Bài giảng kĩ thuật nhiệt - Chương 4: Dẫn nhiệt

ữa các phần của vật hay giữa các vật có nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau.  Đối lưu: là quá trình trao đổi nhiệt nhờ sự chuyển động của chất lỏng hoặc chất khí giữa những vùng có nhiệt độ khác nhau.  Bức xạ: Là quá trình trao đổi nhiệt được thực hiện bằng sóng điện từ DẪN NHIỆT Le Anh Son, Power engineering department, Hua Trường nhiệt độ: là tập hợp các giá trị nhiệt độ của các điểm khác nhau trong không gian khảo sát tại một thời điểm nào đó. Trường nhiệt độ không ổn định 3 chiều: t = f (x, y, z, ) Trường nhiệt độ ổn định 3, 2, 1 chiều: t = f (x, y, z); t = f (x, y); t = f (x) NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Le Anh Son, Power engineering department, Hua Mặt đẳng nhiệt: là bề mặt chứa tất cả các điểm có cùng giá trị nhiệt độ tại một thời điểm. Các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Le Anh Son, Power engineering department, Hua Građian nhiệt độ: là tốc độ thay đổi nhiệt độ theo hướng pháp tuyến với mặt đẳng nhiệt. Grad(t) là một đại lượng véctơ có phương vuông góc với mặt đẳng nhiệt và chiều + là chiều tăng nhiệt độ. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN  mK n t n t tgrad n /lim)( 0        x n t t + ∆t t - ∆t ∆n ∆x Le Anh Son, Power engineering department, Hua Mật độ dòng nhiệt: là lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt vuông góc với hướng truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian – q (W/m2) Dòng nhiệt: là lượng nhiệt truyền qua toàn bộ diện tích bề mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian – Q (W) NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN  F qdFQqdFdQ ; Le Anh Son, Power engineering department, Hua Định luật Fourier về dẫn nhiệt: Véc tơ mật độ dòng nhiệt có phương trùng với phương của grad(t), chiều dương là chiều giảm nhiệt độ (ngược chiều với grad(t)). NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN  2W/m;)( n t tgradq     Le Anh Son, Power engineering department, Hua Hệ số dẫn nhiệt: là nhiệt lượng truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian khi grad(t) = 1 Hệ số dẫn nhiệt  đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN  K n t q W/m    Le Anh Son, Power engineering department, Hua Phụ thuộc vào bản chất của các chất rắn > lỏng > khí Phụ thuộc vào nhiệt độ  = o(1 + bt) o - hệ số dẫn nhiệt ở 0 oC b - hệ số thực nghiệm (+/-) HỆ SỐ DẪN NHIỆT Le Anh Son, Power engineering department, Hua  của kim loại nguyên chất và hầu hết chất lỏng (trừ nước và Glyxerin) giảm khi t tăng Chất cách nhiệt và chất khí có  tăng khi t tăng  của vật liệu xây dựng còn phụ thuộc vào độ xốp và độ ẩm.  ≤ 0,2 W/mK có thể làm chất cách nhiệt HỆ SỐ DẪN NHIỆT Le Anh Son, Power engineering department, Hua Xét dòng nhiệt truyền qua bề mặt dxdy: Lượng nhiệt tích lại theo phương z PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT 2 2 2 2 z t dxdydzdQdQ z t dxdydz z t dxdy dz z t t z dxdydQ z t dxdydQ dzzz dzz z                               z y x dQx dQx+dx dQy dQy+dy dQz dQz+dz dx dy dz qv Le Anh Son, Power engineering department, Hua Lượng nhiệt tích lại theo 3 phương: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT 2 2 2 2 2 2 z t dxdydzdQdQ y t dxdydzdQdQ x t dxdydzdQdQ dzzz dyyy dxxx                z y x dQx dQx+dx dQy dQy+dy dQz dQz+dz dx dy dz qv Le Anh Son, Power engineering department, Hua Tổng lượng nhiệt tích lại theo cả 3 phương: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT                2 2 2 2 2 2 z t y t x t dxdydzdQ  z y x dQx dQx+dx dQy dQy+dy dQz dQz+dz dx dy dz qv Le Anh Son, Power engineering department, Hua Theo định luật bảo toàn năng lượng: a - hệ số dẫn nhiệt độ [m2/s] PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT        C q z t y t x t a t C q z t y t x t C t qdxdydz t dxdydzCdQ z t y t x t dxdydzdQ v v v                                                      2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . z y x dQx dQx+dx dQy dQy+dy dQz dQz+dz dx dy dz qv Le Anh Son, Power engineering department, Hua Điều kiện thời gian: cho sự phân bố nhiệt độ tại thời điểm ban đầu. Điều kiện hình học: cho biết hình dạng, kích thước của vật đang khảo sát. Điều kiện vật lý: thông số vật lý của vật đang khảo sát. ĐIỀU KIỆN ĐƠN TRỊ Le Anh Son, Power engineering department, Hua Điều kiện biên: - Loại 1: phân bố nhiệt độ trên bề mặt của vật ở thời điểm bất kỳ. - Loại 2: mật độ dòng nhiệt qua bề mặt vật ở thời điểm bất kỳ. - Loại 3: quy luật trao đổi nhiệt giữa bề mặt của vật với môi trường xung quanh. ĐIỀU KIỆN ĐƠN TRỊ   0        x fw dx dt tt  Le Anh Son, Power engineering department, Hua Tìm phân bố nhiệt độ (trường nhiệt độ) Tìm mật độ dòng nhiệt GIẢI BÀI TOÁN DẪN NHIỆT DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI KHÔNG CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG Le Anh Son, Power engineering department, Hua DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH, KHÔNG NGUỒN TRONG 0 0;0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2                                    z t y t x t q t C q z t y t x t a t v v   z y x dQx dQx+dx dQy dQy+dy dQz dQz+dz dx dy dz qv Le Anh Son, Power engineering department, Hua QUA VÁCH PHẲNG MỘT LỚP     R ttt ttqttx tx q t tCttx Cx q CAxt q A dx dt q A dx dt dx td z t y t x t ww www w ww                                            21 212 1 11 2 2 2 2 2 2 2 2 , ,0 00 x  t tw1  = const tw2 dx Le Anh Son, Power engineering department, Hua QUA VÁCH PHẲNG NHIỀU LỚP                                            i i nww i nww wwww ww ww ww ww wwww ww tt R tt q tt RRR tt q RRRqtt qRtt qRtt qRtt R tttt ttq            1111 3 3 2 2 1 1 41 321 41 32141 343 232 121 1 21 1 1 21 21 1 1 x1 t tw1 1 tw2 tw3 tw4 2 3 2 3 Le Anh Son, Power engineering department, Hua QUA VÁCH TRỤ MỘT LỚP   m W R tt r r tt l Q q r r l Q ttttrr r r l Q tt r l Q tCttrr Cr l Q t r dr l Q dt dr dt rlQ l wwww l www w ww 21 1 2 21 1 2 1222 1 1 1111 ln 2 1 ln 2 ; ln 2 ln 2 ; ln 2 2 )2(                                   r r t, z tw1  = const tw2 dr r1 r2 Le Anh Son, Power engineering department, Hua QUA VÁCH TRỤ NHIỀU LỚP                                                  i i i nww li nww l lll ww l llllww llww llww llww l wwww l d d tt R tt q RRR tt q RRRqtt Rqtt Rqtt Rqtt R tt d d tt q 1 1111 321 41 32141 343 232 121 1 21 1 2 1 21 ln 2 1 ln 2 1   rr1 t tw1 1 tw2 tw3 tw4 2 3 r2 r3 r4 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG Le Anh Son, Power engineering department, Hua DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH, CÓ NGUỒN TRONG 0 0 ;0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2                                                       v v v q z t y t x t C q z t y t x t a t C q z t y t x t a t z y x dQx dQx+dx dQy dQy+dy dQz dQz+dz dx dy dz qv Le Anh Son, Power engineering department, Hua TẤM PHẲNG ỔN ĐỊNH, CÓ NGUỒN TRONG   wv v ww vv vv v tx q t q tCttx Cx q tx q dx dt C dx dt x Cx q dx dtq dx td q z t y t x t                    22 2 2 2 2 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 2 00,0 0 0         x 2 t tw  = const tw tftf  -x to 0 Le Anh Son, Power engineering department, Hua TẤM PHẲNG ỔN ĐỊNH, CÓ NGUỒN TRONG           fvfw f vv w v v fw fw v fw x v tx q ttt t q x q t tx q t q tt tt q tt dx dt x q dx dt                            22 22 22 2 2 2                  x 2 t tw  = const tw tftf  -x to 0 Le Anh Son, Power engineering department, Hua TẤM PHẲNG ỔN ĐỊNH, CÓ NGUỒN TRONG   w v o f vv o o f vv vw v v t q t t qq t ttx t q x q t m W qqx m W xqq x q dx dt dx dt q                                              2 2 ;0 2 2 2 22 2 2 x 2 t tw  = const tw tftf  -x to 0 Le Anh Son, Power engineering department, Hua THANH TRỤ ỔN ĐỊNH, CÓ NGUỒN TRONG   21 2 11 1 2 2 2 ln 4 22 2 0 0 0 0 CrC rq t r Crq dr dt r C r q u Cr q urrdr q urd rdr q udrrdu q r u dr du dr dt u q rdr dt dr td v vv vv v v v                    r 2ro t tw  = const tw tftf  r to 0 Le Anh Son, Power engineering department, Hua THANH TRỤ ỔN ĐỊNH, CÓ NGUỒN TRONG   w ov ov w wo v v t rrq t rq tC ttrr C rq t C u dr dt r Cr q ur                         4 4 ; 4 0 0;0 2 22 2 2 2 2 1 1 2 r 2ro t tw  = const tw tftf  r to 0 Le Anh Son, Power engineering department, Hua THANH TRỤ ỔN ĐỊNH, CÓ NGUỒN TRONG       w ov f ovov o f ovov w ov ov fw rr fwfw rr vv t rq t rqrq tr t rqrrq t rrq t rq tt dr dt tttt dr dt rq dr dt r Crq dr dt oo                               424 0 244 2 2 0 2 22 2222 1 r 2ro t tw  = const tw tftf  r to 0 Le Anh Son, Power engineering department, Hua THANH TRỤ ỔN ĐỊNH, CÓ NGUỒN TRONG   fw ov w v v tt rq q rq q dr dt q rq dr dt              2 2 2 r 2ro t tw  = const tw tftf  r to 0 DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH, KHÔNG CÓ NGUỒN TRONG Le Anh Son, Power engineering department, Hua Định nghĩa: là quá trình dẫn nhiệt tương ứng với trường nhiệt độ phụ thuộc vào thời gian, t = f (x,y,z,). Ví dụ: quá trình đốt nóng hoặc làm nguội một vật là quá trình không ổn định. DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH Le Anh Son, Power engineering department, Hua BÀI TOÁN ĐỐT NÓNG – LÀM NGUỘI MỘT VẬT tf x 2 t tw  = const tw  -x to 0   = 0  = tf 1 2 3 4 t  x = 0 x =   =  Q   =  Q = f( Le Anh Son, Power engineering department, Hua DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH, KHÔNG CÓ NGUỒN TRONG                                     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;0 z t y t x t a t q C q z t y t x t a t v v   z y x dQx dQx+dx dQy dQy+dy dQz dQz+dz dx dy dz qv Le Anh Son, Power engineering department, Hua DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH, KHÔNG NGUỒN TRONG CỦA TẤM PHẲNG                                                          l l a Fo l Bi l x FoBif ttxaf tt dx d tt dx d a d d tt dx td a d dt z t y t x t a t o fo fww x foo f ;;;,, ,,,,,, ;0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  = const w  to 0 0   = 0  =  0 1 2 3 4 w o x-x  Le Anh Son, Power engineering department, Hua DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH, KHÔNG NGUỒN TRONG CỦA TẤM PHẲNG       foofmoxfwx qo o x o x tttttt a FoBi FoBif Q Q CfQ l x FoBif l x FoBif                                     ;; ;; ,;2 0;, 1;, 2 0 0 0 2 0 1 2  = const w  to 0 0   = 0  =  0 1 2 3 4 w o x-x  Le Anh Son, Power engineering department, Hua DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH, KHÔNG NGUỒN TRONG CỦA VẬT TRỤ       foofmorfwrr o o qoo o r o rr tttttt r a Fo r Bi FoBif Q Q ClrQ FoBif FoBif o o                      ;; ;; ,; , , 2 0 02 0 2 0 1 2ro  = const w  to 0 0   = 0  =  0 1 2 3 4 w o rr 