Bài giảng Cơ lý thuyết - Chương X: Chuyển động cơ bản của vật rắn - Trường Đại học Công nghệ Thành phố Hồ Chí Minh

n thẳng thuộc vật luôn luôn song song với vị trí ban đầu của nó rBABA r r dr BA  0  dt  rBABAconst  v  v aa  BA  2. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn 9 •Vận tốc bằng nhau Nhận xét: Để khảo sát chuyển động của •Gia tốc bằng nhau vật chỉ cần khảo sát chuyển động của một •Quỹ đạo như nhau điểm thuộc vật 3. Chuyển động quanh trục cố định 10   t   t    t 3. Chuyển động quanh trục cố định 11 1  1t  t  1 t    2 t  t  2 t   2 3. Chuyển động quanh trục cố định 12 rad  d s lim     t 0 t dt vong 2  rad  phut 60 s dd2 rad         dt dt 22s d d  d  d      dt d dt d 3. Chuyển động quanh trục cố định 13 z z z ddθk  Chỉ đúng khi vật ω k k ε k   k   k quay quanh 1 trục 3. Chuyển động quanh trục cố định 14 xy   90  3. Chuyển động quanh trục cố định 15 Chuyển động quay quanh trục cố định khi trên vật tìm được 2 điểm có vị trí cố định trong suốt thời gian chuyển động. Đường thẳng đi qua 2 điểm đó gọi là trục quay.  ()t : phương trình chuyển động   : vận tốc góc     : gia tốc góc   0 khi nhìn từ đỉnh vật quay ngược kim đồng hồ   0 khi vật quay theo chiều dương P   0 vật chuyển động quay đều , cùng chiều : vật quay nhanh dần , ngược chiều : vật quay chậm dần 16 3. Chuyển động quanh trục cố định * Phương trình vi phân bao gồm vị trí, vận tốc và gia tốc dd    * Gia tốc không đổi theo thời gian (hằng số) c const Vận tốc là hàm theo thời gian  0  ct Vị trí là hàm theo thời gian P 1    tt   2 002 c Vận tốc là hàm theo vị trí 22  00 2 c (    ) 3. Chuyển động quanh trục cố định 17 Khảo sát sự chuyển động của điểm P Xét mặt cắt vuông góc với trục quanh và cắt trục quay tại O. Quỹ đạo của điểm P là đường tròn tâm O bán kính R. Phương trình chuyển động: s rP  () t Vận tốc: v ω  rP  ω  r Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo Chiều: xác định theo chiều ω Độ lớn: vr P 3. Chuyển động quanh trục cố định 18 a aa n Vector gia tốc tiếp tuyến: Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo a Chiều: xác định theo chiều  Độ lớn: ar  P Vector gia tốc pháp tuyến: Phương: cùng phương với bán kính Chiều: luôn hướng vào tâm an 2 Độ lớn: arnP  3. Chuyển động quanh trục cố định 19 P P P P  ωr  ωr   ωr   εr   ωωr             a a εr   an    P  a v =   2  arnP ωrPPPPP  ωr   ωr   εr   ωωr     a   an 20 Dây cáp cuốn quanh ròng rọc ở trạng thái đứng yên khi θ = 0°. Nếu lực kéo dây cáp làm dây tụt xuống với quy luật gia tốc a = (4t) m/s2, trong đó t là thời gian, đơn vị s hãy xác định: a) vận tốc góc của ròng rọc b) tọa độ góc quay của đường OP trong đơn vị radian 21 Dầm BD chuyển động như hình vẽ. Tính vận tốc và gia tốc của điểm G là trung điểm của BD biết AB = CD = 0.5 m và 2 rad/s, 1,5 rad/s2 22 Dầm AB quay quanh trục O cố định như hình vẽ. Nếu τ điểm B có vận tốc vB = 60 ft/s và gia tốc tiếp aB = 60 ft/s2. Hãy xác định vận tốc và gia tốc điểm A của dầm. 23 Cho vật rắn quay quanh trục y với vận tốc và gia tốc góc như hình vẽ. Xác định vận tốc và gia tốc điểm A tại thời điểm này bằng công thức vô hướng và có hướng 4. Truyền động quay 24 Vận tốc của các điểm trên các bánh răng hoặc dây đai đều bằng nhau vì bằng vận tốc của điểm tiếp xúc hoặc do day đai không bị trùng, bị trượt. 4. Truyền động quay 25 vAABBCC v  r  r  aAABBCC a  r  r 22 nnvvAA aaAA    rrBC aaAA  4. Truyền động quay 26  1 1 R1 R2 1rr 1   2  2 2 1rr 1   2  2 Dấu (+) nếu ăn khớp trong. 1rr 1   2  2 1 Dấu (-) nếu ăn khớp ngoài. 4. Truyền động quay 27 2 Bánh răng 1 quay với quy luật góc φ1(t) = t (t+2). Cho bán kính của các bánh đai R1 = 40 cm, R2 = 26 cm, r2 = 24 cm, R3 = 42 cm. Khi t = 0.5 s, tìm vận tốc và gia tốc của điểm M trên bánh răng 3. 4. Truyền động quay 28 3 vC = 15t cm/s, RA = 20 cm, rA = 16 cm, RB = 15 cm, rB = 5 cm, Δt = 1 s. Hãy xác định vận tốc của vật D và gia tốc điểm M.