Giáo trình Kinh tế lượng - Chương 1: Thống kê mô tả và phân phối xác suất cơ bản - Nguyễn Thống

quy tuyến tính (HQTT) đơn. Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội. Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả & giả tuyến tính. Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy. Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian. Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng cho HQTT & Chuỗi thời gian KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống CÁC PHÂN PHỐI TK. CƠ BẢN •  Luật nhị thức. •  Phân phối Poisson. •  Phân phối chuẩn (Laplace-Gauss). •  Phân phối Student. •  Phân phối 2. •  Phân phối Fisher. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống LUẬT NHỊ THỨC KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống TỔ HỢP Số tổ hợp chập k của N phần tử (k<=N), khơng phân biệt thứ tự được xác định: This image cannot currently be displayed.  !kN!k !NCkN        12.....2N1NN!Nwith  1!0 Quy ước  KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập: 1. Mỗi đề thi gồm 5 câu lấy ngẫu nhiên trong ngân hàng đề gồm 25 câu. Hỏi cĩ thể lập bao nhiêu đề khác nhau. 2. Mỗi đề thi gồm 10 câu lấy ngẫu nhiên trong ngân hàng đề gồm 20 câu. Hỏi cĩ thể lập bao nhiêu đề khác nhau. 2KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống LUẬT NHỊ THỨC (biến rời rạc) n số lần thử p  xác suất thử thành cơng hiện tượng nghiên cứu và q=1-p k  số lần thử thành cơng trong số n thử (k=0 n)       knkknkk n qp!kn!k !nqpCkpkXPr    KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập: 1. Tính xác suất để 10 lần thảy hạt xúc xắc thì cĩ 3 lần mặt 1 xuất hiện. 2. Tính xác suất để 10 lần thảy hạt xúc xắc thì cĩ 5 lần mặt 1 xuất hiện. 3. Tính xác suất để 10 lần thảy hạt xúc xắc thì cĩ 10 lần mặt 1 xuất hiện. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập: Giả thiết xác suất để một Bác sĩ chữa lành một bệnh nhân là 0.8. Cĩ người kết luận rằng cứ 10 người đến Bác sĩ này chữa bệnh thì cĩ 8 người được chữa khỏi? Sai hay đúng. Xác suất để 10 người đến chữa bệnh thì 8 người được chữa khỏi. p=0.8, q=0.2, n=10, k=8 Sai KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI POISSON KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI POISSON Đây là phân phối liên quan đến biến rời rạc. : giá trị trung bình của phân phối Poisson. k: giá trị biến xác suất nghiên cứu.   !k ekXPr k   718.2ewith  KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI POISSON Nhận xét: các hiện tượng như số lỗi trong các trang sách, số tai nạn xảy ra trong sản xuất trong một chu kỳ quan sát (ngày, tháng,..) thường có dạng phân phối Poisson. 3KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI POISSON VỚI GÍA TRỊ TRUNG BÌNH p (%) X0 1 2 3 . . DẠNG HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT POISSON KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI POISSON VỚI GIÁ TRỊ TB   0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 k 0 0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376 1 0,0476 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,2681 0,2869 2 0,0012 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646 3 0,0000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,0072 0,0097 4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011 5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 Giá trị biến nghiên cứu KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống  0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 k 0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066 1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659 2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647 3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494 4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111 5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020 6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 k 0 0.37 0.22 0.14 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01 1 0.37 0.33 0.27 0.21 0.15 0.11 0.07 0.05 0.03 2 0.18 0.25 0.27 0.26 0.22 0.19 0.15 0.11 0.08 3 0.06 0.13 0.18 0.21 0.22 0.22 0.20 0.17 0.14 4 0.02 0.05 0.09 0.13 0.17 0.19 0.20 0.19 0.18 5 0.00 0.01 0.04 0.07 0.10 0.13 0.16 0.17 0.18 6 0.00 0.00 0.01 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.15 7 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10  KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Xem tiếp trong : /KinhTeLuong/ Bang tra pp Poisson.xls KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 1: Số liệu kinh doanh vỏ xe của Cửa hàng X trong quá khứ cho thấy tuân theo phân phối Poisson cĩ giá trị trung bình là 0.9 (vỏ xe/ngày). a. Tính xác suất để cửa hàng bán được: 1, 3, 4 (vỏ xe/ngày). b. Tính xác suất để cửa hàng bán được: 2 hoặc 3 (vỏ xe/ngày). 4KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 2: Số liệu kinh doanh xe máy của Cửa hàng X trong quá khứ cho thấy số lượng xe bán trong ngày tuân theo phân phối Poisson cĩ giá trị trung bình là 3 (xe/ngày). Tính xác suất để cửa hàng bán được:  2 (xe/ngày).  3 (xe/ngày).  2 hoặc 5 (xe/ngày). KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI CHUẨN KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)  biến liên tục 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 p(t) t t0 với Hàm mật độ xác suất S1 S2 t1 t2 2t 21p(t) e 2   t [ , ]   Giá trị TB Độ lệch chuẩn  KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Tính chất: Hàm mật độ xác suất p(t) luôn có tính chất: - Xác suất để t1<t<t2: - Xác suất để t> t0: p(t)dt 1    2 1 t 1 2 1 t p(t)dt Pr(t t t ) s    0 0 2 t p(t)dt Pr(t t ) s     KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống -Tính đối xứng: - Xét một hàm mật độ xác suất của một biến liên tục t: Hay: 000 t);ttPr()ttPr(  000 t;1)ttPr()ttPr(  000 t;)ttPr(1)ttPr(  KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống HÀM PHÂN PHỐI CHUẨN N(, ) Xác suất để biến t nằm trong khoảng từ  đến  là 0.34 5KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống BẢNG TRA HÀM PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 p(t) t t0 Với t0 là giá trị >=0 Hàm mật độ xác suất  )ttPr( 0 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống t0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641 0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247 0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859 0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483 0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121 0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776 0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451 0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148 0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867 0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611 1.0 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379 1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170 1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985 1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823 1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Ví dụ tra bảng:  Xác suất để t > t0=0.35 là:  =3632/10000=0.3632 = 36.32% Hoặc tìm t0 để có giá trị xác suất cho trước ( cho trước).  Ví dụ với =0.166  t0=0.97 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 559 1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455 1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367 1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294 1.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 233 2 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183 2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143 2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110 2.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 84 2.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 64 2.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 48 2.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 36 2.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 2.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 2.9 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống DẠNG KHÁC BẢNG TRA PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống t0  N(0,1) (Normal) 6KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 0. Một biến thống kê t tuân theo phân phối chuẩn N(0;1). Tính xác suất để: a. t > t0 = 1.28  [Tìm a =Pr(t>1.28)] b. t < t0 = 0.1 c. 0.1 < t < 1.28 d. Tìm giá trị t0 để Pr(t > t0) = 5% e. Tìm giá trị t0 để Pr(t < t0) = 5% KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 1. Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(x0=1.60;=0.1). Tính xác suất để: a. x > 1.75 b. x < 1.50 c. 1.50 < x < 1.75 d. Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 5% e. Tìm giá trị x2 để Pr(x < x2) = 5% KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống HD: Tính  = Pr(x>x1) với x1 =1.75 Ta cĩ: Với: This image cannot currently be displayed.                              1.0 6.175.1tPrxxtPr xxxxPrxxPr 01 010 1  1,0Nphoiphantheotuan:xxt 0    Giá trị TB Độ lệch chuẩn KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 2. Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(50;3). Tính giá trị x0 để: a. b.    0 0Pr 50 x x 50 x 90%          0 0Pr 50 x x 50 x 95%       7KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 3. Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(x0=10;=1.2). Tính xác suất để: a. x > 6. b. x < 4. c. X > 14. d. Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 5% e. Tìm giá trị x2 để Pr(x < x2) = 5% KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 4. Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(15;1). Tính giá trị x0 để: a. b.      %90x15xx15Pr 00       %95x15xx15Pr 00  KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI STUDENT KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO df biến liên tục 0 -2 .5 -1.5 -0.5 0 .5 1 .5 2.5 p(t) t t0 Phân phối chuẩn N(0,1) Phân phối Student bậc tự do df df  tăng  Phân phối Student  Phân phối chuẩn KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Hàm mật độ xác suất phân phối Student bậc tự do n: n 1 2 2 n n 1 1 t2p (t) . 1 n nn 2                  x u 1 0 (u) e x dx       Hàm Gamma KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 p(t) t t0 0Pr t t     -t0 8KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống  % df 80 60 40 20 10 5 2 1 1 0.325 0.727 1.376 3.078 3.314 12.70 31.82 63.65 2 0.289 0.617 1.061 1.886 2.92 4.303 6.965 9.925 3 0.277 0.584 0.978 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 4 0.271 0.569 0.941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5 0.267 0.559 0.92 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6 0.265 0.553 0.906 1.44 1.943 2.447 3.143 3.707 7 0.263 0.549 0.896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 8 0.262 0.546 0.889 1.397 1.86 2.306 2.896 3.355 9 0.261 0.543 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25 10 0.26 0.542 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 11 0.26 0.54 0.876 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 12 0.259 0.539 0.873 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055Giá trị t0 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống df  % 13 0.259 0.538 0.87 1.35 1.771 2.16 2.65 3.012 14 0.258 0.537 0.868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 15 0.258 0.536 0.866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 16 0.258 0.535 0.865 1.337 1.746 2.12 2.583 2.921 17 0.257 0.534 0.863 1.333 1.74 2.11 2.567 2.898 18 0.257 0.534 0.862 1.33 1.734 2.101 2.552 2.878 19 0.257 0.533 0.861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 20 0.257 0.533 0.86 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 21 0.257 0.532 0.859 1.323 1.721 2.08 2.518 2.831 22 0.256 0.532 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập3. Một biến thống kê x tuân theo phân phối Student với bậc tự do df () = 10. a. Tính giá trị t0 để b. Tính xác suất 0Pr( x t ) 5%   Pr X 1.812   9KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 4: 1. Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(0,1). Tính xác suất để: a. abs(x) > 2 b. abs(x) > 1 2. Tương tự bài tập trên nhưng với phân phối Student cĩ bậc tự do là 8. Nhận xét 2 kết quả. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI 2 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI 2  hàm gamma  bậc tự do 2( 1)2 2 2 2 ( ) 2 1p( , ) e 2 2 ( ) 2                 x u 1 0 (u) e x dx      KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Phân phối 2 dùng trong nghiên cứu biến xác suất cĩ dạng là tổng của các giá trị bình phương. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT 2 2 0Pr(X )   2 0 0 p H0 (đại lượng kiểm tra=0) H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) x KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống df (α%) 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96 9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.76 12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3 13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 2 0 10 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống df (α%) 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 15 4.6 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25 27.49 30.58 32.8 16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.3 28.85 32 34.27 18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16 20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40 24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56 30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.67 40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77 60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95 120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống DẠNG KHÁC BẢNG TRA LUẬT 2 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống 11 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 1: Tìm xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối 2 với bậc tự do là 10 lớn hơn giá trị 3.2. Bài tập 2: Tìm giá trị A để xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối 2 với bậc tự do là 20 cĩ giá trị p=5%. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 3: Tìm xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối 2 với bậc tự do là 5 lớn hơn giá trị 5. Bài tập 4: Tìm giá trị A để xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối 2 với bậc tự do là 10 cĩ giá trị p=5%. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI FISHER KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN PHỐI LUẬT FISHER  hàm gamma n1, n2  bậc tự do   1 2 1 1 2 1 2 1 2 n n n t 2 2 n ,n 1 2 n n 1 2 2t 2 1 2 n n e2p (t) 2n n . n n n e n 2 2                 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Phân phối Fisher dùng trong nghiên cứu biến xác suất cĩ dạng là TỶ số của 2 giá trị cĩ dạng tổng bình phương. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=5% 2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 2 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.1 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.39 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 10 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.9 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3 2.91 2.85 2.8 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 14 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65 12 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=5% 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.59 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 17 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.48 18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 19 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 20 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.39 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 22 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.34 23 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 24 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.3 25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.28 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 60 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống 10 12 15 20 24 30 40 60 120  242 244 246 248 249 250 251 252 253 254 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 8.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 5.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.37 4.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.67 3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.23 3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93 3.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71 2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.54 2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.4 2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.3 2.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.21 2.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13 2.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07 Fisher với α =5% KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống 2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01 2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.96 2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92 2.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88 2.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.84 2.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81 2.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78 2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76 2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71 2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 2.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 1.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 1.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.25 1.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1 Fisher với α =5% KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=1% 2\1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 405 2.2 4999 .5 5403 .4 5624 .6 5763 .6 5859 .0 5928 .4 5981 .1 6022 .5 6055 .8 2 98.5 99.0 99.2 99.2 99.3 99.3 99.4 99.4 99.4 99.4 3 34.1 30.8 29.5 28.7 28.2 27.9 27.7 27.5 27.3 27.2 4 21.2 18.0 16.7 16.0 15.5 15.2 15.0 14.8 14.7 14.5 5 16.3 13.3 12.1 11.4 11.0 10.7 10.5 10.3 10.2 10.1 6 13.7 10.9 9.8 9.1 8.7 8.5 8.3 8.1 8.0 7.9 7 12.2 9.5 8.5 7.8 7.5 7.2 7.0 6.8 6.7 6.6 8 11.3 8.6 7.6 7.0 6.6 6.4 6.2 6.0 5.9 5.8 9 10.6 8.0 7.0 6.4 6.1 5.8 5.6 5.5 5.4 5.3 10 10.0 7.6 6.6 6.0 5.6 5.4 5.2 5.1 4.9 4.8 11 9.6 7.2 6.2 5.7 5.3 5.1 4.9 4.7 4.6 4.5 12 9.3 6.9 6.0 5.4 5.1 4.8 4.6 4.5 4.4 4.3 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=1% 2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000 1 6106 .3 6157. 3 6208. 7 6234. 6 6260. 6 6286. 8 6313. 0 6339. 4 6362. 7 2 99.4 99.4 99.4 99.5 99.5 99.5 99.5 99.5 99.5 3 27.1 26.9 26.7 26.6 26.5 26.4 26.3 26.2 26.1 4 14.4 14.2 14.0 13.9 13.8 13.7 13.7 13.6 13.5 5 9.9 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9.0 6 7.7 7.6 7.4 7.3 7.2 7.1 7.1 7.0 6.9 7 6.5 6.3 6.2 6.1 6.0 5.9 5.8 5.7 5.7 8 5.7 5.5 5.4 5.3 5.2 5.1 5.0 4.9 4.9 9 5.1 5.0 4.8 4.7 4.6 4.6 4.5 4.4 4.3 10 4.7 4.6 4.4 4.3 4.2 4.2 4.1 4.0 3.9 11 4.4 4.3 4.1 4.0 3.9 3.9 3.8 3.7 3.6 12 4.2 4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.4 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=1% 2\1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 9.1 6.7 5.7 5.2 4.9 4.6 4.4 4.3 4.2 4.1 14 8.9 6.5 5.6 5.0 4.7 4.5 4.3 4.1 4.0 3.9 15 8.7 6.4 5.4 4.9 4.6 4.3 4.1 4.0 3.9 3.8 16 8.5 6.2 5.3 4.8 4.4 4.2 4.0 3.9 3.8 3.7 17 8.4 6.1 5.2 4.7 4.3 4.1 3.9 3.8 3.7 3.6 18 8.3 6.0 5.1 4.6 4.2 4.0 3.8 3.7 3.6 3.5 19 8.2 5.9 5.0 4.5 4.2 3.9 3.8 3.6 3.5 3.4 20 8.1 5.8 4.9 4.4 4.1 3.9 3.7 3.6 3.5 3.4 21 8.0 5.8 4.9 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.4 3.3 22 7.9 5.7 4.8 4.3 4.0 3.8 3.6 3.5 3.3 3.3 24 7.8 5.6 4.7 4.2 3.9 3.7 3.5 3.4 3.3 3.2 26 7.7 5.5 4.6 4.1 3.8 3.6 3.4 3.3 3.2 3.1 13 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=1% 2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000 13 4.0 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.3 3.2 14 3.8 3.7 3.5 3.4 3.3 3.3 3.2 3.1 3.0 15 3.7 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 3.0 2.9 16 3.6 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.8 17 3.5 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.7 18 3.4 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.7 2.6 19 3.3 3.2 3.0 2.9 2.8 2.8 2.7 2.6 2.5 20 3.2 3.1 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 21 3.2 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.5 2.4 22 3.1 3.0 2.8 2.7 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 24 3.0 2.9 2.7 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=1% 2\1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 7.7 5.5 4.6 4.1 3.8 3.6 3.4 3.3 3.2 3.1 28 7.6 5.5 4.6 4.1 3.8 3.5 3.4 3.2 3.1 3.0 31 7.5 5.4 4.5 4.0 3.7 3.4 3.3 3.1 3.0 3.0 34 7.4 5.3 4.4 3.9 3.6 3.4 3.2 3.1 3.0 2.9 39 7.3 5.2 4.3 3.8 3.5 3.3 3.1 3.0 2.9 2.8 44 7.2 5.1 4.3 3.8 3.5 3.2 3.1 2.9 2.8 2.8 60 7.1 5.0 4.1 3.6 3.3 3.1 3.0 2.8 2.7 2.6 80 7.0 4.9 4.0 3.6 3.3 3.0 2.9 2.7 2.6 2.6 100 6.9 4.8 4.0 3.5 3.2 3.0 2.8 2.7 2.6 2.5 200 6.8 4.7 3.9 3.4 3.1 2.9 2.7 2.6 2.5 2.4 500 6.7 4.6 3.8 3.4 3.1 2.8 2.7 2.5 2.4 2.4 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=1% 2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000 26 3.0 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 28 2.9 2.8 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 2.2 2.1 31 2.8 2.7 2.5 2.4 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 34 2.8 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 39 2.7 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 44 2.6 2.5 2.3 2.2 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 60 2.5 2.4 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 80 2.4 2.3 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 100 2.4 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.4 200 2.3 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.3 500 2.2 2.1 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.2 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống DẠNG KHÁC BẢNG TRA FISHER(N1,N2) KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống 14 KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 1: Tìm xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối Fisher(6,10) lớn hơn giá trị 3.2. Bài tập 2: Tìm giá trị A để xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối Fisher(6,10) cĩ giá trị p=5%. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất (ơn) PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 3: Tìm xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối Fisher(8,7) lớn hơn giá trị 4.5. Bài tập 4: Tìm giá trị A để xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối Fisher(8,7) cĩ giá trị p=5%. KINH TẾ LƯỢNG Chương 1bis: Phân phối xác suất PGS. TS. Nguyễn Thống HẾT