Giáo trình Kĩ thuật đo lường - Chương 2: Các cơ cấu chỉ thị

thị bằng LED+ Màn hình máy tính3Cơ cấu chỉ thị cơ điện làm nhiệm vụ biến đổi năng lượng điện từ thành năng lượng cơ học là dịch chuyển phần quay.Đại lượng vào thường là dòng điệnĐại lượng ra là góc quayPhương trình mô tả:  = f(x), x là đại lượng vào.CC CT Cơ ĐiệnGóc quay  Dòng điện I 4Cơ cấu chỉ thị cơ điện bao gồm có: - phần tĩnh- phần quay Dựa theo phương pháp biến đổi năng lượng từ điện sang cơ, CCCTCĐ chia thành:- cơ cấu chỉ thị kiểu từ điện- cơ cấu chỉ thị kiểu điện từ- cơ cấu chỉ thị kiểu điện động- cơ cấu chỉ thị kiểu cảm ứng 5 * Các chi tiết cơ khí chung của chỉ thị cơ điệna.Trục và trụĐịnh vị phần động, đảm bảo cho phần động quay trên một trục cố định.b. Bộ phận phản kháng: Lò xo phản kháng, dây căng, dây treoLß xo ph¶n kh¸ngD©y c¨ng D©y treoH×nh 2.1a Mét sè c¬ cÊu ph¶n kh¸ngTạo ra mômen cản và dẫn dòng điện vào khung dây. Dây căng và dây treo được sử dụng khi cần giảm mômen cản để tăng độ nhạy của cơ cấu chỉ thị. 6c. Kim chỉ thị góc quay Kim chỉ thị góc quay  được gắn với trục quay. Độ di chuyển của kim trên thang chia độ tỉ lệ với góc quay . Ngoài ra có thể chỉ thị góc quay bằng ánh sáng.d. Thang chia độThang chia độ là mặt khắc độ thang đo, để xác định giá trị đo7e.Bộ phận cản dịuLàm nhiệm vụ dập tắt dao động của phần động, giúp nhanh chóng xác lập vị trí góc quay.Thông thường sử dụng hai loại cản dịu :- cản dịu kiểu không khí - cản dịu kiểu cảm ứng a) Cản dịu kiểu không khí b) Cản dịu kiểu cảm ứngMột số cơ cấu cản dịu thường gặp892.1.2. Các mômen tác động lên phần động cơ cấua. Mô men quayKhi cho dòng điện vào một cơ cấu chỉ thị cơ điện, trong sẽ tích lũy một năng lượng điện từ: dWeDo tác động của từ trường (do nam châm vĩnh cửu hoặc do dòng điện đưa vào sinh ra) lên phần động của cơ cấu đo sẽ sinh ra mômen quay Mq tỷ lệ với độ lớn của dòng điện I đưa vào cơ cấu, thực hiện một công cơ học:dA = Mqd dA: lượng vi phân của công cơ học Mq: mô men quay d: lượng vi phân của góc quay 10Theo định luật bảo toàn năng lượng: dWe = dA11b. mômen phảnĐược tạo ra bởi các bộ phận phản kháng. Mômen này tỷ lệ với góc quay α : Mp = D D là hệ số phụ thuộc vào kích thước, vật liệu chế tạo bộ phận phản khángc. Mô men ma sátVới các dụng cụ dùng trục quay ta xét đến mô men ma sát: Mms = K. GnK: hệ số tỷ lệG: trọng lượng phần độngn = (1.3  1.5)12d. Mô men cản dịuDo phần động có quán tính và lò xo bị kéo nên kim sẽ dao động rồi mới đứng yên. phải có bộ phận ổn định dao động kim: bộ phận cản dịu.Mô men cản dịu được chế tạo sao cho có trị số tỷ lệ với tốc độ quay của phần động:p: phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của bộ phận cản dịu. Phần động ở vị trí cân bằng : mô men cản dịu không làm ảnh hưởng đến kết quả đo.132.1.3 PT cân bằng phần động của cơ cấu đoTheo định luật cơ học đối với một chuyển động quay. Đạo hàm bậc nhất của mômen động lượng theo thời gian bằng tổng các mô men quay tác động lên vật quay ấy:J : mô men quán tính phần độngMi : Tổng các mô men tác động lên phần động của cơ cấu bao gồm:14Phương trình mô men chuyển động của cơ cấu. (t) cơ cấu dao động, không dao động và thời gian đo.152.2. Phương trình chuyển đổi của các cơ cấu chỉ thị cơ điện2.2.1 Cơ cấu đo từ điện2.2.1.1 Loại có một khung dây độnga. Cấu tạoKim chØ thÞCực từLõi sắt nonKhung dâyLò xo phản khángNam châm vĩnh cửu1617b. Nguyên lý làm việc- Khi cho dòng điện 1 chiều I chạy vào khung dây, dưới tác dụng của từ trường nam châm vĩnh cửu sinh ra năng lượng từ trường làm quay phần động. Từ thông Φ đi qua khung dây: Φ = BSWαB: Trị số cảm ứng từ trong khe hở không khí; S: diện tích tác dụng của khung dây; W: là số vòng dây; I: trị số dòng điện.18Năng lượng từ trường: We = Φ. I = BSWIαMômen quay được sinh ra:Khi Mq=Mp phần động dừng lại xác lập góc quay αSI: độ nhạy của cơ cấu theo dòng điện19c. Đặc điểm và ứng dụng - Ưu điểm: + Dụng cụ có độ nhạy cao và không đổi trong toàn thang đo + Độ chính xác cao, ít chịu ảnh hưởng của từ trường ngoài, tiêu thụ năng lượng ít.+ Vì  tỷ lệ bậc nhất với I nên thang chia độ của cơ cấu đều- Nhược điểm:+ Chế tạo khó khăn, giá thành đắt.+ Do khung dây ở phần động nên phải quấn bằng dây có kích thước nhỏ nên khả năng quá tải kém+ Chỉ đo được dòng 1 chiều. 202.2.1.2 Lôgômét từ điệna. Cấu tạolà loại cơ cấu chỉ thị để đo tỉ số hai dòng điện, chỉ khác là không có lò xo cản mà thay bằng một khung dây thứ hai tạo ra mômen có hướng chống lại mômen quay củakhung dây thứ nhất.Khung d©y 1H×nh 2.5 L«g«mÐt tõ ®iÖnKhung d©y 2I1I2Khe hở không khí giữa lõi thép và NCVC được chế tạo không đều nhau nhằm tạo ra cảm ứng từ B thay đổi dọc khe hở21b. Nguyên lý làm việcKhi ta cho các dòng 1 chiều I1, I2 chạy vào các cuộn dây động:M1 = B1.S1.W1.I1M2 = B2.S2.W2.I2Vì khe hở không khí là không đều nên cảm ứng từ B phụ thuộc vị trí của khung dây động.B1 = f1 ()  M1 = f1 ().S1.W1.I1B2 = f2 ()  M2 = f2 ().S2.W2.I2Phần động sẽ cân bằng khi M1 = M2 Ta có : f1 ().S1.W1.I1 = f2 ().S2.W2.I222c. Đặc điểm-Tương tự như cơ cấu 1 khung dây ở trên nhưng có độ chính xác cao hơn-Công suất tổn thất thấp-Độ nhạy rất cao-Góc lệch  tỷ lệ với tỷ số hai dòng điện đi qua các khung dây, điều này thuận lợi khi đo các đại lượng vật lý thụ động phải cho thêm nguồn ngoài. -Nếu nguồn cung cấp thay đổi nhưng tỷ số hai dòng điện vẫn được giữ nguyên do vậy mà tránh được sai số.23Kim chỉ thịKhung dâyTrục quayCơ cấu cản dịuLá thép di độngLò xo phản khángCơ cấu điện từ loại hút IKim chỉCơ cấu điện từ loại đẩy2.2.2 Cơ cấu đo điện từa. Cấu tạo24b. Nguyên lý làm việc Khi có dòng điện chạy vào khung dây, trong lòng cuộn dây sinh ra một từ trường.- Cuộn dây dẹt: từ trường này hút lá thép vào trong lòng cuộn dây tĩnh- Cuộn dây tròn: từ trường sẽ từ hoá hai lá thép khi đó hai lá thép có cùng cực tính nên đẩy nhau. Cả Hai trường hợp trên sẽ làm cho phần động quay đi một góc .Năng lượng điện từ trường tích luỹ ở cuộn dây We 25- Khi cho dòng điện 1 chiều chạy vào khung dây:I : cường độ dòng điện trong khung dâyL :điện cảm của cuộn dây phụ thuộc 26- Khi cho dòng điện xoay chiều vào cuộn dây Giả sử i = Imax sint. Lúc đó Mq theo t sẽ là: Mô men quay trung bình: Với I là trị hiệu dụng của dòng hình sin. Tại vị trí cân bằng Mq = Mp  Mq = DVậy cơ cấu chỉ thị điện từ có thể đo được cả dòng một chiều và dòng xoay chiều.27c. Đặc điểm- Ưu điểm:+ Có cuộn dây ở phần tĩnh nên có thể quấn bằng dây kích thước lớn nên khă năng quá tải tốt.+ Dễ chế tạo, giá thành hạ.+ Có thể đo được cả đại lượng 1 chiều và xoay chiều- Nhược điểm:+ Góc quay tỷ lệ với bình phương của dòng điện và thang đo chia không đều(hình dáng lá thép được chế tạo sao cho dL/d giảm theo góc quay  để thang chia độ có thể tương đối đều)+ Độ chính xác thấp do có tổn hao trong lõi thép28Cấu tạo của cơ cấu logomet điện từ. d. Logomet điện từ292.2.3 Cơ cấu đo điện độnga. Cấu tạokhung dây tĩnh có tiết diện lớn, ít vòng dây và thường chia làm hai phân đoạn. khung dây động là một có nhiều vòng dây và tiết diện nhỏ. cuộn dây tĩnhcuộn dây động2.2.3.1 Loại có một khung dây độngNgoài ra còn có kim chỉ thị, bộ phận cản dịu, lò xo phản.30b. Nguyên lý làm việc - Cho các dòng điện một chiều I1 và I2 vào các cuộn dây phần tĩnh và động, trong lòng cuộn dây tĩnh sẽ tồn tại một từ trường. Từ trường này sẽ tác động lên dòng điện chạy trong cuộn dây động và tạo ra mô men quay: Năng lượng từ trường tích luỹ trong lòng cuộn dây:L1, L2 :điện cảm của các cuộn dây, không phụ thuộc vào . M12 : hỗ cảm của hai cuộn dây,thay đổi khi phần động quay.31Mô men quay: - khi đưa vào các cuộn dây các dòng điện xoay chiều :i1 = I1msint vµ i2 =I2msin(t-) :góc lệch pha giữa hai dòng điện; I1, I2 : các giá trị hiệu dụng của dòng điện lần lượt chạy trong các cuộn dây tĩnh và động.32Khi Mq = Mp  Do phần động có quán tính mà không kịp thay đổi theo giá trị tức thời cho nên thực tế lấy theo giá trị trung bình trong một chu kỳ:33c. Đặc điểm và ứng dụng- Ưu điểm:+ Độ chính xác cao vì không có tổn hao trong lõi thép+ Có thể đo được cả đại lượng một chiều và xoay chiều- Nhược điểm:+ Dễ chịu ảnh hưởng của từ trường ngoài.+ Khả năng quá tải kém vì khung dây phần động kích thước nhỏ.+ Cấu tạo phức tạp, đắt tiền+ Thang chia độ không đều (trừ khi chế tạo wattmet)342.2.3.2 lôgômét điện độnga. Cấu tạoPhần tĩnh gồm một cuộn dây được chia làm hai nửa. Trong lòng cuộn dây tĩnh có hai cuộn dây động gắn trên trục quay cùng với kim chỉ thị, không có lò xo phảnKhung dây độngi1ii2Cuộn dây tĩnh35Khung dây độngi1iMq1Cuộn dây tĩnhMq236b. Nguyên lý làm việcKhi cho hai dòng điện xoay chiều i, i1, i2 lần lượt chạy vào cuộn dây tĩnh và các cuộn dây động, trong lòng cuộn dây tĩnh sẽ có một từ trường. Từ trường này sẽ tác động lên dòng điện chạy trong các cuộn dây động sinh ra các mô men Mq1, Mq2.37I1, I2 : giá trị hiệu dụng của các dòng điện i1, i2; 1, 2 : góc lệch pha giữa dòng điện i , i1 và i , i2Các cuộn dây được bố trí sao cho các mômen này ngược chiều nhau. Khi cân bằng : Mq1 = Mq2382.2.3.3 Cơ cấu sắt điện động và lôgômét sắt điện động a. Cơ cấu sắt điện độngGồm cuộn dây tĩnh 1, mạch từ 3 nhằm tạo ra từ trường trong khe hở không khí. Khung dây động 2 được gắn với trục quay cùng kim chỉ thị, lò xo phản và bộ phận cản dịu. = K.I1I2cos(I1,I2)39b. Lôgômét sắt điện độngGồm mạch từ có cấu tạo sao cho tạo nên khe hở không khí không đều, phần động gồm hai khung dây đặt chéo nhau 600 và gắn trên trục quay cùng với kim chỉ thị. i1ii2402.2.4 Cơ cấu đo cảm ứng41- Phần tĩnh: các cuộn dây điện 2,3 có cấu tạo để khi có dòng điện chạy trong cuộn dây sẽ sinh ra từ trường móc vòng qua mạch từ và qua phần động, có ít nhất là 2 nam châm điện.- Phần động: đĩa kim loại 1 (thường bằng nhôm) gắn vào trục 4 quay trên trụ 5. a. Cấu tạo42Khi đồng thời 2 dòng điện i1 và i2 chạy vào các cuộn dây thì:i1 sinh ra từ thông Ф1 xuyên qua đĩa nhôm L. Ф1 sinh ra e1 là sức điện động chạy trên đĩa nhôm. e1 sinh ra dòng điện xoáy chạy trên L: ix1Tương tự: i2  Ф2  e2  ix2b. Nguyên lý hoạt độngGiả thiết mạch từ chưa bão hòa, đĩa nhôm là thuần trở:43Trên đĩa nhôm có 2 dòng điện xoáy ix1, ix2 tương tác với từ thông tạo ra các mômen quay: Mq1, Mq2, M12, M21 Mij là mômen quay do Φi tác dụng lên ijMômen quay tức thời do Φi tác dụng lên ij :4412I1I2E1E2Ix1Ix2145Mq=M21-M1246c. §Æc ®iÓm vµ øng dông- Điều kiện để có mômen quay là ít nhất phải có hai từ trường.- Mômen quay đạt giá trị cực đại nếu góc lệch pha ψ giữa i1, i2 bằng ∏/2.- Mômen quay phụ thuộc tần số của dòng điện tạo ra các từ trường.- Chỉ làm việc trong mạch xoay chiều.Nhược điểm: mômen quay phụ thuộc tần số nên cần phải ổn định tần số.4748H×nh 2.13 S¬ ®å khèi cña c¬ cÊu chØ thÞ sè2.3 Chỉ thị số2.3.1 Kh¸i niÖm vµ nguyªn lý c¬ b¶n cña c¬ cÊu chØ thÞ sèCơ cấu chỉ thị số ứng dụng các kỹ thuật điện tử và kỹ thuật máy tính để biến đổi và chỉ thị đại lượng đo. Sơ đồ khối của một dụng cụ đo hiển thị số như sau:Đại lượng đo x(t) được biến đổi thành tín hiệu xung tương ứng sau khi qua bộ biến đổi xung BĐX: số xung N đầu ra tỉ lệ với giá trị của x(t). Số xung N được đưa vào bộ mã hóa MH (thường là bộ mã hóa 2-10 mã BCD), tín hiệu mã hóa đưa dến bộ giải mã GM và đưa ra bộ hiện số. Tất cả 3 khâu: mã hóa-giải mã- hiển thị số cấu thành bộ chỉ thị số.492.3.2 Các loại chỉ thị số.Có nhiều loại thiết bị hiện số khác nhau như: đèn sợi đốt, đèn điện tích, LED 7 thanh, màn hình tinh thể lỏng LCD, màn hình cảm ứng 2.3.2.1 ChØ thÞ ®Ìn phãng ®iÖn nhiÒu cùcChØ thÞ lµ 1 ®Ìn nª«ng cã 1 anot vµ 10 katot. Khi cã ®iÖn ¸p gi÷a A vµ 1K nµo ®ã ®Ìn sÏ phãng ®iÖn. K ®ã sÏ s¸ng lªn vµ con sè xuÊt hiÖn.- ¦u ®iÓm cña chØ thÞ nµy lµ h×nh d¸ng c¸c con sè ®Ñp.- Nh­îc ®iÓm: KÝch th­íc cång kÒnh, nguån ®iÖn ¸p cung cÊp cao, chØ phï hîp trong c«ng nghiÖp.Thiết bị hiện số bằng đèn khí50ví dụ về việc nối bộ hiển thị LED 7 thanh với bộ giải mã 7vạch - thường là gải mã từ mã BCD sang mã 7 vạch, các bộ giải mã được chế thành các vi mạch: họ TTL là các vi mạch 7446, 7447; họ CMOS là các vi mạch 4511;các vi mạch 4543SN74247, TIL3082.3.2.2 Cơ cấu chỉ thị bằng LED 7 thanh:51Là loại thiết bị hiện số được sử dụng rất phổ biến vì chúng phù hợp với các vi mạch TTL và hoạt động tin cậy, giá thành hạ.Về cấu tạo: gồm có bảy thanh hiển thị kí hiệu từ a-g được sắp xếp như trên hình, mỗi thanh là một điốt phát quang (LED), tương ứng có các đầu ra để cấp tín hiệu cho từng điốt, các điốt có thể nối anốt chung hay catốt chung. Khi có tín hiệu cho phép điốt nào hoạt động thì điốt đó sẽ sáng, phối hợp sự sáng tối của các điốt sẽ cho ra các con số: 0-9, các ký hiệu, các ký tựTùy mục đích sử dụng còn có các loại LED 7 thanh có thêm các thanh hiển thị dấu chấm (.) thập phân, loại có nhiều hơn 7 thanh sắp xếp theo những hình dạng khác nhauĐiện áp thuận rơi trên mỗi điốt của mỗi thanh khoảng 1,2V và dòng thuận qua LED tương ứng với độ sáng thích hợp vào khoảng 20mA tùy độ lớn của LED. Nhược điểm chính của LED 7 thanh là yêu cầu dòng lớn 522.3.2.3 Cơ cấu chỉ thị bằng màn hình tinh thể lỏng LCD: Tinh thể lỏng là một trong các hợp chất hữu cơ có tính chất quang học. Chúng được đặt thành lớp giữa các tấm kính với các điện cực trong suốt kết tủa ở mặt trong. Ở trạng thái bình thường không bị kích hoạt ô tinh thể lỏng trong suốt cho ánh sáng đi qua nên thanh hiển thị tương ứng trùng với mặt phông. Khi được kích hoạt (bởi điện áp xoay chiều hình sin hoặc xung vuông tần số khoảng 50-60Hz) ô tinh thể lỏng phản xạ lại ánh sáng và thanh hiển thị tương ứng sẽ nổi trên mặt phông.Ưu điểm của thiết bị hiển thị tinh thể lỏng là tiêu thụ dòng rất nhỏ, cả 7 thanh của hiển thị tinh thể lỏng loại nhỏ chỉ yêu cầu dòng khoảng 80µA 532.3.4 Mã và các mạch biến đổi mã2.3.4.1 M·M· sè lµ nh÷ng ký hiÖu vÒ mét tËp hîp sè, tõ tæ hîp cña c¸c ký hiÖu ta cã thÓ m« t¶ ®­îc c¸c con sè kh¸c nhau. Cã c¸c lo¹i m· sè sau:-M· c¬ sè 10, ®ã lµ hÖ ®Õm thËp ph©n cã 10 ký tù tõ 0, 1, 2, ,9-M· c¬ sè 2 lµ lo¹i m· cã hai tr¹ng th¸i ®­îc ký hiÖu tõ 0 vµ 1 (cßn gäi lµ m· nhÞ ph©n)-M· 2 - 10 (cßn gäi lµ m· BCD) lµ sù liªn hÖ gi÷a m· c¬ sè 2 vµ m· c¬ sè 10 ®Ó dÔ quan s¸t vµ dÔ ®äc.§èi víi c¬ cÊu chØ thÞ sè th× hiÖn nay chñ yÕu ng­êi ta sö dông m· c¬ sè 2. 542.3.4.2 C¸c m¹ch biÕn ®æi m·Là thiÕt bÞ dïng ®Ò biÕn ®æi tõ m· c¬ sè 2 hoÆc m· 2 -10 thµnh m· c¬ sè 10, nghÜa lµ thÓ hiÖn d­íi d¹ng sè thËp ph©n. Ngµy nay c¸c bé gi¶i m· ®­îc chÕ t¹o d­íi d¹ng vi m¹ch. VÝ dô nh­ vi m¹ch SN74247 cã c¸c ®Çu ra hë cùc gãp dïng ®Ó ®iÒu khiÓn LED cã chung anèt 5V. C¸c ®iÖn trë R1, R2,,R7 ®Ó h¹n chÕ dßng.Bé gi¶i m· 7 thanh SN 74247R7R2R1abgabcdefg2322212055a. Mạch biến đổi từ mã thâp phân sang mã nhị phânTæng qu¸t cã m ®Çu vµo t­¬ng øng víi m con sè thËp ph©n tõ 0, 1, 2 m-1 vµ n ®Çu ra t­¬ng øng víi n bÝt cña m· sè nhÞ ph©n. Ng­êi ta th­êng tæng hîp bé biÕn ®æi m· víi sè ®Çu vµo m =10 tøc lµ gåm x0, x1, x9 øng v¬Ý c¸c sè thËp ph©n tõ 0, 1, 2,9. Nh­ vËy bé biÕn ®æi m· sÏ cã 4 ®Çu ra t­¬ng øng y8, y4, y2, y1 øng víi 4 bÝt cña m· nhÞ ph©n cã träng sè 8 4 2 1.Lập bảng trạng thái biến đổi từ thập phân sang nhị phân để từ đó xây dựng mạch giải mã56Sè thËp ph©nM· nhÞ ph©nY8Y4Y2Y1X0 (0)0000X1 (1)0001X2 (2)0010X3 (3)0011X4 (4)0100X5 (5)0101X6 (6)0110X7 (7)0111X8 (8)1000X9 (9)1001Tõ b¶ng tr¹ng th¸i ta cã:Y1 = X1 + X3 +X5 + X7 + X9; Y2 = X2 + X3 +X6 + X7; Y4 = X4 + X5 +X6 +X7 Y8 = X8 + X957X0X1X2X3X4X5X6X7X8X9ORY1Y2ORY4ORY8ORH×nh 2.16 M¹ch biÕn ®æi m· tõ thËp ph©n sang nhÞ ph©n58b. Mạch biến đổi mã từ nhị phân sang thập phân NhiÖm vô cña m¹ch nµy ng­îc víi m¹ch trªn. Víi b¶ng tr¹ng th¸i trªn ta cã X0  X9 lµ c¸c biÕn phô thuéc cßn Y1  Y8 lµ c¸c biÕn ®éc lËp. V× vËy ta cã c¸c ph­¬ng tr×nh logic sau:59Y8Y4Y2Y1Y8Y4Y2Y1ANDANDANDANDANDANDANDANDANDANDX0X1X2X3X4X5X6X7X8X9H×nh 2.17 M¹ch biÕn ®æi tõ m· nhÞ ph©n sang thËp ph©n60c. M¹ch biÕn ®æi tõ sè thËp ph©n sang chØ thÞ b¶y thanh§Çu vµo lµ c¸c sè tù nhiªn tõ 0  9, ®Çu ra lµ chØ thÞ b¶y thanh b»ng ®ièt ph¸t quang. Ta cã b¶ng tr¹ng th¸i nh­ sau:Sè thËp ph©nTr¹ng th¸i c¸c phÇn töY1Y2Y3Y4Y5Y6Y70 (X0)11111101 (X1)01100002 (X2)11011013 (X3)11110014 (X4)01100115 (X5)10110116 (X6)10111117 (X8)11100008 (X8)11111119 (X9)111101161Tõ b¶ng tr¹ng th¸i ta cã thÓ viÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh nh­ sau (víi sè thø tù c¸c thanh nh­ phÇn tr­íc)Y1 = X0 + X2 + X3 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 Y2 = X0 + X1 + X2 + X3 + X4 + X7 + X8 + X9 Y3 = X0 + X1 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 Y4 = X0 + X2 + X3 + X5 + X6 + X8 + X9 Y5 = X0 + X2 + X6 + X8 Y6 = X0 + X4 + X5 + X6 + X8 + X9 Y7 = X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X8 + X9 62X0X1X2X4X6X8X3X5X7X9ORY1ORY2Y3ORORY4ORY5Y6ORY7ORH×nh 2.18 M¹ch biÕn ®æi tõ m· thËp ph©n sang chØ thÞ 7 thanh63d. M¹ch biÕn ®æi m· tõ m· nhÞ ph©n sang chØ thÞ b¶y thanh§Çu vµo lµ m· sè nhÞ ph©n (8 4 2 1) ta g¸n c¸c tªn biÕn lµ X8 X4 X2 X1. §Çu ra lµ tr¹ng th¸i c¸c thanh s¸ng cña chØ thÞ 7 thanh. Ta cã b¶ng tr¹ng th¸i sau64Tõ b¶ng tr¹ng th¸i ta viÕt ®­îc c¸c ph­¬ng tr×nh logic quan hÖ gi÷a ®Çu ra Y1...Y7 víi c¸c ®Çu vµo X8 X4 X2 X1. Tuy nhiªn c¸c ph­¬ng tr×nh nµy phøc t¹p vµ ®ßi hái ph¶i tèi gi¶n b»ng b×a c¸c n« (tèi gi¶n hµm)Ví dụ:65