CƠ HỌC KỸ THUẬT
ĐỘNG HỌC VẬT RẮN
CHƯƠNG
3
Chuyển động tương đối
của điểm
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
Nội dung
6- 2
§1. Mô hình khảo sát và các định nghĩa
§2. Công thức cộng vận tốc
§3. Công thức cộng gia tốc
§4. Các thí dụ
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§1. Mô hình khảo sát và các định nghĩa
6- 3
1.1 Mô hình khảo sát
• Điểm P chuyển động đối với h
12 trang |
Chia sẻ: Tài Huệ | Ngày: 19/02/2024 | Lượt xem: 101 | Lượt tải: 0
Tóm tắt tài liệu Bài giảng Cơ học kỹ thuật Động học vật rắn - Chương 3: Chuyển động tương đối của điểm - Trường Đại học Bách khoa, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ệ quy chiếu
động R1. Hệ quy chiếu động R1 lại chuyển
động đối với hệ quy chiếu cố định RO.
1.2 Các định nghĩa
( , ).a av a
• Chuyển động của điểm P đối với hệ
quy chiếu cố định R0 được gọi là
chuyển động tuyệt đối. Vận tốc, gia
tốc của điểm P xác định trong hệ quy
chiếu cố định R0 được gọi là vận tốc
tuyệt đối, gia tốc tuyệt đối
0 0 2
2
, .
R R
P P
a a
dr d r
v a
dt dt
( , ).r rv a
• Chuyển động của điểm P đối với hệ
quy chiếu động R1 được gọi là chuyển
động tương đối. Vận tốc, gia tốc của
điểm P xác định trong hệ quy chiếu
động R1 được gọi là vận tốc tương đối,
gia tốc tương đối
1 1 2
2
, .
R R
P P
r r
d s d s
v a
dt dt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§1. Các khái niệm và mô hình khảo sát
6- 4
• Một điểm P* thuộc hệ quy chiếu
động R1 mà ở thời điểm khảo sát có
vị trí trùng với điểm P được gọi là
trùng điểm của P tại thời điểm đó.
• Chuyển động của hệ quy chiếu động
R1 đối với hệ hệ quy chiếu cố định
R0 được gọi là chuyển động theo.
Vận tốc góc, gia tốc góc của hệ R1
xác định trong RO được gọi là vận
tốc góc theo, gia tốc góc theo ( , ).e e
• Vận tốc và gia tốc của trùng điểm
P*, xác định trong hệ quy chiếu cố
định R0 được gọi là vận tốc theo và
gia tốc theo của điểm P ( , ).e ev a ( ) ( *) , ( ) ( *)e a e av P v P a P a P
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§1. Các khái niệm và mô hình khảo sát
6- 5
Thí dụ
• Chọn OA là hệ qui chiếu động,
chuyển động theo là quay xung quanh
trục cố định qua O. Con trượt B có
chuyển động tương đối là chuyển
động thẳng dọc OA; chuyển động
tuyệt đối của B là chuyển động cong
chưa xác định.
• Chọn BC là hệ qui chiếu động,
chuyển động theo là quay xung quanh
trục cố định qua B. Con trượt A có
chuyển động tương đối là chuyển
động thẳng dọc BC; chuyển động
tuyệt đối là chuyển động tròn quanh
tâm O.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§2. Công thức cộng vận tốc
6 - 6
00 0
1
(1)(1) (1)
0 (1) (1) (1) 31 2
OR RR R
e P P P
dr dede de
v x y z
dt dt dt dt
a r ev v v
Định lý 1. Ở mỗi thời điểm, vận tốc tuyệt đối
của điểm P bằng tổng hình học vận tốc tương
đối và vận tốc theo của nó.
1 11 1 2 3P O O P P P
r r O P r x e y e z e
0 00 0 0
1 31 2
1 2 3
*
R RR R R
OP P P P
P P P
dr dedr de de dx dy dz
x y z e e e
dt dt dt dt dt dt dt dt
a P e r
v v v v
Chứng minh. Từ hình vẽ ta suy ra:
Đạo hàm hai vế hệ thức trên theo thời gian:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§3. Công thức cộng gia tốc
6- 7
a r e Ca a a a
Định lý 2. Ở mỗi thời điểm, gia tốc tuyệt đối của
điểm P bằng tổng hình học gia tốc tương đối, gia
tốc theo, và gia tốc Coriolis của nó.
0 00 0 0
1
2 22 2 2
0 31 2
2 2 2 2 2
2 2 2
31 2
1 2 32 2 2
2
OO O
R RR R R
P
P P P
RR R
P P P P P P
d r d ed r d e d e
x y z
dt dt dt dt dt
dedx de dy de dz d x d y d z
e e e
dt dt dt dt dt dt dt dt dt
a aa e
a
C
ar
Chứng minh. Đạo hàm hai vế công thức cộng vận
tốc theo thời gian ta được:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§3. Công thức cộng gia tốc
6- 8
Gia tốc Coriolis
2C e ra v
00 0 (1)(1) (1)
(1) (1) (1)31 2
1 2 3, ,
RR R
e e e
dede de
e e e
dt dt dt
Chú ý đến hệ thức
Ta suy ra:
Qui tắc xác định phương chiều
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§4. Các thí dụ
6 - 9
Thí dụ 1. Thanh OA quay theo qui luật
(rad). Tại cùng một thời điểm, con trượt B
trượt về phía A với qui luật (mm),
trong đó được tính bằng giây. Hãy xác định
vận tốc và gia tốc tuyệt đối của con trượt tại
thời điểm t = 1 s.
3t
2100r t
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§4. Các thí dụ
6 - 10
Thí dụ 2. Con trượt A của cơ cấu trên hình vẽ có
thể trượt dọc theo rãnh của cần lắc BC. Khi tay
quay OA = 0,5 (m) có vị trí nằm ngang, OA có
vận tốc góc ω = 6 rad/s, gia tốc góc ε = 2 rad/s2 và
góc α = 300. Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc
góc của cần lắc BC tại thời điểm đó.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
§4. Các thí dụ
6 - 11
Thí dụ 2. (tiếp)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
Chương tiếp theo
6- 12
• Chương 1. Động học điểm
• Chương 2. Cơ sở động học của vật rắn
• Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
• Chương 4. Động học vật rắn chuyển động song phẳng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Các file đính kèm theo tài liệu này:
bai_giang_co_hoc_ky_thuat_dong_hoc_vat_ran_chuong_3_chuyen_d.pdf