CƠ HỌC KỸ THUẬT
ĐỘNG HỌC VẬT RẮN
CHƯƠNG
1
Động học điểm
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
Nội dung
4- 2
§1. Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm
§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm
§3. Các thí dụ
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§1. Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm
4- 3
1.1 Phương trình chuyển động và quỹ đạo chuyển động
• Tập hợp các vị trí của điểm P tron
14 trang |
Chia sẻ: Tài Huệ | Ngày: 19/02/2024 | Lượt xem: 117 | Lượt tải: 0
Tóm tắt tài liệu Bài giảng Cơ học kỹ thuật Động học vật rắn - Chương 1: Động học điểm - Trường Đại học Bách khoa, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
g
không gian được gọi là quĩ đạo chuyển
động của điểm P.
Quĩ đạo thẳng Quĩ đạo cong
Chuyển động thẳng Chuyển động cong
• Vị trí của điểm P được xác định bởi véc
tơ định vị , còn gọi là phương
trình chuyển động.
( )r r t
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§1. Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm
4- 4
1.2 Hai đại lượng đặc trưng cơ bản
• Vận tốc của điểm
dr
v r
dt
- Phương tiếp tuyến với quĩ đạo
- Hướng theo chiều chuyển động
- Đơn vị [m/s]
• Gia tốc của điểm
2
2
dv d r
a r
dt dt
- Chiều hướng về phía bề lõm quỹ đạo
- Đơn vị [m/s2]
Nhận xét: 0v a Chuyển động thẳng
0v a Chuyển động cong
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 5
2.1 Phương pháp sử dụng tọa độ Descartes
( ), ( ), ( )x x t y y t z z t
- Phương trình chuyển động
x y z
r xe ye ze
- Véctơ định vị
x y z
v xe ye ze
- Vận tốc
2 2 2 .v x y z
x y z
a xe ye ze
- Gia tốc
2 2 2 .a x y z
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 6
2.2 Phương pháp sử dụng tọa độ tự nhiên
Mặt phẳng mật tiếp
Trong trường hợp tổng quát, quĩ đạo là một
đường cong không gian. Gọi P và P’ là hai vị
trí khác nhau của điểm trên quĩ đạo.
e
ne
e
n
s
Nếu khoảng cách đủ nhỏ, có thể
có thể coi như là cung phẳng. Mặt phẳng chứa
cung này chính là mặt phẳng mật tiếp với quĩ
đạo tại P.
s PP PP
Trên mặt phẳng mật tiếp với quĩ đạo tại P:
• Trục tiếp tuyến τ (véctơ đơn vị )
• Trục pháp tuyến n (véctơ đơn vị )
e
ne
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 7
Độ cong của quĩ đạo
e
e
Độ cong của quĩ đạo tại P
0
lim
s
d
k
s ds
Bán kính cong của quĩ đạo tại P:
1
k
Hệ tọa độ tự nhiên tại P
• Trục tiếp tuyến τ
• Trục pháp tuyến n
• Trục trùng pháp tuyến b
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 8
Phương trình chuyển động
Vận tốc
( )s s t
dr dr ds
v s t e
dt ds dt
, .
ds
v ve v s
dt
• Phương dọc theo trục tiếp tuyến τ
• Chiều hướng theo chiều chuyển động
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 9
Gia tốc
2
,
,
.
n n
n
a a e a e
a v
v
a
2
n
dedv d dv dv v
a ve e v e e
dt dt dt dt dt
Phân loại chuyển động
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§2. Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 10
2.3 Phương pháp sử dụng tọa độ cực
2.4 Phương pháp sử dụng tọa độ trụ
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§3. Các thí dụ
4 - 11
Thí dụ 1. Xe ô tô chuyển động trên
đường thẳng có vận tốc thay đổi theo
thời gian Xác định gia tốc của xe và
quãng đường xe đi được sau 3 s.
23 2 [m/s]v t t
Thí dụ 2. Tìm phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc nếu phương trình
chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ Descartes
3 32, 3 .x t y t
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§3. Các thí dụ
4 - 12
Thí dụ 3. Xe C chuyển động theo một
đường tròn bán kính R = 90 m từ trạng
thái đứng yên. Cho biết cứ sau một
giây, vận tốc của xe lại tăng lên 2 m/s.
Hãy xác định khoảng thời gian để gia
tốc toàn phần của xe đạt được giá trị
2,4 m/s2. Tính vận tốc của xe khi đó.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
§3. Các thí dụ
4 - 13
Thí dụ 4. Một viên đạn được bắn
lên với vận tốc ban đầu v0 tạo
với phương ngang một góc α.
Hãy tìm độ cao H và tầm xa L
của viên đạn.
x
y
L
H
0
v
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 1. Động học điểm
Chương tiếp theo
4 - 14
• Chương 1. Động học điểm
• Chương 2. Cơ sở động học của vật rắn
• Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm
• Chương 4. Động học vật rắn chuyển động song phẳng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Các file đính kèm theo tài liệu này:
bai_giang_co_hoc_ky_thuat_dong_hoc_vat_ran_chuong_1_dong_hoc.pdf