Cải tiến phương pháp dạy học với yêu cầu tích cực hoá hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề qua việc tổ chức dạy học phương trình và hệ phương trình đại số lớp 10

# Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Văn Vĩnh đã tận tình chỉ bảo em trong thời gian em thực hiện đề tài: “ Cải tiến phương pháp dạy học với yêu cầu tích cực hố hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề qua việc tổ chức dạy học: Phương trình và hệ phương trình đại số (Đại số 10 – cơ bản và nâng cao)” # Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến ban chủ nhiệm khoa sư phạm và các thầy cơ trong tổ bộ mơn Tốn của trường đã tạo điều kiện cho em tham gia thực hiện khố luận và tạo rất nhiều cơ hội cho em hồn thành tốt khố luận của mình. # Việc hồn thành đề tài một cách thành cơng cũng nhờ cĩ sự giúp đỡ của quý thầy cơ trong tổ thư viện nhà trường, các thầy cơ đã tạo điều kiện cho em được tham khảo các tài liệu, sách hướng dẫn liên quan đến đề tài. Em chân thành cảm ơn. # Tuy vậy trong lúc thực hiện đề tài em sẽ khơng tránh khỏi nhưng sai sĩt trong phần trình bày đề tài trên. Em rất mong được sự đĩng gĩp ý kiến quý báu của các thầy cơ và các bạn để đề tài của em hồn thiện hơn nữa. EM XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN MỤC LỤC Lời cảm ơn PHẦN I Những vấn đề chung .............................................................................................................. 1 A. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI .................................................................................................... 1 B. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU............................................................................................. 2 C. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU............................................................................................. 2 D. GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU........................................................................................ 2 E. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.................................................................................... 2 F. CẤU TRÚC LUẬN VĂN .................................................................................................. 2 PHẦN II CHƯƠNG I MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN DẠY HỌC I.DẠY HỌC TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH ................3 1. Phương pháp dạy học tích cực.............................................................................................3 2. Xét theo quan điểm của quy luật nhận thức thì phương pháp day học tích cực hĩa hoạt động nhận thức của học sinh là cách dạy học phù hợp với quy luật nhận thức...............................................................................................................................4 3. Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh xét theo quan điểm tâm lí học về lí thuyết hoạt động .........................................................................................4 3.1. Lí thuyết hoạt động........................................................................................................4 3.2. Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh xét theo quan điểm tâm lí học về lí thuyết hoạt động ..................................................................................5 3.3. Yêu cầu cơ bản của phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực hố hoạt động học tập của học sinh ...................................................................................7 II. DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .......................................................7 1. Cơ sở lý luận...................................................................................................................7 2. Những khái niệm cơ bản...............................................................................................8 3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................10 4. Những hình thức và cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề..................10 CHƯƠNG II CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ” I. NHẬN XÉT PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG THPT HIỆN NAY .........................................................................................................................13 II.PHÂN TÍCH LOGIC TỔNG QUÁT CỦA DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.....................................................................................................14 III.CÁC CẤP ĐỘ KHÁC NHAU CỦA DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ..............................................................................................................................15 1. Phân biệt các cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .............................15 2. Vận dụng các nguyên tắc của tiếp cận hệ thống cấu trúc, chúng tơi thử đề xuất một cách tiếp cận mới với vấn đề cấp độ khác nhau của việc dạy học .....................16 2.1. Cấu trúc cơ sở của hệ dạy học...............................................................................16 2.2. Mối quan hệ giữa nội dung dạy học – Quá trình giảng dạy – Quá trình học tập (N – QTGD – QTHT) ......................................................................................16 2.3. Cấu trúc của các hệ con .........................................................................................17 2.3.1. Nội dung dạy học..........................................................................................17 2.3.2. Quá trình giảng dạy .....................................................................................18 2.3.3. Quá trình học tập .........................................................................................18 2.3.4. Tình huơng dạy học......................................................................................19 2.4. Kết luận ...................................................................................................................19 IV.THIẾT KẾ BÀI HỌC THEO QUI TRÌNH DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.....................................................................................................21 1. Khái niệm về quy trình dạy học ...................................................................................21 2. Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học........................................................................22 3. Cấu trúc của quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề................................22 V. CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TƯƠNG THÍCH GIÚP GIÁO VIÊN THỰC HIỆN QUY TRÌNH ĐÁNH GIÁ TÍNH KHẢ THI VÀ HIỆU QUẢ GIẢNG DẠY...........................................................................................................24 1. Tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh khi tri giác, phát hiện vấn đề .......24 2. Tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh khi giải quyết vấn đề ....................24 3. Tích cực hố hoạt động của học sinh khi vận dụng kiến thức...................................25 VI. ÁP DỤNG VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ..............................................................................................................................25 CHƯƠNG III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM I. GIỚI THIỆU THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .......................................................................54 II. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM ...........................................................................................54 III. HÌNH THỨC THỰC NGHIỆM .......................................................................................54 IV. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM .....................................................................54 ™ Thực nghiệm dành cho học sinh trường THPT Nguyễn Khuyến và học sinh trường THPT Thủ Khoa Nghĩa.........................................................................54 1. Sơ lược về trường THPT Nguyễn Khuyến và trường THPT Thủ Khoa Nghĩa.......54 2. Tiến trình thực nghiệm .................................................................................................55 2.1. Thực nghiệm hoc sinh ...........................................................................................55 2.2. Trắc nghiệm giáo viên...........................................................................................67 2.3. Giáo án giảng dạy minh hoạ .................................................................................71 PHẦN III KẾT LUẬN ...............................................................................................................................78 TÀI LIỆU THAM KHẢO Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 1 ĐỀ TÀI: CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC VỚI YÊU CẦU TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 10 (Đại số 10 cơ bản và nâng cao) ------- ףּקּ --------- PHẦN MỘT NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG A. Lí do chọn đề tài - Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc của giáo dục học xã hội chủ nghĩa. Nguyên tắc này bây giờ khơng mới, nhưng vẫn chưa được thực hiện trong cách dạy học thầy nĩi, trị nghe vẫn cịn đang rất phổ biến hiện nay. Một lần nữa cần phải nhấn mạnh rằng nguyên tắc đĩ vẫn cịn nguyên giá trị. Tính tự giác, tích cực và chủ động của người học cĩ thể đạt được bằng cách tổ chức cho học sinh học tập thơng qua những hoạt động được hướng đích và gợi động cơ để chuyển hĩa nhu cầu của xã hội thành nhu cầu nội tại của chính bản thân mình. - Luật Giáo dục nước Cộng hồ Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: o “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lịng say mê học tập và ý chí vươn lên”.(Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 5) o “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp, mơn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhĩm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh”.(Luật Giáo dục 2005, chương II, điều 28) - Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội cơng nghiệp hố, hiện đại hố với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và Đào tạo từ một số năm nay với những tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau, như “Phát huy tính tích cực”, “Phương pháp dạy học tích cực”, “tích cực hố hoạt động học tập”, “hoạt động hố người học”… Những ý tưởng này đều bao hàm những yếu tố tích cực, cĩ tác dụng thúc đẩy đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo. Tuy nhiên, cần nêu bật bản chất của tất cả các ý tưởng này như là định hướng cho sự đổi mới phương pháp dạy học. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 2 - Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được xem là một trong các xu hướng cải tiến phương pháp dạy học hiện nay. B. Mục đích nghiên cứu 1. Tìm hiểu các phương pháp dạy học qua các tiết dạy ở trường phổ thơng, trên cơ sở đĩ đề ra cách làm tăng khả năng tích cực hố người học trong quá trình tổ chức dạy học theo phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 2. Đưa ra quy trình dạy học tổng quát, xây dựng các biện pháp sư phạm giúp cho giáo viên tổ chức hợp lí quá trình tìm tịi, phát hiện và giải quyết các vấn đề đặt ra. 3. Áp dụng vào việc tổ chức dạy học và hoạt động giải các bài tốn về phương trình và hệ phương trình đại số. C. Nhiệm vụ nghiên cứu 1. Hệ thống hố và khái quát một số vấn đề cơ bản về lí luận liên quan đến đề tài. 2. Phân tích logic tổng quát và hình thức tổ chức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức của học sinh. 3. Thiết kế quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Từ quy trình dạy học đề ra cĩ thể áp dụng vào việc giải phương trình và hệ phương trình đại số. D. Xây dựng giả thuyết khoa học Từ các biện pháp sư phạm đã đề ra, cĩ thể giúp học sinh phát huy được tính tích cực trong hoạt động nhận thức và độc lập trong tư duy khi giải quyết các bài tốn cĩ liên quan đến phương trình và hệ phương trình đại số. E. Phương pháp nghiên cứu 1. Phương pháp đọc sách 2. Phương pháp lấy ý kiến các chuyên gia 3. Phương pháp quan sát sư phạm 4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm F. Cấu trúc của luận văn nghiên cứu Luận văn gồm phần những vấn đề chung, phần kết luận, 3 chương và thư mục các tài liệu tham khảo. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 3 PHẦN HAI NỘI DUNG LUẬN VĂN CHƯƠNG I: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÍ LUẬN DẠY HỌC -----------D E----------- I. Dạy học tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh 1. Phương pháp dạy học tích cực Các lí thuyết học tập hiện đại đều khẳng định người học phải tự giác, tích cực và chủ động. Trong phương pháp tích cực người học khơng phải là người chỉ thừa hành mệnh lệnh của giáo viên, khơng chỉ đơn giản là nghe thầy giảng, ghi chép những điều thầy đọc mà người học phải trở thành người tự giáo dục, là nhân vật tự nguyện, chủ động cĩ ý thức về sự giáo dục của bản thân mình. Phương pháp dạy học tích cực cĩ 3 tiêu chuẩn chủ yếu: hoạt động, tự do, tự giáo dục. Để cĩ được kiến thức mới học sinh phải được hoạt động, được quan sát, thao tác trên đối tượng. Học sinh phải được tự do phát huy sáng kiến, được lựa chọn con đường đi đến kiến thức. Hoạt động giáo dục phải hướng đến sự đáp ứng nhu cầu của người học, thúc đẩy nhu cầu đĩ. Phương pháp dạy học tích cực hướng tới sự phát huy tính chủ động, tăng cường tính tự chủ, sự phát triển và hồn thiện nhân cách của học sinh. Phương pháp dạy học tích cực luơn địi hỏi học sinh huy động những kiến thức để điều chỉnh hành động, địi hỏi phải dự kiến mục đích, phạm vi, kết quả hành động. Phương pháp này yêu cầu giảm bớt phần trình bày của giáo viên, tăng cường các cơng tác độc lập của học sinh, chuẩn bị cho học sinh dần dần làm chủ quá trình đào tạo của mình. Phương pháp dạy học tích cực địi hỏi một số điều kiện trong đĩ quan trong nhất là giáo viên, phương pháp này khơng hề xem nhẹ vai trị của giáo viên mà nĩ địi hỏi ở giáo viên trình độ lành nghề, ĩc sáng tạo, tính quả quyết để giáo viên đĩng vai trị là người khởi xướng, động viên, xúc tác, trợ giúp, hướng dẫn, cố vấn…Do vậy giáo viên phải được đào tạo chu đáo để thích ứng với nhiệm vụ đa dạng, vừa cĩ tri thức chuyên mơn sâu rộng vừa cĩ trình độ sư phạm lành nghề, biết ứng xử tinh tế, biết sử dụng thành thạo các phương tiện nghe nhìn, cĩ thể định hướng sự phát triển của học sinh nhưng cũng đảm bảo sự tự do của học sinh trong hoạt động học tập. Phương pháp dạy học tích cực yêu cầu cĩ đủ phương tiện, thiết bị dạy học, học tập cần thiết để học sinh được thao tác trực tiếp đối tượng để cĩ thể tự do suy nghĩ hành động, từ đĩ mà trong học sinh sẽ trỗi dậy tinh thần tự giác,tính tị mị về đối tượng mà tiếp thu đối tượng một cách rất riêng của mình trên tinh thần sáng tạo. Ở phương pháp dạy học tích cực, hình thức tổ chức lớp phải thay đổi linh hoạt, khơng khí yên lặng trật tự của lớp học truyền thống sẽ đươc thay thế bằng những lời thì thầm trao đổi, bằng những tranh luận sơi nổi, bằng những hoạt động cuốn hút các nhĩm tìm tịi nghiên cứu.Tính tích cực cĩ thể hiểu là sự say mê tìm hiểu một vấn đề mới lạ của người học một cách chủ động, tự trong lịng người học xuất hiện một nhu cầu nhận thức, bằng mọi cách phải lĩnh hội, chiếm hữu nĩ thật trọn vẹn. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 4 2. Xét theo quan điểm của quy luật nhận thức thì phương pháp dạy học tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh là cách dạy học phù hợp với quy luật nhận thức. Mục đích của việc học tập của học sinh là họ sẽ nắm vững tri thức. Mà để nắm vững một tri thức nào đĩ thì cách làm tốt nhất là nhờ sự giúp đỡ của người thầy. Người thầy sẽ đưa ra những tình huống thích hợp để học sinh tích cực hoạt động nhận thức của mình để từ đĩ mà chiếm lĩnh nĩ một cách tự giác và sáng tạo. Do đĩ mà kiến thức mà học sinh tiếp thu được sẽ rất vững chắc, tư duy của học sinh ngày càng phát triển và hoạt động nhận thức của học sinh ngày càng được tăng cường. Trong phương pháp dạy học tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh thì cần phải đảm bảo sự thống nhất chặt chẽ giữa vai trị chủ đạo của thầy và tính tự giác tích cực chủ động của trị. Để thể hiện được sự thống nhất giữa vai trị chủ đạo của thầy và tính tự giác, tích cực, chủ động của trị thì một mặt vai trị chủ đạo của thầy phải phát huy được tính tự giác, tích cực, chủ động của trị, một mặt tính tự giác, tích cực, chủ động của trị phải được thể hiện trong hoạt động và giao lưu được thiết kế, gợi lên và được xây dựng bởi người thầy. Thực tế thì việc học tập của bất kì người nào chính là sự chiếm lĩnh tri thức trong kho tàng văn hố của nhân loại, những tri thức đĩ của nhân loại cĩ khi phải mất nhiều năm, nhiều thập kỉ thậm chí là hàng thế kỉ mới khám phá ra được. Vì vậy khơng dễ dàng gì mà người học cĩ thể đơn thương độc mã tái tạo lại những tri thức hay độc lập chiếm lĩnh nĩ mà khơng cĩ sự giúp đỡ của một người nào. Do đĩ quá trình dạy học địi hỏi vai trị chủ đạo của người thầy nhưng vai trị này khơng biến trị thành nhân vật thụ động, khơng hạn chế tính tự giác tích cực, chủ động của trị. Trong phương pháp dạy học tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh thì mọi đối tượng học sinh phải tích cực hoạt động tư duy, tự lực tiếp cận kiến thức mới ở các cấp độ khác nhau. Điều này rất cần thiết, nĩ thể hiện được đặc trưng của phương pháp dạy học này và làm cho học sinh trở thành chủ thể nhận thức, chủ động hoạt động trí ĩc, biết tự học, tự chiếm lĩnh tri thức từ các nguồn kiến thức như: thực tế, sách giáo khoa, sách tham khảo, internet… Theo lí thuyết về vùng phát triển gần nhất của Vưgơtxki, những yêu cầu phát triển phải hướng vào vùng phát triển gần nhất tức là phải phù hợp với trình độ mà học sinh đa đạt tới ở thời điểm đĩ, khơng thốt li cách xa trình độ này nhưng họ vẫn cịn phải tích cực suy nghĩ, phấn đấu vươn lên thì mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra. Trong vùng này người học cịn chưa cĩ thể tự mình thực hiện các hoạt động đã cho nhưng đã cĩ thể thực hiện các hoạt động này với sự giúp đỡ của giáo viên. Do đĩ dạy và học phải dựa trên một trình độ đạt được của phát triển và tạo thêm điều kiện phát triển tiếp theo của trẻ làm trẻ leo hết nấc thang này đến nấc thang khác, phát triển qua hết bước này đến bước khác để trẻ được chuyển đến một trình độ mới cao hơn. 3. Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh xét theo quan điểm tâm lí học về lí thuyết hoạt động 3.1. Lí thuyết hoạt động Học tập là một loại hoạt động của học sinh cĩ thể vận dụng lí luận về hoạt động để hiểu bản chất của học tập. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 5 o Hoạt động cĩ biểu hiện bề ngồi là hành vi vì vậy hai phạm trù hoạt động và hành vi luơn hỗ trợ cho nhau. o Hoạt động bao gồm cả hành vi lẫn tâm lí, ý thức, cơng việc của não và cơng việc của chân tay. o Hoạt động hoc nhằm tiếp thu những điều của hoạt động dạy và biến những điều tiếp thu được thành năng lực thể chất và năng lực tinh thần. Cấu trúc tâm lí của hoạt động cĩ 3 cấp độ khác nhau: o Cấp bậc thao tác trong đĩ cử động của cơ thể gắn liền với cơng cụ, phương tiện. o Cấp bậc hành động tương ứng với mục đích cụ thể. o Cấp bậc hoạt động nhằm vào một dối tượng tạo ra sản phẩm để thoả mãn một động cơ nào đĩ. 3.2. Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh xét theo quan điểm tâm lí học về lí thuyết hoạt động. Mỗi một phương pháp đều cĩ chức năng điều hành tồn bộ quá trình dạy học, tức là nĩ sẽ quy định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm họat động của học sinh. Quá trình học tập chỉ nên diễn ra theo kiểu tìm kiếm, phát hiện, khai thác, biến đổi và người học tự kiến tạo kiến thức, kĩ năng tương thích với kinh nghiệm và bản chất của mình. Trong quá trình mang bản chất hoạt động, người học trở thành chủ thể tích cực hơn ( tích cực tìm tịi, tích cực sáng tạo) và nếu nĩ chiếm ưu thế trong một phương pháp dạy học nào thì phương pháp dạy học đĩ được xem là tích cực. Tuy nhiên để đảm bảo giúp học sinh lĩnh hội được đầy đủ lượng kiến thức quy định trong một đơn vị thời gian (tiết học) thì khơng thể chỉ vận dụng máy mĩc một cách dạy học nào mà phải kết hợp nhuần nhuyễn chúng với nhau. Nhưng trong đĩ cách thức chiếm lĩnh kiến thức bằng cách định hướng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến việc “ phát minh” kiến thức và kinh nghiệm hoạt động phải chiếm ưu thế ( tìm kiếm kiến thức). Luật Giáo dục nước Cộng hồ Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: o “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lịng say mê học tập và ý chí vươn lên”.(Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 5) o “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp, mơn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhĩm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh”.(Luật Giáo dục 2005, chương II, điều 28) Cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nhiều lần căn dặn: “ Chương trình và sách giáo khoa phải đảm bảo dạy cho học sinh những nguyên lí cơ bản, tồn diện về các mặt đức dục, trí dục, mỹ dục; đồng thời tạo cho các em điều kiện phát triển trí thơng minh, khả năng độc lập suy nghĩ và sáng tạo. Cái quan trọng của trí dục là rèn luyện Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 6 ĩc thơng minh và suy nghĩ… Phương pháp giảng dạy bao giờ cũng đi đơi với nội dung giảng dạy, anh dạy thế nào giúp cho người học trị, người sinh viên cĩ khả năng độc lập suy nghĩ, giúp cho cái thơng minh của họ làm việc, phát triển chứ khơng phải chi giúp cho họ cĩ trí nhớ, nhưng chủ yếu là phải giúp cho họ phát triển trí thơng minh, sáng tạo” (trích trong “đào tạo thế hệ trẻ của dân tộc thành những người chiến sĩ cách mạng dũng cảm, thơng minh, sáng tạo”. XBGD Hà Nội 1969, trang 137, 138). Gắn liền với các phương pháp dạy học hiện đại, người ta thường dùng các khái niệm: tư duy tích cực, tư duy độc lập, tư duy sáng tạo. Đĩ là những mức độ tư duy khác nhau mà mỗi mức độ tư duy đi trước là tiền đề cho mức độ tư duy đi sau. Một phương pháp dạy học chỉ cĩ khả năng bồi dưỡng những phẩm chất của tư duy khi nĩ thực sự phát động, thúc đẩy sự suy nghĩ tích cực của người học và dẫn dắt sự suy nghĩ ấy theo con đường ngắn nhất, hợp lí nhất để đạt tới kiến thức, kĩ năng. Một phương pháp như vậy phải dựa vào những thành tựu khoa học nghiên cứu và tư duy. Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khĩ khăn về nhận thức cần phải khắc phục, đĩ là một tình huống gợi vấn đề. Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho học sinh những khĩ khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và cĩ khả năng vượt qua, nhưng khơng phải ngay tức khắc nhờ một quy tắc cĩ tính chất thuật giải, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn cĩ. Trước tình huống cĩ vấn đề, người ta sẽ băn khoăn suy nghĩ, tìm cách giải quyết nhưng suy nghĩ bắt đầu từ đâu, theo phương hương nào buộc họ phải ý thức được, thường thể hiện ra ở chỗ “đặt được câu hỏi” hoặc “ nêu được thắc mắc”. Nhìn chung một phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh là phương pháp mà trong đĩ người học trở thành trung tâm, chủ thể, được định hướng để tự mình tìm ra kiến thức, chân lí bằng hành động của chính mình. Người thầy đảm nhiệm một trách nhiệm mới là chuẩn bị cho học sinh nhiều tình huống phong phú, tạo điều kiện cho học sinh giải quyết vấn đề chứ khơng phải là nhồi nhét thật nhiều kiến thức vào đầu ĩc học sinh. Thầy giáo khơng cịn là người truyền đạt kiến thức cĩ sẵn, mà là người định hướng, cố vấn cho học sinh tự mình khám phá ra chân lí, tự mình tìm ra kiến thức với sự hợp tác của cả lớp học. Và phương pháp dạy học nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đĩ tận dụng cơ hội và điều kiện để việc tìm kiếm kiến thức chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hồ với tính tích cực học tập của học sinh thì về cơ bản, phương pháp dạy học đĩ cĩ khả năng tích cực hố được quá trình học tập của học sinh, nhờ đĩ hình thành được cac phương thức hành động và kinh nghiệm hoạt động cho các em. Hiện nay và trong tương lai, xã hội lồi người đang và sẽ phát triển tới một hình nữa “ xã hội cĩ sự thống trị của kiến thức” dưới tác động của sự bùng nổ về khoa học và cơng nghệ cùng nhiều yếu tố khác. Để cĩ thể tồn tại và phát triển trong một xã hội như vậy, con người phải học tập suốt đời, thời gian học tập ở nhà trường thì cĩ hạn mà kiến thức cần cĩ lại tăng lên khơng ngừng. Do đĩ việc hình thành và phát triển thĩi quen, khả năng phương pháp tự học, tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức và kĩ năng đã tích luỹ được vào các tình huống mới ở mỗi cá nhân cĩ ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Thĩi quen, khả năng, phương pháp nĩi trên phải được Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 7 hình thành và rèn luyện ngay từ trên ghế nhà trường. Tức là ngay từ bây giờ học sinh phải học tập một cách tích cực, độc lập, sáng tạo. Tích cực hố gắn liền với động cơ hố, với sự kích thích hứng thú, với sự tự giác nhận trách nhiệm. Tích cực trước hết là tích cực tư duy, tất nhiên là phải thể hiện qua hành động. Đây là tư duy nhằm phát hiện, tìm hiểu và giải quyết một vấn đề bằng kiến thức, kĩ năng và phương pháp của bản thân học sinh. Nĩi tĩm lại, xét trên tồn thể “ biên độ” của nĩ, dạy học theo phương pháp truyền thống căn bản chỉ thích hợp đào tạo cho các thế kỉ trước, cho con người ở chế độ trước, do vậy nĩ sẽ khĩ đáp ứng được mục tiêu đào tạo con người phát triển tồn diện của chủ nghĩa xã hội. Xét về bản chất, dạy học kiểu tích cực dựa trên cơ sở của tâm lí học về quá trình tư duy và về đặc điểm của tâm lí học lứa tuổi, nhằm phát huy cao độ tính tích cực hoạt động của trẻ em trong học tập, biến các em thành những chủ thể, chủ động phát hiện ra kiến thức cần phải học là phù hợp với quá trình phát triển của xã hội. 3.3. Yêu cầu cơ bản của phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực hĩa hoạt động học tập của học sinh - Cả ba loại đối tượng học sinh (học sinh khá giỏi, học sinh trung bình, học sinh yếu kém) đều được tích cực hố hoạt động tư duy. - Học sinh tự lực tiếp cận kiến thức với các mức độ khác nhau - Học sinh được hướng dẫn hoạt động nhận thức, giải quyết vấn đề theo quy trình. - Giáo viên giữ vai trị tổ chức các tình huống học tập, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, khẳng định kiến thức mới trong vốn tri thức của học sinh, đảm bảo an tồn của quá trình dạy học. - Học sinh là chủ thể nhận thức, chủ động hoạt động trí ĩc, biết tự học, tự lực chiếm lĩnh tri thức từ nhiều nguồn khác nhau. II. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (Trích trong “ phương pháp dạy học đại cương mơn tốn - Nguyễn Bá Kim và Bùi Huy Ngọc”) 1. Cơ sở lí luận # Cơ sở triết học: Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn cĩ. Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. # Cơ sở tâm lí học: Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khĩ khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. “ Tư duy sáng tạo luơn luơn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” ( Rubinstein ). Theo tâm lí học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đĩ người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã cĩ. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm này. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 8 # Cơ sở giáo dục học: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nĩ khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh được học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng gĩp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khĩ, tính kế hoạch và thĩi quen tự kiểm tra… 2. Những khái niệm cơ bản # Vấn đề Để hiểu đúng thế nào là một vấn đề và đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác cĩ liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống. - Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùn._.g với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đĩ. - Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đĩ chủ thể cĩ thể là người, cịn khách thể lại là một hệ thống nào đĩ. - Nếu trong một tình huống, chủ thể cịn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này được gọi là một tình huống bài tốn đối với chủ thể. - Trong một tình huống bài tốn, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đĩ dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta cĩ một bài tốn. - Một bài tốn được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào cĩ thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài tốn. # Sau đây là một vài lưu ý: - Thứ nhất, hiểu như trên thì vấn đề khơng đồng nghĩa với bài tốn. Những bài tốn nếu chỉ yêu cầu học sinh đơn thuần trực tiếp áp dụng một thuật giải, chẳng hạn giải một phương trình bậc hai dựa vào các cơng thức đã học, thì khơng phải là những vấn đề. - Thứ hai, khái niệm vấn đề như trên thường được dùng trong giáo dục. Ta cần phân biệt vấn đề trong giáo dục với vấn đề trong nghiên cứu khoa học. Sự khác nhau là ở chỗ đối với vấn đề trong nghiên cứu khoa học, việc “ chưa biết một số phần tử” và “ chưa biết một thuật giải nào cĩ thể áp dụng để tìm một phần tử chưa biết” là mang tính khách quan chứ khơng phụ thuộc chủ thể, tức là nhân loại chưa biết chứ khơng phải chỉ là một học sinh nào đĩ chưa biết. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 9 - Thứ ba, hiểu theo nghĩa được dùng trong giáo dục thì các khái niệm vấn đề mang tính tương đối. Bài tốn yêu cầu giải phương trình bậc hai khơng phải là một vấn đề khi học sinh đã học các cơng thức tính nghiệm, nhưng lại là một vấn đề khi họ chưa được học cơng thức này. # Tình huống gợi vấn đề - Tình huống gợi vấn đề, cịn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống gợi ra cho học sinh những khĩ khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và cĩ khả năng vượt qua, nhưng khơng phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động để điều chỉnh kiến thức sẵn cĩ. - Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điều kiện sau: o Tồn tại một vấn đề Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khĩ khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn cĩ chưa đủ để vượt qua. Nĩi cách khác, phải cĩ một vấn đề, tức là cĩ ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa cĩ trong tay một thuật giải để tìm phần tử đĩ. o Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống cĩ một vấn đề nhưng vì lí do nào đĩ học sinh khơng thấy cĩ nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, khơng liên quan gì tới mình thì đĩ cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của học sinh để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hồn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. o Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân Nếu một tình huống tuy cĩ vấn đề và học sinh tuy cĩ nhu cầu giải quyết vấn đề, nhưng nếu họ cảm thấy vấn đề vượt quá khả năng của mình thì họ cũng khơng sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa cĩ ngay lời giải, nhưng đã cĩ một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì cĩ nhiều hi vọng giải quyết được vấn đề đĩ. Như vậy là học sinh cĩ được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn cĩ để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề. # Sau đây là một ví dụ về tình huống gợi vấn đề. Đĩ là một ví dụ đơn giản và rất dễ, được đưa ra với dụng ý cho thấy cách dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cĩ thể áp dụng một cách phổ biến cho cả học sinh bình thường, thậm chí cho những lớp dưới ở bậc Tiểu học chứ khơng chỉ hạn chế đối với những học sinh ở những lớp trên hoặc thuộc diện khá giỏi. - Giả sử đối với học sinh lớp 1 chưa được học phép trừ nhưng đã làm quen với một số bài tập về phép cộng số tự nhiên, giáo viên yêu cầu tìm một số thích hợp điền vào chỗ dấu ? sao cho 5 + ? = 8 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 10 - Ở đây, tồn tại vấn đề vì khi chưa học phép trừ thì học sinh chưa biết thuật giải để trực tiếp giải bài tốn đĩ. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và gây được cho học sinh niềm tin ở khả năng huy động tri thức, kĩ năng của mình, bởi vì dù sao bài tập trên cũng liên quan đến phép cộng là một tri thức mà học trị đã biết; học sinh nghĩ rằng cĩ thể tích cực suy nghĩ về phép cộng, vận dụng phép cộng thì cĩ triển vọng giải được bài này. Như vậy, tình huống trên thỗ mãn các điều kiện của một tình huống gợi vấn đề. - Kinh nghiệm thực tế cho thấy rằng với những suy nghĩ dựa trên phép cộng, vận dụng phép cộng, nhiều học sinh đã tìm ra lời giải bài tập trên một cách khơng khĩ khăn theo cách sau: 5 + 1 = 6 5 + 2 = 7 5 + 3 = 8 5 + 4 = 9 - Đương nhiên, ở trình độ lớp 1, trong trường hợp này, người ta khơng yêu cầu lí giải tính duy nhất của đáp số. 3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề # Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thơng qua đĩ mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác. # Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cĩ những đặc điểm sau đây: - Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ khơng phải là được thơng báo tri thức dưới dạng cĩ sẵn; - Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ khơng phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động; - Mục tiêu dạy học khơng phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà cịn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nĩi cách khác, học sinh được học bản thân việc học. 4. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cĩ thể được thể hiện dưới những hình thức sau đây: ¾ Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đĩ. Như vậy, trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này. ¾ Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 11 Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề khơng diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà là cĩ sự hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhĩm, học tổ, làm dự án,… ¾ Thầy trị vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trị làm việc khơng hồn tồn độc lập mà cĩ sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trị. Như vậy, cĩ sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trị dưới hình thức vấn đáp. Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cĩ phần giống với phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên, hai cách dạy học này thật ra khơng đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khơng phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đĩ, thầy giáo cĩ thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này chỉ địi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đĩ vẫn khơng phải là dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc phát hiện và giải quyết vấn đề của người học sinh cĩ thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ khơng phải là nhờ những câu hỏi mà thầy đặt ra. ¾ Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đĩ chính bản thân thầy phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết ( chứ khơng phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đĩ cĩ việc tìm tịi, dự đốn, cĩ lúc thành cơng, cĩ khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy, tri thức được trình bày khơng phải dưới dạng cĩ sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mơ phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự. Hình thức này được dùng nhiều hơn ở những lớp trên: Trung học phổ thơng và Đại học. Những hình thức nêu trên đã được sắp xếp theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, vì vậy đĩ cũng đồng thời là những cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về phương diện này. Tuy nhiên, để hiểu đúng các cấp độ khác nhau nĩi trên ta cần lưu ý: o Các cấp độ nêu trên đã được sắp thứ tự chỉ về một phương diện: mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Về phương diện này thì cấp độ 1 cao hơn cấp độ 2, nhưng nếu xét về một phương diện khác: mức độ giao lưu, hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại cao hơn cấp độ 1. o Khi nĩi cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phương diện nào đĩ, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề. Cịn nếu xét những vấn đề khác nhau thì việc người học độc lập phát hiện và giải quyết một vấn đề dễ khơng hẳn đã được đặt cao hơn việc thầy trị vấn đáp phát hiện và giải quyết một vấn đề khĩ. Đương nhiên cịn cĩ sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau và tồn tại những nấc trung gian giữa những cấp độ khác nhau. Chẳng hạn, cĩ thể cĩ sự pha Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 12 trộn giữa các hình thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3 cũng tồn tại một cấp độ trung gian khác ( ngồi cấp độ 2 ): thầy đặt vấn đề, trị giải quyết vấn đề đĩ. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 13 CHƯƠNG II: CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA VIỆC TỔ CHỨC DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ ----------H J---------- I. Nhận xét về phương pháp dạy học mơn Tốn ở trường THPT hiện nay - Theo “Tài liệu bồi dưỡng giáo viên cốt cán trường THPT” thì tình hình giáo viên sử dụng phương pháp dạy học o Đối với kiểu bài truyền thụ kiến thức mới: Phương pháp thuyết trình: 34% Phương pháp trực quan: 7% Phương pháp đàm thoại: 9% Phương pháp đọc tài liệu: 2% Phối hợp các phương pháp khác nhau: 48% o Đối với kiểu bài luyện tập giải tốn: Phương pháp thuyết trình: 18% Phương pháp trực quan: 5% Phương pháp đàm thoại: 41% Phối hợp các phương pháp khác nhau: 41% o Đối với kiểu bài ơn tập, hệ thống hố kiến thức: Phương pháp đàm thoại: 32% Phương pháp thuyết trình: 34% Phương pháp trực quan: 20% Phối hợp các phương pháp khác nhau: 14% - Như vậy, đối với kiểu bài truyền thụ kiến thức mới, cĩ 48% giáo viên sử dụng nhuần nhuyễn nhiều phương pháp khác nhau trong một bài giảng, tập trung ở các giáo viên cĩ nhiều kinh nghiệm, cĩ thâm niên trong nghề. Trong giờ sữa bài tập, phương pháp đàm thoại được sử dụng nhiều nhất nhưng nét đặc trưng cơ bản chỉ là gọi học sinh lên bảng giải bài tập, cĩ vấn đáp một số nội dung cho rõ hơn, rồi nhận xét kết quả. Điều này thoạt nhìn cĩ vẻ khả quan, tuy nhiên tìm hiểu sâu thấy cĩ vấn đề: do hệ thống bài tập khơng được chuẩn bị đúng mức, đúng sức nhằm vào các đối tượng học sinh khác nhau, đã làm cho các bài tập trở nên quá khĩ hoặc quá dễ đối với học sinh. - Cũng theo tài liệu này thì trong các giờ học, hoạt động của giáo viên là chủ yếu, bài giảng nặng về thuyết trình. Xét về bản chất, các giờ học vẫn được giáo viên tổ chức theo kiểu thầy truyền đạt, trị tiếp nhận. Trong quá trình học tập, học Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 14 sinh chủ yếu là nghe giảng, xem giáo viên làm mẫu rồi bắt chước theo mẫu. Học sinh học thụ động, luơn luơn phụ thuộc vào giáo viên. Học sinh chưa được tự giác tự do, tự khám phá kiến thức. - Hiện nay vẫn cịn một số giáo viên dạy theo kiểu áp đặt. Học sinh quen nĩi và làm theo kiểu áp đặt đĩ. Kết quả là nhiều học sinh sau khi học xong một bài, một chương, một cuốn sách tốn thường hiểu kiến thức một cách máy mĩc hình thức. - Các lí do trên đã dẫn đến tình trạng học sinh khơng phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong quá trình lĩnh hội các khái niệm, định lí. Thơng qua một số giờ dạy mà chúng tơi đã dự giờ, hầu hết cac ví dụ mẫu của giáo viên khơng tổng quát, đa dạng, cịn thiếu các phản ví dụ để bộc lộ bản chất của khái niệm, định lí. Các giáo viên thường chỉ cho những ví dụ thuộc phạm vi khái niệm, thiếu những ví dụ cho thấy đối tượng khơng thuộc phạm vi khái niệm. Điều đĩ đã dẫn đến kiến thức mà học sinh nhận được chỉ theo một chiều, trong khi học sinh khơng nắm vững cấu trúc khái niệm, khơng hiểu khái niệm, khơng biết cách áp dụng khái niệm hoặc áp dụng theo một cách máy mĩc. - Thực tế trên địi hỏi phải tìm ra biện pháp sư phạm tương thích để tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh, nâng cao hiệu quả dạy học tốn học ở trường phổ thơng. II. Phân tích logic tổng quát của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Giáo viên tạo mơi trường học tập hướng người học tới vấn đề học tập - Thơng qua tri giác và xúc cảm học sinh hình thành các biểu tượng, từ đĩ gây ra phản ứng hoặc thái độ của cá nhân đối với vấn đề học tập. - Thái độ tích cực của cá nhân phát động các chức năng phản ánh, làm nảy sinh nhu cầu phát hiện được bản chất của hiện tượng. - Hình thành tình huống cĩ vấn đề mang tính chủ quan ở cá nhân học sinh, tức là làm nảy sinh nhiệm vụ nhận thức. - Tình huống ấy được duy trì và kích thích nhờ vào quá trình nổ lực tìm tịi của học sinh, kết hợp với sự điều khiển hợp lí của giáo viên thơng qua hệ thống câu hỏi mở. - Nếu tìm được lời giải thì tình huống được giải toả và lời giải đĩ được xem xét đối chiếu với vấn đề học tập lúc đầu. Xảy ra các khả năng sau: œ Nếu lời giải là sai thì hoặc là tình huống cĩ vấn đề bị dập tắt khi chủ thể thiếu ý chí, hoặc là tiếp tục đẩy chủ thể suy nghĩ tìm kiếm giải pháp khác. œ Nếu lời giải là đúng thì tình huống cĩ vấn đề được giải toả và sẽ được thay thế bằng trạng thái phấn chấn, tiếp tục nâng cao tính sẵn sàng học tập của học sinh đối với các nhiệm vụ tiếp theo. - Các nhiệm vụ này được đưa vào mơi trường học tập mới ( bao gồm những liên hệ logic trên ) và lại tạo ra tình huống cĩ vấn đề mới… Với cấu trúc logic trên đây, dạy học phát hiện và tổ chức vấn đề liên tiếp chuyển người học từ tình huống cĩ vấn đề này sang tình huống cĩ vấn đề khác. Vì Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 15 vậy nĩ cĩ thể kích thích tính tích cực của học sinh trong suốt quá trình học tập. Quá trình học tập vì vậy trở nên năng động và liên tục phát triển. III. Các cấp độ khác nhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề # Trong “ Những cơ sở của dạy học nêu vấn đề - tác giả Lerner”, chỉ nêu ra ba hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: o Tự nghiên cứu vấn đề o Đàm thoại giải quyết vấn đề o Thuyết trình giải quyết vấn đề # Xuất phát từ sự khác biệt giữa nội dung bài học, khả năng tiếp thu và điều kiện học tập của từng học sinh và từng lớp cũng rất khác nhau, nếu chúng ta dạy như nhau ở tất cả các bài học ( dễ cũng như khĩ ), ở tất cả các lớp ( giỏi, trung bình, yếu ) thì khơng những khơng phát huy được tính tích cực, tư duy sáng tạo của học sinh mà cịn cĩ thể cĩ tác dụng ngược lại: học sinh của các lớp khá giỏi sẽ thấy nhàm chán, buồn tẻ; cịn ở các lớp yếu thì khơng theo kịp sẽ hoang mang, lo lắng và chán nản. # Vì vậy để dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được thành cơng thì cần áp dụng và thực hiện ở các cấp độ khác nhau tuỳ theo từng đối tượng nhận thức. 1. Phân biệt các cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề # Theo Trương thị Vinh Hạnh (tạp chí khoa học ĐHSP thành phố Hồ Chí Minh, số 32) cần phân biệt 3 cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Cấp độ Giáo viên Học sinh I Thuyết trình giải quyết vấn đề + Tạo tình huống gợi vấn đề + Trình bày quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề + Thâm nhập vấn đề + Lĩnh hội quá trình giải quyết vấn đề II Đàm thoại giải quyết vấn đề + Tạo tình huống gợi vấn đề + Gợi ý học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề + Tham gia phát hiện và giải quyết vấn đề dưới sự dẫn dắt của giáo viên III Tự nghiên + Tạo tình huống gợi vấn đề + Tự phát hiện vấn đề Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 16 cứu vấn đề + Tự giải quyết vấn đề # Tác giả cũng đề ra 3 biện pháp thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vần đề ở các cấp độ khác nhau: - Tạo cho lớp học một mặt bằng chung đồng đều về tiền đề xuất phát. - Điều chỉnh cấp dộ cho phù hợp với điều kiện thực tế và trình độ học sinh. - Tận dụng thời gian trên lớp bằng cách sử dụng hợp lí phương tiện học tập. 2. Vận dụng các nguyên tắc của tiếp cận hệ thống cấu trúc, chúng tơi thử đề xuất một cách tiếp cận mới với vấn đề cấp độ khác nhau của việc dạy học Trước hết ta nhắc lại: 2.1. Cấu trúc cơ sở của hệ dạy học Một hệ thống dạy học tối thiểu bao gồm ba hệ con tạo thành cĩ tính độc lập tương đối với nhau là: i. Sự dạy: hoạt động giảng dạy của thầy. ii. Sự học: hoạt động học tập của trị. iii. Nội dung dạy học Các mối liên kết giữa ba bộ phận này tạo thành cấu trúc cơ sở của hệ dạy học. Trong quá trình dạy học, cấu trúc cơ sở được thể hiện dưới hình thức các mối quan hệ, liên kết giữa ba bộ phận: Thầy – Trị – Nội dung dạy học. 2.2. Mối quan hệ giữa nội dung dạy học – Quá trình giảng dạy – Quá trình học tập ( N – QTGD – QTHT ) - Trong quá trình dạy học, hoạt động của thầy và của trị ở trong sự tương tác qua lại biện chứng chế định lẫn nhau. - Mối liên hệ biện chứng qua lại của sự dạy và sự học được thể hiện qua sự tương tác của các phương pháp dạy và phương pháp học. - Các phương pháp dạy và học chỉ cĩ thể thực hiện được các mục đích dạy học nếu tính đến nội dung dạy học, vì rằng các mục đích dạy học cĩ liên quan chặt chẽ với nhau. - Trong quá trình dạy học, ba bộ phận hợp thành là: Nội dung dạy học, quá trình giảng dạy và quá trình học tập ở trong mối qua lại biện chứng. Bởi vì nội dung dạy học cĩ thể được phản ánh qua các mục đích dạy học, cho nên trong hệ “ Quá trình dạy học”, trên thực tế đã diễn ra quan hệ cơ bản: Hoạt động dạy học - Mục đích dạy học - Hoạt động học tập với tất cả các tính quy luật của dạy học, các tính quy luật này xác định hành vi của hệ. - Quan hệ cơ bản là sự khái quát tất cả các quan hệ hai ngơi diễn ra trong dạy học như: “ Thầy – Trị”, “ Thầy - Nội dung dạy học”, “ Trị - Nội dung dạy học”, “ Giáo viên - Tập thể lớp”,… Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 17 - Nĩi chung, quá trình dạy học là một hệ mở bởi vì nĩ ở trong sự tương tác với xã hội và là một hệ con của nĩ. - Mơ hình trừu tượng hố quá trình day học lại cĩ thể được xem như một hệ đĩng hồn tồn xét theo mối quan hệ với cấu trúc của nĩ. - Sự tuân thủ “ Nguyên tắc đĩng kín” khi nghiên cứu các hệ mở là hết sức cần thiết để đảm bảo sự xem xét tồn diện tất cả các mặt, khơng chỉ mặt bên trong mà cịn cả các mặt bên ngồi để khơng làm lu mờ các mối liên kết và các quan hệ bản chất. - Sử dụng khái niệm: “ Hệ là một tập hợp các thành tố bộ phận, Trong đĩ cho trước một quan hệ R và một tính chất cố định P”. Ta cĩ hệ: Dạy học = { N – QTGD – QTHT } với quan hệ R là: G – Mi – H. Trong đĩ: G: thầy; Mi: mục đích dạy học ( i = 1, 2, 3,…); H: trị. ƒ Sơ đồ Graph của quá trình dạy học : Trong đĩ : - Mặt đáy của hình hộp (ABCD): nội dung dạy học - Mặt chính diện (AA’D’D): quá trình giảng dạy - Mặt bên (ABB’A’):quá trình học tập Giải thích: - Sơ đồ Graph là mơ hình tĩnh của hệ dạy học. Mỗi một thành tố bộ phận xuất phát ban đầu của hệ dạy học là một bộ phận tiềm năng của hệ Tồn vẹn - Khi sự tương tác giữa các thành phần này xuất hiện thì quá trình dạy học được bắt đầu. - Khi quá trình dạy học bắt đầu vận hành, mỗi một bộ phận tiềm năng trở thành một bộ phận cơ yếu của hệ Tồn vẹn và là một hệ của của hệ Dạy học. 2.3. Cấu trúc của các hệ con 2.3.1. Nội dung dạy học - Được xác định bởi các mục đích dạy học, được quy định trong chương trình mơn học và được thể hiện trong các sách giáo khoa. A B C D A’ B’ C’ D’ Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 18 - Các nhiệm vụ dạy học tương hợp với nội dung dạy học và các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học là sự đảm bảo để đạt được mục đích dạy học. - Trong quá trình dạy học, các nhiệm vụ sau đây được đặt ra và địi hỏi được giải quyết: o (N1): Đề xuất, gây động cơ nhận thức. o (N2): Tính thời sự của kiến thức, cách thức hoạt động, bảo lưu sự kiện mới. o (N3): Lĩnh hội các tài liệu học tập, sự khái quát hĩa các tài liệu học tập. o (N4): Củng cố, hồn thiện kiến thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo. o (N5): Khái quát hố và hệ thống hĩa các tài liệu học tập, vận dụng kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, cách thức hoạt động trong hồn cảnh cụ thể. o (N6): Phân tích kết quả dạy học, sự phát triển của học sinh ( về tư duy logic, trí thơng minh, khả năng sáng tạo ). Kiểm tra, đánh giá. Nhận xét: Nội dung dạy học chỉ được học sinh chấp nhận như một đối tượng của hoạt động nhận thức nếu nĩ được thể hiện dưới dạng một hệ các bài tốn học tập ( nhiệm vụ học tập). Việc giải quyết các bài tốn học tập trên đây được đặt ra trong quá trình dạy học. Vậy N = { N1, N2, N3, N4, N5, N6}. Các nội dung bộ phận được đặt ra và giải quyết tương hợp với các nhiệm vụ ở trên. 2.3.2. Quá trình giảng dạy - Theo Cybernetics (điều khiển học ) : Quá trình giảng dạy là sự điều khiển, dẫn dắt, kiểm tra sự tương hợp của hệ. - Trong quá trình dạy học, thầy sử dụng một cách cĩ hệ thống, định hướng các phương pháp giảng dạy để triển khai nội dung dạy học, kích thích hoạt động nhận thức của học sinh, tập trung vào hai phía: Thơng tin và Điều khiển. - Quá trình giảng dạy: là một hệ con gồm các thành tố bộ phận. QTGD = { PD1, PD2, PD3, PD4} o PD1: Phương pháp giải thích, minh hoạ. o PD2: Phương pháp trình bày nêu vấn đề o PD3: Phương pháp tìm tịi từng phần. o PD4: Phương pháp nghiên cứu 2.3.3. Quá trình học tập - Hoạt động nhận thức tích cực của học sinh bao gồm: Tri giác, Phân tích, Suy đốn, Ghi nhớ tài liệu học tập, Lí thuyết, Thực hành chế biến các thơng tin đã thu nhận. - Quá trình học tập diễn ra ở các trình độ học tập khác nhau, tương hợp với hoạt động nhận thức của học sinh. o PH1: Trình độ tái hiện Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 19 o PH2: Trình độ tìm tịi từng phần bằng thực nghiệm o PH3: Trình độ tìm tịi từng phần bằng suy luận o PH4: Trình độ nghiên cứu Vậy PH = {PH1, PH2, PH3, PH4} Chỉ số tăng thì nhiệm vụ dạy học, tính phức tạp của phương pháp truyền đạt và điều khiển hoạt động nhận thức tăng. 2.3.4. Tình huống dạy học: Do cách xem xét cấu trúc các hệ con của quá trình dạy học, cĩ thể trình bày sơ đồ Graph chi tiết của HỆ DẠY HỌC: Cĩ tất cả 6 x 4 x 4 = 96 khối hộp chữ nhật nhỏ Kí hiệu: Tn = {Ni, PDk, PHl} n = 1,2,….96; i = 1,2,…6; k,l = 1,2,3,4. Tn được gọi là một tình huống dạy học Xét tính huống : T = {N4, PD1, PH1} Cĩ nghĩa là : Trong tình huống này diễn ra sự củng cố và hồn thiện kiến thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh ở trình độ tái hiện lại kiến thức dưới sự giúp đỡ của phương pháp giải thích minh họa. 2.4. Kết luận # Quá trình dạy học là một hệ các tình huống học tập cĩ liên quan hữu cơ với nhau bởi quan hệ { Thầy – Trị - Mục đích dạy học} D1 D2 D3 D4 N1 H4 D1 N1 H4 D2 N1 H4 D3 N1 H4 D4 N1 H3 D1 N1 H3 D2 N1 H3 D3 N1 H3 D4 N1 N1 H2 D1 N1 H2 D2 N1 H2 D3 N1 H2 D4 A B C D A’ B’ C’ D’ Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 20 N1 H1 D1 N1 H1 D2 N1 H1 D3 N1 H1 D4 N2 H4 D1 N2 H4 D2 N2 H4 D3 N2 H4 D4 N2 H3 D1 N2 H3 D2 N2 H3 D3 N2 H3 D4 N2 H2 D1 N2 H2 D2 N2 H2 D3 N2 H2 D4 N2 N2 H1 D1 N2 H1 D2 N2 H1 D3 N2 H1 D4 N3 H4 D1 N3 H4 D2 N3 H4 D3 N3 H4 D4 N3 H3 D1 N3 H3 D2 N3 H3 D3 N3 H3 D4 N3 H2 D1 N3 H2 D2 N3 H2 D3 N3 H2 D4 N3 N3 H1 D1 N3 H1 D2 N3 H1 D3 N3 H1 D4 N4 H4 D1 N4 H4 D2 N4 H4 D3 N4 H4 D4 N4 H3 D1 N4 H3 D2 N4 H3 D3 N4 H3 D4 N4 H2 D1 N4 H2 D2 N4 H2 D3 N4 H2 D4 N4 N4 H1 D1 N4 H1 D2 N4 H1 D3 N4 H1 D4 N5 H4 D1 N5 H4 D2 N5 H4 D3 N5 H4 D4 N5 H3 D1 N5 H3 D2 N5 H3 D3 N5 H3 D4 N5 H2 D1 N5 H2 D2 N5 H2 D3 N5 H2 D4 N5 N5 H1 D1 N5 H1 D2 N5 H1 D3 N5 H1 D4 N6 H4 D1 N6 H4 D2 N6 H4 D3 N6 H4 D4 N6 H3 D1 N6 H3 D2 N6 H3 D3 N6 H3 D4 N6 H2 D1 N6 H2 D2 N6 H2 D3 N6 H2 D4 N6 N6 H1 D1 N6 H1 D2 N6 H1 D3 N6 H1 D4 # Mức độ tính phức tạp của mỗi một tình huống học tập được xác định bởi tổng các chỉ số của mỗi một thành tố bộ phận trong cấu trúc. # Sự tương hợp của các phương pháp dạy với hoạt động nhận thức của trị khơng nên hiểu một cách tuyệt đối bởi vì các phương pháp dạy khác nhau cĩ thể tương hợp với mỗi một trình độ hoạt động nhận thức của học sinh.Chẳng hạn phương pháp tìm tịi từng phần cĩ thể tương hợp với trình độ tái hiện của trị. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 21 # Phải thừa nhận tính chất tương đối của khái niệm “tương hợp” xuyên suốt quá trình dạy học bởi vì trong quá trình này, tính tương thích khơng làm mất đi sự địi hỏi tính đa dạng phong phú của hoạt động tư duy. # Các tình huống dạy học phản ánh sự phân bậc của hoạt động giảng dạy và học tập. # Sự tương hợp của phương pháp dạy của thầy với hoạt động nhận thức của trị khơng nên hiểu một cách tuyệt đối bởi vì các phương pháp dạy khác nhau cĩ thể tương hợp với mỗi một trình độ hoạt động nhận thức của học sinh. Chẳng hạn phương pháp tìm tịi từng phần cĩ thể tương hợp với trình độ tái hiện của trị. Chúng ta phải thừa nhận tính tương đối của khái niệm “ tương hợp” xuyên suốt quá trình dạy học bởi vì trong quá trình này, tính tương thích khơng làm mất đi sự địi hỏi tính đa dạng phong phú của hoạt động tư duy. IV. Thiết kế bài học theo quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Qua việc phân tích các cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trên đây, chúng tơi nhận thấy dù ở cấp độ nào cũng đều địi hỏi học sinh phải biểu lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: Tái hiện, tìm tịi và sáng tạo. Do đĩ cũng địi hỏi chủ thể học tập mà ở đây là học sinh phải biểu lộ tính độc lập ở các mức độ khác nhau. Như vậy từ sự phân tích trên, ta thấy được để phát huy tính tích cực hĩa trong hoạt động học tập của học sinh thì phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp rất thích hợp để vận dụng. Để khai thác được tính tích cực của học sinh điều cần thiết là phải cụ thể hố từng bước đi, cách làm của giáo viên nhằm tác động một cách tích cực nhất đến tiềm năng của mỗi học sinh. Vì thế, định hướng của việc cải tiến phương pháp dạy học này là: - Thiết kế một quy trình dạy học tổng quát nhằm giúp giáo viên định hướng cách thức hoạt động trên lớp. - Xây dựng các biện pháp thực hiện quy trình sao cho học sinh được tự giác tích cực hoạt động tự lực, qua đĩ gĩp phần hình thành phương pháp học tập cĩ hiệu quả cho học sinh. 1. Khái niệm về quy trình dạy học - Ta cĩ thể hiểu quy trình dạy học là tổ hợp các thao tác của giáo viên và học sinh hoặc của cả hai bên trên một đối tượng nhận thức nào đĩ, được tiến hành theo một trình tự logic nhất định trên một đối tượng nhận thức nào đĩ. - Giữa phương pháp dạy học và quy trình dạy học cĩ liên quan chặt chẽ với nhau vì phương pháp là một chuỗi các thao tác được sắp xếp theo logic khách quan của đối tượng nhằm giúp chủ thể thâm nhập vào đối tượng, nên cĩ thể kế hoạch hố được phương pháp dưới dạng một quy trình. Cịn quy trình dạy học là quá trình tiến hành phương pháp dạy học nên trong đĩ phải thể hiện được sự tương tác hoạt động của giáo viên và học sinh. “ Bất kì mơt phương pháp nào cũng là việc xác định các hành động và các dạng của nĩ với một trình tự nhất định, với những phương tiện tương ứng để đạt mục đích dự kiến” ( theo “ Những cơ sở của các phương pháp dạy học” của Lerner do Trần Thúc Trình lược dịch ). Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 22 2. Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học Quy trình dạy học tổng quát phải dựa trên cơ sở phù hợp với 3 cấu trúc: i) Cấu trúc của sự tìm tịi hoạt động trí tuệ: gồm hai thành phần: o Phát hiện mâu thuẫn giữa thơng tin mới với tri thức đã biết để nảy sinh tình huống cĩ vấn đề. o Phân tích tình huống cĩ vấn đề và giải quyết vấn đề. ii) Cấu trúc logic của nội dung dạy học bao gồm: logic mơn học, logic hình thành và phát triển khái niệm khoa học, logic của các hoạt động tương hợp với các nội dung đĩ. iii) Cấu trúc hoạt động của thầy và cấu trúc hoạt động của trị trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề bao gồm: - Đưa học sinh vào tình huống cĩ vấn đề và để họ tự đặt ra nhiệm vụ nhận thức. - Phân tích để tách nhiệm vụ nhận thức thành những bộ phận cấu thành và xác định r._.ị Cẩm Loan 5 11 Thu Loan 6 12 Trần Quốc Minh 4 13 Châu Thị Thu Ngân 10 14 Huỳnh Kim Ngọc 9 15 Trần Thị Như Ngọc 9 16 Nguyễn Hồng Nhi 7 17 Cẩm Nhung 10 18 Tiêu Kim Phụng 6 19 Võ Ngọc Phụng 5 20 Quách Minh Tân 6 21 Dương Kim Thanh 2 22 Thái Thảo 10 23 Lê Thị Tho 3 24 Nguyễn Thị Anh Thư 8 25 Nguyễn Thị Kim Tiến 10 26 Nguyễn Trung Tín 6 27 Đinh Huỳnh Đoan Trang 5 28 Phạm Thị Mỹ Trang 2 29 Lê Thị Ngọc Trâm 2 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 65 30 Hồ Nguyễn Minh Trí 2 31 Đặng Xuân Trường 4 32 Lê Cẩm Tú 7 33 Nguyễn Huỳnh Tỷ 3 34 Trần Văn Vinh 5 1. Bảng phân phối điểm số Điểm (xi) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng cộng Số lượng (ni) 6 2 2 7 4 2 1 2 8 34 2. Trung bình cộng 34 1 6.0294 34 i i i x n x == = ∑ . 3. Phương sai ( )34 2 1 8.5141 34 1 i i i n x x S = − = =− ∑ . 4. Độ lệch chuẩn 2.9179Sδ = = . 5. Phân tích kết quả định lượng Câu 1:a) - Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của phương trình 1 0 1x x+ > ⇔ > − chiếm 79.41%. - Học sinh biết cách biến đổi phương trình bằng cách qui đồng mẫu số để đưa về phương trình giải được chiếm 70.59%. - Học sinh biến đổi đúng, chính xác và tìm được các nghiệm của phương trình đã cho chiếm 50% - Học sinh biết loại nghiệm ngoại lai và kết luận nghiệm của bài tốn chiếm 41.18%. Câu 1:b) Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 66 - Học sinh áp dụng dạng cơ bản của phương trình cĩ chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối A B A B A B =⎡= ⇔ ⎢ = −⎣ chiếm 100%. - Học sinh biến đổi đúng, chính xác để đưa các phương trình về dạng giải được là phương trình bậc hai chiếm 55.88%. - Học sinh tìm ra được nghiệm của bài tốn và kết luận nghiệm của phương trình chiếm 38.24%. Câu 2: - Học sinh biết dựa vào đề bài gọi ra các ẩn x, y của bài tốn và đặt điều kiện 0; 0x y> > chiếm 91.18%. - Học sinh biết dựa vào các dữ kiện bài tốn để lập ra hệ phương trình hoặc phương trình chiếm 91.18%. - Học sinh giải được hệ phương trình vừa tìm được chiếm 73.53%. - Học sinh biết chọn nghiệm dựa vào điều kiện thực tế và kết luận bài tốn chiếm 58.82% Câu 3:a) - Học sinh biết định dạng hệ phương trình đối xứng loại I và dùng hằng đẳng thức để đưa 2 phương trình của hệ về dạng tổng và tích x, y chiếm 50% - Học sinh biết áp dụng cách giải hệ phương trình đối xứng loại I để giải bằng cách đặt ;S x y P xy= + = chiếm 50%. - Học sinh biến đổi đúng, chính xác và tìm được S và P chiếm 44.12%. - Học sinh biết đưa về hệ phương trình cĩ ẩn x, y và vận dụng định lí Viet để giải chiếm 44.12%. - Học sinh tìm được nghiệm của hệ phương trình và kết luận chiếm 38.24%. Câu 3:b) - Học sinh nhận dạng được hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai và biến đổi phương trình bậc nhất thành 2 3y x= − chiếm 64.71%. - Học sinh biết sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình chiếm 52.94%. - Học sinh biến đổi đúng, chính xác hệ phương trình và tìm ra được các nghiệm của hệ chiếm 38.24%. - Học sinh thực hiện việc kết luận nghiệm của hệ chiếm 35.29%. Phân tích kết quả định tính ( lớp 10B2) Qua kết quả kiểm tra học sinh, chúng tơi cĩ kết luận: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 67 Các em nắm cũng khá vững kiến thức cơ bản về giải phương trình, đặc biệt là phương trình cĩ chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối và cĩ chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. Các em biết tìm điều kiện xác định của phương trình trước khi giải phương trình. Các em cũng vận dụng được cách giải phương trình cĩ chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai và phương trình cĩ chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối dạng cơ bản, nhưng việc biến đổi tương đương của các em cịn gặp nhiều sai sĩt do thiếu tính cẩn thận. Một số em khơng chịu khĩ suy nghĩ cách biến đổi khi gặp những bài tốn khơng ở dạng cơ bản, cịn một số em khác lại biến đổi lung tung, khơng định hướng hoặc sử dụng hằng đẳng thức sai. Đa số các học sinh khơng cĩ thĩi quen kết luận nghiệm của phương trình hay yêu cầu của bài tốn. Một hiện tương xảy ra nữa là học sinh tính tốn chậm, thiếu chính xác. Trình bày bài giải khơng rõ ràng, khơng tự tin vào bài giải của mình. Hầu như các em cĩ tâm lí lo sợ những bài tốn hệ phương trình nên cĩ nhiều học sinh khi gặp đến hệ thì bỏ dở làm mất điểm rất đáng tiếc. Một số ít các em chưa hiểu và nắm rõ cách giải hệ phương trình đối xứng loại một, cụ thể là các em khơng biết đặt ẩn phụ ;S x y P xy= + = để giải. Kỹ thuật tính tốn của một số em cịn rất yếu. 2.2. Trắc nghiệm giáo viên ‘ Tiến trình thực nghiệm ™ Thực nghiệm của tác giả Lê Thành Đạt đã thực hiện trên một số giáo viên. Chẳng hạn: 9 Thầy Lê Đức Phúc ( tổ trưởng tổ chuyên tốn trường THPT bán cơng Đồng Xồi) 1) Thầy cĩ nhìn nhận gì về trình độ và khả năng tiếp cận mơn tốn của học sinh trong trường? Trả lời: Thấp so với yêu cầu của học sinh bậc THPT, lí do vì hình thức thi tốt nghiệp chưa nghiêm túc. Thấp vì đầu vào của học sinh từ TB trở xuống, thĩi quen làm bài tập ít nên biến đổi sai, chậm, khơng chính xác. 2) Các phương pháp dạy học của giáo viên trong trường hiện nay hầu hết là theo phương pháp dạy học truyền thống hay tích cực? Trả lời: Các phương pháp giảng dạy của giáo viên trong trường hiện nay phụ thuộc vào trường đào tạo, hệ đào tạo giáo viên đĩ. Đáng giá chung, đa số theo phương pháp dạy học truyền thống, chiếm 70% ( chủ yếu là suy diễn). 3) Thầy cĩ nhìn nhận gì về khả năng tiếp thu kiến thức mơn tốn đối với từng kiểu dạy học truyền thống và tích cực như thế nào? Trả lời: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 68 - Dạy theo tiến trình suy diễn: học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách áp đặt, khơng tự nhiên, dẫn đến thụ động. - Dạy theo tiến trình quy nạp: Học sinh hiểu một cách tự nhiên, tiếp thu bài dễ hơn và chủ động hơn trong việc lĩnh hội tri thức. 4) Thầy cĩ nghĩ rằng chúng ta cĩ nên thay đổi kiểu dạy học của giáo viên trong trường hay khơng? Trả lời: Trong trường nên tìm cách thay đổi kiểu dạy, nên dạy học theo tiến trình quy nạp. Một số khái niệm đơn giản thì dùng suy diễn, tuy nhiên phải làm sao cho học sinh nắm được bản chất của khái niệm và cần chú trọng bước nhận dạng và thể hiện khái niệm. 5) Thầy cĩ suy nghĩ gì đối với kiểu dạy học mới: “ Kiểu dạy học phát huy tính tích cực của học sinh”? Trả lời: Kiểu dạy học phát huy tính tích cực của học sinh là phương pháp dạy học tốt vì: - Kiến thức cĩ tính chất kế thừa. - Kiến thức cĩ tính hệ thống. - Phát huy được tính tích cực của học sinh của các đối tượng học sinh trong lớp học. Cần chú ý vài điều khi thực hiện phương pháp này: - Câu hỏi phải rõ ràng và vừa sức với 3 đối tượng học sinh: Giỏi – Trung bình – Khá. - Hệ thống câu hỏi phải cĩ tính gợi mở, tồn tại tình huống cĩ vấn đề. - Thầy phải nhìn nhận hết chương trình mơn học ( kể cả ở cấp dưới). Phải cĩ thời gian chuẩn bị lâu về hệ thống câu hỏi. 6) Theo thầy nhìn nhận thì phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh sẽ cĩ tác dụng như thế nào đối với khả năng tiếp thu tri tức khoa học của học sinh? Trả lời: Nhìn nhận một cách chủ quan của tơi, phương pháp dạy học này sẽ gĩp phần làm cho học sinh hiểu và nắm vững các phương pháp giải đối với từng loại phương trình, cách xác định nghiệm và đối chiếu điều kiện cĩ nghiệm của từng loại phương trình. Vì trong quá trình học, người học được tiếp thu phương pháp giải một cách tự nhiên, cĩ suy nghĩ đĩng gĩp cá nhân vào trong từng phương pháp giải nên nhớ và nắm kĩ hơn. 9 Thầy Võ Đình Phong ( tổ trưởng tổ chuyên tốn trường THPT Bù Đăng) 1) Thầy cĩ nhìn nhận gì về trình độ và khả năng tiếp cận bộ mơn tốn của học sinh trong trường? Trả lời: Trong cơng tác giảng dạy của tơi, nhận xét và quan điểm của mình về trình độ và khả năng tiếp cận bộ mơn tốn của học sinh trong trường hiện nay như sau: Do cách thức tổ chức thi tốt nghiệp ở cấp hai chưa được nghiêm túc nên phần lớn học sinh lười học, trình độ kiến thức chưa vững, tính tốn nhiều sai sĩt, ỷ lại nhiều vào giáo viên nên chỉ làm được các bài tốn cĩ tính khuơn mẫu, học sinh tiếp Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 69 thu tri thức tốn cịn lan man, hời hợt. Tuy nhiên, vẫn cĩ một số học sinh tiếp thu bộ mơn tốn tốt. 2) Các phương pháp dạy học của giáo viên trong trường hiện nay hầu hết là theo phương pháp dạy học truyền thống hay tích cực? Trả lời: Các giáo viên trong trường hiện nay phần lớn sử dụng phương pháp dạy học truyền thống, thầy giảng, trị ghi chép và nhớ lại. 3) Thầy cĩ nhìn nhận gì về khả năng tiếp thu kiến thức tốn đối với từng kiểu dạy học truyền thống và tích cực như thế nào? Trả lời: - Theo tơi đã thức nghiệm: Phương pháp dạy học mới phát huy tích cực cho học sinh khá giỏi rất tốt, làm cho học sinh phát huy tính tự suy diễn để giải quyết vấn đề. Nhưng nếu sử dụng phương pháp này quá nhiều sẽ làm cho học sinh thuộc dạng TB, yếu chỉ biết ngồi nhìn mà khơng hiểu. - Phương pháp truyền thống thì phù hợp với nhiều đối tượng học sinh hơn. Nhưng lạm dụng phương pháp này quá sẽ làm ảnh hưởng khơng tốt đến khả năng tự tư duy của các đối tượng học sinh khá giỏi, gây nhàm chán trong tâm lí học sinh. 4) Thầy cĩ nghĩ rằng chúng ta cĩ nên thay đổi kiểu dạy học của giáo viên trong trường hay khơng? Trả lời: Theo tơi phải đổi mới nhưng phải đổi mới lần, lồng ghép ở một số bài học cơ bản và dễ suy diễn, khi học sinh quen dần thì ta đổi mới dần kiểu dạy đĩ là điều hay nhất. 5) Thầy cĩ suy nghĩ gì đối với kiểu dạy học mới: “ Kiểu dạy học phát huy tính tích cực của học sinh”? Trả lời: Theo đánh giá chủ quan của tơi, kiểu dạy học mới phát huy tính tích cực của học sinh là kiểu dạy học rất tốt, rất phù hợp. Nhưng đối với học sinh ở miền núi ( như địa phương tơi giảng dạy) thì ta khơng nên đổi mới tất cả mà phải làm dần mà tốt nhất là đổi mới dần từ lớp dưới. Nhất là lớp 10, ta nên lồng ghép một số bài dạy cĩ tính tích cực và tăng lên dần cho những năm sau thì học sinh tiếp thu tốt hơn và sẽ ít ảnh hưởng đến từng đối tượng học sinh. Bằng cách nào đĩ, làm cho mặt bằng lớp học ngày càng đồng đều thì việc sử dụng phương pháp dạy học mới sẽ càng tốt hơn, dễ phát huy tác dụng hơn. 6) Theo thầy nhìn nhận thì phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh sẽ cĩ tác dụng như thế nào đối với khả năng tiếp thu tri thức khoa học của học sinh? Trả lời: Trong những năm tơi cịn là sinh viên thì tơi rất muốn khi ra trường tơi sẽ sử dụng phương pháp giảng dạy mới nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, nhưng khi đứng giảng dạy, qua thực tế tơi cĩ suy nghĩ: Khi chúng ta sử dụng phương pháp mới, hãy nhìn và cảm nhận hoc sinh qua những ánh mắt, thái độ của các em, để biết học sinh cĩ hiểu hay khơng thì mới tiếp tục sử dụng phương pháp dạy mới này, nếu khơng thì ta phải quay trở lại phương pháp dạy học truyền thống từ trước đến nay. ™ Thực nghiệm trên giáo viên trường THPT Nguyễn Khuyến Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 70 9 Thầy Nguyễn Thanh Tú ( tổ trưởng tổ Tốn – Tin ) 1) Thầy cĩ nhìn nhận gì về trình độ và khả năng tiếp cận bộ mơn tốn của học sinh trong trường? Trả lời: Khả năng tiếp thu mơn Tốn của hầu hết học sinh trong trường tương đối yếu. Điều này cũng cĩ nhiều lí do: do kiến thức cơ bản của học sinh cịn nhiều lỗ trống, bị mất căn bản từ lớp dưới dẫn đến sự chán nản trong tâm lí học sinh khi gặp tiết học tốn; do ý thức học tập của các em cịn kém… Cịn về chương “ Phương trình và hệ phương trình” cũng vậy, nhưng cĩ phần đỡ hơn do kiến thức phần này tương đối dễ hiểu so với hình học và các chương khác, nhưng các em chỉ biết áp dụng các bài tâp khuơn mẫu, tương tự. Việc nắm các phương pháp và cách thức tìm nghiệm của từng loại phương trình hệ phương trình cũng chưa vững. 2) Các phương pháp dạy học của giáo viên trong trường hiện nay hầu hết là theo phương pháp dạy học truyền thống hay tích cực? Trả lời: Theo tơi biết khi dự giờ các thầy cơ trong trường thì hầu hết các giáo viên giảng dạy bộ mơn Tốn trong trường đều sử dụng phương pháp dạy học cổ điển. Phương pháp của các thầy cơ trong trường cịn đặt nặng ở người giáo viên. 3) Thầy cĩ nhìn nhận gì về khả năng tiếp thu kiến thức tốn đối với từng kiểu dạy học truyền thống và tích cực như thế nào? Trả lời: Theo tơi thì mỗi một phương pháp đều cĩ ưu điểm và nhược điểm, điều cần thiết ở đây là làm sao khắc phục được nhược điểm, phát huy được ưu điểm của nĩ. Chẳng hạn: - Đối với phương pháp dạy học truyền thống thì cĩ ưu điểm là giúp cho học sinh từ trung bình trở xuống cĩ thể nắm được kiến thức một cách trọn vẹn nhất, cịn nhược điểm là làm cho các học sinh khá giỏi nhàm chán trong tiết học. - Cịn phương pháp dạy học hiện đại thì ngược lại nĩ giúp cho những em học sinh khá giỏi năng động hơn trong tiết học, tiếp thu kiến thức một cách sâu sắc hơn, phát huy được hết khả năng của các em; cịn phương pháp này đối với học sinh yếu kém thì rất bất lợi, nĩ làm cho các em này ngồi trong lớp như “ vịt nghe sấm” mà chẳng hiểu gì cả, dẫn đến một khơng khí nặng nề trong tiết Tốn đối với các em này. 4) Thầy cĩ nghĩ rằng chúng ta cĩ nên thay đổi kiểu dạy học của giáo viên trong trường hay khơng? Trả lời: Phải thay đổi chứ! Theo tơi những gì mới mẻ, cĩ tiến bộ thì mình cần thực hiện theo. Nhưng phải thay đổi từ từ, từng bước một khơng nên nĩng vội vì như thế cĩ khi sẽ gây ra tác dụng ngược lại. Nên đưa các phương pháp dạy học hiện đại cĩ khả năng tích cực hố hoạt động nhận thức và sáng tạo của học sinh trong quá trình tiếp thu kiến thức mới. Thầy cơ giáo cần lấy người học làm trung tâm. 5) Thầy cĩ suy nghĩ gì đối với kiểu dạy học mới: “ Kiểu dạy học phát huy tính tích cực của học sinh”? Trả lời: Theo đánh giá chủ quan của tơi, kiểu dạy học phát huy tính tích cực của học sinh là một phương pháp dạy học rất tốt, phù hợp với xu thế hiện nay là đổi mới phương pháp dạy học sao cho đạt hiệu quả nhất. Nhưng cần phải biết áp dụng đối với Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 71 từng đối tượng học sinh và theo tơi thấy thì phương pháp này rất phù hợp với những học sinh từ trung bình trở lên, các em sẽ tiếp thu kiến tức khá dễ dàng khi giáo viên giảng dạy bằng phương pháp này. 6) Theo thầy nhìn nhận thì phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh sẽ cĩ tác dụng như thế nào đối với khả năng tiếp thu tri tức khoa học của học sinh? Trả lời: Theo ý kiến chủ quan của tơi, việc đưa phương pháp này vào áp dụng trong trường tơi đang cơng tác chưa được khả quan lắm. Nhưng đối với chương “ Phương trình và hệ phương trình” thì ta vận dụng phương pháp này là rất thích hợp. Khi đĩ học sinh sẽ nắm vững kiến thức hơn về phương pháp giải, cũng như tại sao phải đề ra phương án đĩ để giải quyết cho loại phương trình đĩ. ‘ Phân tích trắc nghiệm giáo viên # Theo các giáo viên là tổ trưởng tổ Tốn các trường THPT đã thực nghiệm thì các thầy đều cĩ nhận xét về phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh là rất phù hợp và các thầy đều ủng hộ phương pháp này. Nhưng tất cả các thầy đều đồng quan điểm là phải dựa vào trình độ của học sinh mà áp dụng sao cho phù hợp và hiệu quả nhất. # Theo thực nghiệm thì ta cũng thấy được những nhận xét của giáo viên về phương pháp này là tốt, và việc áp dụng cụ thể phương pháp này trong trường phổ thơng cũng rất phù hợp. Tuy nhiên cĩ nên hay khơng nên đưa phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh vào giảng chương “ Phương trình và hệ phương trình” (Đại số 10 ) thì giáo viên cũng đồng tình việc vận dụng phương pháp này vì cho rằng nếu biết áp dụng với mọi đối tượng học sinh thì đây là phương pháp phù hợp nhất, gĩp phần tích cực trong việc giúp học sinh hiểu và nắm rõ phương pháp giải cho từng loại phương trình, hệ phương trình cũng như trong việc nhận dạng và lựa chọn phương án, cách giải quyết, hướng giải quyết khi gặp một bài tốn về phương trình hay hệ phương trình hồn tồn mới. 2.3. Giáo án giảng dạy minh hoạ Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Người soạn: Huỳnh Quốc Thanh Ngày soạn: 20-4-2008 Lớp: 10 Số tiết: 2 A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: o Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 72 o Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình 2. Về kĩ năng: o Biết cách nhận biết một số cho trước cĩ phải là nghiệm của phương trình đã cho. o Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho cĩ phải là hai tương đương khơng . o Biết nêu điều kiện để một phương trình cĩ nghĩa . o Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình . 3. Về tư duy: Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi tương đương . 4. Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : # Giáo viên: Giáo án, dụng cụ giảng dạy, bảng phụ minh hoạ # Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP # Gợi mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển. # Phát hiện, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Dạy bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trị - Giáo viên giới thiệu bài mới thơng qua kiến thức cũ mà hoc sinh đã học ở lớp dưới về phương trình. Vào bài mới Bài 1: Đại cương về phương trình I. Khái niệm phương trình - Yêu cầu học sinh làm hoạt động 1: cho ví dụ về phương trình 1 ẩn và phương trình 2 ẩn. 1. Phương trình một ẩn - ? Nhắc lại định nghĩa mệnh đề chứa biến - Treo bảng phụ và giảng giải định nghĩa Gợi ý câu trả lời của học sinh - VD: ptr 1 ẩn: 5 3 8x x− = + Ptr 2 ẩn: 23 5 1y x y x+ = − + - Trả lời theo SGK Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 73 phương trình ẩn x. - Yêu cầu học sinh cho VD. - Từ phương trình 2 5 4x x− = − , nếu ta thay x =1 thì các em cĩ nhận xét gì về 2 vế của phương trình? - Kết luận và giải thích x=1 được gọi là nghiệm của phương trình đã cho - Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nĩ tức là tìm tâp nghiệm của phương trình. Khi phương trình khơng cĩ nghiệm nào thì ta nĩi phương trình vơ nghiệm. - Yêu cầu học sinh đọc chú ý trong SGK. 2. Điều kiện của một phương trình - Đặt vấn đề: Cĩ phải mọi phương trình đề cĩ nghĩa với mọi x∈ ? - Chính xác câu trả lời bằng cách cho học sinh làm hoạt động 2: cho ptr 1 1 2 x x x + = −− . - ? Khi x=2 thì vế trái của ptr cĩ nghĩa khơng - ? Điều kiện để A cĩ nghĩa là gì - ? Vế phải của phương trình cĩ nghĩa khi nào? - Yêu cầu học sinh đọc điều kiện của phương trình trong SGK. - Vào hoạt động 3: Tìm điều kiện của phương trình sau: a) 23 2 xx x − = − (1) b) 2 1 3 1 x x = +− (2) - Gọi học sinh khác nhận xét bài làm của bạn. - Nhận xét và chính xác hĩa bài làm của học sinh. 3. Phương trình nhiều ẩn - Đặt vấn đề: Các em cĩ thể gặp những phương trình mà cĩ nhiều hơn một ẩn chẳng hạn cĩ thêm ẩn y, z,…khơng? Các em đã gặp ở đâu? - Giải thích vấn đề: Khi gặp một phương trình - Lắng nghe và theo dõi. - VD: 2 5 4x x− = − - x=1 thì ta được 21 5.1 4− = − (đúng) - Lắng nghe giải thích và ghi chép. - Thực hiện yêu cầu. - Tình huống sai lầm của học sinh trả lời: cĩ thể. - Khi x=2 vế trái vơ nghĩa. - A cĩ nghĩa khi và chỉ khi 0A ≥ - Khi 1 0x − ≥ - Thưc hiện. - Làm vào giấy và lên bảng trình bày: a) Điều kiện của (1) là: 2 0 2x x− > ⇔ < b) Điều kiện của (2) là: 2 11 0 1 3 0 3 x x x x x ≠⎧⎧ − ≠ ⎪⇔ ≠ −⎨ ⎨+ ≥⎩ ⎪ ≥ −⎩ - Trong phương trình của đường thẳng. - Lắng nghe và ghi chép. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 74 mà ngồi ẩn x cịn cĩ thêm các ẩn khác như y, z, … thì các phương trình đĩ gọi là phương trình nhiều ẩn. - Yêu cầu học sinh cho ví dụ - Giới thiệu dạng nghiệm của phương trình hai ẩn, 3 ẩn. 4. Phương trình chứa tham số - Yêu cầu học sinh đọc trong SGK. - Giới thiệu sơ lược : Trong phương trình ngồi các chữ đĩng vai trị ẩn số cịn cĩ các chữ khác được xem như những hằng số và nĩ được gọi là tham số. - Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số phương trình vơ nghiệm, cĩ nghiệm và tìm các nghiệm đĩ. - Cho 1 ví dụ về phương trình tham số: 6 7m x+ = . Yêu cầu học sinh cho 1 ví dụ khác. II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả - Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình a) 2 0x x+ = (1) b) 4 0 3 x x x + =− (2) c) 2 4 0x − = (3) d) 2 0x+ = (4) - So sánh tập nghiệm của phương trình (1) và (2), (3) và (4). - Chính xác hố bài làm của học sinh. 1. Phương trình tương đương - Gọi học sinh đọc định nghĩa SGK - Treo bảng phụ và giải thích 2. Phép biến đổi tương đương - Ta xét phương trình: 25x x+ = . Nếu ta cộng vào 2 vế của phương trình cho 2 thì phương trình cĩ thay đổi khơng? - Nếu ta trừ 2 vế cho x thì phương trình cĩ - VD: 23 2 2x y x xy+ = − - Lắng nghe - Thực hiện yêu cầu - Lắng nghe giải thích. - VD: 2 3 6mx x− = - Trình bày: Nghiệm của các phương trình đã cho là: a) 0; 1x x= = − . b) 0; 1x x= = − c) 2; 2x x= = − d) 2x = − - Tập nghiệm của (1) bằng với tập nghiệm của (2). - Tập nghiệm của (3) khơng bằng với tập nghiệm của (4). - Thực hiện. - Lắng nghe. - Khơng thay đổi vì khi đĩ phương trình trở thành: 27 2x x+ = + . - Cũng khơng thay đổi, khi đĩ Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 75 thay đổi khơng? - Chúng ta sẽ thừa nhận định lí sau: (SGK) - Treo bảng phụ và giảng giải định lí đối với trường hợp chia và nhân 2 vế. - Giải thích chú ý cho học sinh. - Kí hiệu “ ⇔ ” để chỉ sự tương đương của hai phương trình. - Yêu cầu học sinh tìm sai lầm trong phép biến đổi ở hoạt động 5: 1 1 1 1 1 x x x + = +− − 1 1 1 11 1 1 1 1 x x x x x ⇔ + − = + −− − − − 1x⇔ = - ? Vậy phép biến đổi đĩ là gì 3. Phương trình hệ quả - Phép biến đổi ở hoạt động 5 là phép biến đổi hệ quả. Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa trong SGK. - Treo bảng phụ và giải thích. - Giải thích về nghiệm ngoại lai: là những nghiệm của phương trình hệ quả nhưng khơng phải là nghiệm của phương trình ban đầu. - Khi giải phương trình ta cĩ thể sử dụng cả hai phép biến đổi để giải, nhưng khi sử dụng phép biến đổi hệ quả thì ta phải thử lại nghiệm tìm được để loại bỏ nghiệm ngoại lai. - Ta cũng cĩ khái niệm tương tự đối với phương trình nhiều ẩn. - Giải thích và làm ví dụ: Giải phương trình: ( ) 3 3 2 1 1 x x x x x x + −+ =− − (1) - Gọi học sinh lên tìm điều kiện của phương trình trên. - Khi nhân 2 vế của phương trình (1) cho ( )1x x − thì ta được phương trình tương ta được phương trình: 25 x x= − . - Lắng nghe và xem sách. - Theo dõi và ghi chép. - Sai lầm ở chỗ phương trình đã cho cĩ điều kiện là 1x ≠ , cịn khi cộng vào hai vế biểu thức 1 1x − − và rút gọn, ta đã làm mất diều kiện, nên phép biến đổi đĩ khơng phải là phép biến đổi tương đương. - ????... - Lắng nghe và thực hiện. - Lắng nghe và ghi chép. - Điều kiện của phương trình (1) là: 0 1 x x ≠⎧⎨ ≠⎩ - Ta sẽ được phương trình hệ Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 76 đương hay hệ quả? - Phương trình sẽ trở thành như thế nào? - Phương trình cuối cĩ 2 nghiệm 0x = và 2x = − . Nhưng nĩ cĩ phải là nghiệm của phương trình (1) hay khơng? - Ta thấy x=0 khơng thỗ mãn điều kiện của phương trình (1) đĩ là nghiệm ngoại lai nên bị loại. Cịn 2x = − thỗ mãn điều kiện và là một nghiệm của phương trình (1). - Vậy phương trình (1) cĩ 1 nghiệm duy nhất là 2x = − . - Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà. quả. (1) ( ) ( )3 3 1 2x x x x⇒ + + − = − 2 2 0x x⇒ + = ( )2 0x x⇒ + = - Do ta biến đổi hệ quả nên phải tử lại nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu và chọn nghiệm. - Lắng nghe và ghi chép. ( nêu thắc mắc) Các bảng phụ: Bảng phụ 1: Định nghĩa phương trình một ẩn Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến cĩ dạng ( ) ( )f x g x= (1), trong đĩ ( )f x và ( )g x là những biểu thức của x. Ta gọi ( )f x là vế trái, ( )g x là vế phải của phương trình (1). Nếu cĩ số thực 0x sao cho ( ) ( )0 0f x g x= là mệnh đề đúng thì 0x được gọi là một nghiệm của phương trình (1). Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nĩ ( nghĩa là tìm tập nghiệm). Nếu phương trình khơng cĩ nghiệm nào cả thì ta nĩi phương trình vơ nghiệm (hoặc nĩi tập nghiệm của nĩ là rỗng ). Bảng phụ 2: Định nghĩa phương trình tương đương Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng cĩ cùng tập nghiệm. Bảng phụ 3: Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi tương đương sau đây trên một phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện của nĩ thì ta được một phương trình mới tương đương a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luơn cĩ giá trị khác 0. Bảng phụ 4: Phương trình hệ quả Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 77 Nếu mọi nghiệm của phương trình ( ) ( )f x g x= đều là nghiệm của phương trình ( ) ( )1 1f x g x= thì phương trình ( ) ( )1 1f x g x= được gọi là phương trình hệ quả của phương trình ( ) ( )f x g x= . Ta viết : ( ) ( )f x g x= ⇒ ( ) ( )1 1f x g x= . Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 78 PHẦN BA KẾT LUẬN  Quá trình nghiên cứu của luận văn đã thu được kết quả sau: Trong quá trình giảng dạy mơn Tốn, giáo viên khơng chỉ là người cung cấp và truyền thụ khối lượng tri thức nhất định đến học sinh mà cịn là người vạch ra con đường để người học giành lấy tri thức đĩ. Khi dạy học mơn Tốn, phương tiện dạy học cĩ hiệu quả nhất để phát triển hoạt động tốn học cho học sinh là dạy học qua các bài tốn ví dụ cụ thể. Mà các bài tốn ở trường phổ thơng vừa là mục đích vừa là phương pháp dạy học đem lại nhiều hiệu quả cao. Trong hoạt động giải tốn về phương trình và hệ phương trình địi hỏi học sinh phải nắm vững những thủ thuật biến đổi, các kiến thức sơ cấp, những hằng đẳng thức…và một yêu cầu nữa đĩ là trong thao tác phải cĩ sự nhanh nhạy, trong tư duy phải cĩ sự nhạy bén. Giải bài tốn về phương trình và hệ phương trình thực chất là việc biến đổi chúng để đưa về dạng thống nhất để giải ( mà cụ thể là đưa về dạng phương trình cơ bản) nhưng cần phải định hướng trong sự biến đổi để tìm được con đường ngắn nhất để đi đến kết quả. Hệ thống hố một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực hố hoạt động học tập của học sinh đĩ là: - Đề cao tính nhân văn, thừa nhận và tơn trọng nhu cầu, lợi ích và mục đích của các nhân học sinh. - Đề cao vai trị hoạt động chủ thể, phát huy tối đa tính tích cực, tự giác, độc lập của mỗi học sinh theo nghĩa “ học sinh cần phải được chủ động trong quá trình học tập và bằng học tập chủ động tìm ra chân lí”. - Đề cao vai trị tổ chức hướng dẫn, điều khiển của người giáo viên, đặt ra các vấn đề, tạo ra các tình huống cĩ vấn đề cho học sinh và tổ chức hướng dẫn học sinh tự mình giải quyết vấn đề. Thiết kế quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đối với phương trình và hệ phương trình đại số gồm 3 bước: - Bước 1: Tri giác vấn đề. - Bước 2: Giải quyết vấn đề. - Bước 3: Kiểm tra - vận dụng. Các biện pháp sư phạm tương thích giúp giáo viên thực hiện quy trình đánh giá tính khả thi và hiệu quả giảng dạy. Các kết quả thu nhận được cho phép kết luận - Hồn tồn cĩ thể phát huy được sự tích cực hố của học sinh trong hoạt động nhận thức và hồn tồn cĩ thể bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Ths Nguyễn Văn Vĩnh Sinh viên: Huỳnh Quốc Thanh Trang 79 - Những nghiên cứu và quá trình tiến hành thực nghiệm cho phép kết luận giả thuyết khoa học của luận văn là chấp nhận được. Đã hồn thành được nhiệm vụ nghiên cứu. - Luận văn cĩ thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên hiện đang giảng dạy mơn tốn ở các trường phổ thơng, và các học sinh cĩ nhu cầu nghiên cứu về phương trình và hệ phương trình đại số. DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO eeee dddd ™ Nguyễn Bá Kim ( Chủ biên) – Bùi Huy Ngọc _ Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB đại học sư phạm. ™ Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn ( Chủ biên) – Dỗn Minh Cường – Đỗ Mạnh Hùng – Nguyễn Tiến Tài_ SGK Đại số 10, NXB giáo dục. ™ Đồn Quỳnh ( Tổng chủ biên) – Nguyễn Huy Hoan ( Chủ biên) – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng – Trần Văn Vuơng_SGK Đại số 10 nâng cao, NXB giáo dục. ™ Đỗ Văn Thơng_ Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục. ™ Nguyễn Văn Lộc_ Kiến thức chuẩn và nâng cao đại số 10 ( chương trình cơ sở và nâng cao), NXB Đại học quốc gia TPHCM. ™ Nguyễn Văn Vĩnh_ Tài liệu bồi dưỡng giáo viên cốt cán trường THPT mơn Tốn, đổi mới phương pháp day học mơn tốn ở trường THPT. ™ Lê Thành Đạt_ Luận văn tốt nghiệp năm 2004 (Đại học sư phạm TPHCM), giáo viên hướng dẫn: Th.s Nguyễn Văn Vĩnh. ™ Từ Huy Thắng_ Phương pháp giải tốn đại số 10, NXB tổng hợp TPHCM ™ Trương Thị Vinh Hạnh_ Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM, số 32. ™ Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn ( Chủ biên) – Dỗn Minh Cường - Đỗ Mạnh Hùng - Nguyễn Tiến Tài_ Sách giáo viên đại số 10, NXB giáo dục. ._.