Giáo trình Kinh tế lượng - Chương 6: Phân tích hòi quy bội-Một số vấn đề mở rộng

của trẻ sơ sinh, đơn vị tính là ouncecigs : số điếu thuốc mà người mẹ hút hàng ngày trong thời gian mang thaifaminc : thu nhập của gia đình, đơn vị nghìn đơla • Tập tin bwght.wf1 2 Dependent Variable: BWGHT (MH1) Method: Least Squares Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 116.9741 1.048984 111.5118 0.0000 CIGS -0.463408 0.091577 -5.060315 0.0000 FAMINC 0.092765 0.029188 3.178195 0.0015 R-squared 0.029805 Mean dependent var 118.6996 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 20.35396 S.E. of regression 20.06282 Akaike info criterion 8.837772 Sum squared resid 557485.5 Schwarz criterion 8.849089 Log likelihood -6130.414 Hannan-Quinn criter. 8.842005 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Prob(F-statistic) 0.000000 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS • bwghtlbs = bwght/16 ; bwghtlbs là cân nặng của em bé với đơn vị pound • 1 pound = 16 ounce • 3 Dependent Variable: BWGHTLBS (MH2) Method: Least Squares Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 7.310883 0.065562 111.5118 0.0000 CIGS -0.028963 0.005724 -5.060315 0.0000 FAMINC 0.005798 0.001824 3.178195 0.0015 R-squared 0.029805 Mean dependent var 7.418723 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 1.272123 S.E. of regression 1.253926 Akaike info criterion 3.292595 Sum squared resid 2177.678 Schwarz criterion 3.303911 Log likelihood -2282.061 Hannan-Quinn criter. 3.296827 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Prob(F-statistic) 0.000000 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS • packs = cigs/20 ; packs là số gĩi thuốc người mẹ hút trong một ngày ; 1 packs = 20 cigs 4 Dependent Variable: BWGHT (MH3) Method: Least Squares Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 116.9741 1.048984 111.5118 0.0000 PACKS -9.268151 1.831536 -5.060315 0.0000 FAMINC 0.092765 0.029188 3.178195 0.0015 R-squared 0.029805 Mean dependent var 118.6996 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 20.35396 S.E. of regression 20.06282 Akaike info criterion 8.837772 Sum squared resid 557485.5 Schwarz criterion 8.849089 Log likelihood -6130.414 Hannan-Quinn criter. 8.842005 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Prob(F-statistic) 0.000000 Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS 5 Dependent Variable: BWGHTLBS (MH4) Method: Least Squares Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 7.310883 0.065562 111.5118 0.0000 PACKS -0.579259 0.114471 -5.060315 0.0000 FAMINC 0.005798 0.001824 3.178195 0.0015 R-squared 0.029805 Mean dependent var 7.418723 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 1.272123 S.E. of regression 1.253926 Akaike info criterion 3.292595 Sum squared resid 2177.678 Schwarz criterion 3.303911 Log likelihood -2282.061 Hannan-Quinn criter. 3.296827 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Prob(F-statistic) 0.000000 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS • fincdol = 1000 faminc ; fincdol là thu nhập của gia đình (usd)faminc là thu nhập của gia đình (ngàn usd) 6 Dependent Variable: BWGHTLBS (MH5) Method: Least Squares Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 7.310883 0.065562 111.5118 0.0000 PACKS -0.579259 0.114471 -5.060315 0.0000 FINCDOL 5.80E-06 1.82E-06 3.178195 0.0015 R-squared 0.029805 Mean dependent var 7.418723 Adjusted R-squared 0.028404 S.D. dependent var 1.272123 S.E. of regression 1.253926 Akaike info criterion 3.292595 Sum squared resid 2177.678 Schwarz criterion 3.303911 Log likelihood -2282.061 Hannan-Quinn criter. 3.296827 F-statistic 21.27392 Durbin-Watson stat 1.921690 Prob(F-statistic) 0.000000 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS 7 Cơng thức Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo cũ 0 1 1 2 2ˆ ˆ ˆyˆ x x     Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo mới * * * * * *0 1 1 2 2ˆ ˆ ˆyˆ x x     Với * *0 1 1 1 2 2 2* ; ;y k y x k x x k x   *0 0 0ˆ ˆk  ; * 01 1 1 ˆ ˆkk  ; * 02 22ˆ ˆ k k  PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS 8 Nhận xétKhi thay đổi đơn vị đo của biến phụ thuộc và các biến độc lập, ta thấy:Khơng bị thay đổi: Cột t-Statistic, cột Prob, R-squared, F-statistic,Prob(F-statistic)Bị thay đổi: Cột Coefficient, cột Std. Error, S.E. of regression, Sumsquared resid Các mục cịn lại tự nghiên cứu tiếp. Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 6.2 Bàn thêm về dạng hàm hồi quy Bàn thêm về dạng hàm logarit Thuận lợi khi giải thích bằng tỷ lệ phần trăm/ hệ số co giãn Hệ số gĩc của các biến lấy log là bất biến đối với thay đổi tỷ lệ Lấy log thường loại bỏ / giảm nhẹ vấn đề các giá trị bất thường Lấy log thường giúp bảo đảm tính chuẩn và phương sai khơng đổi Các biến sử dụng đơn vị đo lường như năm thì khơng nên lấy log Các biến sử dụng đơn vị đo lường tỷ lệ phần trăm cũng khơng nên lấy log Log khơng được sử dụng nếu biến cĩ giá trị 0 hoặc âm Cĩ khĩ khăn khi lấy tốn tử ngược của log trong dự đốn Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • Bàn thêm về dạng hàm logarit (Tập tin bwght.wf1) 10 Dependent Variable: BWGHT Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 113.9907 1.943920 58.63960 0.0000 CIGS -0.467228 0.091441 -5.109595 0.0000 LOG(FAMINC) 1.850716 0.594893 3.111008 0.0019 Dependent Variable: BWGHTLBS Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.325401 0.374681 16.88212 0.0000 PACKS -0.584034 0.114302 -5.109595 0.0000 LOG(FINCDOL) 0.115670 0.037181 3.111008 0.0019 Dependent Variable: LOG(BWGHT) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.718594 0.018244 258.6311 0.0000 CIGS -0.004082 0.000858 -4.755904 0.0000 LOG(FAMINC) 0.016266 0.005583 2.913266 0.0036 Dependent Variable: LOG(BWGHTLBS) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.833646 0.056265 32.58974 0.0000 PACKS -0.081632 0.017164 -4.755904 0.0000 LOG(FINCDOL) 0.016266 0.005583 2.913266 0.0036 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • Bàn thêm về dạng hàm logarit 11 Cố định x1 , ta cĩ: Suy ra: thì Cố định x1 , khi x2 tăng 1 đơn vị thì y tăng 100*β2^ (%) Cách khác: Cố định x1 , khi x2 tăng 1 đơn vị thì y tăng 100*[exp(β2^)-1] (%) giả sử β2^ >0 6.8 6.9 2.43 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Sử dụng dạng hàm bậc 2 Ví dụ: Phương trình lương Tác động biên Cĩ 1 năm kinh nghiệm (từ 0 lên 1) thì lương tăng là 0,298 $, cĩ 2 năm kinh nghiệm (từ 1 lên 2) thì lương tăng là 0,298-2(0,0061)(1) = 0,286 $ ... Dạng hàm lõm Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.12 6.10 6.11 Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 4 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Cực đại của lương tương ứng với số năm kinh nghiệm Liệu điều này cĩ nghĩa là số năm kinh nghiệm nhiều hơn 24,4 năm trở nên tiêu cực? Khơng nhất thiết là như vậy. Điều đĩ phụ thuộc vào cĩ bao nhiêu quan sát trong mẫu nằm bên phải điểm cực đại. Trong ví dụ trên, cĩ khoảng 28% các quan sát nằm bên phải. Cĩ thể cĩ một vấn đề lỗi chỉ định mơ hình (ví dụ biến bị bỏ sĩt, dạng hàm sai...). Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.13 Khơng hợp lý © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 6.2: Ảnh hưởng của ơ nhiễm tới giá nhà đất Điều này cĩ nghĩa rằng, ở một số ít các phịng, nhiều phịng cĩ liên quan với giá thấp hơn? Nitơ oxit trong khơng khí, khoảng cách từ trung tâm việc làm, tỷ lệ sinh viên/giáo viên Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Tính tốn điểm cực tiểu Diện tích này cĩ thể bỏ qua vì nĩ liên quan đến chỉ cĩ 1% các quan sát. Gia tăng số phịng từ 5 lên 6: Gia tăng số phịng từ 6 lên 7: Điểm cực tiểu: Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng Khơng hợp lý © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Khả năng khác Đa thức bậc cao hơn Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.15 6.16 Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 5 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mơ hình với các số hạng tương tác Việc giải thích các tham số khá phức tạp khi cĩ tác động tương tác Số hạng tương tác Tác động của số phịng ngủ phụ thuộc vào diện tích Tác động của số phịng ngủ, nhưng ứng với diện tích là 0 Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.17 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Trung bình tổng thể; cĩ thể được thay thế bởi trung bình mẫuXác định lại tham số của tác động tương tác Lợi ích của việc xác định lại các tham số Dễ dàng giải thích tất cả các tham số Sai số chuẩn được tính cho các tác động riêng phần tại giá trị trung bình. Nếu cần thiết, giá trị μ1 và μ2 cĩ thể được thay thế bằng một giá trị kháccần quan tâm Tác động của x2 nếu tất cả các biến cố định tại giá trị trung bình Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 6.3 Bàn thêm về độ phù hợp và vấn đề lựa chọn biến độc lập Nhận xét chung về R2 Một R2 cao khơng ngụ ý rằng cĩ một quan hệ nhân quả Một R2 thấp khơng loại trừ tính hiệu quả của các tác động riêng phần R2 hiệu chỉnh (Adjusted R-squared): R2 thơng thường được định nghĩa là gì? là 1 ước lượng của R2 tổng thể Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.20 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. R2 hiệu chỉnh (tt) Một ước lượng tốt hơn cĩ xét đến bậc tự do sẽ là R2 hiệu chỉnh cĩ tính đến hệ quả của việc thêm các biến độc lập mớiR2 hiệu chỉnh tăng nếu và chỉ nếu thống kê t (F) của một (một số ) biến độc lập mới được thêm vào cĩ trị tuyệt đối lớn hơn 1 Mối liên hệ giữa R2 và R2 hiệu chỉnh Bậc tự do đúng của tử số và mẫu số là R2 hiệu chỉnhcĩ thể lấy giá trị âm Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.21 6.22 Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Sử dụng R2 hiệu chỉnh để chọn lựa giữa các mơ hình khơng lồng nhau Các mơ hình được gọi là khơng lồng nhau nếu cái này khơng phải là trường hợp đặc biệt của cái kia Việc so sánh R2 của hai mơ hình sẽ là khơng cơng bằng với mơ hình đầu tiên bởi vì mơ hình đầu tiên chứa ít tham số hơn Trong ví dụ trên, ngay cả sau khi đã điều chỉnh cho sự khác biệt về bậc tự do (dùng R2 hiệu chỉnh), mơ hình bậc hai vẫn được ưa thích hơn Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.23 6.24 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. So sánh các mơ hình với biến phụ thuộc cĩ dạng khác nhau R2 hoặc R2 hiệu chỉnh khơng được sử dụng để so sánh các mơ hình mà chúng cĩ dạng hàm của biến phụ thuộc khác nhau Ví dụ 6.4: Mức đãi ngộ đối với CEO và hiệu quả doanh nghiệp log(salary) biếnthiên ít hơn so với salary (xem TSS) Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.25 6.26 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG Lựa chọn giữa các mơ hình khơng lồng nhau: Cĩ các tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình trong EViews như sau: • Các tiêu chuẩn sau càng lớn càng tốt – R2 hiệu chỉnh – Log likelihood (LL) • Các tiêu chuẩn sau càng nhỏ càng tốt – Akaike info criterion (AIC) – Schwarz criterion (SC) – Hannan-Quinn criter (HQC) • Điều kiện sử dụng các tiêu chuẩn này: – Cùng dạng hàm của biến phụ thuộc – Cùng cỡ mẫu 23 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • Lựa chọn giữa các mơ hình khơng lồng nhau: • 24 Ví dụ: Mô hình Tiêu chuẩn A B Chọn R2 hiệu chỉnh 0,7 0,6 A LL -0,25 -0,13 B AIC 0,24 0,25 A SC 0,31 0,37 A HQC 0,28 0,26 B Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 7 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm sốt việc cĩ quá nhiều yếu tố trong phân tích hồi quy Trong một số trường hợp, một số biến khơng nên kiểm sốt trong mơ hình Trong hồi quy của tử vong do giao thơng (fatalities) theo thuế bia của bang (tax) (và các yếu tố khác như miles, percmale,...) khơng nên kiểm sốt trực tiếp (đưa biến vào mơ hình) lượng bia tiêu thụ trên đầu người (beercons) Trong hồi quy của chi phí y tế gia đình theo việc sử dụng thuốc trừ sâu của nơng dân khơng nên kiểm sốt số lần đi khám bác sĩ Các hồi quy khác nhau cĩ thể phục vụ các mục đích khác nhau Trong hồi quy giá nhà theo các đặc điểm của ngơi nhà, chúng ta cần thêm biến định giá của giá nhà nếu mục đích của hồi quy là nghiên cứu sự hợp lý của của việc định giá; nếu khơng thì ta sẽ khơng thêm biến định giá vào Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Thêm biến độc lập để giảm phương sai của nhiễu Việc thêm biến độc lập cĩ thể làm trầm trọng thêm vấn đề đa cộng tuyến Mặt khác, việc thêm biến độc lập làm giảm phương sai của nhiễu Các biến khơng tương quan với biến độc lập đã cĩ nên được thêm vào bởi vì chúng làm giảm phương sai nhiễu mà khơng làm tăng tính đa cộng tuyến Tuy nhiên, các biến khơng tương quan như vậy rất khĩ tìm thấy Ví dụ: lượng bia tiêu thụ của mỗi cá nhân và giá bia Việc bao gồm các đặc điểm cá nhân trong hồi quy lượng bia tiêu thụ theo giá bia dẫn đến ước lượng hệ số co giãn của lượng cầu bia theo giá bia “chính xác” hơn Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn 27 Dự đốn điểm cho giá trị trung bình và giá trị cá biệt (cụ thể) 6.27 Giả sử c1, c2,, ck là giá trị cụ thể của x1, x2,, xk Dự đốn (ước lượng) điểm của giá trị trung bình E(y/x1=c1,,xk=ck) hay giá trị cá biệt y0 là: 6.29y0^ = PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn 28 Dự đốn khoảng cho giá trị trung bình Tức là ta chạy hồi quy y theo hệ số chặn, (x1-c1), (x2-c2),, (xk-ck) 6.30 Thay vào hồi quy trên Ta được: 6.31 Giá trị dự đốn và sai số chuẩn của 0^ dễ dàng tìm được thơng qua hệ số chặn của hàm hồi quy (6.31) Khoảng tin cậy dự đốn 1- của giá trị trung bình là: 0^  t/2(n-k-1)*se(0^) Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 8 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn • VD 6.5: Khoảng tin cậy dự đốn điểm trung bình GPA đại học 29 6.32 Dự đốn trung bình GPA đại học khi sat= 1200, hsperc= 30, hsize= 5? Dự đốn điểm:0^= 1.493 + 0.00149*1200 - 0.01386*30 - 0.06088*5 + 0.00546*52 = 2.70 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn 30 Đặt sat0= sat-1200, hsperc0= hsperc-30, hsize0= hsize-5, hsizesq0= hsize2-25 Khoảng tin cậy dự đốn 95% cho điểm trung bình GPA đại học là:2.70  1.96*0.02 hay (2.66 ; 2.74) PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn 31 Tập tin gpa2.wf1 Dependent Variable: COLGPA Included observations: 4137 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C (0) 2.700075 0.019878 135.8334 0.0000 SAT-1200 0.001492 6.52E-05 22.88637 0.0000 HSPERC-30 -0.013856 0.000561 -24.69814 0.0000 HSIZE-5 -0.060881 0.016501 -3.689509 0.0002 HSIZE^2-25 0.005460 0.002270 2.405578 0.0162 R-squared 0.278136 Mean dependent var 2.652686 S.E. of regression 0.559864 Akaike info criterion 1.678962 Coefficient Confidence Intervals Included observations: 4137 95% CI Variable Coefficient Low High C (0) 2.700075 2.661104 2.739047 SAT-1200 0.001492 0.001365 0.001620 HSPERC-30 -0.013856 -0.014956 -0.012756 HSIZE-5 -0.060881 -0.093233 -0.028530 HSIZE^2-25 0.005460 0.001010 0.009910 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn 32 Khoảng tin cậy dự đốn của giá trị cá biệt y0 Sai số dự đốn là: 6.33 6.34 Phương sai của sai số dự đốn: Sai số chuẩn: 6.35 6.36 Khoảng tin cậy dự đốn 1- của dự đốn giá trị cá biệt y0 là: 6.37y0^  t/2(n-k-1)*se(e0^) Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 9 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG • 6.4 Phân tích về dự đốn và sai số dự đốn • VD 6.5 Khoảng tin cậy dự đốn điểm cá biệt GPA đại học 33 Khoảng tin cậy dự đốn 95% của điểm GPA từng học sinh cụ thể : 2.70  1.96*0.5604 hay (1.6016 đến 3.7984) Ta cĩ: = 0.5604 ; © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Dự đốn y khi biến phụ thuộc là log(y) * Dưới giả định thêm vào là độc lập với : Dự đốn của y Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.38 6.42-6.43 Khơng cần điều kiện u cĩ phân phối chuẩn 6.40 Cần điều kiện u cĩ phân phối chuẩn N(0,2) 2ˆ ˆexp(log( ) / 2)y y  * © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. So sánh R2 của mơ hình cĩ log và khơng cĩ log ở biến phụ thuộc VD 6.7 và 6.8 Đây là các R2 cho dự đốn của biến salary khơngcĩ log (mặc dù hồi quy thứ hai nguyên gốc làlog(salary). Bây giờ cĩ thể so sánh trực tiếp hai R2. Phân tích hồi quy bội: Một số vấn đề mở rộng 6.47 Log(mktval) 6.45 R2~ = r(y, y^)2, với y^ tính theo cơng thức (6.40) hoặc (6.42-6.43) Mời ghé thăm trang web: 36  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  https://sites.google.com/site/phamtricao/