Bài giảng Nhiệt động học kĩ thuật - Chương 3: Một số quá trình nhiệt động của khí lý tưởng

ố nào giữ khơng đổi.  Những nội dung nghiên cứu các quá trình trên gồm: - Viết phương trình đặc trưng, vẽ đồ p-v. - Thiết lập mối quan hệ giữa các thơng số đầu và cuối của quá trình. - Tính ,s,u  w, q Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -2- 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TRƯNG Xét quá trình đa biến Theo định luật nhiệt động thứ nhất:      pdvdTcq vdpdTcq v p       pdvdTccdT vdpdTccdT v p       pdvdT)cc( vdpdT)cc( v p Lập tỷ số pdv vdp cc cc v p    Đặt n = v p cc cc   , n gọi là số mũ đa biến ( n ) 0 pdv.nvdp pdv vdp n chia 2 vế cho tích số pv ta được: 0 v dv n p dp  Lấy tích phân 2 vế được: lnp + nlnv = const  lnp + lnvn = const  ln(p.vn) = const hay p.v n = const Chứng minh tương tự đối với quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch ( q = 0)      pdvdTc vdpdTc v p 0 0 Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -3- Lập tỷ số pdv vdp c c v p  Đặt k v p c c  , k > 1 do di > du p.v k = const Nhận xét: - Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch là trường họp đặc biệt của quá trình đa biến khi n = k - Khi n = 1 thì pv = RT = const  quá trình đẳng nhiệt - Khi n = 0 thì p = const  quá trình đẳng áp - Khi n = v p cc cc   = thì c = cv  quá trình đẳng tích 3. ĐỒ THỊ p – v VÀ T – s v p n = 1 n = k s T n = n = 0 8 4. THIẾT LẬP MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THƠNG SỐ ĐẦU VÀ CUỐI CỦA QUÁ TRÌNH Phương trình tổng quát p.v n = const Hay n 22 n 11 vpvp  Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -4- Kết hợp với phương trình trạng thái khí lý tưởng pv = RT ta tìm được các quan hệ: 1n 2 1 1 2 n 1n 1 2 1 2 v v T T p p T T                 5. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTRƠPI, ENTANPI, NỘI NĂNG, CƠNG VÀ NHIỆT LƯỢNG TRAO ĐỔI GIỮA CHẤT MƠI GIỚI VÀ MƠI TRƯỜNG. 5.1. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTRƠPI Đối với quá trình thuận nghịch: T vdpdTc T pdv)vdppdvdi( T pdvdTc T wdu T q ds p v           vì di = du + d(pv) p dp R T dT c v dv R T dT cds pv  (3) Lấy tích phân 2 vế ta được               2 1 p 2 1 v 2 1 p dp R T dT c v dv R T dT cds 1 2 1 2 p 1 2 1 2 v p p lnR T T lnc v v lnR T T lncs  Các công thức s khác: pv = RT  pdv + vdp = RdT Chia 2 vế cho pv được: T dT p dp v dv  thay vào (3) được Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -5- v dv c p dp c v dv )Rc( p dp c v dv R p dp v dv cds pvvvv        1 2 1 2 v v lnc p p lncs pv  Vì i = u + pv = u + RT  di = du + RdT  R dT du dT di   cp = cv + R Hay T dT c T q ds    2 1 T T lncs  5.2. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTANPI )tt(ci dt di c 12pp  5.3. LƯỢNG BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG )tt(cu dt du c 12vv  5.4. CƠNG a) Cơng thay đổi thể tích (hệ kín)  2 1 pdvw Do n n 11nn 11 v vp ppvvp  Nên n1 vpvp n1 vv vp n1 v vp v dv vpw 1122 n1 1 n1 2n 11 2 1 n1 n 11 2 1 n n 11                   (4) Các cơng thức biến đổi khác: Từ (4) thay pv = RT vào ta được: )tt( n1 R w 12    Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -6- Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì: 1 2 11 2 1 11 2 1 n n 11 v v lnvp v dv vp v dv vpw   b) Cơng kỹ thuật nw )vpvp( 1n n pp n 1 1 1 pvdpppvvdpw 2211 n 1 1 1 n 1 1 2 n 1 11 2 1 n 1 n 1 11 2 1 kt                  Đối với quá trình đẳng tích (n = ) thì: )pp(v)vpvp( n n w kt 212211 1    Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì: w p p lnpv p p lnpv p dp pvdpppvvdpw 2 1 11 1 2 11 2 1 11 2 1 n 1 n 1 11 2 1 kt    5.5. NHIỆT LƯỢNG t n kn cq n kn cc c c k cc cc n tcq vv v p v p                    11 Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì 0u  nên q = w = wkt Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -7- Quá trình Quan hệ p, v, T Công thay đổi thể tích Công kỹ thuật Nhiệt lượng Biến đổi entrôpi ĐA BIẾN n = v p cc cc   cp – cv = R )tt(cu v 12  )tt(ci p 12  n 22 n 11 vpvp  1n 2 1 1 2 n 1n 1 2 1 2 v v T T p p T T                 n vpvp w    1 1122 )TT( n R w 12 1    nw )vpvp( n n w 1122 1    ) T T (RT n n 1 1 1 2 1                     1 1 1 1 2 1 n n p p RT n n t n kn cq v     1 1 2 1 2 1 2 1 2 p p lnR T T lncs v v lnR T T lncs p v   1 2 1 2 v v lnc p p lncs pv  2 1 T T lncs  ĐOẠN NHIỆT n = k = v p c c kk vpvp 2211  1 2 1 1 2 1 1 2 1 2                 k k k v v T T p p T T k vpvp w    1 1122 )tt( k R w 12 1    )tt(cuw v 21  kww kt  wkt = cp(t1 – t2) Q = 0 0s (s = const) Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -8- ĐẲNG TÍCH n =  2 1 2 1 T T p p  W = 0 )pp(vwkt 21  uq  (u = i – pv) tcq v  1 2 1 2 T T lnc p p lncs vv  ĐẲNG ÁP n = 0 2 1 2 1 T T v v  )vv(pw 12  )tt(Rw 12  0 kt w iq  tcq p  1 2 1 2 T T lnc v v lncs pp  ĐẲNG NHIỆT n = 1 p1v1 = p2v2 1 2 11 v v lnvpw  ww kt  sTq  2 1 1 2 p p lnR v v lnRs  Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -9- 6. BÀI TẬP  3kg không khí ở trạng thái ban đầu có P1=1bar, t1=27 o C được nén đến trạng thái cuối có P2=15bar, t2=227 o C Xác định - Nhiệt lượng tham gia vào quá trình - Độ biến thiên nội năng - Công kỹ thuật (coi nhiệt dung riêng là hằng số)  Một hệ thống xylanh-piston chứa không khí có đường kính d = 0,4 m. Lúc ban đầu hệ thống có thể tích V1 = 0,2 m 3 , áp suất p1 = 4 bar. Người ta nén không khí đến trạng thái 2 có p2 = 9 bar. Xem nhiệt độ trước và sau khi dịch chuyển của piston là như nhau và bằng 30 0 C (Xylanh-piston đặt thẳng đứng và có đối trọng phía trên). a/ Xác định khoảng dịch chuyển của piston. b/ Tính khối lượng không khí có trong xylanh.  Một khối không khí lúc ban đầu có t1 = 40 0 C, V1 = 260 lít và p1 = 3500 mmHg. Sau khi trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, người ta thấy không khí có t2 = 90 0 C và thể tích tăng 1,5 lần. a- Xác định lượng nhiệt trao đổi. b- Xác định áp suất p2. c- Xác định lượng biến đổi nội năng, enthalpy và entropy.  Không khí đi vào máy nén với áp suất và nhiệt độ lần lượt là p1 = 1 bar và t1 = 30 0 C. Sau khi ra khỏi máy nén, áp suất của không khí là p2 = 8 bar. Cho biết lưu lượng không khí đi qua máy nén là 0,09 kg/s. Xác định công nén trong các trường hợp sau: a- Quá trình nén là đoạn nhiệt. b- Quá trình nén là đẳng nhiệt. c- Quá trình nén là đa biến với số mũ đa biến n = 1,25. Bài giảng Nhiệt động học kỹ thuật CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NĐ CỦA KLT CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -10- d- Vẽ biểu diễn các quá trình trên đồ thị p-v. Nêu nhận xét. e- Nếu quá trình nén đang khảo sát là đa biến với n > 1,25 thì công nén trong trường hợp này như thế nào so với công nén đã xác định ở câu c.  Không khí trước khi đi vào máy nén có áp suất và nhiệt độ lần lượt là p1 = 1 bar và t1 = 32 o C, sau khi ra khỏi máy nén áp suất của không khí là p2 = 3 bar. a. Xác định công tiêu tốn bởi máy nén. b. Xác định độ biến thiên entropy giữa đầu ra và đầu vào tính theo 1 kg không khí. Nhận xét? c. Biểu diễn quá trình trên đồ thị T-s. Cho biết quá trình nén là đa biến với n = 1,2 và lưu lượng không khí đi qua máy nén là 1,34 kg/s.  Có 4 kg khí lý tưởng chứa trong hệ kín, nhiệt độ ban đầu của khí t1 = 300 0 C, khí được giãn nở theo quá trình đa biến thuận nghịch đến trạng thái 2 có t2 = 60 0 C và thể tích V2 = 3V1. Trong quá trình giãn nở khí nhận một nhiệt lượng Q = 167,472 kJ và sinh công W = 837,36 kJ. 1- Xác định số mũ đa biến của quá trình n. 2- Tìm giá trị nhiệt dung riêng cp và cv.  Một bình kín thể tích 200lít chứa 3,5kg nước và hơi nước, áp kế chỉ 9bar. a) Xác định trạng thái của nước và hơi nước b) Tính nhiệt lượng cấp vào để áp suất tăng thêm 2 bar. Xác định nước và hơi nước lúc đó.