Bài giảng Cơ lý thuyết - Tĩnh học - Chương 2: Cân bằng của chất điểm - Đường Công Truyền

ương trình cân bằng 3 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Chất điểm • Chất điểm (particle): là đại lượng có khối lượng nhưng bỏ qua kích thước. • Ví dụ 1: trái đất có thể xem là chất điểm khi quay quanh mặt trời. • Ví dụ 2: móc treo ở A trên hình có thể xem là chất điểm. 4 2/1/2021 3 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Điều kiện cân bằng của chất điểm • Một chất điểm được gọi là cân bằng (hay cân bằng tĩnh định) nếu nó đứng yên vị trí hoặc chuyển động với vận tốc không đổi. • Điều kiện cân bằng của chất điểm là tổng tất cả các lực tác động lên chất điểm bằng 0 (nghĩa là thỏa mãn định luật 1 của Newton về chuyển động). 5 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Điều kiện cân bằng của chất điểm Chứng minh • Theo định luật 2 Newton về chuyển động, thì • Điều kiện cân bằng của chất điểm: • Suy ra • Hay gia tốc a = 0 Nghĩa là chất điểm hoặc đứng yên vị trí hoặc chuyển động với vận tốc không đổi. 6 2/1/2021 4 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Sơ đồ vật thể tự do (Free-Body Diagram) • Để thiết lập các phương trình cân bằng và giải tìm các ẩn số là các phản lực, các tốt nhất là vẽ sơ đồ vật thể tự do. • Sơ đồ vật thể tự do (Free-Body Diagrams - FBD) là một phác thảo thể hiện tất cả các lực tác dụng lên chất điểm. • Thuật ngữ tự do nói lên rằng tất cả các liên kết được bỏ đi và được thay thế bằng các phản lực liên kết tác dụng lên chất điểm. 7 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Sơ đồ vật thể tự do 8 2/1/2021 5 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Sơ đồ vật thể tự do 9 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Cách vẽ sơ đồ vật thể tự do 10 • Vẽ lại trạng thái tự do của chất điểm (bằng cách lọai bỏ tất cả liên kết). • Thể hiện tất cả các lực tác động lên chất điểm, bao gồm: lực chủ động, lực bị động (phản lực). • Ký hiệu các lực. 2/1/2021 6 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 1 • Vẽ sơ đồ vật thể tự do của khối cầu, của dây CE và của móc ở điểm C. Cho khối cầu có khối lượng 6 kg, g = 9.81 m/s2. 11 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 1 • Sơ đồ FBD của quả cầu: 12 2/1/2021 7 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 1 • Sơ đồ FBD của dây CE: 13 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 1 • Sơ đồ FBD của móc ở điểm C: 14 2/1/2021 8 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Hệ lực phẳng (Coplanar Force Systems) • Một chất điểm chịu tác động của hệ lực phẳng nghĩa là hệ lực nằm trong mặt phẳng xy. 15 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Cân bằng của chất điểm dưới tác dụng của hệ lực phẳng • Điều kiện cân bằng của chất điểm chịu tác động của hệ lực phẳng trong mặt phẳng xy là tổng tất cả các lực tác động lên chất điểm bằng 0. • Hay: 16 2/1/2021 9 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Quy trình phân tích cân bằng của chất điểm dưới tác dụng của hệ lực phẳng • Vẽ sơ đồ vật thể tự do – FBD. • Thiết lập các phương trình cân bằng và giải. 17 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 2 • Tính lực căng cáp BA và BC cần thiết để chịu được tải trọng của cylinder D. Cho cylinder có khối lượng 60 kg, g = 9.81 m/s2. 18 2/1/2021 10 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 2 • Sơ đồ FBD tại B 19 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 2 • Thiết lập các phương trình cân bằng 20 2/1/2021 11 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 3 • Một hệ thống chịu lực như hình vẽ. Cho tải có khối lượng 200 kg, g = 9.81 m/s2. Khả năng chịu lực lớn nhất của mỗi sợi cáp là 10 kN. • Xác định góc  trong trường hợp cáp AB luôn được giữ nằm ngang. 21 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 3 • Trọng lượng của tải • Sơ đồ vật thể tự do tại A 22 2/1/2021 12 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 3 • Thiết lập các phương trình cân bằng • Do FC> FB nên cáp AC sẽ đạt tới tải trọng giới hạn trước cáp AB. Vì vậy, thay FC = 10 kN vào (2), ta được 23 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 4 • Cho đèn có khối lượng 8 kg, g = 9.81 m/s2. Lò xo có độ cứng 300 N/m và chiều dài khi chưa bị biến dạng là 0.4 m. • Xác định chiều dài cáp AC. 24 2/1/2021 13 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 4 • Sơ đồ FBD tại A 25 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 4 • Thiết lập các phương trình cân bằng 26 2/1/2021 14 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 4 • Tính biến dạng từ lực căng của lò xo 27 • Chiều dài cáp AB sau biến dạng Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Ví dụ 4 28 • Chiều dài cáp AC 2/1/2021 15 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Các ví dụ bổ sung • Vẽ sơ đồ vật thể tự do tại A 29 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Các ví dụ bổ sung • Vẽ sơ đồ vật thể tự do tại A 30 2/1/2021 16 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Các ví dụ bổ sung • Vẽ sơ đồ vật thể tự do tại A 31 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Các ví dụ bổ sung • Không cần giải. Thiết lập các phương trình cân bằng theo trục x, y 32 2/1/2021 17 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Các ví dụ bổ sung • Không cần giải. Thiết lập các phương trình cân bằng theo trục x, y 33 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Các ví dụ bổ sung • Không cần giải. Thiết lập các phương trình cân bằng theo trục x, y 34 2/1/2021 18 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 1 • Xác định lực căng trong cáp ABC. Cho tải có khối lượng 5 kg. 35 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 1 – Đáp án • Xác định lực căng trong cáp ABC. Cho tải có khối lượng 5 kg. 36 2/1/2021 19 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 2 • Tính khối lượng của xi lanh A 37 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 2 – Đáp án • Tính khối lượng của xi lanh A 38 2/1/2021 20 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 3 • Xác định lực căng trong cáp BC và khoảng cách y. Cho cáp AB có chiều dài 1.5 m và lực căng là 3500 N, cho tải có khối lượng 200 kg. 39 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 3 – Đáp án 40 2/1/2021 21 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 4 • Xác định khối lượng của tải. Cho chiều dài ban đầu khi không có tải của dây AB là 3 m. 41 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 4 – Đáp án 42 2/1/2021 22 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 5 • Vẽ sơ đồ vật thể tự do tại nút C. • Tính lực căng trong cáp CA và CB. Cho g = 9.81 m/s2,  = 400 43 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Bài tập 5 – Đáp án 44 2/1/2021 23 Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học TS. Đường Công Truyền Thank you! 45