Bài giảng Nhiệt động học kĩ thuật - Chương 10: Lưu động và tiết lưu

năng của nĩ thành cơng cĩ ích. Ống tăng tốc lavan thường gặp trong tầng cánh tĩnh cũa tuabin hơi và tuabin khí, cịn ống tăng áp thường gặp trong máy nén tuabin và máy nén ly tâm. Các giả thiết: 1) Quá trình lưu động là quá trình đoạn nhiệt Do tốc độ lưu chất qua các ống tương đối lớn, chiều dài ống tương đối ngắn nên thời gian lưu động khá ngắn do vậy cĩ thể xem như khơng cĩ sự trao đổi nhiệt nào giữa lưu chất và mơi trường. 2) Tốc độ của lưu chất trên mọi điểm của cùng một tiết diện ngang của ống đều bằng nhau và bằng tốc độ trung bình trong tiết diện đĩ. 3) Lưu lượng khối lượng của lưu chất qua mọi tiết diện của ống đều bằng nhau và khơng đồi theo thời gian: constffGhay const v f v f G       222111 2 22 1 11 Một số khái niệm: - Tốc độ âm thanh a: đối với khí lưu động đoạn nhiệt thuận nghịch thì: kRTkpv p ka    - Số Mach M: Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật CHƯƠNG 10: LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -2- a M   1.2 MỘT SỐ QUAN HỆ CƠ BẢN 1. Aùp suất và tốc độ: d = – vdp Hay divdp d   2 2 Hay 21 2 1 2 2 22 ii     Đối với khí lý tưởng )TT(c p 21 2 1 2 2 22     Hay i1 +   2 2 1 i2 + 2 2 2  . Đối với dòng lưu động thông thường i = u + pv trong đó chúng ta đã bỏ qua thành phần động năng và thế năng. Đối với dòng lưu động tốc độ cao, thế năng của lưu chất vẫn không đáng kể nhưng động năng thì không. Kết hợp thành phần động năng và enthalpy thành một thông số ký hiệu là i0 (stagnation enthalpy) i0 = i + 2 2 2. Tốc độ và khối lượng riêng:      d M d 2  1  2 i 1 i 2  1  2i1 i 2 Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật CHƯƠNG 10: LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -3- 3. Hình dạng ống và các thông số khác: M 1 Ống nhỏ dần Ống lớn dần Ống nhỏ dần Ống lớn dần Tốc độ    d )M( f df 12 Tăng Giảm Giảm Tăng Aùp suất f df kM p dp )M( 22 1  Giảm Tăng Tăng Giảm Thể tích riêng f df M v dv )M( 22 1  Tăng Giảm Giảm Tăng Nhiệt độ f df )k(M T dT )M( 11 22  Giảm Tăng Tăng Giảm Như vậy đối với một ống có hình dạng xác định ta không thể kết luận ngay đó là ống tăng tốc hay tăng áp mà cần phải khảo sát kỹ giá trị tốc độ của dòng môi chất ở cửa vào ống 1  và tốc độ âm thanh ở môi trường tương ứng khi đó mới có thể kết luận được đặc tính của ống. Bài toán về lưu động trong thực tế kỹ thuật thường là bài toán về ống tăng tốc để sử dụng động năng của nó vào các mục đích khác nhau. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu về ống tăng tốc. 1.3 ỐNG TĂNG TỐC Trong thực tế thường gặp các dòng lưu động có vận tốc vào ống nhỏ hơn tốc độ âm thanh (M < 1) do đó theo bảng trên thì dùng ống nhỏ dần. Các ký Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật CHƯƠNG 10: LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -4- hiệu sau dùng chỉ số 1 ứng với thông số ở cửa vào ống, chỉ số 2 ứng với thông số ở cửa ra ống 1.3.1 Ống tăng tốc nhỏ dần 1 2  1 < a  1 <  2 = a p 1 p 2 < p 1 a) Tốc độ ở cửa ra 2  (theo mục 1.2) Đối với hơi nước 2 1212 2  )ii( Thông thường 1  rất bé so với 2  nên )ii( 212 2  Đối với khí lý tưởng                   k k p p p vp k k )TT(c 1 11212 1 2 1 1 2 2 b) Lưu lượng qua ống G = 2 22 v f  c) Trạng thái tới hạn Là trạng thái mà tốc độ ở cửa ra với tới tốc độ âm thanh: 2  = th  = a khi đó áp suất p2 của lưu chất ở cửa ra đạt giá trị nhỏ nhất pth. Đặt: 1 p p th gọi là tỉ số áp suất ở trạng thái tới hạn. Đối với khí lý tưởng 1 1 2          k k k (xem chứng minh trong TL) Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật CHƯƠNG 10: LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -5- Khí lý tưởng 1 nguyên tử:  = 0,484 Khí lý tưởng 2 nguyên tử:  = 0,528 Khí lý tưởng 3 nguyên tử trở lên và hơi quá nhiệt:  = 0,546 Hơi nước bão hoà:  = 0,577 Khi tốc độ đạt đến trạng thái tới hạn (lớn nhất) thì lưu lượng của dòng môi chất đạt giá trị lớn nhất Gmax Như vậy khi tính toán cần phải so sánh tỉ số áp suất 1 2 p p và  : i. 1 2 p p >   2 < th , G < Gmax ii. 1 2 p p =   2 = th , G = Gmax, p2 = pth = p1 Tốc độ tới hạn: Đối với khí lý tưởng           k k th vp k k 1 11 1 1 2 Đối với hơi nước )ii( thth  1 2 trong đó ith là entanpi của hơi nước ứng với áp suất tới hạn pth Lưu lượng lớn nhất Gmax = th th v f  2 trong đó ith và vth xác định theo sth = s1 và pth =p1 Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật CHƯƠNG 10: LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -6- 1 2  1 < a  2 =  th = a p 1 p 2 = p th = ßp 1 Gmax 1.3.2 Ống tăng tốc hỗn hợp (ống tăng tốc laval) Ống tăng tốc nhỏ dần chỉ có thể làm cho tốc độ lưu chất từ trạng thái ban đầu 1  < a đến trị số tối đa 2  = th  = a. Theo bảng trên, khi  > a thì để ống làm chức năng tăng tốc nó phải có hình dạng lớn dần. Như vậy ống tăng tốc Laval là hỗn hợp của ống nhỏ dần và ống lớn dần để tăng tốc độ từ 2  > a. Để làm được điều này thì phải thoả mãn 2 điều kiện sau: i. Aùp suất môi trường sau ống p’2 phải nhỏ hơn áp suất tới hạn pth: p’2  p2 pth hay p2  p’2 > pth: tăng áp, vô lý) ii. Oáng làm việc ở điều kiện lưu lượng lớn nhất (không thể điều chỉnh lưu lượng) để đạt trạng thái tới hạn. 1 2  1 < a  th = a p 1 p th = ßp 1 Gmax  2 > a p' 2 = p2 <pth< p1 p' 2 Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật CHƯƠNG 10: LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -7- Lưu lượng Gmax = th thmin v f  , fmin: tiết diện tại cổ ống Tốc độ ở cửa ra Đối với khí lý tưởng                   k k p p vp k k 1 112 1 2 1 1 2 Đối với hơi nước )ii( 212 2  2. TIẾT LƯU Tiết lưu là quá trình dòng chất môi giới đi qua một tiết diện bị co hẹp đột ngột. Trong thực tế khi dòng chất môi giới đi qua các van trên đường ống, các ống mao dẫn hay van tiết lưu trong hệ thống lạnh thì có thể xem như nó đã thực hiện quá trình tiết lưu. Đặc điểm của quá trình tiết lưu - Xem là quá trình đoạn nhiệt không thuận nghịch, 0s (Vì    2 1 12 T q sss ; dấu bằng ứng với quá trình thuận nghịch) - Aùp suất giảm xuống do xuất hiện những dòng xoáy và ma sát rất mạnh, không sinh công. - Biểu diển quá trình tiết lưu bằng nét đứt đoạn vì là quá trình không thuận nghịch. - Entanpi của môi chất trước và sau tiết lưu có giá trị bằng nhau: i1 = i2 Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật CHƯƠNG 10: LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ -8- p 1 i 1 p 2 i 2 i 1 p 1 i 2 p 2 ω2 ω2 ω1 ω1