Chế tạo máy thu tín hiệu tần số rất thấp để nghiên cứu nhiễu loạn tầng Điện ly tức thời

Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) Chế tạo máy thu tín hiệu tần số rất thấp để nghiên cứu nhiễu loạn tầng Điện ly tức thời Vĩnh Hào, Lê Tấn Hùng Trần Tiến Phức Viện Nghiên cứu & ứng dụng Công nghệ Nha Trang Đại học Nha Trang Nha Trang, Việt Nam Nha Trang, Việt Nam Email: hao.vinh@gmail.com Email: phuctt@ntu.edu.vn Tóm tắt: Kỹ thuật sử dụng tín hiệu tần số rất thấp A. Thiết kế & chế tạo anten (VLF-Very Low Frequency) là một côn

pdf6 trang | Chia sẻ: huong20 | Ngày: 20/01/2022 | Lượt xem: 339 | Lượt tải: 0download
Tóm tắt tài liệu Chế tạo máy thu tín hiệu tần số rất thấp để nghiên cứu nhiễu loạn tầng Điện ly tức thời, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ng cụ rất hữu hiệu Máy thu VLF sử dụng anten vòng [1], được cấu tạo để nghiên cứu nhiễu loạn tầng Điện ly tức thời do tín hiệu từ một hoặc một số vòng dây dẫn làm thành một khung VLF hầu như bị phản xạ ở lớp D tầng Điện ly. Trong xu thế hội nhập và phát triển hiện nay, với yêu cầu nhanh dây có bán kính rất nhỏ so với bước sóng. Chúng tôi chế chóng nắm bắt các kỹ thuật và công nghệ tiên tiến để làm tạo một anten nhỏ có đường kính lõi dây cỡ 0,6 mm, chủ các thiết bị nghiên cứu, chúng tôi đã mạnh dạn đề ra gồm 50 vòng dây trên một khung hình vuông có cạnh mục tiêu tự chế tạo thiết bị để phục vụ cho nghiên cứu và dài 1 mét (Hình 2). Anten này dễ chế tạo, tuy nhiên có ứng dụng. Trong báo cáo này chúng tôi xin trình bày kết nó nhược điểm là không bền khi sử dụng ngoài trời do quả chế tạo máy thu tín hiệu VLF để nghiên cứu nhiễu phải chịu tác động trực tiếp của mưa nắng. Ngoài ra đồ loạn tầng Điện ly tức thời cho mục đích giáo dục thời tiết thị phương hướng của anten này có thể bị méo dạng do không gian. chịu tác động bởi hiệu ứng anten lên khung [2]. Từ khóa: Tín hiệu VLF, máy thu VLF, nhiễu loạn tầng Điện ly tức thời. I. GIỚI THIỆU Hiện nay, Liên Hiệp Quốc đang chủ trì chương trình hợp tác khoa học Quốc tế ISWI (International Space Hình 2. Chế tạo anten khung nhỏ hình vuông làm anten thu VLF. Weather Initiative) nhằm thúc đẩy việc nghiên cứu thời tiết vũ trụ và dự báo các yếu tố thời tiết trong khoảng Vì vậy, chúng tôi đã quyết định lắp thêm một anten không gian vũ trụ gần Trái Đất. Qua chương trình này, khung nhỏ hình tròn có vỏ bọc kim loại để nâng cao chất các máy thu AWESOME của Đại học Stanford Mỹ đang lượng cũng như bảo vệ anten trước các tác động của môi được sử dụng kết hợp với hệ thống các máy phát VLF trường. Bằng cách tận dụng một anten vô tuyến tầm trên toàn cầu để nghiên cứu biến đổi khí hậu, tầng điện phương cũ , chúng tôi đã tháo rời các khung, rút cáp dẫn ly và từ trường Trái Đất. Ngoài ra, gần 300 máy thu SID và sử dụng khoảng 200 mét dây cách điện, đường kính (Sudden Ionospheric Disturbance monitor) có thiết kế 0,6mm để quấn lại dây anten bên trong vỏ bọc kim loại. đơn giản của Đại học Stanford nhằm phát triển giáo dục Do đường kính khung là 0,8m, nên số vòng dây được thời tiết không gian cũng đã được cung cấp cho nhiều quấn là xấp xỉ 80 vòng. trường học trên thế giới. Dựa trên thiết kế máy SID của Việc quấn dây anten vào trong các ống kim loại thật Đại học Stanford, chúng tôi đã chế tạo một máy thu VLF sự là công việc vất vả. Vì tháo rời khung để quấn dây thì với mục đích nghiên cứu nhiễu loạn tầng Điện ly tức các vòng dây bị lỏng lẻo và bị rối. Chúng tôi phải lắp thời ở Việt Nam. một vòng dây thép lồng trong khung để quấn dây, sử II. THIẾT KẾ, CHẾ TẠO dụng các khoảng trống ở phần ghép nối trên đỉnh và dưới đáy để luồn dây, mỗi lần chỉ được tối đa 10cm Anten Tiềnkhuếch đại Lọctầnsố (Hình 3) Tách sóng Hậukhuếch đại Đầu ra DATA Đầuraâmthanh NI USB 6009 MÁY TÍNH LOA Hình 3. Cải tiến anten vô tuyến tầm phương thành anten khung nhỏ Hình1. Sơ đồ khối hệ máy thu SID. hình tròn. ISBN: 978-604-67-0349-5 337 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) B. Thiết kế & chế tạo bảng mạch chính và bảng mạch cấu hình như một bộ lọc băng thông BPO (Bandpass lọc tần sô Ouput) hoặc bộ lọc thông thấp LPO (Lowpass Ouput). 1) Thiết kế và chế tạo mạch tiền khuếch đại Tần số trung tâm có thể lên tới 300kHz, có độ chính xác Đầu vào anten được gắn vào thông qua một kết nối ± 0.9% và độ méo dạng hài (total harmonic distortion- THD) tốt hơn -86dB. TNC. Tụ C8 cô lập điện áp DC tại đầu vào cũng như thực hiện chức năng một bộ lọc thông cao RC, bao gồm IC MAX275 chứa hai tầng, mỗi tầng là một bộ lọc C8 và R4 để giúp loại bỏ nhiễu điện lưới 50/60 Hz, với bậc 2 có thể cài dặt các đáp ứng lọc băng thông bất kỳ f = 1/(2πRC) = 1/(2π*2,2KΩ *0,1μF) = 723 Hz (1) như Butterworth, Bessel, Chebyshev và được lập trình trên bốn điện trở ngoài (R1,R2,R3,R4). Theo tài liệu công bố trên datasheet của IC MAX275 [4], các điện trở này được tính như sau: 2× 109 (4) R2 = ( ) F0 R4= R 2− 5 kΩ (5) Q × (2.109 ) ⎛ RX ⎞ (6) R3 = × ⎜ ⎟ F RY Hình 4. Sơ đồ mạch tiền khuếch đại. 0 ⎝ ⎠ R3 (7) Căn cứ vào chức năng khuếch đại của các mạch R1 = H khuếch đại thuật toán [3], chúng tôi thiết kế mạch tiền OBP khuếch đại gồm hai tầng khuếch đại đầu vào không đảo BẢNG 1: GIÁ TRỊ CỦA RX/RY và đảo. Tầng đầu tiên của mạch tiền khuếch đại với đầu vào không đảo có độ khuếch đại: CHÂN FC NỐI VỚI V+ GND V- A1=(R5+R6)/R5=(1KΩ+100KΩ)/1KΩ=101 lần (2) RX/RY 4/1 1/5 1/25 Tầng thứ hai với đầu vào đảo có độ khuếch đại điều chỉnh được bởi biến trở R3: Ở đây HOBP là độ lợi tại BPO (Bandpass Ouput) ứng A2=R3/R7=(0-200KΩ)/10KΩ=0-20 lần (3) với tần số trung tâm F0. Q là hệ số chất lượng . Để kiểm tra mạch tiền khuếch đại chúng tôi đã chế tạo mạch dao động phát xung sử dụng IC 8038 có tần số xung điều chỉnh được từ vài Hz tới vài chục kHz (Hình 5). Hình 7: Sơ đồ mạch lọc tần số được thiết kế. Bảng mạch lọc tần số được thiết kế riêng biệt để dễ Hình 5. Sơ đồ mạch tạo xung và mạch được chế tạo dùng IC 8038. dàng điều chỉnh tần số trung tâm (F0). 2) Thiết kế & chế tạo bảng mạch lọc tần số 3) Thiết kế và chế tạo mạch hậu khuếch đại Hình 8. Sơ đồ mạch hậu khuếch đại. Hình 6. Sơ đồ mạch lọc tần số thời gian liên tục dùng IC Max275. Bộ hậu khuếch đại lấy tín hiệu có tần số chọn lọc được tách ra từ tín hiệu băng thông rộng bởi bảng mạch Mạch lọc tần số được được thiết kế dựa trên IC lọc tần số và khuếch đại nó lên theo ba mức. Đây được MAX275 là các bộ lọc tích cực thời gian liên tục được xem như là một giải pháp dự phòng cho tín hiệu đầu vào ISBN: 978-604-67-0349-5 338 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) quá yếu hoặc thiết kế anten chất lượng kém. Điều này được thực hiện bằng một bộ chuyển đổi (công tắc trượt) lựa chọn độ khuếch đại x1, x3 và x6. 4) Thiết kế và chế tạo mạch tách sóng điều biên Mỗi một trạm phát sóng VLF luôn phát tín hiệu có tần số và biên độ cố định. Tuy nhiên, dưới tác dụng của tầng điện ly tín hiệu thu được tại các trạm thu sẽ bị thay đổi pha và biên độ. Qua tầng điện ly Hình 12. Sơ đồ mạch tách sóng điều biên được thiết kế. Hình 9. Tín hiệu phát - Tầng điện ly - Tín hiệu thu. 5) Thiết kế và chế tạo mạch Audio ouput IC4 G$2 là một bộ đệm khuếch đại duy nhất, tụ C14 Để theo dõi sự biên thiên biên độ của tín hiệu thu cô lập thành phần DC đến đường ra của âm thanh được được chúng ta sử dụng mạch tách sóng chỉnh lưu toàn nối với một loa khuếch đại bằng một kết nối stereo. sóng. Hình 10 cho thấy chỉnh lưu toàn sóng tương đương với phép nhân sóng với một sóng vuông. (tại tần số F0 ). Đó là tiến trình lấy trị tuyệt đối của phần âm của sóng mang [5]. Hình 13. Sơ đồ mạch Audio output. 6) Thiết kế và chế tạo mạch Data output Khuếch đại thuật toán IC6 cho phép điện áp DC đầu ra thay đổi từ mức này sang mức khác. Mức điện áp này sẽ đươc chuyển vào máy tính để ghi nhận sự biến thiên Hình 10. Chỉnh lưu toàn sóng. biên độ tín hiệu theo thời gian. Tầng 1 (IC6 G$1) có độ R1 R2a ‘A’ R3 R4 khuếch đại là: Vin A = R8/R10 = 267kΩ/8.06kΩ = 33,127. (8) - - Vout + + C12 và C13 làm giảm sự biến đổi thất thường và các đỉnh nhọn. C16 ổn định điện áp trên các đầu vào để tạo thành một qui chiếu ổn định. R2b ‘B’ Hình 11. Sơ đồ mạch chỉnh lưu toàn sóng ( Chúng tôi chọn mạch chỉnh lưu theo sơ đồ trên Hình 11 [6]. Đây thực sự là một mạch chỉnh lưu toàn sóng giá trị tuyệt đối, chúng ta có thể thấy rằng nó thực sự là hai mạch liên kết với nhau .Mạch bên phải là một bộ khuếch đại đảo. Mạch chính bên trái vẫn là một bộ khuếch đại đảo, có hai vòng hồi tiếp riêng biệt giống nhau , và thông thường giá trị của R2a & R2b sẽ giống như của Hình 14. Sơ đồ mạch DATA output. R1. Vòng lặp hồi tiếp A được sử dụng khi đầu vào là dương. Vòng lặp hồi tiếp B được sử dụng khi đầu vào là III. KẾT QUẢ & THẢO LUẬN âm. Hoạt động cơ bản của mạch này giống như của hai Trên Hình 15 và Hình 16 là các bảng mạch và máy bộ chỉnh lưu nửa sóng thu VLF được chế tạo hoàn chỉnh. ISBN: 978-604-67-0349-5 339 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) Hình 17. Kiểm tra máy thu bằng tín hiệu từ bộ phát xung (trái) và tín hiệu trực tiếp từ anten (phải). A. Kiểm tra máy thu bằng tín hiệu từ mạch phát xung Chúng tôi sử dụng tín hiệu từ bộ phát xung, đồng hồ số WELLINK HL-1240 và dao động kí Tektronic TDS 3032B để kiểm tra, đánh giá hoạt động của các bảng Hình 15. Các bảng mạch được chế tạo hoàn chỉnh mạch căn cứ vào các điểm kiểm tra (Hình 17 và Bảng 1) Điện áp đầu ra của bộ phát xung được phân áp bởi các điện trở để giá trị tín hiệu đầu vào mạch tiền khuếch đại khoảng 10mV, dưới giá trị này rất khó xác định biên độ và hình dạng của tín hiệu do nhiễu. Để tín hiệu đầu ra tầng hai không bị cắt đỉnh, chúng tôi thường phải giảm hệ số khuếch đại của tầng hai bằng cách sử dụng biến trở R3 (Hình 18, Hình 19 và Bảng 2). Hình 16. Máy thu VLF được chế tạo hoàn chỉnh. . BẢNG 1: CÁC ĐIỂM KIỂM TRA TRÊN BO MẠCH CHÍNH VÀ BO MACH LỌC TẦN SỐ Bảng mạch chính Bảng mạch tần số Điểm kiểm tra Ý nghĩa Điểm kiểm tra Ý nghĩa -5v Nguồn -5 Volt. +5v Nguồn +5 Volt. GND Mát (0 volt) PREAMP Tín hiệu ra của mạch tiền khuếch đại. INPUT Tín hiệu đầu vào (tín hiệu ra của mạch tiền k. đại) FILTER OUT Tín hiệu ra từ bảng mạch lọc tần số. FREQ-A Tín hiệu lọc lựa tần số của tầng thứ nhất DETECT Tín hiệu ra của mạch chỉnh lưu toàn sóng FREQ-B Tín hiệu lọc lựa tần số của tầng thứ hai STRENGTH Integrated signal (mức DC) DATA OUTPUT Shifted (mức DCl) a) b) BẢNG 2: KẾT QUẢ DÙNG BỘ PHÁT XUNG KIỂM TRA MẠCH TIỀN KHUẾCH ĐẠI. Tín hiệu Tín hiệu Tín hiệu đầu Tín hiệu đầu xung phát đầu vào ra tầng 1 ra tầng 2 Biên độ 5000 mV 10 mV 600 mV <= 8000 mV Hình 18: Kiểm tra mạch tiền khuếch đại: a) 1.Tín hiệu phát – 2.Tín hiệu vào; b) 1.Tín hiệu vào - 2.Đầu ra tầng 1. Theo dõi tín hiệu VLF thực tế của 5 trạm phát được cài đặt cho máy thu AWESOME tại Nha Trang, chúng a) b) tôi nhận thấy tín hiệu trạm 3SA (25003N,111067E) của Trung Quốc là nhạy nhất đối với các nhiễu loạn tầng Điện ly tức thời nên quyết định chọn tần số trung tâm là F0 = 21100 Hz. Với mục đích chọn lọc băng thông và để bộ lọc có F0 thấp (vài chục kHz), Q cao, các chân FC_A và FC_B Hình 19: Kiểm tra mạch tiền khuếch đại: a)1.Tín hiệu vào – 2.Đầu ra (chân 9 và chân 12, Hình 7) được kết nối với điện áp V- tầng 2; b) 1.Đầu ra tầng 1- 2.Đầu ra tầng 2. (-5V), nhằm giử cho các giá trị của R1, R3>5KΩ và R1, ISBN: 978-604-67-0349-5 340 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) R3<4MΩ. Giá trị tính toán cụ thể cho các điện trở ngoài BẢNG 4: KẾT QUẢ KIỂM TRA MẠCH CHỌN LỌC TẦN SỐ KHI CỐ ĐỊNH TẦN SỐ TRUNG TÂM F0=21,1 KHZ (Đơn vị đo: mV) được trình bày trên Bảng 3. INPUT 30 40 50 80 100 150 200 BẢNG 3: GIÁ TRỊ TÍNH CÁC ĐIỆN TRỞ NGOÀI CỦA IC FREQ-A 250 350 400 620 750 1200 2000 MAX275. FREQ-B 2000 2500 2900 4500 5000 9000 10000 R101 / R201 R102 / R202 R103 / R203 R104 / R204 Đặt H Đặt F Đặt Q Đặt F OBP 0 0 Kết quả lọc tần số được trình bày trên Bảng 5 và 56.0 KΩ 94.8 KΩ 560.0 KΩ 89.8 KΩ Hình 21. Cố định tần số phát xung bằng F0, chúng tôi điều chỉnh các chiết áp R100 trên SECTION A và R200 trên a) b) SECTION B (Hình 7) để đạt được biên độ tín hiêu cực đại tại các điểm FREQ-A và FREQ-B. Sự thay đổi biên độ của tín hiệu tại các điểm này được khảo sát bằng cách điều chỉnh điện áp tín hiệu tại điểm INPUT từ mức 20mV đến mức 200mV từ đỉnh đến đỉnh (xem Bảng 4). Nếu tín hiệu INPUT lớn, tín hiệu tại FREQ-B bị vượt ngưỡng, chúng ta phải điều chỉnh độ khuếch đại bằng Hình 20: Tín hiệu tại điểm kiểm tra: biến trở R3 trên bảng mạch chính để hạ mức điện áp của tín hiệu tại điểm INPUT (Hình 20). Tiếp theo, để đánh a) 1.INPUT - 2.FREQ-A; b) 1.FREQ-A - 2.FREQ-B. giá kết quả chọn lọc tần số, tần số xung phát được khảo sát từ 19,5kHz đến 22,5kHz. BẢNG 5: KẾT QUẢ CHỌN LỌC TẦN SỐ KHI THAY ĐỔI TẦN SỐ KHẢO SÁT TỪ 19,5 ĐẾN 22,5 KHZ Frequency (kHz) 19,5 20,0 20,5 20.8 21,1 21,3 21,5 22,0 22,5 INPUT (mV) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 FREQ- A (mV) 50 60 120 200 750 450 200 80 60 FREQ- B (mV) 25 45 150 500 5000 2000 340 75 40 Tín hiệu tại điểm kiểm tra “Signal Detect” là toàn sóng và được đưa tới mạch đệm âm thanh. Tại điểm kiểm tra “Signal Strength” là tín hiệu tích hợp để tạo ra cường độ tín hiệu - đây là một mức điện áp DC (Hình 23) và được ghi lên máy tính thông qua card NI USB 6009 và phần mềm Labview. Hình 21: Đáp ứng tần số của các tín hiệu tại FREQ-A và FREQ-B. Tín hiệu chọn lọc tần số được đưa vào mạch tách sóng chỉnh lưu toàn sóng để theo dõi sự biên thiên biên độ của tín hiệu. Kết quả dạng sóng sau chỉnh lưu rất chuẩn và chỉ bị cắt dỉnh khi tín hiêu tại điểm Input Hình 23: Mức DC tại các điểm kiểm tra khi thay đổi cường độ tín hiệu >100mV (Hình 22): vào: SIGNAL_STRENGTH (đường trên) biến thiên từ 0 đến 500mV. a) b) DATAQ (đường dưới) biến thiên lên xuống từ -3,5V đến +2,5V. B. Kiểm tra máy thu bằng tín hiệu trực tiếp từ anten Tín hiệu thu trực tiếp từ Anten có băng thông rộng, tần số và biên độ tín hiệu thay đổi liên tục. Các kết quả kiểm tra được trình bày trên các Hình 24 và Hình 25. Hình 22: Dạng tín hiệu tại các điểm kiểm tra: a) 1.Postamp - 2.Signal Detect; b) 1.Input - 2 Signal Detect (sử dụng điốt 1N4148). ISBN: 978-604-67-0349-5 341 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) a) b) Do tín hiệu thu trực tiếp từ Anten biến thiên phản ảnh sự biến động của tầng Điện ly nên mức điện áp DC tại điểm kiểm tra “Signal Strength” cũng thay đổi theo và được lưu trử dưới dạng file số liệu trên máy tính thông qua card NI USB 6009 và phần mềm Labview (Hình 27). Hình 24: Tín hiệu tại các điểm kiểm tra: a) 1.Đầu vào anten-2.Tầng 1 Preamp; b) 1.Tầng 1 Preamp-2.Tầng 2 Preamp. a) b) c) Hình 25: Tín hiệu tại các điểm kiểm tra: a) 1.INPUT-2.FREQ-A ); b) 1.FREQ-A -2.FREQ-B; c) 1.Posamp-2.Signal detect (phải). Hình 27: Ghi số liệu VLF lên máy tính sử dụng card NI USB 6009 và phần mềm Labview. Kết quả kiểm tra máy thu VLF bằng tín hiệu từ bộ phát xung và tín hiệu trực tiếp từ Anten được trình bày IV. KẾT LUẬN trên Bảng 6. Dựa trên thiết kế của Đại học Stanford [7] và sửa BẢNG 6: GIÁ TRỊ ĐO TẠI CÁC ĐIỂM KIỂM TRA (F0=21,1KHZ) chữa cho phù hợp với điều kiện thực tế, chúng tôi đã hoàn thành việc chế tạo máy thu VLF. Tuy nhiên, việc Tín hiệu từ mạch Tín hiệu thu phát xung sin trực tiếp từ chế tạo vừa mới hoàn tất nên chúng tôi cần phải có nhiều (mV) Anten (mV) thời gian thực nghiệm để đánh giá và cải tiến máy thu Tín hiệu đầu vào 10 5-20 sao cho đáp ứng được các yêu cầu của thực tế Preamp 1 600 20-200 Thành công bước đầu này này mở ra khả năng phát Preamp 2 10-8000 triển giáo dục và nghiên cứu thời tiết không gian trong Chọn giá trị để kiểm 50-400 các trường đại học và cao đẳng ở Việt Nam và là động tra 100 50 lực cho chúng tôi tự tin phát triển theo hướng chế tạo FREQ- A 750 320 20-400 thiết bị phục vụ nghiên cứu và ứng dụng trong lĩnh vực 5000 2400 100-3000 FREQ- B khoa học công nghệ vũ trụ của Việt Nam. Posamp 5000 2400 100-3000 Signal_detect 2500 1200 500-1500 Signal_strength 1000 500 40-2000 TÀI LIỆU THAM KHẢO Data output 2500 2500 -2500-+2500 [1] So sánh tín hiệu thu trực tiếp từ hai loại anten được [2] Lý thuyết và kỹ thuật Anten, GS TSKH Phan Anh, Nhà xuất bản chế tạo, chúng tôi nhận thấy độ nhạy của anten khung khoa học kỹ thuật, 2007 tròn có vỏ bọc kim loại (Hình 3) lớn gấp 2 lần so với độ [3] Applications of Analog Integrated Circuits, Sidney Soclof, nhạy của anten khung vuông (Hình 2). Kết quả so sánh Prentice-hall series in Solid state physical electronics, Nick được trình bày trên Hình 26. Holonyak, Jr., Editor [4] MAXIM 4th- and 8th-Oder Continuous-Time Active Filters”, a) b) Rev3, 10/96 [5] Giáo trình Cơ sở Viển Thông, Phạm vặn Tấn, Bộ môn Viễn Thông & Kỹ Thuật Điều Khiển- Khoa CNTT & truyền Thông- Đại Học cần Thơ., 2007. [6] [7] Hình 26: Tín hiệu tại các điểm kiểm tra 1.Posamp-2.Signal detect khi sử dụng: a)anten khung tròn có vỏ kim loại; b) anten khung vuông. ISBN: 978-604-67-0349-5 342

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfche_tao_may_thu_tin_hieu_tan_so_rat_thap_de_nghien_cuu_nhieu.pdf