Bài giảng Chi tiết máy - Chương 9: Trục

các tiết máy, có thể quay hoặc không quay với tiết máy lắp nói trên. - Trục truyền: vừa chịu mômen uốn (đỡ các tiết máy quay) vừa truyền mômen xoắn: trên trục (2) lắp khớp nối (3) và bánh răng (1), mômen xoắn được truyền từ khớp nối qua trục sang bánh răng. b) Theo hình dạng đường tâm trục: - Trục khuỷu: biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến và ngược lại. - Trục thẳng: có đường tâm trục là một đường thẳng. - Trục mềm: trục có hình dạng đường tâm trục thay đổi với độ uốn cong trục khá lớn. c) Theo cấu tạo trục thẳng phân ra - Trục trơn: có đường kính không thay đổi suốt chiều dài trục. - Trục bậc: gồm nhiều đoạn có đường kính khác nhau. - Trục đặc và trục rỗng d- Theo tiết diện trục: trục tròn, trục then hoa và trục định hình. Chương 9. Trục 9.2 Kết cấu trục 1. Kết cấu: Trục thường được chế tạo ở dạng trụ tròn gồm nhiều đoạn có đường kính khác nhau (trục bậc), kết cấu trục đơn giản bao gồm: - Ngõng trục: phần trục tiếp xúc với ổ trục (ổ trượt hoặc ổ lăn), đường kính ngõng trục thường được tiêu chuẩn hóa theo đường kính trong của ổ lăn: 12, 15, 17, 20, 25, 30, 35, 40, 45...; - Thân trục: phần trục để lắp các chi tiết máy quay như bánh đai, bánh răng, đĩa xích, khớp nối... đường kính thân trục cần lấy theo tiêu chuẩn trong dãy số sau: 10; 10,5; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 50; 52; 55; 60; 63; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160. Để cố định các chi tiết lắp trên trục theo phương dọc trục và tùy thuộc vào tải trọng, ta sử dụng các phương pháp sau đây: - Tải trọng nặng: lắp có độ dôi (H.a) hoặc tựa vào vai trục (H.b). - Tải trọng trung bình: cố định bằng đai ốc (H.c), chốt (H.d). - Tải trọng nhẹ: vòng kẹp (H.e), vít chặn (H.f), vòng chặn đàn hồi (H.g). - Các bề mặt chuyển tiếp: phần trục nằm giữa hai đoạn trục, để cố định trục theo phương dọc trục như: vai trục (mặt định vị và góc lượn); mặt côn; bạc; vít và đai ốc. Đường kính các bề mặt chuyển tiếp không cần lấy theo tiêu chuẩn. Chương 9. Trục 9.2 Kết cấu trục Kết cấu trục là hợp lý khi đường kính các đoạn trục phù hợp với sự thay đổi của tải trọng, thuận tiện cho lắp ghép các chi tiết lên trục đồng thời thuận tiện cho việc gia công đạt độ chính xác cần thiết. 2. Các biện pháp để nâng cao độ bền mỏi của trục: Vì trục chịu ứng suất thay đổi cho nên thường bị hỏng do mỏi, để nâng cao sức bền mỏi của trục, giảm sự tập trung ứng suất ngoài những biện pháp về công nghệ như phun bi, lăn nén, tôi... , khi định kết cấu trục cần chú ý các biện pháp làm giảm tập trung ứng suất tại các chỗ lắp chi tiết máy: 1) Làm dày phần trục chỗ lắp mayơ (tăng độ bền mỏi lên 1,3...1,5 lần) (h.a); 2) Vát mép mayơ (h.b); 3) làm mỏng bề dày mayơ (h.c); 4) Làm rãnh giảm tải (h.d) 5) Dùng ống lót hay rót vào mayơ vật liệu có tính đàn hồi thấp (h.e) Hay tại những bề mặt chuyển tiếp: 1) Rãnh thoát đá mài (h.a) 2) Góc lượn có bán kính cố định (h.b); 3) Vòng cách trung gian (h.c) 4) Góc lượn khoét vào bên trong có dạng elíp (h.d) 5) Hình dạng các góc lượn tối ưu khi các trạng thái ứng suất khác nhau (h.e) 6) Rãnh giảm tải (h.f); 7) Khoét lỗ trên đoạn trục có đường kính lớn hơn (h.g) Ở những nơi sử dụng các mối ghép then, then hoa... có thể tăng sức bền mỏi bằng các phương pháp như: 1) Sử dụng kiểu ghép then hoa thân khai (vì có chiều dày đáy lớn nhất trong các loại then hoa). 2) Đường kính trong của mối ghép then bằng chiều dày trục, ở bề mặt bên cạnh hoặc tại những chỗ tiếp xúc tại đầu mối ghép với trục phải làm góc lượn để ở những chỗ đó có sự tập trung ứng suất nhỏ nhất. 3) Rãnh then nên được chế tạo bằêng dao phay đĩa như vậy đoạn cuối then được vát thành cung tròn để giảm tập trung ứng suất. Chương 9. Trục 9.3 Vật liệu chế tạo trục Vật liệu trục và phương pháp nhiệt luyện được lựa chọn theo những tiêu chuẩn về khả năng làm việc của trục, thường dùng thép các bon và thép hợp kim vì chúng có cơ tính cao, có khả năng tăng bền và dễ gia công. Phôi trục có đường kính nhỏ hơn 150mm dùng phôi cán, lớn hơn 150mm và trục định hình dùng phôi rèn, hiếm khi dùng phôi đúc. - Đa số các trục dùng thép các bon và thép hợp kim 45, 40Cr nhiệt luyện - Đối với trục chịu ứng suất lớn và trục sử dụng trong các máy móc quan trọng dùng thép hợp kim: 40CrNi, 40CrNiMoA, 30CrMnTi, 30CrMnSiA... Trục chế tạo từ các loại thép này thường được tôi cải thiện, tôi rồi ram ở nhiệt độ cao... - Đối vớc các trục quay nhanh và ổ trục là ổ trượt thì đòi hỏi ngõng trục phải có độ rắn cao, thường được chế tạo từ thép thấm carbon như 20Cr, 12CrNi3A, 18CrMnTi... - Để chế tạo các trục định hình (như trục khuỷu) có các mặt bích và lỗ lớn, những trục nặng người ta sử dụng gang chịu bền cao (grafit dạng cầu) và gang biến tính. Các trục sau khi tiện phải mài các bề mặt lắp, các đầu trục phải vát mép để dễ dàng lắp ghép. Bề mặt ngõng trục tùy thuộc vào cấp chính xác và đường kính của ổ có độ nhám Ra = 0,16÷0,32μm đối với ổ lăn có độ chính xác cao, Ra = 1,5÷2,5μm đối với ổ có cấp chính xác 0. Bề mặt ngõng trục lắp ổ trượt tùy vào điều kiện làm việc Ra = 1÷0,16μm. Chương 9. Trục 9.4 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính 1. Các dạng hỏng: Các dạng hỏng chủ yếu của trục bao gồm gãy trục, mòn trục, không đủ độ cứng... Gãy trục: do quá tải hay do những nguyên nhân sau: - Thường xuyên làm việc quá tải do đánh giá không đúng đặc điểm và trị số của tải trọng trong tính toán. - Không đáng giá đúng ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất do kết cấu trục gây nên. - Có sự tập trung ứng suất lớn do chất lượng chế tạo xấu - Sử dụng và lắp ráp không đúng kỹ thuật hoặc lắp không đúng kiểu lắp ghép Mòn trục: đối với ngõng trục lắp ổ trượt khi tính toán, sử dụng sai yêu cầu kỹ thuật thì màng dầu bôi trơn không hình thành được sinh ra ma sát trên bề mặt làm việc, ngõng trục bị mòn nhanh, trục có thể bị dính , xước và mất khả năng làm việc. Trục không đủ độ cứng: trục bị biến dạng ảnh hưởng đến khả năng làm việc của các tiết máy. Ngoài ra trục còn có thể hỏng do biến dạng xoắn hay do dao động. 2. Chỉ tiêu tính: Chỉ tiêu quan trọng nhất về khả năng làm việc của trục là độ bền, ngoài ra để chi tiết máy làm việc được bình thường ta phải tính chúng theo độ cứng, đối với trục quay nhanh ta còn phải tính toán trục theo độ ổn định dao động. Chương 9. Trục 9.5 Tính trục theo chỉ tiêu độ bền Tính toán trục theo 3 bước: tính sơ bộ, tính gần đúng và kiểm nghiệm sức bền mỏi theo hệ số an toàn. 1. Thiết kế sơ bộ theo mômen xoắn: Mục đích: định sơ bộ đường kính trục để phác thảo kết cấu, định vị trí ổ trục, điểm đặt lực. Phương pháp: xác định theo công thức thực nghiệm hay theo mômen xoắn: - Theo công thức thực nghiệm: đối với trục của hộp giảm tốc nối với động cơ: dv = (0,8...1,2).ddc ; ddc - đường kính trục động cơ điện đối với trục bị dẫn: dbd = (0,3...0,35).a ; a - khoảng cách trục 3 - Tính theo mômen xoắn:  = T / Wo = T / (0,2.d )  [] trong đó: T - mômen xoắn tác dụng lên trục và được xác định theo công thức: T= 9,55.106.P/n 3 (N.mm); Wo = 0,2.d - mômen cản xoắn; d - đường kính trục (mm); P - công suất truyền của trục (kW); n - số vòng quay của trục; [] = 0,5.[u] - ứng suất xoắn cho phép; [u] - ứng suất uốn cho phép (cho trong bảng). Từ đó suy ra: d = 3 5.T / [] Theo đường kính trục vừa tìm được, ta định kết cấu trục (đường kính các đoạn trục). Sau khi xác định sơ bộ đường kính trục, ta có thể chọn kích thước trục theo chiều dài, theo các sơ đồ phác thảo. Chương 9. Trục 9.5 Tính trục theo chỉ tiêu độ bền 2. Xác định kích thước trục: Mục đích: xác định đường kính các đoạn trục theo các trị số mômen uốn, xoắn tương ứng, sau đó theo kết cấu định kích thước trục. Phương pháp: 1) Lập sơ đồ tính, khoảng cách giữa các ổ trục và các chi tiết lắp trên trục được xác định qua bước tính sơ bộ. 2) Phân tích lực tác dụng lên trục, tính phản lực, vẽ biểu đồ mômen uốn trong mặt phăng ngang và mặt phẳng đứng; dựng biểu đồ mômen xoắn. 3) Xác định các tiết diện 2 2 nguy hiểm, mômen uốn toàn phần M = Mx + My , tính đường kính trục tại các thiết diện 2 2 này theo thuyết bền 4 (thuyết bền thế năng biến dạng): td =  + 3.  [u] trong đó:  = M/W = M/(0,1.d3) - ứng suất uốn tại tiết diện nguy hiểm (Mpa); 3  = T/Wo = T/(0,2.d ) - ứng suất xoắn tại tiết diện nguy hiểm (Mpa). Từ đó suy ra: 3 3 td = Mtd/(0,1.d )  [u]  d   Mtd/(0,1.[u]) giá trị của Mtd được xác định theo công thức sau: 2 2 Mtd =  (M + 0,75.T ) - Dựa theo kết cấu xác định kích thước các đoạn trục, chú ý đến vấn đề tháo lắp, định vị và tính công nghệ. Nếu trên trục có rãnh then, ta tăng giá trị đường kính lên 5÷10%. Sau khi có đường kính ta xác định đường kính các đoạn trục còn lại và vẽ kết cấu. Chương 9. Trục 9.5 Tính trục theo chỉ tiêu độ bền 3. Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn: Mục đích: trong phần tính toán sơ bộ và gần đúng ta chưa xét đến ảnh hưởng của một số nhân tố quan trọng đến sức bền mỏi như: tính chất của chu kỳ ứng suất, sự tập trung ứng suất, nhân tố kích thước, trạng thái bề mặt...Vì vậy sau khi tính toán đầy đủ kích thước trục ta cần tính toán kiểm nghiệm trục theo độ bền mỏi: kiểm tra hệ số an toàn của trục. Trục thiết kế được kiểm nghiệm độ bền mỏi theo các công thức sau: 1) Đối với trục tâm không quay, ứng suất thay đổi theo chu kỳ mạch động: Sj = -1 /[a(K / + )]  [S]. 2) Đối với trục tâm quay, ứng suất thay đổi theo chu kỳ đối xứng: Sj = -1 / [K a]  [S] 2 2 3) Đối với trục truyền: Sj = Sj.Sj /( Sj + Sj )  [S] [S] - HS an toàn cho phép [S] = 1.5  2.5; giá trị lớn khi cần tăng độ cứng; Sj.Sj - HS an toàn chỉ xét ƯS pháp, ƯS tiếp: Sj = -1 / (Kdj aj +  mj);Sj = -1 / (Kdj aj +  mj) -1, -1 - Giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng: -1 = 0,436b với thép carbon, -1 = 0,35b + (70 120)Mpa với thép hợp kim; -1 = 0,58-1 ; aj; aj - Biên độ của ƯS pháp và ƯS tiếp: aj = (maxj - minj)/2 ; aj = (maxj - minj )/2 ; mj, mj - Trị số trung bình của ƯS pháp và ƯS tiếp: mj = (maxj + minj)/2 ; mj = (maxj + minj )/2  - Hệ số ảnh hưởng trị số trung bình đến độ bền mỏi:  = 0,05,  = 0 đối với thép carbon mềm;  = 0,1 ,  = 0,05 đối với thép carbon trung bình;  = 0,15 ;  = 0,1 đối với thép hợp kim. Khi trục quay: ƯS uốn thay đổi đối xứng: mj = 0; aj = maxj = Mj /Wj ; Khi trục quay 1 chiều ứng suất xoắn thay đổi mạch động: mj = aj = maxj / 2 = Tj / (2 Woj) Chương 9. Trục 9.5 Tính trục theo chỉ tiêu độ bền 3. Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn (t): Khi trục quay 2 chiều ứng suất xoắn thay đổi đối xứng: mj = 0; aj = maxj = Tj / (Woj) 3 3 Wj,Woj - mômen cản uốn và xoắn. Khi trục đặc: W = 0,1 d ;Wo = 0,2 d 3 2 3 2 Khi trục có 1 then: W =  d /32-bt(d-t) / (2 d); Wo =  d /32-bt(d-t) / (2 d) 3 2 3 2 Khi trục có 2 then: W =  d /32-bt(d-t) / d; Wo =  d /32-bt(d-t) / d ; trong đó: 3 t - chiều sâu then và b - chiều rộng then. Đối với trục rỗng: W =  d (1 - 1,54 do / d) / 32; 3 Wo =  d (1 - do / d) / 32 ; ,  - hệ số kích thước ; K,K - hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn ;  - hệ số tăng bền bề mặt, phụ thuộc phương pháp gia công bề mặt. - Trường hợp S < [S] phải tăng đường kính trục hoặc chọn lại vật liệu nhưng S không được chọn lớn quá vì làm tăng trọng lượng chi tiết và lãng phí nguyên vật liệu. 4. Kiểm nghiệm trục khi bị quá tải đột ngột: Đề phòng trục bị biến dạng dẻo quá lớn hay bị gãy khi bị quá tải đột ngột ta cần kiểm nghiệm 2 2 trục theo điều kiện: td =  + 3  [] 3 trong đó:  = Mqt / W = Mqt / (0,1 d );Mqt - mômen uốn quá tải 3  = Tqt /Wo = Mqt / (0,2 d );Tqt - mômen xoắn quá tải [] = 0,8 ch - ứng suất quá tải cho phép Chương 9. Trục 9.6 Tính trục theo chỉ tiêu độ cứng 1. Tính toán bảo đảm độ cứng uốn: f  [f] ;  []; trong đó: [f] và [] là độ võng và góc xoay cho phép phụ thuộc vào yêu cầu kết cấu: [f] = 0,01.m đối với trục lắp bánh răng trụ; 0,005.m đối với trục lắp bánh răng nón (m - môđun); [] = 0,05 rad đối với ổ bi lòng cầu; 0,001 đối với ổ trượt. Độ võng tính toán f và  được xác định bằng các phương pháp của môn sức bền vật liệu. 2. Tính toán độ cứng xoắn: Tính toán độ cứng xoắn nhằm hạn chế góc xoắn theo điều kiện:  = T l (G Jo)  [] trong đó: [] - góc xoắn cho phép (rad), [] = 5’/1m dài với máy cắt cỡ lớn, 15 20’/1m dài 4 với máy vận chuyển; G - môđun đàn hồi trượt (đối với thép G = 8 10 Mpa); Jo - mômen 4 2 quán tính độc cực, Jo =  d /32mm ; l - chiều dài đoạn trục tính (mm). Đối với trục có rãnh then:  = k T l (G Jo)  [] trong đó k là hệ số được xác định theo công thức: k = 1 / (1 - 4 . t / d) với t - chiều sâu rãnh then,  - hệ số,  = 0,5 khi có 1 rãnh then, 1 khi có 2 rãnh then cách nhau 90o và bằng 1,2 khi 2 rãnh then cách nhau 180o. Chương 9. Trục 9.6 Tính trục theo chỉ tiêu độ cứng 3. Tính toán độ ổn định dao động: Dao động của một số trục như rotor của turbine, trục khuỷu động cơ, trục chính của các máy gia công, cần phải khảo sát vì nó đóng vai trò quan trọng trong động lực học máy. Tính toán chủ yếu đối với trục là xác định tần số dao động riêng để tránh hiện tượng cộâng hưởng, nghĩa là biên độ dao động tăng lên đáng kể khi tần số dao động cưỡng bức bằng hoặc là bội số của dao động riêng. Trên trục quan sát được dao động ngang hoặc dao động uốn và thậm chí dao động xoắn. Tần số riêng dao động uốn của trục xác định theo công thức: 2 2 2 2 2 2 f =  [g.ΣGi.yi / ΣGi.yi ] / (2.π); 1/f = 1/f0 + 1/f1 + 1/f2 ++ 1/fn trong đó: Gi - trọng lượng các đoạn trục hoặc của chi tiết quay lắp trên trục g - gia tốc trọng trường; yi - độ võng trục dưới tác dụng của trọng lực tại điểm đặt lực, bao gồm cả biến dạng của ổ; f - tần số dao động của trục với tải trọng f0 - tần số dao động uốn của trục không có tải trọng fi - tần số dao động trục không khối lượng chịu tác dụng tải trọng tập trung i Tần số riêng dao động xoắn chịu tác dụng một lực tập trung (mang một chi tiết quay): f =  (C / I) / (2.π) Trong trường hợp hai lực tập trung (mang hai chi tiết quay): f =  [C.(1/I1 + 1/I2)] / (2.π); trong đó: C - độ cứng xoắn của trục; I1 - mômen 2 2 quán tính chi tiết quay thứ nhất, N.mm.s ; I2 - mômen quán tính chi tiết quay thứ hai, N.mm.s . Chương 9. Trục 9.7 Trình tự thiết kế trục Ta tính toán thiết kế trục theo trình tự sau: - Chọn vật liệu chế tạo trục và tra các giá trị giới hạn bền σb và giới hạn chảy σch. Tính hoặc chọn ứng suất uốn cho phép [σ]. - Xác định lực tác dụng lên trục từ các chi tiết máy lắp trên nó. - Nếu chưa biết kích thước theo chiều dài trục thì ta tính toán sơ bộ đường kính trục. Còn nếu kích thước theo chiều dài trục ta biết trước thì ta bỏ qua giai đoạn này. - Thiết kế sơ bộ kết cấu trục, chọn các kích thước trục theo chiều dài trục. Vẽ các biểu đồ mômen xoắn và uốn, tìm các tiết diện nguy hiểm. Sau đó tính toán đường kính trục tại các tiết diện nguy hiểm theo công thức: 3 d   Mtd / (0,1.[u]) - Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn. - Kết hợp với tính toán ổ trục để quyết định lần cuối kết cấu trục. Kiểm tra trục về quá tải, kiểm tra độ bền dập của then và then hoa. Đối với các trục quan trọng, ta cần phải kiểm tra trục theo độ cứng, độ ổn định dao động. HẾT CHƯƠNG 9