Giáo trình Cấu tạo thép - Chương 4: Cột chịu nén lệch tâm

t phẳng uốn, chiều cao h được chọn theo chiều dài cột lc: với cột rỗng với cột đặc  Để đảm bảo độ cứng theo phương còn lại, b lấy là: 1. Tiết diện               1 1 8 14 1 1 10 15 c c h l h l           0,3 0,5 1 1 20 30 c b h b l 4  Khi cột bị uốn cả 2 phương với Mx và My  bố trí cột sao cho mômen uốn lớn hơn (Mx) ở mặt phẳng vuông góc với trục x.  Cột nén lệch tâm thường có lực cắt lớn  dùng hệ thanh bụng – Dùng bản giằng khi V < lực cắt quy ước Vf – Bản giằng cấu tạo như cột nén đúng tâm – Có thể dùng thép hình [ khi nội lực uốn Mb của nó lớn 1. Tiết diện 5 a) Tính toán về Bền  Không cần kiểm tra về Bền khi Độ lệch tâm tính đổi me  20, với:  Độ lệch tâm tương đối –  : hệ số kể đến ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến sự phát triển biến dạng dẻo (Bảng II.4, PL II) – Wc : xác định với thớ chịu nén lớn nhất của tiết diện cW A N Me m .  2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm em m 6 7  Điều kiện bền của cột là: – N, M : lực dọc và momen uốn tính toán trong cùng tổ hợp tải trọng – Mx, My : momen uốn trong mặt phẳng vuông góc trục x,y – An, Inx, Iny : diện tích và momen quán tính tiết diện thu hẹp 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm   yx c n nx ny MMN y x f A I I 8  Khi cột – không chịu trực tiếp tải trọng động –   0,5fv – thép làm cột có fy  5300 daN/cm 2 – N/(Anf) > 0,1 Kể đến sự phát triển biến dạng dẻo, kiểm tra bền theo :  nc, cx, cy : hệ số phụ thuộc hình dạng tiết diện (Bảng 4.8)  Wnxmin, Wnymin : momen kháng uốn nhỏ nhất của tiết diện thu hẹp 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm           min min 1 cn yx n x c nx y c ny MMN A f c f W c f W 9 b) Tính toán ổn định tổng thể  TH1 : Cột chịu N và M trong mặt phẳng đối xứng – N, Mx – e xác định theo PL II.2, phụ thuộc: Mx để xác định me phải cùng tổ hợp tải trọng với N, lấy như sau: + Cột dạng congxon: Mngàm nhưng không nhỏ hơn M ở tiết diện cách ngàm 1/3 chiều dài cột + Cột tiết diện không đổi: Mmax + Cột bậc: Mmax trên đoạn cột có tiết diện không đổi E f x  xc x e W A N Me mmm .;    2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm    c e N f A 10  Ổn định tổng thể cột trong mp vuông góc mp uốn – y xác định theo y – c : hệ số kể đến ảnh hưởng của momen uốn Mx và hình dạng tiết diện c y f Ac N    2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 11  Ổn định TT của cột trong mp vuông góc mp uốn – Xác định c » c5 xác định như khi mx  5 với mx=5 » c10 xác định như khi mx  10 với mx=10 » a, b tra Bảng 4.9    5 10 khi 5 : 1 1 khi 10 : 1 khi 5 10 : 2 0,2 0,2 1 x x x x y b x x x m c m m c m m c c m c m b a                  2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 12 – Xác định c » Với cột tiết diện kín : c=1 » Với cột tiết diện I có 2 trục đối xứng: c  cmax » bi, ti : bề rộng và bề dày bản cánh » hc: khoảng cách tâm tiết diện bản cánh f E cy 14,3 khi     max 2 2 2 3 2 2 2 16 1 1 4 , 2 0,156 , , 0,433 x c x yt y t i i c c c M Nh I II I b t Ah Ah                            2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 13  TH2 : cột chịu N và M trong mp vuông góc trục y (Iy<Ix) – e xác định theo – Ổn định tổng thể trong mp  mp uốn: chỉ thực hiện khi λx > λy (bỏ qua ảnh hưởng của My): E f y  yc y e W A N Me mmm .,    c x f A N    2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm    c e N f A 14  TH3 : cột chịu N, Mx và My (Ix>Iy) – ey xác định như e với – khi me.y λy,  kiểm tra thêm TH1 với ey=0 E f y  . . y e y y y M A m m N W     3 4. . . , 0,6 0, 4c e xy e y e xy N f c c A        2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 15 c) Tính toán về Ổn Định Cục Bộ:  Ổn định cục bộ bản cánh:  Ổn định cục bộ bản bụng: – Xác định [bo/tf], [hw/tw]  SV xem giáo trình 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm        o o f f b b t t 16        w w w w t h t h Xác định tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm  Chọn chiều cao (h) và bề rộng (b) của tiết diện:  Xác định diện tích tiết diện cột: Cách 1 ce ct f N A   2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm                   1 1 10 15 1 1 ; 0,3 0,5 20 30 c c h l b l b h   xx x l i      x xx x x e M m N ix=axh, ax tra Bảng 4.5, sơ bộ lấy =1,25 và x =(0,35÷0,45)h e xác định theo và 17 Cách 2 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm Theo công thức tính gần đúng của Iasinky    x c x MN f A W                     1 1x x yc c x c x M A MN N A f NW f N            1,25 2,2 2,8 xyc c MN A f Nh Diện tích yêu cầu của cột Sơ bộ lấy =0,8 và x như trên 18  Chọn bề dày bản cánh (tf), bề dày bản bụng (tw):  Tiết diện cột đã chọn phải kiểm tra lại về: – Bền – Ổn định tổng thể – Ổn định cục bộ 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm        1 1 28 35 21f f t b           1 1 ; ; 60 ; 8 60 120 w f w f wt h t t t mm t mm f (kN/cm2) 19  Trường hợp cột chỉ chịu (Mx và N), nội lực dọc trong các nhánh cột là: – C : khoảng cách trọng tâm 2 nhánh – y : khoảng cách trọng tâm tiết diện đến trọng tâm nhánh (y1, y2) – Lấy dấu + khi Mx gây nén 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm   xf MNy N C C 20  TH cột chịu (M1, N1) và (M2, N2) (M1, M2 ngược dấu) Nf1, Nf2: lực dọc trong nhánh 1, 2 y1, y2: khoảng cách từ trọng tâm toàn tiết diện đến trọng tâm nhánh 1, 2 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm     1 2 1 1 2 1 2 2 f f N y M N C C N y M N C C  Đối với cột rỗng bản giằng, khi chịu M uốn quanh trục ảo, ngoài lực dọc (Nf hoặc , Nf1, Nf2) còn có mômen uốn phụ quanh trục xo của nhánh, do lực cắt V gây ra: » Với cột 2 nhánh như nhau: » Với cột có 2 nhánh khác nhau: a: khoảng cách tâm các bản giằng Af1, Af2, A: diện tích tết diện nhánh 1, 2 và toàn cột 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm  4 f V M a  1 21 2; 2 2 f f f f VA VA M a M a A A 22 a) Tính toán về bền  Kiểm tra Bền đối với cột rỗng NLT khi: – Trên các nhánh cột có sự giảm yếu tiết diện hoặc – Cột có độ lệch tâm tương đối m > 20  Thực hiện riêng cho từng nhánh: – Với cột rỗng thanh giằng, nhánh được kiểm tra như cột đặc chịu nén đúng tâm với Nf hoặc Nf1, Nf2 – Với cột rỗng bản giằng, có M uốn quanh trục ảo, nhánh được kiểm tra như cột đặc chịu nén lệch tâm với nội lực (Nf, Mf) hoặc (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2) với Mf: mômen uốn phụ 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm    c n N f A 23 b) Tính toán về ổn định tổng thể:  Tính toán đối với trục ảo (x-x): với cột NLT – Có độ lệch tâm tương đối m  20 – Cặp nội lực nguy hiểm (N, Mx) hoặc (M1, N1) và (M2, N2) – e phụ thuộc vào và » o xác định như cột rỗng nén đúng tâm » yn khoảng cách từ trục ảo đến trục của nhánh bị nén nhiều nhất nhưng không nhỏ khoảng cách đến trục bản bụng nhánh đó E f oo   x nx NI AyM m  3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm    c e N f A  Tính toán đối với trục thực (y-y): – Đối với trục thực (y-y): các nhánh cột làm việc độc lập theo trục địa phương – Chiều dài tính toán: » Đối với trục (xo-xo) là lf (riêng với cột rỗng bản giẳng, khi n > 0.2 lấy là a) » Đối với trục (y-y) là ly 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 25 – Đối với cột rỗng thanh giằng: kiểm tra ổn định tổng thể nhánh như một cột đặc chịu NĐT với lực dọc Nf hoặc Nf1, Nf2 : – Đối với cột rỗng bản giằng: kiểm tra ổn định tổng thể nhánh như một cột đặc NLT với nội lực (Nf, Mf) hoặc (Nf1,Mf1) và (Nf2, Mf2) : 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm    min c N f A      ;c c e y N N f f A c A 26 c) Tính toán về ổn định cục bộ » Cột rỗng thanh giằng: tính toán như cột đặc NĐT theo công thức: » Cột rỗng bản giằng: tính toán như cột đặc chịu NLT 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm        w w w w h h t t 27        o o f f b b t t Xác định thân cột rỗng chịu nén lệch tâm a) Chọn dạng và kích thước chính h, b của tiết diện:  Cột 2 nhánh dạng tiết diện không đối xứng và cột chỉ chịu uốn quanh trục ảo: – Đã có: lx, ly và các cặp nội lực nguy hiểm nhất cho cột là (N1, M1) và (N2, M2) – b, h được chọn sơ bộ theo chiều dài cột lc: 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm                   1 1 8 14 1 1 ; 0,3 0,5 20 30 c c h l b l b h 28 b) Chọn tiết diện nhánh:  Xác định nội lực nhánh: - Với y1, y2 được xác định như sau: - Nếu N1 = N2 thì xác định y1 theo công thức: 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm     1 2 1 1 2 1 2 2 f f N y M N C C N y M N C C     1 2 10,4 0,6 ;y C y C y           2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 0 M M M C y C y N N N N   2 1 1 2 M y C M M  Cột rỗng thanh giằng, các nhánh được xác định như cột đặc chịu NĐT với Nf1, Nf2  Cột rỗng bản giằng, các nhánh được xác định như cột đặc chịu NLT với (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2) trong đó Mf1 và Mf2 là mômen uốn phụ do lực cắt gây ra 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm 30  11 2 f f VA M a A  22 2 f f VA M a A c) Tính toán thanh bụng và bản giằng  Các thanh bụng hay bản giằng tính toán với nội lực sinh ra do lực cắt lấy là: Max (Vf cột NĐT và V thực tế).  Việc tính toán các thanh bụng, các bản giằng: như phần cột rỗng NĐT 3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm         67,15.10 2330f E N V f 31 1. Đầu cột – Đỡ các kết cấu bên trên nó như dàn, dầm – Phân phối tải trọng tập trung dàn đều trên tiết diện cột – Cấu tạo liên kết cần đảm bảo sơ đồ tính: liên kết cứng hay khớp 2. Chân cột – Dùng để truyền tải trọng từ thân cột xuống móng – Giữ cho chân cột phù hợp với sơ đồ tính là ngàm hay khớp V. CẤU TẠO & TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT 32 a. Xà ngang đặt trên đỉnh cột: Dùng cho sơ đồ liên kết khớp Đệm gỗ Mũ cột Bản ốp tăng cường Tăng tw bản bụng l 1  0 ,6 h w l b  0 ,6 h w Z=b+2t2 Đệm gỗ 1. Đầu cột 33 b. Xà ngang liên kết ở cạnh bên cột 1. Đầu cột 34 a. Cấu tạo: Chân cột liên kết khớp 2. Chân cột 35 a. Cấu tạo: Chân cột liên kết khớp Bản đế dày  2cm 2. Chân cột 36 Chân cột liên kết ngàm 2. Chân cột b. Tính toán bản đế:  Với chân cột chịu nén đúng tâm, diện tích bản đế: – N: lực dọc tính toán của cột – a: hệ số phụ thuộc vào cấp bêtông, với bêtông cấp ≥ B25 a=13,5Rbt/Rb – Rb, Rbt: cường độ nén, kéo tính toán của bêtông – = 0,75 và 1: tải nén phân bố không đều và đều – Am: diện tích mặt móng a  bd b b N A LB R   3b m bdA A 2. Chân cột 38  Nếu chân cột chỉ có dầm đế – Chọn B theo kích thước chân cột và đoạn côngxôn C=1012cm hoặc – L=Abd/B – Chiều dày bản đế: » » b: chiều rộng cột » A1: diện tích truyền tải vào côngxôn (phần gạch chéo) » C1: khoảng cách từ trọng tâm diện truyền tải hình thang đến tiết diện tính toán (mép biên cột) Côngxôn   bdB L A   6 bd c M t bf  1 1M ACvới   N LB 2. Chân cột 39 Nếu tbd>80mm thì sử dụng chân cột có dầm đế và sườn, hoặc trong điều kiện có thể tăng mác bêtông móng để giảm Abd và C1 làm cho tbd80mm  Với chân cột có dầm đế và sườn: – b, h: kích thước cột – tdd: chiều dày dầm đế, có thể lấy sơ bộ 810mm – C: độ nhô côngxôn của bản đế, lấy C100mm  bd A L B  dd( h)+2t +2CB b orvới 2. Chân cột 40 – Thân cột, dầm đế và sườn chia bản đế thành những ô bản có điều kiện biên khác nhau » Ô 1: bản côngxôn, ô 2: tựa khớp trên 2 cạnh kề nhau, ô 3: tựa trên khớp 3 cạnh, ô 4: tựa khớp trên 4 cạnh » Trừ ô 1, mỗi ô bản được tính về uốn dưới tác dụng của phản lực 2. Chân cột 41 – Mômen uốn lớn nhất của mỗi ô bản: » d: nhịp tính toán của ô bản » ab: hệ số lấy theo Bảng 4.11 và 4.12 Ô 1: d=c, ab=1/2 Ô 4: d=a1, ab tra bảng 4.11 theo tỷ số b1/a1 với a1 là cạnh ngắn Ô 3: d=a2, ab tra bảng 4.12 theo tỷ số b2/a2 với a2 là chiều dài biên tự do, b2 là chiều dài cạnh được liên kết vuông góc với biên tự do; khi b2/a2<0,5 tính như côngxôn với d=b2, ab=1/2 Ô 2: Tính như ô 3 với kích thước a2, b2 lấy như hình vẽ (thiên về an toàn) – Chiều dày bản đế: a  2bM d   max c 6 f bd M t 2. Chân cột 42 c. Tính toán dầm đế móng và liên kết chân cột vào móng: Xem SGK 2. Chân cột 43