Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ

y được cấp từ ba nguồn pha tương ứng. in là dòng dây trung tính. ia in ib ic a b c n + − +−+ − 3Lecture 2 Với đấu Δ, a’ được đấu với b, b’ được đấu với c. Vì vac’ = vaa’(t) + vbb’(t) + vcc’(t) = 0, như đã kiểm chứng qua biểu thức lượng giác, nên c’ được đấu với a. ia ib ic a b c c’ a’ b’ + − + − +− ¾ Các đại lượng DÂY và PHA Vì cả nguồn và tải ba pha đều có thể được Đấu Y hay Đấu Δ , lưới điện xoay chiều ba pha có tổng cộng bốn kiểu kết nối (nguồn-tải): Y-Y; Y-Δ; Δ-Y và Δ-Δ. • Lưới điện xoay chiều ba pha cân bằng thứ tự thuận Y-Y : 00∠= φVVan 0120−∠= φVVbn 0120∠= φVVcn Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha (tt) 4Lecture 2 Với Vφ là giá trị điện áp pha hiệu dụng giữa pha và trung tính. Điện áp giữa hai pha gọi là áp dây được xác định như sau: bnanab VVV −= cnbnbc VVV −= ancnca VVV −= Cụ thể độ lớn của áp dây có thể xác định:abV ( ) φφ VVVab 330cos2 0 == anV bnV cnV abV bcV caV Từ đó, dùng giản đồ vector, ta xác định được: 0303 ∠= φVVab 0903 −∠= φVVbc 01503 ∠= φVVca Ta cũng dễ dàng chứng minh được, in = 0 (ba pha cân bằng không có dòng trung tính) Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha (tt) 5Lecture 2 Không mất tính tổng quát, ta có: • Xét tiếp trường hợp lưới điện xoay chiều ba pha cân bằng đấu Y-Δ : 00∠= Lab VV 0120−∠= Lbc VV 0120∠= Lca VV abV bcV caV 1I 3I 2I aI Ba dòng pha I1, I2, và I3 chảy qua tải ba pha đấu Δ sẽ có góc lệch pha θ so với áp dây tương ứng với cùng giá trị dòng pha Iφ. Từ giản đồ vector ta xác định được 3 dòng dây: θφ −−∠= 0303II a θφ −−∠= 01503IIb θφ −∠= 0903IIc ¾ Như vậy đấu Y-Y cho: và , đấu Δ - Δ cho : và φVVL 3= φII L = φVVL = φII L 3= Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha (tt) 6Lecture 2 Tính công suất mạch ba pha cân bằng ¾ Trường hợp Tải ba pha đấu Y cân bằng: Giá trị độ lớn áp và dòng ba pha là như nhau. Kí hiệu áp và dòng pha là Vφ và Iφ. Công suất từng pha: ( )θφφφ cosIVP = Công suất tổng ba pha: ( ) ( )θθφφφ cos3cos33 LLT IVIVPP === Công suất phức từng pha: θφφφφφ ∠== IVIVS * Công suất phức ba pha: θθφφφ ∠=∠== LLT IVIVSS 333 Lưu ý θ là góc lệch pha của dòng so với áp 7Lecture 2 Kết quả tương tự cho trường hợp Tải ba pha đấu Y cân bằng, để xác định công suất từng pha và công suất tổng ba pha. Ta thấy rằng với Tải ba pha cân bằng, biểu thức tính công suất phức là như nhau cho cả hai kiểu đấu Y và đấu Δ, cho cùng giá trị áp dây và dòng dây dùng trong công thức. Tóm lại, các bài toán giải mạch ba pha cân bằng có thể đưa về mạch 1 pha. ¾ Ex. 2.12 và 2.13: xem GT Tính công suất mạch ba pha cân bằng (tt) ¾ Trường hợp Tải ba pha đấu Δ cân bằng: ( ) ( )θθφφφ cos3cos33 LLT IVIVPP === 8Lecture 2 Mạch Một Pha Tương Đương ¾ Biến đổi Δ-Y conversion Cho tải 3 pha đấu Δ với tổng trở pha là ZΔ, tải Y tương đương sẽ có tổng trở pha là ZY = ZΔ/3. Kết quả này dễ dàng được chứng minh bằng cách dùng định luật Ohm quen thuộc. Như vậy thay vì khảo sát tải 3 pha đấu Δ, ta chuyển đổi về Mạch ba pha đấu Y-Y để dễ dàng qui về mạch tương đương một pha để giải. ¾ BT 2.14: Dựng mạch một pha tương đương cho mạch điện sau. Ta chuyển tụ 3 pha đấu Δ về tụ 3 pha đấu Y với dung kháng tương đương – j15/3 = -j5 Ω. Mạch ba pha nay có dạng Y-Y nên dễ dàng qui về mạch tương đương một pha để giải. 9Lecture 2 Các ví dụ và BT: ¾ Ex. 2.15: mắc song song 10 mô tơ ba pha kiểu cảm ứng, hãy tìm công suất phản kháng Qc dùng tụ cần bù để cải thiện HSCS bằng 1? Công suất tác dụng tổng bằng 30 x 10 / 3 = 100 kW, với HSCS trễ PF = 0.6. Công suất biểu kiến tổng bằng 100/0.6 kVA. Ta tính được, Tụ ba pha được mắc song song với Tải để cải thiện HSCS. Vai trò tụ bù nhằm bù công suất phản kháng cho tải cảm. Như vậy công suất phản kháng Qcap mà tụ mỗi pha cần bù là Qcap = −133.33 kVAR, và như vậy công suất phản kháng tổng ba pha cần dùng để bù sẽ bằng 3(−133.33) = −400 kVAR. ( ) ( ) kVA j133.33100VA 8.06.0 6.0 101006.0cos 3 1 +=+×=∠= − jSS φφ 10Lecture 2 ¾ BT 2.16: Vẫn BT 2.15, tìm công suất phản kháng Qc dùng tụ cần bù để cải thiện HSCS bằng 0.9 trễ? Với HSCS mới bằng 0.9 trễ, ta xác định được công suất phản kháng Q của tải sau khi bù: Từ đó Qc dùng tụ cần bù bằng −133.33 + 48.43 = −84.9 kVAR, và như vậy công suất phản kháng tổng ba pha cần dùng để bù sẽ bằng 3x(−84.9) = −254.7 kVAR. kVA j133.33100+=φS ( ) ( ) kVAR 43.4819.0110011 22 =−=−= PFPQnew o l d n e w 100 kW 48.43 kVAR 133.33 kVAR ¾ BT 2.17: xem GT Các ví dụ và BT: 11Lecture 2 Các BT được gợi ý ¾ BT 2.21: Tải ba pha 15 kVA có HSCS là 0.8 trễ mắc song song với Tải ba pha 36 kW có HSCS là 0.6 sớm. Cho biết áp dây 2000 V. a) Xác định công suất phức tổng và HSCS phức tổng b) Cần dùng tụ để cấp bao nhiêu kVAR nhằm nâng HSCS là 1? ¾ Câu hỏi suy luận: Nguồn ba pha cân bằng cấp điện cho tải đấu Y có HSCS bằng 1. Công suất tải ba pha sẽ là bao nhiêu nếu chuyển tải về đấu Δ? 1Lecture 3 BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ TS. Hồ Phạm Huy Ánh March 2010 2Lecture 3 ¾ Cách vận hành của các hệ thống điện và cơ điện được giài thích dựa trên lý thuyết trường điện từ. ¾ Dựa trên nền tảng chung là các hệ thống điện trường và từ trường, ta vận dụng chủ yếu hệ thống từ trường. ¾ Đầu tiên ta khảo sát các phương trình Maxwell Giới Thiệu Chung 0 0 =• =• •∂ ∂−=• •=• ∫ ∫ ∫∫ ∫∫ S S f SC S fC danB danJ dan t BldE danJldH Ampere’s law Faraday’s law Luật bảo toàn điện tích Gauss’s law 3Lecture 3 ¾ Là mạch từ không có phần tử cơ nào di động. ¾ Hình vẽ minh họa lõi từ có dạng vòng xuyến với N vòng dây. r0 và r1 lần lượt là bán kính trong và ngoài của lõi từ. Gọi r là bán kính trung bình r = (r0 + r1) / 2, giả thiết cường độ từ trường Hc là đồng nhất trong lõi thép. Dùng định luật Ampere ta có: Hc(2πr) = Ni. Hay, Mạch từ tĩnh NilH cc = Trong đó lc = 2πr là chiều dài đường sức trung bình trong lõi. Giả sử mật độ từ B trong lõi thay đổi tuyến tính theo H, ta có công thức: ( ) 2/mWb c cc l NiHB μμ == 4Lecture 3 Ta xác định tiếp từ thông Φc Với μ là giá trị từ thẩm của vật liệu từ, Ac là tiết diện cắt ngang của lõi. Ta định nghĩa Ni là sức từ động (magneto motive force-mmf), còn từ trễ được định nghĩa dựa trên định luật Ohm Từ: Wb cc c c ccc Al NiA l NiAB μ μφ === (At/Wb) R=== c c c A l flux mmfNi μφ P = 1/R gọi là từ dẫn. Từ thông liên kết λ = Nφc = PN2i. Cũng từ định nghĩa, tự cảm L của cuộn dây được xác đi6nh bỡi: R P 2 2 NN i L === λ Mạch từ tĩnh (tt) 5Lecture 3 ¾ Như vậy có sự tương đồng rất lớn giữa mạch điện và mạch từ econductancpermeance resistancereluctance currentflux voltagemmf ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ¾ Xét mạch từ có khe hở không khí (bỏ qua từ tản): Cần tìm chính xác cường độ từ trường H trong lỏi thép cũng như H qua khe hở. Gọi lg – độ rộng khe hở không khí, lc – chiều dài đường sức trung bình qua lõi. Ta có kết quả: c r c g g ccgg l Bl B lHlHNi 00 μμμ +=+= Trong đó μ0 = 4π x 10−7 H/m là từ thẩm tuyệt đối của không khí, còn μr là giá trị từ thẩm tương đối của vật liệu từ. Mạch từ tĩnh (tt) 6Lecture 3 Áp dụng định luật Gauss’s cho mặt cắc cực từ lõi thép, BgAg = BcAc. Với, Ag = Ac. Nên, Bg = Bc. Chia sức từ động mmf cho từ thông ta xác định được từ trỡ tương đương: Trong đó Rg và Rc lần lượt là từ trỡ của khe hở không khí và của lỏi thép. Chúng được thể hiện nối tiếp trong mạch từ tương đương. cg c c g g A l A lNi RR +=+= μμφ 0 ¾ Trường hợp khe hở bị toe cạnh “fringing”, i.e., lúc này từ tản xuất hiện. Giả sử, Ag > Ac, i.e., phần diện tích khe hở hiệu dụng tăng lên. Lúc này ta có thể dùng công thức kinh nghiệm, ( )( )gggc lblaAabA ++== , Mạch từ tĩnh (tt) 7Lecture 3 Các Ví Dụ và Bài Tập: ¾ BT 3.1: Tìm sức từ động cần có để bảo đảm mật độ từ B mong muốn. Đã biệt tiết diện khe hở và tiết diện mặt cắt lõi thép. ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) Wb105.5101.15.0 At/Wb 1023.7 101.1104 001.0 At/Wb 107.47 1010410 06.0 44 6 47g 3 474 −− −− −− ×=×== ×=××= ×=×= gg c ABφ π π R R Cuối cùng ta được, ( ) ( ) At 400105.51072307.47 53 =×××+=+= −φgcNi RR 8Lecture 3 ¾ BT 3.2: Vác định từ thông qua cuộn dây. Các khe hở không khí có cùng chiếu dài và tiết diện. Xem từ thẩm của thép bằng vô cùng cũng như bỏ qua từ tản và từ rò. Từ mạch tương đương ta xác định được chiều của φ1, φ2, và φ3. Từ giá trĩ từ thông tổng của 3 từ thông tại nút a sẽ bằng zero. Gọi F là sức từ động từ a đến b, ta được: ( )( )( ) At/Wb 10989.1104104 101.0 647 2 321 ×=×× ×==== −− − πRRRR 2500 500 1500 R R R φ1 φ2 φ3 b a 015005002500 =+−−+− R F R F R F Cuối cùng ta được, Wb10,0, Wb10,500 332 3 1 −− −==== φφφF Các Ví Dụ và Bài Tập (tt): 9Lecture 3 ¾ Bài Tập 1: Một lõi từ dạng xuyến có bán kính mạch từ trung bình 500 mm, mật độ từ thông trong khe hở là 0.6 Wb/m2, quấn cuộn dây 100 vòng. Độ rộng khe hở là 2mm. Cho a = 20 mm. Bỏ qua từ trỡ lỏi thép (=zero). a) Xác định dòng kích từ qua cuộn dây b) Xác định từ cảm L của cuộn dây ¾ Câu hỏi tự luận: SV được yêu cầu thiết kế cuộn cảm có tự cảm biến thiên tuyến tính. Hãy trình bày hướng thiết kế của mình, có xét đến từ rò và từ trỡ của lõi thép? Các Ví Dụ và Bài Tập (tt): 10Lecture 3 Điện cảm tương hổ ¾ Điện cảm tương hổ là thông số liên quan đến điện áp cảm ứng trên 1 cuộn dây do dòng biến thiên qua 1 cuộn dây khác. ¾ Khảo sát 2 cuộn dây quấn trên cùng 1 mạch từ, cuộn 1 để kích thích trong khi cuộn 2 để hở. Từ thông móc vòng qua cuộn 1 được tính bằng 21111 φφφ += l Trong đó φl1 (còn gọi là từ rò) chỉ móc vòng qua cuộn 1; trong khi, φ21 là từ thông móc vòng tương hổ qua cả hai cuộn dây, nên sẽ hình thành từ thông liên kết qua cuộn 2 nhờ tác động của dòng chảy qua cuộn 1. ¾ Vì cuộn 2 hở mạch nên từ thông móc vòng của cuộn này sẽ bằng 2122 φλ N= 11Lecture 3 ¾ φ21 tỉ lệ tuyến tính với dòng i1, nên ¾ Điện áp cảm ứng v2 (do biến thiên của từ thông liên kết) xác định bởi: M21 được gọi là điện cảm tương hổ giữa 2 cuộn dây. Tương tự, Điện áp cảm ứng v1 trên cuộn 1 được xác định như sau. φ11 tỉ lệ với i1, nên , do đó Với L1 là giá trị tự cảm của cuộn 1, như ta đã biết. 1212122 iMN == φλ dt diM dt dv 12122 == λ 111111 iLN == φλ dt diL dt dv 1111 == λ Điện cảm tương hổ (tt) 12Lecture 3 ¾ Ta lại xét trường hợp cuộn 1 hở và cuộn 2 được kích thích. Ta lại tiến hành các bước tương tự để xác định các điện áp cảm ứng. Trong đó L2 là giá trị tự cảm của cuộn 2, như ta đã biết. 222222 iLN == φλ dt diL dt dv 2222 == λ 2121211 iMN == φλ dt diM dt dv 21211 == λ12222 φφφ += l ¾ Theo qui tắc cân bằng năng lượng ta có: M21 = M12 = M. ¾ Cuối cùng ta xét trường hợp cả 2 cuộn dây cùng được kích thích. 1211122111 φφφφφφ +=++= l 2221122212 φφφφφφ +=++= l Điện cảm tương hổ (tt) 13Lecture 3 ¾ Lưu ý rằng M21 = M12 = M ¾ Từ đó ta có hệ số ghép cặp giữa 2 cuộn dây : ¾ Dễ thấy rằng 0 ≤ k ≤ 1, hay tương ứng là, ¾ Các biến thế lỏi không khí thường có hệ số ghép cặp nhỏ (k < 0.5), trong khi biến thế lỏi sắt từ thường có hệ số ghép cặp lớn (k > 0.5, và có thể tiến đến 1). 2111211111 MiiLNN +=+= φφλ 2212222122 iLMiNN +=+= φφλ ¾ Lấy phi phân 2 biểu thức trên ta xác định được các giá trị điện áp cảm ứng dt diM dt diLv 2111 += dt diL dt diMv 2212 += 21LL Mk = 210 LLM ≤≤ Điện cảm tương hổ (tt) 14Lecture 3 Ví Dụ: ¾ BT 3.4: Mạch từ minh họa từ trỡ tương ứng với 3 khe hở không khí. Dùng mạch từ tương đương xác định từ thông liên kết và tự cảm tương ứng. Giải hệ 2 phương trình ta tìm được φ1 và φ2 N1i1 R1 R2 R3 N2i2 φ1 φ2 ( ) 1121311 φφφ RR +−=iN ( )2132222 φφφ −−= RRiN ( ) 6211 1025100 ×−= φφi ( ) 6212 1042100 ×+−= φφi ( ) 6211 105.1225 −×+= iiφ ( ) 6212 1025.315.12 −×+= iiφ Đồng thời mH 5.2H 1025 41 =×= −L mH 125.3H 1025.31 42 =×= −L mH 25.1H 105.12 4 =×= −M ( ) 421111 105.1225 −×+== iiN φλ ( ) 421222 1025.315.12 −×+== iiN φλ Nên ta tìm được 15Lecture 3 Chấm đánh dấu chiều quấn cuộn dây ¾ Luật Lenz qui định: áp cảm ứng sẽ có chiều sao cho dòng tạo ra sinh từ thông ngược với chiều từ thông tạo ra áp cảm ứng đó. ¾ Chiều áp hình thành qua 2 đầu các cuộn dây tác động tương hổ được xác định nhờ Chấm đánh dấu chiều quấn cuộn dây. Qui tắc chung như sau: Dòng i chảy vào đầu có đánh dấu (đầu không đánh dấu ) của 1 cuộn sẽ cảm ứng áp Mdi/dt với cực tính dương ở đầu có đánh dấu (đầu không đánh dấu ) của cuộn tương hổ. ¾ Hai vấn đề đặt ra là: (1) với cuộn dây có sẳn hãy xác định chấm đánh dấu chiều quấn. (2) với cuộn dây có sẳn chấm đánh dấu, hãy thiết lập hệ phương trình cho mạch điện tương ứng. 16Lecture 3 Cách xác định chấm đánh dấu chiều quấn cuộn dây ¾ Các bước cụ thể: ƒ Chọn ngẩu nhiên 1 đầu cuộn dây sơ để đánh dấu chấm. ƒ Giả sử dòng chảy vào đầu cuộn dây có đánh dấu chấm, xác định chiều từ thông hình thành trong lõi. ƒ Chọn ngẩu nhiên 1 đầu cuộn dây thứ để cho dòng thử chảy vào. ƒ Xác định chiều từ thông do dòng thử tạo ra. ƒ Nếu hai từ thông cùng chiều, đánh dấu chấm vào đầu cuộn dây thứ có dòng thử chảy vào. ƒ Nếu hai từ thông ngược chiều, đánh dấu chấm vào đầu cuộn dây thứ có dòng thử chảy ra. 17Lecture 3 Phương pháp thực nghiệm xác định dấu chấm đánh dấu ¾ Để xác định chiếu quấn của 2 cuộn dây sơ và thứ của biến thế, ta áp dụng phương pháp thực nghiệm sau: Dùng nguốn DC kích thích cuộn sơ của biến thế. Đặt dấu chấm vào đầu cuộn sơ nối vào nguồn + của nguồn DC. Đóng khóa K: ghi nhận nếu kim volt kế quay thuận => đặt dấu chấm vào đầu cuộn thứ nối vào nguồn + của volt kế. Ngược lại nếu kim volt kế quay ngược => đặt dấu chấm vào đầu cuộn thứ nối vào nguồn - của volt kế. + _ 18Lecture 3 Lập phương trình vòng kín cho mạch điện có cuộn dây tương hổ ¾ Cho 2 cuộn dây ghép cặp tương hổ. Hãy lập phương trình vòng kín. Đầu tiên cho chọn chiều cho dòng bên sơ và thứ cấp. QUI TẮC: Dòng chọn chảy vào đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây, sẽ cảm ứng điện áp dương ở đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây tương hổ. Tương tự Dòng chọn chảy vào đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây, sẽ cảm ứng điện áp âm ở đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây tương hổ. v1 v2 R1 R2 i1 i2 M dt diM dt diLRiv 211111 ++= dt diM dt diLRiv 122222 ++= 19Lecture 3 ¾ BT 3.6: Lập phương trình vòng kín cho mạch điện có cuộn dây tương hổ. Giả thiết điện áp ban đầu qua tụ bằng zero. i1 R2 C L1 R1 i2 v1 M L2 (i1 – i2) ( ) ( ) ( ) 2122 12121 2 20 2 10 Rii dt diM ii dt dLii dt dM dt diLdti C t −++ −+−−+= ∫ ( ) ( ) dt diMii dt dL RiiRiv 2 211 221111 −−+ −+= Bài Tập trong lớp 20Lecture 3 Bài Tập trong lớp ¾ BT 3.15. 1Lecture 4 BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ TS. Hồ Phạm Huy Ánh March 2010 2Lecture 4 ¾ Dùng truyền tải năng lượng điện từ sơ qua thứ thông qua mạch từ có thể biến thiên theo thời gian. ¾ Các ứng dụng: được dùng rộng rãi trong viễn thông và điện lực. ¾ Trong truyền tải, phân phối và khai thác năng lượng điện: để tăng hoặc giảm áp xoay chiều ở tần số không đổi (50/60 Hz), với công suất truyền từ vài trăm watts lên đến hàng trăm megawatts. ¾ Trong ngành viễn thông, biến thế được dùng để phối hợp trở kháng, cách ly DC, và chuyển đổi điện áp ở cấp công suất từ vài watts trong vùng tần số rất rộng. ¾ Giáo trình chỉ tập trung vào các biến thế công suất. Máy Biến Thế – Giới Thiệu Chung 3Lecture 4 ¾ Xét mạch từ gồm 2 cuộn dây quấn như Hình vẽ. Bỏ qua các tổn hao đồng và sắt, bỏ qua điện dung kí sinh và từ rò . ¾ Từ thẩm lõi thép vô cùng lớn (tương đương với từ trỡ lỏi thép bằng zero. Máy Biến Áp Lý Tưởng φ N1 N2 i1 i2 v2v1 + – + – ( ) dt dNtv φ11 = ( ) dt dNtv φ22 = ⇒ ( )( ) aN N tv tv == 2 1 2 1 Ta gọi a là tỉ số dây quấn. ¾ Sức từ động tổng mmf được tính bởi 02211 ==+= φRiNiNmmf ⇒ ( )( ) aN N ti ti 1 1 2 2 1 −=−= 4Lecture 4 ¾ Ta suy ra với MBA Lý Tưởng Ideal N1:N2 + – + – i1 i2 v1 v2 Ideal N1:N2 + – + – i1 i2 v1 v2 aN N i ia N N v v 1 1 2 2 1 2 1 2 1 −=−=== aN N i ia N N v v 1 1 2 2 1 2 1 2 1 ==== ( ) ( ) ( ) ( ) 02211 =+ titvtitv ( ) ( ) ( ) ( )titvtitv 2211 = av v L L i ik 11 1 2 1 2 2 1 −=−=−== ⇒ 212221 NLNL = Máy Biến Áp Lý Tưởng (tt) 5Lecture 4 ¾ Khảo sát MBA lý tưởng có tải trở mắc ở cuộn thứ ¾ Định Luật Ohm cho, ¾ Thay và Thuộc tính trở kháng biến đổi của MBA Lý Tưởng RL Ideal N1:N2 + – + – i1 i2 v1 v2 LRi v = 2 2 avv 12 = 12 aii = LL RN NRa i v 2 1 22 1 1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛== ¾ Kết quả trên dễ dàng được mở rộng với tổng trỡ phức LL ZaZN N I V N N I V 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 6Lecture 4 ¾ Thuộc tính điện kháng biến đổi có thể được áp dụng để thực hiện phối hợp trở kháng sơ-thứ của MBA, qua đó tối ưu hóa công suất truyền tải. ¾ MBA lý tưởng đặt giữa nguồn (có tổng trở Zo) và tải (có tổng trở ZL). Tỉ lệ dây quấn vì thế nên được chọn sao cho Tính tương hợp trở kháng ( ) Lo ZNNZ 221≈ ¾ BT 3.7: Cho 2 MBA lý tưởng (đều có tỉ lệ 2:1) và trở R được dùng thêm nhằm phối hợp trở kháng, qua đó giúp tối ưu công suất truyền tải. Xác định R. Giải: Trở tải 4 Ω nối với R và qui về sơ cấp bằng (R + 4(2)2)(2)2. Nhằm tối đa công suất truyền tải ta cần, 64410 =+ R ⇒ Ω= 5.13R 7Lecture 4 ¾ Hai cuộn dây quấn mắc trên mạch từ sao cho từ rò được giảm thiểu nhỏ nhất. ¾ Cuộn sơ “Primary” gồm N1 vòng nối với nguồn, cuộn thứ “Secondary” gồm N2 vòng nối với Tải. MBA Công Suất ¾ Khi khảo sát MBA lý tưởng: ta bỏ qua từ rò, điện trở dây quấn sơ & thứ; đồng thời mạch từ xem như dẫn từ vô hạn và không có tổn hao. ¾ Cho v1(t) = Vm1cosωt là điện áp cung cấp cho dây quấn sơ cấp, ta có quan hệ max11 2 φπfNVm = hay max11 44.4 φfNV = 8Lecture 4 Các hình ảnh minh họa các loại MBA một pha và ba pha MBA cách ly MBA CS bé MBA 3 pha CS bé MBA khô 10 kV, MBA dầu 110 kV, MBA dầu 500 kV, MBA dầu 9Lecture 4 ¾ BT 3.8: Cho N1, N2, tiết diện mặt cắt lỏi thép, chiều dài đường sức trung bình, đường cong từ hóa B-H, và giá trị áp cung cấp. Hãy tìm mật độ từ cực đại cũng như dòng từ hóa cần cung cấp. Bài Tập: max11 44.4 φfNV = với 200 Hz, 60 V, 230 11 === NfV webers1032.4 2006044.4 230 3 max −×=××=φVì thế, 2 3 webers/m864.0 005.0 1032.4 =×= − mBSuy ra, Như vậy ta có , suy ra giá trị max của dòng từ hóa bằng (259)(0.5)/200 = 0.6475 A. Tức, Irms = 0.46 A là dòng từ hóa cần cung cấp phía sơ cấp. At/m 259300864.0 =×=mH 10Lecture 4 ¾ Khảo sát MBA thực có xét đến từ rò và điện trở dây quấn sơ & thứ. Mạch tương đương suy từ MBA thực tế tỏ ra cồng kềnh và không tiện dụng. Ta cải tiến bằng cách qui đổi thông số dây quấn thứ về sơ cấp thông qua tỉ số BA a (= N1/N2) .Từ đó i2 được thay bởi i2/a, ta có được mạch tương đương chính xác qui về sơ cấp. RL N1:N2 + – + – i1 i2 v1 v2 a 2RL a2R2 aM i1 i2/a R1 L1 – aM a 2L2 – aM v1 av2 – + – + ¾ (L1 – aM) dùng thể hiện điện kháng rò của dây quấn sơ, a2L2 – aM dùng thể hiện điện kháng rò của dây quấn thứ qui về sơ cấp. aM là điện kháng từ hóa và dòng Im qua nó được gọi là dòng từ hóa lỏi thép.. Mạch tương đương của MBA với lỏi thép chưa bảo hòa 11Lecture 4 ¾ Tổn hao trên lỏi thép MBA chủ yếu do tổn hao từ trễ và tổn hao do dòng xoáy. Các tổn hao này rất khó xác định bằng công cụ giải tích. Ta gọi chung là tổn hao từ hóa Bm. Thể hiện qua trở Rc1 trên mạch tương đương. Điện trở này được đấu song song với thành phần điện kháng từ hóa aM. Mạch tương đương của MBA với lỏi thép chưa bảo hòa (tt.) RL Ideal N1:N2 + – + – i1 i2 v1 v2 + – av2 R1 L1 – aM Rc1 (aM)1 a2R2 a 2L2 – aM ¾ Giá trị thực của dòng và áp qua tải RL có thể dễ dàng phục hồi bằng cách qui lại về phía thứ cấp. 12Lecture 4 ¾ Khi vận hành xác lập, các thành phần dòng, áp, tổng trở dây quấn sơ, thứ cũng như tổng trở lỏi thép đều được thể hiện trên mạch tương đương. ZL Ideal N1:N2 + – + – + – R1 jxl1 Rc1 jXm1 a2R2 ja2xl2 Trong đó 1I 2I 2V1V 2Va aI 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ==− ==− == ==− 2 2 2 2 22 1 11 l l m l xaaMLa xaML XaM xaML ω ω ω ω Điện kháng rò của dây quấn sơ Điện kháng từ hóa qui về sơ cấp Điện kháng rò của dây quấn thứ Điện kháng rò của dây quấn thứ qui về sơ cấp MBA vận hành xác lập 13Lecture 4 ¾ Các thông số mạch được qui về phía cuộn sơ cấp MBA vận hành xác lập (tt.) a2ZL + – + – R1 jxl1 Rc1 jXm1 a2R2 ja2xl2 1I 1V 2Va aI 2 ZL + – + – R1/a2 jxl1/a2 Rc1/a2 jXm1/a2 R2 jxl2 1Ia aV1 2V 2I ¾ Hoặc được qui về phía cuộn thứ cấp 14Lecture 4 ¾ Thông số nhánh từ hóa ở mạch tương đương chính xác thường được tính rất khó khăn, thực tế nhánh này thường được dời về phía đầu cuộn sơ cho ta Mạch tương đương gần đúng, gây sai số rất bé có thể bỏ qua. Mạch tương đương gần đúng của MBA R1 1I+ – Rc1 jXm11V a 2ZL + – jxl1 a2R2 ja2xl2 2Va aI2 R1eq 1I+ – Rc1 jXm11V a 2ZL + – jx1eq 2Va aI2 2 2 11 2 2 11 lleq eq xaxx RaRR += += 15Lecture 4 ¾ Thông số mạch tương MBA có thể dễ dàng xác định nhờ hai thí nghiệm đơn giản: Thí nghiệm không tải và Thí nghiệm ngắn mạch. ¾ Với MBA công suất, hai cuộn dây thường được gọi là cuộn sơ cấp hay cuộn cao thế (HV) và cuộn thứ cấp hay cuộn hạ thế (LV). A V W ocV LV HV TN Không Tải ocV Rc Xm RI XI ocI Mạch tương đương Thí Nghiệm Không Tải (TNKT) & Ngắn Mạch (TNNM) cho MBA 16Lecture 4 ¾ TNKT được tiến hành với hai đầu thứ cấp được hở mạch. Áp định mức được cấp trong TNKT. Các số liệu Voc, Ioc, và Poc được thu thập khi tiến hành TN. oc oc c P VR 2 = c oc R R V I = XRoc III += Từ đó, 22 RocX III −= X oc m I VX = ¾ Rc và Xm thể hiện trên mạch tương đương được qui về sơ cấp (HV) MBA. ocV Rc Xm RI XI ocI Thí Nghiệm Hở Mạch hay TN Không Tải (TNKT) 17Lecture 4 ¾ Các đồng hồ đo đều được gắn phía sơ cấp. Dòng ngắn mạch bằng dòng định mức được thử. Số liệu Vsc, Isc, và Psc được thu thập. Thí Nghiệm Ngắn Mạch (TNNM) ¾ Req và Xeq thể hiện trên mạch tương đương qui về sơ cấp (HV) MBA. A V W scV HV LV Req Xeq scV scI 2 sc sc eq I PR = sc sc eq I VZ = 22 eqeqeq RZX −= 18Lecture 4 ¾ BT 3.9: Dùng số đo TNKT và TNNM. Hãy xác định thông số mạch tương đương MBA qui về sơ cấp. Các kết quả suy ra được từ số liệu Thí Nghiệm Không Tải (TNKT) Ví Dụ: Các kết quả suy ra được từ số liệu Thí Nghiệm Ngắn Mạch (TNNM) ( ) Ω== 968 50 220 2 cR A 227.0968 220 ==RI ( ) A 974.0227.01 22 =−=XI Ω== 9.225974.0 220 mX ( ) Ω== 2076.017 60 2eqR Ω== 882.0 17 15 eqZ Ω=−= 8576.02076.0882.0 22eqX 19Lecture 4 ¾ Hiệu suất MBA được tính bằng tỉ số công suất ra chia cho công suất vào. Tính Hiệu Suất và Xác Định Phần Trăm Biến Thiên Điện Áp ¾ Công thức xác định Phần Trăm Biến Thiên Điện Áp %100%100 ×++=×+== icout out out out in out PPP P lossesP P P Pη Tổn hao bao gồm tổn hao đồng Pc và tổn hao thép Pi. ¾ Từ đó, hiệu suất MBA còn có thể biểu diễn như sau, %100×−−= in icin P PPPη %100regulation voltage% load loadload no ×−= V VV 20Lecture 4 ¾ Giải BT 3.22 and 3.23. BT Trong Lớp 1Lecture 5 BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ TS. Hồ Phạm Huy Ánh TS. Nguyễn Quang Nam March 2010 2Lecture 5 ¾ Ta tiếp tục khảo sát các mạch từ có chứa bộ phận di động. ¾ Có nhiều kết quả quan trọng được rút ra từ mô hình toán của các hệ thống điện cơ thông số tập trung. ¾ Dòng cấp cho một hay nhiều cuộn dây quấn trên mạch từ sẽ tương tác tạo lực hay mô men tác động trong hệ thống điện cơ. ¾ Nói chung, cả dòng kích cuộn dây lẫn lực từ đều là thông số biến đổi theo thời gian. ¾ Ta có thể lập được hệ phương trình vi phân cho các hệ điện cơ, và đưa chúng về dạng không gian trạng thái, rất tiện dùng để mô phỏng, nhận dạng, điều khiển, phân tích cũng như thiết kế. Hệ Thống Điện Cơ – Giới Thiệu Chung 3Lecture 5 S ¾ Khảo sát hệ thống trên Hình. 4.1 ¾ Áp dụng định luật Ampere Ta được ¾ Luật Faraday Các Hệ Thống Chuyển Dịch – Ứng dụng của các luật điện từ ∫∫ ⋅•=• S fC daJdlH η NiHl = ∫ ∫ ⋅•−=•C S daBdtddlE η ( ) dt dN dt dv λ=Φ=Cho ta ¾ Luật Gauss được áp dụng phụ thuộc vào thông số hình học và rất cần khi hệ thống có sai khác về H. Luật bảo toàn điện tích dẫn đến hệ quả KCL. Contour C 4Lecture 5 ¾ Với các hệ thống chuyển dịch, λ = λ(i, x). ¾ Với các kết cấu đơn giản, có thể áp dụng luật Faraday Cấu trúc của một hệ thống điện cơ Hệ thống điện (tập trung) Ghép cặp Điện - Cơ Hệ thống cơ (tập trung) v, i, λ fe, x or Te, θ dt dx xdt di idt dv ∂ ∂+∂ ∂== λλλ transformer voltage speed voltage 5Lecture 5 Do đó, Hệ thống điện tuyến tính ( )ixL=λ ( ) ( ) dt dx dx xdLi dt dixLv += ¾ Ta đã có với hệ tĩnh Li=λ dt diLv =and ¾ Trường hợp hệ nhiều cửa ∑∑ == ∂∂+∂∂== Mj jjk N j j j kk k dt dx xdt di idt dv 11 λλλ Nk ,...,2,1= ¾ Lúc này lực và từ thông liên kết có thể là hàm phụ thuộc nhiều biến. Vì: 6Lecture 5 Tìm H1, H2, λ, và v, với các giả định sau: 1) μ = ∞ với mạch từ, 2) g >> w, x >> 2w và 3) bỏ qua từ rò. Ví Dụ 4.1 ( )( ) ( ) 022 2010 =− wdHwdH μμ xg NiHH +== 21Đưa đến Luật Gauss cho xg iNwdN +=Φ= 2 02 μλTừ thông liên kết là Suy ra tự cảm ( ) xg NwdxL += 2 02 μ ( ) ( ) dt dx xg iNwd dt di xg Nwdtv 2 2 0 2 0 22 +−+= μμ Điện áp 7Lecture 5 ¾ VD 4.2: Dùng Hình 4.7. Tìm λs, λr là hàm theo is, ir, và θ. Tìm vs và vr có trên dây quấn rô to. Giả thiết μ = ∞, và g << R và l. Các hệ thống quay 31 r rrss r Hg iNiNH −=−= 42 rrrssr Hg iNiNH −=+= ( )lRHNlRHNN rsrssss θπμθμφλ −+== 2010 Đơn giản đi ta còn rrssss iLNNiLN ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+= π θλ 21002 Tiến hành tương tự ta được, rrsrsr iLNiLNN 0 2 0 21 +⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= π θλ πθ <<0 πθ <<0 ( ) ( ) ( ) dt dMi dt diM dt di Ltv rrsss θθθ sincos −+= Với các máy điện thực tế, ta có 8Lecture 5 ¾ Xác định λ1 và λ2 rồi suy ra tự cảm cùng hổ cảm của hệ thống cho trên hệ điện cơ Hình 4.14, sử dụng mạch từ tương đương như hình vẽ. Ví Dụ 4.4 Rx Rx Rx N2i2N1i1 Φ1 Φ22 00 W x A xRx μμ == 2111 2 Φ+Φ= xx RRiN 2122 2 Φ+Φ= xx RRiN ( )22112120111 23 iNNiNxWN −=Φ= μλ ( )22212120222 23 iNiNNxWN +−=Φ= μλ ¾ Câu hỏi tự luận: Liệu ta có thể đồng nhất tự cảm và hổ cảm hay không ? 9Lecture 5 ¾ Lực điện phát sinh có các dạng fe = fe(i, x) = fe(λ, x) (vì i có thể được tính từ λ = λ(i, x)) được khảo sát với hệ thống 1 cổng điện 1 cổng cơ. ¾ Lưu ý fe luôn luôn tác động theo chiều x dương. ¾ Cụ thể ta khảo sát hệ thống trên Hình 4.17, được đưa về dạng biểu đồ thể hiện trên Hình 4.18. Gọi Wm là năng lượng hệ thống, theo nguyên lý bảo toàn năng lượng Lực phát sinh dựa trên thành phần năng lượng Mức biến đổi Năng lượng Công suất điện đầu vào Công suất cơ đầu ra= _ dt dxf dt di dt dxfvi dt dW eem −=−= λ dxfiddW em −= λor ¾ Các biến (một cơ, một điện) có thể được chọn độc lập, mà không vi phạm bản chất vật lỳ của hệ đang được khảo sát. Giả sử (λ, x) là cặp biến được chọn. 10Lecture 5 ¾ Vì hệ thống được bảo toàn, mức năng lượng biến động khi phần tử động của hệ di chuyển từ a đến b trong mặt phẳng λ – x sẽ không phụ thuộc đường lấy tích phân a-b (xem Hình 4.19). Khi đường A được chọn ( ) ( ) ( ) ( )∫∫ +−=− b a b a dxidxxfxWxW b x x a e aambbm λ λ λλλλλ ,,,, ¾ Khi đường B được chọn, ta được ( ) ( ) ( ) ( )∫∫ −=− b a b a x x b e aaambbm dxxfdxixWxW ,,,, λλλλλ λλ ¾ Cả 2 phương án A và B đều phải cho kết quả giống nhau. Ta để ý nếu λa = 0, sẽ không có lực phát sinh, vì thế phương án A sẽ dễ tính hơn, cho ta kết quả: ( ) ( ) ( )∫=− b dxixWxW bambbm λ λλλ 0 ,,0, ¾ Tổng quát hóa theo phương pháp này, ta có công thức tính ( ) ( )∫= λ λλλ 0 ,, dxixWm Lực phát sinh dựa trên thành phần năng lượng (tt) 11Lecture 5 ¾ Ta cần nhớ lại: Quan hệ giữa lực phát sinh và năng lượng dxfiddW em −= λ ¾ Vì Wm = Wm(λ, x), vi phân của Wm được phân tích thành ( ) ( ) dx x xW d xW dt dW mmm ∂ ∂+∂ ∂= ,, λλλ λ ¾ Cân bằng hai phương trình trên sẽ cho ta ( ) λ λ ∂ ∂= xWi m , ( ) x xW f me ∂ ∂−= ,λ 12Lecture 5 ¾ Hãy xác định các lực fe(λ, x) và fe(i, x) của hệ thống cho ở Hình 4.1 Bài tập 4.5 gx iL gx i g Nwd xg iNwdN +=+=+=Φ= 11 22 0 2 0 2 0 μμλ ( )gx L i += 1 0 λ ( ) ( ) ( )gx L dgx L dxiWm +=+== ∫∫ 121, 0 2 0 0 0 λλλλλ λλ ( ) gL x x Wf me 0 2 2 , λλ −=∂ ∂−= ( ) ( ) ( )2 2 0 2 0 22 0 12 1 12 , gx iL gxgL iL xif e +−=+−= Giải ra theo i ta được Từ đó ta xác định fe 13Lecture 5 ¾ Bài Tập giải ở Lớp 1Lecture 5 BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ TS. Hồ Phạm Huy Ánh TS. Nguyễn Quang Nam March 2010 2Lecture 5 ¾ Ta cần xác định Wm(λ, x),với i = i(λ, x). Do đây là bài toán phức tạp, sẽ dễ dàng hơn nếu tính trực tiếp fe từ λ = λ(i, x). Các dẫn xuất từ nguyên lý “Đồng-Năng Lượng” dxfiddW em −= λ ( ) diidid λλλ += ( ) diidid λλλ −= ( ) dxfdiiddW em −−= λλ ( ) dxfdiWid em +=− λλ ¾ Ta định nghĩa đồng-năng lượng ( co-energy ) như sau: ( )xiWWWi mmm ,'' ==−λ ¾ Lấy tích phân dW’m dọc theo Ob’b (xem Fig. 4.21), với fe = 0 trong khoảng Ob’ ( ) ( )∫= im dixixiW 0' ,, λ dx x Wdi i WdW mmm ∂ ∂+∂ ∂= '' ' ¾ Tách theo đạo hàm riêng ta được, ⇒ λ fe 3Lecture 5 ¾ Xác định fe của hệ thống thể hiện trong Hình 4.22. Bài Tập 4.8 Ni Riron Rgap Φ A l R ciron μ= A xRgap 0 2 μ= ( )xR NiNi RR Ni A x A l gapiron c =+=+=Φ 0 2 μμ ( )xR iNN 2 =Φ=λ ( ) ( )xR iNdixiW i m 2 , 22 0 ' == ∫ λ ( ) ( )220 2222' 0 1 2 A x A l me cA iN xRdx diN x W f μμμ + −=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=∂ ∂= ¾ Ta xác định từ thông liên kết và giá trị đồng-năng lượng ¾ Lực điện phát sinh sẽ bằng: 4Lecture 5 ¾ Với hệ thống điện-cơ tuyến tính, cả hai đại lượng năng lượng và đồng-năng lượng được xác định dựa theo Hình 4.24, Đồ thị minh họa giá trị năng lượng và đồng-năng lượng ( ) A Area , 0 == ∫λ λλ dxiWm ( ) B Area ,0' == ∫im dixiW λ ¾ Nếu λ(i, x) có dạng phi tuyến như minh họa trên Hình 4.25, lúc này tiết diện 2 vùng A & B không trùng nhau. Tuy vậy, lực fe rút ra từ giá trị năng lượng hay đồng-năng lượng vẫn cho cùng kết quả. ¾ Đầu tiên, giữ λ không đổi, năng lượng Wm bi suy giảm mất –ΔWm như thể hiện trên Hình 4.26(a) ứng với mức tăng Δx của x. Bước tiếp, giữ i không đổi, đồng-năng lượng W’m gia tăng