bình thöôøng 0 DAÏNG TUYEÁN TÍNH GAÕY KHUÙC T=2 C=50 7/22/2010 62 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống Thôøi gian (tuaàn) Chi phí (tr. VNÑ) T=4T=1 C=20 C=80 Giaûm thôøi gian thi coâng Thi coâng bình thöôøng 0 DAÏNG PHI TUYEÁN 7/22/2010 63 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống Thôøi gian (tuaàn) Chi phí (tr. VNÑ) T=4T=1 C=20 C=80 Giaûm thôøi gian thi coâng Thi coâng bình thöôøng 0 DAÏNG RÔØI RAÏC 7/22/2010 64 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Vôùi thoâng tin nhö treân, trong thöïc teá chuùng ta coù theå gaëp caùc baøi toaùn coù daïng sau:
Trong tröôøng hôïp muoán ruùt ngaén tieán ñoä, xaùc ñònh lôøi giaûi sao cho coù lôïi nhaát.
Töông töï, trong tröôøng hôïp coù theå keùo daøi döï aùn, xaùc ñònh lôøi giaûi sao cho coù lôïi nhaát. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 65 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Böôùc 1: Öôùc tính taát caû caùc caëp chi phí vaø thôøi gian hoaøn thaønh cuûa caùc coâng taùc trong ñieàu kieän bình thöôøng vaø trong ñieàu kieän ñaåy nhanh tieán ñoä. Xaùc ñònh chi phí ruùt ngaén ñôn vò Ti cho moãi coâng taùc. • Böôùc 2: Xaùc ñònh ñöôøng gaêng cuûa döï aùn trong ñieàu kieän bình thöôøng baèng lyù thuyeát ñaõ noùi ôû phaàn treân vaø chi phí cuûa döï aùn töông öùng vôùi tröôøng hôïp naøy. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 66 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Böôùc 3: Ruùt ngaén thôøi gian coâng taùc treân ñöôøng gaêng coù chi phí ruùt ngaén ñôn vò nhoû nhaát. • Böôùc 4: Xaùc ñònh laïi ñöôøng gaêng vaø tieáp tuïc laëp laïi böôùc 4 (neáu caàn) ñeå ñaït ñöôïc thôøi gian keát thuùc döï aùn mong muoán. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 67 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Ví duï: Laáy laïi soá lieäu cuûa döï aùn noùi treân. PGS. Dr. Nguyễn Thống Start 2 3 4 5 6 Finish A (t=2) C (t=2) B (t=3) D (t=4) E (t=4) F (t=3) G (t=5) H (t=2) 7/22/2010 68 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống Coù3191612H Coù2868025G Khoâng0,5303023F Coù1585624E Khoâng1494834D Coù1272612C Khoâng2343013B Coù1232212A NhanhBình thöôøng NhanhBình thöôøng (tr. VNÑ/tuaàn)(tr. VNÑ)(Tuaàn) Treân ñöôøng gaêng Chi phí ruùt ngaén Chi phíThôøi gian hoaøn thaønh Coâng vieäc 7/22/2010 69 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.
Giaû thieát raèng ngöôøi ta muoán ruùt ngaén thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn naøy xuoáng coøn 14 tuaàn (chuù yù, theo keát quaû treân thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn naøy theo ñöôøng gaêng laø 15 tuaàn).
Haõy xaùc ñònh chi phí döï aùn trong tröôøng hôïp naøy. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 70 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Giaûi : • Chi phí cho döï aùn trong ñieàu kieän thöïc hieän bình thöôøng : • Ruùt ngaén thôøi gian thi coâng xuoáng 14 tuaàn.
Töø sô ñoà maïng ban ñaàu ta coù caùc keát quaû sau : - Ñöôøng gaêng : A-C-E-G-H - Thôøi gian thi coâng : 15 tuaàn (ñöôøng gaêng). - Chi phí cho döï aùn : 308 tr. VNÑ PGS. Dr. Nguyễn Thống )VND.tr(30816...3022I =+++= 7/22/2010 71 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Xeùt treân ñöôøng gaêng, töø keát quaû tính chi phí gia taêng ñôn vò trong baûng treân ta thaáy caùc coâng taùc A, C, E laø beù nhaát (1tr.VNÑ/tuaàn). Ñeå ruùt ngaén tieán ñoä xuoáng coøn 14 tuaàn, ta coù theå ruùt ngaén thôøi gian thöïc hieän caùc coâng taùc sau xuoáng 1 tuaàn:
Hoaëc A hoaëc C hoaëc E.
Nhö vaäy chi phí môùi cho döï aùn trong tröôøng hôïp naøy laø: 308+1=309 tr. VNÑ.
Ñöôøng gaêng môùi cuûa döï aùn luùc naøy laø : A-C-E-G-H vaø B-D-G-H PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 72 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Tröôøng hôïp
ruùt ngaén thôøi gian thi coâng xuoáng 13 tuaàn. • Töø keát quaû neâu treân löu yù laø neáu muoán giaûm thôøi gian thi coâng xuoáng coøn 13 tuaàn thì phaûi thöïc hieän giaûm thôøi gian treân 2 ñöôøng gaêng môùi coù yù nghóa. • Xeùt chi phí gia taêng ñôn vò treân töøng ñöôøng gaêng: • Ñöôøng gaêng A-C-E-G-H - Coâng taùc A : khoâng theå ruùt ngaén - Coâng taùc C, E : 1 tr. VNÑ/tuaàn (min) - Coâng taùc G : 2 tr. VNÑ/tuaàn - Coâng taùc H : 3 tr. VNÑ/tuaàn PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 73 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Ñöôøng gaêng B-D-G-H - Coâng taùc B : 2 tr. VNÑ/tuaàn - Coâng taùc D : 1 tr. VNÑ/tuaàn (min) - Coâng taùc G : 2 tr. VNÑ/tuaàn - Coâng taùc H : 3 tr. VNÑ/tuaàn PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 74 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Ñeå ruùt ngaén 1 tuaàn (xuoáng coøn 13 tuaàn) ta coù theå ruùt ngaén thôøi gian thöïc hieän töø 1 trong 3 khaû naêng sau:
Ruùt ngaén C vaø D.
Ruùt ngaén D vaø E.
Ruùt ngaén G (coâng taùc G laø chung cho caû 2 ñöôøng gaêng). • Chi phí gia taêng töông öùng laø (ví duï choïn giaûm C vaø D): 1+1=2 tr. VNÑ
Nhö vaäy chi phí môùi cho döï aùn trong tröôøng hôïp naøy laø: 309+2=311 tr. VNÑ. • Ñöôøng gaêng môùi cuûa döï aùn luùc naøy vaãn laø : A-C-E-G-H vaø B-D-G-H PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 75 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. ÑIEÀÀU CHÆNH TIEÁÁN ÑOÄÄ DÖÏÏ AÙÙN VÔÙÙI PHÖÔNG PHAÙÙP QUY HOAïïCH TUYEÁÁN TÍNH PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 76 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Trong tröôøng hôïp maïng löôùi ñôn giaûn nhö muïc treân, ñeå ñieàu chænh döï aùn ta coù theå söû duïng caùc böôùc ñaõ neâu ñeå hieäu chænh tieán ñoä. Trong tröôøng hôïp maïng löôùi phöùc taïp hôn, phöông phaùp neâu treân seõ coù nhieàu khoù khaên vaø ñoâi luùc laø khoâng theå thöïc hieän ñöôïc
Trong tröôøng hôïp ñoù phaûi söû duïng lyù thuyeát cuûa Quy hoaïch tuyeán tính (QHTT) ñeå giaûi quyeát baøi toaùn. Laáy laïi ví duï treân
PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 77 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Ví duï: Laáy laïi soá lieäu cuûa döï aùn noùi treân. PGS. Dr. Nguyễn Thống Start 2 3 4 5 6 Finish A (t=2) C (t=2) B (t=3) D (t=4) E (t=4) F (t=3) G (t=5) H (t=2) 7/22/2010 78 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Böôùc 1: Xaùc ñònh caùc bieán quyeát ñònh Xi. • XA: thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát (EFA ) coâng taùc A. • XB: thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát (EFB ) coâng taùc B. • XC: thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát (EFC ) coâng taùc C. • XD: thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát (EFD ) coâng taùc D. • XE: thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát (EFE ) coâng taùc E. • XF: thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát (EFF ) coâng taùc F. • XG: thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát (EFG ) coâng taùc G. • XH: thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát (EFH ) coâng taùc H. • Xstart: thôøi gian khôûi haønh döï aùn (thöôøng baèng 0). • Xfinish: thôøi gian keát thuùc döï aùn sôùm nhaát. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 79 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • YA: thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc A
(Bình thöôøng – Nhanh). • YB: thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc B. • YC: thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc C. • YD: thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc D. • YE: thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc E. • YF: thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc F. • YG: thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc G. • YH: thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc H. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 80 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Böôùc 2: Xaùc ñònh haøm muïc tieâu: Chuù yù: Caùc heä soá trong haøm muïc tieâu F laø chi phí gia taêng ñôn vò töông öùng cho coâng vieäc xeùt. PGS. Dr. Nguyễn Thống = + + + + + + + →A B C D E F G HF 1.Y 2.Y 1.Y 1.Y 1.Y 0.5Y 2.Y 3.Y min 7/22/2010 81 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống Coù3191612H Coù2868025G Khoâng0,5303023F Coù1585624E Khoâng1494834D Coù1272612C Khoâng2343013B Coù1232212A NhanhBình thöôøng NhanhBình thöôøng (tr. VNÑ/tuaàn)(tr. VNÑ)(Tuaàn) Treân ñöôøng gaêng Chi phí ruùt ngaén Chi phíThôøi gian hoaøn thaønh Coâng vieäc 7/22/2010 82 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Böôùc 3: Caùc raøng buoäc trong baøi toaùn QHTT. • Raøng buoäc veà thôøi gian coù theå giaûm ñöôïc toái ña
Laáy töø soá lieäu trong baûng tính treân. PGS. Dr. Nguyễn Thống 1Y;2Y;1Y CBA ≤≤≤ 1Y;2Y;1Y FED ≤≤≤ 1Y;3Y HG ≤≤ Xem baûng tröôùc 7/22/2010 83 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. • Raøng buoäc veà thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn (ví duï laø 13 tuaàn): PGS. Dr. Nguyễn Thống 13XFINISH ≤ 7/22/2010 84 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. - Raøng buoäc veà caáu truùc maïng löôùi:
taát caû caùc coâng vieäc cô baûn cuûa döï aùn ñeàu coù caùc raøng buoäc veà ñaëc tính coâng vieäc so vôùi caùc coâng vieäc khaùc (thöïc hieän tröôùc, sau theo trình töï neáu coù). • Chuùng ta baét ñaàu döï aùn taïi thôøi ñieåm 0: PGS. Dr. Nguyễn Thống 0XSTART = 7/22/2010 85 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. * Coâng taùc A : PGS. Dr. Nguyễn Thống 2YXX)Y2(XX ASTARTAASTARTA >+−→−+> XSTART XA=EFA Thôøi gian ruùt ngaén toái ña Coâng taùc A Thôøi gian hoaøn thaønh bình thöôøng coâng taùc A 7/22/2010 86 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. * Coâng taùc C : PGS. Dr. Nguyễn Thống XSTART XA=EFA Coâng taùc A 2YXX)Y2(XX CACCAC >+−→−+> 2 Coâng taùc C XC=EFC Thôøi gian ruùt ngaén toái ña Thôøi gian hoaøn thaønh bình thöôøng coâng taùc C 7/22/2010 87 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. * Coâng taùc B : * Coâng taùc C : * Coâng taùc D : * Coâng taùc E : * Coâng taùc F : PGS. Dr. Nguyễn Thống 3YXX)Y3(XX BSTARTBBSTARTB >+−→−+> 2YXX)Y2(XX CACCAC >+−→−+> 4YXX)Y4(XX DEDDED >+−→−+> 4YXX)Y4(XX ECEECE >+−→−+> 3YXX)Y3(XX FCFFCF >+−→−+> 7/22/2010 88 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. * Coâng taùc G : Ñoái vôùi coâng taùc G vì noù ñi theo sau cuûa 2 coâng vieäc D vaø E, do ñoù ta caàn coù 2 raøng buoäc töông öùng :
Sau D :
Sau E : PGS. Dr. Nguyễn Thống 5YXX)Y5(XX GDGGDG >+−→−+> 5YXX)Y5(XX GEGGEG >+−→−+> 7/22/2010 89 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. * Coâng taùc H : Ñoái vôùi coâng taùc H vì noù ñi theo sau cuûa 2 coâng vieäc F vaø G, do ñoù ta caàn coù 2 raøng buoäc töông öùng :
Sau F :
Sau G : PGS. Dr. Nguyễn Thống 2YXX)Y2(XX HFHHFH >+−→−+> 2YXX)Y2(XX HGHHGH >+−→−+> 7/22/2010 90 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.
Thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn laø : - Raøng buoäc veà yù nghóa vaät lyù cuûa caùc bieán : PGS. Dr. Nguyễn Thống HFINISH XX ≥ egerintY;X;0Y;X jiji →≥ 7/22/2010 91 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.
Ñeå giaûi baøi toaùn QHTT ta coù theå söû duïng caùc phaàn meàm chuyeân duøng ñeå giaûi.
Trong soá ñoù coù theå söû duïng Excel trong Tools vôùi coâng cuï Solver. Sau ñaây trình baøy keát quaû tính toaùn vôùi Solver. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 92 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 93 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 94 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. KEÁT LUAÄN • Theo keát quaû treân ta coù ñeå ruùt ngaén thôøi gian thi coâng döï aùn xuoáng 13 tuaàn, chuùng ta caàn phaûi : - Giaûm thôøi gian thi coâng coâng taùc E xuoáng 1 tuaàn (YE=1). - Giaûm thôøi gian thi coâng coâng taùc G xuoáng 1 tuaàn (YG=1).
Chi phí phaûi traû theâm cho theâm cho quyeát ñònh naøy laø F=3 tr. ñoàng. PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 95 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. PHÖÔNG PHAÙÙP PERT (Program Evaluation and Review Technique) PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 96 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. Với phương pháp CPM
thời gian hoàn thành 1 công tác cơ bản là HẰNG SỐ.
Phương pháp PERT
thời gian hoàn thành 1 công tác cơ bản ñược ñịnh nghĩa bởi 3 gia2 trị tương ứng với: - ðiều kiện làm việc “BẤT LỢI” - ðiều kiện làm việc “BÌNH THƯỜNG” - ðiều kiện làm việc “THUẬN LỢI” PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 97 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. CAÙC ÑÒNH NGHÓA CÔ BAÛN Thời gian hoàn thành một công tác cơ bản trong phương pháp PERT ñược mô tả bởi một dạng của quy luật xác suất β với 3 tham số a, b, m ñịnh nghĩa như sau: • Thời gian lạc quan a: (Optimistic time): là thời gian ñể hoàn thành công tác trong ñiều kiện tốt nhất (có nghĩa là thời gian ngắn nhất ñể hoàn thành công tác). PGS. Dr. Nguyễn Thống 7/22/2010 98 LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ Chương 4: Hoạch ñịnh dự án. C