Đề thi môn giải tích phi tuyến - Học kì II - Năm học 2013-2014
ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH PHI TUYẾN Học kỳ II - 2013-2014 THỜI GIAN : 120 PHÚT (Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo ) Sinh viên làm càng nhiều càng tốt, điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai, thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng định trong các thí dụ đó. Giải các câu sau : 1. Hỏi có một ánh xạ f từ m
Tóm tắt tài liệu Đề thi môn giải tích phi tuyến - Học kì II - Năm học 2013-2014, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ột không gian metric (E, δ) vào (E, δ), sao cho f không co
nhưng f ◦ f lại co?
2. Cho D là một tập mở trong một không gian định chuẩn (E, ||.||), f và g là hai trường
vectơ compắc từ D vào E sao cho
f(x) = g(x) ∀ x ∈ ∂D.
Cho p ∈ E \ f(∂D). Hỏi đẳng thức sau đúng hay sai
degp, f,D) = deg(p, g,D).
2. Cho D là một tập mở trong một không gian định chuẩn (E, ||.||), T và S là hai ánh
xạ liên tục compắc từ D vào E. Hỏi T + S có là một ánh xạ liên tục compắc từ D vào E
hay không?
4. Hỏi có một tập mở bị chặn D trong IR và một hàm số thực f liên tục trên D sao cho
deg(0, f,D) = 2 ?
5. Hỏi hệ phương trình sau có nghiệm trong IR2 hay không{
x− sin(ex7+y4 + 7) = 6,
y + cos(ln(x8 + y2 + 5)) = 2014.
Hết
1
Các file đính kèm theo tài liệu này:
de_thi_mon_giai_tich_phi_tuyen_hoc_ki_ii_nam_hoc_2013_2014.pdf
