Bài giảng môn học Cơ kết cấu tàu

đóng tàu các phương pháp tính toán kết cấu vỏ tàu về độ bền và độ cứng, gọi là cơ kết cấu tàu thủy 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 3 Cơ kết cấu tàu thuỷ giải đáp ba vấn đề chính sau đây: z Vấn đề nội lực: Ứng suất và biến dạng nào xuất hiện trong kết cấu thân tàu. z Vấn đề ngoại lực: Ngoại lực nào có thể tác dụng lên thân tàu. z Vấn đề đánh giá độ bền: Ứng suất và chuyển vị nào có thể cho phép xuất hiện trên kết cấu thân tàu. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 4 Cơ kết cấu tàu thuỷ, theo nghĩa đầy đủ, bao gồm 2 phần: 1. Cơ kết cấu tàu thuỷ và lý thuyết đàn hồi, giành cho các bài toán tĩnh của vấn đề nội lực. 2. Sức bền và chấn động thân tàu, giải quyết các bài toán về ứng suất (vấn đề nội lực), về tải trọng tác dụng lên thân tàu ( vấn đề ngoại lực ) về đánh giá độ bền và về việc tính toán kết cấu thân tàu dưới tác dụng của tải trọng thay đổi theo thời gian (chấn động thân tàu). 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 5 Môn học đề cập đến những vấn đề về nội lực, bao gồm các chương: z Chương 1 : UỐN CÁC THANH THẲNG VÀ HỆ THANH ĐƠN GIẢN. z Chương 2 : UỐN DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI. z Chương 3 : UỐN DÀN PHẲNG. z Chương 4 : UỐN DẦM GHÉP. z Chương 5 : CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT VÀ CÁC ĐỊNH LÝ NĂNG LƯỢNG. z Chương 6 : UỐN PHỨC TẠP VÀ ỔN ĐỊNH CÁC THANH VÀ DÀN PHẲNG. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 6 TÓM LƯỢC z Cơ kết cấu tàu giải quyết bài toán về độ bền và độ cứng, thực chất là vấn đề nội lực. z Chương trình học bao gồm 6 chương. z Giới thiệu cho sinh viên hiểu biết tổng quan về môn học 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 1 BÀI GIẢNG MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU TÀU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kết cấu tàu thủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đại học Giao thông vận tải Tp HCM 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 2 CHƯƠNG 1: UỐN CÁC THANH THẲNG VÀ HỆ THANH ĐƠN GIẢN &1. CÁC QUAN HỆ CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT UỐN DẦM 1. Khái niệm: - Thanh: Tên gọi dùng để chỉ vật thể mà một trong ba kích thước ( trong không gian 3 chiều của hình học Euclic ) của nó lớn hơn nhiều so với hai kích thước còn lại. + Các thành phần của thanh: Tiết diện ngang, trọng tâm tiết diện ngang, trục của thanh. + Thanh thẳng có tiết diện ngang không đổi chính là thanh lăng trụ. - Dầm: Thanh được gọi là dầm khi làm việc chủ yếu uốn dưới tác dụng của các tải trọng ngang. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 3 2. Các giả thuyết: z Thừa nhận giả thuyết tiết diện phẳng. z Bỏ qua ứng suất pháp trên các diện tích song song với trục dầm, vì chúng quá nhỏ. z Chỉ giới hạn khảo sát các dầm cứng, là dầm có độ võng nhỏ so với chiều cao tiết diện ngang của nó và có góc xoay tiết diện ngang là nhỏ khi so với đơn vị. z Trạng thái ứng suất trên tiết diện ngang của dầm chỉ phụ thuộc vào chỉ phụ thuộc vào hợp lực của các ứng lực tác dụng trên tiết diện ngang mà không phụ thuộc gì vào cách thức tác dụng của tải trọng ngoài lên dầm. z Dầm được nghiên cứu ở đây là dầm thẳng, làm từ vật liệu đồng chất 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 4 3. Hệ trục tọa độ: Trục Ox trùng với trục dầm còn các trục Oy và Oz sẽ là các trục quán tính chính xuyên tâm (trục quán tính tâm chính) của tiết diện ngang. Trường hợp trục dầm không thẳng, trục Ox quy ước đi qua trọng tâm các tiết diện ngang hai đầu dầm. Oxyz làm thành một tam diện thuận . 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 5 3. Qui ước dấu: Tất cả các phần trình bày sau này tuân thủ các qui ước sau đây về dấu: - Độ võng và tải trọng phân bố (lực rải) được coi là dương, nếu như chúng trùng với chiều dương của trục Oz . - Góc xoay tiết diện ngang là dương, nếu như nếu xoay theo chiều kim đồng hồ.- Moment uốn là dương trong trường hợp nó gây ra tác dụng làm cong dầm về phía âm của trục Oz, tức giãn thớ âm và nén thớ dương dọc theo trục này - Lực cắt được coi là dương khi nó có tác dụng xoay phần bên phải của dầm ngược chiều kim đồng hồ, khi nhìn từ phía dương của trục Oy. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 6 4. Các quan hệ trong uốn dầm: z Dựa trên giả thuyết: Độ cong của đường đàn hồi do uốn dầm là bé và tiết diện phẳng ta có: Vì: theo định luật Hooke : ; & 2 2 21 dxdx wd dx dw dx dw +== αα )1.1(12 dx zx ααε −−= ( )1.2 2 2 dx wdEzx −=σ Công thức (1.2) cho thấy, với dầm được làm từ vật liệu đồng chất ứng suất pháp khi uốn thay đổi tuyến tính dọc theo chiều cao dầm 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 7 - Nếu xét dầm không chịu tác động lực dọc trục : Kết luận: trục trung hoà đi qua trọng tâm mặt cắt ngang của dầm - Moment của nội lực xuất hiện trong dầm, lấy đối với trục trung hoà sẽ phải bằng moment ngoại lực M - Moment nội lực lấy đối với trục Oz tính theo cách tương tự: Từ biểu thức (1.4) ta có công thức cơ bản uốn dầm )4.1(22 2 Mdydzz dx wdEzdydzM AA xy ==−= ∫∫∫∫σ )3.1(02 2 =−= ∫∫∫∫ AA x zdydzdx wdEzdydzσ 0 2 2 =−== ∫∫∫∫ AA xz zydydzdx wdEydydzM σ )5.1(2 2 M dx wdEI = 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 8 - Nếu như tại tiết diện bên trái của phân tố , tiết diện x, có các lực cắt N và moment uốn M thì tại tiết diện bên phải, tiết diện x+dx, các yếu tố nội lực là: - Điều kiện cân bằng : - Cho qua giới hạn, dx → 0 ta có: Từ (1.7) và (1.8) có thể viết: Biểu thức tổng quát của lực cắt và moment uốn : Các công thức (1.10) và (1.11) có thể dùng để tính cách dầm tĩnh định một nhịp. 0 = 2 +N(x)dx + dx] +[M(x) - M(x) 0 =q(x)dx + dx] + N(x) [ - N(x) 2dxq dx dx dMdx dx dNN ++ M & ( ) ( ) )8.1( )7.1( xN dx dM xq dx dN = = )9.1(2 2 q dx Md = )11.1()()()( )10.1()()( 000 0 0 0 0 MxxNdxdxxqxM NdxxqxN x x x x x x +−+= += ∫ ∫ ∫ 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 9 4. Ví dụ: Xác định moment uốn và lực cắt trên dầm Giải: Trên đoạn thứ 1 (0≤ x ≤c): Theo công thức (1.10) và (1.11) với x0 = 0 ta được: Trên đoạn thứ 2 (c≤ x ≤l): theo các công thức (1.10) và (1.11), tại x = c ta có: Biểu đồ moment uốn & lực cắt như sau: x l cqcqxM l cqcqxN xx ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −−=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −−= 2 1 2 ; 2 1 2 const.qq(x) ;0M ; 2 1 00 ===⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −−= l cqcN 0q(x) ;1 2 M ; 2 2 c 2 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −== l cqc l qcNc ).1( 2 )(M ; 2 2 x 2 l xqcMcxN l qcNN cccx −−=+−=== 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 10 TÓM LƯỢC Bài học này sinh viên nắm được: z Khái niệm thanh, dầm. z Các giả thuyết sử dụng trong uốn dầm. z Các qui ước dấu và hệ trục tọa độ. z Các quan hệ cơ bản trong uốn dầm. z Ví dụ áp dụng. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 1 BÀI GIẢNG MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU TÀU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kết cấu tàu thủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đại học Giao thông vận tải Tp HCM 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 2 &2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN UỐN DẦM VÀ TÍCH PHÂN CỦA NÓ 1. Phương trình vi phân uốn dầm: Có thể viết lại phương trình (1.4) dưới dạng: Chú ý đến (1.8) và (1.9) , ta thu được: Đối với dầm lăng trụ: (2.1) EIw” M = ( ) ( ) ( ) ( )2.3 ."" 2.2 ;'" qEIw NEIw = = (2.5) .EIw (2.4) ;''' IV q NEIw = = 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 3 2. Tích phân: Tích phân phương trình vi phân (2.5), một cách tuần tự, 4 lần (với giả thiết hoành độ tiết diện ngang đầu mút bên trái x = x0 ): N0 , M0 , θ0 , f0 - tương ứng, là lực cắt, moment uốn, góc xoay và độ dịch chuyển trọng tâm tiết diện ngang đầu mút bên trái. (2.6) .)()( 2 )( 6 1 ;)()( 2 1' )('' ''' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 2 0 3 0 0 00 02 0 0 ;000 0 ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ +−+−+−+= +−+−+= +−+== +== x x x x x x x x a x x x x x x x x x x x x fxxxx EI Mxx EI Nqdxdxdx EI w xx EI Mxx EI Nqdxdxdx EI w MxxNqdxdxEIwM NqdxEIwN θ θ 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 4 3. Điều kiện biên: - Đầu dầm tựa bản lề cứng: - Đầu dầm ngàm cứng: - Đầu dầm hoàn toàn tự do: - Đầu dầm là đế đỡ đàn hồi hoặc ngàm đàn hồi: .0 'hay w' 0 ' w'EI ; 0 w === (2.7)0. w'; 0 w == )8.2(0 ''hay w' 0 '' w'EI .0 'hay w' 0 ' w'EI == == (2.10)'U.EIw' w (2.9) A.R; wf ±= == - Kết luận: Phương trình vi phân uốn dầm và các điều kiện biên là tuyến tính đối với hàm độ võng và các đạo hàm của nó cũng như đối với tải trọng ngang tác dụng lên dầm. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 5 4. Ví dụ: xác định đường đàn hồi của dầm chịu tác dụng của các moment tập trung M0 và M1 tại các đầu mút cùng với tải trọng ngang phân bố đều : Từ (2.6), q = const , x0 = 0 . Điều kiện biên như sau: Sử dụng điều kiện biên thứ 3: Sử dụng điều kiện biên thứ 4 : Từ (2.13), ta có: ( )2.11 . 2462 43 0 2 0 00 EI qx EI xN EI xMxfw ++++= θ 'M'EIw'4/ f3/ w : l x M'EIw'2/ f1/ w :0 x 11 00 === === khi khi ( )2.12 2462 43 0 2 0 001 EI ql EI lN EI lMlff ++++= θ ( )2.13 2 2 001 qllNMM ++= ( )2.14 2 01 0 ql l MMN −−= 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 6 Từ phương trình (2.12), trên cơ sở (2.14), ta tìm được: Thay các quan hệ (2.14) và (2.15) vào (2.11), ta thu được: Lấy đạo hàm hàm w, xác định theo (2.6): Thay x = l vào (2.17) ta thu được công thức xác định góc xoay tại tiết diện đế bên phải dầm, kết quả này trùng với (2.15) có ở trên. ( )2.15 2463 3 1001 0 EI ql EI lM EI lM l ff +−−−=θ )16.2( ).21( 24 )1( 6 )32( 6 )1( 3 3 2 242 1 2 22 10 l x l x l x EI ql l x l x EI lM l x l x l x EI lM l xf l xfw o +−+−−+−−+−= ( )2.17 )461( 24 )362( 6 ' 3 33 2 2 001 l x l x EI ql l x l x EI lM l ffw +−++−−−= 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 7 5. Phương pháp tham số đầu : - Phương trình vi phân uốn dầm cho các đoạn dầm : - Biểu diễn đường đàn hồi, trên toàn bộ chiều dài dầm : - khi x > a1 hoặc/và x > a2 . . . ta có thể viết: - Các đại lượng bổ sung xác định được nhờ các phương trình vi phân: (2.19) (x);q EIw (x);q wEI 2 IV 21 IV 1 == (2.20)...w|| w|| ww 2 ax 1 ax 1 21 +++= >> δδ ...ww w w3;w ww 211112 +++=+= δδδ ( )2.21 ....................................................... );()()()( );()()()( 2232 1121 ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ =−= =−= xqxqxqwEI xqxqxqwEI IV IV δδ δδ - Kết luận: trên mỗi đoạn, tải trọng ngoài được biểu thị bằng một biểu thức giải tích, xác định từ đầu đến cuối đoạn . 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 8 Nếu như, trên đoạn 0 ≤ x ≤ a1, tác dụng một lực rải đều q(x) , tại tiết diện x = a2 tác dụng một lực tập trung P , còn tại tiết diện x =a3 tác dụng moment tập trung M thì ta có thể viết như sau: q1(x) = q; q2 (x) = q3 (x) = q4(x) = 0. Vì thế cho nên, δ1 q = -q; δ2 q = δ3q = 0. Ngoài ra, tại các điểm tiếp giáp còn có các điều kiện sau: Na1 = 0; Ma1 = 0; θa1 = 0; fa1 = 0; Na2 = P; Ma2= 0; θa2 = 0; fa2 = 0; Na3 = 0; Ma3 = M; θa3 = 0; fa3 = 0. Biểu thức xác định đường đàn hồi của cả dầm Kết luận: Trong các tính toán thực tế, để xác định đường đàn hồi của dầm một nhịp, không cần phải dùng đến phương pháp trên đây, vì người ta đã lập sẵn các bảng uốn dầm. ( )2.22 2 )(|| 6 )(|| 24 )(|| 2624 2 3 3 3 2 2 4 1 1 00 2 0 3 0 4 EI axM EI axP EI axq fx EI xM EI xN EI qxw axaxax −+−+−− +++++= ≥≥≥ θ 6. Ví dụ: 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 9 TÓM LƯỢC Bài học này sinh viên nắm được: z Phương trình vi phân uốn dầm. z Các tích phân của phương trình cơ bản. z Điều kiện biên. z Phương pháp thông số ban đầu. z Ví dụ áp dụng. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 1 BÀI GIẢNG MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU TÀU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kết cấu tàu thủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đại học Giao thông vận tải Tp HCM 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 2 &3- ÁP DỤNG QUY TẮC CỘNG TÁC DỤNG TRONG TÍNH TOÁN UỐN DẦM 1. Nội dung: - Để xác định các yếu tố uốn dầm, chịu tác dụng của một tải trọng phức tạp hoặc của một số các tải trọng đơn giản hoặc dầm siêu tĩnh một nhịp. - Tải trọng phức tạp được tách thành các thành phần đơn giản. - Khi cần xác định các yếu tố uốn dầm một nhịp, siêu tĩnh, tác dụng của các liên kết “thừa” được thay bằng một phản lực chưa biết. - Sử dụng bảng uốn dầm, xác định độ võng và /hoặc góc xoay của tiết diện dầm tại chỗ phát sinh phản lực chưa biết (có thể là lực hoặc moment), do các tải trọng ngoài đã biết và do cả phản lực “thừa” chưa biết gây ra. - Thiết lập các phương trình xác định chính các phản lực chưa biết. - Các yếu tố uốn của dầm khảo sát tìm được dưới dạng tổng của các yếu tố uốn tương ứng. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 3 2. Ví dụ 1: Xác định đường đàn hồi của dầm chịu tải trọng phân bố tuyến tính Tải trọng cho trước có thể coi là tổng hai tải trọng: 1. Tải trọng rải đều với cường độ q0 . 2. Tải trọng rải hình tam giác với cường độ lớn nhất q = q1 – q0 tại mút bên phải dầm. Thay liên kết ngàm cứng bằng đế tựa tự do với moment ngàm m. phương trình xác định moment ngàm m từ điều kiện liên kết tại đầu mút phải của dầm 0 32445 33 =+−− EI ml EI lq EI qx o 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 4 - Từ đó : - Đường đàn hồi của dầm khảo sát được xác định bằng tổng do ba thành phần tải trọng gây ra: - Thay m từ (3.1) vào biểu thức trên, ta được: (3.1) 158 22 0 qllqm += ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−= 3 32 5 5 3 34 3 3 2 24 0 6 3107 360 21 24 l x l x EI ml l x l x l x EI ql l x l x l x EI lqw ( )3.2 2 120 23 48 5 5 3 34 4 4 3 34 0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−= l x l x l x EI ql l x l x l x EI lqw - Kết luận: Phương trình đường đàn hồi của dầm chịu tải trọng phức tạp hoàn toàn được xác định nếu ta biết cách phân tích chúng thành những tải trọng đơn giản rồi kết hợp lại. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 5 3. Ví dụ 2: Tìm đường đàn hồi của dầm chịu tải trọng rải đều với cường độ q , liên kết theo kiểu ngàm đàn hồi trên đế cứng với hệ số mềm ngàm U. Từ điều kiện đối xứng, suy ra moment tại các đế là bằng nhau, trên cơ sở phương trình (2.15): Từ đó , có: Trường hợp đầu dầm ngàm cứng, U = 0, và Mng = ql2/12. Trường hợp đầu dầm ngàm đàn hồi, hệ số ngàm: Thay momen đầu dầm trong momentt thức (2.16) Mo=M1 = Mng : Trường hợp ngàm cứng : EI ql EI Ml EI MlM 2463 3 +−−=U ( )3.3 . 2112 2 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ + = l EI qlM U ( )3.4 21 1 l EIM M ng U+ ==χ ( )3.5 .21 24 3 3 2 24 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −1−+−= l x l x l x l x EI qlw χ ( )3.6 21 24 2 2 2 24 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−= l x l x l x EI qlwng 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 6 TÓM LƯỢC Bài học này sinh viên nắm được: z Phương pháp cộng tác dụng. z Sử dụng lý thuyết vào thực hành xác định phương trình vi phân uốn dầm chịu tải trọng phức tạp. z Xác định hệ số ngàm của liên kết ngàm đàn hồi. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 1 BÀI GIẢNG MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU TÀU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kết cấu tàu thủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đại học Giao thông vận tải Tp HCM 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 2 &4- XÁC ĐỊNH ỨNG SUẤT TIẾP TRONG UỐN DẦM 1. Đặt vấn đề: Giả thuyết tiết diện phẳng, các lớp vật chất dọc trục dầm không có tương tác với nhau, dẫn đến kết luận là, sau khi dầm bị uốn, các phần tử dọc và ngang trục dầm vẫn bảo toàn góc vuông giữa chúng như trước khi bị uốn. Nói cách khác, biến dạng cắt, trên toàn tiết diện, bằng 0. Mặt khác, dễ thấy rằng, sự tồn tại của ứng suất tiếp là hiển nhiên, vì nó chính là yếu tố tương đương tĩnh học với lực cắt trên tiết diện, cũng như các ứng suất pháp tương đương tĩnh học, trên toàn tiết diện, với moment uốn trên tiết diện. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 3 2. Ứng suất tiếp: Ta khảo sát một tiết diện hở, thành mỏng: Ứng suất tiếp được qui ước là dương khi nó tác dụng trên tiết diện dọc có pháp tuyến ngoài trùng với chiều của một trục toạ độ nào đó, còn bản thân ứng suất này hướng theo chiều dương của một trong hai trục còn lại. Phương trình cân bằng của phân tố theo trục Ox Tính đến (1.6), ta có: Thay biểu thức của T vào (4.1): ( )4.1 ,0=+−+ dxTdx dx dTT τδ y y I MS T −= ( )4.2 δτ y yx I SN= 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 4 3. Ứng suất tiếp trong một số mặt cắt thường gặp: - 3.1. Đối với tiết diện ngang thành mỏng hở: - Sau khi thực hiện tích phân trên, ta thu được : - Như vậy là, hợp lực các ứng suất tiếp trên bản thành của tiết diện ngang thanh thành mỏng, có bản cánh nằm ngang, tương đương tĩnh học với lực cắt trên tiết diện. ∫ ∫ + − + − ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+== 2 2 2 2 212 .22 1. 22 h h h hy x z dzz hzhhb I NdzR δδτδ ( )4.3 122 2 3 1 2 x y x z N hbh I NR =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ += δδ 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 5 3.2. Khi tiết diện ngang đối xứng qua trục nằm ngang: Phép tính trên là đơn giản nhất. Tâm uốn sẽ nằm trên trục đối xứng này và cách thành đứng một đoạn e, xác định theo điều kiện: Q2 = Nx – là hợp lực của ứng lực pháp tuyến trên thành của tiết diện ngang; Q1 và Q3 – là hợp lực ứng lực pháp tuyến trên dải nằm của tiết diện ngang, xác định theo công thức (4.2): Thay Q1, Q2, Q3 phương trình (4.4), suy ra : KL: Tâm uốn nằm về phía lưng của tiết diện ( ) ( )4.4 , 2312 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+= hQQQ e ( )∫ =−== b xx hbINdyhybINQQ 0 1 2 131 .42 δδ I hbe 4 1 22 δ= 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 6 3.3. Khi tiết diện ngang không đối xứng qua trục nằm ngang:Việc tính ứng suất tiếp trên diện ngang được tiến hành bằng cách đưa vào một mặt cắt dọc tại một điểm bất kỳ nào đó trên chu tuyến. Ứng lực tiếp tuyến, tác dụng trên mặt cắt dọc bất kỳ Chuyển vị dọc của điểm A đối với mép cắt sẽ bằng điều kiện liên tục của biến dạng : Thay (4.5) vào biểu thức (4.7), tìm được: ( )4.5 Q Q 0S ssδτ+= ( )∫= s s s dsQ G u 0 4.6 ,1 δ ( )∫ = 4.7 0dsQ s s δ ( )4.8 .0 ∫ ∫−= s s ds ds Q δ τ 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 7 TÓM LƯỢC Bài học này sinh viên nắm được: z Tại sao có sự xuất hiện ứng suất tiếp. z Xác định ứng suất tiếp trong tiết diện hở. z Trong trường hợp tiết diện thành mỏng-kín-phức hợp, khi bên trong đường bao tiết diện chứa không phải một mà là một số miền rỗng, như trường hợp tiết diện ngang tàu có một một số vách dọc, tiết diện ngang ụ nổi . v.v ., cần tiến hành với nhiều mặt cắt dọc bổ sung để biến tiết diện ngang khảo sát thành hở hoàn toàn. Tại mỗi mặt cắt dọc nói trên, đặt một cặp ứng lực tiếp tuyến siêu tĩnh , đồng thời, để xác định các lực này, có thể viết điều kiện liên tục biến dạng tại mỗi một mặt cắt bổ sung. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 1 BÀI GIẢNG MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU TÀU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kết cấu tàu thủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đại học Giao thông vận tải Tp HCM 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 2 &5- XÁC ĐỊNH ĐỘ VÕNG DẦM DO CẮT 1. Đặt vấn đề: Ứng suất tiếp tuyến thay đổi theo chiều cao và cả theo chiều rộng dầm . Đặc điểm của sự biến đổi ứng suất tiếp theo chiều cao của dầm, có và không có bản cánh. Sự biến đổi ứng suất tiếp dọc theo chiều cao của dầm làm cho thiết diện ngang dầm bị vênh. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 3 2. Độ võng của dầm do cắt: Ta khảo sát một phân tố dầm chịu cắt như sau: Góc do cắt các vị trí dọc theo tiết diện ngang: Góc trung bình này có thể xác định theo công thức Theo công thức (4.3), khi dầm không có bản cánh : ( )5.1 , G zτγ = ∫= h ztb dzGh 0 , 1 τγ ( )5.2 GGh N tb tbtb τγδγ =⇒= 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 4 - Vì có độ võng bổ sung do cắt, ta có thể viết: - Dưới tác dụng của lực cắt dương góc xoay do cắt sẽ âm - Vì: - Trên cơ sở (5.4), có thể viết lại biểu thức (5.3) tbdx dw γ=2 ( )5.3 '2 ωγ G Nwtb −== ( )[ ]02 '''1' NxEIGw +−= ηω ( ) )4.5('''1 xEIwN = ( ) ( ) ( )5.5 .1 0 0 0 0 ∫ ∫ ∫ ∫= x x x x dxdxdxdxxqEIxη 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 5 Từ đó, sau khi thực hiện phép tích phân, ta được: Moment uốn được xác định trên cơ sở biểu thức (2.6): Có thể viết lại (5.6) dưới dạng : Độ võng tổng cộng của dầm được xác định theo biểu thức sau: Đại lượng w’ xác định góc quay của đường đàn hồi, còn các yếu tố uốn khác như góc xoay tiết diện ngang, moment uốn và lực cắt- xác định qua các biểu thức của - w1 ’, EIw1 ’’ và EIw1 ’’’. ( )[ ] ( )5.6 ''12 axNxEIGw o ++−= ηω ( ) ( ) ( ) 001 '''' MxNxEIxEIwxM ++== η ( ) ( ) ( )5.8 26 00 2 0 3 0 21 ωθη G xMfx EI xM EI xNxwww −++++=+= ( )5.7 )(2 ωG xMw −= 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 6 Xét dầm tựa tự do trên hai đế cứng : Đối với dầm như trên, ta có: M0 = f0 = 0; M(l) = w(l) = 0. Xác định hai hằng số chưa biết là N0 và θ0 , nhờ hai phương trình : Các phương trình này giống hệt như khi không tính đến ảnh hưởng cắt. Lực cắt trên suốt chiều dài dầm là không đổi: Các tiết diện ngang khi đó có góc xoay bổ sung không đổi ( ) ( ) .0'' ;0 6 0 0 3 0 =+ =++ lNlEI l EI lNl η θη l mN =0 ( )5.9 ' 0 lG m G Nw ωωδ −=−= 3. Ví dụ: 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 7 với mỗi một moment uốn, cần bổ sung vào góc xoay tiết diện ngang do cắt một lượng bằng: Sử dụng công thức (2.15), khi f0 = f1 = q = 0, dùng (5.10) hai lần, với m= -M0 và m = M1 , ta có biểu thức xác định góc xoay : Góc xoay tại các tiết diện đế tựa : trong đó: ( ) ( ) ( )5.11 1121 6 161 3 2 1 2 0 0 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++−= l I EI lM l I EI lM ωνωνθ ( ) ( ) ( )5.12 36 ' 63 0' 1 1 2 0 2 1 1 0 ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ += −−= ψψ ψψ EI lM EI lMlw EI lM EI lMw ( ) ( )5.10 12' lE mw ωνδ +−= ( ) ( ) ( )13.5 1121 161 22 21 ⎪⎪⎭ ⎪⎪⎬ ⎫ +−= ++= l I l I ωνψ ωνψ 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 8 TÓM LƯỢC Bài học này sinh viên nắm được: z Sự xuất hiện độ võng do cắt. z Xác định độ võng do cắt. z Giá trị độ võng do cắt lớn xuất hiện trong những trường hợp nào. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 1 BÀI GIẢNG MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU TÀU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kết cấu tàu thủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đại học Giao thông vận tải Tp HCM 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 2 &5- XÁC ĐỊNH ĐỘ VÕNG DẦM DO CẮT 1. Đặt vấn đề: Ứng suất tiếp tuyến thay đổi theo chiều cao và cả theo chiều rộng dầm . Đặc điểm của sự biến đổi ứng suất tiếp theo chiều cao của dầm, có và không có bản cánh. Sự biến đổi ứng suất tiếp dọc theo chiều cao của dầm làm cho thiết diện ngang dầm bị vênh. 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 3 2. Độ võng của dầm do cắt: Ta khảo sát một phân tố dầm chịu cắt như sau: Góc do cắt các vị trí dọc theo tiết diện ngang: Góc trung bình này có thể xác định theo công thức Theo công thức (4.3), khi dầm không có bản cánh : ( )5.1 , G zτγ = ∫= h ztb dzGh 0 , 1 τγ ( )5.2 GGh N tb tbtb τγδγ =⇒= 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 4 - Vì có độ võng bổ sung do cắt, ta có thể viết: - Dưới tác dụng của lực cắt dương góc xoay do cắt sẽ âm - Vì: - Trên cơ sở (5.4), có thể viết lại biểu thức (5.3) tbdx dw γ=2 ( )5.3 '2 ωγ G Nwtb −== ( )[ ]02 '''1' NxEIGw +−= ηω ( ) )4.5('''1 xEIwN = ( ) ( ) ( )5.5 .1 0 0 0 0 ∫ ∫ ∫ ∫= x x x x dxdxdxdxxqEIxη 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 5 Từ đó, sau khi thực hiện phép tích phân, ta được: Moment uốn được xác định trên cơ sở biểu thức (2.6): Có thể viết lại (5.6) dưới dạng : Độ võng tổng cộng của dầm được xác định theo biểu thức sau: Đại lượng w’ xác định góc quay của đường đàn hồi, còn các yếu tố uốn khác như góc xoay tiết diện ngang, moment uốn và lực cắt- xác định qua các biểu thức của - w1 ’, EIw1 ’’ và EIw1 ’’’. ( )[ ] ( )5.6 ''12 axNxEIGw o ++−= ηω ( ) ( ) ( ) 001 '''' MxNxEIxEIwxM ++== η ( ) ( ) ( )5.8 26 00 2 0 3 0 21 ωθη G xMfx EI xM EI xNxwww −++++=+= ( )5.7 )(2 ωG xMw −= 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 6 Xét dầm tựa tự do trên hai đế cứng : Đối với dầm như trên, ta có: M0 = f0 = 0; M(l) = w(l) = 0. Xác định hai hằng số chưa biết là N0 và θ0 , nhờ hai phương trình : Các phương trình này giống hệt như khi không tính đến ảnh hưởng cắt. Lực cắt trên suốt chiều dài dầm là không đổi: Các tiết diện ngang khi đó có góc xoay bổ sung không đổi ( ) ( ) .0'' ;0 6 0 0 3 0 =+ =++ lNlEI l EI lNl η θη l mN =0 ( )5.9 ' 0 lG m G Nw ωωδ −=−= 3. Ví dụ: 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 7 với mỗi một moment uốn, cần bổ sung vào góc xoay tiết diện ngang do cắt một lượng bằng: Sử dụng công thức (2.15), khi f0 = f1 = q = 0, dùng (5.10) hai lần, với m= -M0 và m = M1 , ta có biểu thức xác định góc xoay : Góc xoay tại các tiết diện đế tựa : trong đó: ( ) ( ) ( )5.11 1121 6 161 3 2 1 2 0 0 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++−= l I EI lM l I EI lM ωνωνθ ( ) ( ) ( )5.12 36 ' 63 0' 1 1 2 0 2 1 1 0 ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ += −−= ψψ ψψ EI lM EI lMlw EI lM EI lMw ( ) ( )5.10 12' lE mw ωνδ +−= ( ) ( ) ( )13.5 1121 161 22 21 ⎪⎪⎭ ⎪⎪⎬ ⎫ +−= ++= l I l I ωνψ ωνψ 23/10/2007Cơ kết cấu tàu 8 TÓM LƯỢC Bài học này sinh viên nắm được: z Sự xuất hiện độ võng do cắt. z Xác định độ võng do cắt. z Giá trị độ võng do cắt lớn xuất hiện trong những trường hợp nào.