Thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển pid để điều khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi

m, Trung Quốc Ngày nhận bài: 27/3/2018 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 26/6/2018 Ngày chấp nhận đăng: 28/9/2018 Tóm tắt Những khó khăn khi điều khiển giàn cần trục là phải đối diện với hiện tượng con lắc đôi phức tạp. Sự dao động của móc và tải trọng đã làm giảm khả năng định vị chính xác của xe nâng, thậm chí gây thiệt hại cơ học và mất an toàn. Do đó, bài báo trình bày một giải pháp là thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID để điều khiển vị trí của xe nâng trong thời gian ngắn nhất đạt được vị trí mong muốn, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc và tải trọng sao cho dao động là nhỏ nhất. Bộ điều khiển mờ làm việc tốt ở độ lệch lớn, phản ứng động rất nhanh, còn hai bộ điều khiển PID với các thông số được tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền GA làm việc rất tốt khi hệ thống đang tiếp cận điểm đặt. Các bộ điều khiển đã được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống có chất lượng điều khiển tốt. Từ khóa: Giàn cần trục; điều khiển mờ; điều khiển PID; điều khiển vị trí; điều khiển dao động. Abstract The difficulty of operating the gantry cranes is faced with the phenomenon of complex double pendulum. Oscillation of the hook and load have reduced ability to accurately locate the forklift, even causing mechanical damage and loss of safety. Therefore, the paper presents a solution is to design fuzzy controller incorporates two PID controllers to control the position of the forklift in the shortest possible time to the desired position while simultaneously controlling the shake angle of the hook and the load so that the oscillation is minimal. The fuzzy controller works well at large deviations, the reaction is very fast and the two PID controllers with optimized parameters through genetic algorithm GA are working well when the system is approaching setpoint. The controllers were tested through simulations Matlab/Simulink. Simulation results show that the system has good control quality. Keywords: Gantry crane; fuzzy control; PID control; position control; oscillation control. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Giàn cần trục kiểu con lắc đôi được sử dụng trên toàn thế giới trong hàng ngàn bãi vận chuyển, công trường xây dựng, nhà máy thép và các khu công nghiệp khác. Đây là thiết bị đặc biệt quan trọng cho công tác vận chuyển và lắp ráp các loại hàng hóa. Để vận hành giàn cần trục được an toàn, kịp thời và hiệu quả cần điều khiển tốt ba thông số là vị trí xe nâng, dao động của móc và dao động của tải trọng. Vì vậy, đã có nhiều nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt động của giàn cần trục. Giàn cần trục trên không được di chuyển bởi xe nâng, móc được treo trên xe nâng thông qua cáp treo và tải trọng được treo vào móc [1]. Khi vận hành giàn cần trục trên không, góc lắc tự nhiên của móc và tải trọng làm cho những chức năng nâng, hạ, di chuyển và lắp ráp hàng hóa của giàn cần trục hoạt động kém hiệu quả, vốn là một chuyển động kiểu con lắc đôi [2]. Sự lắc lư của móc và tải trọng là do chuyển động di chuyển của xe nâng, do thường xuyên thay đổi thông số hệ thống và do tác động bởi nhiễu gây ra như ma sát, gió, va chạm... Do đó, đã có một số nghiên cứu lớn nhằm mục đích điều khiển hoạt động cần trục đạt được góc lắc nhỏ, thời gian vận chuyển ngắn Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn 2. TS. Trần Trọng Hiếu 6NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 và độ chính xác cao như điều khiển thích nghi [3], định hình đầu vào [4]. Điều khiển chế độ mờ trượt [5] có lợi thế đạt được ổn định và bền vững ngay cả khi có nhiễu tác động vào hệ thống hoặc các thông số của hệ thống giàn cần trục thay đổi theo thời gian. Kỹ thuật điều khiển mờ đã cho thấy những kết quả thành công khi áp dụng vào thực tế, bao gồm hệ thống giàn cần trục [6], điều khiển mờ PD kép [7], trong đó bộ điều khiển mờ đầu tiên kiểm soát vị trí giỏ hàng, còn bộ điều khiển mờ thứ hai ngăn chặn các góc lắc của tải trọng. Điều khiển mờ đôi [8] có ưu điểm là đạt được góc lắc nhỏ, tuy nhiên tồn tại độ quá điều chỉnh lớn và thời gian đạt được vị trí mong muốn lớn. Điều khiển PID là bộ điều khiển được sử dụng rộng rãi trong hệ thống điều khiển công nghiệp, do cấu trúc đơn giản, điều chỉnh dễ dàng và ổn định tốt. Để tìm kiếm các thông số tối ưu của bộ điều khiển PID, các nhà nghiên cứu sử dụng thuật toán PSO [9], thuật toán DE [10], thuật toán GA [11, 12]. Điều khiển Fuzzy-PID [13] đã kết hợp các ưu điểm của bộ điều khiển PID khi hệ thống đang tiếp cận điểm đặt và ưu điểm của bộ điều khiển mờ là làm việc rất tốt ở độ lệch lớn, sự phi tuyến của nó có thể tạo ra một phản ứng động rất nhanh, kiểm soát được góc lắc của tải trọng nhỏ và định vị được chính xác trong thời gian ngắn. Tuy nhiên, bài báo [13] mới dừng lại ở việc điều khiển giàn cần trục kiểu con lắc đơn. Vì vậy, trong bài báo này đề xuất bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID có các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi. Bộ điều khiển đã thiết kế được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink cho kết quả làm việc tốt. Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau: Phần 2 là Mô hình động lực của hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi. Thiết kế bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID được trình bày trong phần 3. Phần 4 mô tả kết quả mô phỏng. Phần 5 là Kết luận. 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN CẦN TRỤC KIỂU CON LẮC ĐÔI Một hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi được thể hiện trong hình 1, các thông số và các giá trị được lấy theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong bảng 1. Hệ thống này có thể được mô hình hóa như là một xe nâng với khối lượng M. Một cái móc gắn liền với nó có trọng lượng m1, l1 là chiều dài cáp treo móc, m2 là trọng lượng của tải trọng, l2 là chiều dài cáp treo tải trọng, θ1 là góc lắc của móc, là vận tốc góc của móc, là góc lắc của tải trọng, là vận tốc góc của tải trọng. Giàn cần trục di chuyển với một lực đẩy F (N). Giả sử các dây cáp không có khối lượng và cứng. Các phương trình chuyển động có thể thu được bằng cách: Hình 1. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần trục kiểu con lắc đôi Ký hiệu Mô tả Giá trị Đơn vị M Khối lượng xe nâng 24 kg m1 Trọng lượng của móc 7 kg m2 Trọng lượng của tải trọng 10 kg l1 Chiều dài cáp treo móc 2 m l2 Chiều dài cáp treo tải trọng 0,6 m g Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s2 μ Hệ số ma sát 0,2 N/m/s Theo phương trình Lagrangian [5]: i i i d L L Q dt q q  ∂ ∂ - = ∂ ∂  (1) trong đó: iq là hệ tọa độ suy rộng; i là số bậc tự do của hệ thống; Q1 là lực bên ngoài; L T P= - , P là thế năng của hệ thống và T là động năng của hệ thống: 2 1 1 2 n j j j T m x = = ∑  (2) Từ hình 1 ta có các thành phần vị trí của xe nâng, móc và tải trọng là: (3) 7LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng, móc và tải trọng là: (4) Động năng của xe nâng là: 21 2M T x= Μ  (5) Động năng của móc là: ( )2 2 21 1 1 1 1 1 11 22mT m x l xl cosθ θ θ= + +     (6) Động năng của tải trọng là: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 ( 2 2m T m x l l xl cosθ θ θ θ= + + +    (7) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 )xl cos l l cos cosθ θ θ θ θ θ+ +   Từ (5), (6), (7) ta có động năng của hệ thống là: 2 1 2 1 2M m m T T T T x= + + = Μ  (8) Thế năng của hệ thống là: P m m gl cos    1 2 1 11  (9) Thay thế (8)，(9) vào (1) ta có phương trình phi tuyến chuyển động của hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi như sau [2]: (10) (11) (12) Đặt . Khi đó từ (10), (11),(12) ta có hệ phương trình trạng thái chuyển động của hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi đã được hạ bậc đạo hàm có dạng như sau [5, 12]: (13) trong đó: σ d là những nhiễu bên ngoài tác động vào hệ thống giàn cần trục, u là đầu vào điều khiển. Mô hình toán của hệ thống mà nhóm tác giả đề xuất khác với mô hình toán trong bài báo [5, 12] cụ thể như sau: Mô hình toán của hệ thống trong bài báo [5, 12] là mô hình điều khiển kiểu con lắc đơn, trong mô hình không có thành phần nhiễu trong bài báo [5] là những hàm tuyến tính. 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP VỚI HAI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID Bài báo đề xuất một bộ điều khiển mờ (FLC - Fuzzy logic controller) kết hợp với hai bộ điều khiển PID để điều khiển vị trí của xe nâng trong thời gian ngắn nhất đạt được vị trí mong muốn, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc và tải trọng sao cho dao động là nhỏ nhất. Bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID (FLC-2PID) là bộ điều khiển trong đó thiết bị điều khiển gồm hai thành phần: thành phần điều khiển tuyến tính kinh điển PID và thành phần điều khiển thông minh mờ. Bộ điều khiển mờ kết hợp với bộ điều khiển PID có thể thiết lập dựa trên các tín hiệu là sai lệch e(t) và đạo hàm e’(t). Bộ điều khiển mờ có đặc tính rất tốt ở vùng sai lệch lớn, đặc tính phi tuyến của nó có thể tạo ra phản ứng động rất nhanh. Khi quá trình của hệ tiến gần đến điểm đặt (sai lệch e(t) và đạo hàm e’(t) của nó xấp xỉ bằng 0), vai trò của bộ điều khiển mờ bị hạn chế nên bộ điều khiển sẽ làm việc với bộ điều khiển PID. Sự chuyển đổi giữa các vùng tác động của FLC và PID có thể thực hiện nhờ khóa mờ hoặc dùng chính FLC. Nếu sự chuyển đổi dùng FLC thì FLC còn có thêm nhiệm vụ giám sát hành vi của hệ thống để thực hiện sự chuyển đổi. Việc chuyển đổi tác động giữa FLC và PID có thể thực hiện nhờ các luật sau: if � e t  � dương lớn và � e t  dương lớn thì u(t) là FLC (14) if � e t  � dương nhỏ và � e t  dương nhỏ thì u(t) là PID (15) 8NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 Đối với hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi có ba thông số cần điều khiển là vị trí xe nâng x1, dao động của móc x3 và dao động của tải trọng x5, trong phần này chúng tôi chọn điều khiển x1 và x3 làm thông số chính, trong khi đó thông số còn lại được áp vào tác động của điểm tham chiếu các thông số chính. Giả sử tương ứng với vị trí xe nâng, góc lắc của móc mong muốn, x1, x3 tương ứng là giá trị thực của vị trí xe nâng, góc lắc của móc. Mục tiêu kiểm soát của bộ điều khiển FLC-2PID là dưới sự tác động của lực u thì sai lệch bám giữa x1, x3 với có thể được hội tụ về 0 khi t và dao động của tải trọng tối thiểu. Sai lệch kiểm soát được xác định như sau: e x r x 1 1 1 _ (16) e x x r 2 3 3  _ (17) Sơ đồ bộ điều khiển FLC-2PID cho hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi được mô tả trong hình 2. Hình 2. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng FLC-2PID điều khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi 3.1. Thiết kế hai bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp có sơ đồ điều khiển như thể hiện trong hình 3. Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng. Biểu thức toán học của bộ điều khiển PID được mô tả trên miền thời gian có dạng như sau: u t k e t T e t dt T de t dtP I t D                1 0 (18) Trong đó: e(t) là tín hiệu đầu vào; u(t) là tín hiệu đầu ra; kP là hệ số khuếch đại; TI là hằng số thời gian tích phân; TD là hằng số thời gian vi phân. Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau: G s k K s k sc P I D     � (19) Các tham số kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu chỉnh để hệ thống đạt chất lượng mong muốn. Hình 3. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng 2PID điều khiển giàn cần trục kiểu con lắc đôi 3.1.1. Tìm các tham số của hai bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp với phương pháp thử sai Đối với mô hình hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi, ta sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai để tìm các thông số của bộ điều khiển PID thứ nhất. Từ hình 3, với các thông số ở bảng 1 và trong trường hợp x r_ 1= 1 m; x r_ 3 = 0 rad, ta gán độ lợi kI_Z-N1, kI_Z-N2 và kD_Z-N1, kD_Z-N2, kP_Z-N2 lúc đầu bằng không. Độ lợi kP_Z-N1 được tăng đến giá trị tới hạn ku1, mà ở đó đáp ứng vòng hở bắt đầu dao động. ku1 và chu kỳ dao động Tu1 được dùng để cài đặt thông số bộ điều khiển PID thứ nhất theo quan hệ được Ziegler-Nichols đề xuất trên bảng 2. Bảng 2. Các tham số của bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai Bộ điều khiển kP_Z-N1 TI_Z-N1 TD_Z-N1 PID Controller1 0,6ku1 0,5Tu1 0,125Tu1 Sử dụng phương pháp trên đã tìm được các giá trị của bộ điều khiển PID thứ nhất như sau: kP_Z-N1 = 50; kI_Z-N1 = 15,38; kD_Z-N1 = 40,63. Căn cứ vào kết quả vừa tìm được ta tiếp tục tinh chỉnh các thông số của cả 2PID bằng phương pháp thử sai như sau: Bước 1. Giữ nguyên kP1 = kP_Z-N1 = 50 và tăng dần kP2. Bước 2. Giảm dần thông số kI1, kI2 càng nhỏ càng tốt vì hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi có thành phần tích phân. Bước 3. Tăng dần kD1, kD2 để giảm độ quá điều chỉnh đường đặc tính đáp ứng vị trí xe nâng. 9LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 Thông qua việc thử sai có được kết quả của 2PID như sau: kP1 = 50; kI1 = 0,01; kD1 = 85; kP2 = 30; kI2 = 0,01; kD2 = 65. 3.1.2. Tìm thông số hai bộ điều khiển PID bằng giải thuật di truyền (GA) Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh hai bộ điều khiển PID, được định nghĩa như sau: (20) Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (kP-GA1, kI-GA1, kD-GA1, kP-GA2, kI-GA2, kD-GA2) tối ưu của hai bộ điều khiển PID, khi J đạt giá trị cực tiểu. Nhằm giới hạn không gian tìm kiếm của GA và để tiết kiệm thời gian tìm kiếm các thông số của hai bộ điều khiển PID, ta giả thiết các giá trị tối ưu (kP-GA1, kI-GA1, kD-GA1, kP-GA2, kI-GA2, kD-GA2) nằm xấp xỉ trong giá trị (kP1, kI1, kD1) và (kP2, kI2, kD2) tìm được từ phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai kết hợp với phương pháp thử sai. Các giới hạn tìm kiếm như sau: (21) Hình 4. Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định các thông số hai bộ điều khiển PID Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần mềm Matlab để sử dụng như một công cụ giải bài toán tối ưu, nhằm đạt được các giá trị tối ưu của 2PID thỏa mãn hàm mục tiêu (20) và không gian tìm kiếm (21). Các tham số của GA trong nghiên cứu này được chọn lựa như sau: quá trình tiến hóa qua 1000 thế hệ; kích thước quần thể 5000; hệ số lai ghép 0,6; hệ số đột biến 0,4. Tiến trình tìm kiếm được mô tả như trên lưu đồ thuật toán hình 4. Kết quả: kP-GA1 = 50,3; kI-GA1 = 0; kD-GA1 = 95,8; kP-GA2 = 37; kI-GA2 = 0; kD-GA2 = 69,4. 3.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ Để điều khiển hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi cần dựa trên kinh nghiệm bộ điều khiển mờ (luật mờ IF-THEN). Bộ điều khiển mờ được thiết kế cho hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi sử dụng bốn biến ngôn ngữ đầu vào và một biến ngôn ngữ đầu ra với miền xác định được phân đều trong các khoảng như sau: Input 1: là lỗi vị trí xe nâng với miền xác định Input 2: là vận tốc của xe nâng với miền xác định Input 3: là lỗi góc lắc của móc với miền xác định Input 4: là vận tốc góc của móc với miền xác định Output: là tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển mờ với miền xác định Tất cả các hàm liên thuộc được sử dụng trong hệ thống mờ này là các hàm liên thuộc có hình dạng tam giác được thể hiện trong hình 5. Các biến ngôn ngữ đầu vào đều được sử dụng ba tập mờ để mô tả là Negative (NE), Zero (ZE), Positive (PO) và biến ngôn ngữ đầu ra được sử dụng chín tập mờ để mô tả là Negative High (NH), Negative Big (NB), Negative Medium (NM), Negative Small (NS), Zero (ZE), Positive Small (PS), Positive Medium (PM), Positive Big (PB), and Positive High (PH). 10 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 Hình 5. Các hàm liên thuộc của các biến đầu vào và đầu ra của bộ điều khiển mờ Hình 6. Luật mờ IF-THEN của bộ điều khiển mờ Hình 7. Cửa sổ quan hệ vào, ra của bộ điều khiển mờ trong không gian Từ các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra ở trên và các hàm thành viên để mô tả các biến, tổng cộng 34 = 81 luật mờ được sử dụng để điều khiển hệ thống giàn cần trục kiểu con lắc đôi. Trong đó các luật mờ từ 1 đến 10 được đưa ra như thể hiện trong hình 6. Quan hệ vào, ra của FLC trong không gian hiển thị trong hình 7. 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID đã thiết kế được mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink với các tham số hệ thống được sử dụng mô phỏng có trong bảng 1, Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục Kết quả mô phỏng được thể hiện trong hình 8. Trong đó: tương ứng là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục khi sử dụng FLC-2PID điều khiển hệ thống, đối với vị trí của xe nâng có độ quá điều chỉnh POT=0%, sai số xác lập exl=0%, thời gian xác lập vị trí tx1=4,6 s, đối với góc lắc của móc có góc lớn nhất  1 0 041max rad , rad và thời gian xác lập góc lắc t s1 5 5 ,5,5 , còn đối với góc lắc của tấm điện phân có góc lớn nhất  2 0 062max rad .,062 rad và thời gian xác lập góc lắc tương ứng là các đường đặc tính khi sử dụng 2PID điều khiển hệ thống với các thông số được tìm kiếm theo phương pháp Ziegler-Nichols kết hợp với phương pháp thử sai tương ứng là các đường đặc tính khi sử dụng 11 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 2PID điều khiển hệ thống với các thông số được tối ưu hóa thông qua thuật toán GA. Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ điều khiển có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều đạt được hiệu quả kiểm soát tốt. Nhưng trường hợp sử dụng FLC-2PID có khả năng thích ứng mạnh mẽ hơn và chất lượng điều khiển tốt hơn. Ngoài ra, khi hệ thống giàn cần trục hoạt động còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào hệ thống. Đặc biệt là tại thời điểm khởi động giàn cần trục đã tạo ra ma sát lớn làm cho tải trọng dao động mạnh. Để kiểm tra độ tin cậy của bộ điều khiển FLC-2PID, nhóm tác giả đã đưa giả thiết bước tín hiệu nhiễu [8] là ma sát  d N 15 N, thời gian = 2 s tác động vào hệ thống tại thời điểm khởi động giàn cần trục. 0 5 10 15 20 0 0.5 1 1.5 Time (s)(a) P os iti on (m ) Desired position xσ x1 0 5 10 15 20 -0.1 0 0.1 S w in g an gl e (ra d) θ2σ θ1σ θ2 θ1 0 5 10 15 20 -50 0 50 100 Time (s) C on tro l i np ut (N ) uσ u Hình 9. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và tín hiệu đầu vào điều khiển khi có nhiễu Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9. Trong đó: tương ứng là các đường đặc tính khi có nhiễu tác động vẫn bám sát với đường đặc tính khi không có nhiễu. Có thể thấy rằng phản ứng của hệ thống không thay đổi và vẫn đạt được chất lượng điều khiển tốt. Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần trục hoạt động thì các thông số về trọng lượng của tải trọng và chiều dài cáp treo tải trọng liên tục thay đổi. Để bám sát với tình hình thực tế và nghiên cứu tác động của FLC-2PID, chúng ta tăng m2=12 kg và l2=0,8 m, các thông số khác trong bảng 1 không đổi. Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 10. Có thể thấy rằng các đường đặc tính khi tăng m2, l2 vẫn bám sát với các đường đặc tính khi không thay đổi các thông số trong bảng 1. Hệ thống vẫn đạt được chất lượng điều khiển tốt. Hình 10. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tải trọng và tín hiệu đầu vào điều khiển khi thay đổi m2, l2 Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm tác giả đã tiến hành so sánh bộ điều khiển FLC-2PID với các phương pháp điều khiển khác đã được công bố như trong bảng 3. Bảng 3. So sánh FLC-2PID với các phương pháp điều khiển khác đã được công bố Ký hiệu FLC- 2PID ATC [2] GA-FLC [1] FLC [6] xr1 (m) 1 1 1 0,8 POT (%) 0 0 0 0,1 exl (%) 0 0 0 0 tx1 (s) 4,6 7 7,1 7,2 t θ1 (s) 5,5 6,5 6,8 13 t θ2 (s) 12 6,5 6,8 13 θ1max (rad) 0,041 0,022 0,06 0,07 θ2max (rad) 0,062 0,024 0,07 0,075 12 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 3(62).2018 Căn cứ vào các kết quả trong bảng 3 ta thấy điều khiển theo dõi thích nghi (ATC - Adaptive tracking control) [2] có θ1max , θ2max nhỏ nhất tuy nhiên tx1 lớn, GA-FLC [1] và FLC [6] đều có θ1max, θ2max, tx1 lớn, FLC-2PID có θ1max, θ2max, tx1 nhỏ. Từ những kết quả đã phân tích ở trên có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả kiểm soát tốt. Tuy nhiên, với đối tượng giàn cần trục kiểu con lắc đôi mà nhóm tác giả nghiên cứu sử dụng bộ điều khiển FLC-2PID có chất lượng điều khiển vị trí xe nâng tốt hơn, đồng thời vẫn kiểm soát được dao động của móc và dao động của tải trọng nhỏ. 5. KẾT LUẬN Trong bài báo này, chúng tôi đã thiết kế được bộ điều khiển mờ kết hợp với hai bộ điều khiển PID có các thông số được tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển vị trí của xe nâng, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc và góc lắc của tải trọng. Hiệu quả của bộ điều khiển FLC-2PID đã được kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả: s cho thấy chất lượng của bộ điều khiển tốt. Để kiểm tra độ tin cậy của phương pháp điều khiển, chúng tôi đã mô phỏng khi thay đổi các thông số của hệ thống và có nhiễu tác động vào hệ thống. Các kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển được đề xuất đạt được độ chính xác cao, góc lắc của móc và của tải trọng nhỏ. Từ kết quả mô phỏng, chúng ta có thể tiếp tục nghiên cứu ứng dụng vào thực tế. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Dianwei Qian, Shiwen Tong, SukGyu Lee (2016). Fuzzy-Logic-based control of payloads subjected to double-pendulum motion in overhead cranes. Automation in Construction 65,133-143. [2]. Menghua Zhang, Xin Ma, Xuewen Rong, Xincheng Tian, Yibin Li (2016). Adaptive tracking control for double-pendulum overhead cranes subject to tracking error limitation, parametric uncertainties and external disturbances. Mechanical Systems and Signal Processing 76-77,15-32. [3]. Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang (2012). A motion planning-based adaptive control method for an underactuated crane system. IEEE Transactions on Control Systems Technology 20 (1), 241–248. [4]. Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen Dickerson (2007). A controller enabling precise positioning and sway reduction in bridge and gantry cranes. Control Engineering Practice 15, 825-837. [5]. Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei Wang (2005). Adaptive sliding mode fuzzy control for a two-dimensional overhead crane. Mechatronics 15,505-522. [6]. D. Qian, S. Tong, B. Yang, and S. Lee (2015). Design of simultaneous input-shaping-based SIRMs fuzzy control for double-pendulum-type overhead cranes. Bulletin of the polish academy of sciences technical sciences, Vol. 63, No. 4. DOI: 10.1515/bpasts, 887-896. [7]. Naif B. Almutairi and Mohamed Zribi (2016). Fuzzy Controllers for a Gantry Crane System with Experimental Verifications. Article in Mathematical Problems in Engineering. DOI: 10.1155/1965923. [8]. Mahmud Iwan Solihin, Wahyudi, Ari Legowo and Rini Akmeliawati (2009). Robust PID Anti- swing Control of Automatic Gantry Crane based on Kharitonov’s Stability. P.O.Box 10, 50728. Kuala Lumpur, Malaysia, 978-1-4244-2800- 7/09/$25.00, IEEE. [9]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed, A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal performance control scheme for a 3D crane. Mechanical Systems and Signal Processing 66- 67, 756-768. [10]. Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao (2015). A DE based PID controller for two dimensional overhead crane. Proceedings of the 34th Chinese Control Conference July 28-30, Hangzhou, China, 2546-2550. [11]. Mahmud Iwan Solihin, Wahyudi, Ari Legowo and Rini Akmeliawati (2009). Robust PID Anti- swing Control of Automatic Gantry Crane based on Kharitonov’s Stability. P.O.Box 10, 50728. Kuala Lumpur, Malaysia, 978-1-4244-2800- 7/09/$25.00, IEEE. [12]. Nguyễn Văn Trung, Phạm Đức Khẩn, Phạm Thị Thảo, Lương Thị Thanh Xuân (2017). Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng. Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58). [13]. Mahmud Iwan Solihin and Wahyudi (2007). Fuzzy-tuned PID Control Design for Automatic Gantry Crane. P.O. Box 10. 50728. Kuala Lumpur, Malaysia, 1-4244-1355-9/07/$25.00, IEEE.