HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
5. CÂN BẰNG MÁY
Theory of Machine 5.1 Balancing of Machinery
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.2 Balancing of Machinery
$1. Đại cương
I. Mục đích cân bằng máy
- Khi cơ cấu và máy làm việc, luôn xuất hiện lực quán tính
- Lực quán tính thay đổi tùy theo chu kỳ làm việc của máy và phụ thuộc vị trí
của cơ cấu→ áp lực trên các khớp phụ thuộc vào lự
15 trang |
Chia sẻ: huong20 | Ngày: 19/01/2022 | Lượt xem: 387 | Lượt tải: 0
Tóm tắt tài liệu Cơ học máy - Cân bằng máy, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
c quán tính và thay đổi
có chu kỳ
- Áp lực này được gọi là phản lực động phụ (phân biệt với áp lực không đổi do
tải trọng tĩnh gây nên)
- Vì biến thiên có chu kỳ nên lực quán tính là nguyên nhân chủ yếu gây ra hiện
tượng rung động trên máy và móng máy→ làm giảm độ chính xác của máy và
ảnh hưởng đến các máy xung quanh, nếu cộng hưởng có thể phá hủy máy
→ Phải khử lực quán tính, loại trừ nguồn gốc gây nên rung động
Đây là mục đích của việc cân bằng máy
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.3 Balancing of Machinery
$1. Đại cương
II. Nội dung cân bằng máy
Cân bằng máy là một việc rất phức tạp, ở đây chỉ khảo sát hai vấn đề cơ bản
- Cân bằng vật quay
phân phối lại khối lượng vật quay để khử lực quán tính ly tâm và moment
quán tính của các vật quay
- Cân bằng cơ cấu
phân phối lại khối lượng các khâu trong cơ cấu để khi cơ cấu làm việc, tổng
các lực quán tính trên toàn bộ cơ cấu triệt tiêu và không tạo nên áp lực động
trên nền
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.4 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
I. Các trạng thái cân bằng của vật quay
Ba trạng thái mất cân bằng của vật quay
- Mất cân bằng tĩnh
- Mất cân bằng động thuần túy
- Mất cân bằng động hỗn hợp (mất cân bằng động)
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.5 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
I. Các trạng thái cân bằng của vật quay
1. Mất cân bằng tĩnh
- Xét một dĩa tròn khối lượng có trục quay đi qua trọng tâm dĩa và vuông góc
với mặt dĩa. Khi cho dĩa quay quanh trục, các phần tử trên dĩa gây ra những
lực quán tính hoàn toàn cân bằng nhau, không có lực tác dụng lên trục ngoại
trừ bản thân trọng lượng dĩa→ Ta nói dĩa được cân bằng tĩnh
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.6 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
I. Các trạng thái cân bằng của vật quay
1. Mất cân bằng tĩnh
m
r
- Gắn vào dĩa một khối lượng m tại bán kính r, trọng tâm của dĩa lệch một đoạn
0≠
+
= r
mM
m
R
0)( 22 ≠+== ωω RmMmrPqt
- Khi vật quay với vận tốc góc , sinh ra lực quán tính ly tâmω
→ Ta nói dĩa mất cân bằng tĩnh
Ga
ω
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.7 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
I. Các trạng thái cân bằng của vật quay
2. Mất cân bằng động thuần túy
- Ở những vật quay có chiều dày lớn, ngay khi trọng tâm của vật nằm trên
trục quay vẫn có thể còn lực quán tính không cân bằng
- Xét vật đã cân bằng tĩnh
0=Gr
r
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.8 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
I. Các trạng thái cân bằng của vật quay
2. Mất cân bằng động thuần túy
G
a
2r
r
1r
r
1m
ω
2m
- Gắn 2 khối nặng có khối lượng m1, m2 nằm ở hai bên trục quay và có bán
kính tương ứng là r1, r2, thỏa 2211 rmrm
rr
−=
0
21
2211 =
++
+
=
Mmm
rmrm
rG
rr
r
- Trọng tâm của dĩa không thay đổi
- Khi vật quay với vận tốc góc , sinh ra lực quán tính ly tâmω
=
=
2
22
2
2
11
1
ω
ω
rmP
rmP
qt
qt
rr
rr
021 ≠== aPaPM qtqtqt- Hai lực này tạo nên một ngẫu
gây nên phản lực động phụ trên trục→ vật chỉ cân bằng ở trạng thái tĩnh mà
không cân bằng ở trạng thái động→ vật mất cân bằng động thuần túy
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.9 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
I. Các trạng thái cân bằng của vật quay
3. Mất cân bằng động hỗn hợp (mất cân bằng động)
- Khi vật quay mất cân bằng tĩnh, tồn tại lực quán tính
- Khi vật quay mất cân bằng động thuần tuý, tồn tại moment lực quán tính
- Thực tế, vật quay tồn tại cả lực quán tính và moment lực quán tính
→ ta gọi chung là mất cân bằng động hỗn hợp hay mất cân bằng động
0,0 =≠ qtqt MP
rr
0,0 ≠= qtqt MP
rr
0,0 ≠≠ qtqt MP
rr
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.10 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
II. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
1. Nguyên tắc cân bằng
- Định nghĩa: vật được gọi là có chiều dày nhỏ khi kích thước chiều trục tương
đối nhỏ so với kích thước hướng kính sao cho có thể giả thiết khối lượng của
vật quay được phân bố chỉ trên một mặt phẳng vuông góc với trục quay
- Các tiết máy như bánh răng, pulley, được xem là thuộc loại này
- Nguyên tắc cân bằng: vật có chiều dày nhỏ mất cân bằng là do trọng tâm
của chúng không trùng với trục quay. Khi làm việc, phát sinh lực quán tính ly
tâm tác dụng lên trục làm vật mất cân bằng tĩnh. Do đó thực chất của việc
cân bằng là phân bố lại khối lượng sao cho trọng tâm của vật về trùng với
tâm quay để khử lực quán tính sinh ra khi làm việc
R
r
h
D
Dh <<
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.11 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
II. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
1. Nguyên tắc cân bằng
- Chứng minh: Xét vật quay gồm các khối lượng mi (i=1,2,) có trọng tâm
nằm ở nút các vector bán kính ri. Khi trục quay với vận tốc góc ω, các khối
lượng này sẽ gây ra những lực quán tính ly tâm 2ωiii rmP
rr
=
1P
r
1m
2
m
im
iP
r2P
r
nP
r
1r
r
2r
r
ir
r
nr
r
r
r
m
nm
A
B
P
- Trọng tâm của vật quay 0≠= ∑
∑
i
ii
G
m
rm
r
r
r
- Để cân bằng cần thêm vào một khối lượng m tại
bán kính r sao cho lực quán tính ly tâm do nó gây
ra, , cân bằng với lực quán tính ly tâm do
các khối lượng mi gây nên
2ωrmP
rr
=
022 =+=+ ∑∑ ωω iii rmrmPP
rrrr
0=+∑ iirmrm
rr
hay
- Phương trình này được giải bằng đa giác lực như đã biết→ xác định được
vị trí và lượng cân bằng cần thêm vào rm
v
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.12 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
II. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
1. Nguyên tắc cân bằng
1P
r
1m
2
m
im
iP
r2P
r
nP
r
1r
r
2r
r
ir
r
nr
r
r
r
m
nm
A
B
P
- Khi phương trình trên thỏa, trọng tâm chung của các khối nặng mi và khối
nặng m thêm vào sẽ về trùng với tâm quay
0=
+
+
=
∑
∑
i
ii
G
mm
rmrm
r
rr
r
∑ iirm
r
- Tổng gọi là lượng mất cân bằng của vật quay
- Khối lượng m thêm vào gọi là đối trọng
- Có thể thay thế việc thêm vào đối trọng m ở A bằng
cách lấy đi một khối lượng m ở vị trí B, xuyên tâm
đối của A
- Có thể dùng nhiều đối trọng thay cho một đối trọng. Ví dụ có thể dùng nhiều
khối lượng đặt tại các mút vector bán kính sao choim′ ir
r
′ ∑ ′′= iirmrm
rr
- Trường hợp vật quay có chiều dày nhỏ (cân bằn tĩnh), ta chỉ cần ít nhất một
đối trọng và chỉ cần tiến hành trên một mặt phẳng duy nhất
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.13 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
II. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
2. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
a. Phương pháp dò trực tiếp
1
2
Ưu điểm: thiết bị đơn giản, rẻ tiền, dễ thực hiện
Khuyết điểm: dò mất thời gian
thiếu chính xác do tồn tại ma sát giữa trục và dao cân bằng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.14 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
II. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
2. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
b. Phương pháp hiệu số moment
- Chia vật quay làm nhiều phần bằng nhau và đánh số điểm chia
- Đặt vật lên dao cân bằng và quay tiết máy theo một chiều nào đó, sao cho
tất cả các vị trí đánh số đều được đưa về vị trí nằm ngang
- Ứng với vị trí i, ta đặt một đối trọng mi tại mút vector bán kính r sao cho vật
bắt đầu lăn trên dao. Khối lượng mi được ghi lại và lập thành đồ thị
1
2
3
4
5
6
7
8
r
r
im
Gr
r
M
1 2 3 4 5 6 7 8 1
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.15 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
II. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
2. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
b. Phương pháp hiệu số moment
1
2
3
4
5
6
7
8
r
r
im
Gr
r
M
1 2 3 4 5 6 7 8 1
- Từ đồ thị ta xác định được giá
trị và vị trí các khối lượng mmax
và mmin
M: khối lượng vật quay
rG: bán kính trọng tâm
- Từ hình vẽ
- Suy ra lượng mất cân bằng
=+−−
=−+
0
0
min
max
msG
Gms
MgrmMgr
grmMgrM
2
)( minmax
r
mmMrG −=rrGr
rM
msM
6
5
4
3
2
1
8
7
r
r
Gr
r M
msM
6
5
4
3
2
1
8
7
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.16 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
III. Cân bằng vật quay có chiều dày lớn
1. Nguyên tắc cân bằng
- Định nghĩa: vật được gọi là có chiều dày lớn khi kích thước chiều trục tương
đối lớn so với kích thước hướng kính mà khối lượng không thể phân bố trên
một mặt phẳng vuông góc với trục quay
- Nguyên tắc cân bằng: vật quay hoàn toàn được cân bằng khi phân phối lại
khối lượng trên hai mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục quay
ω
O
O′
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.17 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
1. Nguyên tắc cân bằng
- Chứng minh: (phương pháp chia lực)
ω
)( I
ia
)( II
ia
O
O′
+ Giả sử vật quay gồm nhiều mặt phẳng (i), i=1,2,, có các trọng tâm mi
nằm vuông góc với trục quay và được đặt ở mút các vector bán kính ri
2ωiii rmP
rr
=+ Khi trục quay với vận tốc ω sẽ sinh ra các lực quán tính
+ Chọn hai mặt phẳng (I) và (II) làm hai mặt phẳng xử lý (cân bằng)
+ Chia lực thành hai thành phần đặt trên hai mặt phẳng (I) và (II)iP
r
=
+=
)()()()(
)()(
II
i
II
i
I
i
I
i
II
i
I
ii
aPaP
PPP
rrr
→ Bài toán xử lý lượng mất cân bằng trên từng mặt phẳng (I) và (II)
III. Cân bằng vật quay có chiều dày lớn
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.18 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
2. Sơ lược về máy cân bằng động
III. Cân bằng vật quay có chiều dày lớn
)(I )(II
4
5
6
78
O
1
2
3
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.19 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
- Trong thực tế ta gặp những loại máy có khối lượng vật quay thay đổi liên tục
như máy giặt, máy ly tâm, làm cho giá trị và vị trí mất cân bằng của vật quay
thay đổi liên tục
IV. Tự cân bằng
- Để cân bằng vật quay trong trường hợp này, người ta gắn vào trục của vật
quay một bộ phận trong đó có những con lăn làm nhiệm vụ đối trọng cân bằng.
Biện pháp như vậy gọi là tự cân bằng
ω
O
S
rm
r
AP
r
AN
r
AT
r
BP
r
BN
r
BT
r
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.20 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
- Nguyên tắc của phương pháp này dựa trên cơ sở
Khi vật quay đạt tốc độ rất lớn (ω→ ∞), trọng tâm của vật trùng với tâm quay
IV. Tự cân bằng
m P
r
ω
y
r
e
r
O
'O
S
+ Gọi m: khối lượng vật quay
y : độ võng của trục quay
e : khoảng lệch tâm giữa trục quay và khối tâm
k : độ cứng chống uốn của trục quay
ωr: tần số riêng của vật quay, ωr2 = k / m
+ Khi vật quay với vận tốc góc ω sẽ gây nên lực ly tâm
)(2 yemP
rrr
+= ω
+ Lực hồi phục ykR
rr
=
+ Theo định luật Newton 0)(0 2 =−+=+ ykeymhayRP
rrrrr
ω
11
2
2
2
2
2
−
=
−
=
−
=⇒
ω
ω
ω
ω
ω
r
e
m
k
e
mk
em
y
rrr
r
0,0 =+−=→⇒∞→ eyhayeyr
rrrr
ω
ω
ω+ Khi tâm quay trùng với trọng tâm
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.21 Balancing of Machinery
$2. Cân bằng vật quay
IV. Tự cân bằng
- Dựa vào nguyên tắc trên→ thực hiện tự cân bằng theo sơ đồ nguyên lý sau
- Trên thực tế, khi ω ≥ 2ωr, ta có thể xem 02
2
→
ω
ωr
ω
O
S
rm
r
AP
r
AN
r
AT
r
BP
r
BN
r
BT
r
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.22 Balancing of Machinery
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
I. Phương pháp khối tâm
- Chỉ xét cơ cấu phẳng
1. Nguyên tắc cân bằng
- Cơ cấu là một hệ chất điểm có khối tâm luôn di động trong quá trình chuyển
động của cơ cấu. Nếu thu gọn các lực quán tính của toàn bộ cơ cấu về khối
tâm của nó, ta được một vector chính P và một moment chính M
- Cơ cấu hoàn toàn cân bằng khi P = 0 và M = 0
- Cân bằng M rất phức tạp→ chỉ xét cân bằng lực quán tính chính P
SamP
rr
−=
m : khối lượng cơ cấu
aS : gia tốc khối tâm của cơ cấu
→ Cân bằng cơ cấu bằng cách bố trí khối lượng các khâu sao cho khối tâm
luôn luôn cố định
00 =⇔= SaP
rr
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.23 Balancing of Machinery
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
I. Phương pháp khối tâm
a. Cân bằng cơ cấu tay quay - con trượt
2. Ví dụ
- Khối lượng các khâu m1, m2, m3
3s
r
2s
r
1s
r
1l
r 2l
r
2r
r
s
r
A
B
C
1S
2S
3S
3r
r
- Trọng tâm S1, S2, S3 đặt tại 321 ,, rrr
rrr
3213
212
11
sllr
slr
sr
rrrr
rrr
rr
++=
+=
=
321
33
321
2322
321
13211
321
332211 )(
mmm
sm
mmm
lmsm
mmm
lmmsm
mmm
rmrmrm
rS ++
+
++
+
+
++
++
=
++
++
=
rrrrrrrr
r
=+
=++
⇒
0
0)(
2322
13211
lmsm
lmmsm
rr
rr
→ Để khối tâm cố định, constrS =
v
- Khối tâm cơ cấu
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.24 Balancing of Machinery
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
I. Phương pháp khối tâm
a. Cân bằng cơ cấu tay quay - con trượt
2. Ví dụ
3s
r
2s
r
1s
r
1l
r 2l
r
2r
r
s
r
A
B
C
1S
2S
3S
3r
r
A
B
C
3S
Bm
Cm
1s
r
2s
r
−=
+
−=
⇒
=+
=++
2
2
3
2
1
1
32
1
2322
13211
0
0)(
l
m
m
s
l
m
mm
s
lmsm
lmmsm
rr
rr
rr
rr
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.25 Balancing of Machinery
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
I. Phương pháp khối tâm
b. Cân bằng cơ cấu bốn khâu bản lề
2. Ví dụ
1s
r
1l
r
A
B 2
s
r
2l
r
3s
r
3l
r
C
D
2S
3S
S
Sr
r
0l
r
1h
r
2h
r
3h
r3r
r
1S
- Khối lượng các khâu m1, m2, m3
- Trọng tâm S1, S2, S3 đặt tại 321 ,, rrr
rrr
3213
212
11
sllr
slr
sr
rrrr
rrr
rr
++=
+=
=
- Khối tâm cơ cấu
321
33
321
2322
321
13211 )(
mmm
sm
mmm
lmsm
mmm
lmmsm
rS ++
+
++
+
+
++
++
=
rrrrr
r
1h
r
2h
r
3h
r
321 hhhrS
rrrr
++=⇒
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.26 Balancing of Machine
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
I. Phương pháp khối tâm
b. Cân bằng cơ cấu bốn khâu bản lề
2. Ví dụ
1s
r
1l
r
A
B 2
s
r
2l
r
3s
r
3l
r
C
D
2S
3S
S
Sr
r
0l
r
1h
r
2h
r
3h
r3r
r
1S
- Để khối tâm không chuyển động, . Điều này có thể thực hiện
được nếu đa giác véctơ tạo bởi các véctơ và có phương
song song các khâu và suất tỉ lệ theo
constrS =
v
3,21, hhh
rrr
Sr
r
k
l
h
l
h
l
h
l
rS ====
3
3
2
2
1
1
0
Bài toán có vô số lời giải
2
3
333
221
2
222
11
)(
,
)(
l
l
slm
sml
l
slm
sm
rrrr −
−=
−
−=⇒
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.27 Balancing of Machinery
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
II. Phương pháp cân bằng từng phần
2s
r
1s
r
1l
r
2l
r
A
B
C
1S
3S
2S
- Phân phối khối lượng khâu 2 tập trung
tại hai điểm B và C. Gọi các khối lượng
đó là mB và mC
=
−
=
⇒
−=
=+
2
2
2
2
22
2
222
2
)(
l
s
mm
l
sl
mm
slmsm
mmm
C
B
CB
CB
- mB : khối lượng quay
- mC : khối lượng tịnh tiến
→ Tùy yêu cầu, có thể cân bằng thành phần quay hay cân bằng thành phần tịnh tiến
Xét cân bằng cơ cấu tay quay – con trượt
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.28 Balancing of Machinery
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
II. Phương pháp cân bằng từng phần
2s
r
1s
r
1l
r
2l
r
A
B
C
1S
3S
2S
1s
r
1l
r
A
B
C
3S
Bm
1m
Cm
ns
r
nm
1. Cân bằng thành phần quay
1
2
22
211111 l
l
sl
msmlmsmsm Bnn
−
+=+=
−+=⇒
2
12
1211
l
ls
lmsmsm nn
→ Bài toán trở về bài toán cân bằng vật quay đã xét
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.29 Balancing of Machinery
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
II. Phương pháp cân bằng từng phần
2. Cân bằng thành phần tịnh tiến
qtP
r
1ω
1ϕ
1ω
1ω
Im
Im
1ϕ
1ϕ
12ϕ
12ϕ
IIm
IIm
1P
r
1P
r
2P
r2
P
r
12ω
12ω
- Lực quán tính sinh ra
+−=
−≡+−=
1
2
1
1
2
11
3
2coscos
)(
ϕϕω
l
l
la
amammP
C
CtCCqt
rrr
1
2
2
12
1
2
11
2
1
1
21
2cos
cos
ϕω
ϕω
l
l
mP
lmP
PPP
tqt
tqt
qtqtqt
=
=
+=
rrr
- Lực quán tính gồm
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
Theory of Machine 5.30 Balancing of Machinery
$3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng)
II. Phương pháp cân bằng từng phần
2. Cân bằng thành phần tịnh tiến
qtP
r
1ω
1ϕ
1ω
1ω
Im
Im
1ϕ
1ϕ
12ϕ
12ϕ
IIm
IIm
1P
r
1P
r
2P
r2
P
r
12ω
12ω
=
=
1
2
2
12
112
2
1
11
2
111
2
1
2cos2cos)2(2
coscos2
ϕωϕω
ϕωϕω
l
l
mrm
lmrm
tII
tI
+==
+==
⇒
2
2
1
2
2
1
11
8
)(
8
2
)(
2
l
l
mm
l
lm
rm
l
mm
lm
rm
CB
t
IIII
CB
t
II
- Đối trọng cân bằng thoả
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- co_hoc_may_can_bang_may.pdf