Cơ học máy - Ma sát

ma sát để tìm cách giảm mặt tác hại và tận dụng mặt có ích của ma sát §1. Đại cương HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.03 Friction 1. Phân loại - Theo tính chất tiếp xúc - Theo tính chất chuyển động - Theo trạng thái chuyển động + Ma sát trượt + Ma sát tĩnh + Ma sát ướt + Ma sát ½ ướt, ½ khô+ Ma sát khô + Ma sát lăn + Ma sát động §1. Đại cương HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.04 Friction 2. Nguyên nhân của hiện tượng ma sát - Nguyên nhân cơ học §1. Đại cương 3. Lực ma sát và hệ số ma sát A B P r N r F r tF r S r R r tϕ N F ft max= tt f N F == maxtanϕ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.05 Friction §1. Đại cương A B P r N r F r dF r S r R r dϕ N F f dd = d d d f N F ==ϕtan maxF r dF r F r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.06 Friction 4. Định luật Coulomb về ma sát trượt khô - Lực ma sát cực đại và lực ma sát động tỉ lệ với phản lực pháp tuyến NfF NfF dd t = =max - Hệ số ma sát phụ thuộc + vật liệu bề mặt tiếp xúc + trạng thái bề mặt tiếp xúc (phẳng hay không phẳng) + thời gian tiếp xúc - Hệ số ma sát không phụ thuộc + áp lực tiếp xúc + diện tích tiếp xúc + vận tốc tương đối giữa hai bề mặt tiếp xúc - Đối với đa số vật liệu, hệ số ma sát tĩnh lớn hơn hệ số ma sát động ft > fd §1. Đại cương ϕHCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.07 Friction I. Ma sát trên mặt phẳng ngang - Tác dụng lên A một lực ),( yx PPP rrr - Lực phát động αsinPPP xd == - Lực cản αcosPfNfFP msc === - Điều kiện chuyển động: lực phát động > lực cản ϕα ϕα αα ≥ =≥ ≥ tantan cossin f PfP → Khái niệm mặt nón ma sát §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) A B α P r xP r yP r msF r N r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.08 Friction → Để A chuyển động + Lực tác dụng FNPQ rrrr ,,, + Phương trình cân bằng lực + Tại vị trí cân bằng lực )tan( ϕα +=QP )tan( ϕα +≥QP + Điều kiện tự hãm o α +ϕ = pi / 2 P→ ∞ không thể thực hiện được lực P lớn như vậy o α + ϕ > pi / 2 tan (α +ϕ) < 0 → P nằm theo chiều ngược lại → Điều kiện tự hãm 2 pi ϕα ≥+ N r R r ϕ α α F r ϕα + Q v S r P r B A §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) II. Ma sát trên mặt phẳng nghiêng - Trường hợp A đi lên trên mặt phẳng nghiêng HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.09 Friction → Để A chuyển động + Lực tác dụng FNPQ rrrr ,,, + Phương trình cân bằng lực + Tại vị trí cân bằng lực )tan( ϕα −=QP + Điều kiện tự hãm o α -ϕ = 0 Q→ ∞ không thể thực hiện được lực Q lớn như vậy o α -ϕ < 0 tan (α -ϕ) < 0 → Q nằm theo chiều ngược lại → Điều kiện tự hãm ϕα ≤ )tan( ϕα − ≥ P Q N r R r ϕ α α F r ϕα − Q v S r P r A B §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) - Trường hợp A đi xuống trên mặt phẳng nghiêng Q P HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.10 Friction §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) III. Ma sát trên rãnh chữ V HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.11 Friction N ′ r N ′ r N r N r Q r Q r F r 2 P r β + Lực tác dụng FNPQ rrrr ,,, + Chiếu các lực lên phương thẳng đứng β β cos 2 cos2 Q N QNN =⇒ ==′ + Lực ma sát trên thành rãnh NfF = → Điều kiện chuyển động QfQ f NfP FP ′==≥⇒ ≥ βcos 2 2 §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.12 Friction §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) - Cấu tạo ren vít IV. Ma sát trên khớp ren vít ren phải ren trái ren tam giác ren vuông ren hình thang ren trong 4444444444 34444444444 21 ren ngoài M r M r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.13 Friction §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) - Ma sát trên ren vuông Q r Q r P r P rtb r + Triển khai mặt ren theo mặt trụ ra mặt phẳng,mặt ren trở thành mặt phẳng phẳng nghiêng một góc λ. Ma sát trên khớp ren vuông được xem gần đúng như ma sát trên mặt phẳng nghiêng tbd t pi λ arctan= Q r P r λ tbdpi t → Bài toán vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng )tan( ϕα ±=QP )tan( ϕα ±=≥⇒ QrMM tbms - : tháo lỏng, P cản, Q phát động + : vặn chặt, P phát động, Q cản chú ý dấu HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.14 Friction §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) - Ma sát trên ren tam giác Q r M r Q r P r λ tbdpi t βQ r P r P rtb r + Ma sát trên khớp ren tam giác được xem gần đúng như ma sát trên rãnh chữ V có thành rãnh nghiêng một góc β và đặt nằm nghiêng một góc λ + Tương tự như ma sát trên ren vuông β ϕ cos arctan f =′ tbd t pi λ arctan= )tan( )tan( ϕα ϕα ′±= ′±= QrM QP tbms HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.15 Friction - So sánh ren tam giác và ren vuông + Moment cần thiết để vặn chặt vào trên ren vuông < trên ren tam giác → dùng ren vuông để truyền động ∆⊥ =′+<+= mstbtbms MQrQrM )tan()tan( ϕλϕλ + Moment cần thiết để tháo ra trên ren tam giác > trên ren vuông → dùng ren tam giác trong các mối ghép tĩnh ⊥∆ =′−>−= mstbtbms MQrQrM )tan()tan( ϕλϕλ §2. Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.16 Friction - Khớp quay dùng nhiều trong máy móc, gọi là ổ trục - Có hai loại ổ trục +Ổ đỡ: chịu lực hướng kính (vuông góc với trục quay) +Ổ chặn: chịu lực hướng trục (song song đường tâm trục) - Ổ chịu cả hai lực hướng kính và hướng trục gọi là ổ đỡ chặn §3. Ma sát trên khớp quay (ma sát trượt khô) ω Q r Q r ω AHCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.17 Friction I. Ma sát trên ổ đỡ Xét trường hợp ổ đỡ hở (đã mòn): giữa ngỗng trục và máng lót có độ hở msMQRQRMM ==== ρρ),( rr    += = 222 NFR NfF §3. Ma sát trên khớp quay (ma sát trượt khô) Q r R r B A M Q r R r F r N r ρ 21 ),( f f frQfQRM + =′′=⇒ rr        + = + = ⇒ R f f F R f N 2 2 1 1 1 A HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.18 Friction §3. Ma sát trên khớp quay (ma sát trượt khô) Q r R r B A M Q r R r F r N r ρ Bán kính vòng ma sát ρ rfr f f ′= + = 21 ρ ρ phụ thuộc vào vật liệu chế tạo ổ ( f ) và kết cấu của ổ (r) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.19 Friction M r P r Q r R rO ρ M r P r Q r R rO b ρ M r P r Q r R rO b ρ Vòng ma sát và hiện tượng tự hãm §3. Ma sát trên khớp quay (ma sát trượt khô) ω Q r 2 r 1 r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.20 Friction II. Ma sát trên chặn 1. Ổ chặn còn mới - Giả thiết mặt phẳng tiếp xúc tuyệt đối phẳng )( 21 2 2 rr Q p − = pi - Xét hình vành khăn, diện tích drrdS pi2= - Lực tác dụng trên dS dr rr rQ drr rr Q dSpdN 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 )( − = − == pi pi dr rr rQ fdNfdF 2 1 2 2 2 − == - Lực ma sát trên dS - Moment ma sát trên dS dr rr rQ frdr rr rQ frdFdM 2 1 2 2 2 2 1 2 2 22 − = − == - Moment ma sát trên ổ chặn (còn mới) 2 1 2 2 3 1 3 2 2 1 2 2 2 3 222 1 2 1 rr rr Qfdr rr rQ fdMM r r r r − − = − == ∫∫ §3. Ma sát trên khớp quay (ma sát trượt khô) p r → áp suất tiếp xúc p phân bố đều r dr ω Q r 2 r 1 r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.21 Friction 2. Ổ chặn đã chạy mòn - Giả thiết chỉ có máng lót mòn constkrpku == ω ωω k u A r A rk u p === - Phản lực trên dS - Phân bố áp suất rrr Q p rr Q A )(2)(2 1212 − = − =⇒ pipi 2 12 rrQfM + =- Moment ma sát trên ổ chặn (đã mòn) drAdrr r A dSpdN pipi 22 === )(22 12 2 1 2 1 rrArdrAdNQ r r r r −===⇒ ∫∫ pipi §3. Ma sát trên khớp quay (ma sát trượt khô) p r r dr → tại mọi điểm của bề mặt tiếp xúc độ mòn u tỉ lệ thuận với áp suất tiếp xúc p và vận tốc dài v =ω r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.22 Friction I. Hiện tượng §4. Ma sát trên khớp cao (ma sát lăn) Q r R r Q r R r P r h Q r R r msF r msM msM M Q r a b o MQ r a b o HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.23 Friction II. Nguyên nhân Hiện tượng ma sát lăn được giải thích bằng tính đàn hồi trễ của vật liệu p ε ε0 1p 2p §4. Ma sát trên khớp cao (ma sát lăn) R r k R r Với cùng một biến dạng ε, ứng suất p2 sinh ra trong quá trình tăng biến dạng lớn hơn ứng suất p1 sinh ra trong quá trình giảm biến dạng HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.24 Friction I. Tính moment ma sát trên bộ truyền dây đai - Truyền động đai được dùng nhiều trong kỹ thuật 1β 2β 2SSo 1SSo 1ω 2ω 321 - Bộ truyền đai gồm: pulley dẫn 1, dây đai 2 và pulley bị dẫn 3 - Khi chưa truyền động, 2 nhánh dây đai có sức căng ban đầu S0 - Khi truyền động, sức căng trên nhánh căng tăng lên S2 sức căng trên nhánh chùng giảm xuống S1 §5. Ma sát trên dây dẽo (dây đai) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.25 Friction - Giả thiết độ thay đổi ứng suất là như nhau trên hai nhánh dây đai oo SSSS −=− 21 1 2 1 2 21 + = + =⇒    β β β f f o f o e eS S e S S - Công thức Euler βfeSS 12 = - Xét đoạn dây đai vô cùng bé, (bỏ qua khối lượng dây đai), chịu lực tác dụng 1β 1S r 2S r S r SdS rr + 1O Fd r γsin2 Nd r γ §5. Ma sát trên dây dẽo (dây đai) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.26 Friction - Moment ma sát trên dây đai f hệ số ma sát đai/pulley β góc ôm của dây đai R bán kính pulley RSSFRMms )( 12 −== 1 1 2 + − =⇒ β β f f oms e e RSM 12 2 1 0)( SSFdSdFdSdF RdSSRdFRSM S S o −=⇒=⇒=⇒ =+−+= ∫∫ β S r SdS rr + 1O Fd r γsin2 Nd r §5. Ma sát trên dây dẽo (dây đai) - Giả thiết độ thay đổi ứng suất là như nhau trên hai nhánh dây đai oo SSSS −=− 21 1 2 1 2 21 + = + =⇒    β β β f f o f o e eS S e S S - Công thức Euler βfeSS 12 = - Xét đoạn dây đai vô cùng bé, (bỏ qua khối lượng dây đai), chịu lực tác dụng HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.27 Friction II. Các biện pháp kỹ thuật để tăng khả năng tải của bộ truyền dây đai - Tăng S0 - Tăng R - Tăng f + Chọn vật liệu đai và pulley phù hợp + Rắc chất tăng ma sát lên đai và pulley - Tăng β + Chọn chiều quay cho nhánh chùng lên trên + Tăng khoảng cách trục → chú ý kích thước bộ truyền và dây đai dao động + Dùng pulley căng đai → giảm tuổi thọ dây đai 0 )1( 4 2 ≥ + = ∂ ∂ β β β f f o ms e fe RS M 0 )1( 4 2 ≥ + = ∂ ∂ β ββ f f o ms e e RS f M + Chọn tỉ số truyền không lớn quá → giảm góc ôm của dây đai trên pulley → Lực tác dụng lên trục tăng, tuổi thọ đai giảm: chú ý tiết diện đai, ổ trục → Bộ truyền cồng kềnh §5. Ma sát trên dây dẽo (dây đai) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.28 Friction Một số cách dùng pulley căng đai §5. Ma sát trên dây dẽo (dây đai)