Giáo trình Công trình Thủy nâng cao - Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập bê tông khi xảy ra động đất - Nguyễn Thống

H THủY NâNG CAO PGS. Dr. Nguy?n Th?ng NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 4b: Bài tốn toả nhiệt 3D. Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập bê tơng khi xảy ra động đất. Chương 6: ðường hầm thủy cơng - Giếng điều áp. Chương 7: ðường ống áp lực – Nước va trong đường ống. CơNG TRìNH THủY NâNG CAO PGS. Dr. Nguy?n Th?ng NỘI DUNG THỰC HÀNH 1. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính nước va trong đường ống áp lực WaterHammer_BK. 2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính khuếch tán nhiệt 3D trong bê tơng thủy cơng. 3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm mơ phỏng Monte Carlo ứng dụng trong tính ổn định mái dốc đập vật liệu địa phương. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Giáo trình Công trình thủy. 2. Giáo trình Cơ học đất. 3. Phần mềm SIGM. 4. Phần mềm SLOPE. 5. Phần mềm SEEP. 6. Phần mềm CRYSTAL BALL. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO TÌNH HÌNH ĐỘNG ĐẤT TẠI VIỆT NAM CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống 2CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống 5,5Sông Lô5,5Cẩm Phả 5,5 Đông Bắc trũng Hà Nội5,5 Cao Bằng-Tiên Yên 5,5Rào Nạy6,0Sông Cả-Khe Bố 6 Sông Hồng- Sông Chảy6,0Đông Triều 6,5 Sông Mã- Fumâytun6,8Sơn La Đ/đấtcực đại (độ Richter)Tên vùng Đ/đất cực đại (độ Richter)Tên vùng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống 5,5 Tam Kỳ- Phước Sơn5,5Đà Nẵng 5,5Huế5,5Trà Bồng 5,5 Khe Giữa- Vĩnh Linh5,5Sông Hiếu 5,5 Hạ lưu sông Mã5,5Mường Nhé 5.5Sông Đà5.5 Phong Thổ- Than Uyên Đ/đấtcực đại (độ Richter)Tên vùng Đ/đất cực đại (độ Richter)Tên vùng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống 5,5Phú Quý 25,5Phú Quý 1 5,5Sông Hậu5,5 Vũng Tàu-Tôn Lê Sáp 5,5 Thuận Hải- Minh Hải5,5 Tuy Hoà - Củ Chi 5,5 Kinh tuyến 109,55,5 Ba Tơ - Củng Sơn 5,5Sông Ba5,5Sông Pô Cô Đ/đấtcực đại (độ Richter)Tên vùng Đ/đất cực đại (độ Richter)Tên vùng
Động đất cực đại là động đất lớn nhất có thể xảy ra.
Độngđất mạnh 5,5 độ Richter gây chấn động cấp 7, làm hư hại nhẹ nhà cửa.
Động đất 6,0 độ Richter gây chấn động cấp 8, làm hư hại nặng nhà cửa.
Động đất 6,8 độ Richter gây chấn động cấp 8-9, làm hư hại nhà cửa nặng hơn cấp 8. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống
Khi công trình chịu tác động của động đất, tải trọng động đất tác dụng là thành phần lực quán tính.
Lực quán tính này phát sinh do bản thân công trình và do áp lực thuỷ động đối với công trình chịu ảnh hưởng của nước. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống
Khi phân tích ứng suất, biến dạng công trình chịu ảnh hưởng của động đất theo các mode dao động
Tại các vị trí, lực quán tính trong các mode dao động không xuất hiện cùng một phương. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống 3CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống LỰC QUÁN TÍNH TRONG CÁC MODE DAO ĐỘNG TIÊU CHUẨN TÍNH ĐỘNG ĐẤT Tải trọng động đất ở các nước được tính toán theo cá công thức khác nhau. Tuy nhiên tác dụng động đất đều đề cập đến lý thuyết động lực học, hay nói khác đi là theo phương pháp phổ (khác với lý thuyết tĩnh là không chú ý đến biến dạng công trình). Hiện nay, trong việc tính toán tải trọng động đất thường xác định theo một số tiêu chuẩn chính: Tiêu chuẩn SNIP (Nga), tiêu chuẩn UBC (Mỹ). Mỗi tiêu chuẩn có những đặc thù riêng biệt. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống TIÊU CHUẨN SNIP Về tiêu chuẩn SNIP của Nga về cơ bản là dựa trên sự tổng hợp (SRSS) các dạng dao động. Và hiện nay Bộ Xây dựng cũng đã cho phép áp dụng tiêu chuẩn này và phải tính với ít nhất là 3 dạng dao động đầu tiên. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống TIÊU CHUẨN SNIP Khi tính toán theo SNIP thì có thể thấy rằng bản thân tải trọng động đất được tính như một sự tổng hợp theo quy tắc căn bậc hai của tổng bình phương các bài toán tĩnh là các dạng dao động riêng biệt. Vì thế, nó chưa sát với phản ứng thực của công trình. Bản chất của tải trọng động đất là lực quán tính tác dụng vào công trình. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Trong lực quán tính thì gia tốc nền là yếu tố rất quan trọng. Trong khi đó, SNIP lại không đề cập được đến yếu tố này. Bởi vậy, về mặt động học thì SNIP không tốt lắm. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Khi tính được tải trọng động đất thì vị trí đặt lực phải đặt vào tâm khối lượng của công trình. Đối với các kết cấu có hình dạng phức tạp thì việc xác định tâm khối lượng là vấn đề không đơn giản. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống 4SNIP thực ra là phương pháp tựa tĩnh. Việc lựa chọn dạng dao động nào để đưa vào tính toán động đất theo SNIP sẽ ảnh hưởng lớn đến giá trị tải trọng động đất. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống TIÊU CHUẨN UBC Về tiêu chuẩn UBC của Mỹ về cơ bản là nó tính tải trọng động đất như là lực cắt chân công trình và phân bố cho các vị trí trong công trình. Điểm đặc biệt quan trọng là trong tiêu chuẩn UBC cho phép sử dụng phổ phản ứng (Response spectra). CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Phổ đang được sử dụng tại nước Mỹ và nhiều nước trên thế giới. Để có được phổ này phải qua nhiều thời gian và thực nghiệm và còn sử dụng cho từng loại đất khác nhau. Khi tính toán có thể thấy trong SAP có chức năng tính tải trọng động đất theo spectrum (phổ). Nhờ đó mà chúng ta có thể phân tích kết cấu dưới góc độ động học một cách hoàn hảo. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ 1 BẬC TỰ DO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Một hệ thống động lực học được định nghĩa là một thống có khối lượng và các thành phần có khả năng chuyển động tương đối với nhau. Bậc tự do được định nghĩa là số toạ độ cần thiết để xác định hình dạng hay vị trí của hệ thống tại một thời điểm bất kỳ, mô tả toàn bộ chuyển động của một hệ thống
là số toạ độ cần theo dõi của mọi thành phần hoặc các khối lượng gộp tạo nên hệ thống. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống MÔ PHỎNG HỆ DAO ĐỘNG 1 BẬC TỰ DO m: khối lượng, k
tính đàn hồi (độ cứng) c
cơ chế mất năng lượng
tắt dần. fi: lực quán tính, fk
lực đàn hồi. fc
lực tắt dần, p(t)
ngoại lực. 5CHUYỂN VỊ HỆ q Từ sơ đồ, trạng thái cân bằng của hệ: fi + fc + fk = p(t) Trong đó: Lực đàn hồi fk xác định theo định luật Hooke: fk = k. q(t) Với q(t)
chuyển vị CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Lực tắt dần fc xác định theo tỷ lệ vận tốc: Lực quán tính fi tỷ lệ với gia tốc: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống [ ] )t(q.c)t(q dt d .cfc ′== [ ] )t(q.m)t(q dt d .mf 2 2 i ′′== ĐƯA VÀO P/T CÂN BẰNG LỰC Phương trình cân bằng hệ dao động có một bậc tự do: Với đặc trưng hệ thống: m
khối lượng, c
cơ chế tắt dần, k
độ cứng. q(t)
chuyển vị, p(t) ngoại lực. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống )t(p)t(q.k)t(q.c)t(q.m =+′+′′ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống HỆ DAO ĐỘNG NHIỀU BẬC TỰ DO Thành lập phương trình chuyển động của hệ nhiều bậc tự do là quá trình phân tích các bậc tự do của hệ thống
Đưa ra các điều kiện cân bằng động lực học ứng với các bậc tự do.
Kết quả xác định được hệ phương trình với N phương trình dao động ứng với N bậc tự do của hệ thống. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống 6fi,1 + fc,1 + fk,1 = p1(t) ................................ fi,i + fc,i + fk,i = pi(t) ................................. fi,N + fc,N + fk,N = pN(t) N: bậc tự do fi,i , fc,i , fk,i: các lực tương ứng với bậc tự do. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Để thuận tiện trong quá trình tính toán, các lực tác dụng được biểu diễn bằng các hệ số ảnh hưởng:
hệ số ảnh hưởng độ cứng kii,
hệ số ảnh hưởng tắt dần cii,
hệ số ảnh hưởng khối lượng mii. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống LỰC ðÀN HỒI TRONG HỆ DAO ðỘNG NHIỀU BẬC TỰ DO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống , 1 1 1 , 1 , 1 . ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( ) N k i i i N k i i i i i N k N N i i i f k q t f k q t f k q t = = = = = = ∑ ∑ ∑ LỰC TẮT DẦN TRONG HỆ DAO ðỘNG NHIỀU BẬC TỰ DO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống )t(qcf ........................ )t(qcf ........................ )t(qcf i N 1i NiN,c i N 1i iii,c i N 1i i11,c ∑ ∑ ∑ = = = = = = 7LỰC QUÁN TÍNH TRONG HỆ DAO ðỘNG NHIỀU BẬC TỰ DO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống )t(qmf ........................ )t(qmf ........................ )t(qmf i N 1i NiN,i i N 1i iii,i i N 1i i11,i ∑ ∑ ∑ = = = = = = Với giả thiết ứng xử tuyến tính, phương pháp giải bài toán theo nguyên lý nghiệm chồng. Hệ phương trình được viết dưới dạng ma trận: Đây là hệ phương trình cân bằng của hệ dao động nhiều bậc tự do với [M], [C], [K] lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận tắt dần và ma trận độ cứng của hệ thống. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống [ ] [ ] [ ] [ ])t(p)t(q.K)t(q.C)t(q.M =+′+′′ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO VIẾT TRONG HỆ TỌA ĐỘ MODE DAO ĐỘNG CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Phân tích tần số dao động và hình dạng mode dao động Với hệ dao động nhiều bậc tự do, giả thiết hệ dao động tự do:
không có lực tắt dần.
không có ngoại lực tác dụng. Khi đó phương trình chuyển động được viết dưới dạng: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống [ ] [ ] ]1[0)t(q.K)t(q.M =+′′ Trong quá trình phân tích, giả thiết trạng thái dao động của hệ là dao động điều hoà với:
Với mô tả hình dạng dao động của hệ thống hay biên độ dao động. ω là tần số góc, θ chỉ pha góc của dao động. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống [ ] [ ] )tsin(q)t(q ϕω += [ ] [ ] )tsin(q)t(q 2'' ϕωω +−= [ ]q 8Thay vào (1) ta có:
(2)
xác định được N giá trị (ω12, ω22, ..., ωN2) tương ứng với N bậc tự do.
Đây là phương trình tần số dao động của hệ nhiều bậc tự do. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống { }2. 0K M qω− = 2 . 0K Mω− = (2) Kết quả thu được từ phương pháp thay thế tần số dao động ωi
phương trình (1) là đồng nhất, phụ thuộc tuyến tính và vô định. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Các phương pháp giải gồm:
phương pháp chuẩn hoá véc tơ
phương pháp quy về giá trị tương đương với các véc tơ mode dao động. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Phương pháp thuận tiện trong quá trình trong quá trình diễn tả trạng thái mode dao động đó là phương pháp chuẩn hoá đưa về hệ các đại lượng không thứ nguyên bằng cách phân chia tất cả các thành phần về một thành phần liên quan. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Véc tơ kết quả gọi là trạng thái mode thứ n là φn. Ma trận [φ] là tập hợp tất cả các trạng thái mode dao động trong cột gọi là ma trận trạng thái mode dao động. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống [ ] 11 12 1 21 22 2 1 2 ... ... ... ... ... ... ... N N N N NN φ φ φ φ φ φ φ φ φ      Φ =        ĐIỀU KIỆN TRỰC GIAO
Véc tơ hình dạng mode dao động tự do có tính chất đặc biệt gọi là đặc tính trực giao.
Đặc tính này rất có ích trong quá trình phân tích kết cấu động lực học. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống 9TÍNH TRỰC GIAO MA TRẬN KHỐI LƯỢNG Trong phương trình cân bằng động lực học (2-15) ta có thể viết với mode dao động thứ n và mode thứ m tiếp theo như sau: [K].φn = ωn2.[M].φn (2-18) [K].φm = ωm2.[M].φm (2-19) Nhân thêm vào (2-18) ma trận chuyển vị φmT ta được: φmT.[K].φn = ωn2.φmT.[M].φn (2-20) CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Biến đổi (2-19) ta thấy rằng ma trận [M] và [K] là đối xứng nên [M] = [M]T, [K] = [K]T . Khi đó: φmT .[K] = ωm2.φmT.[M] (2-21) ⇔ φmT .[K].φn= ωm2.φmT.[M].φn (2-22) ⇔ ωm 2.φmT.[M].φn = ωn2.φmT.[M].φn CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống Thế (2-21) vào (2-20) ta được : (ωn2 - ωm2).φmT.[M].φn = 0 (2-23) Với m ≠ n, tần số dao động riêng khác nhau: ωn 2 ≠ ωm2
φmT.[M].φn = 0 (2-24) Điều kiện của mode trạng thái dao động trong (2-24) gọi là tính trực giao đối với ma trận khối lượng. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống HẾT CHƯƠNG 5 CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất PGS. Dr. Nguyễn Thống