Bộ méo trước ứng dụng mạng Kohonen để khắc phục méo phi tuyến trong thông tin vệ tinh

i là sử dụng các bộ san bằng phi liên tục được phát triển nhằm giảm thời gian huấn luyện tuyến ở trạm đầu cuối mặt đất. Phương pháp này có ưu và tăng chất lượng. Bộ méo trước dụng mạng noron phức điểm là san bằng kênh đường xuống (có thể kênh fading RBF với thuật toán lan truyền ngược có thời gian hội tụ biến đổi theo thời gian) và đồng thời loại bỏ ảnh hưởng dài. Bài báo đề xuất sử dụng bộ méo trước ứng dụng mạng của méo phi tuyến. Hạn chế chính của kỹ thuật này là noron phức Kohonen với thuật toán tự tổ chức để rút ngắn chi phí lớn do mỗi trạm đầu cuối phải có một bộ san thời gian hội tụ và tối ưu số noron lớp Kohonen theo dữ bằng [3], [4], [5]. liệu đầu vào. Kết quả của nghiên cứu đã cho thấy ưu điểm của phương pháp này là thời gian hội tụ của mạng được Phương pháp thứ 3 là tuyến tính hóa bộ khuếch đại rút ngắn và số nơron lớp ẩn tối ưu theo tham số đầu vào. công suất hay kỹ thuật méo trước bằng cách đặt trước bộ khuếch đại công suất trên vệ tinh một bộ méo trước. Từ khóa—Mạng nơron, méo trước, mạng Kohonen, Các kỹ thuật méo trước có thể được thực hiện thông thuật toán tự tổ chức. qua các biện pháp như méo trước theo mô hình chuỗi Volterra, méo trước theo phương pháp LUT, méo trước ứng dụng mạng nơron. Trong đó phương pháp ứng dụng I. GIỚI THIỆU mạng nơron có nhiều ưu điểm vượt trội nhờ khả năng Trên vệ tinh thường sử dụng một bộ khuếch đại công của mạng nơron có thể tạo ra hàm ngược của bộ khuếch suất cao (HPA) loại đèn sóng chạy (TWT) hoặc khuếch đại [6], [7]. Kỹ thuật méo trước ứng dụng mạng nơron đại bán dẫn (SSPA). Thông thường HPA được thiết kế RBF phức cho kết quả tốt, phổ đầu ra bộ khuếch đại làm việc ở trạng thái gần bão hòa để đạt được hiệu quả công suất gần với trường hợp lý tưởng tuy nhiên thời năng lượng tối đa do giới hạn của các nguồn điện trên gian hội tụ của mạng rất dài [8], [9]. Bài báo đề xuất sử vệ tinh. Do làm việc trong miền gần bão hòa nên HPA dụng bộ méo trước ứng dụng mạng noron phức Kohonen gây ra méo phi tuyến lớn cho kênh truyền thông tin vệ kết hợp với thuật toán tự tổ chức để rút ngắn thời gian tinh và đây chính là nguyên nhân làm giảm hiệu quả sử hội tụ và tối ưu số noron lớp ẩn theo tham số đầu vào. dụng phổ của kênh [1]. Nội dung bài báo được trình bày theo 4 phần chính: Có một số phương pháp có thể áp dụng để chống phần I giới thiệu tổng quan lĩnh vực nghiên cứu; phần II lại méo phi tuyến như tăng BO, san bằng, méo trước. trình bày về cấu trúc của bộ méo trước ứng dụng mạng Phương pháp tăng BO sẽ đẩy điểm làm việc của HPA nơron Kohonen; phần III tiến hành mô phỏng đánh giá về vùng tuyến tính hơn, do vậy giảm được méo phi tuyến hiệu quả việc sử dụng mạng nơron Kohonen kết hợp gây bởi HPA. Việc tăng BO, tuy vậy, buộc phải chấp thuật toán tự tổ chức trong việc làm giảm méo phi tuyến nhận hoặc là lãng phí hiệu quả công suất của HPA dẫn và cải thiện chất lượng hệ thống và cuối cùng là phần đến phải dùng các HPA có công suất lớn hơn, cồng IV kết luận về những kết quả đạt được của bài báo. kềnh nặng nề hơn và tăng chi phí, hoặc là phải chấp nhận công suất ra của tín hiệu thấp hơn. Cần phải lưu II. CẤU TRÚC BỘ MÉO TRƯỚC ỨNG DỤNG ý ở đây là giá trị BO không thể tăng mãi để đạt độ MẠNG NƠ RON BO tuyến tính cao do việc tăng làm giảm công suất tín A. Cấu trúc bộ khuếch đại có méo trước hiệu phát và do vậy công suất thu cũng giảm, làm giảm SNR ở đầu thu, dẫn đến lại làm tăng xác suất lỗi do Sơ đồ khối của bộ khuếch đại với bộ méo trước ứng vậy tồn tại một giá trị BO tối ưu [2]. dụng mạng nơron được thể hiện trên Hình 1. Bộ méo ISBN: 978-604-67-0349-5 426 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) trước ứng dụng mạng nơron có nhiệm vụ tạo ra một hàm Dữ liệu đầu vào đối với lớp Kohonen là các nơron ngược của bộ khuếch đại vì vậy thông thường trong cấu đầu vào. Các nơron đầu vào này tạo thành mẫu dữ liệu trúc của hệ thống gồm có hai mạng nơron. Mạng nơron đầu vào của mạng. Quá trình huấn luyện cho mạng nơron 2 đóng vai trò của một bộ nhận dạng có nhiệm vụ tạo Kohonen là huấn luyện cạnh tranh nên mỗi tập huấn hàm ngược của bộ khuếch đại còn mạng nơron thứ 1 luyện sẽ có một nơron “winner”. Nơron “winner” này thực chất chỉ là một bản sao và đóng vai trò chính của sẽ có trọng số được điều chỉnh sao cho ngay lập tức nó khối méo trước. Thông qua thuật toán huấn luyện mạng sẽ tác động trở lại mạnh mẽ hơn trong dữ liệu đầu vào ở lần tiếp theo. Sự khác nhau giữa các nơron “winner” sẽ dẫn tới sự khác nhau giữa các mẫu đầu vào tiếp theo. R I x Tín hiệu vào phức x = x + i.x được đưa tới các n Méo trước sử yn zn Khuếc đại công nơron lớp Kohonen. dụng mạng suất cao HPA Nơron 1 Đầu ra tại nơron thứ j là: kx−c k2 − j Méo trước sử dụng R2 mạng Nơron 2 ψj = e j (1) en R I Trong đó cj = cj + icj là tâm của hàm cơ sở xuyên tâm Rj là phương sai của hàm Gauss Tín hiệu đầu vào Khối thuật toán của nơron lớp ra là : nh X Hình 1. Cấu trúc bộ khuếch đại sử dụng méo trước với mạng nơron. s = Wj.ψj (2) j=1 nơron 2 tìm ra bộ trọng số sao cho sai số en đủ nhỏ. Khi đó mạng nơron 2 sẽ thực hiện được một hàm ngược so eS − e−S y = f(S) = tanh(S) = (3) với hàm truyền của bộ khuếch đại. Mạng nơron 1 thực eS + e−S chất là bản sao về mặt cấu trúc của mạng nơron thứ 2. R I Trong đó Wj = Wj + iWj là trọng số liên hệ giữa f B. Cấu trúc của mạng nơron Kohonen cho bộ méo trước noron lớp ẩn và lớp ra và là hàm kích hoạt của mạng tại nơron đầu ra (hàm tang hyperbolic). Mạng nơron Kohonen (hay nơron tự tổ chức) là mạng có khả năng sử dụng những kinh nghiệm của quá khứ để C. Thuật toán huấn luyện mạng Kohonen thích ứng với những biến đổi của môi trường (không dự báo trước). Loại mạng này thuộc nhóm hệ tự học, thích Thuật toán huấn luyện của mạng Kohonen bao gồm nghi không cần có chuỗi huấn luyện từ bên ngoài [10], hai thuật toán. Thứ nhất là thuật toán tự tổ chức để xây [11]. Cấu trúc mạng nơron Kohonen cho bộ méo trước dựng một cấu trúc hợp lý cho mạng Kohonen. Thứ hai bao gồm 3 lớp: lớp đầu vào có 1 noron, lớp Kohonen là thuật toán lan truyền ngược nhằm điều chỉnh các tham có số noron được tăng giảm đến giá trị tối ưu theo thuật số của mạng. toán tự tổ chức và lớp đầu ra có 1 noron. Toàn bộ quá - Thuật toán tự tổ chức Được xây dựng trên cơ sở của tiêu chuẩn “cửa sổ Ψ 1 W RI 1 RI trượt” nhằm tăng hoặc giảm các phần tử trong lớp ẩn. x= x + ix y= y + iy W2 Ψ2 S f + Tiêu chuẩn tăng các nơron trong lớp ẩn Wnh Lớp đầu vào Lớp đầu ra Trong quá trình huấn luyện một nơron mới được Ψnh thêm vào khi và chỉ khi thỏa mãn đồng thời ba điều Lớp Kohonen kiện sau: kxi − Cjikmin > ∈i (4) Hình 2. Cấu trúc mạng Kohonen ứng dụng cho bộ méo trước. ke (k)k > emin (5) trình huấn luyện cho một mạng nơron Kohonen cần phải e (k) > el (6) lặp lại qua vài công đoạn. Nếu sai số đã tính toán của rms min mạng nơron Kohonen ở mức thấp hơn mức có thể chấp Trong đó e (k) là sai số đầu ra của mạng tại thời điểm nhận được thì sẽ hoàn tất quá trình huấn luyện. Để tính t = kT ; e (k) = yd (k) − y (k); yd (k) là giá trị đầu toán tỉ lệ sai số cho mạng nơron Kohonen, ta sẽ điều ra mong muốn tại thời điểm t = kT ; ∈i là giá trị xác chỉnh các trọng số cho mỗi công đoạn. định độ lệch tâm tối thiểu, emin là giá trị sai số tối thiểu ISBN: 978-604-67-0349-5 427 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) tại thời điểm t; erms là sai số trung bình trong “cửa sổ được cấu trúc hợp lý nhất do vậy giảm được độ phức l trượt”, emin là giá trị sai số trung bình tối thiểu. tạp về cấu trúc mạng so với mạng RBF và giảm được số lượng tính toán nên thời gian huấn luyện của mạng v k u 2 Kohonen sẽ nhanh hơn mạng RBF. Tuy nhiên cần nhấn u P ke k u j mạnh rằng chất lượng huấn luyện của mạng phụ thuộc t j=k−(nw−1) erms (k) = (7) rất nhiều vào cách chọn các tham số cho thuật toán huấn nw luyện. nw là độ dài của cửa sổ trượt. Dễ dàng thấy rằng điều - Thuật toán lan truyền ngược kiện thứ nhất (4) đảm bảo rằng trong sơ đồ Kohonen nơron thêm vào nằm đủ xa so với các nơron hiện có Thuật toán giảm lan truyền ngược để điều chỉnh các trong lớp Kohonen. Điều kiện thứ hai (5) chỉ ra rằng tham số cho mạng Kohonen. Hàm sai số đầu ra của những nơron hiện có của mạng không đủ để bảo đảm mạng được xác định như sau: đầu ra nhận được giá trị mong muốn. Để giảm nhiễu 1 h R R
2 I I
2i 1 h R2  I 2i E = y − y + y − y = e  + e  trong quá trình thêm vào các nơron mới, tiêu chuẩn thứ 2 d d 2 ba (6) được sử dụng để đánh giá sai số đầu ra của mạng (14) trên một chuỗi tín hiệu có độ dài nhất định đó chính là Kết quả tính toán của các tham số theo phương pháp “cửa sổ trượt”. giảm gradient như sau: Khi một nơron mới được thêm vào lớp Kohonen, các R R ∂E Wj (t + 1) = Wj (t) − µ1 R (15) tham số tương ứng của nơron mới được xác định như ∂Wj (t) sau: I I ∂E Rj+1,i = a.kxi − Cjik (8) min Wj (t + 1) = Wj (t) − µ1 I (16) ∂Wj (t) Cj+1,i = xi (9) R R ∂E C (t + 1) = C (t) − µ2 (17) R,I ej + 1 j j R w = (10) ∂Cj (t) j+1 ψ j+1 ∂E CI (t + 1) = CI (t) − µ (18) trong đó j là số lượng nơron hiện có của lớp Kohonen, j j 2 I ∂Cj (t) a là hệ số xác định phương sai của hàm Gauss theo độ ∂E lệch tâm cực tiểu. R (t + 1) = R (t) − µ (19) j j 3 ∂R (t) + Tiêu chuẩn giảm nơron trong lớp ẩn j Ở đây các giá trị µ1, µ2, µ3 là các bước huấn luyện của Trong quá trình huấn luyện mạng thường bắt gặp mạng. Các đạo hàm riêng của E theo C, W và R được những nơron ẩn trong lớp Kohonen mà chúng đóng vai tính như sau: trò rất ít trong các hoạt động của mạng. Để loại bỏ các R nơron như vậy cần tiến hành đánh giá ảnh hưởng của ∂E ∂E ∂y R 0 R
R = R R = −ψj (x) e f S (20) chúng lên giá trị đầu ra. Trước hết cần xác định đầu ra ∂Wj ∂y ∂Wj của mỗi nơron trong lớp ẩn: I ∂E ∂E ∂y I 0 I
R R I I = = −ψj (x) e f S (21) S = w ψj; S = w ψj (11) I I I j j j j ∂Wj ∂y ∂Wj Các vectơ chuẩn hóa được xác định như sau: R R R R I I I ∂E ∂E ∂y ∂S ∂ψj ∂E ∂y ∂S ∂ψj  R  I  = + s  s  R R R R I I I R j I j ∂Cj ∂y ∂S ∂ψj ∂Cj ∂y ∂S ∂ψj ∂Cj rj = R ; rj = I (12) |smax| |smax| xR − CR = −ψ (x) j trong đó j 2 Rj  R   R  I   I   0 R
R R 0 I
I I  smax = max Sj  ; smax = max Sj  (13) × f S e Wj + f S e Wj (22) R I Nếu như giá trị r và r nhỏ hơn một giá trị ngưỡng R R I I j j ∂E ∂E ∂y ∂S ∂ψj ∂E ∂y ∂S ∂ψj α nào đó liên tiếp trong khoảng S bước quan sát thì = + w ∂CI ∂yR ∂SR ∂ψ ∂CI ∂yI ∂SI ∂ψ ∂CI nơron thứ j trong lớp Kohonen bị loại bỏ ra khỏi mạng. j j j j j Rõ ràng ta thấy rằng nhờ thuật toán tự tổ chức, trong xI − CI = −ψ (x) j quá trình huấn luyện mạng Kohonen sẽ thêm vào những j 2 Rj nơron cần thiết và loại bỏ đi những nơron thừa trong  0 R
R R 0 I
I I  mạng. Sau quá trình huấn luyện mạng Kohonen sẽ nhận × f S e Wj + f S e Wj (23) ISBN: 978-604-67-0349-5 428 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) R R I I ∂E ∂E ∂y ∂S ∂ψ ∂E ∂y ∂S ∂ψ Nguồn tín j j Điều chế Khuếch đại = + hiệu nhị phân Bộ lọc phát Méo trước R R I I 16 QAM công suất ∂Rj ∂y ∂S ∂ψj ∂Rj ∂y ∂S ∂ψj ∂Rj ngầu nhiên 2 −3 = −ψj (x) kx − Cjk Rj  0 R
R R 0 I
I I  × f S e Wj + f S e Wj (24) Giải điều chế Kênh Dữ liệu thu Bộ lọc thu Thuật toán huấn luyện có thể được mô tả như Hình 3. 16 QAM Gaussian Bắt đầu Hình 4. Mô hình mô phỏng kỹ thuật méo trước khắc phục méo phi tuyến gây ra bởi bộ khuếch đại công suất. Khởi tạo tham số ban đầu cho mạng ban đầu nh = 1; Tham số của thuật toán tự tổ chức: Tính toán giá trị đầu ra và sai số theo e = 0.01; el = 0.3; ∈ = 0.05; α = 0.5 từng symbol xi min min i ; Tốc độ huấn luyện η = 0.02. Sai Sai Thỏa mãn tiêu chuẩn tăng Thỏa mãn tiêu chuẩn giảm nơron? nơron? 1 Đúng Đúng 0.8 Thêm nơron vào lớp ẩn Loại bỏ những nơron thừa 0.6 0.4 Điều chỉnh tham số của mạng 0.2 0 Sai Quadrature Có chấp nhận MSE? −0.2 Đúng −0.4 Kết thúc −0.6 −0.8 Hình 3. Thuật toán huấn luyện cho mạng Kohonen. −1 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 In−Phase Hình 5. Constellation tín hiệu thu không có méo trước. III. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Mô phỏng sử dụng phương pháp Monte-Carlo và được tiến hành với dạng điều chế 16-QAM là dạng tín 1 hiệu có hiệu quả sử dụng năng lượng cao tuy nhiên lại 0.8 rất nhạy cảm với méo phi tuyến. Giả định kênh là kênh 0.6 tạp trắng cộng tính (AWGN). 0.4 Bộ lọc phát sử dụng bộ lọc căn bậc hai cosine 0.2 nâng hệ số uốn bằng 0,5; Độ lùi công suất đầu vào IBO = 0dB, bộ khuếch đại công suất TWT (đèn sóng 0 Quadrature chạy) được mô tả theo mô hình Saleh với các đặc tuyến −0.2 AM/AM và AM/PM như sau: −0.4 αar A (r) = 2 (25) −0.6 1 + βar 2 −0.8 αpr φ (r) = (26) −1 2 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 + βpr In−Phase Trong đó r là modul của tín hiệu đầu vào và các tham Hình 6. Constellation tín hiệu thu có méo trước. số của bộ khuếch đại TWT được chọn theo [12] như sau: αa = 2.1587;βa = 1.1517; αp = 4.0033; βp = 9.104. Mạng nơron được chọn có các thông số: Kích Trên Hình 5 biểu diễn đồ thị chòm sao của tín hiệu thước cửa sổ trượt nw = 10, Sw = 50; Số noron lớp ẩn trong trường hợp không có bộ méo trước, dưới tác động ISBN: 978-604-67-0349-5 429 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) −3 60 x 10 3 KOHONEN RBF 50 2.5 40 2 1.5 30 MSE So noron trong lop an 1 20 0.5 10 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 So buoc lap 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 So buoc lap Hình 9. MSE của mạng Kohonen và mạng RBF. Hình 7. Sự thay đổi số noron lớp ẩn. 0 1 10 HPA co meo truoc Ly thuyet HPA Co meo truoc Meo truoc Khong co meo truoc 0.9 −1 10 0.8 0.7 −2 10 0.6 −3 10 0.5 BER 0.4 −4 Cong suat dau ra (chuan hoa) 10 0.3 0.2 −5 10 0.1 −6 10 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 EbNo Cong suat dau vao (chuan hoa) Hình 8. BER với 16 – QAM. Hình 10. Đặc tính AM/AM. của HPA làm cho các điểm tín hiệu thu bị lệch đi so với Constellation tín hiệu 16 QAM chuẩn rất nhiều. RBF có cùng số symbol đầu vào, cùng tốc độ huấn luyện, chỉ khác nhau về thuật toán tự tổ chức. Kết quả Hình 6 biểu diễn đồ thị chòm sao của tín hiệu trong cho thấy sai số bình phương trung bình (MSE) của mạng trường hợp có bộ méo trước tín hiệu. Rõ ràng nhờ có bộ Kohonen giảm nhanh hơn rất nhiều mạng RBF chứng méo trước ứng dụng mạng Kohonen kết hợp với thuật tỏ sử dụng mạng Kohonen cho tốc độ hội tụ nhanh hơn toán tự tổ chức làm cho tín hiệu thu đã bù được méo về rất nhiều mạng RBF. biên độ và méo về pha. Ta thấy, Constellation tín hiệu thu đã gần giống với Constellation tín hiệu 16 QAM Hình 10 cho thấy, nhờ khả năng của mạng noron chuẩn. Kohonen phức kết hợp với thuật toán tự tổ chức đã tạo Hình 7 thể hiện sự biến đổi của số noron lớp ẩn khi ra được hàm ngược của bộ khuếch đại công suất HPA. các điều kiện tăng hoặc giảm noron được thỏa mãn thì Đặc tính AM/AM chuẩn hóa của bộ khuếch đại công số noron lớp ẩn sẽ tiến đến giá trị tối ưu và nó không suất cao HPA và của bộ méo trước là hàm có đặc tính thay đổi nữa. ngược với HPA, vì vậy đặc tính tổng cộng là một hàm tuyến tính. Hình 8 là đồ thị thể hiện đường xác suất lỗi bit: Đường BER khi không có méo trước gần như nằm Hình 11 cho thấy trong trường hợp không có bộ méo ngang, còn đường BER khi có méo trước thì bám sát trước, dưới tác động của HPA làm mở rộng phổ của tín với đường BER lý thuyết. hiệu. Trong trường hợp có bộ méo trước hàm mật phổ Hình 9 được vẽ khi mô phỏng 2 mạng Kohonen và của tín hiệu bám sát với đường lý tưởng. ISBN: 978-604-67-0349-5 430 Hội thảo quốc gia 2014 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT2014) 0 Ly thuyet Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. Co meo truoc Khong co meo truoc 6, pp. 3506-3509, June 2000. −10 [7] Rafik Zayani, Rid ha Bouallegue, Pre-Distortion for the com- pensation of HPA nonlinearity with neural networks: Applica- tion to satellite communications, IJCSNS, vol.7 No.3, March −20 2007. [8] Đoàn Thị Thanh Thảo, Đỗ Quốc Trinh, Lê Hải Nam, “Kỹ thuật −30 méo trước sử dụng mạng nơron phức cho bộ khuếch đại công suất phi tuyến trong hệ thống thông tin vệ tinh” Tạp chí Khoa học, Học viện Kỹ thuật quân sự, trang 68-76, số 155, 2013. −40 [9] Đoàn Thị Thanh Thảo, Đỗ Quốc Trinh, Lê Hải Nam, “Bộ san bằng ứng dụng mạng Wavelet trong kỹ thuật viễn thông” Tạp −50 chí Khoa học - Công nghệ, Đại học Thái nguyên, trang 60-66, tập 55, số 7/2009. [10] Jerzy Stefanowski, “Artificial Neural Networks –Basics of MLP, −60 0 1 2 3 4 5 6 7 RBF and Kohonen Networks” Institute of Computing Scienc- eLecture 13 in Data Mining for M.Sc, course of SE version for 2010. Hình 11. Hàm mật độ phổ công suất. [11] T. Kohonen, “The Self-Organizing Map” Proceedings of the IEEE, vol. 78, No. 9, pp. 1464-1480, 1990. [12] A. A. M. Saleh, “Frequency-Independent and Frequency- IV. KẾT LUẬN Dependent Nonlinear Models of TWT Amplifiers” IEEE Trans. Bằng việc sử dụng mạng noron Kohonen phức kết on Com, vol. COM-29, No.11, Nov.1981. hợp với thuật toán tự tổ chức sẽ nhận được cấu trúc hợp lý nhất do vậy giảm được độ phức tạp về cấu trúc mạng so với mạng RBF và giảm được số lượng tính toán nên thời gian huấn luyện của mạng Kohonen sẽ được rút ngắn hơn rất nhiều so với sử dụng mạng nơron RBF phức vì mỗi nơron được thêm vào trong lớp ẩn có tham số theo tín hiệu đầu vào và sai số ở đầu ra mạng nơron do vậy khối lượng tính toán giảm đi. Số nơron lớp ẩn không cố định mà được tối ưu theo sai số. Thông qua kết quả mô phỏng bộ méo trước sử dụng mạng nơron tự tổ chức Kohonen phức cho đường BER gần như trùng với đường lý thuyết nhờ khả năng tạo ra hàm ngược với độ chính xác cao. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D. Roviras, F. Langlet, H. Abdulkader, A. Mallet, and F. Castanie, “Comparison of neural network adaptive predistortion techniques for satellite down links” Procs. of Intemational Conference on Neural Networks, vol. 1, pp. 709-714 , 2001. [2] Nguyễn Quốc Bình, Kỹ thuật truyền dẫn số, NXB Quân đội nhân dân Hà nội, 2001. [3] Corina Botoca, Georgeta Budura, Bd. Vasile, Paravan, Timis¸oara, “Symbol Decision Equalizer using a Radial Basis Functions Neural Network” Procs. of the 7th WSEAS Inter- national Conference on Neural Networks, Cavtat, Croatia, pp. 79-84 , 2006. [4] I. Cha, S. A. Kassam, “Channel Equalization Using Adaptive Complex Radial Basis Function Networks” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 13, issue 1, pp. 122- 131, 1995. [5] K. L. Sheeja, Adaptive channel equalization using radial basis function networks and MLP, Department of Electrical Engineer- ing National Institute Of Technology Rourkela, A Master Thesis Of Electronics Systems And Telecommunication, 2009. [6] Mohamed Ibnkahla, “Neural network predistortion technique for digital satellite communications” Procs. of Intemational ISBN: 978-604-67-0349-5 431