Giáo trình Kinh tế lượng - Chương 4; Vấn đề suy diễn thống kê

publicly accessible website, in whole or in part. Suy diễn thống kê trong mơ hình hồi quy Kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể Xây dựng các khoảng tin cậy (đối xứng) 4.1 Phân phối mẫu của ước lượng OLS Ước lượng OLS là các biến ngẫu nhiên Chúng ta đã biết về kỳ vọng và phương sai của các ước lượng này Tuy nhiên, chúng ta cần biết về phân phối của chúng để kiểm định giả thuyết thống kê Để suy luận về phân phối, chúng ta cần thêm giả thiết Giả thiết về phân phối của sai số: sai số cĩ phân phối chuẩn Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Giả thiết MLR.6 (Phân phối chuẩn của sai số) độc lập với các biến Giả sử rằng phần sai số của hồi quy tổng thể cĩ phân phối chuẩn. Dạng phân phối và phương sai khơng phụ thuộc vào bất kỳ biến giải thích nào. Suy ra: Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Định lý giới hạn trung tâm (CLT) • Biến ngẫu nhiên tổng x = x1++xkvới x1,..., xk là các biến ngẫu nhiên Nếu các điều kiện sau thỏa: • Các xi là độc lập • Các xi cĩ cùng phân phối xác suất • Các xi cĩ cùng kỳ vọng và phương sai (hữu hạn) • k lớn (thường k  30)• thì x sẽ cĩ phân phối xấp xỉ chuẩn Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn Phần sai số được xem là tổng của “nhiều“ yếu tố khơng quan sát được Tổng của các yếu tố độc lập cĩ phân phối xấp xỉ chuẩn (Định lý giới hạn trung tâm - Central Limit Theorem - CLT) Các vấn đề nảy sinh: • Cĩ bao nhiêu yếu tố khơng quan sát được? Cĩ đủ lớn khơng? • Cĩ thể phân phối của từng yếu tố này sẽ khơng đồng nhất với nhau • Các yếu tố này độc lập với nhau ở mức nào? Phân phối của sai số là một vấn đề thuộc về thực nghiệm Ít nhất là phân phối của sai số “xấp xỉ “ với phân phối chuẩn Trong nhiều trường hợp, tính chuẩn này cĩ thể khơng được đảm bảo Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn (tt) Ví dụ về trường hợp mà giả thiết về tính chuẩn khơng thể thỏa mãn: • Tiền lương (khơng âm, thường phải lớn hơn tiền lương tối thiểu) • Số lần bắt giữ (chỉ nhận một vài giá trị nguyên khơng âm) • Thất nghiệp (xét trường hợp biến giả, chỉ nhận giá trị 0 và 1) Trong một vài trường hợp, phân phối chuẩn cĩ thể đạt được thơng qua việc biến đổi dạng biến phụ thuộc (chẳng hạn như dùng log(wage) thay cho wage) Dưới giả thiết về phân phối chuẩn, OLS là ước lượng khơng chệch tốt nhất (kể cả ước lượng phi tuyến) Quan trong: Với mục đích là suy diễn thống kê, giả thiết về phân phối chuẩn cĩ thể thay thế bằng cỡ mẫu lớn (xem Chương 5) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Kiểm định phần dư cĩ phân phối chuẩn (giả thiết MLR6) Tập tin gpa1.wf1 Dependent Variable: COLGPA Method: Least Squares Included observations: 141 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.902058 0.650366 1.387001 0.1677 HSGPA 0.433794 0.097088 4.468031 0.0000 ACT 0.014486 0.010578 1.369538 0.1731 SKIPPED -0.080661 0.026173 -3.081854 0.0025 AGE 0.019904 0.022838 0.871566 0.3850 R-squared 0.237850 Mean dependent var 3.056738 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN H0: phần dư cĩ phân phối chuẩnH1: phần dư khơng cĩ phân phối chuẩnp-value = 0,458586 > 0,05 : chấp nhận H0 Kiểm định phần dư cĩ phân phối chuẩn (giả thiết MLR6) Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Một số thuật ngữ Định lý 4.1 (Phân phối chuẩn trong mẫu) Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6: Các ước lượng OLS cĩ phân phối mẫu với phương sai như đã thiết lập trong chương trước Ước lượng chuẩn hĩa tuân theo phân phối chuẩn tắc “các giả thiết Gauss-Markov“ Các giả thiết của “mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển (CLM - classical linear model )“ Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.1 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4.2 Kiểm định giả thuyết về từng tham số tổng thể Định lý 4.2 (phân phối t cho các ước lượng chuẩn hĩa) Giả thuyết khơng (trường hợp giả thuyết tổng quát sẽ đề cập sau) Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6: Nếu việc chuẩn hĩa được thực hiện bằng dùng độ lệch chuẩn ước lượng (nghĩa là dùng sai số chuẩn), phân phối chuẩn tắc sẽ được thay thế bằng phân phối t Tham số tổng thể bằng 0, nghĩa là sau khi kiểm sốt các biến độc lập khác, xj khơng tác động đến y Lưu ý: Phân phối t sẽ rất gần với phân phối chuẩn tắc khi bậc tự do n-k-1 lớn. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.3 4.4 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Thống kê t (hay tỷ số t) Phân phối của thống kê t nếu giả thuyết khơng là đúng Mục tiêu: xác định một quy tắc bác bỏ sao cho nếu H0 là đúng thì khả năng H0 bị bác bỏ là rất nhỏ (= mức ý nghĩa, ví dụ 5%) Thống kê t sẽ được sử dụng để kiểm định giả thuyết khơng đã đề cập ở trên. Hệ số ước lượng càng xa giá trị 0 thì giả thuyết khơng càng ít khả năng đúng. Nhưng khi nào thì được gọi là “xa“ giá trị 0? Điều này phụ thuộc vào sự biến thiên của hệ số ước lượng được, nghĩa là phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của hệ số. Thống kê đo lường xem liệu khoảng cách từ hệ số ước lượng đến giá trị 0 bằng bao nhiêu lần độ lệch chuẩn. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.5 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định với giả thuyết đối một phía (lớn hơn 0 – phía phải) Kiểm định với giả thuyết đối . Bác bỏ giả thuyết khơng và ủng hộ giả thuyết đối một phía này nếu hệ số hồi quy ước lượng được là quá lớn (cụ thể là lớn hơn giá trị tới hạn t(n-k-1)). Xây dựng giá trị tới hạn sao cho, nếu giả thuyết khơng là đúng thì khả năng giả thuyết khơng bị bác bỏ, chẳng hạn, là 5% trong tổng số các trường hợp. Trong ví dụ đã cho, đây là giá trị của phân phối t với 28 bậc tự do mà 5% số các trường hợp sẽ lớn hơn giá trị này. Bác bỏ H0 nếu thống kê t lớn hơn 1,701 Phân tích hồi quy bội :Vấn đề suy diễn 4.7 4.6t0,05(28)= 1,701 0( 1) :t t n k bac bo H   Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 4 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương Kiểm định rằng liệu sau khi kiểm sốt biến học vấn và thâm niên chức vụ, những cơng nhân nhiều kinh nghiệm làm việc hơn cĩ nhận được tiền lương cao hơn hay khơng Kiểm định với giả thuyết đối . Sai số chuẩn Người ta cĩ thể kỳ vọng một tác động dương của kinh nghiệm đến tiền lương (USD/giờ) hoặc khơng tác động gì cả. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương (tt) “Tác động của kinh nghiệm đến tiền lương theo giờ lớn hơn 0 cĩ ý nghĩa thống kê ở mức 5% (thậm chí cĩ ý nghĩa ở mức 1%).“ Thống kê t Bậc tự do;Ở đây, sự xấp xỉ phân phối chuẩn tắc cĩ thể được áp dụng Giá trị tới hạn ứng với mức ý nghĩa 5% và 1% - phân phối t xấp xỉ chuẩn tắc (Đây là những mức ý nghĩa thường gặp). Giả thuyết khơng sẽ bị bác bỏ vì thống kê t lớn hơn giá trị tới hạn t(n-k-1). texper= 2,41 > t0,05(522)= 1,645 : bác bỏ H0 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 0,05 (522) 1,645t  0,01(522) 2,326t  © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định với giả thuyết đối một phía (nhỏ hơn 0 – phía trái) Kiểm định với giả thuyết đối . Bác bỏ giả thuyết khơng với giả thuyết đối một phía này nếu hệ số ước lượng được là “quá nhỏ“(nghĩa là, nhỏ hơn so với giá trị tới hạn -t(n-k-1)). Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết khơng là đúng thì giả thuyết này sẽ bị bác bỏ, chẳng hạn, trong 5% tổng số các trường hợp. Trong ví dụ đã cho, đây là điểm giá trị mà tại đĩ phân phối t với 18 bậc tự do sẽ cĩ 5% các trường hợp nhỏ hơn giá trị này. Bác bỏ H0 nếu thống kê t nhỏ hơn -1,734 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.8 4.9 t0,05(18)= 1,734 0( 1) :t t n k bacbo H    © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định với giả thuyết đối . Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mơ trường học Kiểm định rằng liệu quy mơ trường học nhỏ hơn cĩ dẫn đến kết quả học tập của sinh viên sẽ tốt hơn hay khơng Trường học càng lớn càng làm giảm kết quả học tập sinh viên hoặc quy mơ trường học khơng hề cĩ tác động đến kết quả học tập? Phần trăm sinh viên vượt qua bài kiểm tra mơn Tốn Thu nhập trung bình hàng năm của giáo viên Tỷ lệ giáo viên trên 1000 sinh viên Lượng sinh viên theo học(= quy mơ trường học) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 5 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mơ trường học (tt) Chúng ta khơng thể bác bỏ giả thuyết về việc quy mơ trường học khơng cĩ tác động đến kết quả học tập của sinh viên (thâm chí là ở mức ý nghĩa 15%). Thống kê t Bậc tự do; Trường hợp này cĩ thể áp dụng xấp xỉ phân phối chuẩn tắc Giá trị tới hạn với mức ý nghĩa 5% và 15%. Giả thuyết khơng khơng bị bác bỏ vì thống kê t khơng nhỏ hơn giá trị tới hạn. tenroll= -0,91 > -t0,05(404)= -1,645 : chấp nhận H0 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 0,05 (404) 1,645t  0,15 (404) 1,04t Bảng z: © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mơ trường học (tt) Một dạng hàm khác: Kiểm định với giả thuyết đối . R2 cao hơn một chút Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mơ trường học (tt) Giả thuyết cho rằng quy mơ trường học khơng cĩ tác động đến kết quả học tập của sinh viên đã bị bác bỏ, và ủng hộ giả thuyết đối cho rằng sự tác động là ngược chiều Thống kê t Giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 5%, bác bỏ giả thuyết khơng Độ lớn của tác động ra sao? Nếu số sinh viên tăng lên 10 (%) thì số sinh viên vượt qua bài kiểm tra sẽ giảm một lượng là 0,0129*10 = 0,129 (%) (tác động rất nhỏ) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn Ví dụ: tlog(enroll)= -1,87 < -t0,05(404)= -1,645 : bác bỏ H0 0,05 (404) 1,645t  © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định với giả thuyết đối hai phía Kiểm định với . Bác bỏ giả thuyết khơng với giả thiết đối hai phía nếu giá trị tuyệt đối của hệ số ước lượng quá lớn. Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết khơng là đúng, thì nĩ cĩ thể bị bác bỏ, ví dụ, 5% trong tổng số các trường hợp. Trong ví dụ đã cho, những điểm ứng với 5% các trường hợp này nằm ở hai phía đuơi của hàm phân phối. Bác bỏ H0 nếu giá trị tuyệt đối của thống kê lớn hơn 2,06 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.10 4.11 t0,025(25)= 2,06 / 2 0| | ( 1) :t t n k bac bo H   Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.3: Các yếu tố tác động đến điểm GPA Số buổi cúp học Tác động của hsGPA và số buổi cúp học khác 0 cĩ ý nghĩa ở mức ý nghĩa 1%. Tác động của ACT khác 0 khơng cĩ ý nghĩa thống kê, thậm chí ở mức ý nghĩa 10%. Dùng phân phối chuẩn tắc để tìm giá trị tới hạn Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 0,005 0| | 4,38 (137) 2,576 :hsGPAt t bacbo H   0,05 0| | 1,36 (137) 1,645 :ACTt t chap nhan H   0,005 0| | 3,19 (137) 2,576 :skippedt t bacbo H   © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Biến độc lập “cĩ ý nghĩa thống kê“ trong hồi quy Nếu một hệ số hồi quy khác 0 trong một kiểm định hai phía, biến độc lập tương ứng với hệ số hồi quy đĩ được gọi là “cĩ ý nghĩa thống kê“ Nếu số bậc tự do đủ lớn sao cho cĩ thể áp dụng xấp xỉ phân phối chuẩn thì quy tắc sau đây cĩ thể áp dụng: “cĩ ý nghĩa thống kê ở mức 10% “ “cĩ ý nghĩa thống kê ở mức 5%“ “cĩ ý nghĩa thống kê ở mức 1%“ Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Một số hướng dẫn về ý nghĩa kinh tế và ý nghĩa thống kê Nếu một biến độc lập cĩ ý nghĩa thống kê, thì hãy thảo luận về độ lớn của hệ số để đánh giá ý nghĩa kinh tế hoặc ý nghĩa thực tiễn của biến Một biến cĩ ý nghĩa thống kê khơng nhất thiết phải cĩ ý nghĩa kinh tế hoặc ý nghĩa thực tiễn! Nếu một biến cĩ ý nghĩa thống kê và ý nghĩa kinh tế nhưng bị “sai“ dấu, mơ hình hồi quy cĩ thể bị định dạng sai Nếu một biến khơng cĩ ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa thơng thường (10%, 5%, 1%), người ta cĩ thể nghĩ đến việc bỏ biến đĩ ra khỏi hàm hồi quy (cẩn thận bởi vấn đề chệch do bỏ sĩt biến cĩ liên quan) Nếu quy mơ mẫu nhỏ, thì sự tác động cĩ thể bị ước lượng “kém chính xác“ (imprecise) vì vậy bằng chứng để bỏ biến sẽ yếu hơn Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định các giả thuyết tổng quát về hệ số hồi quy Giả thuyết khơng Thống kê t Việc kiểm định được thực hiện giống hệt như trước, ngoại trừ việc lấy giá trị ước lượng trừ cho giá trị cần kiểm định khi tính tốn các thống kê kiểm định Giá trị cần kiểm định của các hệ số hồi quy Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.12 4.13 Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 7 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.4: Vấn đề tội phạm trong trường học và số sinh viên theo học Một giả thuyết được quan tâm là liệu số lượng phạm tội cĩ tăng 1% khi số sinh viên theo học tăng 1% Giả thuyết bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 5% Giá trị ước lượng là khác 1 nhưng sự khác nhau cĩ ý nghĩa thống kê hay khơng? Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 0,025 0 1,27 1| | 2, 45 (95) 1,987 :0,11t t bacbo H     © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Tính tốn p-value cho các kiểm định t Nếu mức ý nghĩa càng nhỏ, sẽ cĩ một điểm giá trị mà tại đĩ giả thuyết khơng khơng thể bị bác bỏ Lý do là, bằng cách hạ thấp mức ý nghĩa, người ta muốn tránh sai lầm bác bỏ một giả thuyết H0 đúng Mức ý nghĩa nhỏ nhất mà tại đĩ giả thuyết H0 bị bác bỏ, được gọi là p-value của kiểm định giả thuyết Một giá trị p-value nhỏ là bằng chứng để chống lại giả thuyết H0 vì người ta sẽ bác bỏ giả thuyết H0 thậm chí ở mức ý nghĩa rất nhỏ Một giá trị p-value lớn là bằng chứng để ủng hộ giả thuyết khơng p-value giúp dễ dàng kết luận hơn so với các giá trị thống kê ở những mức ý nghĩa cho trước Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Cách tính p-value (trường hợp kiểm định hai phía) Trong trường hợp kiểm định hai phía, p-value là xác suất sao cho các biến ngẫu nhiên cĩ phân phối t sẽ nhận giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị thực tế, nghĩa là: Khi đĩ, giả thuyết khơng sẽ bị bác bỏ nếu p-value tương ứng nhỏ hơn mức ý nghĩa. Ví dụ, với mức ý nghĩa 5%, thống kê t sẽ khơng nằm trong miền bác bỏ.Giá trị thống kê kiểm định Những giá trị này là giá trị tới hạn cho mức ý nghĩa 5% Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn p-value= 4.15 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Tĩm tắt kiểm định t Mơ hình 0 1 1 ... k ky x x u       Phía phải Phía trái Hai phía H0: βj = aj H0: βj = aj H0: βj = aj H1: βj > aj H0: βj < aj H0: βj ≠ aj ˆ ˆ( )j jj at se      t(n-k-1)   t(n-k-1)   t/2(n-k-1) t > t(n-k-1) t t/2(n-k-1) Quy tắc bác bỏ H0 = 5%, n= 27, k+1= 7  t(n-k-1) = t0,05(20) = 1,725 t/2(n-k-1) = t0,025(20) = 2,086 Tra bảng thống kê = 5%, n= 207, k+1= 7  t0,05() = 1,645 t0,025() = 1,960 p-value(1p) = P(T>|t|) p-value(2p) = P(|T|>|t|) Tính p-value p-value(1p) <  (0,05) p-value(2p) <  (0,05) Quy tắc bác bỏ H0 p-value(1p) = p-value(2p)/2 Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 8 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Trong EXCEL: Phân phối Student t  Các phân vị t/2, t được xác định theo công thức: =TINV(xác suất, bậc tự do). Thí dụ với công thức =TINV(0.05,6) ta được t0,025(6) = 2.4469  Để tính p–value cho kiểm định hai phía và một phía ta sử dụng công thức sau: =TDIST(|t|, bậc tự do, đuôi) với đuôi=1: một phía, đuôi=2: hai phía. Với thí dụ n= 6, t= 2.4469 thì trong EXCEL ta gõ công thức sau: =TDIST(2.4469,6,2) kết quả ta được p–value(2p) = 0.05 =TDIST(2.4469,6,1) ta được p–value(1p) = 0.025 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Trong EVIEWS: Phân phối Student t  Các phân vị t/2, t được xác định theo công thức: @abs(@qtdist(xác suất, bậc tự do)) Với thí dụ scalar a=@abs(@qtdist(0.025,6)) show a ta được t0.025(6)= 2.4469  Để tính p–value tương ứng với hai phía, ta dùng công thức: @tdist((|t0|, bậc tự do) Với thí dụ scalar b=@tdist(2.44691185114,6) show b ta được p-value(2p) = 0.05 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Giá trị tới hạn của kiểm định hai phía4.3 Khoảng tin cậy (đối xứng)Định lý 4.2 giúp rút ra kết quả hàm ý rằng Diễn giải ý nghĩa của khoảng tin cậy (1- = 0,95) Các giới hạn trên và dưới của khoảng tin cậy là ngẫu nhiên Trong trường hợp lặp lại việc lấy mẫu, khoảng tin cậy như trên sẽ chứa hệ số hồi quy tổng thể trong 95% các trường hợp. Giới hạn dưới của khoảng tin cậy Giới hạn trên của khoảng tin cậy Độ tin cậy Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn  / 2 / 2ˆ ˆ ˆ ˆ( 1). ( ) ( 1). ( ) 1j j j j jP t n k se t n k se                © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Các khoảng tin cậy ứng với các mức ý nghĩa thơng thường Liên hệ giữa khoảng tin cậy và việc kiểm định giả thuyết 2 phía Quy tắc kinh nghiệm Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn Nếu aj thuộc khoảng tin cậy  chấp nhận H0: βj = aj  0,005 0,005ˆ ˆ ˆ ˆ( 1). ( ) ( 1). ( ) 0,99j j j j jP t n k se t n k se             0,025 0,025ˆ ˆ ˆ ˆ( 1). ( ) ( 1). ( ) 0,95j j j j jP t n k se t n k se             0,05 0,05ˆ ˆ ˆ ˆ( 1). ( ) ( 1). ( ) 0,90j j j j jP t n k se t n k se             0,005 0,025 0,05( ) 2,576; ( ) 1,96; ( ) 1,645t t t      Nếu aj khơng thuộc khoảng tin cậy  bác bỏ H0: βj = aj ; ủng hộ H1: βj ≠ aj 4.16 Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 9 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.8: Mơ hình hồi quy về chi phí R&D của doanh nghiệp Chi tiêu cho R&D Doanh thu hàng năm Phần trăm lợi nhuận trên doanh thu Tác động của doanh thu đến chi phí R&D ước lượng được cĩ khoảng tin cậy 95% khá hẹp. Ngồi ra, tác động này khác 0 cĩ ý nghĩa thống kê vì số 0 nằm ngồi khoảng tin cậy. Tác động ước lượng được của profmarg cĩ khoảng tin cậy 95% rất rộng. Thậm chí tác động này khơng cĩ ý nghĩa thống kê vì số 0nằm trong khoảng tin cậy. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 2 0,02532; 0,918; 32 2 1 29; (29) 2,045n R df t       PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin rdchem.wf1 Dependent Variable: LOG(RD) Method: Least Squares Included observations: 32 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.378348 0.468013 -9.355183 0.0000 LOG(SALES) 1.084228 0.060194 18.01219 0.0000 PROFMARG 0.021659 0.012782 1.694526 0.1009 R-squared 0.917958 Mean dependent var 3.602825 Khoảng tin cậy 95% của β1: 1.084228  2.045*0.060194 Hay (0.961131 ; 1.207325) Coefficient Confidence Intervals Included observations: 32 95% CI Variable Coefficient Low High C -4.378348 -5.335543 -3.421154 LOG(SALES) 1.084228 0.961117 1.207339 PROFMARG 0.021659 -0.004483 0.047801 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4.4 Kiểm định giả thuyết về tổ hợp tuyến tính của các tham số Ví dụ: Suất sinh lợi giáo dục khi học cao đẳng (2 năm) và đại học (4 năm) Kiểm định với giả thuyết đối . Số năm đi học khi học hệ 2 năm Số năm đi học khi học hệ 4 năm Một thống kê kiểm định cĩ thể dùng là : Chênh lệch giữa các ước lượng được chuẩn hĩa bằng cách chia cho độ lệch chuẩn của khoảng chênh lệch này. Giả thuyết H0 sẽ bị bác bỏ nếu giá trị thống kê t mang giá trị âm quá lớn để tin rằng sự khác nhau thực sự trong tổng thể giữa hai ước lượng là bằng 0. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.17 4.194.18 4.20 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Khơng thể tính tốn với các kết quả hồi quy bình thường Cách làm khác Thêm đại lượng này vào hàm hồi quy ban đầu Khơng cĩ sẵn trong kết quả hồi quy thơng thường Tính và kiểm định với . Biến độc lập mới (= tổng số năm đi học ở cả hai hệ) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.23 4.24 4.25 Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 10 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kết quả ước lượng Cách làm này luơn áp dụng được với các giả thuyết tuyến tính đơn Tổng số năm đi học Giả thuyết bị bác bỏ tại mức ý nghĩa 10%, nhưng khơng bị bác bỏ tại 5% Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn t= -1,48 < -t0,1()= - 1,282 hay p-value(1p)= 0,07 < 0,1 : bác bỏ H0 4.27 t= -1,48 > -t0,05()= - 1,645 hay p-value(1p)= 0,07 > 0,05 : chấp nhận H0 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin twoyear.wf1 Dependent Variable: LWAGE (EQ01) Method: Least Squares Included observations: 6763 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C (β0) 1.472326 0.021060 69.91020 0.0000 JC (β1) 0.066697 0.006829 9.766984 0.0000 UNIV (β2) 0.076876 0.002309 33.29808 0.0000 EXPER (β3) 0.004944 0.000157 31.39717 0.0000 R-squared 0.222442 Mean dependent var 2.248096 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Wald Test: Equation: EQ01 Test Statistic Value df Probability t-statistic -1.467657 6759 0.1422 F-statistic 2.154016 (1, 6759) 0.1422 Chi-square 2.154016 1 0.1422 Null Hypothesis: C(2)-C(3)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(2) - C(3) -0.010180 0.006936 Restrictions are linear in coefficients. p-value(1p) = 0,1422 /2 = 0,0711 > 0,05: chấp nhận H0 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN 5 6 61 2 1 2ˆ ˆ ˆ ˆvar( ) 4,66.10 ;var( ) 5,33.10 ;cov( , ) 1,93.10        Ma trận hiệp phương sai của hệ số hồi quy Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 11 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • p-value(2p) = 0,1422  p-value(1p) = 0,0711 Dependent Variable: LWAGE (EQ02) Method: Least Squares Included observations: 6763 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.472326 0.021060 69.91020 0.0000 JC -0.010180 0.006936 -1.467657 0.1422 JC+UNIV 0.076876 0.002309 33.29808 0.0000 EXPER 0.004944 0.000157 31.39717 0.0000 R-squared 0.222442 Mean dependent var 2.248096 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4.5 Kiểm định nhiều ràng buộc tuyến tính: Kiểm định F Kiểm định các ràng buộc loại trừ Số năm thi đấu chuyên nghiệp Số trận tham gia thi đấu trung bình mỗi năm Tiền lương của các cầu thủ bĩng chày ở giải nhà nghề Điểm đánh bĩng trung bình Số lần đánh bĩng ghi điểm trực tiếp trung bình mỗi năm Số lần đánh bĩng ghi điểm mỗi năm với H1: H0 là sai Kiểm định việc các đại lượng đo lường hiệu quả thi đấu của cầu thủ khơng tác động đến tiền lương/ hoặc cĩ thể loại bỏ khỏi phương trình hồi quy. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.28 4.29 4.30 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ước lượng mơ hình chưa gán ràng buộc (UR) Khơng cĩ biến nào trong số các biến này cĩ ý nghĩa thống kê khi kiểm định đơn lẻ. tbavg = 0,89 ; thrunsyr = 0,89 ; trbisyr = 1,50 Gợi ý: Mức độ phù hợp của mơ hình sẽ ra sao nếu các biến trên bị loại bỏ ra khỏi mơ hình? Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.31 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ước lượng mơ hình đã gán ràng buộc (R) Thống kê kiểm định RSS sẽ tăng lên, nhưng liệu sự gia tăng này cĩ ý nghĩa thống kê hay khơng? Sự tăng lên tương đối của tổng bình phương phần dư khi đi từ H1 đến H0tuân theo một phân phối F (nếu H0là đúng ) Số các ràng buộc Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.33 4.37 Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 12 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Quy tắc bác bỏ (Hình 4.7) Một biến ngẫu nhiên cĩ phân phối F chỉ cĩ thể nhận giá trị dương. Điều này tương ứng với việc tổng bình phương phần dư chỉ cĩ thể tăng thêm khi đi từ H1 đến H0. Chọn giá trị tới hạn sao cho giả thuyết khơng sẽ bị bác bỏ, ví dụ, trong 5% số trường hợp mặc dù nĩ đúng. Với mức ý nghĩa 5% ; q = 3 ; dfur = n-k-1 = 60 : F0,05(3,60) = 2,76Nếu F > F0,05(3,60) : bác bỏ H0 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn F > F(q,n-k-1): bác bỏ H0 4.40 4.41 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định vấn đề trong ví dụ Thảo luận Ba biến được kiểm định là “cĩ ý nghĩa đồng thời“ Chúng khơng cĩ ý nghĩa khi kiểm định riêng lẻ từng biến Cĩ thể đã cĩ đa cộng tuyến giữa chúng Số các ràng buộc cần kiểm định Bậc tự do của mơ hình chưa gán ràng buộc (UR) Bằng chứng bác bỏ giả thuyết khơng là rất mạnh (thậm chí ở mức ý nghĩa rất nhỏ). Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn p-value= F= 9,55 > F0,01(3,347)= 3,78 hayp-value= 0,000 < 0,01: bác bỏ H0 F ~ F3,347 ; = 1% F0,01(3,347)= 3,78 (0,6278 0,5971) / 3 9,55(1 0,6278) / 347F   PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin mlb1.wf1 Dependent Variable: LOG(SALARY) (UR) Method: Least Squares Included observations: 353 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.19242 0.288823 38.75184 0.0000 YEARS 0.068863 0.012115 5.684295 0.0000 GAMESYR 0.012552 0.002647 4.742440 0.0000 BAVG 0.000979 0.001104 0.886811 0.3758 HRUNSYR 0.014429 0.016057 0.898643 0.3695 RBISYR 0.010766 0.007175 1.500458 0.1344 R-squared 0.627803 Mean dependent var 13.49218 Adjusted R-squared 0.622440 S.D. dependent var 1.182466 S.E. of regression 0.726577 Akaike info criterion 2.215907 Sum squared resid 183.1863 Schwarz criterion 2.281626 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Dependent Variable: LOG(SALARY) (R) Method: Least Squares Included observations: 353 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.22380 0.108312 103.6247 0.0000 YEARS 0.071318 0.012505 5.703152 0.0000 GAMESYR 0.020174 0.001343 15.02341 0.0000 R-squared 0.597072 Mean dependent var 13.49218 Adjusted R-squared 0.594769 S.D. dependent var 1.182466 S.E. of regression 0.752731 Akaike info criterion 2.278245 Sum squared resid 198.3115 Schwarz criterion 2.311105 Chương 4 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 13 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • p-value =