Áp dụng các công cụ toán tài chính vào việc quản lý danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường chứng khoán Việt Nam

hối thị trường chung khác. Điều này đòi hỏi các quốc gia phải thúc đẩy phát triển kinh tế với tốc độ nhanh nhưng phải đạt hiệu quả cao. Để làm được điều này buộc các quốc gia phải có một lượng vốn tương đối lớn nhằm đảm bảo quá trình trên được thực hiện thông suốt. Cũng chính vì những lý do trên mà cần phải có cơ chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang đầu tư cụ thể là từ những người có vốn nhàn rỗi không có cơ hội đầu tư hoặc không biết đầu tư vào đâu sang những người có cơ hội sinh lời nhưng lại thiếu vốn. Thị trường chứng khoán là một bộ phận của thị trường tài chính ra đời như một tất yếu khách quan để cơ chế đó được thực hiện. Xây dựng và phát triển TTCK là mục tiêu đã được Đảng và Chính phủ Việt Nam định hướng từ những năm đầu thập kỷ 90 - thế kỷ 20 nhằm huy động một kênh vốn mới cho đầu tư và phát triển, tạo ra một bước phát triển mới cho thị trường tài chính Việt Nam nói chung và nền kinh tế Việt Nam nói riêng. Trong thị trường chứng khoán, các công ty chứng khoán với vai trò rất quan trọng là một định chế tài chính trung gian nhằm thực hiện các nghiệp vụ trên thị trường chứng khoán, nơi mà nghiệp vụ chuyên môn cao, đội ngũ nhân viên lành nghề và bộ máy tổ chức phù hợp để thực hiện vai trò trung gian môi giới mua- bán chứng khoán, tư vấn đầu tư và thực hiện một số dịch vụ khác cho cả người đầu tư lẫn tổ chức phát hành, đã-đang và sẽ tích cực thực hiện nhiệm vụ của mình trong thị trường chứng khoán. Nhờ có họ mà chứng khoán được lưu thông từ nhà phát hành đến nhà đầu tư và có tính thanh khoản, qua đó thúc đẩy sự phát triển của nền kinh tế nói chung và của thị trường chứng khoán nói riêng. Việc khai trương đưa Trung tâm GDCK thành phố Hồ Chí Minh đi vào hoạt động (từ tháng 7/2000) đã đánh dấu một bước tiến trong quá trình cải cách kinh tế ở Việt Nam, khẳng định quyết tâm phát triển kinh tế thị trường của Đảng và Chính phủ trong tiến trình đổi mới. Sau 5 năm đưa thị trường chứng khoán Việt Nam hoạt động, với mục tiêu ban đầu là đưa vào vận hành một TTCK tập trung với quy mô thích hợp, phát triển từ thấp đến cao và không gây mất ổn định kinh tế - xã hội, thị trường chứng khoán Việt Nam đã bắt đầu thể hiện vai trò của mình. Hiện nay (tháng 4 năm 2006), nước ta đã có 15 công ty chứng khoán đi vào hoạt động với đầy đủ các hoạt động nghiệp vụ trên thị trường chứng khoán, và trong đó phải kể đến nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán. Nghiệp quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là một trong những nghiệp vụ quan trọng của thị trường chứng khoán. Nghiệp vụ này không chỉ được áp dụng ở những tổ chức kinh doanh chứng khoán như công ty chứng khoán, công ty quản lý quỹ và quỹ đầu tư mà còn là bộ phận không thể thiếu trong hoạt động đầu tư tại các tổ chức tài chính như công ty bảo hiểm, quỹ hưu trí, quỹ bảo hiểm xã hội. Để phát triển thị trường chứng khoán ổn định, hiệu quả và thanh khoản cao, hoạt động quản lý danh mục đầu tư chứng khoán chuyên nghiệp của các tổ chức đầu tư tài chính trên là rất cần thiết. Kinh nghiệm thế giới và kinh nghiệm thị trường chứng khoán Việt Nam trong thời vừa gian qua đã cho thấy sự thiếu vắng của các tổ chức đầu tư chuyên nghiệp sẽ tạo ra một thị trường hỗn loạn, thanh khoản thấp, biến động đồng chiều và giá cả không phản ảnh giá trị. Nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là cốt lõi của hoạt động đầu tư chuyên nghiệp. Về bản chất, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là việc áp dụng những chiến lược đầu tư hiện đại, kiến thức, công cụ phân tích chuyên nghiệp vào việc lựa chọn danh mục đầu tư chứng khoán nhằm tạo ra lợi tức tối đa với mức rủi ro được giảm thiểu nhờ đa dạng hoá đầu tư. Do những đòi hỏi cao về trình độ và quy mô lớn về vốn, nghiệp vụ này rất thích hợp với các tổ chức đầu tư tài chính. Những nhà đầu tư nhỏ lẻ, vốn ít và kinh nghiệm hạn chế, nếu muốn tận dụng hiệu quả của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư nên đầu tư thông qua các tổ chức đầu tư trung gian như quỹ đầu tư chứng khoán, danh mục đầu tư do công ty chứng khoán cung cấp để tạo được lợi thế quy mô vốn. Lý thuyết và thực tiễn của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư đã được đúc kết qua nhiều năm phát triển của thị trường chứng khoán tại nhiều nước. Việc nghiên cứu khai thác những kiến thức này nhằm áp dụng có chọn lọc vào thị trường chứng khoán non trẻ của Việt Nam sẽ bước đầu giúp ích cho việc đẩy mạnh phát triển loại nghiệp vụ này, góp phần vào sự phát triển một thị trường chứng khoán Việt Nam ổn định và hiệu quả. Đó chính là lý do để chúng tôi lựa chọn đề tài “Áp dụng các công cụ toán tài chính vào việc quản lý danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường chứng khoán Việt Nam”. Trong quá trình học tập tại trường kết hợp với thời gian thực tập tại Công ty Cổ phần Chứng Khoán Bảo Việt, được sự giúp đỡ hết sức tận tình của các thầy cô và của công ty nói chung, Phòng Nghiệp vụ 2 nói riêng, em đã hoàn thành chuyên đề thực tập tốt nghiệp này. Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc công ty cùng tập thể cán bộ, nhân viên toàn công ty và đặc biệt cảm ơn các cán bộ, chuyên viên Phòng Nghiệp vụ 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình thực tập, để em có thể tìm hiểu về các nghiệp vụ của công ty, được tiếp cận với thực tế của thị trường chứng khoán Việt Nam. Em cũng xin chân thành cảm ơn PGS. TS. Nguyễn Quang Dong - Khoa Toán Kinh Tế đã hướng dẫn nhiệt tình để giúp em hoàn thành chuyên đề này! CHƯƠNG 1: NHỮNG LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ NGHIỆP VỤ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ I. TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VÀ NGHIỆP VỤ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ 1.Về thị trường chứng khoán Nhu cầu về vốn để tiến hành đầu tư và các nguồn tiết kiệm có thể phát sinh từ các chủ thể khác nhau trong nền kinh tế. Trong đó, thường xảy ra tình huống: những người có cơ hội đầu tư sinh lời thì thiếu vốn, trái lại những người có vốn nhàn rỗi lại không có cơ hội đầu tư hoặc không biết đầu tư vào đâu. Từ đó hình thành nên một cơ chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang đầu tư. Cơ chế đó được thực hiện và điều chỉnh trong khuôn khổ một thị trường đó là thị trường tài chính. Trên thị trường tài chính, những người thiếu vốn huy động vốn bằng cách phát hành ra các công cụ tài chính như cổ phiếu, trái phiếu.... Những người có vốn dư thừa, thay vì trực tiếp đầu tư vào máy móc thiết bị, nhà xưởng để sản xuất hàng hóa hay cung cấp dịch vụ, sẽ đầu tư (mua) các công cụ tài chính được phát hành bởi những người cần huy động vốn. Vậy, thị trường tài chính là nơi diễn ra sự chuyển vốn từ những người dư thừa vốn tới những người thiếu vốn. Thị trường tài chính cũng có thể được định nghĩa là nơi phát hành, mua bán, trao đổi và chuyển nhượng các công cụ tài chính theo các quy tắc, luật lệ đã được ấn định. Trong nền kinh tế thị trường, sự tồn tại và phát triển của thị trường tài chính là tất yếu khách quan. Hoạt động trên thị trường tài chính có những tác động, hiệu ứng trực tiếp tới hiệu quả đầu tư của các cá nhân của các doanh nghiệp và hành vi của người tiêu dùng, và tới động thái chung của toàn bộ nền kinh tế. Là một bộ phận cấu thành của thị trường tài chính, thị trường chứng khoán (TTCK) được hiểu một cách chung nhất, là nơi diễn ra các giao dịch mua bán, trao đổi các chứng khoán - các hàng hoá và dịch vụ tài chính giữa các chủ thể tham gia. Việc trao đổi mua bán này được thực hiện theo những quy tắc ấn định trước. Hiện nay tồn tại nhiều quan niệm khác nhau về thị trường chứng khoán, tuy nhiên quan niệm đầy đủ và rõ ràng, phù hợp với sự phát triển chung của TTCK hiện nay, đó là: “Thị trường chứng khoán là nơi diễn ra các giao dịch mua bán, trao đổi các loại chứng khoán”. Chứng khoán được hiểu là các loại giấy tờ có giá hay bút toán ghi sổ, nó cho phép chủ sở hữu có quyền yêu cầu về thu nhập và tài sản của tổ chức phát hành hoặc quyền sở hữu. Các quyền yêu cầu này có sự khác nhau giữa các loại chứng khoán, tuỳ theo tính chất sở hữu của chúng. Các giao dịch mua bán, trao đổi chứng khoán có thể diễn ra ở thị trường sơ cấp (Primary Market) hay thị trường thứ cấp (Secondary Market), tại Sở giao dịch (Stock Exchange) hay thị trường chứng khoán phi tập trung (Over - The Counter Market), ở thị trường giao ngay (Spot Market) hay thị trường có kỳ hạn (Future Market). Các quan hệ mua bán trao đổi này làm thay đổi chủ sở hữu của chứng khoán, và như vậy, thực chất đây chính là quá trình vận động của tư bản, chuyển từ tư bản sở hữu sang tư bản kinh doanh. Thị trường chứng khoán không giống với thị trường các hàng hoá thông thường khác vì hàng hoá của thị trường chứng khoán là một loại hàng hoá đặc biệt, là quyền sở hữu về tư bản. Loại hàng hoá này cũng có giá trị và giá trị sử dụng. Như vậy, có thể nói, bản chất của thị trường chứng khoán là thị trường thể hiện mối quan hệ giữa cung và cầu của vốn đầu tư mà ở đó, giá cả của chứng khoán chứa đựng thông tin về chi phí vốn hay giá cả của vốn đầu tư. Thị trường chứng khoán là hình thức phát triển bậc cao của nền sản xuất và lưu thông hàng hoá. Các loại hàng hoá trên thị trường chứng khoán cũng rất đa dạng: cổ phiếu, trái phiếu (trái phiếu công ty và trái phiếu Chính Phủ), các loại chứng khoán phái sinh. - Cổ phiếu Cổ phiếu là giấy chứng nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp đối với thu nhập ròng và tài sản của công ty cổ phần. Cổ phiếu có thể được chia làm hai loại: Cổ phiếu thông thường (cổ phiếu phổ thông): là loại cổ phiếu có thu nhập không cố định, cổ tức biến động tuỳ theo sự biến động lợi nhuận của công ty. Tuy nhiên, thị giá cổ phiếu lại rất nhạy cảm trên thị trường, không chỉ phụ thuộc vào lợi nhuận công ty mà còn rất nhiều nhân tố khác như: môi trường kinh tế, thay đổi lãi suất, hay nói cách khác tuân theo quy luật cung cầu. Cụ thể hơn nữa, thị giá cổ phiếu thông thường phụ thuộc vào tăng trưởng kinh tế nói chung và biến động theo chiều ngược lại với biến động lãi suất trái phiếu chính phủ, các công cụ vay nợ dài hạn lãi suất cố định và lãi suất huy động tiền gửi của ngân hàng. Cổ phiếu ưu đãi: là loại cổ phiếu có quyền nhận được thu nhập cố định theo một tỷ lệ lãi suất nhất định, không phụ thuộc vào lợi nhuận của công ty. Tuy nhiên, thị giá của cổ phiếu này phụ thuộc vào sự thay đổi lãi suất trái phiếu kho bạc và tình hình tài chính của công ty. Như vậy, việc đầu tư vào cổ phiếu không chỉ đơn giản là nhận được cổ tức, mà quan trọng hơn chính là chênh lệch giá cổ phiếu trên thị trường (lãi vốn). Khi cổ phiếu của công ty được nhiều người mua, chứng tỏ thị trường tin tưởng vào hiện tại và khả năng phát triển của công ty trong tương lai và ngược lại. - Trái phiếu công ty Trái phiếu là giấy chứng nhận việc vay vốn của một chủ thể (người phát hành) đối với một chủ thể khác (người cho vay - người sở hữu trái phiếu). Trái phiếu quy định trách nhiệm hoàn trả gốc và lãi của tổ chức phát hành cho người sở hữu trái phiếu khi đến thời điểm đáo hạn. Trái phiếu công ty là loại trái khoán dài hạn, do các công ty phát hành với lãi suất khá cao, giúp công ty huy động khối lượng vốn lớn trong một thời gian ngắn. Ngoài ra, trái phiếu công ty còn có khả năng chuyển đổi và một số loại có thể chuyển thành cổ phiếu. Do vậy, trái phiếu công ty là một công cụ được lưu hành rộng rãi trên thị trường vốn. - Các loại chứng khoán chính phủ: Là các công cụ vay nợ do Chính phủ phát hành như: Trái phiếu Chính phủ; Tín phiếu kho bạc; Công trái quốc gia... Đặc điểm chung là rủi ro phá sản của các loại trái khoán này là rất nhỏ, coi như là không có rủi ro. - Các loại chứng khoán phái sinh (derivatives): quyền chọn mua và quyền chọn bán (call – put option), hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tương lai,… Trước yêu cầu đổi mới và phát triển kinh tế, phù hợp với các điều kiện kinh tế - chính trị và xã hội trong nước và xu thế hội nhập kinh tế quốc tế, trên cơ sở tham khảo có chọn lọc các kinh nghiệm và mô hình TTCK trên thế giới, Việt Nam đã quyết định thành lập thị trường chứng khoán với những đặc thù riêng biệt. Sự ra đời của TTCK Việt Nam được đánh dấu bằng việc đưa vào vận hành Trung tâm Giao dịch Chứng khoán (TTGDCK) tại thành phố Hồ Chí Minh ngày 20/07/2000, và thực hiện phiên giao dịch đầu tiên vào ngày 28/07/2000 (tên viết tắt của TTGDCK TpHCM là HoSTC). Năm năm sau đó, thị trường giao dịch Bảng II – Sàn giao dịch chứng khoán (SGDCK) Hà Nội (HaSTC) ra đời, đánh dấu bước ngoặt cho sự phát triển vượt bậc của thị trường chứng khoán Việt Nam. Hiện nay, thị trường chứng khoán Việt Nam đang trong giai đoạn đầu phát triển, quy mô và chất lượng vẫn còn nhiều hạn chế và cũng do các đặc thù riêng nên sự can thiệp của Chính Phủ vào thị trường còn lớn. Quy mô thị trường nhỏ thể hiện ở số lượng hàng hóa niêm yết còn ít, cụ thể, tính đến hết tháng 4 năm 2006 mới có 36 cổ phiếu niêm yết trên HoSTC và 10 cổ phiếu niêm yết trên HaSTC. Giao dịch khớp lệnh là khớp lệnh định kỳ, 2 phiên/ngày, 5 ngày/tuần (từ thứ 2 - thứ6) trên sàn giao dịch TpHCM và 3 ngày/tuần (thứ 2,4,6) trên HaSTC. Sự biến động của cổ phiếu chịu sự quản lý của Ủy ban Chứng khoán Nhà nước (biên độ dao động giá chứng khoán là 5% ở HoSTC; 10% ở HaSTC). 2. Về nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán 2.1. Khái niệm về nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán 2.1.1. Tài sản đầu tư Bất kỳ những gì có giá trị trong giao dịch mà người ta sở hữu đều là tài sản. Trong nền kinh tế thị trường, tài sản được phân ra thành hai loại tài sản chủ yếu là tài sản hữu hình và tài sản tài chính. Tài sản hữu hình là những tài sản có giá trị phụ thuộc vào tính chất riêng có của nó như nhà cửa đất đai, máy móc, trang thiết bị. Tài sản tài chính hay còn gọi là công cụ tài chính hay chứng khoán là những tài sản thể hiện những đòi hỏi hợp pháp nào đó về lợi ích trong tương lai. Theo Markowitz: Tài sản tài chính là chứng từ thể hiện quyền của người sở hữu các tài sản đó đối với các nguồn thu nhập tương lai của chủ thể phát hành. Tài sản chính bao gồm tiền và chứng khoán. Chứng khoán lại được chia thành 2 nhóm chính là trái phiếu và cổ phiếu. Các loại tài sản chủ yếu, phổ biến được xem là các tài sản có thể đầu tư trong các tổ chức cũng như cá nhân đầu tư chuyên nghiệp bao gồm: Cổ phiếu Vốn của công ty có thể chia thành nhiều phần bằng nhau được gọi là cổ phần. Người nắm giữ cổ phần hay sở hữu cổ phần được gọi là cổ đông. Giấy chứng nhận về việc sở hữu cổ phần đó, được cấp cho cổ đông và được gọi là cổ phiếu. - Cổ phiếu là loại tài sản có tác dụng giảm biến động lợi tức của danh mục cao nhất bởi độ biến động của tài sản này không trùng khớp về chu kỳ hay thời gian với các loại tài sản khác. - Cổ phiếu là loại tài sản được đầu tư phổ biến nhất cho các nhà đầu tư tổ chức trên thế giới. Tuy nhiên do biến động cao về thu nhập và giá, nên rủi ro của đầu tư cổ phiếu cũng cao. - Lợi ích của đầu tư cổ phiếu thông thường bao gồm: thanh khoản cao, tăng trưởng dài hạn, lợi ích về thuế. Rủi ro bao gồm: biến động giá, không ổn định về thu nhập cổ tức, rủi ro phá sản, và rủi ro kinh tế khác, các rủi ro ngoại hối và thanh toán khác nếu cổ phiếu là bằng ngoại tệ và nước ngoài. Trái phiếu Trái phiếu là chứng khoán nợ, là chứng từ ghi nhận người nắm giữ có được quyền đòi quyền lợi của chủ nợ khi đến hạn. - Trái phiếu là loại tài sản quan trọng thứ 2 sau cổ phiếu đối với nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư, bao gồm trái phiếu Chính phủ, trái phiếu công trình, trái phiếu công ty, trái phiếu bảo đảm và không bảo đảm, các trái phiếu cơ cấu, trái phiếu bất động sản v.v... - Đầu tư trái phiếu trong danh mục đầu tư chủ yếu là rủi ro thấp, người đầu tư nâng cao tính đa dạng tài sản để giảm rủi ro, lợi tức cao hơn là các đầu tư tiền tệ ngắn hạn. Rủi ro gắn liền với các chứng khoán nợ này là rủi ro lãi suất, kỳ hạn và độ cong (convexity), rủi ro ngoại hối, rủi ro tín dụng/phá sản. Các loại chứng khoán khác - Trái phiếu chuyển đổi là một loại chứng khoán nợ có đặc tính cổ phần, do đó là một tài sản hấp dẫn về tính linh hoạt trong đầu tư, có rủi ro phức tạp và cơ hội kiếm lời cũng cao, phù hợp với những nhà đầu tư chuyên nghiệp, hiểu rõ về bản chất của loại chứng khoán này. - Các chứng khoán phái sinh khác như quyền chọn, quyền mua, hợp đồng tương lai, hợp đồng trao đổi chứng khoán. Đây là những chứng khoán hình thành từ những loại chứng khoán cơ bản trên, nhưng có tính phức tạp hơn do các đặc thù về thời gian tương giao chứng khoán tương lai, giá chứng khoán tương lai được xác định hiện tại, độ biến động giá liên quan đến các chứng khoán cơ bản. Các chứng khoán này được đầu tư với mục đích vừa để đầu cơ, vừa để hạn chế rủi ro danh mục. Bất động sản và các tài sản khác Bất động sản và các tài sản khác cũng là tài sản phổ biến được các nhà đầu tư có tổ chức đầu tư. Tuy nhiên do phạm vi đề tài chỉ nghiên cứu quản lý danh mục đầu tư chứng khoán nên tạm không bàn chi tiết về loại tài sản này. Trong phạm vi chuyên đề này, từ “tài sản” và từ “chứng khoán” được dùng tương đương nhau, với trọng tâm đề tài là nghiên cứu nội dung của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư. 2.1.2. Khái niệm quản lý danh mục đầu tư Danh mục đầu tư chứng khoán: Là các khoản đầu tư của một cá nhân hoặc tổ chức vào việc nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu, hàng hoá, đầu tư bất động sản, tài sản tương đương tiền hoặc các tài sản khác. Mục đích của danh mục đầu tư là giảm rủi ro bằng việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục đầu tư) là xây dựng một danh mục các loại chứng khoán, tài sản đầu tư đáp ứng tốt nhất nhu cầu của chủ đầu tư và sau đó thực hiện theo dõi điều chỉnh các danh mục này nhằm đạt được những mục tiêu đầu tư đề ra. Yếu tố quan trọng đầu tiên mà chủ đầu tư quan tâm đó là mức độ rủi ro mà họ chấp nhận, và đây là cơ sở để công ty thực hiện quản lý danh mục đầu tư/ quản lý quỹ xác định danh mục đầu tư sao cho lợi tức thu được là tối ưu với rủi ro không vượt quá mức chấp nhận đã định trước. Công ty (người) quản lý danh mục đầu tư (portfolio manager): là công ty chuyên nghiệp chịu trách nhiệm đối với danh mục đầu tư chứng khoán của các cá nhân hoặc tổ chức đầu tư. Công ty được hưởng phí quản lý danh mục đầu tư và có quyền tự quyết định việc lập danh mục đầu tư cho khách hàng trong khuôn khổ và hạn chế thoả thuận với khách hàng. Rủi ro, lợi nhuận cũng như thua lỗ của danh mục đầu tư đều do khách hàng được hưởng hoặc gánh chịu trong phạm vi đã thoả thuận với công ty quản lý danh mục đầu tư. Bản chất của quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là định lượng mối quan hệ giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng thu được từ danh mục đó. Tóm lại, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là: “Quá trình quản lý tài sản của một định chế hoặc của một cá nhân đầu tư bao gồm từ việc định giá, phân tích chứng khoán, lựa chọn đầu tư, theo dõi các kết quả đầu tư và phân bổ vốn đầu tư, và đánh giá kết quả đầu tư”. Việc phân bổ tài sản là việc lựa chọn một tỷ lệ đầu tư trong danh mục phân bổ cho các loại tài sản chính nhằm đạt được mức lợi nhuận dài hạn cao nhất với một mức rủi ro thấp nhất có thể. Tuy nhiên trong quá trình đầu tư, người quản lý có thể thay đổi các tỷ lệ đã định này nhằm tận dụng cơ hội xuất hiện tại thời điểm đó nhằm đạt được mức lợi tức cao hơn nữa. Ví dụ, nếu người quản lý nhận định rằng triển vọng đối với cổ phiếu là khả quan hơn đối với trái phiếu trong thời gian tới, người quản lý có thể tăng đầu tư cổ phiếu và giảm đầu tư trái phiếu trong danh mục của mình. Đồng thời, trong cùng một loại tài sản, người quản lý có thể lựa chọn các chứng khoán có lợi tức mong đợi lớn hơn mức trung bình của loại tài sản đó. 2.2. Vai trò của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư đối với nhà đầu tư Nếu thị trường là hiệu quả thì câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tư trong thực tế phải tốn công sức trong việc chọn lựa cổ phiếu cho danh mục đầu tư cho họ? Tại sao họ không thiết kế một danh mục đầu tư theo đúng các chỉ số có trên thị trường? Một số các lý do sau đây giải thích vai trò cần thiết của quản lý danh mục đầu tư: · Sự cần thiết trong việc tạo lập một danh mục đầu tư được đa dạng hoá theo đúng yêu cầu của các nhà đầu tư. Thậm chí trường hợp giá cả của mọi chứng khoán được định giá đúng với giá trị của nó nhưng mỗi chứng khoán này vẫn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty. Những rủi ro này chỉ có thể loại bỏ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Vai trò quản lý sẽ phát huy tác dụng để tạo ra một danh mục đầu tư phù hợp với mức rủi ro hệ thống mà nhà đầu tư mong muốn. · Quản lý danh mục đầu tư còn chịu tác động của tâm lý của nhà đầu tư đối với rủi ro. Ví dụ một nhà lãnh đạo của công ty A được thưởng công xứng đáng hàng năm tuỳ thuộc vào lợi nhuận tạo ra của A sẽ không đầu tư tiền của mình vào cổ phiếu khác trong cùng ngành. · Việc chọn lựa các chứng khoán để đầu tư phải tính đến ảnh hưởng của thuế. Những nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn có trong danh mục của mình những chứng khoán giống như các nhà đầu tư chịu thuế suất thấp. · Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có những nhu cầu riêng trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư liên quan đến mức rủi ro phải gánh chịu. Ví dụ: người già thường tránh đầu tư vào các trái phiếu có thời gian đáo hạn dài. Ngược lại, nhà đầu tư trẻ thường thích mạo hiểm hơn và thường có khuynh hướng thiên về những trái phiếu có thời hạn dài. II. XÂY DỰNG MÔ HÌNH QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ 1. Những lý thuyết cơ bản áp dụng trong quản lý danh mục đầu tư chứng khoán Tiến trình đầu tư gồm hai nhiệm vụ chính: nhiệm vụ thứ nhất là phân tích thị trường và chứng khoán, qua đó chúng ta đánh giá hai mặt rủi ro và lợi nhuận ước tính (hay còn gọi là lợi nhuận kỳ vọng hoặc mong đợi) của tất cả các chứng khoán có thể đầu tư. Nhiệm vụ thứ hai là việc lựa chọn thiết lập một danh mục đầu tư tối ưu bao gồm nhiều loại chứng khoán khác nhau (đa dạng hóa đầu tư). Trong các phần sau, tôi sẽ tập trung vào nhiệm vụ thứ hai, đó là: lựa chọn từ các cơ hội đầu tư khả thi những cơ hội đầu tư có cặp quan hệ “rủi ro-lợi nhuận kỳ vọng” là tốt nhất và phù hợp với mục tiêu đặt ra. Tóm lại, đó chính là việc giải quyết bài toán rủi ro-lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư. 1.1. Lý thuyết thị trường hiệu quả Một trong những ứng dụng đầu tiên của máy vi tính trong kinh tế học là dùng để phân tích các chuỗi số liệu qua thời gian. Các nhà kinh tế theo học thuyết chu kỳ kinh tế nhận thấy việc quan sát các biến số kinh tế có thể lý giải và qua đó dự đoán sự phát triển kinh tế qua các giai đoạn thăng trầm. Thông thường, giá chứng khoán cũng được coi là một đối tượng nghiên cứu. Giả thiết chứng khoán phản ánh các triển vọng của công ty, thì những biến động có chu kỳ của nền kinh tế sẽ có thể được thể hiện trong các biến động của giá cả chứng khoán đó. Nhận định này đã được Maurice Kendall kiểm tra trong năm 1953. Ông ta đã phát hiện một điều ngạc nhiên là không thể dự đoán được biến động giá chứng khoán. Giá cả thay đổi ngẫu nhiên, giá cả có thể lên xuống bất kỳ trong bất kỳ ngày giao dịch nào. Sau nhiều tranh cãi về sự diễn giải kết quả nghiên cứu này trên thị trường chứng khoán, người ta thấy rằng sự biến động ngẫu nhiên của giá chứng khoán chính là bằng chứng của một thị trường hoạt động tốt, hiệu quả, chứ không phải là hiện tượng bất thường của chứng khoán. Giá chứng khoán biến động dựa vào các thông tin mới (không dự đoán được) cũng biến động theo chiều hướng không dự đoán được.Đây chính là cốt lõi của lập luận rằng giá chứng khoán là một chuỗi ngẫu nhiên không thể dự đoán trước. Nếu giá chứng khoán có thể được dự đoán, đó là bằng chứng của một thị trường không hiệu quả, vì khả năng dự đoán cho thấy rằng không phải tất cả các thông tin trên thị trường đã được phản ánh trong giá chứng khoán. Trên cơ sở này, nhận định giá chứng khoán đã phản ánh toàn bộ thông tin trên thị trường gọi là Giả thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market Hypothesis - EMH). Thông thường, dựa trên sự khác nhau của khái niệm “tất cả thông tin” trên thị trường được phản ánh vào giá chứng khoán, người ta phân ra ba cấp độ của EMH. EMH cấp thấp: giả định giá cả chứng khoán đã phản ánh các thông tin có thể thu thập thông qua nghiên cứu số liệu giao dịch như biến động giá, khối lượng, lãi suất trong quá khứ. EMH cấp độ này cho thấy việc phân tích xu hướng là không có giá trị gì. Số liệu chứng khoán trong quá khứ được công bố rộng rãi và không mất tiền mua. Nếu những số liệu này có thể đưa ra các dấu hiệu tin cậy về xu thế giá chứng khoán trong tương lai, thì tất cả các nhà đầu tư đã sử dụng dấu hiệu này. Cuối cùng, các dấu hiệu này sẽ mất giá trị vì chúng đã được phổ biến trên toàn thị trường. EMH cấp trung: tất cả các thông tin công khai trên thị trường liên quan đến triển vọng của một công ty luôn được phản ánh trong giá chứng khoán. Những thông tin này bao gồm: các thông tin trong quá khứ, các số liệu cơ bản của dây chuyền sản xuất của công ty, chất lượng quản lý, cơ cấu bảng tổng kết tài sản, các bằng sở hữu sáng chế, dự đoán thu nhập, và các phương thức kế toán. Nếu nhà đầu tư có thể có các thông tin này từ nguồn công cộng thì thông tin đó đã được phản ánh trong giá chứng khoán. EMH cấp cao: Giá chứng khoán của công ty luôn phản ánh mọi thông tin liên quan đến công ty, thậm chí ngay cả các thông tin chỉ có người nội bộ công ty được biết. Cấp độ này của EMH tương đối cực đoan. Nhiều học giả cho rằng các quan chức của công ty được tiếp cận các thông tin quan trọng có đủ thời gian để kiếm lời từ việc mua bán theo thông tin đó. Những người nội bộ công ty, họ hàng, người thân hay bạn bè của họ nếu giao dịch dựa trên các thông tin nội bộ đều bị coi là vi phạm pháp luật. Cần lưu ý, một nguyên tắc cơ bản trong lựa chọn danh mục đầu tư là đa dạng hoá. Thậm chí cứ cho rằng giá chứng khoán là đúng với giá trị, mỗi một chứng khoán vẫn còn chứa đựng những rủi ro riêng có của mỗi công ty, những rủi ro này có thể được triệt tiêu thông qua việc đa dạng hoá. Do đó, một danh mục đầu tư được lựa chọn tốt sẽ phải là một danh mục đầu tư được đa dạng hoá để hạn chế hoàn toàn các rủi ro cá thể, chỉ còn lại rủi ro thị trường mà nhà đầu tư mong đợi. 1.2. Rủi ro của người đầu tư, rủi ro danh mục đầu tư và phân tán rủi ro nhờ đa dạng hoá Một giả định cơ bản nhất của lý thuyết danh mục đầu tư là những người đầu tư đều mong muốn đạt được mức lợi suất đầu tư tối đa ứng với mỗi mức rủi ro của danh mục. Lý thuyết này cũng giả định rằng về cơ bản các nhà đầu tư không muốn gặp rủi ro, có nghĩa rằng nếu phải lựa chọn giữa hai loại tài sản cùng đem lại một mức lợi suất đầu tư như nhau thì họ sẽ chọn loại tài sản có rủi ro thấp hơn. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là tất cả những người đầu tư đều có mức ngại rủi ro như nhau mà còn tùy thuộc vào độ chấp nhận rủi ro của mỗi người trong mối tương quan với lợi suất đầu tư mà họ có thể nhận được. Từ đó, thuyết tài chính đưa ra một quan điểm được chấp nhận chung là bất cứ một nhà đầu tư hợp lý nào cũng đều có một mức ngại rủi ro nhất định khi đầu tư. Thông thường, một người bình thường chỉ chấp nhận đầu tư những tài sản có rủi ro khi mức đền bù rủi ro là dương. Một nhà đầu tư ngại rủi ro là người luôn phải đặt ra cho mình một mức lợi suất hợp lý đối với một tài sản rủi ro với điều kiện tỷ lệ lợi nhuận này có thể bù đắp đủ cho những rủi ro mà người đó phải đối mặt. Nếu nhà đầu tư đánh giá rủi ro trong đầu tư đó càng lớn thì mức đền bù này đòi hỏi phải càng cao. 1.2.1. Mức ngại rủi ro và hàm hữu dụng Trong lý thuyết đầu tư, khái niệm mức ngại rủi ro được coi là nền tảng của việc phân tích quyết định đầu tư. Các nhà kinh tế học tài chính hiện đại đã chứng minh một cách định lượng hóa được đặc điểm quan sát này bằng lý thuyết hàm hữu dụng biểu thị mối quan hệ giữa giá trị hữu dụng của một đơn vị tiền tệ kiếm thêm được với mức độ rủi ro của khoản đầu tư và mức ngại rủi ro của một cá nhân đầu tư. Các học giả tài chính đã đưa ra một công thức hợp lý thể hiện mối tương quan giữa mức ngại rủi ro, lợi suất ước tính đạt được với mức độ rủi ro (phương sai của lợi suất này) theo thang điểm hữu dụng sau: U = E(r) - 0.5A. s2 Trong đó U là giá trị hữu dụng và A là chỉ số biểu thị mức độ ngại rủi ro của nhà đầu tư. Hằng số 0.5 là một con số quy ước theo thông lệ của xác suất thống kê thể hiện mối quan hệ giữa lợi suất ước tính bình quân E(r) và độ lệch chuẩn (s) của giá trị bình quân đó. Phương trình hàm hữu dụng chứng minh quan điểm: giá trị hữu dụng sẽ tăng lên nếu kết quả tỉ suất lợi nhuận ước tính tăng và giá trị hữu dụng sẽ bị giảm đi nếu mức độ rủi ro tăng. Chỉ số A biểu thị mức độ ngại rủi ro của nhà đầu tư. Mỗi một nhà đầu tư khác nhau sẽ có một chỉ số A khác nhau, tùy thuộc vào tâm lý và số tài sản của nhà đầu tư. Thông thường, đối với cùng một khoản đầu tư thì các nhà đầu tư có mức ngại rủi ro cao hơn sẽ đòi hỏi mức đền bù rủi ro tương ứng nhiều hơn thì mới chấp nhận đầu tư. Các nhà đầu tư khi xem xét những danh mục đầu tư khác nhau (có những cặp lợi nhuận kỳ vọng-mức độ rủi ro khác nhau) sẽ chọn danh mục đầu tư nào đem lại cho họ giá trị hữu dụng U lớn nhất. Lưu ý rằng trong phương trình hàm hữu dụng trên, áp dụng đối với danh mục đầu tư không có rủi ro, nghĩa là khi yếu tố phương sai bằng không, thì giá trị hữu dụng của nó sẽ bằng với tỷ suất lợi nhuận ước tính: s2 = 0 ® U = E(r) [danh mục đầu tư không có rủi ro] Công thức này đưa ra một tiêu chuẩn cho việc đánh giá các danh mục đầu tư. Để phân tích hành vi ra quyết định đầu tư, theo cách tiếp cận về giá trị hữu dụng trên, có thể so sánh những giá trị hữu dụng với tỷ suất lợi nhuận trong trường hợp đầu tư không có rủi ro khi tiến hành chọn lựa giữa một danh mục đầu tư có rủi ro và một danh mục đầu tư an toàn. Giá trị hữu dụng của một danh mục đầu tư còn được gọi theo cách thức của thống kê học là tỷ lệ “ tương đương chắc chắn” (ký hiệu là CE) của danh mục đầu tư : CE = U= E(r) - 0.5A. s2 . Tỷ lệ “tương đương chắc chắn” của một danh mục đầu tư là mức tỷ suất lợi nhuận đạt được chắc chắn của một danh mục đầu tư không rủi ro được nhà đầu tư chấp nhận và được xem như là có mức độ hấp dẫn tương đương để so sánh với danh mục đầu tư có rủi ro. Nói cách khác, một danh mục đầu tư có rủi ro được xem là hấp dẫn nếu mức lợi suất tương đương chắc chắn (CE) của nó vượt quá mức lợi suất của một danh mục đầu tư không rủi ro được sử dụng làm chuẩn để so sánh (thông thường, người ta dùng lãi suất tín phiếu kho bạc của Chính phủ như là danh mục đầu tư không rủi ro để so sánh). Trên thực tế._. là trong thế giới đầu tư không chỉ gồm những nhà đầu tư ngại rủi ro, dù họ là đa số phổ biến và đại diện cho những người có tâm lý suy lý bình thường trong xã hội. Về lý thuyết, để phân tích cho đầy đủ các hành vi tâm lý đa dạng trong nhân loại, người ta còn phải kể đến những người đầu tư trung dung với rủi ro (rủi ro trung tính-risk neutral) có hệ số A = 0 và những người thích rủi ro (risk lover) có hệ số A < 0. Khác với những người đầu tư ngại rủi ro, những người đầu tư trung dung với rủi ro là những người đánh giá mức độ hữu ích của một danh mục đầu tư chỉ căn cứ trên tỷ suất lợi nhuận ước tính [E(r)], mà không quan tâm đến mức độ biến động, hay rủi ro (s2) của danh mục đầu tư đó. Họ chỉ lựa chọn quyết định đầu tư căn cứ trên mức độ lợi nhuận: lợi nhuận càng cao thì càng tốt, bất kể danh mục đầu tư đó có mức độ rủi ro như thế nào. Mức độ rủi ro không liên quan đến nhà đầu tư trung dung, nghĩa là họ không đòi hỏi những mức đền bù cho rủi ro. Đối với những nhà đầu tư này, một tỷ lệ tương đương chắc chắn của danh mục đầu tư bằng chính với tỷ suất lợi nhuận ước tính: A = 0 ® UºCE = E(r) - 0.5A. s2 = E(r) Những người đầu tư thích rủi ro là người xem rủi ro như là một cơ hội để thu được mức lợi suất cao, một động cơ để họ quyết định đầu tư. Danh mục đầu tư có mức độ rủi ro càng cao sẽ càng làm họ ham thích vì họ hy vọng vào khả năng thu lợi nhuận lớn. Sự khác nhau giữa ba loại “ngại rủi ro”, “trung dung”, và “thích rủi ro” là ở chỗ: những người đầu tư ngại rủi ro luôn cân nhắc mối quan hệ của cả hai yếu tố lợi nhuận và rủi ro trong tổng thể “giá trị hữu dụng”; trong khi đó người đầu tư “trung dung với rủi ro” chỉ quan tâm đến yếu tố lợi nhuận; còn người “thích rủi ro” chỉ quan tâm nhiều đến yếu tố rủi ro (rủi ro càng cao càng tốt). Họ điều chỉnh giá trị hữu dụng tỉ lệ thuận với mức độ rủi ro trong việc xem xét quyết định đầu tư. Rõ ràng là đối với những người đầu tư thích rủi ro, danh mục đầu tư không rủi ro sẽ có khả năng bị họ bác bỏ. Tuy nhiên, thuyết tài chính cho rằng người đầu tư phần lớn là những người đầu tư thông thường nên đều ngại rủi ro và do vậy mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận được xây dựng trên cơ cở tâm lý của số đông này. 1.2.2. Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu tư a, Lợi suất danh mục: Lợi suất đầu tư ước tính của một danh mục đầu tư là bình quân gia quyền (theo tỷ trọng vốn đầu tư vào từng loại tài sản, ký hiệu W) của lợi suất thu được từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư đó. Điều này đồng nghĩa với lợi suất ước tính của một danh mục đầu tư là trung bình trọng số của các lợi suất ước tính thu được từ mỗi loại chứng khoán trong danh mục đầu tư đó. E (rp) = W1 E(r1 ) + W2 E(r2 ) + ........+WnE(rn) = Ví dụ: một danh mục có hai chứng khoán với tỷ trọng của mỗi loại trong danh mục đầu tư là 0.5 (w= 0,5) và lợi suất ước tính tương ứng là 10,5% và 5% thì lợi suất ước tính của toàn danh mục đầu tư là: E(rp ) = 0.5x10.5 + 0.5x5 = 7.75 (%) b, Rủi ro danh mục đầu tư và đa dạng hoá danh mục đầu tư: - Rủi ro của danh mục đầu tư: Như đã biết, có rủi ro có nghĩa là có khả năng xuất hiện nhiều kết quả khác nhau từ một nguyên nhân ban đầu. Cũng như từng chứng khoán riêng lẻ, rủi ro tổng thể của danh mục là khả năng biến động trong tương lai về kết quả thu được của việc đầu tư. Tuy nhiên, khi phân tích một danh mục đầu tư, ta phải quan tâm đến rủi ro của cả danh mục chứ không chỉ đơn thuần quan tâm tới rủi ro của một loại chứng khoán . Thực tế cho thấy những chứng khoán có tính rủi ro có khả năng trở thành những thành tố làm ổn định cho cả một danh mục đầu tư, góp phần làm giảm rủi ro của toàn danh mục đầu tư. Chính vì vậy, nhà đầu tư quan tâm đến việc đa dạng hoá danh mục đầu tư và xác định phần rủi ro hệ thống (hay còn gọi là rủi ro thị trường hoặc rủi ro không đa dạng hoá được) của chứng khoán. - Đa dạng hoá danh mục đầu tư: Một trong những phương pháp cơ bản kiểm soát rủi ro là “đa dạng hóa đầu tư”. Theo đó, việc đầu tư nên được thực hiện qua nhiều loại tài sản vốn khác nhau tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ được giới hạn nhỏ lại. Trong thực tế đã có rất nhiều trường hợp khi thêm một tài sản có tính rủi ro vào danh mục đầu tư lại sẽ làm giảm được rủi ro của toàn danh mục đầu tư. Về lý thuyết người ta đã chứng minh rằng: Các chứng khoán có xu hướng rủi ro trái ngược với xu hướng rủi ro ban đầu là những yếu tố làm giảm thiểu rủi ro có hiệu quả. Đây là cơ sở quan trọng cho việc xác định thước đo rủi ro của từng chứng khoán khi đưa chúng vào danh mục đầu tư và cũng là điểm mấu chốt để xây dựng lý thuyết mô hình CAPM. Mỗi một chứng khoán đều tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. Rủi ro hệ thống là yếu tố do thị trường gây ra làm ảnh hưởng đến tất cả các chứng khoán có trên thị trường. Do vậy, rủi ro hệ thống là yếu tố khó có thể tránh được một khi nó đã xảy ra. Ngược lại, rủi ro phi hệ thống xuất phát từ chính công ty phát hành chứng khoán đó, do vậy có thể lường tránh được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư. Khi một chứng khoán được đưa vào một danh mục đầu tư thì rủi ro của nó sẽ tương tác với các chứng khoán khác trong danh mục để tạo nên rủi ro của cả danh mục. Mức độ rủi ro của toàn danh mục cao hay thấp sẽ tuỳ thuộc vào sự tương tác này. Nếu trong danh mục càng có nhiều chứng khoán thì sự tương tác bù trừ càng lớn và càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro. Hình vẽ sau đây thể hiện quan hệ tương tác bù trừ này. Rñi ro tæng thÓ Rủi ro không hệ thống Rủi ro hệ thống Rủi ro không hệ thống Rủi ro hệ thống Rủi ro tổng thể 2 1 (Số lượng chứng khoán) n d Đồ thị trên thể hiện quan hệ giữa số lượng chứng khoán trong danh mục với mức độ rủi ro của danh mục đó. Rủi ro tổng thể của danh mục bằng tổng của rủi ro hệ thống và phi hệ thống. Khi trong danh mục bổ sung thêm chứng khoán (n càng lớn) thì các chứng khoán càng có nhiều cơ hội tương tác với nhau làm giảm rủi ro phi hệ thống cho danh mục. Biện pháp này được gọi là đa dạng hoá danh mục đầu tư. Nếu danh mục càng đa dạng (có càng nhiều chứng khoán khác nhau) thì càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro phi hệ thống. Vì rủi ro hệ thống là rủi ro của cả thị trường nên không thể giảm thiểu được. Do vậy, đa dạng hoá đầu tư chỉ có tác dụng làm giảm rủi ro phi hệ thống mà thôi. Về mặt lý thuyết, khi một danh mục được đa dạng hoá tới mức triệt tiêu được phần rủi ro phi hệ thống thì danh mục đó được coi là đa dạng hoá hoàn toàn. Vì phần rủi ro hệ thống luôn tiềm ẩn nên bất kỳ một danh mục nào cũng đều chứa đựng rủi ro. 2. Các mô hình quản lý danh mục đầu tư Như đã phân tích ở trên, khái niệm danh mục đầu tư (portfolio) là khái niệm chỉ một tập hợp các tài sản tài chính của nhà đầu tư. Mối quan hệ của portfolio và các chứng khoán đơn lẻ là hiệu quả của từng chứng khoán sẽ phản ánh vào hiệu quả hoạt động nói chung của portfolio đang xét. Tuy nhiên, đối với nhà đầu tư chứng khoán, lợi suất tổng thể của cả portfolio mới là quan trọng bậc nhất. 2.1. Lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz Ý tưởng đa dạng hoá rủi ro là một ý tưởng đã tồn tại từ rất lâu. Tuy nhiên phải đến năm 1952, Harry Markowitz mới đưa ra một mô hình chính thức trong việc lựa chọn danh mục đầu tư, trong đó phản ánh nguyên tắc về đa dạng hoá rủi ro, từ đó mở đường để ông nhận giả Nobel về kinh tế vào năm 1990. Mô hình của ông chính là bước đầu tiên của quản lý danh mục đầu tư: xác định một hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả, tập hợp các danh mục này sẽ có một đường cong biên hiệu quả các danh mục chứng khoán rủi ro, thường gọi là đường cong biên hiệu quả. Danh mục P có N tài sản với tỷ trọng: Vectơ lợi suất các tài sản: Lợi suất danh mục: (quy ước: R,V,W,… là vectơ cột; R’,V’,W’,… là vectơ hàng) Phương sai của danh mục: Bản chất của việc xác định hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả là: tại mỗi mức rủi ro nhất định, chỉ quan tâm đến các danh mục có lợi tức lớn nhất. Hoặc ngược lại, danh mục đầu tư quan tâm là danh mục có mức rủi ro thấp nhất đối với mỗi mức lợi tức dự tính. Trên thực tế hai phương pháp xác định này đều cho kết quả như nhau. Bước đầu tiên là phải xác định các cơ hội rủi ro - lợi tức của nhà đầu tư, thông qua việc tổng hợp và tóm tắt bằng việc xác định đường cong biên rủi ro tối thiểu (minimum-variance frontier) của các chứng khoán rủi ro. Đường cong biên này là kết quả sơ đồ hoá các danh mục có độ rủi ro tối thiểu với mỗi mức lợi tức dự tính. Nếu có được số liệu về lợi tức dự tính, phương sai, hệ số đồng phương sai, chúng ta có thể tính toán được một danh mục đầu tư có rủi ro tối thiểu cho mỗi một mức lợi tức dự tính. Phép tính này có thể được thực hiện dễ dàng sử dụng các hàm Solver của chương trình Excel. Bảng 1. Đường cong biên rủi ro tối thiểu: Short sales: Bán khống Equally-weighted-portfolio: Danh mục có trọng số bằng nhau Standard-Deviation: độ lệch chuẩn Expected-Return: Lợi tức dự tính Để định lượng mức độ biến thiên của các chứng khoán trong danh mục đầu tư được đa dạng hóa, ta dùng công thức tính hệ số tương quan (correlation coefficient, ký hiệu là r): Công thức cho cặp 2 chứng khoán: r(r1 , r2) = r(r1 , r2) = -1 : mối tương quan âm tuyệt đối r(r1 , r2) = +1 : mối tương quan dương tuyệt đối. Công thức cho cả danh mục đầu tư: Hệ số tương quan của cả danh mục P dương thể hiện lợi nhuận của các chứng khoán có trong danh mục có quan hệ cùng chiều nhau, và hệ số tương quan dương càng lớn thì các chứng khoán đó càng có dao động giống nhau. rP= +1 nghĩa là các chứng khoán trong danh mục hoàn toàn có dao động giống nhau. Hệ số tương quan rP âm chỉ sự dao dộng ngược chiều của các chứng khoán trong danh mục. rP càng lớn nghĩa là các chứng khoán trong danh mục có dao động ngược chiều nhau càng nhiều. Khi nó đạt giá trị -1, các chứng khoán trong danh mục quan hệ hoàn toàn ngược chiều nhau. Khi rP = 0 thì các chứng khoán trong danh mục P là không có tương quan với nhau. Nếu hệ số tương quan của các chứng khoán trong danh mục đầu tư (hay tương quan của danh mục đầu tư) nhỏ hơn 1 thì danh mục đầu tư sẽ đạt được hiệu quả đa dạng hóa. Sự phân biệt giữa đường thẳng và đường cong trên đồ thị chính là hiệu quả của đa dạng hóa đầu tư trong danh mục. Khi hai tài sản có dao động hoàn toàn giống nhau, các danh mục gồm hai tài sản này không có hiệu quả đa dạng hóa mà chỉ đơn thuần là sự phân bổ vốn giữa các tài sản có rủi ro giống nhau. Người đầu tư không thể lựa chọn điểm nằm phía trên của đường cong, vì người đó không thể làm cho lợi nhuận ước tính của tài sản đầu tư tăng lên, cũng không thể làm cho rủi ro của tài sản đầu tư giảm xuống. Bên cạnh đó, người đầu tư cũng “không muốn” chọn danh mục đầu tư dưới đường cong- lựa chọn lợi nhuận thấp hơn, rủi ro cao hơn. Người đầu tư càng có mức ngại rủi ro cao thì sẽ càng có xu hướng chọn các danh mục gần MVP- danh mục có phương sai hay độ lệch chuẩn nhỏ nhất. Tìm danh mục MVP: giải hệ phương trình tuyến tính: V.x = [1] với V là ma trận covar của danh mục. Ta được nghiệm của hệ là: Đặt: => danh mục cần tìm: Bảng 2. Danh mục MVP: Trong đó: A=[1]’.V-1. [1] B=[1]’.V-1. [] S B/A 1/A Đoạn cong từ S đến MVP chỉ ra rằng nếu ta càng thêm tỷ trọng của tài sản rủi ro vào danh mục thì lợi suất ước tính của danh mục sẽ tăng thêm trong khi độ lệch chuẩn giảm đi. Điều này được giải thích bởi hiệu quả của đa dạng hóa đầu tư. Lợi nhuận của hai tài sản có mối quan hệ ngược chiều nhau nên khi thêm một tỷ lệ nhỏ tài sản rủi ro vào danh mục là tạo ra rào chắn rủi ro cho danh mục. Đoạn cong từ chứng khoán S đến MVP luôn luôn xuất hiện trong trường hợp hệ số tương quan 0, đoạn cong này có thể xuất hiện hoặc không xuất hiện. Dĩ nhiên đoạn cong này không kéo dài mãi, vì khi ta thêm nhiều tài sản rủi ro vào danh mục thì đến một tỷ lệ nào đó độ lệch chuẩn cao của chứng khoán rủi ro sẽ kéo độ lệch chuẩn của toàn danh mục lên. Có thể thấy rằng không người đầu tư nào muốn đầu tư vào danh mục nằm trong đoạn S đến MVP vì rõ ràng các danh mục từ MV trở lên chiếm ưu thế hơn. Ta gọi đoạn cong từ MV trở lên là đường cong hiệu quả (efficient set) hay còn gọi là biên hiệu quả hay biên hiệu dụng của danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro. Hiệu quả của đa dạng hóa danh mục thể hiện qua độ cong của đường hiệu quả. Độ cong càng tăng khi hệ số tương quan càng giảm. Đường hiệu quả cong nhất khi hệ số tương quan bằng –1. Trên thực tế, hầu hết các cặp chứng khoán có hệ số tương quan dương, nghĩa là chúng dao động cùng chiều với nhau. Các danh mục đầu tư được chọn do chủ quan của từng người đầu tư, mỗi người có cách suy nghĩ khác nhahu, cách lựa chọn khác nhau và có độ e ngại rủi ro khác nhau. Chú ý rằng tất cả các chứng khoán riêng lẻ đều nằm ở phía bên phải đường cong biên. Điều này có nghĩa là các danh mục đầu tư chỉ có một chứng khoán riêng lẻ đều không hiệu quả. Việc đa dạng hoá đầu tư sẽ tạo được các danh mục có lợi tức cao hơn và rủi ro thấp hơn. Tất cả các danh mục nằm ở phần trên của đường cong biên (kể từ đỉnh của đường cong) là các danh mục được kết hợp rủi ro - lợi tức tốt nhất và là những ứng cử viên của Danh mục đầu tư tối ưu. Phần đường cong biên này được gọi là đường cong biên hiệu quả. Với bất kỳ danh mục nằm trên phần dưới của đường cong biên, sẽ có danh mục khác có cùng mức rủi ro mà lại có lợi tức lớn hơn nhiều. Do vậy phần dưới của đường cong biên không có hiệu quả, sẽ bị bỏ qua khi nghiên cứu. Lựa chọn giữa các danh mục đầu tư khả thi thì các danh mục đầu tư tốt nhất luôn nằm trên đường cong biên hiệu quả. Phương pháp lựa chọn trên do Markowitz khởi xướng, do vậy được gọi là mô hình lựa chọn Markowitz. Các danh mục nằm trên đường còn biên hiệu quả này còn được gọi là danh mục tối ưu Markowitz. Ý nghĩa của đường biên này là: với bất cứ mức độ rủi ro nào, chúng ta luôn chọn những danh mục đầu tư trên đường biên mang đến lợi nhuận ước tính (hay lợi nhuận kỳ vọng) cao nhất có thể. Nói cách khác, đường biên hiệu quả chứa các danh mục có các phương sai thấp nhất với bất kỳ mức lợi nhuận ước tính nào. Như vây, một nhà đầu tư muốn lựa chọn một danh mục cổ phiếu để đầu tư thì trước hết người đó phải lựa chọn trong số các danh mục nằm trên đường biên hiệu quả. Tiếp theo, tùy vào khả năng chấp nhận rủi ro (hay mức ngại rủi ro) của người đó để xác định danh mục cổ phiếu tối ưu nhẩt cho người đầu tư đó. Mỗi người đầu tư đều có một mức ngại rủi ro riêng và khả năng chấp nhận rủi ro của người đó phải thể hiện trong mối tương quan với lợi suất ước tính đạt được, diễn tả bằng đường bàng quan. Điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan với đường biên hiệu quả chính là định vị của danh mục tối ưu của người đầu tư đó. Trên thực tế, các nhà quản lý quỹ sau khi tính toán các đầu vào để xây dựng đường cong biên hiệu quả cũng cần thêm vào những yếu tố hạn chế có nhiều nguồn gồc khác nhau. Các yếu tố đầu vào, như chúng ta đã nói ở trên là số liệu lợi tức kỳ vọng của các chứng khoán và một ma trận các hệ số đồng tương quan giữa các chứng khoán. Các hạn chế cần phải đưa vào rất đa dạng, ví dụ như hạn chế việc bán khống do quy định của pháp luật Việt Nam hay do điều lệ quỹ đầu tư. Hạn chế việc bán khống ảnh hưởng rất nhiều đến đường cong biên hiệu quả, làm đường cong này dịch chuyển vào phía trong và trở nên “lồi hơn” đường cong biên ban đầu, có nghĩa là với mức rủi ro như trước thì nay chúng ta lại chỉ có được mức lợi tức thấp hơn. Các cơ quan quản lý chứng khoán, đơn vị thực hiện nghiệp vụ tự doanh, quản lý danh mục đầu tư và các nhà đầu tư cần được biết rõ ảnh hưởng của những hạn chế này, trên có sở đó cân nhắc để đưa ra quyết định. Một lưu ý quan trọng về mặt toán học khi nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư sử dụng phương pháp Markowitz, đó là giả thiết lợi suất của tài sản phân phối chuẩn. Tuy nhiên, có thể thấy, giả thiết này trên thực tế là “giả thiết chặt”. Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy phần lớn các tài sản có lợi suất không phân phối chuẩn. Ngoài ra, ta có thể mở rộng bằng cách kết hợp hai hay nhiều danh mục đầu tư các chứng khóan vào một danh mục lớn thay vì chỉ kết hợp những chứng khoán riêng lẻ với nhau. Ví dụ: kết hợp danh mục đầu tư các chứng khoán trong nước với danh mục đầu tư các chứng khoán nước ngoài. Các quy luật của mô hình quản lý danh mục đầu tư đơn vẫn được áp dụng trong trường hợp danh mục đầu tư kép. 2.2. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) Mô hình định giá tài sản vốn (viết tắt là CAPM) là cốt lõi của lý thuyết kinh tế tài chính hiện đại. Harry Markowitz là người đầu tiên đặt nền móng cho lý thuyết đầu tư hiện đại vào năm 1952 . Mười hai năm sau, Wiliam Sharpe, John Lintner và Jan Mossin đã phát triển mô hình CAPM. Mô hình CAPM cho phép dự đoán mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ vọng. Mô hình CAPM cung cấp một lãi suất chuẩn dùng để đánh giá và lựa chọn các phương án đầu tư, giúp phán đoán lợi suất kỳ vọng đối với những tài sản chưa được giao dịch trên thị trường. Trong phần này, sẽ đề cập đến dạng đơn giản nhất của mô hình định giá tài sản vốn. Những giả thuyết kinh tế cho thị trường vốn Trong mô hình CAPM, các giả thuyết được chia làm 2 loại: các giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư và các giả thuyết của thị trường vốn. Những giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư: Thứ nhất: Các nhà đầu tư khi đưa ra quyết định của mình đều dựa trên việc phân tích 2 yếu tố: lợi suất ước tính và rủi ro của chứng khoán. Giả thuyết này cho biết những nhân tố dẫn tới quyết định đầu tư. Một nguyên tắc trong việc lựa chọn các phương án đầu tư là mức độ rủi ro càng cao thì lợi nhuận càng phải lớn để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chịu. Thứ hai: Nhà đầu tư sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp nhiều chứng khoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu tư của mình. Thứ ba: Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong khoảng thời gian nhất định. Thứ tư: Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào sử dụng để tạo lập danh mục đầu tư hưũ hiệu Markowitz . Đó là các thông số như : mức lợi suất, độ rủi ro hay các quan hệ tương hỗ. Những giả thuyết về thị trường vốn: Thứ nhất: Thị trường vốn là thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Điều này có nghĩa là trên thị trường có rất nhiều người bán và người mua. Năng lực của một nhà đầu tư riêng lẻ thì rất nhỏ so với cả thị trường và vì vậy hoạt động của họ không làm ảnh hưởng đến thị trường. Giá cả trên thị trường chỉ chịu sự quyết định bởi mối quan hệ cung cầu. Thứ hai: Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trường hay bất kỳ một sự cản trở nào trong cung và cầu của một loại chứng khoán. Thứ ba: Trên thị trường có loại chứng khoán không không rủi ro mà nhà đầu tư có thể đầu tư. Đồng thời nhà đầu tư có thể vay với lãi suất đúng bằng lãi suất không rủi ro đó. Nói một cách khác, lãi suất vay và lãi suất cho vay bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro. Về cơ sở toán học: giả thiết quan trọng là lợi suất của tài sản có phân phối chuẩn. Trước khi đi vào nghiên cứu mô hình CAPM, điều trước tiên cần phải đề cập đến khái niệm danh mục đầu tư thị trường. 2.2.1. Danh mục đầu tư thị trường (Market Porfolio) Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán đang được giao dịch trên thị trường, bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, hay bất động sản... Danh mục đầu tư thị trường là một danh mục đầu tư bao gồm tất cả những tài sản có nguy cơ rủi ro trên thị trường và mỗi tài sản trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường. Để đơn giản hoá: khi nói đến khái niệm tài sản có nguy cơ rủi ro thường ngầm định là cổ phiếu. Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư thị trường được xác định bằng cách lấy tổng giá trị thị trường của cổ phiếu đó chia cho tổng giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu đang được giao dịch trên thị trường. Ký hiệu: Vi là giá trị thị trường (hay thị giá) của tổng số tài sản i. Ta có: : tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro có trên thị trường. => => Ta được danh mục hiệu quả gọi là danh mục thị trường. Xác định danh mục dựa trên trạng thái cân bằng của thị trường: Giả sử thị trường có K nhà đầu tư và nhà đầu tư k chọn danh mục tối ưu P: là điểm thuộc biên hiệu quả và là tiếp điểm giữa đường mức và đường thờ ơ (đường bàng quan). Gọi Vk là giá trị thị trường của tất cả tài sản của nhà đầu tư k. Vki là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ. Nếu danh mục có tài sản phi rủi ro thì: Ta có: 2.2.2. Đường thị trường vốn (The Capital Market Line - CML) Mô hình Markowitz đã đưa ra nguyên tắc lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu cho mỗi nhà đầu tư căn cứ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư đó. Theo mô hình trên, nếu thị trường tồn tại loại chứng khoán phi rủi ro (với lãi suất rf) và giả thiết rằng cá nhân nhà đầu tư có thể vay và mượn không hạn chế trên cơ sở lãi suất này (giả thiết 3 của thị trường vốn) thì kết quả về lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư sẽ được mô tả như hình vẽ sau đây: Bảng 3. Đường thị trường vốn M Đường hiệu quả Markowtitz E(r) CML Rf M s PB PA M 0 Trên hình vẽ, đường thẳng xuất phát từ điểm Rf tiếp tuyến với đường cong hiệu quả Markovitz thể hiện mọi danh mục khả thi có thể tạo ra được từ sự kết hợp giữa chứng khoán phi rủi ro (tín phiếu kho bạc) với danh mục đầu tư có rủi ro (danh mục tối ưu Markowitz). Tiếp điểm của chúng được ký hiệu M là danh mục thị trường, được coi là tối ưu nhất trong số các danh mục tối ưu. Phương trình: Trong đó: : risk premium of market : Market risk : giá của rủi ro thị trường (được tính theo thị giá). Đây cũng chính là độ dốc của đường CML. Hệ số này được dùng để thể hiện đánh giá của thị trường về rủi ro. : tỷ lệ đánh đổi giữa và rủi ro của danh mục thị trường. Dựa vào hệ số này ta có thể tính toán được, khi tăng 1% rủi ro của danh mục thì nhà đầu tư phải yêu cầu tăng một lượng trong lợi suất (của P). Biên hiệu quả lúc này chính là đường thị trường vốn CML. 2.2.3. Đường thị trường chứng khoán (SML) Trong mô hình CAPM, độ rủi ro của mỗi chứng khoán không được đo bằng độ lệch chuẩn đã bị triệt tiêu do đa dạng hoá danh mục đầu tư. Khi các chứng khoán tham gia vào danh mục đầu tư thì triệt tiêu bớt phần rủi ro phi hệ thống, danh mục thị trường được coi là đa dạng hoá hoàn hảo. Vì vậy rủi ro phi hệ thống của từng chứng khoán được triệt tiêu hết, chỉ còn lại phần rủi ro hệ thống được đo bằng tích sai của chứng khoán đó với danh mục M. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất đối với mỗi chứng khoán riêng lẻ như trên được gọi là đường thị trường chứng khoán (Security Market Line- SML) được thể hiện dưới đây. Bảng 4. Đồ thị biểu diễn đường SML bM = 1.0 bi b E (ri) E (rM) M i SML E (r) Rf 0 Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) như sau: E(Ri) = Rf + bi[(E ( RM) - Rf] Rf : lợi suất của tài sản phi rủi ro. RM : lợi suất của danh mục thị trường. Đây chính là mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính của từng chứng khoán riêng lẻ được thể hiện dưới dạng phương trình. Phương trình này cho thấy: với những giả thiết về thị trường vốn nêu trên, lợi suất kỳ vọng của mỗi chứng khoán có quan hệ tỷ lệ thuận với hệ số rủi ro hệ thống (b). Chứng khoán có hệ số beta càng cao thì yêu cầu lợi suất phải càng cao. Trong phương trình trên, bi[(E ( RM) - Rf] chính là phần bù rủi ro (risk premium). Từ điều kiện cân bằng thị trường, nếu một danh mục P là danh mục khả thi thì danh mục đó phải được định giá sao cho P phải nằm trên đường CML. Tuy nhiên trong thực tế, nếu có danh mục Q, tài sản i nào đó phi hiệu quả, có giá trên thị trường. Trường hợp này giá danh mục Q và tài sản i được xác định: Đây chính là chênh lệch lợi suất so với lợi suất phi rủi ro của danh mục Q bất kỳ. 2.2.4. Ý nghĩa của CAPM - SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương án đầu tư. Với việc chấp nhận một độ rủi ro nhất định đối với một phương án đầu tư (được đo bằng hệ số beta), SML cho chúng ta biết lợi nhuận thu được của phương án đầu tư đó phải là bao nhiêu mới có thể bù đắp được rủi ro mà các nhà đầu tư phải gánh chịu. - Xuất phát từ ý nghĩa của đường SML, tất cả các chứng khoán nếu được định giá chính xác nhất thiết phải nằm trên đường SML. Với những điểm nằm phía trên hoặc dưới đường SML đều biểu hiện tình trạng giá không phản ánh đúng với giá trị cân bằng trên thị trường. Nếu là điểm nằm phía trên đường SML, chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá trị thực sự của chúng. Trong trường hợp này, các nhà đầu tư nên mua loại chứng khoán đó. Ngược lại, nếu điểm đó nằm dưới đường SML, không nên mua loại chứng khoán này vì giá của chúng cao hơn giá trị thực sự của chúng. Bảng 5. M SML E (r) Rf 15 14 0 bM = 1,0 bi = 1,2 b 1 2 3 16 Định giá thÊp §Þnh gi¸ cao Định giá thấp Định giá cao Hệ số của tài sản hay của danh mục biểu thị sự chênh lệch giữa lợi suất thực hiện và lợi suất kỳ vọng (lợi suất mong đợi) của tài sản hay của danh mục. Raci : lợi suất thực hiện của tài sản i (actual return) RacP : lợi suất thực hiện của danh mục P. Định nghĩa: Từ mô hình CAPM suy ra: trong đó: Raci – rf : chênh lệch lợi suất thực hiện : chênh lệch lợi suất thị trường : phần bù rủi ro. Dễ dàng chứng minh được: Các nhà quản lý danh mục có thể sử dụng hệ số của danh mục hoặc tài sản để đánh giá việc thực hiện (hay thực thi) danh mục. Nếu tài sản i định giá đúng thì: i=0 Nếu: i >0 : tài sản i đang được định giá thấp (“under priced”) i <0 : tài sản i đang được định giá cao (“over priced”). Nếu hệ số P càng lớn thì việc thực thi danh mục càng có hiệu quả. - Một ý nghĩa khác của CAPM là vai trò của nó trong việc ra quyết định đầu tư vốn. Đối với các công ty đang chuẩn bị cho một dự án đầu tư mới, CAPM đưa ra một mức lợi suất yêu cầu phải đạt được cho dự án đầu tư trên cơ sở những thông số của hệ số beta được các nhà đầu tư chấp thuận. Như vậy, đối với các phương án đầu tư khác nhau, CAPM sẽ quyết định phương án nào tối ưu nhất để lựa chọn. ** So sánh giữa SML và CML: CML thể hiện mối tương quan giữa lợi suất với rủi ro của những danh mục tổng thể hiệu quả (danh mục biết kết hợp đầu tư chứng khoán phi rủi ro với danh mục đầu tư thị trường). SML thể hiện mối quan hệ hàm bậc nhất giữa lợi suất và rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ. Cần nhắc lại rằng để đo độ rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ trong danh mục đầu tư đã được đa dạng hoá toàn diện thì không dùng độ lệch chuẩn (rủi ro tổng thể) của chứng khoán đó mà dùng mức độ đóng góp của chứng khoán đó vào rủi ro chung của danh mục đầu tư. Phần đóng góp này là hệ số beta (b). Rõ ràng CML chỉ áp dụng đối với các danh mục tổng thể, còn SML được áp dụng cho cả danh mục và cho từng chứng khoán riêng biệt. ** Kết luận: Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) là một học thuyết kinh tế mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính. Nói một cách khác, đây là mô hình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro. CAPM cho rằng rủi ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không thể loại bỏ được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư. Điều đặc biệt, CAPM cho biết lợi suất ước tính của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư được xác định bằng lợi suất của chứng khoán không có rủi ro cộng với một phụ phí bù đắp rủi ro. Trong mô hình CAPM, phụ phí rủi ro được tính toán bằng cách nhân mức độ rủi ro (b) với giá thị trường của rủi ro đó (E(rM) - rf). Hệ số beta của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư là một chỉ số rủi ro hệ thống của taì sản đó và được xác định bằng phương pháp thống kê. Hệ số beta được tính toán dựa trên số liệu quá khứ về lợi suất đầu tư của chứng khoán đó và lợi suất của danh mục thị trường. 2.3. Mô hình đơn chỉ số (mô hình chỉ số thị trường) Như chúng ta đã biết, lý thuyết CAPM xây dựng trên cơ sở các giả thiết và rất nhiều các giả thiết này không thực tế, đó là chưa nói đến khối lượng tính toán các yếu tố đầu vào rất phức tạp. Đó chính là khuyết điểm của lý thuyết này, làm ảnh hưởng lớn đến tính áp dụng của CAPM. Để khắc phục những khuyết điểm này trong khi vẫn tận dụng được các giá trị cơ bản của lý thuyết CAPM trong đầu tư trên thị trường chứng khoán, các nhà nghiên cứu đã xây dựng thêm rất nhiều lý thuyết mới gắn với thực tiễn hơn. Trong khuôn khổ nghiên cứu này, tôi xin được giới thiệu khái quát về Mô hình đơn chỉ số, Mô hình đa chỉ số và Mô hình định giá qua chênh lệch. Mô hình đơn chỉ số (Single Index Model) của một thị trường phân loại các nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng (vi mô). Mô hình chỉ số giả thiết rằng các nhân tố vĩ mô có thể được đại diện bằng chỉ số thị trường. Mô hình này giảm được công việc tính toán đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng khoán vào danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz, góp phần chuyên môn hoá lao động trong phân tích chứng khoán. Mô hình đơn chỉ số được tính toán bằng cách áp dụng phân tích hồi quy đối với chênh lệch lợi tức của một chứng khoán với lợi tức của thị trường. Hệ số hồi quy của phép hồi quy này chính là hệ số bê-ta (b) của một tài sản trong khi số hạng tự do là chỉ số alpha của chứng khoán. Đường hồi quy tính được còn đường gọi là Đường đặc trưng chứng khoán (Security Characteristic Line). Hệ số bê-ta của hồi quy tương ứng với hệ số bê-ta của Mô hình CAPM, chỉ khác là trường hợp hồi quy sử dụng lợi tức thực sự, còn CAPM sử dụng lợi tức kỳ vọng. Mô hình CAPM cũng coi tổng hệ số alpha (a) của các chứng khoán tính được qua Mô hình đơn chỉ số sẽ bằng không. Mô hình đa chỉ số (Multi-factor Model) là sự mở rộng Mô hình đơn chỉ số bằng cách mô hình hoá nhân tố vĩ mô với nhiều chi tiết hơn. Các mô hình này sử dụng các chỉ số nhằm cố gắng đại diện cho nhiều yếu tố kinh tế vĩ mô hơn và đôi khi sử dụng cả các chỉ số phản ánh tương quan doanh nghiệp. Mô hình định giá qua chênh lệch dựa trên giả thiết một cơ hội kiếm chênh lệch giá mà không hề chịu rủi ro nào xuất hiện khi giá của từ hai chứng khoán trở lên có thể tạo cơ hội cho nhà đầu tư xây dựng một danh mục đầu tư có tổng đầu tư bằng không mà chắc chắn có lợi nhuận. Các nhà đầu tư sẽ muốn có vị thế càng lớn càng tốt trên các danh mục này. Sự xuất hiện của các cơ hội chênh lệch này và số lượng lớn các nhà đầu tư muốn tận dụng cơ hội này sẽ dẫn đến một sức ép lên giá chứng khoán. Sức ép này sẽ tiếp tục cho đến khi giá chứng khoán trở về mứ._.ịch tập trung HoSTC- Việt Nam. Về cơ sở toán học, phát triển từ nền tảng lý thuyết danh mục hiện đại và mô hình CAPM, Elton-Gruber-Padberg đã đưa ra phương pháp EGP sử dụng mô hình chỉ số thị trường thông qua hệ số Bêta từ mô hình CAPM để các định danh mục tối ưu một cách nhanh nhất theo một trình tự xác định. Mô hình chỉ số thị trường: Bài toán tối ưu hóa: Trước tiên, ta kiểm tra tính dừng của các chuỗi lợi suất cổ phiếu AGF, BBC, BT6, GMD, LAF, REE, SAM, SAV, PNC, VF1. Cổ phiếu AGF: ADF Test Statistic -27.59938 1% Critical Value* -2.5678 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của AGF (Ragf) là dừng. Cổ phiếu BBC: ADF Test Statistic -26.19109 1% Critical Value* -2.5677 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của BBC (Rbbc) là dừng. Cổ phiếu BT6: ADF Test Statistic -26.65453 1% Critical Value* -2.5678 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của BT6 (Rbt6) là dừng. Cổ phiếu GMD: ADF Test Statistic -27.42739 1% Critical Value* -2.5679 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của GMD (Rgmd) là dừng. Cổ phiếu LAF: ADF Test Statistic -29.17333 1% Critical Value* -2.5675 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của LAF (Rlaf) là dừng. Cổ phiếu REE: ADF Test Statistic -32.22052 1% Critical Value* -2.5674 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của REE (Rree) là dừng. Cổ phiếu SAM: ADF Test Statistic -28.07257 1% Critical Value* -2.5674 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của SAM (Rsam) là dừng. Cổ phiếu SAV: ADF Test Statistic -25.60331 1% Critical Value* -2.5679 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của SAV (Rsav) là dừng. Cổ phiếu PNC: ADF Test Statistic -10.42300 1% Critical Value* -3.4831 5% Critical Value -2.8844 10% Critical Value -2.5788 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của PNC (Rpnc) là dừng. Chứng chỉ quỹ đầu tư VF1: ADF Test Statistic -17.83841 1% Critical Value* -3.4544 5% Critical Value -2.8715 10% Critical Value -2.5721 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của VF1 (Rvf1) là dừng. Như vậy, các chuỗi lợi suất đều dừng. Ta giả định các yếu tố khác (thị trường vốn, tâm lý nhà đầu tư,…) đều thỏa mãn các giả thuyết cơ bản của mô hình CAPM và mô hình chỉ số thị trường. Sử dụng kết quả tính ở bảng tính trên, ta có: Hệ số bêta (năm) (ngày) AGF 0.29490217 13.101% 0.0003589 BBC 0.06439736 9.155% 0.0002508 BT6 0.48769735 15.955% 0.0004371 GMD 0.27580801 13.058% 0.0003578 LAF 0.58876968 16.705% 0.0004577 REE 0.15949597 13.996% 0.0003835 SAM 0.55853979 25.871% 0.0007088 SAV 0.26854851 12.739% 0.000349 PNC 0.3084328 38.916% 0.0010662 VF1 -0.0171514 8.797% 0.000241 Var(Rvni) = 0.000241 (tính cho lợi suất của VNI trên chuỗi số liệu từ ngày 28/07/2000 đến 17/02/2006). Chọn rf = 9.25%/năm = 0.02534%/ngày. Bước 1: tính tỷ số Treynor (Reward to Volatility Ratio) Sau đó sắp xếp các chỉ số này tương ứng với từng chứng khoán theo thứ tự giảm dần. Bước 2: tính Ci * Sử dụng OLS để ước lượng mô hình chỉ số thị trường: Từ các mô hình ước lượng được bằng OLS (phụ lục 2), ta ghi lại được phần dư của lợi suất từng chứng khoán. Bằng kiểm định nghiệm đơn vị, ta xác nhận các chuỗi phần dư này đều là các chuỗi dừng (nhiễu trắng). Như vậy, các mô hình chỉ số thị trường sử dụng trong phần tính toán này đều là các mô hình chấp nhận được (Phụ lục 3). Tính var cho các chuỗi phần dư này, ta có các . STT Chứng khoán RVOLi 1 BBC 1.4176665 0.0002988 0.000251 0.064397 2 PNC 1.2609228 0.0001843 0.001066 0.308433 3 REE 0.8759506 0.0012386 0.000383 0.159496 4 SAV 0.4734067 0.0001318 0.000349 0.268549 5 GMD 0.4725285 0.000178 0.000358 0.275808 6 SAM 0.4627442 0.0003831 0.000709 0.55854 7 AGF 0.4434065 0.0001931 0.000359 0.294902 8 BT6 0.3266345 0.0004512 0.000437 0.487697 9 LAF 0.2832939 0.0008293 0.000458 0.58877 10 VF1 -5.1145133 7.092E-05 0.000241 -0.01715 STT Chứng khoán Lũy kế Lũy kế Ci 1 BBC 0.0327593 0.0021096 0.00211 13.87901 13.87901 5.06E-07 2 PNC 4.4766623 1.3807495 1.382859 516.0949 529.9739 0.000295 3 REE 0.1149988 0.0183418 1.401201 20.5386 550.5125 0.000298 4 SAV 0.8192261 0.2200019 1.621203 547.1665 1097.679 0.000309 5 GMD 0.655959 0.1809187 1.802122 427.4774 1525.156 0.000317 6 SAM 1.2208909 0.6819161 2.484038 814.2224 2339.379 0.000382 7 AGF 0.6106926 0.1800946 2.664132 450.3972 2789.776 0.000384 8 BT6 0.4345954 0.211951 2.876083 527.1109 3316.887 0.000385 9 LAF 0.2612398 0.1538101 3.029893 418.0144 3734.901 0.000384 10 VF1 1.911E-15 -3.28E-17 3.029893 4.147961 3739.049 0.000384 Bước 3: xác định phân vị (“cut-off”): bằng cách so sánh RVOLi với Ci, ta xác định được với một chỉ số k thì , nhưng Khi đó, danh mục tối ưu sẽ bao gồm các chứng khoán xếp từ 1 đến k. Các chứng khoán từ thứ tự k+1 trở đi sẽ không có mặt trong danh mục tối ưu. Trong trường hợp này, ta xác định được phân vị tương ứng k=9. Vậy 9 loại cổ phiếu BBC, PNC, REE, SAV, GMD, SAM, AGF, BT6, LAF sẽ có thể có mặt trong danh mục tối ưu, còn chứng chỉ quỹ đầu tư VF1 bị loại ra khỏi danh mục. Bước 4: xác định Wi (i=1,2,…,k) với k được xác định bằng 9. Chứng khoán Zi Wi BBC 215.5214 -4.1E-05 -0.00884 -0.19% PNC 1673.282 0.002635 3.915508 82.95% REE 128.7719 0.000815 0.066644 1.41% SAV 2037.496 0.000356 0.09631 2.04% GMD 1549.909 0.000378 0.09456 2.00% SAM 1457.77 0.000815 0.630956 13.37% AGF 1527.277 0.000358 -0.0394 -0.83% BT6 1080.816 0.000377 -0.0089 -0.19% LAF 709.9794 0.000347 -0.02636 -0.56% 4.720473 1 Bảng trên cho ta danh mục tối ưu là: Điều này có nghĩa là chúng ta nên mua vào và nắm giữ 82.95% PNC, 1.41% REE, 2.04% SAV, 2% GMD và 13.37% SAM. Dấu “-“ thể hiện “bán khống” (soft sell), tức là các chứng khoán còn lại sẽ được bán khống với tỷ trọng tương ứng. Khi đó chúng ta sẽ đạt được danh mục P là danh mục tối ưu. Tuy nhiên, hiện nay, Ủy ban chứng khoán Việt Nam chưa cho phép các cá nhân và tổ chức được phép bán khống chứng khoán niêm yết trên cả thị trường HoSTC và HaSTC. Do vậy, đường biên hiệu dụng sẽ bị thu hẹp lại. Điều kiện cần lúc này phải thỏa mãn nữa là: Lúc này, các chứng khoán thỏa mãn, được đưa vào danh mục tối ưu là: PNC, REE, SAV, GMD, SAM. Chứng khoán Zi Wi BBC 215.52135 -4.05E-05 0 0% PNC 1673.2815 0.0026352 3.915508 81.51% REE 128.77189 0.0008153 0.066644 1.39% SAV 2037.496 0.0003559 0.09631 2.00% GMD 1549.9091 0.0003783 0.09456 1.97% SAM 1457.7697 0.0008153 0.630956 13.13% AGF 1527.2766 0.0003578 0 0% BT6 1080.8155 0.0003767 0 0% LAF 709.97942 0.0003469 0 0% 4.803977 100% Kết quả là: W= (0, 81.51%, 1.39%, 2%, 1.97%, 13.13%, 0, 0, 0). Vậy danh mục đầu tư tối ưu là: P= (81.51% PNC, 1.39% REE, 2% SAV, 1.97% GMD, 13.13% SAM). Lưu ý, các danh mục đầu tư được xây dựng nên không phải là bất biến. Diễn biến giá chứng khoán luôn hàm chứa các thông tin thị trường, các rủi ro tiềm ẩn và các cơ hội kiếm lợi nên chỉ cần một biến động nho nhỏ của thị trường thông qua các thông tin (good news and bad news) mà giá trị của danh mục có thể thay đổi theo các chiều hướng khác nhau. Do vậy người quản lý danh mục phải luôn luôn theo dõi sát diễn biến thị trường để kịp thời có những can thiệp, điều chỉnh cơ cấu danh mục đầu tư một cách linh hoạt, hợp lý để đem lại hiệu quả cuối cùng như mong muốn, hay chính là đạt được mục tiêu đề ra. Ví dụ một gợi ý về điều chỉnh cơ cấu danh mục, đó là giảm bớt tỷ trọng của tài sản có rủi ro gia tăng và tăng tỷ trọng của tài sản có rủi ro được giảm thiểu, nếu mục tiêu ban đầu của nhà đầu tư là tối thiểu hóa rủi ro riêng của danh mục. PHỤ LỤC Phụ lục 1: Chuỗi lợi suất các chứng khoán được tính dựa trên chuỗi số liệu giá chứng khoán theo công thức: Các số liệu giá chứng khoán được cập nhật theo ngày nên trong chuyên đề này, lợi suất của các chứng khoán cũng được tính theo ngày. Mô hình CAPM cho ta công thức: E(ri) = rf + bi [ E(rM) - rf ] Trong đó: Phụ lục 2: Ước lượng mô hình chỉ số thị trường bằng OLS Mô hình tổng quát: Các biến phụ thuộc (ri) là: RAGF, RBBC, RBT6, RGMD, RLAF, RREE, RSAM, RSAV, RPNC, RVF1. Các biến độc lập () là: BETAAGF*RVNI, BETABBC*RVNI, BETABT6*RVNI, BETAGMD*RVNI, BETALAF*RVNI, BETAREE*RVNI, BETASAM*RVNI, BETASAV*RVNI, BETAPNC*RVNI, BETAVF1*RVNI. Dependent Variable: RAGF Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:53 Sample(adjusted): 281 1233 Included observations: 953 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETAAGF*RVNI -0.377726 0.118131 -3.197529 0.0014 C 0.000426 0.000450 0.945952 0.3444 R-squared 0.010637 Mean dependent var 0.000414 Adjusted R-squared 0.009596 S.D. dependent var 0.013970 S.E. of regression 0.013903 Akaike info criterion -5.711329 Sum squared resid 0.183822 Schwarz criterion -5.701130 Log likelihood 2723.448 F-statistic 10.22419 Durbin-Watson stat 1.838791 Prob(F-statistic) 0.001432 Dependent Variable: RBBC Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:53 Sample(adjusted): 199 1233 Included observations: 1035 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETABBC*RVNI 0.403885 0.135506 2.980580 0.0029 C 0.000217 0.000538 0.403535 0.6866 R-squared 0.008527 Mean dependent var 0.000137 Adjusted R-squared 0.007567 S.D. dependent var 0.017360 S.E. of regression 0.017294 Akaike info criterion -5.274970 Sum squared resid 0.308956 Schwarz criterion -5.265420 Log likelihood 2731.797 F-statistic 8.883859 Durbin-Watson stat 1.606817 Prob(F-statistic) 0.002944 Dependent Variable: RBT6 Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:54 Sample(adjusted): 269 1233 Included observations: 965 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETABT6*RVNI -0.503859 0.137572 -3.662522 0.0003 C 0.000186 0.000686 0.271441 0.7861 R-squared 0.013738 Mean dependent var 0.000369 Adjusted R-squared 0.012714 S.D. dependent var 0.021390 S.E. of regression 0.021253 Akaike info criterion -4.862545 Sum squared resid 0.434987 Schwarz criterion -4.852448 Log likelihood 2348.178 F-statistic 13.41407 Durbin-Watson stat 1.706758 Prob(F-statistic) 0.000263 Dependent Variable: RGMD Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:54 Sample(adjusted): 276 1233 Included observations: 958 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETAGMD*RVNI 0.218074 0.113778 1.916674 0.0556 C 0.000816 0.000432 1.891241 0.0589 R-squared 0.003828 Mean dependent var 0.000783 Adjusted R-squared 0.002786 S.D. dependent var 0.013365 S.E. of regression 0.013347 Akaike info criterion -5.792994 Sum squared resid 0.170299 Schwarz criterion -5.782838 Log likelihood 2776.844 F-statistic 3.673640 Durbin-Watson stat 1.765231 Prob(F-statistic) 0.055577 Dependent Variable: RLAF Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:54 Sample(adjusted): 60 1233 Included observations: 1174 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETALAF*RVNI 0.773635 0.205506 3.764544 0.0002 C 0.000188 0.000841 0.223889 0.8229 R-squared 0.011948 Mean dependent var 0.000143 Adjusted R-squared 0.011104 S.D. dependent var 0.028971 S.E. of regression 0.028809 Akaike info criterion -4.254524 Sum squared resid 0.972742 Schwarz criterion -4.245890 Log likelihood 2499.406 F-statistic 14.17179 Durbin-Watson stat 1.713647 Prob(F-statistic) 0.000175 Dependent Variable: RREE Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 03:23 Sample(adjusted): 1 1167 Included observations: 1167 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETAREE*RVNI 0.562994 0.141873 3.968301 0.0001 C -0.000960 0.001033 -0.929628 0.3528 R-squared 0.013337 Mean dependent var -0.000699 Adjusted R-squared 0.012490 S.D. dependent var 0.035431 S.E. of regression 0.035209 Akaike info criterion -3.853332 Sum squared resid 1.444200 Schwarz criterion -3.844656 Log likelihood 2250.419 F-statistic 15.74741 Durbin-Watson stat 1.856090 Prob(F-statistic) 0.000077 Dependent Variable: RSAM Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:55 Sample(adjusted): 1 1233 Included observations: 1233 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETASAM*RVNI 0.745447 0.044432 16.77740 0.0000 C 0.000153 0.000560 0.272967 0.7849 R-squared 0.186106 Mean dependent var 0.000974 Adjusted R-squared 0.185444 S.D. dependent var 0.021697 S.E. of regression 0.019582 Akaike info criterion -5.026783 Sum squared resid 0.472036 Schwarz criterion -5.018483 Log likelihood 3101.012 F-statistic 281.4812 Durbin-Watson stat 2.041757 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: RSAV Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 03:39 Sample: 1 286 Included observations: 286 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETASAV*RVNI 62.30193 5.768325 10.80070 0.0000 C -0.000870 0.000690 -1.260415 0.2086 R-squared 0.291161 Mean dependent var 0.000390 Adjusted R-squared 0.288665 S.D. dependent var 0.013636 S.E. of regression 0.011501 Akaike info criterion -6.085835 Sum squared resid 0.037564 Schwarz criterion -6.060268 Log likelihood 872.2744 F-statistic 116.6550 Durbin-Watson stat 1.896397 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: RPNC Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 02:55 Sample(adjusted): 1078 1204 Included observations: 127 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETAPNC*RVNI -0.061421 0.035301 -1.739896 0.0843 C 0.000628 0.001213 0.517823 0.6055 R-squared 0.023645 Mean dependent var 0.000477 Adjusted R-squared 0.015834 S.D. dependent var 0.013740 S.E. of regression 0.013631 Akaike info criterion -5.737326 Sum squared resid 0.023225 Schwarz criterion -5.692536 Log likelihood 366.3202 F-statistic 3.027238 Durbin-Watson stat 1.728439 Prob(F-statistic) 0.084339 Dependent Variable: RVF1 Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 03:51 Sample(adjusted): 1 253 Included observations: 253 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BETAVF1*RVNI -9.865009 1.340775 -7.357691 0.0000 C 0.000459 0.000532 0.863929 0.3885 R-squared 0.177415 Mean dependent var 0.000713 Adjusted R-squared 0.174138 S.D. dependent var 0.009285 S.E. of regression 0.008438 Akaike info criterion -6.704239 Sum squared resid 0.017872 Schwarz criterion -6.676307 Log likelihood 850.0863 F-statistic 54.13562 Durbin-Watson stat 2.158357 Prob(F-statistic) 0.000000 Các giá trị P-value tương ứng với các mô hình ước lượng chuỗi lợi suất của các cổ phiếu (trừ GMD, PNC) đều cho thấy các hệ số của biến độc lập trong phương trình là khác không với mức ý nghĩa 5%. Riêng mô hình ước lượng RGMD và RPNC, hệ số của biến phụ thuộc khác không với mức ý nghĩa 10%. Phụ lục 3: kiểm tra tính dừng của các chuỗi phần dư · Ước lượng mô hình 1 (RAGF) ta thu được phần dư eagf. ADF Test Statistic -28.48412 1% Critical Value* -2.5679 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EAGF) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:17 Sample(adjusted): 282 1233 Included observations: 952 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EAGF(-1) -0.920368 0.032312 -28.48412 0.0000 R-squared 0.460378 Mean dependent var -5.56E-06 Adjusted R-squared 0.460378 S.D. dependent var 0.018853 S.E. of regression 0.013849 Akaike info criterion -5.720153 Sum squared resid 0.182398 Schwarz criterion -5.715050 Log likelihood 2723.793 Durbin-Watson stat 1.985877 Ta có: Kiểm định unit-root test cho ta kết quả: chuỗi eagf là chuỗi dừng, do Tương tự, sau khi ước lượng các phương trình còn lại, ta thu được các phần dư tương ứng: ebbc: ADF Test Statistic -26.35063 1% Critical Value* -2.5677 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EBBC) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:21 Sample(adjusted): 200 1233 Included observations: 1034 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EBBC(-1) -0.804751 0.030540 -26.35063 0.0000 R-squared 0.401973 Mean dependent var -4.53E-05 Adjusted R-squared 0.401973 S.D. dependent var 0.021922 S.E. of regression 0.016953 Akaike info criterion -5.315803 Sum squared resid 0.296881 Schwarz criterion -5.311024 Log likelihood 2749.270 Durbin-Watson stat 1.979553 Kết quả thu được: ebbc là chuỗi dừng. · ebt6: ADF Test Statistic -26.78385 1% Critical Value* -3.4399 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EBT6) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:23 Sample(adjusted): 270 1233 Included observations: 964 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EBT6(-1) -0.853857 0.031880 -26.78385 0.0000 C 2.11E-05 0.000677 0.031123 0.9752 R-squared 0.427168 Mean dependent var 2.06E-05 Adjusted R-squared 0.426572 S.D. dependent var 0.027766 S.E. of regression 0.021026 Akaike info criterion -4.884072 Sum squared resid 0.425280 Schwarz criterion -4.873966 Log likelihood 2356.122 F-statistic 717.3744 Durbin-Watson stat 1.917084 Prob(F-statistic) 0.000000 Kết quả thu được: chuỗi ebt6 là chuỗi dừng. · egmd: ADF Test Statistic -27.51763 1% Critical Value* -2.5679 5% Critical Value -1.9397 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EGMD) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:26 Sample(adjusted): 277 1233 Included observations: 957 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EGMD(-1) -0.885250 0.032170 -27.51763 0.0000 R-squared 0.441986 Mean dependent var 1.00E-05 Adjusted R-squared 0.441986 S.D. dependent var 0.017733 S.E. of regression 0.013246 Akaike info criterion -5.809125 Sum squared resid 0.167749 Schwarz criterion -5.804043 Log likelihood 2780.666 Durbin-Watson stat 1.996074 Như vậy, chuỗi egmd dừng. · elaf: ADF Test Statistic -29.62409 1% Critical Value* -3.4387 5% Critical Value -2.8644 10% Critical Value -2.5683 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(ELAF) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:28 Sample(adjusted): 61 1233 Included observations: 1173 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ELAF(-1) -0.857870 0.028959 -29.62409 0.0000 C -2.07E-05 0.000833 -0.024883 0.9802 R-squared 0.428386 Mean dependent var -5.68E-05 Adjusted R-squared 0.427898 S.D. dependent var 0.037713 S.E. of regression 0.028525 Akaike info criterion -4.274340 Sum squared resid 0.952841 Schwarz criterion -4.265700 Log likelihood 2508.900 F-statistic 877.5869 Durbin-Watson stat 1.999341 Prob(F-statistic) 0.000000 Chuỗi elaf cũng là chuỗi dừng. · eree: ADF Test Statistic -31.76039 1% Critical Value* -2.5675 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EREE) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:29 Sample(adjusted): 2 1167 Included observations: 1166 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EREE(-1) -0.928091 0.029222 -31.76039 0.0000 R-squared 0.464053 Mean dependent var -1.42E-05 Adjusted R-squared 0.464053 S.D. dependent var 0.047968 S.E. of regression 0.035116 Akaike info criterion -3.859434 Sum squared resid 1.436641 Schwarz criterion -3.855094 Log likelihood 2251.050 Durbin-Watson stat 1.994265 Ta thấy chuỗi eree dừng. esam: ADF Test Statistic -35.83632 1% Critical Value* -2.5674 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(ESAM) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:30 Sample(adjusted): 2 1233 Included observations: 1232 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ESAM(-1) -1.021194 0.028496 -35.83632 0.0000 R-squared 0.510584 Mean dependent var 8.41E-07 Adjusted R-squared 0.510584 S.D. dependent var 0.027981 S.E. of regression 0.019575 Akaike info criterion -5.028324 Sum squared resid 0.471691 Schwarz criterion -5.024172 Log likelihood 3098.448 Durbin-Watson stat 2.002292 => Chuỗi esam là chuỗi dừng. · esav: ADF Test Statistic -16.07628 1% Critical Value* -3.4550 5% Critical Value -2.8718 10% Critical Value -2.5722 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(ESAV) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:33 Sample(adjusted): 2 286 Included observations: 285 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ESAV(-1) -0.952132 0.059226 -16.07628 0.0000 C 5.36E-05 0.000679 0.078816 0.9372 R-squared 0.477326 Mean dependent var 2.85E-05 Adjusted R-squared 0.475479 S.D. dependent var 0.015838 S.E. of regression 0.011470 Akaike info criterion -6.091128 Sum squared resid 0.037233 Schwarz criterion -6.065497 Log likelihood 869.9858 F-statistic 258.4466 Durbin-Watson stat 1.904536 Prob(F-statistic) 0.000000 Kết quả thu được: esav là chuỗi dừng. · epnc: ADF Test Statistic -10.11261 1% Critical Value* -3.4831 5% Critical Value -2.8844 10% Critical Value -2.5788 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EPNC) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:35 Sample(adjusted): 1079 1204 Included observations: 126 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EPNC(-1) -0.883781 0.087394 -10.11261 0.0000 C -0.000240 0.001187 -0.202108 0.8402 R-squared 0.451970 Mean dependent var -0.000244 Adjusted R-squared 0.447550 S.D. dependent var 0.017919 S.E. of regression 0.013319 Akaike info criterion -5.783564 Sum squared resid 0.021996 Schwarz criterion -5.738544 Log likelihood 366.3645 F-statistic 102.2649 Durbin-Watson stat 1.997440 Prob(F-statistic) 0.000000 => Chuỗi epnc là chuỗi dừng. · evf1: ADF Test Statistic -17.12043 1% Critical Value* -3.4579 5% Critical Value -2.8731 10% Critical Value -2.5729 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EVF1) Method: Least Squares Date: 05/06/06 Time: 13:36 Sample(adjusted): 2 253 Included observations: 252 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EVF1(-1) -1.079320 0.063043 -17.12043 0.0000 C -6.93E-06 0.000531 -0.013061 0.9896 R-squared 0.539687 Mean dependent var -1.21E-05 Adjusted R-squared 0.537846 S.D. dependent var 0.012397 S.E. of regression 0.008428 Akaike info criterion -6.706719 Sum squared resid 0.017756 Schwarz criterion -6.678708 Log likelihood 847.0466 F-statistic 293.1091 Durbin-Watson stat 2.017755 Prob(F-statistic) 0.000000 Kiểm định cho thấy chuỗi evf1 là chuỗi dừng. Như vậy, chuỗi các phần dư tương ứng của các mô hình chỉ số thị trường trong giỏ hàng hóa các tài sản rủi ro trên đều là các chuỗi dừng (nhiễu trắng). Do vậy, các mô hình chỉ số này đều chấp nhận được. KẾT LUẬN Với những kết quả đạt được sau hơn 10 năm tiến hành công cuộc đổi mới và sắp xếp doanh nghiệp Nhà nước, chủ trương đẩy mạnh đổi mới và sắp xếp các doanh nghiệp Nhà nước được Chính Phủ tiếp tục khẳng định thông qua việc ban hành Quyết định số 155/2004/QĐ-TTg về tiêu chí sắp xếp, phân loại các doanh nghiệp Nhà nước. Những doanh nghiệp lớn như các NHTM quốc doanh, các Tổng công ty sẽ là mục tiêu cổ phần hoá trong những năm tới. Đây là một tín hiệu tốt đối với sự phát triển của thị trường tài chính mà cụ thể là là thị trường chứng khoán trong những năm tới. Mặc dù tỷ lệ lạm phát có tăng, song môi trường kinh tế vĩ mô của Việt Nam là tương đối ổn định và tạo điều kiện cho tăng trưởng kinh tế. Năm 2004 Việt Nam đạt mức tăng trưởng 7,7% - mức cao nhất trong 5 năm qua. Do mặt bằng giá trong nước tăng cao, chỉ số giá tiêu dùng năm 2004 tới mức 9,5%, không những ảnh hưởng đến sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp mà còn tác động đến chính sách lãi suất. Lãi suất trái phiếu Chính phủ, lãi suất ngân hàng vẫn ở mức cao trong khi lợi tức đầu tư cổ phiếu thấp, phần nào ảnh hưởng đến đầu tư trên TTCK. Mới đây, sau dự báo khá lạc quan của Ủy ban Kinh tế và Xã hội khu vực châu Á-Thái Bình Dương thuộc Liên hợp quốc (UN-ESCAP) về triển vọng kinh tế của Việt Nam, Ngân hàng Phát triển Châu Á (ADB) cũng công bố Báo cáo Triển vọng phát triển châu Á năm 2006 (ADO). Theo dự báo của Báo cáo này, nhờ nhu cầu đầu tư tư nhân và nhu cầu trong nước tăng mạnh, nền kinh tế Việt Nam sẽ tiếp tục đạt mức tăng trưởng khá cao là 7.8% trong năm 2006 và 8.0% trong năm 2007. Về triển vọng kinh tế hai năm tới, ADB cho rằng, Việt Nam vẫn duy trì tốc độ tăng trưởng GDP cao so với các nước trong khu vực. Chính vì vậy mà chúng ta hoàn toàn tin tưởng vào một thị trường chứng khoán sẽ phát triển hơn trong những năm tới. Việc phát triển một thị trường chứng khoán ổn định, lành mạnh và hoạt động hiệu quả không thể thiếu được sự tham gia hoạt động cuả các tổ chức đầu tư lớn và tổ chức tài chính trung gian tham gia cung cấp dịch vụ quản lý đầu tư chứng khoán. Các dịch vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán sẽ giúp cho lực lượng cầu trên thị trường có chất lượng cao hơn, tránh được những ảnh hưởng thái quá về tâm lý trong quá trình đầu tư và sẽ đóng góp không nhỏ vào việc kích hoạt giao dịch trên cả thị trường sơ cấp cũng như thị trường thứ cấp. Thị trường chứng khoán Việt Nam đã qua gần sáu năm khởi đầu với nhiều biến động “thăng trầm” đã cho thấy sự thiếu vắng vai trò của các nhà đầu tư lớn và cùng với đó là sự kém thích ứng của các dịch vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán chuyên nghiệp. Đó là một thực tế đòi hỏi phải có sự nghiên cứu sâu hơn về lý thuyết cơ bản cũng như thực tiễn hoạt động của các hoạt động này. Xuất phát từ tính cấp thiết đó, chúng tôi đã đặt nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là đối tượng trong phạm vi nghiên cứu của đề tài. Những nội dung cơ bản mang tính lý thuyết về hoạt động quản lý danh mục đầu tư chứng khoán cùng các công cụ toán tài chính đã được đưa ra trong đề tài. Do vấn đề nội dung nghiên cứu trong đề tài là những vấn đề rất phức tạp, bị hạn chế về thời gian và kinh nghiệm thực tế về lĩnh vực này của tôi còn hạn hẹp, dường như chưa có cho nên đề tài khó có thể tránh khỏi những khiếm khuyết, hạn chế. Tôi xin kính nhận các ý kiến phê bình, đóng góp cùng những chỉ dẫn cụ thể của các thầy cô, các anh chị trong phòng cũng như của các bạn học cùng lớp! DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyên lý tài chính - toán của thị trường chứng khoán, Vương Quân Hoàng - Ngô Phương Chí, Nxb chính trị quốc gia 2. Giáo trình phân tích và đầu tư chứng khoán, uỷ ban chứng khoán Nhà nước, trung tâm nghiên cứu và bồi dưỡng nghiệp vụ chứng khoán, Th.S Lê Thị Mai Linh chủ biên, Nxb chính trị quốc gia 3. Báo đầu tư chứng khoán các năm 2005, 2006 4. Giáo trình kinh tế lượng và bài tập kinh tế lượng - Trường Đại Học Kinh tế Quốc dân - khoa Toán Kinh tế, Bộ môn điều khiển kinh tế, Nxb Khoa học và kỹ thuật 5. Bài giảng môn phân tích và định giá tài sản tài chính, PGS .TS. Hoàng Đình Tuấn, Khoa toán kinh tế Trường Đại Học kinh tế Quốc dân 6. Các Website về chứng khoán: www.bvsc.com.vn, www.vietstock.com.vn, www.bsc.com.vn, …. MỤC LỤC ._.