Giáo trình Công trình Thủy nâng cao - Chương 2: Áp lực khe rỗng - Nguyễn Thống

C) CƠNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO 9/6/2014 3 NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 4b: Bài tốn toả nhiệt 3D. Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập bê tơng khi xảy ra động đất. Chương 6: Đường hầm thủy cơng Chương 6b: Giếng điều áp. Chương 7: Đường ống áp lực – Nước va trong đường ống. CƠNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO 9/6/2014 4 NỘI DUNG THỰC HÀNH 1. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính nước va trong đường ống áp lực WaterHammer_BK. 2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính khuếch tán nhiệt 3D trong bê tơng thủy cơng. 3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm mơ phỏng Monte Carlo ứng dụng trong tính ổn định mái dốc đập vật liệu địa phương. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO 9/6/2014 5 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Giáo trình Công trình thủy. 2. Giáo trình Cơ học đất. 3. Phần mềm SIGMA. 4. Phần mềm SLOPE. 5. Phần mềm SEEP. 6. Phần mềm CRYSTAL BALL. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO 9/6/2014 6 NỘI DUNG 1. Giới thiệu hiện tượng vật lý. 2. Lý thuyết cố kết & áp lực khe rỗng. 3. Ví dụ. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 2 9/6/2014 7 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ Xét một môi trường xốp: - Dưới tác dụng của ngoại lực (lực bên ngoài, trọng lượng bản thân,)  nước & khí chứa trong môi trường “dần dần” bị đẩy thoát ra ngoài  độ rỗng của đất dần dần giảm xuống  hiện tượng “CỐ KẾT” của môi trường. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 8 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ - Khi các lỗ rỗng chứa tỷ lệ nước vừa phải (G=12-14%), còn lại là khí & khí này liên thông với khí trời  t/hợp này xảy ra cố kết nhanh khi chịu tác dụng tải trọng. Vì t/hợp này không khí bị “ép” thoát ra ngoài rất nhanh (các loại cát). CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 9 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ - Khi các lỗ rỗng chứa tỷ lệ nước nhiều (G>85%), còn lại là khí quá ít  khí không liên thông với khí trời  khí tồn tại ở dạng “bóng khí”  đầm nén chỉ làm bóng khí bị nén đàn hồi “tạm thời”  t/hợp này xảy ra cố kết chậm khi chịu tác dụng tải trọng. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 10 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ - Đất cát  cố kết nhanh. - Đất thiên về sét  cố kết chậm. Xét môi trường có độ ẩm lớn (không khí có rất ít & ở dạng bóng khí). Quá trình cố kết xuất hiện khi nước từ trong lỗ rỗng của đất được ép thải ra ngoài. Nguyên nhân của sự ép thải là do áp lực nước không đều trong các lỗ rỗng dưới tác dụng của ngoại lực (trọng lượng bản thân, gia tải,). CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 11 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ - Do đó, đối với loại đất có độ rỗng càng bé (sét, á sét)  ép thải nước ra càng khó, càng chậm  áp lực nước phân bố không đều trong kẽ rỗng càng lớn.  Áp lực nước xuất hiện trong kẽ rỗng trong quá trình cố kết được gọi là “ÁP LỰC KẼ RỖNG” hay còn gọi là áp lực (suất) dư. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 12 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ - Thời gian kéo dài áp lực kẽ rỗng có thể hàng năm đến nhiều năm. - Áp lực khe rỗng thay đổi theo quá trình ép thải nước ra ngoài và ngày càng giảm dần. - Có thể xem đây là quá trình thấm không ổn định trong môi trường rỗng biến dạng  lý thuyết hiện tượng thấm “cổ điển” không thể sử dụng  thiết lập p/trình cơ bản mô tả hiện tượng và giải theo hướng khác. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 3 9/6/2014 13 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ - Nội dung của lý thuyết cố kết là nghiên cứu sự phân bố tải trọng tác dụng lên khối đất đối với pha rắn và pha lỏng diễn ra như thế nào theo không gian và thời gian. - Chỉ có tải trọng truyền lên pha rắn  tạo ra nội ma sát trong đất  tạo ra sự cố kết của đất & khả năng chịu tải (tức cuờng độ) của đất. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 14 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ - Gọi  h ứng suất pháp trung bình tác dụng lên hạt đất (pha rắn), còn gọi là ứng suất hiệu quả. - Gọi  tr ứng suất pháp trung bình truyền cho nước (pha lỏng), gọi là ứng suất trung hoà hay còn gọi ÁP LỰC KHE RỖNG. - Gọi  là ứng suất tổng: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống trh  9/6/2014 15 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ  Vì module nén thể tích của nước >> so với module nén thể tích của đất  nước không nén được.  Khi tải trọng mới bắt đầu tác dụng lên khối đất 2 pha (t=0):   h =0 (hạt) &  tr =  (nước). - Khi t>0 :  h > 0 &  tr < . - Khi t >>1 :  h =  &  tr =0  pha rắn nhận toàn bộ tải trọng ngoại lực. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 16 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ Đối với pha lỏng, sau khi tiếp nhận tải trọng  nước “từ từ” tiết ra khỏi phạm vi khối đất chịu tải. Hiện tượng kéo dài phụ thuộc hệ số thấm của đất. Aùp lực trung hoà (áp lực lỗ rỗng) giảm dần từ  tr = về cho tới khi bằng  tr =0.  Về lý thuyết, hiện tượng giảm áp lực khe rỗng kéo dài vô tận (t>>1). CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 17 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ Xét đến áp lực khe rỗng, định luật Coulomb có dạng:  Ưùng suất tiếp,  góc nội ma sát, c lực dính đơn vị.  Với mô hình 3 pha, tại t=0 thì  tr < , vì do không khí bị nén  tạo ra một phần ứng suất trong pha rắn  hệ số nước bão hoà giảm  đ/kiện làm việc đất thuận lợi hơn. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống ctgctg htr  )( 9/6/2014 18 SƠ ĐỒ CỐ KẾT THẤM 1 HƯỚNG CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống dz z q q    p t=0  tr,t p 0>1  tr,t  h,t p p  h,t Tầng không thấm dh q dz 4 9/6/2014 19 MỘT SỐ KÝ HIỆU QUY ƯỚC CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 20 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Trọng lượng riêng: Trọng lượng riêng ướt: PGS. Dr. Nguyễn Thống Trọng lượng Thể tích V k V n V h V r W h W n W k V W Hạt Nước Khí )m/kN( V W 3 )m/kN( V WW 3nh  CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng 9/6/2014 21 Trọng lượng riêng bão hòa: Với Wn’ trọng lượng nước chiếm đầy Vr. Trọng lượng riêng đẩy nổi: Chứng minh: PGS. Dr. Nguyễn Thống )m/kN( V WW 3nh bh  )m/kN( V VW 3hnh dn   1bhdn  CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng 9/6/2014 22 Độ ẩm của đất: Tỷ lệ giữa nước trong đất và trọng lượng hạt. Độ bão hoà của đất: G<0,5  đất hơi ẩm 0,5<G<0,8  đất ẩm G>0,8  đất bão hoà PGS. Dr. Nguyễn Thống % W W 100% h n r n V V G  CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng 9/6/2014 23 Độ rỗng: Tỷ lệ giữa thể tích lỗ rỗng và tổng thể tích mẫu. Hệ số rỗng: PGS. Dr. Nguyễn Thống % V V 100%n r h r V V e  CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng 9/6/2014 24 KHÁI NIỆM VỀ VẬN TỐC THẤM TRUNG BÌNH VÀ THỰC TRONG MÔI TRƯỜNG RỖNG CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 5 9/6/2014 25 Kí hiệu n, m, s là tỷ số thể tích của 3 thành phần tương ứng của nước, hạt và khí trong 1 đơn vị thể tích của đất: V n , V m , V s thể tích các thành phần tương ứng của nước, hạt rắn và khí trong toàn bộ thể tích khối đất V. Với môi trường 3 pha: n+m+s=1 và môi trường 2 pha n+m=1. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống V V s V V m V V n smn  ;; 9/6/2014 26 Quan hệ giữa vận tốc trung bình và vận tốc thực của các thành phần. NƯỚC: Vận tốc thấm trung bình u qua tiết diện  là: Vận tốc thấm thực u ’ : CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống    uQ Q u n n uQ Q u    Tiết diện thành phần nước 9/6/2014 27  Trong không gian 3 chiều: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống unu V V uu nn     zz yy xx unu unu unu    9/6/2014 28 Tương tự cho thành phần hạt: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống zz yy vx vmv vmv vmv    9/6/2014 29  Đối với thành phần khí (bong bóng khí) cũng tương tự như trên w=sw ’ .  Mặt khác, giả thiết bóng khí trộn lẫn với các hạt rắn và có cùng vận tốc chuyển động hạt rắn  w’ = v’. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 30 CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống zzzz yyyy xxxx v m s vswsw v m s vswsw v m s vswsw    KHÍ 6 9/6/2014 31 QUAN HỆ NÉN ÉP CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 32 Bỏ qua từ biến:  hệ số rỗng. a hệ số cố kết,  ứng suất Môi trường 3 pha: (vì m+n+s=1) Môi trường 2 pha: (vì m+n=1) CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống consta      1 1 m m sn   1 1 m m n 9/6/2014 33 ĐỊNH LUẬT CÂN BẰNG GIỚI HẠN CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 34 CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống h W q Z p  q ngoại lực W áp lực nước , p ứng suất sườn đất và áp suất nước tại đáy trụ vi phân tại t. Hình trụ vi phân KHƠNG THẤM 9/6/2014 35 Gọi ’ và p’ là giá trị tương ứng tại thời điểm đã cố kết hoàn toàn. Xét hình trụ vi phân (xét cho 1 đv diện tích nằm ngang), phương trình cân bằng giới hạn trong quá trình cố kết: Khi cố kết hoàn toàn: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống pZhWq bh  )( pZhWq bh  )( Trọng lượng cột đất hình trụ vi phân 9/6/2014 36 Từ đó:  hình chiếu p/t trên xuống các phương: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống pp  yzyzzz xyxyyy zxzxxx pp pp pp    ;)( ;)( ;)( 7 9/6/2014 37 LÝ THUYẾT DARCY CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 38 Lý thuyết Darcy Trong trường hợp thấm qua môi trường không biến dạng: u s vận tốc thấm trung bình theo phương s, n hệ số rỗng, k hệ số thấm. u ’ s vận tốc thấm thực. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống s H n k n u u s H ku sss       9/6/2014 39 Lý thuyết Darcy Trong môi trường biến dạng, sườn đất chuyển động cùng phương dòng nước  vận tốc thấm tương đối của nước so với sườn đất: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống s H n k m v n u vu ssss    s H kv m n u ss    9/6/2014 40 Lý thuyết Darcy Trong môi trường hai pha ta có: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống      1 1 ; 1 mn x H kvu xxx    )..();..( phahai m n phaba m sn    9/6/2014 41 Lý thuyết Darcy Tương tự cho các phương còn lại: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống y H kvu yyy    z H kvu zzz    9/6/2014 42 Lý thuyết Darcy Nếu thấm qua môi trường không biến dạng, nhưng có kể đến ảnh hưởng của gradient thấm ban đầu i 0 , vận tốc thấm trung bình và thực như sau: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống                    00 i s H n k n u ui s H ku sss 8 9/6/2014 43 Lý thuyết Darcy Trong trường hợp này ta có: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống           xxxx i x H kvu 0           yyyy i y H kvu 0           zzzz i z H kvu 0 9/6/2014 44 Lý thuyết Darcy Đạo hàm theo các phương x,y,z và cộng vế theo vế: Với: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M z v y v x v m n z u y u x u zyxzyx                                               zzxx i z H k z i x H k x M 00 .. 2 pha  =n/m 9/6/2014 45 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN XÁC ĐỊNH ÁP LỰC KẼ RỖNG CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 46 Trên cơ sở:  Quan hệ nén ép  Phương trình cân bằng giới hạn  Định luật Darcy. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 47 GIẢ THIẾT 1. Xét môi trường 3 pha (khí, nước, hạt rắn), cả 3 không nén được. 2. Thành phần khí ở dạng “bóng” và chuyển động cùng vận tốc với hạt rắn. 3. Hiện tượng thấm tuân theo định luật Darcy. 4. Bỏ qua lực quán tính. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 48 5. Môi trường thấm là hạt bé có k=10 -4 -10 -8 cm/s. Hệâ số cố kết được xác định bởi: k: hệ số thấm  n : trọng lượng riêng của nước a: hệ số nén chặt  0,  1 : hệ số rỗng tương đối thời điểm đầu và cuối.  0 ,  1 : ứng suất trong đất thời điểm đầu và cuối. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống n V a k C    )1( 0 01 10   a 9 9/6/2014 49 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC TẠI THỜI ĐIỂM t BẤT KỲ CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống X Y Z w z , v z , u z dz dz z u udz z v vdz z w w zz z z z z          ;; u: vận tốc nước v: vận tốc hạt w: vận tốc khí 9/6/2014 50 Sau thời gian dt, nước còn tồn lại trong thể tích vi phân theo hướng z là:  Tương tự cho hướng Ox, Oy. Nước chứa lại trong thể tích vi phân là: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng  dtdy.dxdz z uz          ]1[dt.dz.dy.dx) y u x u z u ( yxz          PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 51 Tại thời điểm t, tỷ lệ chứa nước là n=V n /V  thể tích nước chứa sẽ là: Sau thời gian dt, n thay đổi:  Nước chứa thêm là: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng dzdydxn ... ]2[dt.dz.dy.dx t n   PGS. Dr. Nguyễn Thống )( dt t n n    9/6/2014 52 Từ điều kiện bảo toàn khối lượng nước và xem nước không nén được [1] & [2]:  CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng dtdzdydx t n dtdzdydx y u x u z u yxz ......)(             PGS. Dr. Nguyễn Thống 0            t n y u x u z u yxz 9/6/2014 53 Tương tự đối với thành phần hạt rắn: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 0            t m y v x v z v yxz Với m=V h /V 9/6/2014 54 Đối với thành phần khí ta có: Lượng khí đi vào thể tích vi phân theo hướng z trong thời gian dt: hay  hàm lượng khí, w z : tốc độ chuyển động khí theo phương z. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn T ống dtdydxdz z w wdtdydxw zzz ..)(..    dtdzdydx z wz ...    10 9/6/2014 55 Tổng lượng khí đi vào thể tích vi phân trong thời gian dt (tổng quát hóa cho 3 phương): Trong lượng khí vào này, một phần được hòa tan trong nước và nếu không kể sự thay đổi lượng nước trong phân tố (dx.dy.dz) sau thời gian dt  khí hoà tan trong nước chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi áp lực mà đặc trưng là hàm lượng khí  và hệ số hòa tan khí trong nước . CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống dtdzdydx y w x w z w yxz ...               9/6/2014 56 Do đó, sau thời gian dt lượng khí hoà tan thêm vào nước trong phân tố xét là:  CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống dzdydxdtn t ndzdydxn .....)(             dzdydxdt t n ....    9/6/2014 57 Mặt khác, sự thay đổi thể tích của thành phần khí trong thể tích vi phân sau thời gian dt là:  CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống dzdydxsdzdydxdt t s s ..)(..            dtdzdydx t s ....   Với s=V k /V 9/6/2014 58 Cuối cùng, phương trình cân bằng lượng khí có thể viết dưới dạng: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống dtdzdydx y w x w z w yxz ...                 dtdzdydx t s ....   dtdzdydx t n ...    9/6/2014 59 Dạng thu gọn: Lấy đạo hàm riêng từng phần và bỏ số hạn vô cùng bé bậc cao như: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 0 )(                     t s t n y w x w z w yxz z w y w x w zyx       ;; 9/6/2014 60 Dạng thu gọn : Đây là phương trình liên tục cho thành phần khí. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 0                               t s t s t n y w x w z w yxz 11 9/6/2014 61 Phối hợp 3 phương trình liên tục cho 3 thành phần: nước, hạt và khí cho ta : Chú ý: Xem ký hiệu & quan hệ ở sau: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống                     yyxx v m sm u y v m sm u x 0.                 t ns v m sm u z zz 9/6/2014 62 Lý thuyết Darcy Trong trường hợp thấm qua môi trường không biến dạng: u s vận tốc thấm trung bình theo phương s, n hệ số rỗng, k hệ số thấm. u ’ s vận tốc thấm thực. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống s H n k n u u s H ku sss       9/6/2014 63 Lý thuyết Darcy Trong môi trường biến dạng, sườn đất chuyển động cùng phương dòng nước  vận tốc thấm tương đối của nước so với sườn đất: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống m v n u s H n k vu ssss     s H kv m n u ss    9/6/2014 64 Lý thuyết Darcy Trong môi trường hai pha ta có: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống      1 1 ; 1 mn x H kvu xxx    )..();..( phahai m n phaba m sn    9/6/2014 65 Lý thuyết Darcy Tương tự cho các phương còn lại: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống y H kvu yyy    z H kvu zzz    9/6/2014 66 Lý thuyết Darcy Nếu thấm qua môi trường không biến dạng, nhưng có kể đến ảnh hưởng của gradient thấm ban đầu i 0 , vận tốc thấm trung bình và thực như sau: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống                    00 i s H n k n u ui s H ku sss 12 9/6/2014 67 Lý thuyết Darcy Trong trường hợp này ta có: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống           xxxx i x H kvu 0           yyyy i y H kvu 0           zzzz i z H kvu 0 9/6/2014 68 Lý thuyết Darcy Đạo hàm theo các phương x,y,z và cộng vế theo vế: Với: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M z v y v x v m n z u y u x u zyxzyx                                               zzxx i z H k z i x H k x M 00 .. 9/6/2014 69 PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC & QUY LUẬT THẤM DARCY CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 70 Dùng của luật Darcy vào p/t liên tục sẽ cho ta: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 0 z u y u x u zyx          M t ns z v y v x v m snm zyx                    . 9/6/2014 71 Vì m+n+s=1 và p/t liên tục cho hạt rắn đã chứng minh ở trên là: Ta có: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống 0            t m z v y v x v zyx M t ns t m m          .. 1 9/6/2014 72 Xét thành phần khí trong đất và ở trạng thái đẳng nhiệt:  Hằng số nhiệt, p 0 , p áp lực tại thời điểm ban đầu và thời điểm xét. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống )( 1 0 pp    t p t       13 9/6/2014 73 Gọi  hệ số nén thể tích của thành phần khí trong 1 đơn vị thể tích đất: Ngoài ra (đạo hàm hợp): CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống pp ns    0   tt m m          2 1 1 1 1 9/6/2014 74 Thay vào p/t: Ta có: Dùng phương trình khí đẳng nhiệt nói trên: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M t ns t m m          .. 1 M tt         .. 1 1 M t p t        .. 1 1 9/6/2014 75 Hay: Ngoài ra, trong không gian phẳng 2 chiều, bỏ qua từ biến: a hệ số nén chặt,  tổng ứng suất chính cốt đất,  hệ số áp lực bên. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M t p t )1().1(       td d t a           . 1 9/6/2014 76 Chú ý: Không gian 1 chiều: Không gian 2 chiều: Không gian 3 chiều: a hệ số nén chặt,  ứng suất chính cốt đất,  hệ số áp lực bên. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thố g  a    1 a    21 a 9/6/2014 77 Thay vào p/t trên ta có: Từ kết quả định luật cân bằng giới hạn ở trước: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M d dt p d dt             )1( . )1( )(3 ppzyxzyx  )(3 pp  9/6/2014 78 Ta có: Vì: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống )(3 pp ttt          z p H n                   t H t H pp t n)( 14 9/6/2014 79 Thay vào p/t: Ta có: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M d dt p d dt             )1( . )1( M d dt p d dt H t H t n                        )1( . )1( 3 9/6/2014 80 Ta có: Vì CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M d dt p d dtt H t H nn n                      3 )1( . 3 )1( 3 1 t H t p n      M d dtt H t H n n                 3 )1( 3 11 9/6/2014 81 Với: : hệ số kể đến ảnh hưởng của thành phần khí trong quá trình cố kết. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống     d d 3 )1( 1 9/6/2014 82 Ngoài ra, tổng số ứng suất chính của đất khi đã cố kết hoàn toàn có thể viết dưới dạng: Trong đó: : ứng suất do tải trọng & trọng lượng bản thân sinh ra. : trị số ứng suất do áp lực nước sinh ra và được xác định trên cơ sở cột nước biên giới như sau: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống )()( sHq  )(q )( sH  9/6/2014 83 Ta có: Với s chỉ tổng áp lực nước tại thời điểm xét. H ’ là áp lực nước ở trạng thái cố kết hoàn toàn. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống Hn s H s  3 )( 9/6/2014 84 Thay ’ =’ (q) + ’( H s ) vào p/t: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M d dtt H t H n n                3 )1( 3 11 15 9/6/2014 85 Ta có:  Đây là phương trình vi phân cơ bản tính áp lực khe rỗng trong trường hợp tổng quát của môi trường 3 pha và không gian 3 chiều (xem dạng khác ở sau ). CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M d dttt H n s n q n                3 )1( 3 1 3 1 )( 9/6/2014 86 Với: Và: CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống ;..... 1 ; 1 x p x H t p t H nn             )1( )2( 1 )3( 21 Da D a D a            9/6/2014 87 Ta có trong trường hợp bài toán 3D: Đây là phương trình cơ bản tính áp lực khe rỗng trong trường hợp tổng quát của môi trường 3 pha và không gian 3 chiều. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống M att H n s q n          3 )21)(1()( 3 1 )( 9/6/2014 88 Để cho đơn giản trong tính toán: n ’ =3 (3D); n ’ =2 (2D); n ’ =1 (1D) a’=a . CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng ;tb a n n a    )1(1 a tb )1(1   0 0 0 00 1 1      pp GG PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 89 Xét trong môi trường đẳng hướng k x =k y =k z =k: Đây là phương trình cơ bản tính áp lực khe rỗng trong trường hợp tổng quát của môi trường 3 pha và không gian 3 chiều. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống H a k tnt H n tb s q n 2)( 3 )1()(1           2 2 2 2 2 2 2 zyx          9/6/2014 90 Để cho đơn giản trong tính toán:  Hệ số hoà tan khí trong nước (=0,0245 tại t=0 o ). G 0 độ ẩm thể tích ban đầu. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng 0,tb a tb )1(1   0 0 0 00 1 1      pp GG PGS. Dr. Nguyễn Thống  Hệ số rỗng t/bình và ban đầu 16 9/6/2014 91 p 0 , p áp lực trong thành phần khí ở t=0 và t. Có thể lấy p 0 =p a . a: hệ số nén chặt của đất  Hệ số nén chặt bên. Khi ’ hệ số ảnh hưởng của thành phần khí trong quá trình cố kết. ’ hệ số nén thể tích của thành phần khí trong 1 đ/v thể tích. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng aa x y y z z x           1 PGS. Dr. Nguyễn Thống 9/6/2014 92 S tổng áp lực nước tại thời điểm xét. ’ (q) giá trị ứng suất do tải trọng và trọng lượng bản thân của đất gây ra. Trong môi trường 2 pha: ’=0 và ’=1. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 2: Áp lực khe rỗng PGS. Dr. Nguyễn Thống aa x y y z z x           1 9/6/2014 93 Tóm lại, tính toán áp lực khe rỗng là xác định H theo thời