Bài giảng Truyền nhiệt VP - Bài 2: Trao đổi nhiệt bằng đối lưu

tính trao đổi nhiệt đối lưuỈ thường dùng cơng thức Newton: p.5 THỰC NGHIỆM Q F Tw Tf ( )fw TTFQ −=α (W) hay α/1 Tq Δ= (W/m2) trong đĩ: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K) - F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2) - Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC) - Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC) Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố ( )K321pfw l,l,l ,,,,c,,,t,tf Φμρλω=α Phương pháp giải tích gặp rất nhiều khĩ khăn α được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG p.6 3.2 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH Ỉ Pt tiêu chuẩn: Nu = f(Re, Gr, Pr) p.7 ™ TC Nusselt: biểu thị cường độ tỏa nhiệt: λ α= lNu ý nghĩa VL: Nu = Q tỏa nhiệt đối lưu / Q dẫn nhiệt. Nu là TC chưa xác định (chứa α). ™ TC Reynolds: ν ω= lRe là tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt. => Đặc trưng cho TN đối lưu cưỡng bức ™ TC Grashof: tglGr 2 3 Δν β= ™ TC Prandtl: a Pr ν= Biểu thị ảnh hưởng của các thơng sốvật lý của chất lỏng đối với TĐN => Đặc trưng cho TN đối lưu tự nhiên α ¾ Ý nghĩa các thơng số: p.8 ν ω= lRe tglGr 2 3 Δν β= aPr ν= ( )Pr,Re,GrfNu = α l: Kích thước xác định (m) trong đĩ: ω: tốc độ trung bình của dịng chất lỏng (m/s) λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng (W/m.độ) ν: độ nhớt động học (m2/s) a: hệ số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng (m2/s) g: gia tốc trọng trường (m/s2) β: hệ số giãn nở nhiệt (1/K) Tra bảng theo nhiệt độ xác định Đối với chất khí: β = 1/T Đối với chất lỏng: TRA BẢNG Sơ đồ tính tốn cho bài tốn TĐN Đối lưu p.9 2/ Tính: ν ω= lRe tglGr 2 3 Δν β= ( )Pr,Re,GrfNu =3/ Suy ra: l Nu λα = 1/ Xác định: Nhiệt độ xác định (oC) Kích thước xác định l (m) Tra bảng λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/T 3.3 Tỏa nhiệt đối lưu TỰ NHIÊN p.10 A) TNĐL tự nhiên trong không gian vô hạn B) TNĐL tự nhiên trong không gian hữu hạn A) TNĐL tự nhiên trong khơng gian vơ hạn p.11 ¾ Sử dụng PHƯƠNG TRÌNH TIÊU CHUẨN: ( )nmm Pr.GrCNu = lNum λα = 2/ Nhiệt độ XĐ: ( )wfm tt2 1t += Tra bảng λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/TmtglGr 2 3 Δν β=3/Tính 4/ Tra 2 hệ số C, n từ bảng 1/ KTXĐ: ống ngang lấy l = d ; vách đứng và ống đứng thì l = chiều cao; ¾ Trình tự tính tốn: cịn tấm ngang thì l lấy bằng chiều hẹp của tấm ™ Tra 2 hệ số C, n từ bảng p.12 Trạng thái chuyển động (Gr.Pr)m C n Chảy màng < 10 -3 0,5 0 Quá độ từ chảy màng sang chảy tầng 1. 10 -3 ÷ 5. 102 1,18 1/8 Chảy tầng 5. 102 ÷ 2. 107 0,54 1/4 Chảy rối 2. 107 ÷ 1. 1013 0,135 1/3 Riêng trường hợp đối với tấm phẳng đặt nằm ngang: (Gr.Pr)m B) TNĐL tự nhiên trong khơng gian hữu hạn p.13 Để đơn giản, xem QT TĐN này cơ bản là do dẫn nhiệt, với “hệ số dẫn nhiệt tương đương” λtđ. ( )2w1wtđ ttq −δ λ= (W/m2) Tính tốn hệ số dẫn nhiệt tương đương: p.14 tdtd ελλ .= - KTXĐ: lấy theo chiều dày khe δ - NĐXĐ: lấy theo nhiệt độ trung bình chất lỏng tf = 0,5(tw1 + tw2). Tra bảng λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm ( )212 3 wwf tt gGr −= ν δβ- Tính Khi thì εtđ = 1 và λtđ = λ (DN đơn thuần) ( ) 310Pr ≥⋅ fGr ( ) 25,0ftđ PrGr18,0 ⋅=ε - Tính εtđ ( ) 310Pr <⋅ fGr 3.4 TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU CƯỠNG BỨC p.15 A. Chất lỏng chuyển động trong ống, rãnh A.1 Toả nhiệt khi chảy rối A.2 Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy tầng A.3 Toả nhiệt ở trạng thái quá độ p.16 ™ Các CT thực nghiệm được chia theo 3 vùng CĐ: chảy tầng, chảy rối, g/đoạn quá độ. NĐXĐ: nhiệt độ chất lỏng tf KTXĐ: d trong, hoặc Þ tương đương U F4d tđ = F − diện tích tiết diện ngang dòng chảy, m2. U − chu vi ướt, m. p.17 A.1 TỎA NHIỆT KHI CHẢY RỐI Rl w f fffNu εε 25,0 43,080,0 Pr Pr PrRe021,0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= Không khí có Pr ≈ const do đó: Nuf = 0,018Ref0,80 Chú ý: ŠMột số tài liệu thường đưa ra những CT đơn giản để tính trực tiếp α . Đó là cách biểu diễn khác rút ra từ PTTC, không mâu thuẫn với những CT trên. Š Có một số CT thực nghiệm khác nhau, nhưng không thể nói CT nào ưu hơn. Chế độ chảy rối: khi Re > 104 Xáo trộn rất mạnh; ảnh hưởng của ĐL tự nhiên có thể bỏ qua. PTTC tổng quát: ) chỉ việt ν ω= lRe p.18 1. εl - ảnh hưởng của đoạn đầu ống. Khi l/d > 50 thì εl = 1. Khi l/d < 50 Ỉ BẢNG : Trị số εl khi chảy rối l/d Ref 1 2 5 10 15 20 30 40 50 1⋅104 1,65 1,50 1,34 1,23 01,17 01,13 01,07 01,03 01 2⋅104 1,51 1,40 1,27 1,18 01,13 01,10 01,05 01,02 01 5⋅104 1,34 1,27 1,18 01,13 01,10 01,08 01,04 01,02 01 1⋅105 1,28 1,22 1,15 01,10 01,08 01,06 01,03 01,02 01 1⋅106 1,14 1,11 1,08 01,05 01,04 01,03 01,02 01,01 01 2. εR - ảnh hưởng của ống cong: lực ly tâm khiến chất lỏng bị nhiễu loạn hơn, làm tăng α. R d77,11R +=ε R : bán kính cong của ống xoắn. p.19 8/2009 A.2 TỎA NHIỆT KHI CHẤT LỎNG CHẢY TẦNG Chảy tầng: Re < 2200. Ảnh hưởng của ĐLTN không thể bỏ qua. 25,0 w f1,0 f 43,0 f 33,0 ff Pr Pr GrPrRe15,0Nu ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= Nếu (l/d)< 50 phải nhân thêm hệ số εl . BẢNG : Trị số εl khi chảy tầng l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50 εl 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1 Re = 2200 ~ 10000 Ref.10-3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 Ko 2,7 3,3 4,1 7,0 9,0 10,3 15,5 19,5 23 27 30 33 BẢNG : Trị số Ko = f(Ref) A.3 TỎA NHIỆT Ở TRẠNG THÁI QUÁ ĐỘ l 25,0 w f43,0 fof Pr PrPrKNu ε⋅⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= p.20