Giáo trình Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chuyển động đều trong ống

g  tính lưu lượng và cơng suất của bơm cần thiết • Các kết quả nghiên cứu liên quan dịng chuyển động trong đường ống từ thực nghiệm nhiều hơn lý thuyết Nội dung - Outline 1.Phương trình cơ bản cho dịng chuyển động đều trong ống 2.Phân bố vận tốc trong ống 3.Tơn thất dọc đường trong đường ống 4.Tổn thất cục bộ trong đường ống 5.Các dạng bài tốn đường ống 1. Phương trình cơ bản s F2=p2dA F1=p1dA Fms G Gsin  =max  =0 1 1 2 2  chuẩn z1 z2 L Trong ống xét đoạn vi phân dòng chảy đều hình trụ có diện tích dA như hình vẽ: Lực tác dụng trên phương dòng chảy ( phương s) : 0sin 21  msFFFG  • Lực khối: trọng lượng của khối chất lỏng G=γAL • Lực mặt F1-F2: áp lực tại hai mặt cắt • Lực ma sát Fms=τχL (χ: chu vi ướt) 0sin 21  msFFFG  1. Phương trình cơ bản Độ dốc năng lượng R: bán kính thủy lực 2 / 4 4 A D DR D       2. Phân bố vận tốc Phân biệt hai trạng thái chuyển động 2. Phân bố vận tốc Phân biệt hai trạng thái chuyển động r r0 dr u o r r parabol 2. Phân bố vận tốc 2.1 Chuyển động tầng                   2 du r JrJ du dr 2 2 J ru C 2 2 2. Phân bố vận tốc 2.1 Chuyển động tầng r r0 dr u o r r parabol 2. Phân bố vận tốc 2.1 Chuyển động rối 2. Phân bố vận tốc Phân biệt hai trạng thái chuyển động 3. Tổn thất năng lượng dọc đường Nguyên nhân: do ma sát giữa các lớp chất lỏng với nhau và giữa chất lỏng và thành rắn. Tổn thất năng lượng càng lớn khi chuyển động trên đường ống càng dài 3. Tổn thất năng lượng dọc đường Dùng phương pháp phân tích thứ nguyên, chứng tỏ tổn thất dọc đường cĩ dạng λ: hệ số tổn thất dọc đường   2 d L Vh D 2g Dịng chuyển động tầng: λ=64/Re Dịng chuyển động rối: λ=f(Δ/D,Re), với Δ: chiều cao các mơ nhám Δ/D: độ nhám tương đối 3.2 Cơng thức Darcy 3. Tổn thất năng lượng dọc đường Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ λ transition Rối thành trơn thủy lực λ=f(Re) Rối thành nhám thủy lực λ=f(ε,Re) Rối thành hồn tịan nhám λ=f(ε) 0,000 01 1 2 3 4 5 7 x10 3 1 2 3 4 5 7 x10 4 1 2 3 4 5 7 x10 5 1 2 3 4 5 7 x10 6 1 2 3 4 5 7 x10 7 1 x10 8 0,000 005 0,000 007 0,000 05 0,000 1 0,000 2 0,000 4 0,000 6 0,001 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,015 0,02 0.03 0,04 0,05 0,008 0,009 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương) Khu Chảy tầng Khu chảy rối thành nhám Khu chảy rối thành trơn Khu chuyển tiếp Re = vD/    D  ĐỒ THỊ MOODY Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ 3. Tổn thất năng lượng dọc đường 3. Tổn thất năng lượng dọc đường Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ Cơng thức thực nghiệm 22d Qh L K  3. Tổn thất năng lượng dọc đường 3.2 Cơng thức Chézy 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 1 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 2 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 2 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 3 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – 3 loại bài tốn 1.Xác định tổn thất dọc đường hd (hf1-2): cho biết d, L, V hay Q,ρ,μ, g. Tính Red giãn đồ Moody: hệ số λ  tính hd (bài tốn thuận) 2.Xác định vận tốc V hay lưu lượng Q: cho biết d, L, hd, ρ,μ, g (bài tốn nghịch: giải trực tiếp và giải lặp) 3.Xác định kích thước - đường kính d: cho biết Q, L, hd, ρ,μ, g  (bài tốn nghịch: giải trực tiếp và giải lặp) 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – 3 loại bài tốn Bài tốn nghịch loại 2- giải trực tiếp cho biết d, L, hd, ρ,μ, g  tính V hay Q Đối với mọi dịng chuyển động rối trong ống, sử dụng cơng thức thực nghiệm của Cole-brook         1 2,512lg 3,71.D Re Tính được hệ số tổn thất dọc đường ζ (λ)  tính được Red  vận tốc  lưu lượng Q 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 4 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 4 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 5 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 5 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – 3 loại bài tốn Bài tốn nghịch loại 3- giải lặp cho biết Q (hay V), L, hd, ρ,μ, g  tính đường kính d Số Reynolds phụ thuộc d: Hệ số tổn thất λ (f) theo đường kính d 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 6 – bài tốn 3 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 6 – bài tốn 3 3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 7 – bài tốn 3 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems Tính theo cơng thức thực nghiệm Weisbach: • Với c là hệ số tổn thất cục bộ tùy thuộc vào cấu trúc đường ống cục bộ (van, chỗ mở rộng, co hẹp, khúc quanh..) • V: thơng thường vận tốc tại vị trí phía sau 2 2c c Vh g   Xác định hệ số tổn thất cục bộ: tham khảo giáo trình Cơ Lưu Chất – Đại Học Bách Khoa 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems  Đường ống mở rộng đột ngột Tổn thất cục bộ 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems  Đường ống mở rộng đột ngột Tổn thất cục bộ 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems  Đường ống mở rộng hay thu hẹpXác định hệ số tổn thất cục bộ c V là vận tốc trong ống nhỏ 1 1 2 2 V1,1 V2,2 1VVvớiA A        2 2 1 1 1 2VVvớiA A        2 1 2 2 1  Cửa vào ống và bồn chứaXác định hệ số tổn thất cục bộ c 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems  Cửa vào ống và bồn chứaXác định hệ số tổn thất cục bộ c 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems c =1  Cửa ra ống và bồn chứa c≈1  Ống cĩ tiết diện mở rộng dần c 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems  Ống uốn cong bán kính R c 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems  Ống gấp khúc c 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems: Valve  Van một chiều- Van bi c 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems  Van một chiều- Van cánh c 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems  Van một chiều- Van bướm c 4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems 4. Tính tốn đường ống Tổn thất năng lượng trong đường ống cĩ chiều dài l và đường kính trong d: h = hd + hc Phân biệt đường ống dài, ngắn • hc<5%hd: đường ống dài  cĩ thể bỏ qua tổn thất cục bộ • hc>5%hd: đường ống ngắn tính tốn cả tổn thất cục bộ và tổn thất dọc đường 4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8 4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8 4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống nối tiếp Hệ thống song song Hệ thống đường ống nối bồn chứa 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống nối tiếp * Hệ thống nối tiếp, cho biết đặc trưng hình học của mỗi ống: d,l, n (độ nhám) * Lưu lượng bằng nhau trong các đường ống * Tổn thất năng lượng bằng tổng tổn thất trong ba ống l1; d1; n1 l2; d2; n2 l3; d3; n3 H 0 0 1 1 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Đường ống nối tiếp 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Đường ống nối tiếp – Ví dụ 9 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Đường ống nối tiếp – Ví dụ 9 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song * Hệ thống song song, cho biết đặc trưng hình học của mỗi ống: d,l, n (độ nhám) * Lưu lượng bằng tổng lưu lượng trong các đường ống * Tổn thất năng lượng bằng nhau trong các đường ống 1 2 3Q Q Q Q   1 2 3f AB f f fh h h h    4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song 4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song –Ví dụ 10 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa Cột áp năng lượng tại J (pJ là áp suất dư) Tổng lưu lượng tại nút J bằng 0  ít nhất một dịng hướng ra khỏi J Bỏ qua tổn thất cục bộ, p1=p2=p3=0, ta cĩ hệ phương trình l1; d1; n1 l2; d2; n2 l3; d3; n3 A B zA zB zCC J Bài tốn : Xem hình vẽ, Cho zC = 2,4m; Q3=50lít/s; zB=3,04m. Tìm Q1; Q2; zA. Cho: L1=1250m; d1=0,4m; n1=0,016. A1=0,1256 m2 L2=1400m; d2=0,32m; n1=0,016. A2=0,0804 m2 L3=800m; d3=0,24m; n1=0,02. A3=0,0452 m2 Theo công thức RACK  suy ra K1=1,691 m3/s; K2=0,933 m3/s K3=0,347 m3/s 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11 2 2 2 2 3 3 3 3 32 2 3 3 ( ) 2 2 2 C C C d J C J C J d C C p V V Q Qh E E E z E h z L z g g K A g              4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 12 Thế số ta được EJ=19,06m > EB=3.04m nên nước sẽ chảy từ J đến B. Ta lập được các hệ phương trình sau: Q1 = Q2 + Q3 (1) 2 1 1 12 1 2 2 2 22 2 (2) (3) A J d J J B d B Qz E h E L K QE z h z L K         Từ phương trình (3) ta tính được : Q2 = SQRT((EJ - zB)K22/L2)=0,0998 m3/s=100lít/s 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Giải lặp - Cho hJ (EJ) một giá trị ban đầu, dựa vào cột áp năng lượng của các bồn chứa - Giải hệ phương trình (1-2-3) - Tính giá trị hiệu chỉnh 22 i J i i di di QQE Q Q h h        - Tính giá trị mới Ej-new=Ej-old+ΔEj - Tiếp tục giải lặp cho đến khi ΔQ≈0  Phương pháp giải lặp khi chưa biết chiều của dịng chuyển động tại điểm giao J 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11 4. Tính tốn hệ thống đường ống Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11