Áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bố liều quanh nguồn phóng xạ dùng trong xạ trị áp sát

tính từ nguồn. Sk (air kerma strength): cường độ kerma khơng khí để đặc trưng cho độ mạnh của nguồn. ΓX: hằng số suất liều chiếu của nguồn khơng bị lọc D : suất liều hấp thụ ( )K d : suất kerma khơng khí )( refdX : Suất liều chiếu medf : hệ số chuyển đổi.  x : hằng số suất liều đối với đồng vị của nguồn. an : hằng số dị hướng Λ: hằng số suất liều μ: hệ số suy giảm tuyến tính A (activity): Hoạt độ Aapp (apparent activity): Hoạt độ biểu kiến D: Liều hấp thụ F(r,θ): hàm dị hướng g(r): hàm liều xuyên tâm G(r,θ): hệ số hình học T(r) : hệ số hấp thụ mơ Các chữ viết tắt CT: Computed Tomography EGS: Electron Gamma Shower HDR: High dose rate HVL: Half Value Layer IAEA: International Atomic Energy Agency ICRU: International Commission on Radiation Units and Measurement LDR: Low dose rate MCNP: Monte Carlo Neutron-Photon MRI: Magnetic resonance imaging SD: Standard deviation TG-AAPM: Task Group- The American Association of Physicists in Medicine WHO: World Health Organization XTAS: Xạ trị áp sát MỞ ĐẦU Xạ trị là kỹ thuật áp dụng bức xạ ion hĩa trong điều trị bệnh ung thư. Cùng với phẫu thuật và hĩa trị, xạ trị là một phương pháp điều trị ung thư quan trọng và hiệu quả. Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật cùng với sự đầu tư những trang thiết bị hiện đại, ngành xạ trị với những ưu điểm riêng của mình càng được áp dụng rộng rãi trong việc điều trị bệnh ung thư. Xạ trị áp sát là kỹ thuật điều trị dùng nguồn đồng vị phĩng xạ áp sát vị trí cần điều trị. Hiệu quả điều trị phụ thuộc vào việc tính tốn chính xác phân bố liều trong cơ thể bệnh nhân. Kết quả tính tốn phân bố liều phụ thuộc một phần quan trọng vào việc đánh giá chính xác độ mạnh của nguồn phát bức xạ. Theo khuyến cáo của IAEA, các nguồn phải được đo đạc trước khi sử dụng để đánh giá độ mạnh, dù đã cĩ số liệu cung cấp bởi nhà sản xuất [13]. Việc đo đạc các nguồn này là khơng đơn giản, đặc biệt trong điều kiện thiếu thốn trang thiết bị thích hợp như ở Việt Nam. Bên cạnh các phép đo, độ mạnh của nguồn cũng cĩ thể được ước lượng dựa trên tính tốn Monte Carlo. Đề tài luận văn nhằm mục đích tìm hiểu về khả năng này. Trong số những chương trình Monte Carlo đang được sử dụng hiện nay, như PENELOPE, MCNP, GEANT4, EGSnrc,… thì EGSnrc được áp dụng cho vùng năng lượng phù hợp với việc tính liều và được thừa nhận rộng rãi như là một tiêu chuẩn để tính liều xạ trị. Đối với Việt Nam chương trình này hết sức mới mẻ. Chính vì thế mục đích của luận văn là tìm hiểu code EGSnrc với tinh thần học hỏi cách sử dụng để áp dụng trong tính liều xạ trị áp sát. Nội dung chủ yếu của luận văn là tìm hiểu và áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bố liều của một số nguồn được sử dụng trong xạ trị áp sát. MỤC LỤC TỔNG QUAN.............................................................................................................7 CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU........................10 1.1. Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật xạ trị áp sát ................................................10 1.1.1.Tổng quan .................................................................................................10 1.1.2. Tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam..........................................10 1.2. Đặc trưng nguồn bức xạ. ................................................................................12 1.2.1. Các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn ...................................12 1.2.2. Yêu cầu chung về nguồn bức xạ..............................................................13 1.2.3. Nguồn Ir-192 ...........................................................................................14 1.2.4. Nguồn Cs-137..........................................................................................15 1.3. Phương pháp tính suất liều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát ................17 1.3.1. Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ D ....................................................17 1.3.2. Cơng thức tính suất liều hấp thụ ..............................................................17 1.3.3. Yêu cầu về độ chính xác trong việc cấp liều cho bệnh nhân...................22 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG VIỆC TÍNH LIỀU. CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc ......................................................................................................................24 2.1. Phương pháp mơ phỏng Monte Carlo ............................................................24 2.1.1. Giới thiệu tổng quan về phương pháp Monte Carlo................................24 2.1.2. Sự tạo số ngẫu nhiên................................................................................25 2.1.3. Quá trình tương tác photon......................................................................26 2.2. Mơ phỏng Monte Carlo trong vận chuyển Photon.........................................27 2.2.1. Mơ phỏng phĩng xạ sơ cấp [4], [18] .......................................................27 2.2.2. Chọn loại tương tác [4]............................................................................28 2.3. Giới thiệu chương trình EGSnrc ....................................................................29 2.3.1. Giới thiệu chung. .....................................................................................29 2.3.2. DOSRZnrc ..............................................................................................31 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc CHO CÁC NGUỒN Ir-192 VÀ Cs-137 DÙNG TRONG XẠ TRỊ ÁP SÁT........................................................................................38 3.1. Thiết lập các thơng số và cấu trúc hình học cho các nguồn...........................38 3.1.1. Thành phần cấu tạo và cấu trúc của các nguồn .......................................38 3.1.2. Khai báo các thơng số cho chương trình EGSnrc ...................................40 3.2. Tính giá trị g(r) và DF(r, θ) các nguồn...........................................................46 3.2.1. Kết quả của hàm g(r) ...............................................................................46 3.2.2. Kết quả của hàm DF(r, θ) ........................................................................51 3.2.3. Kết luận....................................................................................................55 KẾT LUẬN...............................................................................................................57 HƯỚNG PHÁT TRIỂN............................................................................................58 PHỤ LỤC..................................................................................................................59 TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................69 TỔNG QUAN Cho tới nay, bệnh ung thư đã trở thành nguyên nhân đứng thứ hai gây tử vong trong nhĩm bệnh khơng lây nhiễm. Tại Việt Nam, theo số liệu thống kê về tình trạng bệnh ung thư tại bệnh viện K, bệnh viện Ung Bướu TP. Hồ Chí Minh là hai trung tâm chuẩn đốn và điều trị ung thư bằng bức xạ và một số tỉnh thành, ước tính mỗi năm ở nước ta cĩ khoảng 150.000 trường hợp mới mắc và 75.000 người chết vì ung thư và con số này cĩ xu hướng ngày càng gia tăng. Dự kiến của ngành y tế, đến năm 2020 mỗi năm ở Việt Nam cĩ khoảng 200.000 trường hợp mới mắc và 100.000 trường hợp chết do ung thư [24]. Tuy nhiên, theo các chuyên gia, ung thư khơng phải là căn bệnh vơ phương cứu chữa, nếu được phát hiện sớm và điều trị đúng phác đồ, bệnh nhân ung thư hồn tồn cĩ thể được chữa khỏi hoặc tăng thêm thời gian và chất lượng sống cho người bệnh. Hiện nay cĩ 3 phương pháp chính để điều trị ung thư là: phẫu thuật, hố trị và xạ trị. Việc lựa chọn phương pháp điều trị phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điều kiện điều trị của bệnh viện, vị trí khối u, giai đoạn của bệnh và tình trạng của bệnh nhân. Trong những năm gần đây, xạ trị áp sát được phát triển rất mạnh mẽ trong đĩ phải kể đến sự ra đời của máy điều trị xạ trị áp sát suất liều cao (high dose rate, HDR) được sử dụng ở các nước phát triển trên thế giới. Ở nước ta, Bệnh viện Ung Bướu TP.HCM là đơn vị đầu tiên đã đưa vào hoạt động máy HDR cho việc điều trị ung thư cổ tử cung (từ năm 2000). Cho đến nay, hàng ngàn ca bệnh đã được điều trị và kết quả thu được qua các báo cáo tổng kết rất đáng phấn khởi [25]. Kể từ khi ra đời vào đầu thế kỷ 20, xạ trị áp sát và sự tiến hĩa của nĩ đã cĩ một mối liên kết chặt chẽ với vật lý y học. Lịch sử 50 năm của Hiệp hội Vật lý Y học Mỹ (AAPM) chỉ ra rằng khơng chỉ với sự xuất hiện của vật lý y học như là một nghề trưởng thành, cùng với sự đổi mới cách mạng thật sự trong vật lý bức xạ, bao gồm cả lị phản ứng hạt nhân, máy gia tốc hạt mới, hình ảnh 3D, và máy tính hỗ trợ điều trị trong việc lập kế hoạch, cùng với sự tiến bộ trong việc hiểu biết quá trình vận chuyển bức xạ và điều chế các phản ứng lâm sàng, … đĩ đã làm thay đổi đáng kể việc áp dụng kỹ thuật xạ trị áp sát [1]. Cĩ lẽ tác động cao nhất sự tiến bộ cơng nghệ trong nửa cuối thế kỷ qua là đã điều chế được các đồng vị phĩng xạ nhân tạo và hệ thống nạp nguồn sau vào xạ trị áp sát. Tiến bộ này đã làm giảm đáng kể chi phí, giảm sự tiếp xúc, và tăng tính linh hoạt kỹ thuật [2]. Xạ trị áp sát là phương thức điều trị trong đĩ nguồn phát bức xạ (nguồn đồng vị phĩng xạ đĩng gĩi) được đặt áp sát hay bên trong khối u. Ưu điểm của nĩ là cung cấp liều tập trung vào khối u và ít ảnh hưởng đến các mơ lành, nhờ quy luật giảm theo bình phương khoảng cách. Tuy nhiên, do liều cung cấp cho bệnh nhân là khá lớn, bất kỳ một sai sĩt nào trong việc cấp liều cho bệnh nhân đều cĩ thể dẫn đến những nguy hiểm cho các mơ lành, do đĩ việc xác định chính xác liều trong xạ trị áp sát là một việc vơ cùng quan trọng [4]. Phương pháp tính liều hiện hành đối với xạ trị áp sát dựa trên hình thức TG AAPM-43, dựa vào sự chồng chập của các nguồn đơn thu được trong phantom nước với thể tích thích hợp cho sự tán xạ bức xạ [20]. Cách tiếp cận này được thơng qua các hệ thống điều trị bằng máy tính thay thế cho các phương pháp cổ điển như hệ thống Manchester và Paris [19]. Một trong các bước quan trọng của quá trình xạ trị là tính phân bố liều trong cơ thể bệnh nhân, hiệu quả điều trị phụ thuộc nhiều vào khâu này. Cĩ nhiều phương pháp để tính liều trong đĩ phương pháp Monte Carlo cho phép tính phân bố liều với độ chính xác cao, nhưng hạn chế chính của nĩ là thời gian tính tốn lâu. Trong nửa đầu thế kỉ 20 đến những năm 1960, việc tính phân bố liều xạ trị áp sát lâm sàng được sử dụng bằng cách tra bảng dựa trên việc đo buồng ion hĩa và tích phân Sievert. Vào năm 1971, dựa trên mơ hình phân bố liều của nguồn xạ trị áp sát đối xứng trụ trong mơi trường chất lỏng hay rắn, Krishnaswamy đã thiết lập nền mĩng cho việc mơ phỏng việc tính liều trong xạ trị áp sát dùng phương pháp Monte Carlo [1]. Qua các thập kỷ áp dụng kỹ thuật mơ phỏng Monte Carlo, việc mơ phỏng phân bố liều quanh các nguồn trong xạ trị áp sát ngày càng đạt được mức độ chi tiết hơn, chẳng hạn việc tính hệ số chồng chập (build-up) đối với nguồn điểm đẳng hướng cho sự phân bố liều trong xạ trị áp sát bởi Berger, webb và Fox, và trong bài báo nổi tiếng của Meisberger [17]. Nhiều cách tiếp cận tinh vi hơn 3D được theo đuổi sau đĩ, trong đĩ đi đầu là Williamson [1]. Với việc tăng tốc độ xử lý máy tính, khả năng tiếp cận các hoạt động hệ thống và sử dụng rộng rãi hơn qua các nghiên cứu y tế, tính phân bố liều bằng phương pháp mơ phỏng Monte Carlo đạt đến một ngưỡng quan trọng trong những năm 1990, trong đĩ cĩ một báo cáo quan trọng của AAPM TG-43 năm 1995 [20]. Báo cáo này thiết lập hình thức luận tiêu chuẩn trong việc tính liều quanh nguồn xạ trị áp sát, đưa ra các tham số cho các dạng nguồn khác nhau của cùng đồng vị phĩng xạ, thúc đẩy sự nhất quán sử dụng các thơng số tính liều ở các tổ chức riêng biệt. Thơng qua đĩ, nĩ nâng cao khả năng sử dụng rộng rãi của phương pháp Monte Carlo trong việc tính phân bố liều của các nguồn dùng trong xạ trị áp sát. Phương pháp Monte Carlo được mở rộng hơn bởi mã PTRAN của Williamson khi các loại nguồn và các khía cạnh khác của nguồn được kiểm tra. Kể từ sau Krishnaswamy, kỹ thuật mơ phỏng Monte Carlo đã trở thành phương pháp chính trong việc tính tốn phân bố liều cho nguồn xạ trị áp sát. Tuy nhiên, việc mơ phỏng cần phải được cải tiến để ngày càng chính xác hơn, và kết quả cần phải luơn luơn so sánh với thực nghiệm. Kết quả mơ phỏng Monte Carlo cĩ thể khơng chính xác do sai khác giữa nguồn mơ tả và nguồn thực tế, sự đơn giản hĩa khi mơ tả phổ bức xạ, v.v... Do đĩ, việc so sánh kết quả Monte Carlo và kết quả thực nghiệm là rất cần thiết để phát hiện ra sự khác biệt giữa lý thuyết và thực tế của hệ thống trong quá trình đo [1]. Một trong các chương trình Monte Carlo đang được sử dụng phổ biến trong nghiên cứu xạ trị là code EGSnrc. Mục đích của luận văn là tìm hiểu về chương trình EGSnrc, cụ thể là code DOSRZnrc và áp dụng nĩ để tính phân bố liều quanh các nguồn được sử dụng trong xạ trị áp sát, so sánh với thực nghiệm và rút ra kết luận về cách sử dụng code cũng như sự phân bố của liều qua các lớp vỏ nguồn khác nhau. Quá trình thực hiện trong luận văn này bắt đầu từ việc tìm hiểu tổng quan các kiến thức liên quan đến xạ trị và kỹ thuật tính liều, giới thiệu phương pháp Monte Carlo trong xạ trị; tìm hiểu các đặc điểm, thành phần, cơ sở vật lý của code EGSnrc, nhiệm vụ của code và cách thức sử dụng code DOSRZnrc; sau đĩ áp dụng nĩ để khảo sát một bài tốn cụ thể đã được mơ tả chi tiết trong một cơng trình trước đây về sự phân bố liều quanh nguồn Ir-192 và Cs-137 [3], xem xét sự phù hợp giữa kết quả thu được với kết quả đã cĩ từ các cơng trình, chứng minh tính hữu dụng của chương trình và để rút ra những bài học về cách sử dụng code. Từ mục đích và nội dung cơng việc như trên, luận văn cĩ bố cục như sau: Chương 1- Lý thuyết cơ sở Chương này trình bày những vấn đề liên quan đến xạ trị áp sát, tình hình xạ trị áp sát ở Việt Nam, các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn, nêu lên yêu cầu về độ chính xác trong việc tính liều hấp thụ trong cơ thể bệnh nhân. Chương này cũng giới thiệu cơng thức tính liều hấp thụ dựa trên hình thức luận AAPM-TG43 được sử dụng phổ biến hiện nay và một số nguồn phĩng xạ dùng trong xạ trị áp sát, đặc biệt là hai nguồn Ir-192 và Cs-137 mà chúng tơi sẽ khảo sát ở chương sau. Chương 2- Lý thuyết chuyên sâu Chương này trình bày sự vận chuyển của photon trong vật chất theo phương pháp mơ phỏng Monte Carlo, phương pháp Monte Carlo trong xạ trị áp sát, chương trình EGSnrc và code DOSRZnrc của chương trình. Chương này đĩng vai trị quan trọng trong nội dung luận văn. Các kiến thức trình bày trong chương này là cần thiết để áp dụng EGSnrc và DOSRZnrc, như mơ tả trong chương 3. Chương 3- Áp dụng chương trình EGSnrc để khảo sát sự phân bố liều quanh nguồn Ir-192 và Cs-137 Chương này trình bày nội dung cơng việc cũng như các bước cơ bản trong việc sử dụng mã DOSRZnrc của chương trình EGSnrc để tính liều hấp thụ từ đĩ rút ra các kết luận về sự phân bố liều quanh các nguồn Ir-192 và Cs-137. So sánh với thực nghiệm và cơng trình đã được cơng bố của C.Thomason, T.R.Mackie, M.J.Lindstrom và P.D.Higgins [3] nhằm chứng minh tính hữu dụng của chương trình. CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU Chương này trình bày những khái niệm cơ bản về kỹ thuật xạ trị áp sát, tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam, các chú ý trong việc sử dụng xạ trị áp sát và các nguồn thường được sử dụng trong xạ trị áp sát. Một số đại lượng và cơng thức quan trọng cĩ liên quan đến việc tính liều cần cho các phần sau, cũng sẽ được giới thiệu. 1.1. Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật xạ trị áp sát 1.1.1.Tổng quan Xạ trị áp sát (XTAS) là phương thức điều trị trong đĩ nguồn phát bức xạ (nguồn đồng vị phĩng xạ đĩng gĩi) được đặt áp sát hay bên trong khối u. XTAS cĩ thể áp dụng cho nhiều trường hợp ung thư, nhưng thành cơng nhất cho phụ khoa và ung thư đầu và cổ. Ban đầu XTAS được phát triển để điều trị những khối u nằm sâu mà kỹ thuật xạ trị ngồi trong thời kỳ đầu khơng mang lại hiệu quả. XTAS trong hốc rất thích hợp trong điều trị phụ khoa, do cĩ thể đưa nguồn vào qua âm đạo. XTAS trong kẽ thích hợp cho ung thư đầu và cổ do dễ tiếp cận qua đường miệng và mũi. Kỹ thuật cấy nguồn vĩnh viễn để điều trị ung thư tiền liệt tuyến cũng đang ngày càng phổ biến [21]. XTAS cĩ thể được áp dụng độc lập (ung thư tuyến tiền liệt và ung thư vú giai đoạn đầu) hay kết hợp với xạ trị ngồi (ung thư phụ khoa, ung thư tuyến tiền liệt giai đoạn trễ, ung thư đầu và cổ). Cũng cĩ thể được áp dụng sau phẫu thuật để diệt các phần cịn sĩt lại của mơ ung thư [21]. Trong một khoa xạ trị, thường khoảng từ 10% đến 20% bệnh nhân được điều trị bằng xạ trị áp sát [6]. XTAS được phát triển mạnh ở Châu Âu (Paris, Manchester, Stockholm). Trong nửa đầu thế kỷ 20, nguồn xạ được dùng là radium. Nguồn Ra-226 phát photon năng lượng cao, ít chịu tương tác quang điện trong xương, do đĩ thích hợp để điều trị những mơ ung thư nằm gần xương mà khơng sợ bị hoại tử xương. Một ưu điểm khác là nguồn Ra-226 cĩ chu kỳ bán rã lớn, nên khơng phải hiệu chỉnh và thay thế nguồn trong thời gian sử dụng. Ưu thế này về sau khơng cịn quan trọng nữa do xạ trị ngồi cĩ năng lượng cao được phát triển trong những năm 1950-1960. Radium sinh ra khí radon phĩng xạ, làm chúng bị thay thế bởi nguồn cesium Cs-137, cĩ hạt nhân con là chất rắn [21 ]. Ưu điểm: so với xạ trị từ xa thì XTAS cung cấp liều tập trung vào khối u và ít ảnh hưởng đến các mơ lành, nhờ qui luật giảm bình phương theo khoảng cách của cường độ. Nhược điểm: Chỉ áp dụng được cho khối u tập trung và nhỏ, ngồi ra cịn cần phải can thiệp vào cơ thể bệnh nhân, cần nhiều thời gian và cơng sức trong quá trình điều trị [6]. 1.1.2. Tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam Hiện nay, cùng với sự phát triển của cơng nghệ cơ-điện tử và máy tính, xạ trị áp sát đã đạt được các bước đột phá về phương tiện và kỹ thuật điều trị. Các máy xạ trị trong suất liều cao (High Dose Rate - HDR) đã được sử dụng hết sức rộng rãi tại hầu hết các cơ sở xạ trị trên thế giới. Quy trình xạ trị bằng máy xạ trị áp sát HDR, bao gồm cả quá trình chuẩn bị bệnh nhân, chỉ kéo dài khoảng vài giờ nên các đa phần các bệnh nhân sẽ được điều trị ngoại trú (ngoại trừ mơt số bệnh lý cần phải theo dõi). Thêm vào đĩ, các phác đồ điều trị bằng máy HDR thường chỉ cĩ ít số lần xạ trị, do vậy bệnh nhân sẽ giảm được rất nhiều chi phí nằm viện và đi lại. Về hiệu quả điều trị thì máy HDR cho thấy nhiều ưu thế vượt trội. Các đầu áp nguồn cĩ thể đưa áp sát vào bướu, thời gian xạ trị ngắn (chỉ từ 5 đến 15 phút) và số lần xạ trị ít nên đã giảm được rất nhiều nguy cơ sai lệch phân bố liều phĩng xạ do bệnh nhân khĩ cĩ thể nằm bất động ở một tư thế quá lâu [25]. Ở nước ta, Bệnh viện Ung Bướu TP.HCM là đơn vị đầu tiên đã đưa vào hoạt động máy HDR cho việc điều trị ung thư cổ tử cung (từ năm 2000). Cho đến nay, hàng ngàn ca bệnh đã được điều trị và kết quả thu được qua các báo cáo tổng kết rất đáng phấn khởi. Mặc dù việc đầu tư cho máy HDR địi hỏi tốn nhiều kinh phí và yêu cầu nguồn nhân lực với chuyên mơn cao, nhưng trước tình hình quá tải bệnh nhân ung thư hiện nay, một số cơ sở xạ trị trong nước cũng đã dần dần trang bị máy HDR và đưa vào hoạt động [25]. * Một số chú ý khi áp dụng xạ trị áp sát: Mục tiêu của XTAS là tiêu diệt các mơ ung thư, nhưng bên cạnh đĩ, nĩ cũng ít nhiều gây tổn hại đến các mơ lành. Mức độ tổn thương mơ lành phụ thuộc chủ yếu vào chất lượng của việc điều trị. Do đĩ việc bảo đảm chất lượng trong suốt quá trình xạ trị là rất cần thiết [11]. Kỹ thuật xạ trị nĩi chung địi hỏi phải tuân thủ các khuyến cáo và qui định về thiết bị, phịng ốc, qui trình làm việc, an tồn bức xạ v.v... và đặc biệt cẩn thận khi điều trị bằng suất liều cao HDR [10], [12]. Cần chọn mơ hình tính liều thích hợp đã được thiết lập vững chắc qua các thực nghiệm, áp dụng những kinh nghiệm đã tích lũy được và sử dụng những kết quả đã được cơng bố. Sử dụng các nguồn bức xạ đã được chuẩn. Ngồi ra, cịn cĩ một chương trình kiểm tra chất lượng để bảo đảm rằng việc điều trị được thực hiện đúng như kế hoạch. Lý do phải tuân thủ theo các điều trên là do liều giảm nhanh theo khoảng cách. Do đĩ việc đặt sai vị trí nguồn so với vị trí đã định trước sẽ dẫn đến những sai lệch đáng kể về sự phân bố liều. Vì vậy việc tính tốn và định vị chính xác các nguồn trong trong cơ thể bệnh nhân là rất quan trọng. Ngồi sự giảm liều theo bình phương khoảng cách, do cấu trúc khơng đối xứng và do ảnh hưởng của các lớp vỏ bao bọc quanh nguồn, sự phân bố liều xung quanh nguồn cũng cĩ tính khơng đồng nhất (tính dị hướng). Điều này cần được xét đến trong tính tốn phân bố liều bên trong bệnh nhân [20]. Chính vì vậy, người ta cần dùng các chương trình mơ phỏng để mơ phỏng các tình huống cĩ thể xảy ra trước trong các phantom, từ đĩ rút ra phương pháp tối ưu trong việc cung cấp liều thích hợp cho bệnh nhân. Ngồi ra, việc sử dụng nguồn xạ thích hợp trong XTAS cũng cĩ vai trị quan trọng. Sau đây, chúng tơi sẽ trình bày một số tính chất và đặc trưng của một số nguồn dùng trong XTAS, đặc biệt là hai nguồn Ir-192 và Cs-137 mà chúng tơi sẽ dùng để khảo sát sự phân bố liều liều trong chương 3. 1.2. Đặc trưng nguồn bức xạ. 1.2.1. Các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn Việc tính liều phụ thuộc chủ yếu vào độ mạnh của nguồn phĩng xạ, do đĩ cần phải xác định chính xác độ mạnh của nguồn để đảm bảo chính xác khi tính liều cho bệnh nhân. Độ mạnh của nguồn cần được mơ tả bởi những đại lượng thích hợp, điều này sẽ giúp người tính liều hạn chế sai sĩt. Theo ICRU [14], độ mạnh của nguồn nên được đặc trưng bởi suất kerma khơng khí chuẩn (reference air kerma rate), ký hiệu   arefa dK )( . Đĩ là suất kerma khơng khí, được đo trong khơng khí ở khoảng cách 1 m tính từ nguồn (khoảng cách qui chiếu). Định nghĩa này đã cĩ tính đến sự suy giảm và tán xạ của photon trong khơng khí. Đơn vị của suất kerma khơng khí chuẩn trong hệ SI là Gy/s, nhưng người ta cũng thường dùng μGy/h trong XTAS suất liều thấp (low dose rate, LDR) và μGy/s hay mGy/h trong XTAS suất liều cao (high dose rate, HDR). Theo AAPM [20] thì nên dùng cường độ kerma khơng khí Sk (air kerma strength) để đặc trưng cho độ mạnh của nguồn.   2.)( refarefaK ddKS  , mdref 1 Sự khác nhau giữa hai đại lượng chỉ là đơn vị, chúng cĩ giá trị về số bằng nhau. Ví dụ:   121 ..1.1)(   hmGyShGydK Karefa  Ký hiệu (AAPM TG 43): 1212 ..1..11   hcmcGyhmGyU  Ngồi ra cịn cĩ các đại lượng đặc trưng cũ như: - Hoạt độ A: Khi biết A và hằng số suất liều chiếu ΓX của nguồn điểm, cĩ thể tính ra suất liều chiếu tại một khoảng cách d trong khơng khí theo 2.)( d AdX X . Khĩ khăn: phải hiệu chỉnh sự suy giảm trong nguồn và vỏ bọc, hơn nữa ΓX thường khơng được biết chính xác vì phụ thuộc nhiều vào yếu tố mơi trường như nhiệt độ, khí áp, độ ẩm. - Suất liều chiếu tại một khoảng cách cho trước )( refdX . Khi đĩ, suất liều chiếu tại khoảng cách d trong khơng khí là     2 2 ).()( d d dXdX refref (nếu sự suy giảm trong khơng khí là khơng đáng kể). Định nghĩa này giúp tránh được khĩ khăn gặp phải khi dùng hoạt độA. - Hoạt độ biểu kiến Aapp (apparent activity) Nếu nguồn được chuẩn theo suất liều chiếu tại khoảng cách 1 mét, thì độ mạnh của nĩ cĩ thể được diễn tả theo Aapp. Theo định nghĩa, đĩ là hoạt độ của một nguồn điểm khơng bị lọc của cùng loại đồng vị phĩng xạ, cĩ thể tạo ra cùng một suất liều chiếu tại khoảng cách 1 m.      X ref app dX A )( ΓX: hằng số suất liều chiếu của nguồn khơng bị lọc. 1.2.2. Yêu cầu chung về nguồn bức xạ. Đa phần các nguồn dùng trong xạ trị áp sát là nguồn phát photon, nhưng cũng cĩ trường hợp dùng nguồn phát β hay neutron. Bức xạ photon được sử dụng là: - Tia γ từ nguồn đồng vị (thành phần chính). - Tia X đặc trưng do bắt e- và biến hốn trong. - Tia X đặc trưng và bức xạ hãm từ vỏ của nguồn. Các nguồn dùng trong xạ trị áp sát thường được bọc kín trong vỏ kim loại để: - Tránh sự thất thốt chất phĩng xạ. - Bảo đảm nguồn khơng bị thay đổi hình dạng. - Hấp thụ các tia α hay β khơng mong muốn. Sau đây là tính chất của một số nguồn thường dùng (bảng 1.1) Bảng 1.1. Một số nguồn thường dùng trong xạ trị áp sát [9] Nguyên tố Đồng vị Năng lượng (MeV) Bán rã HVL- trong chì (mm) Hằng số suất liều phát ( )a Dạng nguồn Ứng dụng lâm sàng Các nguồn cũ mang tính lịch sử Radium 226Ra 0,83 1626 năm 16 8,25b Ống và kim LDR trong hốc và kẽ Radon 222Rn 0,83 3,83 ngày 16 8,25b Khí bao bởi ống vàng Trong kẽ vĩnh viễn; tạm thời. Các nguồn kín sử dụng hiện tại Cesium 137Cs 0,662 30 năm 6,5 3,28 Ống và kim LDR trong hốc và kẽ Iridium 192Ir 0,397 73,8 ngày 6 4,69 Hạt; dây kim loại; bao bọc nguồn trên dây cáp Trong kẽ LDR tạm thời; trong kẽ HDR và hốc. Cobalt 60Co 1,25 5,25 năm 11 13,07 Bao bởi hình cầu Trong kẽ HDR Iodine 125I 0,028 59,6 ngày 0,025 1,45 Hạt Trong kẽ vĩnh viễn Palladium 103Pd 0,020 17 ngày 0,013 1,48 Hạt Trong kẽ vĩnh viễn Vàng 198Au 0,412 2,7 ngày 6 2,35 Hạt Trong kẽ vĩnh viễn Strontium 90Sr-90Y 2,24 βmax 28,9 năm -- -- Mảng Điều trị các tổn thương bề mặt của mắt Các nguồn đang phát triển Americium 241Am 0,060 432 năm 0,12 0,12 Ống Trong hốc LDR Ytterbium 169Yb 0,0093 32 ngày 0,48 1,80 Hạt Trong kẽ LDR tạm thời Californium 252Cf 2,4 (neutron) 2,65 năm -- -- Ống Trong hốc High-LET LDR Cesium 131Cs 0,030 9,69 ngày 0,030 0,64 Hạt Cấy ghép LDR vĩnh viễn Samarium 145Sm 0,043 340 ngày 0,060 0,885 Hạt Trong kẽ LDR tạm thời a khơng qua lớp vỏ; đơn vị R x cm2 x mCi-1 x hr-1 b Qua lớp vỏ 0,5 mm platinum; đơn vị R/cm2/mCi-1/hr Nguồn được sử dụng đầu tiên trong xạ trị áp sát là Radium được phát hiện bởi Marie Curie vào năm 1898. Trong ba năm nghiên cứu nguồn này trong xạ trị áp sát thì bệnh nhân đầu tiên đã được điều trị với nguồn radium cấy vào khối ung thư của họ. Về sau người ta đã phát triển các nguồn khác thay thế nguồn radium như những nguyên nhân đã nêu ở trên. Các nguồn mới này cĩ các tính chất rất thích hợp với xạ trị áp sát. Các tính chất đĩ như sau [2]: - Năng lượng photon từ thấp đến trung bình (0,03 – 0,5MeV) để giảm thiểu các vấn đề về an tồn bức xạ. - Cĩ chu kỳ bán rã lớn phù hợp với việc điều trị cấy ghép nguồn vĩnh viễn. - Đồng vị cĩ thể tạo hoạt độ đặc trưng cao. - Khơng tạo ra sản phẩm khí phĩng xạ. - Các nguồn cĩ dạng xác định, ít bị hư hỏng. Các nguồn đầu tiên được sử dụng thay thế cho radium là Co-60, Au-198, Cs-137 và Ir-192. Nguồn Cs và Ir vẫn được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống nạp nguồn từ xa. Do đĩ, trong luận văn này chúng tơi sẽ đi tính phân bố liều cho hai nguồn Ir-192 và Cs-137theo phương pháp Monte Carlo bằng chương trình EGSnrc. Trước hết, chúng tơi sẽ tìm hiểu tổng quát về hai nguồn này. 1.2.3. Nguồn Ir-192 Ở Châu Âu [2], người ta sử dụng nguồn dây Ir-192 cĩ chiều dài cuộn dây là 500mm được bao bởi platinum. Lõi là hợp chất Ir-Pt với chiều dày 0,1mm bọc bởi lớp platinum bề dày 0,1mm. Nguồn dây Ir-192 sẽ được cắt đến độ dài cần thiết và được đặt vào trong ống nhựa hoặc kim tiêm dưới da. Ở Mỹ [21], nguồn Ir-192 dạng hạt được thay thế cho nguồn dây, cĩ hai loại nguồn dạng hạt Ir- 192 cĩ mặt trên thị trường hiện nay và trong luận văn này chúng tơi cũng sẽ tính phân bố liều quanh hai loại nguồn này. Sau đây là cấu tạo của hai nguồn Ir-192: Một nguồn Ir cĩ lớp vỏ bằng platinum, chiều dài vật lý 3mm và đường kính 0,5mm. Đường kính của lõi là 0,3mm (lõi bằng 90%Pt/10%Ir) với 0,1mm lớp vỏ Pt như hình vẽ (Hình 1.1b). Cịn loại Ir cĩ lớp vỏ stainless steel (thép khơng gỉ) cĩ đường kính lõi là 0,1mm (lõi bằng 70%Pt, 30%Ir) và được bao bởi hai lớp vỏ stainless steel, mỗi lớp dày 0,1mm (Hình 1.1a). Hình 1.1. Cấu tạo nguồn Ir bao plantinum và bao stainless steel [23] Sau đây là các thơng số về nguồn Ir-192 (bảng 1.2). Bảng 1.2. Thơng số của nguồn Ir-192 [2] Sản phẩm Được kích hoạt bởi neutron của đồng vị ổn định Ir-191, quá trình này cũng tạo Ir-194 nhưng cĩ chu kỳ bán rã nhỏ chỉ cĩ 17h nên khơng cĩ đĩng gĩp đáng kể trong thời gian sử dụng trong bệnh nhân. Thời gian bán rã 73,83 ngày. Sơ đồ phân rã 192 192 077 78 1Ir Pt e    Năng lượng Beta 0,079-0,672 MeV Xác suất phát beta 0,1-48,1% Năng lượng photon 0,2-1,06 MeV Hiệu ứng năng lượng photon 0,37 MeV (khơng được bao) 0,4 MeV (được bao) Phát năng lượng photon đáng kể (>10%) 0,296 MeV 0,308 MeV 0,316 MeV 0,468 MeV 28,7% 29,8% 83,0% 47,7% Sự lọc Beta 0,1 mm platinum Bề dày giảm nửa trong chì 4,5mm 1.2.4. Nguồn Cs-137 Nguồn thu nhỏ hình trụ chứa nguồn Cs-137 được bao bằng thép khơng gỉ (stainless steel). Nguồn này thường được sử dụng cho hệ thống nạp nguồn sau từ xa cho việc điều trị phụ khoa trong xạ trị áp sát. Trong khuơn khổ luận văn này chúng tơi sẽ đi tính phân bố liều của nguồn Cs-137 cĩ cấu tạo như sau: Nguồn Cs cĩ chiều dài 5mm với đường kính ngồi 0,72mm, thành phần phĩng xạ là một sợi dây vàng nhơ ra với chiều dài 3mm và đường kính 0,3mm trong Cs (dưới dạng hợp chất CsCl3) được phân bố đồng nhất. Lõi hoạt tính được bao bởi 0,076mm (90%Pt/10%Ir) và 0,134mm vỏ stainless steel [3] (Hình 1.2). Hình 1.2. Cấu tạo nguồn Cs-137 [3] Sau đây là các thơng số về nguồn Cs-137 (bảng 1.3). Bảng 1.3. Thơng số của nguồn Cs-137 [2] Sản phẩm Một lượng nhỏ sản phẩm phân hạch (Cs-134, với chu kỳ bán rã khoảng 2 năm). Thời gian bán rã 30,17 năm. Sơ đồ phân rã 137 137 055 56 1Cs Ba e    Năng lượng Beta 0,512 MeV 1,173 MeV Xác suất phát beta 94,6% 5,4% Năng lượng photon 0,662 MeV Xác suất phát photon 90,1% Tia X ._.Barium 0,032-0,038 MeV -7% Sự lọc Beta 0,5mm lớp platinum hoặc thép khơng rỉ (gỉ) Bề dày giảm nửa trong chì 6,5mm Sau khi đã tìm hiểu về đặc điểm một số nguồn được dùng trong XTAS, tiếp theo chúng tơi trình bày một số đại lượng và các cơng thức tính quan trọng trong luận văn này. 1.3. Phương pháp tính suất liều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát Trong phần này chúng tơi sẽ trình bày về liều hấp thụ, suất liều hấp thụ, cơng thức tính suất liều cũng như các đại lượng cần quan tâm sẽ được tính trong luận văn này. 1.3.1. Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ D Liều hấp thụ và suất liều hấp thụ là các đại lượng đặc trưng cho lượng năng lượng mà bức xạ bỏ ra trong vật chất. Khái niệm này được định nghĩa chung cho mọi mơi trường và cho mọi loại bức xạ cĩ khả năng ion hĩa trực tiếp (hạt mang điện) hay gián tiếp (photon, neutron). A/ Liều hấp thụ D Liều hấp thụ là lượng năng lượng được hấp thụ trong một đơn vị khối lượng vật chất do bức xạ ion hĩa gây nên D = ΔE/Δm = ΔE/(ρ.ΔV). trong đĩ ΔE là lượng năng lượng được hấp thụ trong thể tích ΔV của vật chất và Δm là khối lượng của thể tích ΔV đĩ. Định nghĩa trên cĩ thể áp dụng cho mọi loại vật chất hấp thụ và mọi loại tia bức xạ ion hĩa cĩ năng lượng tùy ý. Khả năng hấp thụ năng lượng phụ thuộc loại vật chất được chiếu, nghĩa là với cùng một liều chiếu, các loại vật liệu khác nhau sẽ hấp thụ những lượng năng lượng khác nhau. Do đĩ khi đưa ra liều hấp thụ bao giờ người ta cũng phải cho biết loại vật chất đã hấp thụ lượng năng lượng đĩ. Trong xạ trị, liều hấp thụ trong nước là một trong những đặc trưng quan trọng nhất của chùm bức xạ, vì nước là mơi trường cĩ khối lượng riêng xấp xỉ mơ của cơ thể người. Trong nghiên cứu lý thuyết và cả trong thực tế lâm sàng, việc xác định liều hấp thụ trong một phantom nước là một bài tốn điển hình. Đơn vị của liều lượng hấp thụ trong hệ SI là gray: 1 gray (Gy) = 1 J/kg. Trong thực tế, người ta cịn sử dụng đơn vị rad (radiation absorbed dose): 1 rad = 10-2 Gy = cGy 1 Gy = 100 rad. B/ Suất liều hấp thụ (Dose Rate) D Suất liều hấp thụ là liều lượng hấp thụ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị của nĩ là gray/giây (Gy/s) và rad/s. 1.3.2. Cơng thức tính suất liều hấp thụ Cĩ nhiều cơng thức và cách tính suất liều được đưa ra, Trong luận văn này chúng tơi sẽ tính suất liều theo cơng thức của hình thức luận AAPM TG-43 [20]. Ban đầu, hình thức luận này giới thiệu phương pháp tính truyền thống, sử dụng hằng số suất liều và hệ số hấp thụ mơ. Theo phương pháp truyền thống thì suất liều D được xác định bằng cơng thức:    2( ) 1/ ( )app med anxD r A f r T r   (1.1) Với Aapp là hoạt độ biểu kiến của nguồn. medf là hệ số chuyển đổi.  x hằng số suất liều đối với đồng vị của nguồn. T(r) là hệ số hấp thụ mơ an là hằng số dị hướng. Mỗi đại lượng dùng để tính suất liều hấp thụ cần phải được đo hoặc tính đối với các nguồn riêng, vì độ lớn của chúng phụ phuộc vào cấu trúc, hình dạng và phổ năng lượng photon sơ cấp của nguồn. Một nhược điểm của cơng thức này là nĩ được tính dựa trên phổ năng lượng photon xung quanh nguồn trong khơng khí, trong khi đĩ các ứng dụng lâm sàng lại địi hỏi sự phân bố liều trong một mơi trường tán xạ (như cơ thể của bệnh nhân). Việc xác định sự phân bố liều 2 chiều trong mơi trường tán xạ dựa trên sự phân bố 2 chiều của thơng lượng photon chỉ dễ dàng được thiết lập đối với nguồn điểm đẳng hướng. Một nguồn dùng trong xạ trị áp sát thật sự luơn cĩ tính dị hướng và đối với các nguồn này thì khơng thể xác định chính xác sự phân bố liều trong mơi trường tán xạ từ sự phân bố thơng lượng photon trong khơng khí. Do đĩ, hình thức luận AAPM TG-43 đã đề xuất cơng thức mới, sử dụng các đại lượng như hàm số dị hướng F(r,θ), hằng số suất liều Λ; hệ số hình học G(r,θ); hàm số liều xuyên tâm g(r); độ lớn kerma khơng khí Sk. Các đại lượng này dùng để thay thế cho các đại lượng cũ:  Hoạt độ biểu kiến Aapp được thay bởi độ lớn kerma khơng khí Sk.  Hằng số suất liều phát ra  x được thay bởi hằng số suất liều Λ.  (1/r2) được thay bởi hệ số hình học G(r,θ) (chỉ trong trường hợp 2 chiều)  Hệ số hấp thụ mơ T(r) được thay bởi hàm liều xuyên tâm g(r).  Hằng số dị hướng an được thay bởi hàm dị hướng F(r,θ) (chỉ cho trường hợp 2 chiều). Phương pháp mới này cho phép tính liều xung quanh các nguồn đối xứng hình trụ trong trường hợp 2 chiều, trong khi phương pháp cũ chỉ tính được cho trường hợp một chiều và chỉ đối với nguồn điểm. Trong phương pháp mới này, cĩ hai hàm phụ thuộc khoảng cách r và gĩc θ: Đĩ là hệ số hình học G(r,θ) dùng để tính sự phụ thuộc của thơng lượng photon xung quanh nguồn trong khơng gian và hàm dị hướng F(r,θ) dùng để tính tính dị hướng do sự phân bố liều gây ra bởi nguồn trong mơi trường tán xạ. Trong khi hàm liều xuyên tâm g(r) dùng để tính sự phụ thuộc vào độ sâu của liều trong mơi trường tán xạ dọc theo trục vuơng gĩc của nguồn thì hàm dị hướng F(r,θ) tính tính dị hướng của liều so với liều ở trục vuơng gĩc của nguồn. Sau đây, chúng tơi sẽ nĩi rõ hơn về cơng thức và các đại lượng mới này. A/ Cơng thức tổng quát trong trường hợp 2 chiều Hình 1.3. Hình thức tính liều AAPM Xét nguồn đối xứng trụ như trong hình 1.3. Suất liều ( , )D r  ở vị trí (r, θ) cĩ thể được tính bằng cơng thức  ( , ) ( , ) / ( , ) ( ) ( , )k o oD r S G r G r g r F r     (1.2) Với hàm số dị hướng F(r,θ), hằng số suất liều Λ; hệ số hình học G(r,θ); hàm số liều xuyên tâm g(r); độ lớn kerma khơng khí Sk. Sau đây, chúng tơi sẽ giới thiệu một số đại lượng quan trọng sẽ tính trong luận văn này. 1. Điểm tham chiếu đối với việc tính liều Điểm tham chiếu (ro, θo) được chọn là điểm nằm trên đường vuơng gĩc với nguồn ở khoảng cách 1cm tính từ tâm nguồn (nghĩa là ro = 1cm, θo = π/2). 2. Độ lớn kerma khơng khí Sk Độ lớn kerma khơng khí cho biết cường độ của nguồn xạ trị áp sát. Được định nghĩa bằng tích của suất kerma khơng khí ở khoảng cách d trong khơng gian ( )K d , đo dọc theo trục vuơng gĩc của nguồn với bình phương khoảng cách d. 2( )kS K d d  (1.3) 3. Hằng số suất liều Λ Hằng số suất liều được định nghĩa là suất liều đối với nước ở khoảng cách 1 cm trên trục vuơng gĩc với nguồn cĩ độ lớn kerma khơng khí bằng một đơn vị, đặt trong phantom nước. Cần chú ý rằng Λ là đại lượng tuyệt đối, khơng giống các đại lượng khác (chúng đều đã được chuẩn hĩa). ( , ) /o o kD r S   (1.4) 4. Hệ số hình học G(r, θ) Hệ số hình học xét đến sự thay đổi của liều chỉ dựa trên sự phân bố khơng gian của hoạt độ bên trong nguồn, bỏ qua sự hấp thụ photon và tán xạ trong cấu trúc của nguồn. 2' ' ' ' ' ( ) / ( , ) ( ) V V r dV r r G r r dV          (1.5) Với '( )r là mật độ bức xạ ở điểm ' ' ' '( ) ( , , )p r p x y z bên trong nguồn và V là thể tích tích phân tính trên tồn lõi của nguồn. 'dV là yếu tố thể tích ở vị trí 'r trong nguồn. Khi sự phân bố đồng vị phĩng xạ cĩ thể xấp xỉ được xem như nguồn điểm hay nguồn thẳng cĩ chiều dài L thì G(r, θ) rút gọn lại cịn 2( , )pG r r  : đối với nguồn điểm (1.6)   12 2 sin( , ) / 4 L LrG r r L       : đối với nguồn thẳng dài L (1.7) 5. Hàm liều xuyên tâm g(r) Hàm liều xuyên tâm g(r) xét đến hiệu ứng hấp thụ và tán xạ trong mơi trường dọc theo trục vuơng gĩc với nguồn. ( , ) ( , )( ) ( , ) ( , ) o X o o X o o X o D r G rg r D r G r       (1.8) Để tính các giá trị khác của ( )Xg r dựa trên các giá trị đã đo được, người ta sẽ khai triển ( )Xg r thành đa thức và xác định các hệ số tương ứng. Trong các kế hoạch điều trị người ta cĩ thể sử dụng đến đa thức bậc 5. 2 3 4 51 2 3 4 5( )X og r a a r a r a r a r a r      (1.9) “X” được thay thế tương ứng với nguồn điểm, “P”, hoặc nguồn thẳng dài, “L”. Các hệ số ao đến a5 cần phải được xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu với sai số nhỏ hơn ± 2%. Hàm liều xuyên tâm chỉ áp dụng cho trục vuơng gĩc (θo = π/2). Hàm này xác định sự giảm của suất liều dọc theo trục vuơng gĩc do sự hấp thụ và tán xạ trong mơi trường. Nĩ cĩ thể bị ảnh hưởng bởi sự hấp thụ photon của lớp vỏ và vật liệu nguồn. 6. Hàm dị hướng F(r, θ) Hàm dị hướng tính xét đến sự dị hướng của sự phân bố liều xung quanh nguồn, bao gồm hiệu ứng hấp thụ và tán xạ trong mơi trường. ( , )( , )( , ) ( , ) ( , ) L o o L G rD rF r D r G r      (1.10) Hàm này đưa ra sự thay đổi của suất liều theo các gĩc ở từng khoảng cách do sự tự lọc (selffiltration), sự lọc xiên (oblique filtration) của photon sơ cấp khi xuyên qua lớp vỏ vật chất và sự tán xạ của photon trong mơi trường. Vai trị của hệ số hình học là nhấn mạnh đến sự ảnh hưởng của định luật bình phương nghịch đảo đối với phân bố liều xung quanh nguồn. Nếu θ = 0o Nếu θ ≠ 0o B/ Cơng thức tổng quát cho trường hợp 1 chiều (1D) Nếu bỏ qua sự định hướng của nguồn khi đĩ ta cĩ cơng thức tính suất liều trong trường hợp 1 chiều. ( , )( ) . . . ( ). ( ) ( , ) X o k X an X o o G rD r S g r r G r    (1.11) Trong hầu hết các việc lập kế hoạch điều trị thường sử dụng cơng thức trên đối với nguồn điểm. Tức là: 2 ( ) . . . ( ). ( )ok P an rD r S g r r r        (1.12) Tuy nhiên, đối với các khoảng cách nhỏ hơn 1cm thì nên sử dụng cơng thức đối với nguồn thẳng dài: ( , )( ) . . . ( ). ( ) ( , ) L o k L an L o o G rD r S g r r G r    (1.13) Việc khơng sử dụng chính xác các giá trị của ( )Xg r sẽ làm tăng sai số lên trong việc tính tốn suất liều. Cơng thức tính 2D giúp đưa ra một phân bố liều gần với thực tế nhiều hơn so với cơng thức tính 1D, đặc biệt là cho các điểm nằm gần trục của nguồn. Cách tính 2D được sử dụng hầu như chỉ cho HDR. Cách tính 1D được sử dụng thường xuyên nhất cho việc lập kế hoạch điều trị đối với nguồn LDR vĩnh viễn, nơi mà các nguồn cĩ chiều dài ít hơn 0,5 cm và sự định hướng của các nguồn khơng được xác định chính xác. Thực tế, thường người ta khơng sử dụng cách tính 2D trong trường hợp cấy nguồn vĩnh viễn. Một vài điểm cần lưu ý: Sự phân bố suất liều quanh nguồn được tính với giả thiết chỉ cĩ sự tương tác của photon, sự phân bố này chịu ảnh hưởng của bức xạ phát ra từ nguồn và ảnh hưởng của mơi trường. Liều tại một điểm trong mơi trường cách một nguồn cĩ kích thước hữu hạn sẽ được tính như tổng của sự đĩng gĩp của liều từ nhiều nguồn điểm. Nếu nguồn đặt trong khơng khí thì khơng cĩ sự hấp thụ hay tán xạ. Nếu nguồn đặt trong nước thì sự hấp thụ và tán xạ sẽ ảnh hưởng đến suất liều ở các điểm quanh nguồn. Ngồi ra cịn các phương pháp khác để tính suất liều như phương pháp sử dụng tính liều khi biết kerma khơng khí trong khơng khí và phương pháp tính đối với nguồn tuyến tính, tuy nhiên chúng khơng được trình bày trong luận văn này. Cần chú ý đến các cơng thức tính g(r) và F(r, θ), ở các phần sau chúng tơi sẽ tính các giá trị này đối với nguồn Ir-192 và Cs-137. 1.3.3. Yêu cầu về độ chính xác trong việc cấp liều cho bệnh nhân. Trong xạ trị áp sát, độ chính xác của suất liều là cần thiết để nắm được các kết quả của những nghiên cứu khác nhau khi sử dụng các đồng vị phĩng xạ và đưa ra các hệ thống lập kế hoạch điều trị. Việc hiểu biết rõ hơn trong xạ trị áp sát ở khoảng từ vài phần chục mm đến vài mm sẽ giúp ích cho việc phát triển các thiết bị lâm sàng và hiệu quả sử dụng ở các trường hợp. Biết được chính xác sự phân bố liều là rất quan trọng trong các quyết định lâm sàng và kết quả của điều trị, kiến thức về sự phân bố liều và các bài báo về nĩ rất quan trọng, chúng cho phép so sánh các kết quả của điều trị bằng nguồn phĩng xạ khác nhau hoặc với phương thức điều trị khác nhau [14]. Sai số trong quá trình phân liều bao gồm sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống [21]. Sai số ngẫu nhiên cĩ thể được tính từ việc lập lại các quan sát một cách độc lập và cĩ thể được diễn tả như một độ lệch chuẩn (standard deviation, SD). Sai số hệ thống cĩ thể được tính bằng việc phân tích, xem xét quá trình, gán sự thay đổi một cách hợp lý cho các tham số, cĩ thể diễn tả như là một SD hiệu dụng. Vì vậy, sự lựa chọn các thuật tốn tính liều cĩ vai trị quyết định quan trọng đến độ chính xác trong tính liều. Mặc dù hơi khĩ để cĩ thể tổ chức trong thực nghiệm, một giải pháp tốt là đưa thêm một số thuật tốn và lựa chọn phù hợp với từng tình huống, điều này sẽ được làm rõ hơn ở chương 2. Một số chỉ dẫn để dự đốn độ chính xác của thuật tốn tính liều được đưa ra sau đĩ, tuy nhiên khơng phải lúc nào cũng được áp dụng cho mọi trường hợp. Lí do là vì: (i) Các tham số được sử dụng bởi thuật tốn (dữ liệu cơ bản) cĩ ảnh hưởng rất lớn đến kết quả của nĩ và dẫn đến độ chính xác tương ứng, (ii) Độ chính xác cĩ thể rất tốt đối với một số trường hợp (như mơi trường nước) nhưng cĩ kết quả khơng tốt đối với các trường hợp khác (mơi trường khơng đồng nhất). Vì vậy, trong một số các trường hợp các mơ hình đơn giản cĩ thể chính xác hơn các mơ hình phức tạp, điều quan trọng là ta nhận thức được các sai số cĩ thể chấp nhận được trong từng trường hợp. Ủy ban quốc tế về đơn vị và đo lường bức xạ (ICRU) trong báo cáo 24 (1976) đã xem xét và đưa ra yêu cầu trong việc cung cấp liều hấp thụ ở các điểm cần nhắm tới phải cĩ độ chính xác ±5%, trong việc mơ phỏng cĩ thể yêu cầu đạt đến độ chính xác ±2%. Bên cạnh sự thay đổi của phân bố liều hấp thụ thì sự thay đổi của liều phân phối đến các mục tiêu cũng cĩ ảnh hưởng đến kết quả của việc điều trị. Brahme (1984) đã xem xét những tác động của các phân bố khác nhau lên các thể tích mơ đồng nhất và cho rằng SD của liều phân phối được yêu cầu trong khoảng 3% đến 5% [21]. Sai số của kết quả bằng mơ phỏng Monte Carlo chứa đựng cả các thành phần thống kê và phi thống kê: độ chính xác thống kê phụ thuộc vào số lịch sử mơ phỏng theo tỉ lệ xấp xỉ 1/ N . Trong tính tốn phân bố liều thì cĩ sự thay đổi từ điểm này đến điểm khác, phụ thuộc vào nguồn phát photon đến điểm đĩ. Ngày nay với sự phát triển của máy tính, thời gian tính tốn đã giảm xuống đáng kể, thơng thường chính xác thống kê < 1% ở các vùng. Loại sai số thứ hai nĩ phụ thuộc vào độ chính xác của dữ liệu tương tác (tiết diện tương tác), các thuật tốn được sử dụng, các tham số về nguồn và cấu trúc hình học được chọn để tính tốn. Thơng thường thì rất khĩ hoặc khơng thể tính được ảnh hưởng của sai số về tiết diện tương tác lên độ chính xác của kết quả. Thay vào đĩ, chỉ cần chỉ ra độ chính xác tổng thể cĩ thể thu được bằng việc so sánh kết quả tính tốn với kết quả thực nghiệm. Thực tế, khơng cĩ một tài liệu nào về độ chính xác cĩ thể áp dụng ở tất cả trường hợp mơ phỏng, sai số tổng thể trong nhiều kết quả tính phân bố liều được lấy khoảng ~ 3-4%, trừ những khoảng cách ở xa nguồn [14]. Ở chương tiếp theo, chúng tơi sẽ trình bày sơ bộ về phương pháp mơ phỏng Monte Carlo trong xạ trị áp sát, cụ thể là việc mơ phỏng quá trình vận chuyển photon bằng phương pháp Monte Carlo. Đồng thời cịn giới thiệu về chương trình EGSnrc, đặc biệt là code DOSRZnrc sẽ được dùng để tính phân bố liều trong chương 3. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG VIỆC TÍNH LIỀU. CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc Trong chương này chúng tơi sẽ giới thiệu về phương pháp mơ phỏng Monte Carlo và cách ứng dụng của phương pháp trong việc mơ phỏng quá trình vận chuyển hạt photon. Ngồi ra, chúng tơi cũng sẽ giới thiệu về chương trình EGSnrc cũng như cách khai báo các thơng số và cách tính liều. Những vấn đề này, kết hợp với các cơng thức tính liều ở chương 1 sẽ được ứng dụng tiếp để khảo sát sự phân bố liều quanh các nguồn phĩng xạ Ir-192 và Cs-137 ở chương tiếp theo và đây cũng là mục đích mà luận văn hướng đến. 2.1. Phương pháp mơ phỏng Monte Carlo 2.1.1. Giới thiệu tổng quan về phương pháp Monte Carlo Việc tính phân bố liều dựa trên phương pháp Monte Carlo được biết đến như một cơng cụ rất tốt trong xạ trị áp sát, nĩ trở thành một trong những yêu cầu trong lâm sàng hằng ngày bằng việc sử dụng những nguồn photon năng lưọng thấp. Những nghiên cứu gần đây nhất cho thấy phương pháp Monte Carlo là phương tiện hàng đầu cho việc tính liều trong xạ trị. Nĩ thể hiện rõ vai trị khi độ chính xác của các phương pháp tính truyền thống khơng đáp ứng được hay khi các đo đạc thực nghiệm vật lý khĩ thực hiện hoặc khơng thể thực hiện được. Kết quả đưa ra từ phương pháp Monte Carlo là giá trị trung bình của tất cả những mơ phỏng thống kê của tất cả các quá trình kết hợp giữa phát xạ và vận chuyển bằng cách sử dụng những số ngẫu nhiên và các hàm phân bố xác suất thích hợp. Đặc điểm chính của phương pháp là tính ngẫu nhiên. Khơng giống các phương pháp giải tích khác, việc tính tốn Monte Carlo cho những bài tốn giống nhau nĩi chung sẽ cho các kết quả khác nhau. Sự chính xác của những kết quả phụ thuộc vào số lượng mơ phỏng thống kê được thực hiện. Vì vậy, các tính tốn Monte Carlo rất nghiêm ngặt và mất nhiều thời gian hơn các phương pháp giải tích. Sự phát triển của tốc độ máy tính trong những thập niên vừa qua đã làm giảm thời gian tính tốn xuống một cách đáng kể. Tuy nhiên, mơ phỏng Monte Carlo vẫn cịn cần những máy tính mạnh để cĩ thể lập kế hoạch điều trị. Hạn chế chính của kỹ thuật Monte Carlo là thời gian tính tốn và cần phải hiểu biết thật chi tiết về đặc trưng của chùm bức xạ chiếu đến. Tuy nhiên, các code Monte Carlo ngày càng được cải tiến và phát triển, giá thành máy tính ngày càng giảm mà tốc độ tính tốn ngày càng nhanh cộng với khả năng chạy song song trên nhiều máy tính đã làm cho thời gian mơ phỏng giảm xuống trong vài giờ. Ngồi ra, các kỹ thuật làm giảm thăng giáng cũng làm tăng tốc độ tính tốn lên hàng chục lần. Ý tưởng chung của việc phân tích Monte Carlo là tạo ra một mơ hình càng giống hệ thống thật mà ta đang quan tâm càng tốt, và tạo ra sự tương tác trong hệ đĩ dựa vào xác suất của các biến cố, bằng việc lấy ngẫu nhiên của các hàm mật độ xác suất (pdf). Khi số sự kiện độc lập (gọi là các ‘lịch sử’) tăng lên thì chất lượng của các giá trị trung bình của hệ thống cũng tăng lên, nghĩa là sai số giảm xuống. Hầu hết các hệ phức tạp về nguyên tắc cĩ thể được mơ hình hĩa, nếu đã biết về sự phân bố của các sự kiện xảy ra trong hệ thì cĩ thể tạo ra một pdf và lấy mẫu nĩ một cách ngẫu nhiên để mơ phỏng cho hệ thật sự. Các thành phần chính của mơ phỏng Monte Carlo bao gồm [8]: (i) Các hàm mật độ xác suất (pdf): Hệ vật lý phải được mơ tả bởi một bộ pdf. (ii) Nguồn tạo số ngẫu nhiên: phải cĩ sẵn một nguồn các số ngẫu nhiên phân bố đồng nhất trong khoảng đơn vị. (iii) Quy luật lấy mẫu: đưa ra việc lấy mẫu các pdf xác định. (iv) Ghi (Scoring): kết quả phải được tích lũy vào các bản ghi hay ghi nhận đối với các đại lượng quan tâm. (v) Đánh giá sai số: ước lượng các lỗi thống kê (phương sai) như là một hàm các số thử nghiệm và các đại lượng khác phải được xác định. (vi) Các kỹ thuật làm giảm thăng giáng: các phương pháp để làm giảm độ thăng giáng trong kết quả ước tính để làm giảm thời gian tính tốn cho mơ phỏng Monte Carlo. (vii) Các thuật tốn song song và vector cho phép phương pháp Monte Carlo thực hiện hiệu quả trên máy tính. Khi được áp dụng vào bài tốn vận chuyển bức xạ trong xạ trị và tính liều, phương pháp Monte Carlo cung cấp nghiệm bằng số cho phương trình vận chuyển Boltzmann, sử dụng trực tiếp các định luật vật lý vi mơ đối với các tương tác electron-nguyên tử, photon-nguyên tử. Phương pháp mơ phỏng Monte Carlo mơ phỏng một cách trung thực các vết hạt riêng biệt, trong trường hợp thống kê, với những hiểu biết về tiết diện tán xạ và hấp thụ. Các tính chất vĩ mơ của trường bức xạ (quãng chạy trung bình của một photon trong một thể tích khơng gian cho trước) được tính trung bình trên nhiều lần mơ phỏng các hạt hoặc các lịch sử riêng biệt. Việc sử dụng phương pháp Monte Carlo trong xạ trị và tính liều đang ngày càng được sử dụng nhiều hơn. Kết hợp giữa các lý thuyết hiện đại (như điện động lực lượng tử) và cơng suất của máy tính ngày càng được nâng cao đã gĩp phần đẩy phương pháp Monte Carlo trở thành cơng cụ chuẩn của các nhà vật lý y học, đặc biệt là trong nghiên cứu. 2.1.2. Việc tạo số ngẫu nhiên Một trong những cơng việc cơ bản của mơ phỏng Monte Carlo là tạo ra các số ngẫu nhiên cĩ phân bố đồng đều, thường trong khoảng [0,1]. Các số này cĩ thể được sử dụng cho việc lấy mẫu của các phân bố xác suất mơ tả những hiện tượng vật lý khác nhau, bao gồm cả sự vận chuyển photon. Các nghiên cứu yêu cầu sự tạo số ngẫu nhiên ngày càng tăng. Tất cả các nguồn tạo số ngẫu nhiên (random number generators (RNGs)) đều dựa vào các thuật tốn đặc trưng, do đĩ cĩ khả năng lập lại. Như vậy, các số chỉ là giả ngẫu nhiên. Các số giả ngẫu nhiên được định nghĩa như là cĩ bề ngồi giống như sự ngẫu nhiên, nhưng cĩ tính chất đặc trưng riêng, là kiểu cĩ thể lặp lại. Số gần như ngẫu nhiên được định nghĩa như là một khơng gian tính tốn liên lục (thực sự, sự liên tục này cũng khơng hồn tồn ngẫu nhiên, chúng chỉ đúng trong một mức độ nào đĩ). Phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên để kiểm sốt quá trình ra quyết định khi một sự kiện vật lý nào đĩ cĩ một số kết quả khả dĩ. RNG luơn là một trong các chương trình con quan trọng trong các mã mơ phỏng Monte Carlo. Dãy các số ngẫu nhiên sử dụng cho mơ hình Monte Carlo cĩ các thuộc tính sau [8]: (i) Các chuỗi khơng tương quan: các chuỗi số ngẫu nhiên phải khơng tương quan nhau, đặc biệt n bộ các số ngẫu nhiên phải độc lập với nhau. (ii) Cĩ khoảng dài: các nguồn số ngẫu nhiên khơng nên lặp lại, đặc biệt, sự lặp lại chỉ xảy ra sau khi đã tạo ra một bộ lớn các số ngẫu nhiên. (iii) Tính đồng nhất: chuỗi các số ngẫu nhiên phải đồng nhất. (iv) Tính lặp lại: khi chương trình gỡ lỗi, cần thiết phải lặp lại các tính tốn để tìm hiểu xem lỗi xuất hiện như thế nào. Đặc tính lặp lại cũng giúp ích trong việc vận chuyển chương trình đến các máy khác. (v) Tốc độ: tốc độ tạo ra các số ngẫu nhiên càng cao càng tốt. (vi) Khả năng chạy song song: các nguồn sử dụng trên các máy vector cĩ thể vector hĩa, với chi phí thấp hơn. Gần đây, các nhà nghiên cứu Monte Carlo đã phát triển dãy số Lagged-Fibonacci [8] với dãy số rộng hơn, chúng tạo ra số ngẫu nhiên nhanh hơn LCRNG (Linear congruential generators) và cĩ thuộc tính thống kê rất tốt. Tuy nhiên khơng được trình bày trong khuơn khổ của luận văn này. 2.1.3. Quá trình tương tác photon Bài tốn tính phân bố liều trong XTAS chủ yếu là đối với nguồn phát photon. Do đĩ sau đây chúng tơi trình bày các bước về quá trình mơ phỏng tương tác của photon với vật chất. Hình 2.1 là sơ đồ mơ tả lịch sử của một photon, kể cả các vết của các hạt thứ cấp. Lịch sử bắt đầu từ vị trí 1 trong chân trong; photon được chỉ ra bởi vết hình sin, và các electron thứ cấp bởi đường thẳng. Việc mơ phỏng bao gồm các bước sau [21]: 1. Chọn năng lượng photon, hướng, và vị trí bắt đầu việc lấy mẫu từ sự phân bố các photon tới, và sự vận chuyển photon đến biên đầu tiên. 2. Chọn khoảng cách đến tương tác đầu tiên và sự vận chuyển photon đến điểm tương tác. 3. Chọn các loại tương tác (tán xạ Compton, quang điện, tạo cặp, tán xạ Rayleigh). 4. Chọn hướng, năng lượng, v.v…, của các hạt mới (như các electron Compton bằng việc lấy mẫu từ tiết diện vi phân Klein-Nishinal; photon đặc trưng; electron Auger). 5. Sự vận chuyển tán xạ photon cho đến khi nĩ rời khỏi hình học hoặc nĩ đạt đến giá trị năng lượng cut-off (PCUT trong mã EGS). 6. Sự vận chuyển electron thứ cấp. Giữ lại vết của các electron  và photon bức xạ hãm. 7. Ghi phần năng lượng bỏ lại, phổ thơng lượng, v.v…trong vùng cần quan tâm. 8. Lặp lại các bước từ 1-7 cho nhiều hạt đến khi số lượng hạt được ghi nhận đạt đến độ thống kê nhất định. Hình 2.1. Quá trình tương tác photon 2.2. Mơ phỏng Monte Carlo trong vận chuyển Photon Sau khi đã tìm hiểu chung về phương pháp Monte Carlo và quá trình tương tác photon, chúng tơi tìm hiểu về mơ phỏng sự vận chuyển của photon trong XTAS. Độ chính xác của kết quả Monte Carlo phụ thuộc vào số lịch sử được mơ phỏng. Với số lịch sử được mơ phỏng tương đối ít, ta khơng thể lấy mẫu một cách chính xác hàm phân bố xác suất của những hiện tượng vật lý cơ bản, và sẽ dẫn đến làm tăng sai số thống kê. Tổng quát, sai số thống kê tỉ lệ nghịch với bình phương của số lịch sử được mơ phỏng, sai số giảm 50% thì số lịch sử phải tăng gấp 4 lần. Điều này rất quan trọng trong việc xác định thời gian tính tốn cần thiết. 2.2.1. Mơ phỏng phĩng xạ sơ cấp [4], [18] Trong xạ trị áp sát, tính liều phĩng xạ trong mơi trường theo phương pháp Monte Carlo diễn ra theo 3 bước: Đầu tiên, mơ phỏng thơng lượng năng lượng của các photon được phát xạ từ các lõi nguồn phĩng xạ. Thứ hai, những photon này phải vận chuyển qua lõi nguồn và vật liệu bao bọc nguồn. Nĩ bao gồm việc lấy mẫu của những điểm tương tác photon và việc mơ phỏng tương tác photon để xác định thơng lượng năng lượng của những photon xuất hiện từ nguồn. Thơng lượng năng lượng này cĩ thể khác biệt đáng kể từ thơng lượng photon phát ra ban đầu, đặc biệt trong các trường hợp xạ trị áp sát dùng nguồn năng lượng thấp như 125 I và 103 Pd. Thứ ba, những photon phải được vận chuyển trong mơi trường xung quanh nguồn để tính phần năng lượng bỏ lại trong yếu tố thể tích xác định, gọi là các vùng ghi liều. Lập lại từ bước thứ 2 cho đến khi bức xạ biến mất (cĩ thể bị hấp thụ hoặc khơng cần được quan tâm nữa) khi đĩ quá trình mơ phỏng kết thúc. Để mơ phỏng quá trình này, trước hết hãy giả sử một nguồn điểm phát xạ đơn năng lượng đặt trong nước. Các photon được cung cấp năng lượng phát xạ đẳng hướng. Để lấy mẫu những hướng của các photon sơ cấp, hướng cosines (u,v, w) = (sinθcosφ, sinθ sinφ, cosθ) với φ là gĩc phương vị, θ là gĩc cực của những hướng phát xạ của photon trong toạ độ cầu. Điểm trong mơi trường mà một photon đi đến sau khi vận chuyển một đoạn r được cho bởi toạ độ Decac (x, y, z) = (ru, rv, rw) để thuận tiện cho việc tính tốn sự thay đổi hướng sau khi tán xạ của photon do tương tác với mơi trường. Phát xạ đẳng hướng nghĩa là cĩ cùng số photon được phát ra trên một yếu tố gĩc khối dΩ, được cho bởi dΩ = dφ d(cosθ), nên để lấy mẫu của gĩc phương vị φ, ta cĩ thể lấy mẫu một số x từ phân bố đồng nhất trong khoảng [a,b] sử dụng phân bố đồng nhất của RN trong khoảng [0,1] với x = a + (b- a)RN. Vì gĩc phương vị φ nằm trong khoảng [0, 2π] cĩ thể được lấy mẫu như sau: φ = 2πRN (2.1) Đối với gĩc cực θ, khơng thể lấy mẫu từ phân bố đồng nhất trong khoảng [0,π]. Gĩc cực của phơton phát ra được tính bằng việc lấy mẫu cosθ biến thiên trong khoảng [-1,1] từ phân bố đồng nhất RN trong khoảng [0,1] như ở trên để lấy mẫu hướng của photon ban đầu: cosθ = 2RN -1 (2.2) Bước tiếp theo là lấy mẫu khoảng cách vận chuyển (độ dài quãng đường, d) của những photon trước khi chúng tương tác lần đầu với mơi trường xung quanh nguồn. Hàm mật độ xác suất đối với photon năng lượng E, vận chuyển một khoảng từ r đến r + dr trong mơi trường khơng cĩ tương tác được cho bởi: P(r) = μ exp(-μr) (2.3) với μ là hệ số suy giảm tuyến tính tồn phần, nĩ phụ thuộc vào năng lượng photon E, cũng như vào mơi trường. Với hàm mật độ xác suất của phương trình (2.3), xác suất của một photon phát xạ cĩ chiều dài quãng đường d hoặc nhỏ hơn, P(d) được cho bởi tích phân: 0 ( ) exp( ) ( ) 1 exp( ) d P d r dr P d d        (2.4) Vì giá trị của xác suất P(d) nằm trong khoảng từ 0 đến 1, nĩ cĩ thể được lấy mẫu bởi phân bố đồng nhất của các số ngẫu nhiên RN, vì vậy chiều dài quãng đường của photon được cho bởi: d = - (1/μ)ln RN (2.5) Chú ý cĩ thể thay thế 1 – RN bằng RN trong (2.5) khi giải phương trình (2.4) cho d, vì RN và (1 – RN) đều là phân bố đồng nhất các số trong khoảng từ 0 đến 1, nên việc thay thế này cho kết quả như nhau. 2.2.2. Chọn loại tương tác [4] Bước tiếp theo để hồn tất việc mơ phỏng vận chuyển phĩng xạ photon xung quanh nguồn điểm đồng nhất là việc lấy mẫu của loại tương tác ở điểm cuối chiều dài quãng đường của photon sơ cấp. Để làm điều này, phương pháp loại trừ đơn giản của việc lấy mẫu được sử dụng và thường được gọi là phương pháp tỉ số phân nhánh (branching ratio method). Đối với vùng năng lượng cĩ liên quan đến các nguồn trong xạ trị áp sát, các tương tác được quan tâm tới là sự hấp thụ quang điện, tán xạ đàn hồi (tán xạ Rayleigh) và tán xạ khơng đàn hồi (tán xạ Compton). Xác suất của mỗi loại tương tác photon trên đơn vị đường đi được xác định số lượng bởi tiết diện tương tác, hoặc tương đương với hệ số suy giảm tuyến tính, vì thế hệ số suy giảm tuyến tính được viết: μ = μph + μcoh + μincoh (2.6) Tỉ lệ phân nhánh đối với mỗi loại tương tác với năng lượng photon cho trước tương đương với xác suất tương đối của chúng. μph /μ + μcoh /μ + μincoh/μ = 1 (2.7) Bằng việc lấy mẫu số ngẫu nhiên, RN, cĩ thể xác định loại tương tác mà photon thực hiện bằng cách tìm tỉ lệ phân nhánh nơi mà photon thuộc vùng đĩ. Ví dụ, một photon 50 keV sẽ chịu hấp thụ quang điện nếu RN 0.205. Từ phân tích ở trên, cĩ thể chỉ ra sự chính xác tính liều trong xạ trị áp sát bằng phương pháp Monte Carlo dựa trên các hệ số tương tác sử dụng trong mơ phỏng vì chúng thường được dùng để xác định chiều dài quãng đường của photon và loại tương tác và hai biến này xác định phần năng lượng bỏ lại trong mơi trường. Sự bất định trong hệ số tương tác và những dữ liệu nhập vào, như phổ photon được sử dụng trong mơ phỏng làm tăng thêm sai số thống kê. Điều này cho thấy là việc sử dụng các mã Monte Carlo với các thư viện tiết diện khác nhau làm khĩ khăn cho việc so sánh với kết quả của việc tính liều tương ứng. Sau khi tìm hiểu về phương pháp Monte Carlo và mơ phỏng sự vận chuyển photon, tiếp theo chúng tơi sẽ trình bày về chương trình EGSnrc là chương trình tính liều phĩng xạ của các nguồn dùng trong XTAS theo phương pháp mơ phỏng Monte Carlo. 2.3. Giới thiệu chương trình EGSnrc [15] 2.3.1. Giới thi._.