Bài giảng Chi tiết máy - Chương 13: Lò xo

ển về vị trí cũ (van, cam); - Tích luỹ cơ năng và làm việc như động cơ (dây cót đồng hồ); - Đo lực (trong các lực kế và các khí cụ đo). 2. Phân loại: - Theo dạng tải trọng tác dụng: lò xo kéo, nén, uốn, xoắn; - Theo hình dạng cấu tạo: lò xo xoắn ốc, lò xo đĩa, lò xo vòng, lò xo xoáy ốc, lò xo nhíp; - Theo đặc tính: lò xo có độ cứng không đổi và lò xo có độ cứng thay đổi (lò xo xoắn ốc côn). 3. Một số loại lò xo thường dùng: - Lò xo xoắn ốc chịu kéo (h.a), chịu nén (h.b), chịu xoắn (h.c): thường dùng nhiều hơn cả, thường được chế tạo bằng dây lò xo tiết diện tròn (h.d), đôi khi từ băng kim loại tiết diện chữ nhật (h.e); - Lò xo đĩa (h.f): dùng khi tải trọng lớn, chuyển vị đàn hồi nhỏ, kích thước dọc trục nhỏ; - Lò xo vòng (h.g): cũng được dùng để chịu tải lớn, giảm chấn; - Lò xo xoắn ốc dẹt (h.i): dùng để chịu mômen xoắn nhỏ kích thước trục nhỏ; Lò xo nhíp (h.h): làm việc với ứng suất uốn để giảm chấn và va đập trong các máy vận tải; - Lò xo xoắn ốc côn (h.d): có độ cứng thay đổi, khi lực nén Fa tăng, các vòng lò xo (đường kính lớn) sẽ tì sát vào nhau làm giảm tổng chiều dài của các vòng lò xo bị biến dạng làm tăng độ cứng của lò xo. Chương 13. Lị xo 13.2 Vật liệu chế tạo lị xo & Ứng suất cho phép - Do yêu cầu khối lượng và kích thước lò xo nhỏ gọn nên vật liệu chế tạo lò xo phải có độ bền cao, có tính đàn hồi cao và không thay đổi trong một thời gian dài. Trong thực tế, vật liệu để chế tạo lò xo cần có độ bền cao và hệ số tổn thất thấp bao gồm: thép có thành phần cacbon cao, thép không gỉ cán nguội, hóa cứng; hợp kim màu và một vài vật liệu không kim loại như lớp sợi thủy tinh.... - Lò xo có đường kính dây d nhỏ hơn 8÷10mm được chế tạo bằng phương pháp quấn nguội, trước khi quấn được nhiệt luyện và sau khi quấn ta chỉ ram. Lò xo có đường kính dây lớn được quấn nóng, sau đó tôi. Dây lò xo có đường kính nhỏ hơn 8mm có ba cấp độ bền: độ bền thường III, độ bền nâng cao II và độ bền cao I. Các giá trị trung bình cơ tính một số vật liệu chế tạo lò xo cho trong bảng. - Khi yêu cầu lò xo có tính chống ăn mòn, sử dụng lò xo bằng hợp kim màu như đồng thanh thiếc, đồng thanh thiếc kẽm, đồng thanh silic - mangan... - Ứng suất xoắn cho phép [] của lò xo xoắn ốc trụ chịu kéo, nén cho trong bảng, tuỳ theo tính chất tải trọng, mức độ quan trọng của lò xo chia ra 3 nhóm: Nhóm A: tải trọng động và thay đổi theo chu kỳ, thay thế khó khăn, nếu gãy có thể gây hư hỏng nghiêm trọng; Nhóm B: tải tĩnh hay ít thay đổi (các van an toàn); Nhóm C: lò xo không quan trọng (lò xo cửa). Ứng suất uốn cho phép [] của lò xo xoắn ốc trụ chịu xoắn có thể gần đúng: []  1,25.[] Chương 13. Lị xo 13.3 Lị xo xoắn ốc nén 1. Các thông số hình học và đặc điểm kết cấu: Lò xo xoắn ốc có đường kính dây và bước lò xo không đổi. Lò xo xoắn ốc thường được cuộn từ dây thép tiết diện tròn hoặc chữ nhật. Các thông số cơ bản của lò xo: - Đường kính dây d hoặc kích thước tiết diện dây. Đường kính dây d chọn theo dãy số tiêu chuẩn sau: từ 0,5 đến 1,6mm cách nhau 0,1mm; 1,8; 2; 2,3; 2,5; 2,8; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,6; 6; 6,3; 6,5; 6,7; 7,0; 7,5; 8; 9....; - Đường kính trung bình D, đường kính ngoài (D+d) và đường kính trong (D – d) của lò xo; - Chỉ số của lò xo c = D/d; - Số vòng làm việc của lò xo n. - Bước của lò xo p là khoảng cách tâm của hai dây kế tiếp nhau theo phương song song trục; - Góc nâng vòng xoắn ốc tgγ = p/(πD), trong thực tế góc γ có giá trị nhỏ hơn 8÷12o;- Chiều cao (dài) của lò xo H. Để đặc trưng cho độ cong cuộn dây, ta sử dụng chỉ số lò xo c = D/d. Chỉ số c của lò xo được chọn theo đường kính dây d: d, (mm) ≤ 2,5 35 612 c 512 410 49 Các vòng được cuộn hở (giữa các vòng có khe hở) trừ các vòng ở 2 đầu mút được cuộn sít với trục lò xo, mặt đầu của lò xo được mài phẳng và vuông góc với trục lò xo đảm bảo tải trọng tác dụng chính tâm lò xo. Khe hở giữa các vòng g = p – d lớn hơn 10÷20% so với biến dạng lớn nhất của mỗi vòng lò xo λmax/n, nếu không các vòng lò xo có thể bị sít nhau khi làm việc, làm thay đổi độ cứng của lò xo. Chiều dài lò xo H phải thỏa mãn điều kiện Ho /D  2,5 + 3. 2. Lực tác dụng: Lực kéo, nén F gây ra các tải trọng: - Mômen M = F D / 2 được phân thành 2 thành phần: T = 0,5 F D cos ;Mu = 0,5 F D sin ;- Lực F cũng được phân thành 2 thành phần: lực pháp N và lực cắt Q: N = F o sin ; Q = F cos ; vì  = 8  12 , (Mu, N, Q) khá nhỏ nên chỉ tính theo mômen xoắn: T = F D / 2. Chương 13. Lị xo 13.3 Lị xo xoắn ốc nén 3. Chuyển vị đàn hồi dọc trục của lò xo: Chuyển vị đàn hồi dọc trục của lò xo được tính theo tích phân Morơ: l T T  =  ---------dz o G Jo Trong đó: T = 0,5 D - mômen xoắn đơn vị; T=FD/2;G=E/[2(1+ )] - mô đun đàn hồi trượt, vật liệu 4 4 thép G=8.10 Mpa; E,  - mô đun đàn hồi và hệ số Poisson của vật liệu lò xo; Jo =  d / 32; l - chiều dài 3 4 dây cuốn các vòng làm việc: l =  D n ;  = 8 F D n / (G d ) = 1 n F ; 1 - độ mềm của một vòng lò xo; 3 4 3 1 = 8 D / (G d ) = 8 c / (G d) ; Chuyển vị của lò xo  tỉ lệ với vòng quay. Khi tải trọng tăng từ lúc đầu (lắp) Fmin đến khi lò xo chịu tải lớn nhất Fmax chuyển vị đàn hồi tương ứng min và max: x = max - min  x = 1.n.(Fmax -Fmin) ; x - chuyển vị làm việc của lò xo; Fmin được chọn phụ thuộc vào nhiệm vụ lò xo theo cơ cấu. 4. Tính toán lò xo theo độ bền: Điều kiện bền:  = k T / Wo  [] trong đó: k - hệ số xét đến sự tăng ứng suất ở biên trong của lò xo do dây bị uốn cong, k phụ thuộc tỉ số 3 đường kính c: k=(4c+2)/(4c-3) ;Wo - mômen cản xoắn: Wo =  d / 16 ; T = 0,5 F D 2 do đó khi F = Fmax:  = 8 k Fmax c /( d )  [] ; hay công thức xác định đường kính: d  1,6  k Fmax c / [] Để tính d chọn c, sau khi tính d xem xét c và d có phù hợp nhau không, d thường lấy theo tiêu chuẩn: Chương 13. Lị xo 13.3 Lị xo xoắn ốc nén 3. Chuyển vị đàn hồi dọc trục của lò xo (t): d thường lấy theo tiêu chuẩn: Từ 0,5  1,6mm: giá trị cách nhau 0,1; 1,8; 2; 2,3; 2,5; 2,8; 3; 4; 4,5; 5; 5,6. - Đường kính trung bình của lò xo: D = c d - Chuyển vị làm việc (x) và số vòng làm việc của lò xo (n): 3 x = max - min = 1 n (Fmax -Fmin);  x = 8 c n (Fmax -Fmin) / (G d) 3 n = x G d / (8 c (Fmax -Fmin)) n được quy tròn nửa vòng khi n  20 và cả vòng khi n > 20; Số vòng toàn bộ no: no = n + (1,5  2); Chiều cao lò xo Hs khi các vòng sít nhau: Hs = (no - 0,5)d; Bước của vòng lò xo khi không chịu tải: p = d + (1,1  1,2) max / n ; Chiều cao ban đầu (chưa chịu tải) Ho: Ho = Hs + n(p - d) 4. Tính toán lò xo chịu tải trọng thay đổi: Đối với những lò xo chịu tải trọng thay đổi với chu kỳ lớn (van động cơ đốt trong) cần tính toán theo độ bền mỏi: kiểm nghiệm hệ số an toàn theo điều kiện: S = -1 /[a/ +  m)]  2 trong đó: -1 - giới hạn mỏi xoắn của dây lò xo trong chu kỳ đối xứng phụ thuộc vào vật liệu.  - hệ số xét ảnh hưởng kích thước  = 1 khi d  8mm  - hệ số ảnh hưởng của ứng suất trung bình  = 0,1  0,2. a = (max - min) / 2 ; m = (max + min) / 2 3 3 max = 8 k D Fmax /( d ); min = 8 k D Fmin /( d ) Chương 13. Lị xo 13.3 Lị xo xoắn ốc nén 5. Ổn định và dao động lò xo: Nếu lò xo tương đối cao (dài) thì ta cần phải kiểm tra độ ổn định. Để tránh mất ổn định theo phương dọc trục, chiều cao toàn bộ lò xo Ho phải thỏa mãn điều kiện Ho /D < 2,5÷3, nếu không lò xo phải được lồng vào lõi hoặc đặt trong ống bọc. 6. Trình tự thiết kế lò xo xoắn ốc nén: Khi thiết kế lò xo thường biết trước lực tác dụng lên lò xo, chuyển vị làm việc x và kích thước giới hạn lò xo trong khuôn khổ của cơ cấu sử dụng lò xo. Tiến hành theo trình tự: 1- Chọn vật liệu và xác định ứng suất xoắn cho phép theo bảng. 2- Chọn chỉ số c của lò xo và xác định đường kính dây lò xo theo: d  1,6  k Fmax c / [] , trong đó k được tính theo: k=(4c+2)/(4c-3). Sau khi xác định d kiểm tra xem chọn c có phù hợp không? Nếu không chọn lại c và tính lại. 3 3- Từ công thức: n = x G d / (8 c (Fmax -Fmin)) xác định số vòng làm việc của lò xo n theo chuyển vị làm việc x và Fmax, Fmin. Số vòng n được làm tròn đến nửa vòng khi n ≤ 20 và đến cả vòng khi n > 20. 4- Xác định đường kính trung bình của lò xo: D = cd 5- Tính các thông số và kích thước còn lại của lò xo tùy thuộc vào lò xo chịu kéo hoặc nén: Đối với lò xo chịu nén, tùy thuộc vào dạng đầu dây các thông số hình học xác định theo bảng. Bước của vòng lò xo khi chưa chịu tải tính theo công thức: p = d + (1,1  1,2) max / n 3 trong đó: max = 8.c .n.Fmax / (G.d) 6. Kiểm tra ổn định và dao động lò xo. Kiểm nghiệm điều kiện Ho /d ≤ 2,5÷3 nhằm đảm bảo tính ổn định của lò xo. Chương 13. Lị xo 13.4 Lị xo xoắn ốc kéo 1. Đặc điểm kết cấu: Để ghép với các tiết máy khác đầu lò xo kéo phải được làm móc: - Đầu móc thường (h.a) đơn giản nhưng có sự tập trung ứng suất tại các chỗ bẻ quặp làm giảm khả năng tải, dùng khi d  3mm. - Đầu móc có phần chuyển tiếp hình côn (h.c), móc ngoài có đầu lồng vào lò xo đầu côn (h.d) hay dùng tấm kim loại (h.e). - Lõi có ren (h.g) thường dùng khi d > 5mm. + Chiều cao ban đầu: Ho = n d + 2 hm ; hm - chiều cao một đầu móc: hm = (0,5  1) D + Chiều cao lò xo khi chịu lực lớn nhất: Hmax = Ho + 1 n (Fmax -Fo) Các vòng cuộn tạo lực căng ban đầu giữa các vòng Fo: Fo = Flim / 3 khi d  5mm; Fo = Flim / 4 khi d > 5mm ; Flim = (1,05  1,2) Fmax với Flim - tải trọng giới hạn gây ứng suất trong lò xo gần bằng giới hạn đàn hồi. 2. Trình tự tính toán lò xo xoắn ốc kéo: Trình tự tính tương tự tính toán lò xo xoắn ốc nén, tuy nhiên, từ bước 5 ta tính theo trình tự sau: 5- Chiều cao ban đầu Ho: Ho = n.d + 2hm; trong đó hm là chiều cao một đầu móc, hm = (0,5÷1)D; Chiều cao lò xo khi chịu lực lớn nhất: Hmax = Ho + 1.n.(Fmax –Fo) ; Chiều dài dây quấn lò xo: L = π.d.n / cosγ + 2.ld ; ld là chiều dài dây làm một đầu móc. 6- Đối với cả hai loại lò xo cần đảm bảo cho lò xo phù hợp với kích thước không gian chỗ đặt lò xo trên cơ cấu. Chương 13. Lị xo 13.5 Lị xo xoắn ốc chịu xoắn 1. Đặc điểm kết cấu: Cấu tạo tương tự như lò xo xoắn ốc trụ chịu kéo hoặc nén, chỉ khác là các vòng lò xo được cuộn với khe hở 0,5mm để tránh cọ sát khi chịu tải. Đầu móc có hình dạng riêng để truyền mômen xoắn. Lò xo thường được lồng lõi. Mômen xoắn sinh ra đối với trục của đường xoắn ốc. 2. Tính toán lò xo xoắn ốc trụ: Khi chịu xoắn, trên mỗi tiết diện lò xo chịu mômen M hướng dọc trục lò xo, chia M thành 2 thành phần Mu = M cos - gây uốn các vòng lò xo; T = M sin - gây xoắn các vòng lò xo. Với  12  15o, có thể coi M  Mu; T = 0, điều kiện bền uốn của lò xo: 3  = k M / Wu  []; trong đó: Wu - mômen cản uốn, Wu =  d /4 k - hệ số xét độ cong của vòng lò xo: k=(4c-1)/(4c-4) thay các giá trị vào công thức trên ta có đường kính lò xo: d  2,16 3 k M / [] ; trong đó: [] - ứng suất uốn cho phép Xác định góc xoắn  của lò xo: tính như góc xoay của tiết diện mút của dầm có chiều dài L bằng tổng chiều dài của n vòng lò xo:  = M L / (E J) = M  D n / (E J) (rad) J - mômen quán tính của tiết diện dây lò xo; E - môđun đàn hồi vật liệu lò xo Xác định số vòng lò xo n: theo điều kiện khi M tăng từ Mmin đến Mmax, lò xo bị xoắn một góc :  = (Mmax -Mmin)  D n / (E J) ; ta có: n =  EJ/[ D (Mmax -Mmin)] Trình tự tính tương tự tính toán lò xo xoắn ốc nén, tuy nhiên, bước 2, xác định d theo công thức: 3 d  2,16  k M / [] ; bước 3, xác định n theo công thức: n =  EJ/[ D (Mmax -Mmin)]. Chương 13. Lị xo 13.6 Lị xo lá Lò xo lá được sử dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp giao thông, xe máy, ôtô và đường sắt. Lò xo nhiều lá có thể khảo sát như là thanh dạng công xôn (1/4 elip) hình a, nửa elip như hình b hoặc toàn elip như hình c. Để phân tích, ta xem lò xo nhiều lá như là thanh dạng công xôn (H.b) hoặc ta có thể xem chúng như là tấm thép hình tam giác như hình a. Tấm thép hình tam giác được cắt ra thành n miếng có chiều rộng b và xếp chồng theo thứ tự như hình b. Trước khi phân tích lò xo lá, đầu tiên ta xem chúng như là một thanh thép có tiết diện ngang hình chữ nhật không đổi. Ứng suất uốn thanh thép hình chữ nhật xác định theo công thức: σ = M / W trong đó: M - mômen uốn, M = F.x; W - mômen cản uốn với n.b và δ là chiều rộng và chiều cao của thanh (H.b): W = n.b.δ2 / 6  σ = 6.F.x / (n.b.δ2) Mômen uốn lớn nhất khi x = l, khi đó ứng suất uốn đạt giá trị lớn nhất: σ = 6.F.l / (n.b.δ2) Khi thiết kế lò xo lá cần chú ý rằng, ứng suất sinh ra trong lò xo là không đổi theo chiều dọc lò xo. Để điều đó xảy ra khi δ không đổi thì ta phải thay đổi n.b. Từ công thức σ = 6.F.l / (n.b.δ2) ta có sự liên hệ sau: n.b / x = B(x) / x = 6.F / (σ. δ2) = const  σ = const với mọi x. Biến dạng (λ) và hệ số độ cứng lò xo (k): λ = 6.F.l3 /(E.n.b.δ3) ; k = F/λ = E.n.b.δ3 /(6.l3) Chương 13. Lị xo 13.7 Lị xo đĩa Lò xo đĩa là là một vỏ hình côn có lỗ ở giữa, tỷ số các đường kính D/d nằm trong khoảng 2÷3, góc nâng mặt côn ϕ = 2÷6o. Đường kính ngoài D của lò xo nằm trong khoảng 28÷300mm, chiều dày δ = 1÷20mm, chiều cao mặt côn trong f = 0,6÷9mm chịu tải trọng đến giá trị 52.104 N. Độ lún đàn hồi tối đa lò xo λ = 0,8.f. Lò xo được ký hiệu: D×d×δ×f, ví dụ 70×30×3×2. Lò xo được dập từ thép tấm, vật liệu chế tạo lò xo đĩa: thép 60C2A. Lò xo gồm nhiều đĩa xếp chồng lên nhau từng đôi một (mắc nối tiếp H.b), nhiều đĩa chồng lên nhau (mắc song song (H.a) hoặc hỗn hợp (H.c). Sử dụng lò xo đĩa để chống rung, làm tắt dần động năng va đập: Lò xo đĩa ứng dụng rộng rãi trong mối ghép ren (có tác dụng như vòng đệm chống long đai ốc), cơ cấu cò súng, cơ cấu an toàn, cân.... Lò xo đĩa phân loại như sau: - Theo đặc tính lò xo: lò xo có độ cứng cao (f/δ ≤ 0,6) và độ cứng thấp (0,6 ≤ f/δ ≤ 1,5). - Theo điều kiện làm việc: lò xo chịu tác dụng tải trọng tĩnh, tải trọng động và lặp lại. Sự liên hệ giữa tải trọng dọc trục và biến dạng xác định theo công thức: 2 2 1 1 2 F = 4.E. δ. λ1 /[(1–μ ).D .K.[(f-λ ).(f - λ /2) + δ ] 5 trong đó: E - môđun đàn hồi, E = 2,08.10 MPa; μ - hệ số Poisson; λ1 - biến dạng lò xo; K - hệ số phụ thuộc vào tỷ số c = D/d: K = [6 / (π.ln(c))].[(c – 1) 2 /c2] Thông thường các kích thước lò xo được chọn theo tiêu chuẩn, sau đó kiểm tra ứng suất lớn nhất. HẾT CHƯƠNG 13 Chương 13. Lị xo Câu 1: Lị xo xoắn ốc cĩ chỉ số lị xo c = 4, chịu lực kéo lớn nhất là Fmax = 100 N. Ứng suất xoắn cho phép của dây lị xo là [] = 180 MPa. Xác định đường kính tối thiểu của dây lị xo (mm)? a.2,8 b.2,7 c.2,6 d.2,5 Câu 2: Lị xo xoắn ốc cĩ chỉ số lị xo c = 5, đường kính dây lị xo là d = 3 mm, chịu lực kéo lớn nhất và nhỏ nhất là Fmax = 100 N, Fmin = 50 N ứng với chuyển vị làm việc x = 5 mm. Biết mơ đun đàn hồi trượt G = 8.104 MPa. Xác định số vịng làm việc của lị xo? a.24 b.22 c.23 d.25