Báo cáo Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động: Sử dụng Matlab và Simulink

ư sau >> num=[5]; >> den=[1 0]; >> step(num,den) % ham qua do h(t) >> impulse(num,den) % ham qua do xung w(t) >> nyquist(num,den) %ham dac tinh tần số >> bode(num,den) %dac tinh tần số logarit Kết quả đồ thị trờn Figure Hàm quỏ độ h(t) Hàm quỏ độ xung k(t) Đồ thị hàm Nyquist : Đồ thị Bode (Đặc tớnh Tần_Loga) -Với K=15 chương trỡnh như sau >> num=[15]; >> den=[1 0]; >> step(num,den) % ham qua do h(t) >> impulse(num,den) % ham qua do xung w(t) >> nyquist(num,den) %ham dac tinh tan >> bode(num,den) %dac tinh tan_Loga Kết quả thu được Hàm quỏ dộ xung h(t) Hàm quỏ dộ xung k(t) Hàm đặc tớnh Nyquist : Đặc tớnh tần số Logarit 2. Khõu Vi Phõn Thực Tế Hàm truyền cú dạng W(s)= Với tham số K=20 ; T=0.1 ta cú chương trỡnh như sau >> num=[20 0]; >> den=[0.1 1]; >> W=tf(num,den); >> step(num,den) >> impulse(num,den) >> bode(num,den) Hàm quỏ độ h(t) Hàm quỏ độ xung k(t) Đồ thị Bode Hàm đặc tớnh tần số nyquist: 3. Khõu Quỏn Tớnh Bậc Nhất Hàm truyền đạt cú dạngW(s)= Với tham số K=20, T=50 ,T=100 ta cú chương trỡnh như sau >> num=[20]; >> den=[50 1]; >> step(num,den) % ham qua do h(t) >> impulse(num,den) % ham qua do xung w(t) >> nyquist(num,den) %ham dac tinh tan >> bode(num,den) %dac tinh tan_Loga Kết quả thu được Hàm quỏ độ Hàm quỏ độ xung Hàm đặc tớnh Nyquist Hàm đặc tớnh Bode 4. Khõu Bậc 2 Hàm truyền W(s)= Khảo sỏt với cỏc tham số sau K=20 ; T=10; d : 0à1 (bước tớnh 0.25) Chương trỡnh khảo sỏt hàm trờn >> num=[20]; >> den=[100 20*d 1]; >> step(num,den) %hàm quỏ độ h(t) >> impulse(num,den) %hàm quỏ độ xung W(t) >> bode(num,den) %đồ thị Bode >> nyquist(num,den) %đặc tớnh tần số nyquist Với d=0 ta cú kết quả sau : Hàm quỏ độ h(t) Hàm quỏ độ xung k(t): Đồ thị bode: Hàm đặc tớnh tần số nyquist : Với d=0,25 ta cú cỏc đặc tớnh sau : Hàm quỏ độ h(t) : Hàm quỏ độ xung k(t) Đồ thị bode Hàm đặc tớnh tần số nyquist : d=0,5 d=0.75 Hàm đặc tớnh tần Nhận xột : -Ta nhận thấy d càng tiến dần đến 1 thỡ độ quỏ điều chỉnh của hệ thống càng giảm do sự dao động của hệ thống trước khi tiến tới trạng thỏi xỏc lập càng ớt dần .Tại d=0 ta thấy hệ thống tiến thẳng tới trạng thỏi xỏc lập mà khụng dao động. 5. Hệ Thống Kớn Hàm viết trong MatLab >> w1=tf(8,[1 2]); >> w2=tf(1,[0.5 1])*tf(1,[1 1]); >> w3=tf(1,[0.005 1]); >> wh=w1*w2*w3; >> wk=feedback(w1*w2,w3); >> nyquist(wh) >> bode(wh) >> step(wk) >> impulse(wk) Đường đặc tớnh Nyquist Bode cho hệ hở Hàm quỏ độ h(t) Hàm quỏ độ xung w(t) hệ thống kớn 6. Phương Trỡnh Trạng Thỏi -Hàm truyền cú dạng Wk(s)= Phương trỡnh trạng thỏi x=Ax+Bu y=Cx+Du Viết hàm trong MatLab >> num=[2]; >> den=[0.04 0.54 1.5 3]; >> w=tf(num,den); >> [A B C D]=tf2ss(num,den); >> step(A,B,C,D) >> impulse(A,B,C,D) >> nyquist(A,B,C,D) >> bode(A,B,C,D) A = [-13.5000 -37.5000 -75.0000 1.0000 0 0 0 1.0000 0 ] B = [ 1 0 0] C = [0 0 50] D = [ 0] -Hàm quỏ độ -Hàm quỏ độ xung -Hàm Nyquist -Đồ Thị Bode II ) KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1. Xỏc Định Trị Số K Giới Hạn Kgn Sơ đồ của hệ thống X Khảo sỏt hệ thống với k1=25 k2=8 t1=1 t2=0.1 t3=0.4 a) Xỏc định Kgh Viết hàm tớnh Kgh >> w=tf(25,[1 1])*tf(1,[0.1 1])*tf(8,[0.4 1]); >> rlocus(w) >> [k,p]=rlocfind(w) k = 0.0907 p = -13.3713 -0.0643 + 5.9812i -0.0643 - 5.9812i b)Viết hàm cho mụ hỡnh hệ thống >> wh=tf(0.0907,1)*tf(25,[1 1])*tf(1,[0.1 1])*tf(8,[0.4 1]); >> wk=feedback(tf(0.0907,1)*tf(25,[1 1])*tf(1,[0.1 1]),tf(8,[0.4 1])); >> nyquist(wh) >> bode(wh) >> step(wk) >> impulse(wk) - Đặc tớnh tần -Đặc tớnh tần số_Logarit -Hàm quỏ độ Hàm quỏ độ xung Chỉnh Định Tham Số Bộ Điều Khiển PID Sơ đồ hàm truyền đạt bộ PID X WPID(S) WDT(S) Hàm truyền đạt của bộ PID là Hàm truyền đạt của đối tượng là Khảo sỏt hệ thống với KPID=50 ,Ti=2,Td=0.5,α=0.05,KDT=5,T1=1,T2=0.2 Chương trỡnh MatLab cho hệ thống >> wpid=tf(50,[2 0])+tf([50*0.5 50],[0.05*0.5 1]); >> wdt=tf(5,[1 1])*tf(1,[0.2 1]); >> wh=wpid*wdt; >> wk=feedback(wh,1); >> nyquist(wh) >> bode(wh) >> step(wk) >> impulse(wk) Hàm đặc tớnh tần Đụ̀ Thị Bode Hàm quỏ độ Hàm quỏ độ xung III ) TỔNG HỢP MỘT HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hệ Thống Điều Khiển Tốc Độ Động Cơ Hàm MatLab cho hệ thống >> w1=tf(1,1); >> w2=tf(20,[2 1]); >> w3=tf(15,[1 0.5 1]); >> w4=tf(0.012,1); >> wh=w1*w2*w3*w4; >> wk=feedback(w1*w2*w3,w4); >> step(wk) -Hàm Quỏ độ (trong trường hợp hệ thống khụng ổn định ) chọn K3=0.0012 (hệ thống ổn định ) hàm quỏ độ của hệ thống cú dạng sau Dựng Phương Phỏp Quĩ Đạo Nghiệm Số Để Xỏc Định Trị Số Giới Hạn Kgh Của Hệ Thống Kớn Hàm trong MatLab w=tf(.5,[1 0])*tf(1,[1 1])*tf(1,[5 1]); rlocus(w) rlocfind(w) [k,p]=rlocfind(w) pause w2=tf(1,1) w1=feedback(2*w,w2) step(w1) k = 2.6310 p = -1.2138 0.0069 + 0.4655i 0.0069 - 0.4655i Quỏ trỡnh quỏ độ của hệ kớn -hệ thống ở biờn giới ổn định K=3 -Hệ thống ổn định K=2 IV ) KHẢO SÁT HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG DÙNG SIMULINK Sơ đồ khối mụ phỏng trờn Simulink Thư viện cỏc link kiện cần dựng mụ phỏng Scope : Commonly Used Blocks Matrix Gain :Commonly Used Blocks PID controller :Simulink Extras\ Additional Linear Transfer Fcn : Continuous Sum :Commonly Used Blocks Step : Sources Mux :Commonly Used Blocks Kết quả khảo sỏt trờn Scope của Simulink Với K=0 Dựa vào đồ thị ta xỏc định được Thời gian quỏ độ của hệ thống là 3s Độ quỏ điều chỉnh là (1.32-1)/1*100%=32% Với K#0 cú bự đầu vào dựa vào đồ thị ta xỏc định được Thời gian quỏ độ ~0 Độ quỏ điều chỉnh là = (1.0295-1)/1*100%=2.9% Nh ận x ột : Khi chưa cú bự đầu vào (K=0) thời gian quỏ độ lớn và độ quỏ điều chỉnh cũng lớn Khi cú bự đầu vào (K=1) thời gian quỏ độ~0 và độ quỏ điều chỉnh rất nhỏ ._.