Bài giảng Cơ học kỹ thuật Tĩnh học vật rắn - Chương 5: Ma sát giữa các vật rắn - Phạm Thành Chung

14 2 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §1. Định nghĩa và phân loại ma sát Nội dung 1 Định nghĩa và phân loại ma sát 2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 3 Ma sát lăn 4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 2 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §1. Định nghĩa và phân loại ma sát Mở đầu Trong thực tế, sự tiếp xúc giữa hai vật thể xảy ra trên một diện tích nhỏ và các mặt tựa tiếp xúc nhau không nhẵn. P
A F
B P
F
τ σ τ σ P
F
t msF N

    ∑ Fkx = 0 : F tms = F , ∑ Fky = 0 : N = P ~F tms : lực ma sát trượt tĩnh. Đây là một trong các bài toán phức tạp của cơ học. Đến nay nó mới chỉ được giải quyết một cách gần đúng trên cơ sở các kết quả thực nghiệm. Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 3 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §1. Định nghĩa và phân loại ma sát Một số hình ảnh (Nguồn: freeandhandy.com, starfiresystems.com, hk-phy.org) Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 4 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §1. Định nghĩa và phân loại ma sát Định nghĩa Ma sát giữa hai vật thể là hiện tượng xuất hiện các lực và ngẫu lực ở chỗ hai vật thể tiếp xúc nhau, chúng có tác dụng cản trở chuyển động hoặc xu hướng chuyển động tương đối của hai vật thể trên bề mặt của nhau. Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 5 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §1. Định nghĩa và phân loại ma sát Phân loại Ma sát tĩnh và ma sát động Ma sát trượt và ma sát lăn Ma sát khô và ma sát nhớt Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 6 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động Nội dung 1 Định nghĩa và phân loại ma sát 2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb về ma sát trượt động 3 Ma sát lăn 4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 6 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.1 Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh Nội dung 1 Định nghĩa và phân loại ma sát 2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb về ma sát trượt động 3 Ma sát lăn 4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 6 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.1 Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh ms t ms ms Khi vật A chưa trượt: F tms 6 µ0N (1) tgα = F tms N 6 tgϕms = µ0 =⇒ α 6 ϕms (2) µ0: hệ số ma sát trượt tĩnh, ϕms xác định bởi công thức tgϕms = µ0 gọi là góc ma sát Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 7 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động Nội dung 1 Định nghĩa và phân loại ma sát 2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động Định luật Coulomb về ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb về ma sát trượt động 3 Ma sát lăn 4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 7 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động Định luật Coulomb về ma sát trượt động Khi vật A đã trượt: F d¯ms = µN (3) µ: hệ số ma sát trượt động Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 8 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động Sự khác nhau cơ bản giữa lực ma sát trượt tĩnh và lực ma sát trượt động Lực ma sát trượt tĩnh là phản lực liên kết thụ động. Khi đã khẳng định vật rắn ở cân bằng lực này được xác định từ các phương trình cân bằng tĩnh học. Lực ma sát trượt động là lực chủ động. Hệ số ma sát trượt động µ phải được cho trước khi tính toán. Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 9 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động Thí dụ Một thang đồng chất AB dài là l , trọng lượng G tựa trên nền nằm ngang và tường không nhẵn, hệ số ma sát trượt tĩnh là µ0. Xác định góc nghiêng α của thang với tường để thang đứng yên. y BY BX AY AX G x Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 10 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động Lời giải Các lực tác dụng lên thang là ~G , ~XA = ~F t Ams , ~YA, ~XB , ~YB = ~F t Bms . 1 Để đơn giản ta giải bài toán này ở trạng thái giới hạn. Các phương trình cân bằng tĩnh học là∑ Fkx = −XA + XB = 0∑ Fky = YA + YB − G = 0∑ m¯A(~Fk) = 1 2 Gl sinα∗ − YB l sinα∗ − XB l cosα∗ = 0 (4) 1Ở đây ngoài 4 ẩn ~XA, ~YA, ~XB , ~YB , còn có ẩn thứ 5 là góc α, nhưng chỉ có 3 phương trình cân bằng tĩnh học. Đây là bài toán siêu tĩnh. Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 11 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §2. Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb về ma sát trượt động Ngoài ra hai điều kiện không trượt là XA = µ0YA, YB = µ0XB (5) Từ các phương trình trên ta giải ra được YA = G 1 + µ20 , XB = µ0G 1 + µ20 , tgα∗ = 2µ0 1− µ20 Nếu thay µ0 = tgϕ (trong đó ϕ là góc ma sát) ta có tgα∗ = 2tgϕ 1− tg2ϕ = tg2ϕ ⇒ α ∗ = 2ϕ. Theo kinh nghiệm, khi góc α càng nhỏ thì thang càng dễ cân bằng. Vậy điều kiện cân bằng của thang là α 6 2ϕ. Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 12 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §3. Ma sát lăn Nội dung 1 Định nghĩa và phân loại ma sát 2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 3 Ma sát lăn 4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 12 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §3. Ma sát lăn Ma sát lăn t ms t ms Khi trụ A chưa lăn: Mtms 6 k0N (6) k0: hệ số ma sát lăn tĩnh. Khi trụ A đã lăn: M d¯ms = kN (7) k : hệ số ma sát lăn động. Thông thường kO > k . Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 13 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §4. Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy Nội dung 1 Định nghĩa và phân loại ma sát 2 Ma sát trượt tĩnh và ma sát trượt động 3 Ma sát lăn 4 Một số bài toán áp dụng ma sát trong máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương 5. Ma sát giữa các vật rắn 2014 13 / 13CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt