Bản chất vật lý trong các bài tập định tính ở phần cơ học lớp 10

c nhất tới thầy Vũ Tiến Dũng, đã giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này. Cuối cùng xin cảm ơn tất cả bạn bè, người thân đã động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Hy vọng đề tài sẽ giúp ích được phần nào trên con đường tự học, tự rèn luyện của bạn đọc. Xin chân thành cảm ơn. Trần Quốc Duyệt MỤC LỤC Phần I : Phần Mở Đầu 1. Lý do chọn đề tài ………………………………………………….Trang 1 2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………... Trang 1 3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………….. Trang 1 4. Phạm vi nghiên cứu………………………………………………. Trang 1 5. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………….. Trang 2 6. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………. Trang 2 7. Giả thuyết khoa học………………………………………………. Trang 2 8. Thời gian nghiên cứu……………………………………………... Trang 2 Phần II : Nội Dung Nghiên Cứu Chương I : Động học I. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….. Trang 3 II. Hệ thống các bài tập định tính về Động học……………………... Trang 4 1.Chuyển động của vật trong hệ qui chiếu đứng yên……………. Trang 4 2. Tính tương đối của chuyển động……………………………... Trang 9 3. Tổng hợp chuyển động……………………………………….. Trang 11 III. Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định tính về Động học………………………………………………… Trang 18 Chương II : Động lực học I. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….. Trang 20 II. Hệ thống các bài tập định tính về Động lực học…………………. Trang 21 1. Quán tính……………………………………………………… Trang 21 2. Lực hấp dẫn…………………………………………………... Trang 22 3. Lực đàn hồi …………………………………………………... Trang 24 4. Lực ma sát…………………………………………………….. Trang 26 5. Lực cản………………………………………………………... Trang 28 6. Lực phụ thuộc vào thời gian………………………………….. Trang 29 III. Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định tính về Động lực học……………………………………………. Trang 31 Chương III : Các định luật bảo toàn I. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….. Trang 32 II. Hệ thống các bài tập định tính về các định luật bảo toàn………… Trang 32 1. Định luật bảo toàn động lượng……………………………….. Trang 32 2. Định luật bảo toàn năng lượng………………………………... Trang 34 3. Định luật bảo toàn momen động lượng………………………. Trang 36 III. Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định tính về các định luật bảo toàn…………………………………… Trang 39 Chương IV : Cân bằng của vật rắn I. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….. Trang 40 II. Hệ thống các bài tập định tính về cân bằng của vật rắn………….. Trang 40 1. Điều kiện cân bằng của vật rắn……………………………….. Trang 40 2. Các dạng cân bằng……………………………………………. Trang 42 3. Mức vững vàng của cân bằng………………………………... Trang 45 III. Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định tính về cân bằngcủa vật rắn………………………………………… Trang 46 Phần III : Kết Luận I. Kết luận…………………………………………………………... Trang 48 1. Bản chất vật lí trong các bài tập định tính……………………. Trang 48 2. Con đường để đi đến bản chất vật lí trong các bài tập định tính……………………………………………………………... Trang 48 3. Tác dụng của việc tìm hiểu bản chất vật lí trong các bài tập định tính……………………………………………………………... Trang 49 II. Đề xuất sư phạm..………………………………………………… Trang 51 1. Sử dụng các bài tập định tính để tiến hành xêmina học tập.…. Trang 51 2. Sử dụng các bài tập định tính để xây dựng các tình huống có vấn đề………………………………………………………… Trang 52 3. Sử dụng các bài tập định tính để củng cố và phát triển phương pháp tự học………………………………………………………. Trang 52 4. Sưu tầm, phân loại và nghiên cứu các bài tập định tính để xây dựng kho tư liệu giảng dạy…………………………………. Trang 53 5. Phát triển đề tài……………………………………………….. Trang 53 Tài liệu tham khảo……………………………………………….….Trang 54 LỜI NÓI ĐẦU Cơ học hay khoa học về chuyển động và cân bằng của các vật thể là một trong những phần quan trọng nhất và cũng sớm trở thành một lĩnh vực thực sự khoa học của Vật lý học. Bắt đầu từ những công trình của Galilêo Galilei và Isaac Newton vào nửa sau thế kỉ XVII. Suốt ba thế kỉ tiếp theo nhiều thế hệ nhà khoa học ở nhiều nước khác nhau trên thế giới đã đóng góp công sức lớn lao mở rộng phạm vi và hoàn thiện công cụ nghiên cứu Cơ học để hoàn chỉnh nó thành một khoa học tương đối độc lập và khái quát. Chỉ từ cuối thế kỉ thứ XIX trở đi, Cơ học Newton mới dần dần bộc lộ tính hạn chế của nó và các hiểu biết về chuyển động đã trở nên sâu sắc và đầy đủ hơn nhờ sự hình thành và phát triển của thuyết tương đối và thuyết lượng tử. Cơ học Newton bây giờ được gọi là Cơ học cổ điển, coi như trường hợp riêng của Cơ học tương đối tính và Cơ học lượng tử, khi mà vận tốc của chuyển động là nhỏ so với vận tốc ánh sáng và kích thước vật chuyển động là lớn so với kích thước của các hạt tạo thành nguyên tử như hạt electron. Dĩ nhiên Cơ học Newton vẫn cực kì quan trọng đối với hoạt động sống của con người vì nó giúp ta hiểu được chuyển động của mọi vật thể ở Trái Đất cũng như các vật thể khác trong vũ trụ. Phần Cơ học nghiên cứu trong chương trình lớp 10 được chia thành ba bộ phận : Động học nghiên cứu chuyển động của chất điểm một cách độc lập với nguyên nhân gây ra chuyển động, gồm các chuyển động thẳng và chuyển động cong mà cụ thể là chuyển động tròn. Động lực học nghiên cứu các chuyển động nói trên trong mối quan hệ với nguyên nhân gây ra sự biến đổi của chúng. Cuối cùng là tĩnh học nghiên cứu sự cân bằng của các vật thể, hiểu như trường hợp đặc biệt của chuyển động khi vận tốc của vật bằng không. Bài tập định tính là loại bài tập được đưa ra với nhiều tên gọi khác nhau : “câu hỏi thực hành, câu hỏi để lĩnh hội, bài tập logic, bài tập miệng, câu hỏi định tính, câu hỏi kiểm tra,…” Sự đa dạng trong cách gọi chứng tỏ loại bài tập này có những ưu điểm về phương pháp ở nhiều mặt, bởi vì mỗi một tên gọi đều phản ánh một khía cạnh nào đó của ưu điểm. Thuật ngữ “ bài tập định tính “ cũng chưa hoàn toàn chính xác bởi vì một đặc trưng định tính của hiện tượng được xác định nhờ những quan hệ định lượng thích ứng. Đặc điểm của bài tập định tính là nhấn mạnh về mặt định tính của các hiện tượng đang khảo sát. Chúng tạo điều kiện cho học sinh đào sâu và củng cố các kiến thức, phân tích hiện tượng, làm phát triển ở học sinh tư duy logic, khả năng phán đoán, mơ ước sáng tạo, kỹ năng vận dụng những kiến thức lý thuyết để giải thích các hiện tượng trong tự nhiên, trong đời sống, trong kĩ thuật. Mở rộng tầm mắt kĩ thuật của học sinh, chuẩn bị một bước để đi vào hoạt động thực tế sau khi tốt nghiệp. Đối với giáo viên, nếu biết vận dụng khéo léo các bài tập định tính thì sẽ nâng cao được hứng thú của học sinh khi học vật lí và giúp học sinh phát huy được tính tích cực tiếp thu tài liệu khi lên lớp. Vì thế, tôi đã chọn đề tài : “Bản chất vật lí trong các bài tập định tính”. Nội dung của đề tài được chia làm bốn chương, mỗi chương đều được trình bày theo một cấu trúc chung: ‰ Cơ sở lí thuyết. ‰ Hệ thống các bài tập định tính. ‰ Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định tính. Lần đầu tiên tham gia nghiên cứu chắc hẳn không tránh khỏi những hạn chế. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô, bạn bè và nhất là các bạn học sinh phổ thông đang học phân môn Cơ học. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích góp phần phát huy hơn tính tích cực và chủ động trong công tác dạy và học ở nhà trường. Người thực hiện Trần Quốc Duyệt Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT PHẦN I : MỞ ĐẦU ’’’ ’’’ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bản chất của quá trình học vật lý là nghiên cứu các sự vật, hiện tượng xảy ra trong tự nhiên. Tìm ra quy luật của sự tồn tại và vận động của chúng trong tự nhiên để tác động vào các sự vật, hiện tượng đó theo ý muốn của con người. Các lý thuyết, các đối tượng nghiên cứu được trình bày ở phổ thông và vật lý đại cương đều có dạng tổng quát và còn mang đậm tính lí tưởng hoá, đã tách khỏi các mối quan hệ ràng buộc, qui định lẫn nhau. Chính vì vậy từ việc học lí thuyết đến việc vận dụng để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra là cả một vấn đề nan giải đối với người học vật lí. Và đó cũng chính là điều mà nhiều SV-HS đang bâng khuâng suy nghĩ. Các sự vật, hiện tượng vật lí là muôn màu, muôn vẻ với nhiều điều bất ngờ thú vị. Được học vật lí trong sự thú vị và sống động của các sự vật, hiện tượng có lẽ là cách học tốt nhất để nắm vững bản chất vật lí. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: ‰ Xây dựng kỹ năng vận dụng lý thuyết để giải thích các hiện tượng vật lí thường gặp trong tự nhiên và giải quyết các bài tập định tính trong Cơ học. III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: ‰ Bản chất vật lí trong các bài tập định tính ở phần cơ học lớp 10. IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU: a. Động học. b. Động lực học. c. Các định luật bảo toàn. d. Cân bằng của vật rắn. V. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Trang 1 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT o Xây dựng hệ thống các điểm tựa lí thuyết và xác định rõ giới hạn áp dụng của chúng. o Tìm hiểu bản chất vật lí trong các bài bài tập định tính cơ học. o Phân tích và đánh giá vai trò của các nguyên nhân tác động đến kết quả trong hệ thống các bài tập định tính. o Thiết lập logíc cho các kiểu giải quyết các bài tập định tính. o Áp dụng giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn như giải thích các hiện tượng vật lí, giải bài tập định tính và định lượng,… VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : 1. Nghiên cứu và phân tích các tài liệu giáo khoa, các lí thuyết vật lí có liên quan. 2. Phương pháp thu thập tư liệu. 3. Phương pháp quan sát sư phạm. VII. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC: ™ Người học cần phải xây dựng một hệ thống các điểm tựa của tư duy dựa trên những bản chất cốt lõi của vấn đề để giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn đặt ra trong việc học vật lí nói chung và cơ học nói riêng. VIII. THỜI GIAN NGIÊN CỨU: Từ 01/04/2004 đến 30/06/2004. Trang 2 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ’’’ ’’’ CHƯƠNG I : ĐỘNG HỌC ——— ——— I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT : Động học nghiên cứu hình học của chuyển động. Đó là sự mô tả toán học chuyển động của các vật mà không phân tích nguyên nhân gây ra các chuyển động đó. Nói cách khác, sẽ không có sự giải thích tại sao chuyển động đang khảo sát lại diễn ra như hế này mà không như thế khác. Đồng thời, trong động học ta sẽ thiết lập các hệ thức toán học giữa các đại lượng đặc trưng cho chuyển động như độ dời, đường đi, vận tốc, gia tốc và thời gian chuyển động. Để miêu tả chuyển động của vật, tức là sự chuyển dịch của nó trong không gian đối với các vật khác, ta gắn vào các vật một hệ qui chiếu. Hệ qui chiếu được chọn lựa trong Cơ học Newton là một hệ đứng yên tuyệt đối, gồm một điểm O trên vật làm mốc gọi là gốc toạ độ, một hệ trục toạ độ với chiều dương tự chọn và một mốc thời gian để khảo sát chuyển động. Với những vật có kích thước rất nhỏ so với quỹ đạo chuyển động được gọi là chất điểm thì vị trí của chúng được xác định bởi véc tơ bán kính r . Vậy chuyển động của một chất điểm là hoàn toàn xác định nếu ta biết được vectơ bán kính r như là một hàm của thời gian )t(rr . Chẳng hạn đối với chuyển động đều: )1(0 tvrr += , còn chuyển động biến đổi đều : )2(2 2 00 tatvrr ++= . Trong đó, đặc trưng cho vị trí ban đầu của chất điểm, là vận tốc ban đầu của chất điểm lúc bắt đầu khảo sát chuyển động. 0r 0v Trong động học, gia tốc được xem là đã cho nhưng thực tế gia tốc được tìm bằng thực nghiệm hoặc bằng tính toán dựa trên các định luật của động lực học khi biết các lực xác định đặc tính của chuyển động. Phương trình (1) mô tả chuyển động của chất điểm trong một hệ qui chiếu quán tính, nếu như không có lực nào tác dụng lên vật (hoặc tất cả các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau), còn phương trình (2) cho các lực tác dụng là không đổi. Trong trường hợp thứ hai, vật chuyển động trong một trường lực đồng nhất không thay đổi theo thời gian. Chẳng hạn, đối với những vật ở độ cao rất nhỏ so với bán kính Trái Đất thì trường lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các Trang 3 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT vật là đồng nhất và không thay đổi theo thời gian. Chuyển động của vật ở gần mặt đất được mô tả bởi phương trình (2) nếu bỏ qua sức cản không khí. Như vậy, hàm )(trr chứa đựng thông tin đầy đủ về động học chuyển động của vật, tức là chỉ cần sử dụng hàm )(trr ta có thể trả lời mọi câu hỏi trong các bài tập về động học. Chẳng hạn, sự phụ thuộc của vận tốc tức thời của chất điểm vào thời gian, ta có thể dễ dàng rút ra từ phương trình (2) bằng cách lấy đạo hàm vectơ bán kính )(trr theo thời gian và có dạng : ).3(0 tavv += rrr Khi giải bài tập, ta sẽ viết phương trình (2) trực tiếp qua các hình chiếu trên các trục tọa độ. Tùy thuộc ar có bao nhiêu hình chiếu, tức có bao nhiêu bậc tự do, mà ta sẽ có bấy nhiêu phương trình tương ứng trên các trục tọa độ. Nếu số bậc tự do là 1 thì vật chuyển động trên đường thẳng, là 2 thì vật chuyển động trong mặt phẳng và vật sẽ chuyển động trong không gian nếu số bậc là 3. Để thuận tiện cho việc khảo sát ta nên chọn gốc tọa độ tại điểm vật bắt đầu chuyển động và hệ trục tọa độ cho thích hợp để số bậc tự do là nhỏ nhất. Đối với vật chuyển động đều theo một quĩ đạo tròn, vận tốc của vật chỉ có hướng thay đổi, còn độ lớn không đổi. Khi đó gia tốc hướng tâm vuông góc với vận tốc và có độ lớn : )4( 2 R va = , với R là bán kính của đường tròn. Công thức này vẫn còn đúng đối với một chất điểm có độ lớn vận tốc v không đổi chuyển động trên một quĩ đạo cong bất kì. Chỉ có điều bây giờ r là bán kính cong của quĩ đạo ở điểm đang xét. Lúc này gia tốc sẽ hướng vè tâm cong, tức là vuông góc với vectơ vận tốc, còn vận tốc thì tiếp tuyến với quĩ đạo. Nếu vận tốc không phải hằng số mà là một hàm biến đổi theo thời gian thì ngoài thành phần pháp tuyến )(tvr na r hướng về tâm, gia tốc ar còn có thêm thành phần tiếp tuyến với quĩ đạo, có hướng theo vận tốc nếu độ lớn vận tốc tăng hoặc ngược hướng với vận tốc nếu độ lớn vận tốc giảm. ta r Việc giải các bài toán động học quy về việc sử dụng các phương trình nói trên trong những điều kiện cụ thể được cho trong bài toán. Sẽ là sai lầm nếu nghĩ rằng có một “phương pháp chung“ để giải quyết mọi vấn đề, bởi lẽ đơn giản là không tồn tại một phương pháp như thế. Mà trái lại, các hiện tượng vật lí thì muôn màu muôn vẻ. Với các cách tiếp cận khác nhau trong từng trường hợp cụ thể sẽ bộc lộ lên bản chất vật lí ở từng khía cạnh của vấn đề. II. HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH PHẦN ĐỘNG HỌC : 1. Chuyển động của vật trong hệ qui chiếu đứng yên: 1. 1. Thí nghiệm xác định tốc độ trung bình: Trang 4 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Dùng một quả bóng rổ hay bóng đá và ba đồng hồ bấm giây. Chia học sinh thành ba tốp làm thí nghiệm trên một hành lang đủ dài. Một học sinh cho bóng lăn vừa đủ để bóng đi hết đường hành lang không quá nhanh. Ba tốp đứng ở vị trí cách bóng là a, 2a, 3a và cùng quan sát bóng lăn, ghi nhận lại khoảng thời gian để bóng lăn đến chỗ của mình. Sau đó tính tốc độ trung bình ứng với mỗi vị trí dựa vào công thức : t Sv = . Dựa vào tốc độ trung bình ứng với vị trí 3a, có thể dự đoán được tốc độ trung bình ứng với các vị trí khác như 5a,10a,. . . hay không? Trong cùng điều kiện chuyển động (vật thể chuyển động, tính chất của con đường), chuyển động có cùng một qui luật. Do dó có thể dự đoán vận tốc trung bình ở những đoạn đường tiếp theo bất kì dựa vào quy luật của chuyển động. Vận tốc trung bình trên những quãng đường khác nhau thì khác nhau( ) và vận tốc trung bình khác với trung bình của vận tốc. 21 vv ≠ 1. 2. Đồ thị của chuyển động: a) Trên hình 1. 1 cho đồ thị vận tốc của ba chuyển động. Có thể thể nói gì về mỗi chuyển động đó? (I) (II) (III) V t O Hình 1. 1 Đồ thị I là đường thẳng song song trục Ot cho biết constv =r . Đồ thị II là đường thẳng hợp trục Ov một góc nhọn và hướng theo chiều dương cho biết chuyển động là nhanh dần đều. Đồ thị III song song trục Ov cho biết tại một thời điểm vật có thể đạt mọi giá trị của vận tốc nên đây là một chuyển động không có thực. b) Hai chất điểm chuyển động thẳng đều có vận tốc . Hỏi đồ thị vận tốc trong hệ toạ độ (Ov,t), đồ thị toạ độ trong hệ toạ độ (Ox,t) khác nhau ở điểm nào? 21 vv > Trang 5 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Hai chất điểm chuyển động thẳng đều , chọn x=0 thì 21 vv > Sx ≡ nên trong cùng một khoảng thời gian t, chúng có tọa độ và được đặc trưng trên đồ thị(Ox,t) là góc 21 SS > 21 α>α . Với 21 αα , lần lượt là góc hợp bởi đồ thị và trục thời gian của chất điểm thứ I và thứ II. Còn trong đồ thị (Ov,t) là hai nửa đường thẳng song song, khoảng cách giữa các đường là 12 vv − . Đường đi là diện tích hình giới hạn bởi đồ thị với các trục toạ độ. I O t O II 1α 2α 2S 1S 1v 2v 1S II I VX 2S t c) Trên hình 1. 2 biểu diễn sự biến thiên đường đi của ba vật theo thời gian. Các vật ấy chuyển động như thế nào? II III I x O t Hình 1. 2 Cả ba đồ thị đều là những đường thẳng chứng tỏ các vật chuyển động đều. Độ dốc của đồ thị hay góc hợp bởi đồ thị và trục thời gian cho phép so sánh vận tốc của các vật chuyển động thẳng đều. Vì vậy dựa vào hình 1. 2 ta thấy vật II chuyển động nhanh nhất vì có độ dốc lớn nhất, vật III chuyển động chậm nhất vì có độ dốc nhỏ nhất. Giao điểm của đồ thị với trục Ox cho biết khoảng cách từ vật đến vị trí làm mốc trong hệ qui chiếu đã chọn tại thời điểm ban đầu. Còn giao điểm của đồ thị với trục thời gian Ot là thời điểm được chọn để xác định chuyển động. Giao điểm của các đồ thị với nhau cho biết thời điểm hai chuyển động gặp nhau tại một tọa độ xác định. d) Dựa vào đồ thị vận tốc của một vật chuyển động nhanh dần đều không có vận tốc ban đầu, hãy chứng minh rằng những quãng đường vật đi Trang 6 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT được trong những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau tỉ lệ với dãy các số lẻ liên tiếp? 3S∆ 2S∆ 1S∆ C B A O V t t∆Hình 1.3 Một chuyển động nhanh dần đều được mô tả bằng đồ thị 1. 3 và sử dụng ý nghĩa đồ thị của vận tốc : Quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 321 S,S,S ∆∆∆ được biểu diễn bằng diện tích các hình thang tương ứng. Ta có: 2 . 1 tAAS ∆′=∆ ; 2 3 22 )t.AA(t).BBAA(S ∆′=∆′+′=∆ ; )t.AA(t).CCBB(S ∆′=∆′+′=∆ 2 5 23 do tỉ lệ đồng dạng 32 CCBBAA ′=′=′ nên : 531321 ::S:S:S =∆∆∆ .  Căn cứ đặc điểm hình dạng của đồ thị có thể rút ra được qui luật của chuyển động và số chiều không gian tồn tại chuyển động qua hệ trục tọa độ của đồ thị. Có những thông tin được khai thác từ đồ thị căn cứ vào hình dạng của đồ thị, điểm xuất phát, giao điểm, diện tích, hệ trục tọa độ,. . . Tuỳ thuộc yêu cầu của vấn đề đặt ra cần giải quyết mà ta có sự lựa chọn thông tin cho phù hợp để giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng, rõ ràng. 1. 3. Thí nghiệm khảo sát gia tốc của một viên bi lăn trên máng nghiêng: Trang 7 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT 1. 3. 1. Ghép hai thước bẹt dài a(m) –đủ lớn để có đủ thời gian khảo sát chuyển động –và tạo thành một cái máng chữ V. Gác một đầu máng lên trên một quyển sách để tạo thành một máng nghiêng. Lựa chọn chiều dày quyển sách để cho một viên bi bắt đầu thả lăn từ đầu máng đi trọn chiều dài a(m) trong t(s). Chuyển động của viên bi lăn trên máng nghiêng là chuyển động gì? Gia tốc bi chỉ phụ thuộc vào yếu tố nào? Chuyển động của bi lăn trên máng nghiêng, nếu bỏ qua ma sát chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của máng nghiêng lên bi. Dưới tác dụng của hợp lực không đổi thì gia tốc sinh ra là không đổi trong suốt thời gian chuyển động lăn của bi trên máng nghiêng. Càng xuống thấp vận tốc bi càng tăng nên đây là một chuyển động nhanh dần đều. Độ lớn gia tốc chỉ phụ thuộc vào thành phần của trọng lực theo phương mặt phẳng nghiêng, còn thành phần theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng đã triệt tiêu với phản lực của máng. Mà thành phần này tỉ lệ với độ dốc của máng (góc α hợp bởi máng và mặt phẳng nằm ngang) nên độ lớn của gia tốc trong trường hợp này chỉ phụ thuộc vào độ dốc của máng nghiêng; nó càng tăng khi máng càng dốc. 1. 3. 2. Các thông tin có thể khai thác được từ thí nghiệm: a)Quãng đường viên bi đi được trong những khoảng thời gian t/2 là bao nhiêu? Nếu vội vã bạn sẽ dễ dàng đoán sai là quãng đường đó bằng nửa chiều dài của máng, tức a/2(m). Nhưng kết luận này chỉ đúng khi vật chuyển động thẳng đều(s tỉ lệ t), còn viên bi thì chuyển động nhanh dần đều (S tỉ lệ t2) nên quãng đường đi được giảm đi bằng (1/2)2=1/4 lần độ dài máng nghiêng. { quyết định trạng thái của chuyển động. Chuyển động với gia tốc bao hàm cả các chuyển động thẳng đều Î quy luật biến đổi của gia tốc xác định quy luật thay đổi của chuyển động. Khi a=0:chuyển động thẳng đều, = ar ar ar const : chuyển động biến đổi đều, consta ≠r :chuyển động biến đổi theo qui luật biến đổi của ar . b)Đánh dấu các vị trí a/2, a/4 tính từ đỉnh máng. Nếu thả hai viên bi cho lăn cùng lúc từ hai vị trí này thì chúng sẽ lăn xuống dưới mỗi lúc một rời xa nhau hơn hay mỗi lúc một lại gần nhau hơn? Tính chất cơ bản của chuyển động hay ma sát trên mặt phẳng nghiêng là a chỉ phụ thuộc vào độ dốc của mặt phẳng nghiêng. Với những vật được thả từ mặt phẳng nghiêng với độ dốc như nhau thì gia tốc của chúng sẽ bằng nhau. Và cả hai viên bi đều được thả cùng lúc không vận tốc đầu nên chúng sẽ đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau. Do đó, khoảng cách giữa các viên bi sẽ không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động. 2. Tính tương đối của chuyển động : Trang 8 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT 2. 1. Chuyển động của ôtô : Hai ôtô chuyển động cùng hướng trên một đường thẳng. Khi ôtô thứ nhất vượt qua ôtô thứ hai, người ngồi trên ôtô thứ nhất thấy ôtô thứ hai dường như chạy giật lùi. Hãy giải thích tại sao? Do ôtô thứ nhất chuyển động nhanh hơn so với ôtô thứ hai nên khoảng cách từ ôtô thứ nhất đến ôtô thứ hai ngày càng tăng. Người ngồi trên ôtô thứ nhất đứng yên so so với ôtô thứ nhất nên thấy ôtô thứ hai ngày càng lùi ra xa so với người đó. Đó là tính tương đối của chuyển động. Để biểu diễn tính tương đối của chuyển động, cần xét chuyển động trong các quan hệ quán tính khác nhau chuyển động đối với nhau, kết quả của nó là định lí cộng vận tốc… 21,vv rr và và …. Tính tương đối được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau. Sau đây xét một vài ví dụ tương quan giữa 21, xx 21, yy 21,vv rr và , . 21, xx 21, yy 2. 2. Giọt mưa rơi: Khi ngồi trên tàu, xe ta thấy các giọt mưa rơi xiên và đập vào mặt ta. Hay ngồi trong ôtô có cửa kính thì ta thấy các giọt mưa rơi xiên đập vào cửa kính theo những đường cong kể cả khi trời lặng gió. Lẽ ra khi lặng gió các giọt mưa phải rơi theo đường thẳng đứng, vậy tại sao lại có hiện tượng vô lí trên? Thực ra chẳng có gì là vô lí cả, mà do bạn đã so sánh chúng trong hai hệ qui chiếu khác nhau nên mới có sự lẫn lộn đó. Trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất thì các giọt mưa là rơi thẳng đứng khi trời lặng gió. Còn trong hệ qui chiếu của những người quan sát thấy hiện tượng giọt mưa rơi xiên là hệ qui chiếu gắn liền với xe đang chuyển động với vận tốc theo phương ngang. Do đó, hệ này sẽ chuyển động với vận tốc - vr vr so với hệ gắn mặt đất. Vì vậy trong hệ này, vận tốc của giọt mưa là sự tổng hợp của vận tốc hai chuyển động : chuyển động thẳng đứng với vận tốc tăng dần theo thời gian có gia tốc và một chuyển động theo phương ngang với vận tốc -v urrg r nên vận tốc tổng hợp: .vuvth rrr −= Vận tốc thvr tại mỗi thời điểm có phương hợp với phương thẳng đứng một góc : u vtg =α . Chính vì vậy, người ngồi trong xe thấy mưa rơi xiên. 2. 3. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm chuyển động : 2. 3. 1. Hai chất điểm chuyển động với vận tốc lần lượt là 21 v,v rr theo hai phương vuông góc và cùng hướng về điểm giao nhau O. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm ? Trang 9 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Nếu hai chất điểm gặp nhau tại O thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm là 0. Nếu hai chất điểm không gặp nhau trong quá trình chuyển động thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm là đoạn thẳng hạ từ điểm đặt vật thứ nhất vuông góc xuống đường thẳng chứa giá của vectơ vận tốc tương đối của vật thứ hai so với vật thứ nhất. ( 21v r ). Xét trong hệ qui chiếu gắn với vật thứ nhất thì vận tốc tổng hợp của vật thứ hai là : .vvv 1221 rrr −= Căn cứ vào hình 1. 4 khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm là đoạn AH. 21v r 2v r 1v r− 1v r H O A Hình 1. 4 2. 3. 2. Hai chất điểm chuyển động trên hai đường thẳng Ax, By như hình 1. 5. Hỏi hai chất điểm có gặp nhau không ? Và nếu chất điểm thứ nhất chuyển động theo chiều ngược lại thì AB có phải là khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình chuyển động không ? 1v r− A B C X Y 2v r 1v r 21v r Hình 1. 5 Trang 10 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Trên hình 1. 5, 21v r là vận tốc của chất điểm thứ hai trong hệ qui chiếu gắn với chất điểm thứ nhất đứng yên. 21v r có giá đi qua A nên hai chất điểm sẽ gặp nhau tại C là điểm giao nhau duy nhất giữa hai phương chuyển động của hai chất điểm. Khi chất điểm thứ nhất chuyển động theo chiều ngược lại thì AB không phải là khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm mà khoảng cách ngắn nhất là đoạn kẻ từ A xuống vuông góc với đường thẳng chứa giá của vectơ . AB sẽ là khoảng cách ngắn nhất nếu 21v r 21 vv = , khi đó 21vAB r⊥ . Trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau, các đại lượng vật lý xác định tính chất của chuyển động có tính tương đối và do đó đồ thị biểu diễn có vị trí khác nhau nhưng có cùng hình dạng nên qui luật của chuyển động được bảo toàn. Vì vậy các bài toán về tính tương đối của chuyển động, tổng hợp chuyển động được qui về bài toán xác định các hệ số biến đổi của : Tọa độ, vận tốc, gia tốc,. . . trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau trên cơ sở qui tắc cộng vận tốc và tính tương đối của chuyển động. 3. Tổng hợp chuyển động : 3. 1> Bài toán vượt sông : Một con sông có hai bờ song song nhau và cách nhau một khoảng l. Vận tốc dòng chảy trên toàn bộ mặt sông giả sử là như nhau và bằng ur . Tìm vận tốc tối thiểu minv r của thuyền đối với nước để từ điểm A thuyền tới được điểm B ở bờ bên kia, nằm phía dưới A theo dòng chảy một khoảng bằng S ? Khoảng cách tối thiểu phải bằng bao nhiêu nếu như độ lớn vận tốc của thuyền đối với nước bằng v không đổi? minS Để trả lời câu hỏi đó trước hết ta phải hình dung chuyển động của thuyền được xét trong hệ qui chiếu nào và nó chuyển động như thế nào? Vì thuyền cần phải tới bờ bên kia nên để đơn giản ta xét hệ qui chiếu gắn với bờ sông là hệ qui chiếu quán tính đứng yên. Lúc này, chuyển động của thuyền đối với bờ là sự tổng hợp chuyển động của thuyền đối với nước và của nước đối với bờ (hay vận tốc dòng chảy) : vuV rr r += với u,v có giá trị không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Khi đó, nếu xuất phát từ A, thuyền muốn sang bờ bên kia ở B thì vận tốc V r của thuyền đối với bờ phải có hướng AB . Hướng của V r và ur luôn xác định trong quá trình chuyển động nên vr có giá trị nhỏ nhất khi : Vv rr ⊥ . Trang 11 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Từ đó, áp dụng hệ thức của tam giác đồng dạng, ta được : 22 sl l u vmin + = S B Như vậy để trả lời câu hỏi thứ nhất ta cần phải sử dụng qui tắc cộng vận tốc cho chuyển động của thuyền đối với bờ. Trong đó, có độ lớn và hướng không đổi, ur V r có hướng xác định từ điều kiện thuyền phải đến bờ bên kia đúng điểm B, khi đó vr có độ lớn không đổi nhưng để giá trị của vr cực tiểu thì phải hướng vuông góc c. vr Để trả lời câu hỏi thứ hai, khi vr có độ lớn không đổi thì S là bao nhiêu? min Do không đổi cả hướng và độ lớn, ur vr có độ lớn không đổi còn hướng thì tuỳ ý. Do đó, nếu lấy ngọn của ur làm gốc cho thì ngọn của vr vr nằm trên đường tròn bán kính v có tâm là ngọn của ur . A l V r minv r ur Hình 1. 6 : Biểu diễn vmin r của thuyền đối với nước. minS V rl vr urA Hình 1. 7 : Cách dựng V r để khoảng trôi cực tiểu. Trang 12 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Nếu thì bằng cách chọn hướng thích hợp của thì sự trôi theo dòng của thuyền sẽ không xảy ra và có thể cập bến ở bất cứ điểm nào phía trên của bờ đối diện. uv ≥ vr Nếu thì sự trôi theo dòng của thuyền là không tránh khỏi. Khi đó khi uv < minS V r có phương tiếp tuyến với đường tròn của v và có hướng về bờ bên kia. Dựa vào tam giác đồng dạng, ta được: v vulSmin 22 −= , với vu < . 3. 2. > Đón đầu xe buýt : Một người ở giữa cánh đồng, cách xa lộ một đoạn l. Người đó nhìn thấy được một xe buýt đang từ bên phải chạy tới. Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào để đón đầu được xe buýt ? Biết vận tốc của xe và người lần lượt là u, v không đổi. Ta nhận thấy rằng khi thì người đó có thể chạy đón đầu xe buýt một khoảng tuỳ ý, vì vậy ta chỉ xét khiv uv > u< . d B url∆ l l α A Hình 1. 8 : Chuyển động của người và xe buýt. Để chạy tới xa lộ sớm nhất, người đó cần phải chọn con đường ngắn nhất. Nếu ngay cả khi đó vẫn còn kịp đón đầu xe buýt thì khoảng cách vượt trước xe không phải là khả dĩ lớn nhất. Thực vậy, nếu chạy không vuông góc tới xa lộ, mà theo một đường lập với phương vuông góc một góc α không lớn, thì con đường mà người đó chạy sẽ tăng một đoạn , nhưng bù lại người đó tới xa lộ cách B về phía trái thêm một đoạn bằng d. Nếu chọn góc đủ nhỏ thì có thể làm cho khoảng cách d lớn hơn l∆ α l∆ một số lần tuỳ ý. Bởi vậy, mặc dù vận tốc uv < nhưng người đó vẫn c._.ó thể tới đường cái tại điểm cách xe buýt một khoảng lớn hơn từ xe buýt tới điểm B và đón đầu xe buýt. Vậy người đó phải chạy theo hướng nào ? Để đơn giản ta chỉ xét hệ qui chiếu gắn liền với xe buýt. Lúc này xe buýt đứng yên, một người đứng yên đối với mặt đất trong hệ này sẽ có vận tốc uu rr −=′ hướng về bên phải. Vì vậy, vận tốc của người trong hệ qui chiếu đang xét là : V uvuv r rrrr −=′+= . Trang 13 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Trang 14 Bây giờ ta nhận xét thấy rằng bài toán này là tương đương với bài toán vượt sông. Vì trong hệ qui chiếu đang xét xe buýt đứng yên nên yêu cầu đón đầu xe buýt trên xa lộ một khoảng lớn nhất khả dĩ tương đương với yêu cầu khoảng trôi nhỏ nhất khi thuyền tới bờ bên kia. Bởi vậy hướng cần phải tìm của r được xác định như trong bài toán trước. v C D B vr V r uu rr −=′A α Hình 1. 9: Xác định phương V r để khoảng đón đầu xe buýt là lớn nhất. Quỹ đạo của người trong hệ qui chiếu gắn xe buýt đứng yên là AC, trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất là AD. Như vậy, người đó không phải chạy theo con đường ngắn nhất (chạy vuông góc tới xa lộ) mà theo con đường hợp với đường vuông góc một góc α , sao cho: . u vsin =α Người có thể chạy tới xa lộ và đón đầu được xe buýt chỉ trong trường hợp tại thời điểm ban đầu xe buýt phải cách B một khoảng : . v vu.lSS min 22 −=≥ Qua bài toán ta thấy việc chọn lựa hệ qui chiếu khéo léo sẽ làm cho bài toán trở nên đơn giản và dễ dàng giải quyết các vấn đề đặt ra. 3. 3> Chuyển động song phẳng : Tìm bán kính cong của đường xiclôit ở điểm cao nhất trên cung của nó, tức tại điểm A trên hình 1. 10. r A Hình 1. 10: Biểu diễn đường cong Xiclôit Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Tìm bán kính cong của một đường cong đã cho, tất nhiên là một bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này chỉ cần biết phương trình của đường cong. Bởi vậy, thoạt nhìn bạn có thể chưa rõ câu hỏi đặt ra có liên quan gì đến Vật lý. Tuy nhiên, đôi khi những bài toán như thế lại có thể giải được một cách dễ dàng nhờ vào sử dụng một số công thức vật lý ở phần động học về bán kính cong. Ý tưởng cơ bản ở đây là hình dung đường cong đang xét như quỹ đạo của một chất điểm đủ đơn giản nào nó, chẳng hạn như vòng xe lăn, cái bánh xe bò,. . . . và nghiên cứu chuyển động đó bằng các phương pháp của Động học. Có thể xem đường xiclôit như quỹ đạo của một chất điểm nằm trên vành bánh xe lăn không trượt trên một đường thẳng : Hình 1. 11 : Biểu diễn quĩ đạo do điểm nằm trên vàng bánh xe vạch nên khi chuyển động. O A r vr V r A Trên hình 1. 11 biểu diễn quỹ đạo do điểm A ban đầu ở điểm thấp nhất và vạch ra trong suốt quá trình bánh xe lăn. Điểm A vẽ nên đường xiclôit này độc lập với việc bánh xe lăn đều hay có gia tốc, quan trọng là bánh xe không trượt. Để đơn giản ta xét trường hợp bánh xe lăn đều, chuyển động lăn này là kết quả tổng hợp chuyển động quay đều của bánh xe quanh trục của nó và chuyển động tịnh tiến đều của bánh xe với vận tốc dài v bằng tích của vận tốc góc với bán kính r của bánh xe : rv ω= . Ta biết rằng trong tất cả các hệ qui chiếu quán tính, chất điểm đều có cùng một gia tốc, bởi vậy ta có thể tìm nó trong một hệ qui chiếu quán tính bất kì. Rõ ràng là gia tốc của một chất điểm trên vành bánh xe chuyển động đều chỉ liên quan tới chuyển động quay của nó quanh trục, hướng theo một bán kính tới tâm xe và được xác định bởi biểu thức : )( r va 1 2 = . Trang 15 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Tại điểm cao nhất của đường xiclôit, vận tốc hướng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo (tức theo phương ngang), còn gia tốc thì hướng về tâm cong của quỹ đạo (tức hướng xuống dưới và vuông góc với vận tốc) có giá trị : )2( 2 R Va = với R là bán kính cong của đường xiclôit tại điểm cao nhất. Vận tốc của một chất điểm bất kì trên vành bánh xe lăn bằng tổng vectơ vận tốc của chuyển động tịnh tiến của bánh xe với vectơ vận tốc dài của chuyển động quanh trục bánh xe. Khi xe lăn không trượt thì các vận tốc này có độ lớn như nhau. Mà tại điểm cao nhất A, cả hai vận tốc đều có cùng phương, chiều nên V = 2v. So sánh (1) & (2), ta có : )(rR r v R V 34 22 =⇒= Nếu chúng ta khảo sát chuyển động lăn của bánh xe như một chuyển động quay quanh một trục tức thời, tại mỗi thời điểm trục này trùng với điểm thấp nhất bất động của bánh xe thì dường như điểm cao nhất chuyển động trên một vòng tròn có bán kính bằng đường kính của bánh xe nếu trục quay tức thời O vẫn còn bất động. Nhưng trên thực tế trục này chuyển động cùng với bánh xe và chính bởi vì vậy mà điểm A tại thời điểm đó chuyển động trên vòng tròn có bán kính cho bởi công thức (3). 3. 4 > Ném bóng trúng đích : Một quả bóng rổ được ném vào rổ và từ rổ rơi xuống theo phương thẳng đứng không vận tốc đầu. Vào đúng thời điểm đó, một người cách rổ khoảng l ném một quả tennis về phía quả bóng rổ và đập vào quả bóng rổ tại vị trí cách rổ một khoảng h. Bỏ qua sức cản không khí, tìm vận tốc ban đầu của quả bóng tennis ? Trong câu hỏi đặt ra, ta phải tìm vận tốc ban đầu của quả bóng tennis cả về hướng (góc α ) và độ lớn ( ) của nó. Trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất, bỏ qua sức cản của không khí, quả bóng rổ chuyển động như một vật rơi tự do không vận tốc đầu với gia tốc 0v gr , còn quả bóng tennis thì chuyển động như một vật ném xiên một góc α so với phương nằm ngang và chịu tác dụng của trọng trường nên quĩ đạo là một đường cong parabol. Trang 16 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT α l h 0v r H 22 Hl − Hình 1. 12 : Biểu diễn quĩ đạo chuyển động của hai quả bóng Với bài toán ném xiên trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất, ta có hệ phương trình : ( )1 2 1.sin .cos; 2 2 0 0 22 2 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ −=− =−= gttvhH tvHlgth α α Hệ (1) có bốn ẩn : , 0v α ,t và H. Bởi vậy có thể nghĩ sai rằng bài toán không có nghiệm duy nhất nhưng thực ra từ hai phương trình đầu của hệ (1) ta có : g/ht 2= và t.sinvH α= 0 nên tìm được : ).( Hl Htg 2 22 − =α Phương trình (2) cho ta xác định được hướng ném của quả bóng tennis trùng với hướng từ điểm ném tới rổ. Do đó ta có được : H = lsinα và thay vào phương trình t.sinvH α= 0 ta tìm được : ).(h g.l t lv 3 20 == Trang 17 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Phương trình (3) là biểu thức xác định độ lớn vận tốc ban đầu của quả bóng tennis. Nhưng để cho bài toán trở nên đơn giản, khỏi phải giải qua nhiều phương trình như trên thì ta vận dụng tính tương đối của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau. Xét hệ qui chiếu gắn với quả bóng rổ, tức hệ qui chiếu rơi tự do với gia tốc gr so với hệ qui chiếu gắn với mặt đất. Trong hệ qui chiếu này quả bóng rổ đứng yên, còn quả bóng tennis thì chuyển động thẳng đều. Để chạm vào quả bóng rổ thì quả bóng tennis phải chuyển động theo hướng từ điểm ném đến rổ và sau thời gian : 0v lt = thì hai quả bóng chạm nhau. Trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất, sau thời gian 0v lt = quả bóng rổ đi được quãng đường là h : )( h glv) v l(ggth 4 22 1 2 1 0 2 0 2 =⇒==  Phương trình (4) và phương trình (3) hoàn toàn giống nhau chứng tỏ hai cách giải quyết vấn đề đều đi đến cùng một kết quả. Nhưng đôi khi việc lựa chọn hệ qui chiếu không quán tính để khảo sát chuyển động cũng rất hữu ích. III. Ý NGHĨA CỦA VIỆC XÁC ĐỊNH BẢN CHẤT VẬT LÍ TRONG CÁC BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH PHẦN ĐỘNG HỌC : Chuyển động là một thuật ngữ quen thuộc trong đời sống và đặc biệt là trong kĩ thuật. Nhưng nghiên cứu về một chuyển động cụ thể không phải là một điều đơn giản. Để mô tả chuyển động của một vật cần xác định vị trí của nó trong không gian với sự phụ thuộc vào thời gian và điều đó chỉ có nghĩa khi nói về vị trí tương đối của mọi vật. Việc sử dụng hệ qui chiếu và mốc thời gian có ý nghĩa cực kì quan trọng, nó cho phép ta trả lời chính xác các câu hỏi : vật chuyển động so với cái gì ? Hiện tượng xảy ra khi nào ? Trong bao lâu ?. . . . Trong kĩ thuật và đời sống, việc nắm chắc các khái niệm cơ bản của chuyển động giúp ta có một " cái nhìn " logic về các hiện tượng, dự đoán được nhiều điều thú vị trong tự nhiên, thiết lập được các phương án tối ưu trong việc chế tạo và sử dụng máy móc phục vụ đời sống. Việc nắm được tính tương đối của chuyển động sẽ giúp ta giải thích được nhiều hiện tượng trong cuộc sống như quỹ đạo chuyển động của vật trong hệ qui chiếu quán tính sẽ khác với quỹ đạo trong hệ qui chiếu không quán tính ; toạ độ trong không gian ; vận tốc của vật trong các hệ khác nhau cũng khác nhau,… hay để so sánh vận tốc của vật này so với vật khác mà Trang 18 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT giải thích các hiện tượng thường gặp trong cuộc sống. Chẳng hạn, hai xe chuyển động cùng vận tốc thì người ngồi trên xe này thấy người ngồi trên xe kia như không chuyển động, còn nhìn thấy cảnh vật phía sau thì như đang chạy giật lùi, mà cảnh vật phía trước thì như đâm sầm vào người. Ngoài ra, người ta còn vận dụng tính tương đối của chuyển động để thiết kế các bộ phận máy móc vận hành ăn khớp với nhau trong quá trình hoạt động. Trong thực tế các vật không đơn thuần chỉ tồn tại duy nhất một chuyển động cụ thể mà là sự tổng hợp nhiều chuyển động. Do đó, việc nắm được tổng hợp chuyển động của các vật sẽ giúp ta nắm được chính xác hơn chuyển động của vật trong các hệ thống khác nhau. Bản chất vật lí của động học chất điểm là sự thay đổi trạng thái của chất điểm trong không gian theo thời gian cho ta xác định được qui luật biến đổi của chuyển động khi biết trước các điều kiện ban đầu, mà chẳng cần quan tâm đến nguyên nhân làm biến đổi của chuyển động. Các bài toán động học nghiên cứu về hình học của chuyển động nên có hai phương pháp để biểu diễn qui luật của chuyển động là phương pháp giải tích và phương pháp hình học. Trang 19 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT CHƯƠNG II : ĐỘNG LỰC HỌC ——— ——— I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT : Động lực học nghiên cứu chuyển động của các vật khi có tương tác với các vật khác. Tương tác được mô tả bằng ngôn ngữ của của các lực tác dụng lên vật. Các chuyển động xảy ra trong không gian và thời gian, tính chất của chúng được thể hiện trong các định luật của chuyển động. Cơ sở của động lực học chất điểm là ba định luật Newton. Định luật I Newton đã khẳng định về sự đồng tính và đẳng hướng của không gian đối với hệ qui chiếu quán tính. Tính đồng tính của không gian có nghĩa là không gian không có những điểm khác nhau về tính chất. Tính đẳng hướng của không gian là sự bình đẳng về tính chất của nó theo mọi hướng. Điều đó có nghĩa là nếu một vật nào đó không chịu tác dụng của ngoại lực mà đứng yên ở một thời điểm nào đó đối với hệ qui chiếu quán tính và giữ nguyên trạng thái nghĩ trong suốt thời gian sau thì không gian là đồng nhất đối với hệ đó. Nếu vật không chịu tác dụng của ngoại lực, ban đầu chuyển động với một vận tốc nào đó và giữ nguyên vận tốc đó trong suốt thời gian sau thì không gian là đẳng hướng. Định luật II Newton xác lập mối quan hệ giữa gia tốc của chất điểm chuyển động trong một hệ qui chiếu quán tính với các lực tác dụng lên nó. Tác dụng của lực lên một vật không phụ thuộc vào vấn đề vật đang đứng yên hay chuyển động theo quán tính hoặc dưới ảnh hưởng của các lực khác. Lực tác dụng lên vật sinh ra gia tốc có hướng trùng với hướng mà lực đã tác dụng lên vật. Định luật III Newton xác định mối liên hệ giữa các lực do các vật tương tác lẫn nhau. Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính chất tương hỗ. Nói cách khác lực do tương tác giữa các vật gây ra bao giờ cũng xuất hiện thành từng cặp trực đối nhau : lực và phản lực. Chúng bao giờ cũng cùng loại nhưng đặt vào hai vật khác nhau. Trong động lực học tương tác giữa các vật được xem là đã cho. Chẳng hạn, tương tác hấp dẫn giữa các chất điểm được mô tả bằng định luật vạn vật hấp dẫn, tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm được mô tả bởi định luật Coulomb. Biểu thức của những lực đưa vào các định luật Newton được rút ra từ các lĩnh vực khác nhau của vật lí mà trong đó chúng được nghiên cứu. Các bài toán động lực học thường gặp có hai dạng chính đó là : Xác định chuyển động khi biết trước nguyên nhân gây ra sự biến đổi của chuyển động hay còn được gọi là “bài toán thuận” và xác định nguyên nhân gây ra sự biến đổi của chuyển động (lực tác dụng) khi biết trước qui luật biến đổi của chuyển động. Việc giải các bài toán động lực học phải bắt đầu từ việc phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật mà ta đang xét. Sau đó, vận dụng các định luật Newton để thiết lập các mối quan hệ giữa các đại lượng đã biết và chưa biết bằng hệ thống các phương trình, rồi đi giải hệ thống các phương trình đó để trả lời các yêu cầu sau khi đánh giá các kết quả về mặt ý nghĩa vật lí cho phù hợp với điều kiện ban đầu của bài toán. Trang 20 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Sự tương tác giữa các vật sinh ra lực làm biến đổi chuyển động. Dưới những tương tác khác nhau thì có các loại lực khác nhau như : lực không đổi, lực phụ thuộc vào thời gian, lực phụ thuộc vào khoảng cách, lực phụ thuộc vào vận tốc,…. Do đó, tùy điều kiện cụ thể của từng bài toán mà có những cách tiếp cận khác nhau để phát hiện bản chất vật lí của vấn đề. II. HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH VỀ ĐỘNG LỰC HỌC : 1. Quán tính : 1. 1> Thực tế chiếc xe đã chuyển động như thế nào nếu người ngồi trên xe có xu hướng : ngã chúi về phía trước (hay phía sau), nghiêng sang bên trái (hay bên phải) ? Trong khi xe đang chuyển động, người ngồi trên xe cũng chuyển động cùng với xe. Nhưng khi xe thay đổi trạng thái chuyển động thì chỉ có thân người tiếp xúc với xe là thay đổi chuyển động cùng với xe ; còn đầu của người thì chưa kịp thay đổi trạng thái chuyển động (do không tiếp xúc với xe) vẫn giữ nguyên quán tính chuyển động ban đầu. Vì vậy, khi xe đột ngột dừng lại (hoặc tăng tốc) thì người sẽ có xu hướng chúi về phía trước (hay phía sau) ; khi xe đột ngột nghiêng sang trái (hay sang phải) thì người sẽ có xu hướng ngã về bên phải (hay bên trái). Quán tính đã gây nên sự chậm trễ trong việc thay đổi trạng thái chuyển động của vật. 1. 2 > Con chó săn to khỏe và chạy nhanh hơn con thỏ. Tuy thế, nhiều khi con thỏ bị chó săn rượt đuổi vẫn thoát nạn nhờ vận dụng “ chiến thuật “ luôn luôn đột ngột thay đổi hướng chạy làm chó săn lỡ đà. Điều này trong vật lí được giải thích ra sao ? Sự khác nhau về khối lượng (hay mức quán tính) đã đưa đến sự khác nhau về mức độ thay đổi trạng thái chuyển động. Con thỏ có khối lượng nhỏ hơn chó săn nên dễ dàng thay đổi chuyển động hơn về hướng và độ lớn của vận tốc. Do đó, khi thỏ đột thay đổi vận tốc thì chó săn không kịp thay đổi chuyển động và bị lỡ đà. Mức quán tính càng nhỏ thì mức độ thay đổi chuyển động càng nhanh và ngược lại. 1. 3 > Trong hệ thống ở hình 2. 1, khối lượng vât 1 bằng n lần khối lượng của vật 2, chiều cao h. Khối lượng của ròng rọc, của dây cũng như các lực ma sát đều bỏ qua. Tại một thời điểm, người ta thả vật 2 và hệ thống bắt đầu chuyển động. Hỏi giá trị cực đại của độ cao mà vật 2 đạt được so với lúc ban đầu chưa buông nó ? Trang 21 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT 2 1 h Hình 2. 1. Khi phân tích hệ thống ròng rọc động ở hình 2. 1 ta thấy, khi vật 1 đi xuống một đoạn h thì vật 2 phải đi lên một đoạn 2h. Sau đó do quán tính, vật 2 tiếp tục đi lên chậm dần đều nhờ vận tốc v đã đạt được ở cuối giai đoạn đầu. Nếu gọi s là quãng đường đi được của vật 2 trong giai đoạn cuối này thì giá trị cực đại mà vật 2 đạt được sẽ là : (1). shH += 2 Trong hệ trục tọa độ gắn với ròng rọc cố định, chiều dương hướng xuống ta có : )2)(2(20 2 hav ′=− )3(20 2 sgv ′=− trong đó là gia tốc của vật 2 trong giai đoạn đầu, 2a sshh −=′−=′ ; . Từ (2) & (3) tìm được : 2 2 a g hs −= nên có thể viết (1) lại là : )4).(1(2 2 g ahH −= Vì sợi dây không co giãn nên gia tốc của vật 1 và vật 2 liên hệ với nhau bằng hệ thức : .2 12 aa −= Phương trình chuyển động của mỗi vật trong hệ qui chiếu đã chọn là : )4( )2(22 2 2 1 + −−=⇒ ⎩⎨ ⎧ −= −= n nga Tmgma Tnmgnma Vậy độ cao cực đại mà vật 2 đạt được so với lúc chưa buông là : 4 6) 4 )2(21(2 +=+ −+= n nh n nhH (m) Quán tính ảnh hưởng đến sự thay đổi chuyển động của vật. 2. Lực hấp dẫn : 2. 1 > Tại sao các vật thể để trong phòng như bàn, ghế, tủ,. . mặc dù chúng luôn hút nhau nhưng không bao giờ di chuyển lại gần nhau ? Trang 22 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Các vật để trong phòng không chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn giữa các vật mà còn chịu tác dụng của trọng lực, phản lực và lực ma sát với mặt nền. Các lực này triệt tiêu lẫn nhau nên các vật vẫn đứng yên, không bị hút lại gần nhau. Lực hấp dẫn giữa hai vật có thay đổi không nếu ta đặt xen vào giữa hai vật một vật thứ ba ? Lực hấp dẫn giữa hai vật chỉ phụ thuộc vào tích khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa hai vật mà không phụ thuộc vào sự tồn tại của vật thứ ba. 2. 2 > Một quả cân có trọng lượng mg, có thể làm số chỉ của lực kế nhỏ hơn hoặc lớn hơn trọng lượng quả cân treo vào nó không ? Khi lực kế không chuyển động, số chỉ của lực kế đúng bằng trọng lượng quả cân mg. Khi kéo lực kế lên với gia tốc a, phương trình chuyển động của quả cân là : mga)m(gF >+=⇒=− mamgF nên số chỉ của lực kế lớn hơn mg. Khi kéo lực kế xuống với gia tốc a, phương trính chuyển động của quả cân là : mgagmFmaFmg <−=⇒=− )( nên số chỉ lực kế nhỏ hơn mg. Trọng lượng của một vật là lực do sức hút của Trái Đất gây ra, ép lên giá đỡ hoặc làm căng dây treo. Nó phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của vật. 2. 3 > Ở hệ thống hình 2. 2, bết góc α giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang, hệ số ma sát k giữa và mặt phẳng nghiêng. Khối lượng của ròng rọc và dây nối không đáng kể, ma sát ở ròng rọc bằng không. giả sử lúc ban đầu hai vật đứng yên, hãy xác định tỉ số các khối lượng 1m 1 2 m m để cho vật bắt đầu đi xuống ; bắt đầu đi lên và vẫn đứng yên. 2m 1m α 2m Hình 2. 2. Do vật và liên kết với nhau qua ròng rọc cố định, dây không co giãn nên hai vật chuyển động cùng gia tốc. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi vật. 1m 2m Trang 23 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT 2. 3. 1> Gọi a là môdun của gia tốc đi xuống của và cũng là gia tốc đi lên của . Phương trình chuyển động của mỗi vật có dạng : 2m 1m ⎩⎨ ⎧ −−= −= αα cossin 111 22 gkmgmTam Tgmam [ ])cos(sin)( 1221 αα kmmgamm +−=+⇒ Để bắt đầu đi xuống thì a > 0 nên : 2m )1(cossin 0)cos(sin 1 2 12 αα αα k m m kmm +>⇒ >+− 2. 3. 2> Gọi a là môdun gia tốc đi lên của và cũng là gia tốc đi xuống của . Lúc này phương trình chuyển động của hai vật có dạng : 2m 1m ⎩⎨ ⎧ −−= −= αα cossin 111 22 gkmTgmam gmTam [ ]))cos(sin)( 2121 mkmgamm −−=+⇒ αα Để vật 2 đi lên thì a > 0 nên ; )2(cossin 0)cos(sin 1 2 21 αα αα k m m mkm −<⇒ >−− 2. 3. 3> Để vật 2 đứng yên trong hệ thống ở hình 2. 2 thì từ (1) & (2) ta tìm được tỉ số khối lượng là : αααα cossincossin 1 2 k m mk +<<− Lực hấp dẫn của Trái Đất là nguyên nhân chính dẫn đến sự tồn tại của lực căng, lực ma sát …khi xuất hiện thì mỗi lực đều có tính độc lập tác dụng. Biến đổi trạng thái chuyển động của vật là kết quả của các tác dụng đó. 3. Lực đàn hồi : 3. 1 > Tại sao viên bi thép lại có thể nảy lên khi rơi xuống sàn lót gạch nhưng lại nằm yên khi rơi xuống cát ? Va chạm giữa hòn bi với sàn nhà mang đặc tính biến dạng đàn hồi nên sinh ra lực đàn hồi và làm cho viên bi nảy lên. Còn va chạm giữa viên bi và lớp cát là va chạm mềm mang đặc tính biến dạng không đàn hồi nên không có lực đàn hồi xuất hiện và viên bi không thể nảy lên được.  Sự nảy lên hay không nẩy lên của vật va chạm hay tổng quát ; trạng thái chuyển động thay đổi như thế nào là phụ thuộc tính chất bề mặt và cấu trúc vật chất của vật va chạm. Tính chất đó được biểu diễn bằng tính đàn hồi. Trang 24 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT 3. 2 > Treo vật lần lượt vào hai lò xo ta thấy độ dãn của các lò xo khác nhau. Có thể kết luận gì về sự khác nhau giữa độ cứng của hai lò xo không ? Vật có khối lượng không đổi, khi treo lần lượt vào hai lò xo thì lực đàn hồi xuất hiện ở các lò xo là như nhau. Do đó, độ cứng của các lò xo sẽ tỉ lệ nghịch với độ dãn của các lò xo. Vì thế, lò xo nào dãn ra nhiều hơn thì có độ cứng nhỏ hơn.  Lực đàn hồi sinh ra là như nhau đối với những lực tác dụng bằng nhau. 3. 3. > Dùng một sợi dây cao su nhỏ để treo một vật, dây cao su dãn nhưng không đứt. Khi cầm dây giật mạnh đột ngột thì dây bị đứt. Hãy giải thích tại sao ? Dây chịu tác dụng của trọng lực của vật làm dây dãn mà không đứt là vì còn nằm trong giới hạn đàn hồi của dây cao su. Nhưng khi cầm dây giật mạnh đột ngột thì lực sinh tác dụng lên dây lớn hơn rất nhiều so với trọng lực của vật và vượt qua giới hạn đàn hồi cho phép của dây cao su nên dây đứt.  Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi sinh ra giúp vật lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu. Nhưng khi vượt qua giới hạn đàn hồi thì vật không thể lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu. 3. 4 > Hệ số đàn hồi của một sợi dây cao su có chiều dài , khối lượng m là k. Dây tạo thành vòng và quay với vận tốc góc 0l ω trong mặt phẳng nằm ngang quanh một trục thẳng đứng qua tâm của vòng. Xác định bán kính của vòng dây đang quay ? Xét một đoạn nhỏ l∆ của vòng dây có chu vi là Rl π2= , đoạn l∆ có khối lượng : l l mm ∆=∆ . Hình 2. 3 : Lực tác dụng lên đoạn dây ∆ l T r F r l∆ α T r Lực tác dụng vào l∆ là : 2 sin221 αTFTTF =⇒+= rrr Chính lực F r hướng vào tâm vòng tròn giúp các phần của dây chuyển động tròn : Trang 25 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT 2 sin22 αω TRmF =∆= mà R lllkt 222 sin);( 0 ∆=≈−= αα (do α nhỏ) 22 02 0 4 2 2 )2( ωπ πωππ mk klRRl R m R llRk −=⇒∆= ∆−⇒ Khi m kmk πωωπ 204 22 =⇒=− thì ∞=R , lúc đó vòng dây đã bị đứt và thành dây cao su thẳng. Lực đàn hồi xuất hiện trong bài là lực căng dây giúp dây duy trì chuyển động tròn. 4. Lực ma sát : 4. 1 > Khi nói về tác dụng lợi hại của ma sát. Một học sinh nêu một thí dụ sau : “ Đối với các bánh xe của đầu máy tàu hoả thì ma sát là có lợi, còn đối với các bánh xe của các toa thì ma sát là có hại”. Sự thiếu chính xác trong câu nói trên là ở chỗ nào ? Ma sát có lợi khi nó phục vụ đúng mục đích của người sử dụng và có hại khi nó làm mài mòn các thiết bị, gây cản trở chuyển động không theo mục đích sử dụng của con người. Đối với các bánh xe của đầu máy tàu hoả thì lực ma sát nghỉ tác dụng lên các bánh xe phát động làm chuyển động đoàn tàu nên có lợi ; còn khi tàu chuyển động các bánh xe của các toa lăn trên đường ray tạo ra ma sát lăn cản trở chuyển động nên có hại.  Ma sát phụ thuộc vào tính chất của bề mặt tiếp xúc. Các loại chuyển động khác nhau xác định các loại ma sát khác nhau. 4. 2 > Trong bóng đá khi một hậu vệ muốn cản phá tiền đạo đối phương đang mở tốc độ xuống bóng rát nhanh thì thường dùng vai chèn vào người tiền đạo và lấy sức nâng người ấy lên. Giải thích xem cách làm ấy có hiệu quả hay không ? Khi nâng cơ thể tiền đạo đối phương lên, người hậu vệ đã làm giảm bớt lực tác dụng giữa hai chân đối phương với mặt đất, tức là giảm lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực tăng tốc của đối phương. Do đó, sự gia tăng tốc độ của tiền đạo đối phương bị chậm lại.  Lực ma sát tỉ lệ với áp lực do vật chuyển động ép lên bề mặt mà nó tiếp xúc. 4. 3 > Tại sao đi trên đường đất sét trơn trợt vào trời nắng ráo dễ dàng hơn khi đi vào trời mưa ? Nếu bạn đi trên xe ôtô bị sa lầy trên quãng đường trơn trợt thì bạn có thể nêu ý kiến gì giúp đưa xe ra khỏi chỗ lầy không ? Giải thích ? Chúng ta đi bộ hay đi xe thì lực ma sát với mặt đường luôn đóng vai trò là lực phát động, giúp chúng ta chuyển động về phía trước. Khi đường khô ráo hệ số ma sát với mặt đường lớn đảm bảo giúp chúng ta di chuyển dễ dàng. Nhưng khi trời trơn trợt, hệ số ma sát giảm đáng kể và Trang 26 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Trang 27 lực ma sát sinh ra không đủ lớn để giúp phát động chuyển động của xe. Do đó, muốn thoát khỏi chỗ lầy thì cần tìm cách tăng cường hệ số ma sát bằng cách thay đổi bề mặt tiếp xúc. Hệ số ma sát thay đổi quyết định đến trạng thái của chuyển động. Hệ số ma sát phụ thuộc vào bề mặt tiếp xúc. Ban đầu bề mặt lồi lõm thì tương tác va chạm quyết định đến hệ số ma sát. Khi bề mặt nhẵn bóng (hai tấm kính phẳng, …) thì tương tác phân tử và tương tác “chân không” quyết định đến hệ số ma sát. 4. 4 > Trên mặt phẳng nghiêng lập một góc α so với mặt phẳng nằm ngang có đăt hai tấm gỗ chồng lên nhau. Liệu có thể chọn giá trị các khối lượng & của hai tấm gỗ, hệ số ma sát của tấm gỗ với mặt phẳng nghiêng và của hai tấm gỗ với nhau sao cho tấm gỗ dưới trượt xuống khỏi tấm gỗ trên không ? Biết rằng tại thời điểm ban đầu hai tấm gỗ đứng yên. 1m 2m 1k 2k Thoạt nhìn đây chỉ là một bài toán đơn giản. Chỉ cần xét tất cả các lực tác dụng lên hai tấm gỗ rồi áp dụng định luật II Newton viết ra các phương trình chuyển động. Sau khi giải các phương trình đó, ta sẽ tìm được các gia tốc và . Và để trả lời cho câu hỏi đặt ra trong bài toán, ta chỉ còn việc giải thích xem trong những điều kiện nào thì gia tốc của tấm gỗ dưới lớn hơn gia tốc của tấm gỗ trên. Tuy nhiên khi thử thực hiện theo cách đó, chúng ta ngay lập tức sẽ vấp phải khó khăn. Để giải các phương trình còn cần phải biết hướng của tất cả các lực. Nhưng hướng của lực ma sát giữa hai tấm gỗ là như thế nào ? Nó phụ thuộc vào vận tốc tương đối của chúng, tức là phụ thuộc vào việc tấm gỗ nào sẽ trượt với gia tốc lớn hơn ? Để tìm được các gia tốc, cần phải biết hướng của các lực nhưng để biết được hướng của các lực, lại cần phải biết gia tốc nào lớn hơn. Một tình trạng như vậy đặc trưng cho nhiều bài toán có tính đến lực ma sát. Tất nhiên có thể lần lượt xem xét tất cả những khả năng có thể xảy ra và loại đi những khả năng dẫn tới những kết quả vô lí. Nhưng cũng có thể tìm một cách tiếp cận khác để không xuất hiện những vấn đề như vậy. 1a 2a 1a 2a Chuyển động của tấm gỗ dưới có thể có gia tốc lớn hơn gia tốc của tấm gỗ trên hay không ? Giả sử rằng điều đó có thể, tức là chúng ta có thể chọn được các giá trị của khối lượng và hệ số ma sát để . Khi này hướng của các lực được xác định một cách đơn trị và được chỉ ra như trên hình 2. 4. 21 aa > msF rN r gm r1 1N r msF1 r msF2 r 2N r gm r2 α Hình 2. 4 : Các lực tác dụng với điều kiện a 21 a> Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT Áp dụng định luật II Newton, ta thiết lập phương trình chuyển động của các tấm gỗ trên phương song song mặt phẳng nghiêng : ⎩⎨ ⎧ =+ =−− 2212 1111 sin sin amFgm amFFgm α α 12 2 1 sin sin aa ga ga >⇒ ⎩⎨ ⎧ > <⇒ α α trái với giả thiết . 21 aa > Vì các phương trình động lực học là đúng hiển nhiên với điều kiện đặt ra nên mâu thuẫn nhận được có nghĩa là giả thiết đặt ra là sai. Vậy không tìm được điều kiện để tấm gỗ dưới trượt khỏi tấm gỗ trên. 21 aa > Hướng của lực ma sát tác dụng lên các vật chuyển động đối với nhau phụ thuộc vào tính chất tương đối của các vật chuyển động. 5. Lực cản : 5. 1 > Tờ giấy khi vò lại rơi nhanh hơn lúc chưa vò. Tại sao ? Khi rơi tờ giấy chịu tác dụng của lực cản không khí. Khi vò lại diện tích tiếp xúc nhỏ nên lực cản yếu đi và tờ giấy rơi nhanh hơn. Trái với lực ma sát lực cản phụ thuộc vào diện tích vuông góc với vận tốc của vật chuyển động. 5. 2 > Tại sao viên đạn có dạng một hình chóp tiết diện tròn, đường sinh là đường cong ? Để giảm lực cản các vật thường có hình dạng khí động học. Mà hình chóp tiết diện tròn có đường sinh là đường cong sẽ có dạng xuyên dòng tốt, khả năng đâm xuyên mạnh. Do đó các kĩ sư đã chế tạo viên đạn có hình dạng như trên. Lực cản phụ thuộc vào hình dạng bề mặt. 5. 3 > Một viên đạn xuyên qua một tấm ván có bề dày h làm cho vận tốc của nó giảm từ . Tìm thời gian chuyển động của viên đạn throng tấm ván ? Biết rằng sức cản của tấm ván tỉ lệ với bình phương vận tốc của viên đạn. vv →0 Dưới tác dụng của lực cản : vkvFc rr −= , viên đạn chuyển động theo phương trình : ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ −= −= ⇒−= ds m k v dv dt m k v dv kv dt dvm 2 2 v vvv vvht h m k v v t m k vv 0 0 0 0 0 ln )( ln 11 −=⇒ ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ −= =− ⇒ Với t là thời gian viên đạn chuyển động trong tấm ván. Lực cản còn phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của vật. Trang 28 Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT 6. Lực phụ thuộc vào thời gian : 6. 1 > Trên một mặt phẳng ngang có một vật khối lượng m đang nằm yên. Lúc t=0 tác dụng lên vật một lực theo phương ngang : tcF r r = với cr là một vectơ không đổi. Hãy xác định quãng đường mà vật đi được trong t giây đầu kể từ khi vật bắt đầu tác dụng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang bằng k. Giai đoạn đầu của tác dụng lên vật bao gồm ngoại lực và lực ma sát nghỉ tăng dần. Để vật bắt đầu chuyển động thì ngoại lực tác dụng đang tăng dần theo thời gian phải có : với . Vậy vật chỉ bắt đầu chuyển động từ thời điểm , khi mà lực tác dụng maxmsnFF ≥ kmgFF mstmsn ==max 0t F r thoả mãn điều kiện nói trên. Tại thời điểm , 0t F r có độ lớn bằng lực ma sát trượt : g c mktkmgcttF =⇒== 000 )( . Sau thời điểm , gia tốc của vật được xác định từ định luật II Ne._.