Một nghiên cứu didactic về việc học tập giải toán đơn có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp 1 và 2

khóa : 2000 – 2004 Thành phố Hồ Chí Minh, 2004 GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 1 LỜI CẢM ƠN Trong suốt bốn năm ngồi trên giảng đường đại học, lịng tơi luơn ấp ủ niềm mong ước được làm luận văn nghiên cứu khoa học. Đĩ khơng chỉ là mơ ước của riêng tơi mà cịn của rất nhiều sinh viên khác. Do đĩ, khơng gì diễn tả được niềm hạnh phúc của tơi khi nhận được quyết định làm luận văn tốt nghiệp. Tơi đã làm việc miệt mài và nghiêm túc để hồn thành luận văn. Để hồn thành luận văn này, ngồi sự cố gắng của bản thân, tơi cịn nhận được sự giúp đỡ của : * Ban chủ nhiệm Khoa giáo dục tiểu học và các thầy cơ trong tổ Tốn đã tạo điều kiện thuận lợi cho tơi làm luận văn này. * Cơ Phan Thị Hằng- Giảng viên của Khoa, đồng thời cũng chính là nguời đã hướng dẫn tơi rất tận tình trong suốt quá trình làm luận văn. * Các giáo viên của trường tiểu học : Bành Văn Trân (quận Tân Bình), Lam Sơn (quận Gị Vấp), Bơng Sao (quận 8) đã tạo điều kiện thuận lợi cho tơi thực nghiệm tại trường. * Gia đình và bạn bè thân thiết của tơi. Tất cả đã luơn bên tơi, động viên, giúp đỡ tơi trong những lúc khĩ khăn để tơi hồn tất luận văn này. Tơi xin chân thành cảm ơn : Ban chủ nhiệm Khoa giáo dục tiểu học, các thầy cơ trong tổ Tốn, giáo viên các trường tiểu học, gia đình, tồn thể các bạn và đặc biệt là người thầy đáng kính – Cơ Phan Thị Hăng. Do bước đầu được nghiên cứu và do hiểu biết của tơi cịn hạn chế nên luận văn chắc khơng tránh khỏi những sai sĩt. Tơi rất mong quý thầy cơ, các bạn sinh viên cĩ những ý kiến đĩng gĩp để luận văn của tơi được hồn thiện hơn. TP. Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2004 Trân trọng Đỗ Thị Thiên Hương GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 2 MỤC LỤC 4TLỜI CẢM ƠN4T ......................................................................................................... 1 4TMỤC LỤC4T .............................................................................................................. 2 4TPHẦN MỞ ĐẦU4T ..................................................................................................... 4 4TI/ ĐẶT VẤN ĐỀ (LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI) :4T ........................................................................... 5 4TII/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU4T .................................................................. 5 4TIII/ PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU4T .......................................................................... 5 4TIV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU4T ...................................................................................... 6 4TV/ BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN4T ............................................................................................... 7 4TCHƯƠNG I: PHÂN TÍCH PHẦN LÝ THUYẾT4T ................................................ 9 4TI/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN” Ở LỚP 1 :4T ................................................. 9 4T1/ GIAI ĐOẠN CHUẨN BỊ :4T.............................................................................................. 9 4T2/ GIAI ĐOẠN DẠY - HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN :4T ................................................10 4T2.1) Giới thiệu bài tốn:4T .................................................................................................10 4T2-2) Giải tốn cĩ lời văn:4T ...............................................................................................13 4TII/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 :4T ..............................................17 4T1/ BÀI TỐN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ “ÍT HƠN”4T ............................................................17 4T2/ NHẬN XÉT :4T .................................................................................................................18 4TIII/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT4T .......................................19 4TCHƯƠNG II : PHÂN TÍCH PHẦN BÀI TẬP4T .................................................. 21 4TI/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 14T ................................................................21 4T1/ Dạng 1 : Viết phép tính thích hợp4T...................................................................................21 4T2/ Dạng 2 : Giải tốn cĩ lời văn4T..........................................................................................26 4T3/ Dạng 3 : Giải bài tốn theo tĩm tắt4T .................................................................................28 4TII/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 24T ..............................................................31 4T2/ Các dạng bài tập4T ............................................................................................................34 4T2.1) Dạng 1 : Giải bài tốn cĩ lời văn4T ............................................................................35 4TCách 14T 4T hoặc Cách 24T ..................................................................................................35 GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 3 4TBài giải4T ..............................................................................................................................35 4T2.2) Dạng 2 : Giải bài tốn theo tĩm tắt4T .........................................................................35 4TIII/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH BÀI TẬP4T .............................................37 4TCHƯƠNG III: KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH THỂ CHẾ4T 38 4TPHẦN THỨ HAI: PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM 4T............................................ 39 4TCHƯƠNG I: PHÂN TÍCH TRƯỚC THỰC NGHIỆM 4T .................................... 41 4TI/ BÀI TỐN 14T ......................................................................................................................41 4TII/ BÀI TỐN 24T .....................................................................................................................43 4TIII/ BÀI TỐN 34T ....................................................................................................................44 4TCHƯƠNG II: PHÂN TÍCH SAU THỰC NGHIỆM4T ......................................... 47 4TI/ ĐỐI VỚI BÀI TỐN 14T .......................................................................................................47 4TII/ ĐỐI VỚI BÀI TỐN 24T .....................................................................................................49 4TIII/ BÀI TỐN 34T ....................................................................................................................51 4TCHƯƠNG III: KẾT LUẬN PHẦN PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM4T ............... 54 4TPHẦN THỨ BA:KẾT LUẬN CHUNG4T ............................................................... 55 4T ÀI LIỆU THAM KHẢO4T ................................................................................... 57 GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 4 PHẦN MỞ ĐẦU GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 5 I/ ĐẶT VẤN ĐỀ (LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI) : Giải tốn là một trong những nội dung chủ yếu của chương trình Tốn ở bậc tiểu học. Trong đĩ, việc dạy học các bài tốn đơn cĩ ý nghĩa cực kỳ quan trọng. Ở tiểu học, nhiều kiến thức tốn học được hình thành qua việc giải các bài tốn đơn cụ thể. Và chỉ cĩ trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài tốn đơn, học sinh mới thực sự hiểu rõ ý nghĩa của các phép tính, đồng thời mới cĩ thể giải được các bài tốn hợp. Do đĩ, việc dạy học giải tốn đơn chính là sự chuẩn bị cần thiết và cĩ ý nghĩa đáng kể cho việc rèn luyện và phát triển tư duy trong việc giải tốn hợp sau này. Việc học tập giải tốn cĩ lời văn (giải tốn đơn) đã được người ta đưa vào khá sớm – ngay từ lúc hình thành khái niệm ban đầu về phép cộng, phép trừ ở lớp Một. Mặt khác, để giải một bài tốn, luơn địi hỏi học sinh phải đưa ra được hai thành phần quan trọng, đĩ là : câu lời giải và phép tính giải. Khi đưa ra hai phần trên, liệu học sinh lớp Một và Hai sẽ cĩ khĩ khăn, lúng túng gì? Ở phần ghi “câu lời giải”, chúng tơi đốn nhận rằng với cấp độ học sinh lớp Một chắc khơng thể tránh khỏi khĩ khăn về mặt ngơn ngữ. Cịn ở phần ghi “phép tính giải” thì học sinh cĩ lúng túng khĩ khăn khơng? Và nếu cĩ, thì đĩ là khĩ khăn gì? Đây chính là lý do thơi thúc chúng tơi lựa chọn và tiến hành đề tài :”Một nghiên cứu Didactic về việc học tập giải tốn đơn cĩ liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp Một và lớp Hai”. II/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích chính trong nghiên cứu của chúng tơi là tìm hiểu thực trạng kiến thức của học sinh (lớp một và lớp hai) trong việc học tập tốn đơn (về phép cộng và phép trừ) cĩ liên quan tới đối tượng “ghi phép tính giải”khi thực hiện nhiệm vụ giải tốn. III/ PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 6 1/ Sử dụng một phần kết quả của lý thuyết nhân chủng học trong Didactic Tốn. Đĩ là khái niệm “mối quan hệ thể chế với một đối tượng tri thức” để làm rõ những đặc điểm trong hình thức và tổ chức các kiến thức về giải tốn cĩ lới văn liên quan đến đối tượng “phép tính giải” ở lớp một và lớp hai. 2/ Trong nghiên cứu này, chúng tơi sử dụng một phần kết quả của lý thuyết dạy học như : “Lý thuyết tình huống “ của G. Brousseau. Cụ thể là : Sử dụng khái niệm “Chướng ngại Didactic” trong Didactic Tốn để phân tích sai lầm của học sinh trong việc ghi phép tính giải, khi học tập về giải tốn cĩ lời văn cĩ liên quan đến phép cộng , phép trừ. G. Brousseau xác định rằng :”Sai lầm khơng đơn giản là do thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẩu nhiên sinh ra ( . . .) mà do một kiến thức trước đây tuy đã tỏ ra cĩ ích, đem lại thành cơng, nhưng bây giờ lại tỏ ra sai hoặc khơng thích hợp nữa. Những sai lầm loại này khơng phải thất thường hay khơng dự đốn được. Chúng tạo thành chướng ngại. Trong họat động của giáo viên cũng như trong hoạt động của học sinh, sai lầm bao giờ cũng gĩp phần xây dựng nghĩa của kiến thức . . . Thêm vào đĩ, những sai lầm ấy, khi chỉ do một người phạm phải, thường liên kết với nhau trong một nguồn chung : một cách nhận thức, một quan điểm đặc trưng, nhất quán nếu khơng muốn nĩi đúng đắn, một “kiến thức “ cũ đã từng đem lại thành cơng cho một lĩnh vực hoạt động nào đĩ. (G. Brousseau R.D.M 4.2 Trang 171 – 174 ; Giáo trình thạc sĩ chuyên ngành Didactic Tốn trang 9 – 10 ) IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để đạt được mục đích như đã nêu trên, chúng tơi tiến hành hai nghiên cứu sau đây: 1/ Nghiên cứu bộ Sách giáo khoa Tốn 1 và Tốn 2 để làm rõ mối quan hệ thể chế với đối tượng nghiên cứu nêu trên (là “ghi phép tính giải” ) để hình thành giả thuyết nghiên cứu của luận văn. 2/ Xây dựng các tính huống thực nghiệm trên 100 học sinh lớp một và trên 100 học sinh lớp hai tại 3 trường tiểu học ở thành phố Hồ Chí Minh. Kết quả rút ra được từ thực nghiệm này sẽ cho phép hợp thức giả thuyết nghiên cứu đã được nêu ra ở phần trên. Ngồi ra, chúng tơi cịn sử dụng phương pháp thăm dị và thống kê trong giáo dục học. GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 7 V/ BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN Luận văn này gồm cĩ các phần như sau : UPhần mở đầu I. Đặt vấn đề II. Đối tượng và mục đích nghiên cứu III. Phạm vi lý thuyết nghiên cứu IV. Phương pháp nghiên cứu V. Bố cục của luận văn UPhần thứ nhấtU : Nghiên cứu thể chế Chương I : Phân tích phần lý thuyết Chương II : Phân tích phần bài tập Kết luận UPhần thứ haiU : Nghiên cứu thực nghiệm Chương I : Phân tích trước thực nghiệm Chương II : Phân tích sau thực nghiệm Kết luận UPhần thứ baU : Kết luận chung GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 8 PHẦN THỨ NHẤT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ Thể chế mà chúng tơi nghiên cứu ở đây là Sách giáo khoa Tốn 1 hiện hành do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm; Sách giáo viênTốn 1 do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm; Sách giáo khoa Tốn 2 hiện hành do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu; Sách giáo viên Tốn 2 do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu. Chúng tơi tiến hành nghiên cứu thành 2 phần : - Phân tích phần lý thuyết - Phân tích phần bài tập GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 9 CHƯƠNG I: PHÂN TÍCH PHẦN LÝ THUYẾT I/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN” Ở LỚP 1 : Ở chương trình lớp 1, việc dạy học “giải tốn cĩ lời văn” chia làm hai giai đoạn : - Giai đoạn 1 : giai đoạn chuẩn bị - Giai đoạn 2 : giai đoạn dạy học “giải tốn cĩ lời văn”; gồm hai phần + Phần 1 : giới thiệu “bài tốn cĩ lời văn” + Phần 2 : giải “bài tốn cĩ lời văn” 1/ GIAI ĐOẠN CHUẨN BỊ : Đây là giai đoạn cĩ thể coi là ngầm chuẩn bị cho học sinh học về giải tốn cĩ lời văn. Nhiệm vụ chính của học sinh là quan sát tranh vẽ để từ đĩ đưa ra những phát biểu, những mơ tả phù hợp với nội dung của tranh nhưng lại mang ý nghĩa “gần giống” như một “bài tốn cĩ lời văn”. Sau phát biểu, học sinh tự lược bỏ các yếu tố phi tốn, chỉ ghi lại phép tính cho phù hợp với phát biểu của học sinh trước bức tranh được quan sát. UVí dụU : Sách giáo khoa Tốn 1, trang 47, bài 4 Học sinh quan sát hình vẽ và cĩ thể đưa ra các phát biểu khác nhau như sau : UPhát biểu 1 U: “Cĩ 1 con chim đang bay và cĩ 3 con chim đang đậu. Cĩ tất cả 4 con chim”. Rồi sau đĩ học sinh ghi phép tính tương ứng vào 5 ơ vuơng : 1 + 3 = 4. UPhát biểu 2U : “Cĩ 3 con chim đang đậu và cĩ 1 con chim đang bay tới. Cĩ tất cả 4 con chim”. Học sinh ghi phép tính tương ứng : 3 + 1 = 4. UPhát biểu 3U : “Cĩ 4 con chim , 1 con chim bay đi. Cịn lại 3 con chim”. Học sinh ghi phép tính tương ứng : 4 – 1 = 3. GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 10 UPhát biểu 4U : “Cĩ 4 con chim , 3 con chim đậu trên cành. Cịn lại 1 con chim đang bay”. Học sinh ghi phép tính tương ứng : 4 – 3 = 1. Học sinh cĩ thể phát biểu theo nhiều cách khác nhau để rồi từ đĩ lựa chọn phép tính. Ta thấy mỗi cách phát biểu đã mang “dáng dấp” gần giống như một bài tốn cĩ lời văn. Vì rằng, một bài tốn cĩ lời văn đối với bậc tiểu học phải cĩ 2 thành tố được nối với nhau bởi từ “Hỏi”. Ơ đây, từ “Hỏi”chưa được đặt ra đối với học sinh. Hơn nữa, việc viết phép tính thích hợp thực chất chính là giải bài tốn đĩ ở mức độ đơn giản nhất (chỉ cần ghi phép tính, khơng cần cĩ câu lời giải, đáp số, đơn vị…) Ngồi ra, ở giai đoạn này cịn hình thành cho học sinh kỹ năng từ tĩm tắt bài tốn đưa ra một phát biểu rồi viết phép tính thích hợp. UVí dụU : Sách giáo khoa Tốn 1, trang 87, bài 3 Cĩ : 10 quả bĩng Cho : 3 quả bĩng Cịn : . . . quả bĩng ?  UNhận xétU : Cĩ thể coi đây là giai đoạn chuẩn bị cho việc học giải tốn. Giai đoạn này được tiến hành trong suốt học kỳ I ở lớp 1. Trong tất cả các bài học về phép cộng, phép trừ, bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10 thì sách giáo khoa luơn đưa ra yêu cầu này trong hệ thống bài tập. Điều này cho thấy, giai đoạn chuẩn bị cho học sinh làm quen với việc “ giải tốn cĩ lời văn” được các tác giả chuẩn bị trong thời gian dài. Theo chúng tơi, việc chuẩn bị ở giai đoạn này là cĩ ý nghĩa đáng kể trong việc giúp học sinh đỡ khĩ khăn trong khi học giải tốn sau này. 2/ GIAI ĐOẠN DẠY - HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN : Gồm 2 phần : - Phần giới thiệu bài tốn cĩ lời văn - Phần giải bài tốn cĩ lời văn 2.1) Giới thiệu bài tốn: Mục tiêu của việc giới thiệu bài tốn cĩ lời văn đã được sách giáo viên Tốn 1 hướng dẫn như sau : “ Giúp học sinh bước đầu nhận biết bài tốn cĩ lời văn thường cĩ : - Các số (gắn với thơng tin đã biết) - Câu hỏi (chỉ thơng tin cần tìm)” GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 11 Như vậy, với mục tiêu trên, học sinh cần phải hiểu : Bài tốn cĩ lời văn gồm hai phần : - Phần 1 : Điều đã được cho (ở đây cụ thể là các số liệu thường đứng trước từ “hỏi”). - Phần 2 : Điều cần tìm (câu hỏi) thường đứng sau từ “hỏi”. Việc giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là bài tốn cĩ lời văn đã được các tác giả thơng qua 4 tình huống chưa tường minh (thiếu một hoặc hai thành phần của bài tốn) được biểu thị dưới dang . . . . Nhiệm vụ được đặt ra cho học sinh là phải điền vào chổ (. . .) những dữ kiện (con số), những yêu cầu sao cho phù hợp với tình huống đã được nêu . UVí dụU : Sách giáo khoa Tốn 1, trang 115-116 1) Viết số thích hợp vào chỗ chấm để cĩ bài tốn. Bài tốn : Cĩ . . . bạn, thêm . . . bạn đang đi tới. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu bạn? 2) Viết số thích hợp vào chổ chấm để cĩ bài tốn Bài tốn : Cĩ . . . con thỏ, cĩ thêm . . . con thỏ đang chạy tới. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu con thỏ? 3) Viết tiếp câu hỏi để cĩ bài tốn. GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 12 Bài tốn : Cĩ 1 gà mẹ và 7 gà con. Hỏi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .? 4) Nhìn tranh vẽ, viết tiếp vào chổ chấm để cĩ bài tốn Bài tốn : Cĩ . . . con nhim đậu trên cành, cĩ thêm . . . con chim bay đến. Hỏi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .? Chúng ta cĩ thể thấy rằng cả 4 tình huống sách giáo khoa đưa ra đều thuộc loại bài tốn đơn (giải bằng 1 phép tính cộng). Qua 4 tình huống trên, học sinh cĩ thể tự rút ra sự giống nhau của các bài tốn trong các tình huống :  Phần dữ kiện của bài tốn thì các số liệu thường đi kèm với từ “cĩ thêm”.  Câu hỏi của bài tốn đều cĩ từ “Hỏi tất cả”. Các từ quan trọng này chính là các dấu hiệu thường gặp trong bài tốn đơn giải bằng 1 phép tính cộng. Đây chính là sự chuẩn bị cho học sinh để tiếp tục học “giải tốn cĩ lời văn” ở bài sau. U* Nhận xétU : Cĩ thể thấy khi giới thiệu về “bài tốn cĩ lời văn” sách giáo khoa đã đưa ra những tình huống cĩ hình vẽ kèm theo với phát biểu bằng lời. Việc làm này theo chúng tơi là phù hợp với tâm lý, nhận thức của học sinh lớp Một : trực quan, hình ảnh. Vì GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 13 học sinh đã quen với việc quan sát tranh, rồi tự đưa ra phát biểu bằng lời gần giống dạng bài tốn cĩ lời văn, được học ở giai đoạn trước nên đến giai đoạn này, các tác giả vẫn muốn thơng qua hoạt động quan sát tranh để giới thiệu cho học sinh hiểu một cách nhẹ nhàng, tự nhiên về “ bài tốn cĩ lời văn”. 2-2) Giải tốn cĩ lời văn: Sau khi giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là “bài tốn cĩ lời văn” thì việc cho học sinh học “giải tốn cĩ lời văn” được chính thức giới thiệu ở bài “Giải tốn cĩ lời văn” (Sách Tốn 1 – trang 117 và 118) Tương tự như khi học mạch kiến thức số học, học sinh được học khái niệm phép cộng trước rồi mới đến phép trừ, khi học “giải tốn cĩ lời văn “, đầu tiên trẻ sẽ học giải các bài tốn đơn bằng 1 phép tính cộng (dạng “thêm”) trước, rồi mới học giải các bài tốn đơn bằng 1 phép tính trừ (dạng “bớt”) sau. Do đĩ, việc dạy – học “giải tốn cĩ lời văn” được các tác giả giới thiệu theo 2 mạch kiến thức tương đối rõ ràng như sau : Mạch 1 : giải tốn cĩ lời văn dạng “thêm”. Mạch 2 : giải tốn cĩ lời văn dạng “bớt”. U2-2-1) Giải tốn cĩ lời văn dạng “thêm”: Đây là dạng đầu tiên học sinh được chính thức làm quen với việc giải tốn cĩ lời văn. Mục tiêu của việc dạy giải tốn cĩ lời văn đã được Sách giáo khoa Tốn 1 trang 140 xác định như sau : “Giúp học sinh bước đầu nhận biết các việc thường làm khi giải tốn cĩ lời văn” - Tìm hiểu bài tốn + Bài tốn đã cho biết những gì ? + Bài tốn hỏi gì ? (tức là bài tốn địi hỏi phải làm gì?) - Giải bài tốn + Thực hiện phép tính để tìm điều chưa biết nêu trong câu hỏi, + Trình bày bài giải (nêu câu lời giải, phép tính để giải bài tốn, đáp số) Bước đầu tập cho học sinh tự giải bài tốn. Như vậy , với mục đích nêu trên, học sinh cần phải hiểu được 2 vấn đề :  Biết tìm hiểu bài tốn (tức là phải hiểu đề tốn đã cho biết gì và địi hỏi phải tìm gì) GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 14  Thế nào là giải bài tốn cĩ lời văn (tức là phải biết trình bày bài giải) Để thực hiện việc trình bày bài giải học sinh phải : + Viếr câu lời giải + Lựa chọn phép tính để tìm điều chưa biết được nêu trong câu hỏi. + Viết đáp số Tương tự như ở phần giới thiệu khái niệm “Bài tốn cĩ lời văn”, ở phần này sách giáo khoa Tốn 1 trang 117 vẫn kênh hình ra trước, sau đĩ mới đến kênh chữ như sau : Bài tốn : Nhà An cĩ 5 con gà, mẹ mua thêm 4 con gà. Hỏi nhà An cĩ tất cả mấy con gà? Tĩm tắt Bài giải Cĩ : 5 con gà Nhà An cĩ tất cả là : Thêm : 4 con gà 5 + 4 = 9 (con gà) Cĩ tất cả : . . . con gà? Đáp số : 9 con gà Đầu tiên, Sách giáo khoa đưa ra tranh vẽ. Tranh vẽ gồm 2 nhĩm vật. Nhĩm bên trái cĩ 5 con gà. Nhĩm bên phải cĩ 4 con gà. Hai nhĩm vật này cĩ chiều chuyển động ngược nhau (thể hiện xu hướng “gộp” 2 nhĩm vật). Phía dưới, Sách giáo khoa đưa ra bài tốn. Bài tốn hết sức gần gũi, quen thuộc đối với trẻ. Các thuật ngữ thể hiện dạng “thêm” ở câu hỏi của bài tốn là : - Cĩ tất cả mấy (bao nhiêu) . . . - Cả hai cĩ . . . . . . . . . . . . GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 15 Tiếp theo đĩ, Sách giáo khoa bước đầu cho học sinh làm quen với việc tĩm tắt bài tốn bằng lời ngắn gọn. Khi tĩm tắt, học sinhphải gạt bỏ đi tất cả những yếu tố “phi tốn” , chỉ giữ lại số đã cho của bài tốn. Điều này giúp học sinh chú ý vào những điểm quan trọng của bài tốn. Tranh vẽ và tĩm tắt bài tốn giúp cho nội dung của bài tốn được bộc lộ rõ rệt hơn, gợi ý học sinh suy nghĩ để lựa chọn phép tính giải. Ở đây, học sinh cĩ thể quan sát tranh để tìm ra ngay đáp số cho câu hỏi của bài tốn (9 con gà) thơng qua thao tác “gộp” thể hiện của phép cộng (5 + 4 = 9) Cuối cùng, các tác giả đưa ra 1 bài tốn giải mẩu cho bài tốn trên nhằm giúp học sinh làm quen với cách trình bày một bài giải tốn cĩ lời văn. Theo chúng tơi, ở giai đoạn này, cũng cĩ thể do học sinh mới làm quen với việc giải tốn và cũng do khả năng ngơn ngữ (đọc – viết ) cịn hạn chế nên học sinh sẽ phải dựa vào câu hỏi của bài tốn để nêu “câu lời giải”. Tuy nhiên, học sinh cĩ thể đặt các câu lời giải khác theo ý hiểu của mình, miễn sao đúng với ý tưởng mà câu hỏi của bài tốn đề ra. Điều này là phù hợp với lứa tuổi học sinh lớp 1,2. - Ở phần viết phép tính giải: lần đầu tiên học sinh làm quen với việc cĩ ghi đơn vị sau phép tính. Việc viết phép tính hồn tồn phụ thuộc và việc học sinh cĩ hiểu được ý nghĩa của tình huống đã được lựa chọn hay khơng? Cĩ thể đây sẽ là một khĩ khăn cho học sinh khi lựa chọn phép tính cho phù hợp. - Viết đáp số : bước đầu tác giả giới thiệu cách viết cho học sinh. Theo chúng tơi học sinh khơng cĩ khĩ khăn gì khi thực hiện việc viết đáp số cả. U2-2-2) Giải tốn cĩ lời văn dạng “bớt” Cũng tương tự như bài “giải tốn cĩ lời văn “ dạng thêm, được học ở phần trước, ở phần này, Sách giáo khoa Tốn 1 trang 148 tiếp tục đưa ra 1 tranh vẽ cĩ các con gà (giống như bài trước) như sau : GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 16 Bài tốn : Nhà An cĩ 9 con gà, mẹ đem bán 3 con gà, hỏi nhà An cịn lại mấy con gà? Tĩm tắt Bài giải Cĩ : 9 con gà Số con gà cịn lại : Bán : 3 con gà 9 – 3 = 6 (con gà) Cịn lại :. . .con gà ? Đáp số : 6 con gà Tranh vẽ thể hiện 2 nhĩm vật. Nhĩm bên trái cĩ 6 con gà. Nhĩm bên phải cĩ 3 con gà được nhốt trong chuồng và cĩ dấu mũi tên. Dấu mũi tên này định hướng thao tác “tách” hay “bớt” (nhằm mách bảo học sinh lựa chọn phép tính trừ). Tiếp đĩ, vẫn là bài tốn về số gà nhà bạn An. Đây cĩ thể xem như là bài tốn ngược với bài tốn trong bài “giải tốn cĩ lời văn dạng thêm” được học ở trước đĩ. Các thuật ngữ thể hiện dạng bớt ở câu hỏi của bài tốn là : Cịn lại mấy (bao nhiêu) . . . Chúng tơi cho rằng việc hiểu ý nghĩa của các từ quan trọng như : thêm, đem bán, cĩ tất cả, cịn lại, . . . trong các bài tốn cĩ ỹ nghĩa quyết định đến việc lựa chọn phép tính. Ở đây, học sinh cần hiểu rằng “đem bán” chính là sự “bớt đi” so với tập hợp ban đầu, sẽ ghi phép trừ. Ngồi ra, khi học sinh đã quen với việc “giải tốn cĩ lời văn” thì việc đưa tranh vẽ đi kèm chỉ cĩ tác dụng làm rõ hơn, giải thích về dữ kiện của bài tốn và giúp học sinh đối chiếu đáp số với tranh vẽ để kiểm tra kết quả. Nếu học sinh cứ nhìn vào tranh vẽ để tìm ra kết quả, từ đĩ lựa chọn phép tính thích hợp thì đến một lúc nào đĩ, khi bài tốn khơng cĩ tranh vẽ đi kèm, liệu học sinh sẽ gặp lúng túng, khĩ khăn gì? U* Nhận xét chung UGiai đoạn 1U : Thực chất việc quan sát tranh mới chỉ nhằm để học sinh đưa ra những nhận xét tự nhiên. Tất cả các nhận xét cĩ được ở học sinh ở giai đoạn này đều là những câu phát biểu manh tính chất khẳng định, chưa thể coi là bài tốn cĩ lời văn được. Trong các phát GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 17 biểu của học sinh sẽ cĩ một phát biểu được lấy làm cơ sở cho việc hình thành ờ học sinh khái niệm về “bài tốn cĩ lời văn”. Việc học sinh lựa chọn phép tính thích hợp ở giai đoạn này theo chúng tơi là tương đối khĩ khăn với lứa tuổi lớp Một. UGiai đoạn 2 U: Như chúng ta đã biết vịêc hướng dẫn học sinh giải tốn ở tiểu học thường theo quy trình 4 bước cơ bản sau : Bước 1 : Cho học sinh đọc kỹ đề nhất là câu hỏi chính của bài tốn Bước 2 : Cho học sinh tĩm tắt đề bằng lời ngắn gọn hay bằng sơ đồ, bản đồ, hình vẽ. Bước 3 : Hướng dẫn học sinh tìm cách giải Bước 4 : Trình bày bài giải Tuy nhiên, ở lớp một, việc dạy học giải tốn cĩ lời văn ở giai đoạn này (giai đoạn tiếp cận đầu tiên của trẻ) rất cĩ thể sẽ là một khĩ khăn đáng kể. Bởi lẽ, trẻ lần đầu tiên được làm quen với việc tìm hiểu đề tốn (bước 1 và bước 2) và trình bày bài giải (bước 4) theo mẫu quy dịnh. Ở đây trẻ bước đầu được làm quen với việc tĩm tắt bài tốn tức là trẻ phải cĩ khả năng lược bỏ những yếu tố “phi tốn” cĩ trong đề bài và đồng thời phải giữ lại được đủ những “dữ liệu” cần thiết và quan trọng của bài tốn. Ở phần trình bày bài giải, học sinh cĩ thể cĩ khĩ khăn ở việc lựa chọn phép tính và viết câu lời giải. II/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 : Học sinh tiếp tục học giải một số bài tốn đơn về cộng, trừ trong đĩ cĩ 2 loại bài tốn về “nhiều hơn”, “ít hơn”. 1/ BÀI TỐN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ “ÍT HƠN” Khơng giống như ở lớp 1, sách giáo khoa đưa ra hình vẽ trước rồi mới đến bài tốn. Khi dạy “bài tốn về nhiều hơn” ở lớp 2, Sách giáo khoa trang 24 trình bày như sau: Bài tốn : Hàng trên cĩ 5 quả cam. Hàng dưới cĩ nhiều hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi hàng dưới cĩ mấy quả cam? GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 18 Bài giải Số quả cam ở hàng dưới là : 5 + 2 = 7 (quả cam) Đáp số : 7 quả cam Hồn tồn tương tự, “bài tốn về ít hơn” được các tác giả trình bày như sau : Bài tốn : Hàng trên cĩ 7 quả cam. Hàng dưới cĩ ít hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi hàng dưới cĩ mấy quả cam? Bài giải Số quả cam ở hàng dưới là : 7 – 2 = 5 (quả cam) Đáp số : 5 quả cam 2/ NHẬN XÉT : a) Ở lớp 1, học sinh đã được làm quen với khái niệm về “nhiều hơn”, “ít hơn” (sách giáo khoa Tốn 1 – trang 6). Qua đĩ, học sinh biết so sánh số lượng 2 nhĩm vật, biết sử dụng các thuật ngữ “nhiều hơn” “ít hơn” khi so sánh về số lượng. Đây là cơ sở, nền tảng giúp hoc sinh học giải “bài tốn về nhiều hon và ít hơn”. Do đĩ, việc sử dụng tĩm tắt bằng sơ đồ mẩu vật chỉ để nhằm củng cố khái niệm “nhiều hơn”, “ít hơn” cho học sinh. Ở “bài tốn về nhiều hơn”, thơng qua sơ đồ mẩu vật, học sinh sẽ hiểu rằng “hàng dưới cĩ nhiều hơn hàng trên 2 quả cam” tức là “số cam ở hàng dưới bằng số cam ở GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 19 hàng trên, ngồi ra cịn cĩ thêm 2 quả nữa”. Từ đĩ, giúp học sinh nhận biết rằng để tìm số cam ở hàng dưới, ta phải thêm 2 vào 5, do đĩ phải lựa chọn phép cộng (5 + 2 = 7) để giải bài tốn. b) Tương tự, sơ đồ mẫu vật ở “bài tốn về ít hơn” cũng nhằm giải thích cho học sinh thấy rằng “hàng dưới cĩ ít hơn hàng trên 2 quả cam” tức là “số quả cam ở hàng dưới bằng số quả cam ở hàng trên nhưng bớt đi 2 quả”. Điều đĩ giúp học sinh biết rằng để tìm số cam ở hàng dưới cần lấy 7 bớt đi 2, do đĩ phải lựa chọn phép trừ (7 – 2 = 5) để giải bài tốn. c) Đây là bài tốn ngược với bài tốn trước : “bài tốn về nhiều hơn”. Theo chúng tơi, Sách giáo khoa muốn giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa 2 phép tính (cộng và trừ) và giữa 2 loại tốn (nhiều hơn và ít hơn). Cĩ thể nhận ra rằng trong cả hai bài tốn Sách giao khoa đưa ra về “nhiều hơn” và “ít hơn” thì các thuật ngữ : “nhiều hơn”, “ít hơn” trong đề tốn đều được in đậm nhằm gây sự chú ý nơi học sinh. Phải chăng, sách giáo khoa muốn ngầm định hướng cho học sinh rằng trong “bài tốn về nhiều hơn” thì sẽ xuất hiện từ “nhiều hơn” và trong “bài tốn về ít hơn” thì sẽ xuất hiện từ “ít hơn”. Những thuật ngữ “nhiều hơn” và “ít hơn” là những dấu hiệu giúp học sinh xác định xem bài tốn đĩ thuộc loại “bài tốn về nhiều hơn” hay “bài tốn về ít hơn” để từ đĩ học sinh đưa ra phép tính giải . III/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT Qua quá trình phân tích lý thuyết Sách giáo khoa Tốn 1 và Tốn 2 về vấn đề học tập ‘giải tốn cĩ lời văn’ cĩ liên quan đến phép cộng, phép trừ ở trên đã cho phép chúng tơi kết luận rằng : + Việc hình thành khái niệm ban đầu về “bài tốn cĩ lời văn” cũng như việc giới thiệu “giải tốn cĩ lời văn” dạng “thêm”, dạng “bớt” (ở lớp một) và “bài tốn về nhiều hơn”, “bài tốn về ít hơn” (ở lớp hai) đều dựa vào các bài tốn gần gũi, quen thuộc với học sinh. Qua các bài tốn này, Sách giáo khoa đã cung cấp các thuật ngữ, chăng hạn như “thêm”, “bớt”, “đem bán”, “đã cho”, “nhiều hơn”, “ít hơn”, trong phần “các yếu tố đã cho” (hay dữ liệu của bài tốn); hoặc các thuật ngữ “cĩ tất cả”, “cả hai”, “cịn lại” xuất hiện GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 20 trong phần “câu hỏi của bài tốn” nhằm thể hiện các dạng “thêm”, dạng “bớt”, dạng “nhiều hơn”, “ít hơn” của giải tốn cĩ lời văn. Đây cĩ thể được coi là dấu hiệu cĩ ý nghĩa quan trọng trong việc lựa chọn phép tính giải để giải bài tốn c._.ĩ lời văn của học sinh. + Khi học tập ‘giải tốn cĩ lời văn’, học sinh cĩ thể sẽ gặp khĩ khăn, lúng túng ở phần ghi phép tính giải và viết câu lời giải. Việc viết câu lời giải địi hỏi ở học sinh phải cĩ một số ‘vốn liếng’ về mặt ngơn ngữ. Điều này, ở cấp độ học sinh lớp 1 và 2 là chưa thể đáp ứng được. Do đĩ, khĩ khăn, sai lầm nếu cĩ ở học sinh mà chúng tơi quan tâm là ở bước ghi phép tính giải. Học sinh cĩ thể sẽ phụ thuộc nhiều vào các thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong các bài tốn ở sách giáo khoa để ghi phép tính giải. Điều đĩ, cĩ thể sẽ tạo thành thĩi quen ở các em và cĩ thể sẽ dẫn đến những kiểu sai lầm trong việc ghi phép tính giải ở học sinh khi học giải tốn. GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 21 CHƯƠNG II : PHÂN TÍCH PHẦN BÀI TẬP Trong phần này, chúng tơi đã tiến hành nghiên cứu hệ thống bài tập mà sách giáo khoa đặt ra cho học sinh lớp 1 và 2 để tìm hiểu kiến thức của học sinh khi học tập về : “giải bài tốn cĩ lời văn”. I/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 1 Ở chương trình lớp 1, khi học về giải tốn cĩ lời văn, người ta đã đề nghị học sinh thực hiện 116 bài cĩ liên quan đến mạch kiến thức này. Chúng tơi đã phân loại thành 3 dạng bài tập sau đây : + Dạng 1 : Viết phép tính thích hợp dựa vào quan sát tranh vẽ và dựa vào tĩm tắt bài tốn + Dạng 2 : Giải tốn cĩ lời văn + Dạng 3 : Giải bài tốn theo tĩm tắt 1/ Dạng 1 : Viết phép tính thích hợp Trong đĩ chia làm 2 dạng nhỏ : - Viết phép tính thích hợp dựa vào quan sát tranh vẽ - Viết phép tính thích hợp dựa vào tĩm tắt bài tốn Số lượng bài tập ở dạng này là 65 bài. a) UViết phép tính thích hợp dựa vào quan sát tranh vẽ - Số lượng bài tập của dạng này là 55 bài - Mục đích của dạng bài tập này là giúp học sinh hình thành kỹ năng biểu thị một tình huống của bài tốn bằng một phép tính tương ứng với mỗi tranh vẽ. Học sinh cĩ thể nêu các phép tính khác nhau mà điều chủ yếu ở đây là giúp học sinh lựa chọn phép tính phù hợp với tình huống của bài tốn (theo sách giáo viên Tốn 1- trang 63) - Ở đây, người ta đưa ra tranh vẽ rồi yêu cầu học sinh quan sát và lựa chọn phép tính thích hợp. Các tranh vẽ này mơ tả quá trình “tách” (hay “gộp”) các nhĩm mẫu vật cụ thể, biểu hiện cho phép trừ (hoặc cộng). GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 22 Quá trình quan sát tranh để lựa chọn phép tính thích hợp luơn địi hỏi học sinh phải cĩ khả năng “phiên dịch” tranh vẽ sang ngơn ngữ thầm được phát biểu dưới dạng một bài tốn cĩ lời văn mà câu trả lời cho điều phải tìm cũng được thể hiện trong tranh vẽ. UVí dụU : Bài 5 câu b trang 46 sách giáo khoa Tốn 1 Học sinh quan sát tranh vẽ và “phiên dịch” thành : “Cĩ một con thỏ, rồi một con thỏ nữa chạy đến. Cĩ tất cả 2 con thỏ?” Từ đĩ, học sinh đưa ra phép tính : 1 + 1 = 2 Việc “phiên dịch” tranh vẽ sang một tình huống cụ thể được phát biểu bằng lời này cĩ thể sẽ là một khĩ khăn đáng lưu tâm khi học sinh phải thực hiện để qua đĩ lữa chọn phép tính cộng hoặc trừ. Học sinh khi quan sát tranh cĩ thể sẽ “phiên dịch” nội dung bức tranh thành nhiều bài tốn cĩ lời văn khác nhau, chẳng hạn UVí dụU : Bài 4 trang 55 Sách giáo khoa Tốn 1 Các tác giả mong đợi học sinh phát biểu “Bạn trai cĩ 2 quả bĩng. Bạn trai cho bạn gái 1 quả bĩng. Bạn trai cịn lại 1 quả bĩng” Từ đĩ, học sinh lựa chọn phép tính tương ứng : 2 – 1 = 1 Nhưng học sinh cũng cĩ thể “phiên dịch” bức tranh như sau : “ Cĩ một bạn trai. Cĩ thêm 1 bạn gái. Cĩ tất cả 2 bạn” Từ đĩ học sinh viết phép tính tương ứng : 1 + 1 = 2 GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 23 - Ở đây, điều quan trọng chính là việc học sinh lựa chọn phép tính phù hợp với tình huống mà học sinh đã nêu. Đây là điều quan trọng cho học sinh khi học sinh giải tốn cĩ lời văn về sau này. - Hơn nữa, việc học sinh quan sát tranh và “phiên dịch” tranh vẽ thành các tình huống dưới dạng gần giống các bài tốn cĩ lời văn khác nhau. Điều đĩ càng cho thấy học sinh được tạo điều kiện phát huy trí tưởng tuợng, sáng tạo phong phú của mình và đồng thời hỗ trợ rất tốt cho hoạt động giao tiếp của trẻ. - Trong quá trình “biến đổi”, “phiên dịch” nội dung bức tranh sang ngơn ngữ thầm được phát biểu bằng lời dưới dạng gần giống một bài tốn cĩ lời văn, các tranh vẽ mơ tả quá trình ‘tách” (hay “gộp”) các nhĩm vật cụ thể đều yêu cầu học sinh diễn đạt theo ngơn ngữ tự nhiên. - Mơ tả quá trình “tách”, học sinh cĩ thể diễn đạt theo thuật ngữ thơng thường như : “rơi xuống”, “bay đi”, “tha”, “lấy đi”, “cho”, “bớt đi”, “bỏ đi”, . . . (bài 4 trang 55, bài 4 trang 59, bài 4 trang 60, bài 4 trang 69, bài 4 trang 74, bài 4 trang 75) Chúng tơi sẽ tìm hiểu rõ hơn các từ ngữ quan trọng này ở phần sau. Ở dạng bài tập này, các tác giả đã đưa ra nhiều dấu ẩn, ký hiệu ngầm để định hướng cho trẻ khi quan sát tranh và lựa chọn phép tính thích hợp. UVí dụU : Bài 4 trang 59 Sách giáo khoa Tốn 1 Tác giả dùng ký hiệu phụ “mũi tên” để ngầm định hướng rõ hơn thao tác “tách”, biểu hiện cho phép trừ. GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 24 U* Nhận xétU : Theo chúng tơi, đây là giai đoạn hết sức cần thiết cho học sinh để chuẩn bị cho việc học giải tốn. Ở giai đoạn này, trình độ nhận thức và khả năng đọc viết cịn hạn chế. Do đĩ, việc dạy học giải tốn phụ thuộc phần nào vào việc học các mơn ‘học vần’ và ‘tập viết’. Dạng bài tập này khơng chỉ địi hỏi ở trẽ khả năng thành thạo ngơn ngữ mà cịn khả năng tự lập đề tốn chính xác phù hợp với tranh vẽ. Khơng những thế, dạng bài tập này cịn giúp học sinh nắm vững ý nghĩa của phép tính cộng (hay trừ) và bước đầu làm quen với việc học giải tốn (thơng qua việc “phiên dịch” tranh thành lời dưới dạng bài tốn cĩ lời văn). Tuy nhiên, đây cĩ thể là một yêu cầu hơi cao so với trẻ em ở lứa tuổi lớp một. b) UViết phép tính thích hợp dựa vào tĩm tắt - Dạng bài tập này gồm 10 bài. - Mục tiêu của dạng bài tập này là giúp học sinh cĩ các kỹ năng ban đầu của việc chuẩn bị giải tốn cĩ lời văn, bước đầu làm quen với tĩm tắt bài tốn. - Yêu cầu của dạng bài tập này là học sinh đọc tĩm tắt bài tốn (nêu điều kiện và câu hỏi của bài tốn), từ đĩ phát biểu dưới dạng bài tốn cĩ lời văn. Sau đĩ, học sinh tự giải bài tốn bằng lời và điền số, phép tính thích hợp vào ơ trống. - Ở dạng bài tập này, sách giáo khoa giới thiệu cho học sinh 2 dạng tĩm tắt: U+ Tĩm tắt bằng hình vẽ : UVí dụU : Bài 3 câu a trang 87 Học sinh nhìn thấy dấu mĩc ngầm chỉ xu hướng “gộp” của 1 nhĩm mẫu vật trong tranh vẽ. Và ở đĩ cĩ dấu chấm hỏi. Từ đĩ học sinh đưa ra được bài tốn cĩ lời văn :”Hàng trên cĩ 4 cái thuyền. Hàng dưới cĩ 3 cái thuyền. Hỏi cả hai hàng cĩ bao nhiêu cái thuyền?”. Học sinh lựa chọn phép tính thích hợp : 4 + 3 = 7 GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 25 + UTĩm tắt bằng lời U: UVí dụU : Cĩ : 10 quả bĩng Cho : 3 quả bĩng Cịn : . . . quả bĩng ? - Dạng bài tập này địi hỏi ở học sinh khi lựa chọn phép tính thích hợp phải căn cứ vào các từ, các thuật ngữ quan trọng thể hiện thao tác “‘tách” hay “gộp”, biểu hiện của phép trừ hay cộng. Trẻ khơng cịn lệ thuộc vào tranh vẽ để quan sát cũng như để tìm câu trả lời cĩ sẵn trong tranh vẽ. Các kiểu tĩm tắt gợi ý là chọn phép cộng : hoặc Các kiểu tĩm tắt gợi ý chọn phép trừ : Cĩ : Cĩ : Cĩ : Cĩ : Cho : hoặc Bớt : hoặc Đã ăn : hoặc Đã bán : Cịn : Cịn : Cịn : Cịn : U* Nhận xétU : Dạng bài tập này theo chúng tơi cĩ thể là tương đối dễ cho học sinh hơn là dạng quan sát tranh viết phép tính thích hợp. Ở dạng quan sát tranh thì cĩ một bức tranh mà học sinh cĩ thể phát biểu thành nhiều tình huống dưới dạng nhiều bài tốn cĩ lời văn khác nhau. Từ đĩ, cĩ nhiều phép tính tương ứng với các bài tốn học sinh nêu. Học sinh cĩ thể gặp lúng túng, khĩ khăn. Đến dạng bài tập này trước một tĩm tắt bài tốn, học sinh chỉ cĩ một lựa chọn một bài tốn cĩ lời văn phù hợp với các dữ kiện và câu hỏi trong tĩm tắt và từ đĩ cĩ một phép tính thích hợp. Qua đĩ, giúp học sinh cĩ kỹ năng từ tĩm tắt đọc đề tốn và ngược lại. Hơn nữa, từ đây, học sinh bắt đầu chú ý đến các từ, thuật ngữ quan trọng thể hiện thao tác “tách” hay “gộp”. Đây được xem là chìa khĩa giúp học sinh giải các bài tốn cĩ lời văn sau này. Tổ 1 : Tổ 2 : Cả hai tổ : Cĩ : Thêm : Cĩ tất cả : GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 26 2/ Dạng 2 : Giải tốn cĩ lời văn - Dạng bài tập này gồm : 42 bài - Mục tiêu của dạng bài tập này là rèn kỹ năng giải Tốn và trình bày bài giải của bài tốn cĩ lời văn. - Yêu cầu của dạng bài tập này là học sinh giải bài tốn và trình bày bài giải hồn chỉnh (gồm : câu lời giải, phép tính, đáp số). - Ở dạng bài tập này, giáo viên sẽ yêu cầu học sinh dần cĩ thĩi quen: đọc kỹ bài tốn, tĩm tắt bài tốn và trình bày bài giải. Trong tổng số các bài tập ở dạng này thì cĩ 12 bài cĩ kèm theo tĩm tắt bằng lời cĩ sẵn trong sách giáo khoa. Học sinh chỉ cần viết số thích hợp vào chỗ chấm để cĩ tĩm tắt hồn chỉnh. Đây là việc giúp học sinh bước làm quen với tĩm tắt bài tốn. Ngồi ra, học sinh bắt đầu làm quen với tĩm tắt bằng hình vẽ. Đây là những bài tốn cĩ lời văn cĩ liên quan đến yếu tố hình học. UVí dụU : Bài 4 trang 125 Các tĩm tắt bằng hình vẽ, sơ đồ đoạn thẳng cũng như tranh vẽ đi kèm theo bài tốn cĩ lời văn chỉ cĩ tác dụng giải thích, làm rõ hơn, trực quan hơn các dữ kiện của bài tốn, về số phải tìm trong bài tốn. Trên cơ sở đĩ, giúp học sinh lựa chọn phép tính cần thiết để tìm ra câu trả lời cho câu hỏi của bài tốn. Ơ chương trình lớp 1, nội dung giải tốn chỉ gồm giải tốn đơn về”thêm”, “bớt” (giải bằng một phép cộng hoặc một phép trừ). Để giải được các bài tốn cĩ lời văn này, học sinh cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề tốn cho biết điều gì , hỏi điều gì và quan trọng hơn là học sinh phải nắm và hiểu thật kỹ một số từ, thuật ngữ quan trọng được chỉ rõ trong tình huống của bài tốn. Từ đĩ giúp học sinh lựa chọn phép tính thích hợp. UCác dạng bài tốn đơn ở sách giáo khoa lớp 1 : GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 27 * Bài tốn đơn giải bằng một phép cộng (bài tốn về thêm) Ơ những bài tốn này thường xuất hiện các từ quan trọng biểu hiện cho thao tác “gộp” (ứng với phép cộng). - Ở phần dữ kiện của đề tốn (những cái đã cho) : thường xuất hiện các thuật ngữ sau: Thêm (Ví dụ : bài 2 trang 118…) hoặc Mua thêm (Ví dụ : bài 4 trang 132, bài 4 trang 134 …) hoặc Trồng thêm (Vú dụ : bài 1 trang 121…) hoặc Cho thêm (Ví dụ : bài 3 trang 131…) hoặc Bay đến, bay tới (Vì dụ : bài 4 trang 116…) hoặc Và (Ví dụ : bài 2 trang 122, bài 3 trang 124…) - Ở phần câu hỏi của đề tốn : thường xuất hiện cụm từ Hỏi cả hai . . .? (Ví dụ : bài 1 trang 117, bài 3 trang 129…) hoặc Hỏi tất cả . . .? (Ví dụ : bài 2,3 trang 118, bài 1 trang 121…) * Bài tốn đơn giải bằng một phép trừ (bài tốn về bớt) - Ở phần dữ kiện của đề tốn : thường xuất hiện các thuật ngữ thể hiện phép trừ (sự bớt đi hay tách ra 1 bộ phận từ bộ phận tồn thể ban đầu) : Cắt đi/ bỏ đi (Ví dụ : bài 3 trang 151, bài 4 trang 176…) hoặc Đã bán (Ví dụ : bài 1 trang 150, bài 4 trang 179…) hoặc Cho (Ví dụ : bài 1 trang 151, bài 3 trang 172…) hoặc Bay đi (Ví dụ : bài 1 trang 148, bài 2 trang 150…) hoặc Cưa bớt đi (Ví dụ : bài 2 trang 169…) - Ở phần câu hỏi của đề tốn : thường xuất hiện các thuật ngữ : Hỏi . . . cịn lại . . .? (Ví dụ : bài 1 trang 138, bài 2 trang 149…) Ngồi ra, ở sách giáo khoa cịn cĩ một số bài tốn đơn cũng giải bằng 1 phép trừ gồm các bài : UVí dụU : + Tổ em UcĩU 9 bạn, Utrong đĩU cĩ 5 bạn UnữU. Hỏi tổ em cĩ mấy bạn UnamU? + UVừaU gà Uvừa Uvịt Ucĩ tất cảU 10 con,U trong đĩ cĩU 3 con gà. Hỏi cĩ mấy con vịt? + Quyển sách của Lan Ugồm U64 trang, Lan Uđã đọcU 24 trang. Hỏi Lan Ucịn phải đọcU bao nhiêu trang nữa thì hết quyển sách? Các bài tốn này đều cĩ dạng cho một tập hợp gồm 2 nhĩm phan tử và cho biết 1 nhĩm phần tử, hỏi nhĩm phần tử kia. Ở đây, một số bài tốn cĩ đi kèm đơn vị đo độ dài (cm). GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 28 UVí dụU : Lúc đầu, con sên bị được 15cm, sau đĩ bị tiếp được 14cm. Hỏi con sên bị được tất cả bao nhiêu xăng timét? * UNhận xétU : Các bài tốn là những tình huống gần gũi, quen thuộc với trẻ trong cuộc sống. Nĩ mang ý nghĩa thực tiễn cao. Theo chúng tơi, để giải được những bài tốn này, học sinh thường tập trung chú ý vào những thuật ngữ quan trọng trong bài tốn giúp học sinh lựa chọn phép tính thích hợp, từ đĩ giải được bài tốn. 3/ Dạng 3 : Giải bài tốn theo tĩm tắt - Dạng bài tập này chiếm số lượng ít : 9 bài - Mục tiêu của dạng bài tập này là giúp học sinh rèn kỹ năng lập đề tốn rồi tự giải. - Cĩ 2 hình thức : a> Đưa ra đề tốn thiếu số liệu, thiếu câu hỏi, học sinh nhìn vào tranh vẽ điền vào và tự đặt câu hỏi rồi giải. b> Cho học sinh giải bài tốn theo tĩm tắt bằng lời.  Ở hình thức a : Nhìn vài tranh vẽ, viết tiếp vào chỗ chấm để cĩ bài tốn rồi giải bài tốn đĩ : Ví dụ : Bài 1 trang 152 sách giáo khoa Tốn 1 Trong bến cĩ . . . ơtơ, cĩ thêm . . . ơtơ vào bến. Hỏi . . .? GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 29 Học sinh nhìn vào tranh vẽ, tự tìm số liệu điền vào. Học sinh căn cứ vào dấu hiệu trong tranh vẽ. Ơ đây là dấu mũi tên chỉ chiều chuyển động của hai nhĩm vật là cùng chiều, thể hiện thao tác ‘gộp’. Từ đĩ, học sinh tự đặt câu hỏi ‘Hỏi trong bến cĩ tất cả mấy ơtơ’. Tranh vẽ ở đây cĩ tác dụng giúp học sinh tìm số liệu, tìm câu hỏi để hồn chỉnh đề tốn mà cịn giúp học sinh nhìn thấy ngay câu trả lời cho câu hỏi của bài tốn.  Ở hình thức b : Giải bài tốn theo tĩm tắt (7 bài) UVí dụU : Bài 4 trang 150 sách giáo khoa Tốn 1 Cĩ : 8 hình tam giác Tơ màu : 4 hình tam giác Khơng tơ màu : . . . hình tam giác? Để giải bài tốn theo tĩm tắt thì học sinh phải qua 1 bước trung gian là từ tĩm tắt, nêu bài tốn rồi mới giải. UVí dụU : Lan cĩ 8 hình tam giác. Lan đã tơ màu được 4 hình tam giác. Hỏi cịn bao nhiêu hình tam giác khơng tơ màu? Từ đĩ học sinh mới tiến hành giải. Trong tổng số 7 bài tập đựơc đề nghị ở dạng ‘giải bài tốn theo tĩm tắt’ cĩ đến 3 bài tốn cĩ liên quan đến yếu tố hình học như : hình vuơng, hình tam giác, hình trịn. Gồm : Bài 3 trang 121, bài 4 trang 150, bài 4 trang 151 sách giáo khoa Tốn 1. UVí dụU : Cĩ : 5 hình vuơng Cĩ : 4 hình trịn Cĩ tất cả . . . hình vuơng và hình trịn? Ở đây, học sinh khơng chỉ rèn kỹ năng lập đề tốn dựa vào tĩm tắt bằng lời mà cịn kết hợp rèn kỹ năng nhận biết các hình vuơng, hình trịn, hình tam giác. Học sinh cĩ thể dựa vào tranh vẽ tìm ra ngay đáp số của bài tốn bằng cách thực hiện phép đếm trên hình vẽ. UVí dụU : Cĩ : 8 hình tam giác GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 30 Tơ màu : 4 hình tam giác Khơng tơ màu : . . . hình tam giác? Học sinh nhìn vào tranh vẽ cĩ thể tìm ra ngay là cĩ 4 hình tam giác khơng tơ màu. Ngồi ra, ở dạng bài tập này cĩ duy nhất 1 bài tập yêu cầu học sinh nhìn tranh vẽ, nêu tĩm tắt bài tốn rồi giải bài tốn đĩ. UVí dụU : Bài 2 trang 152 sách giáo khoa Tốn 1. Học sinh quan sát tranh, căn cứ vào hướng chuyển động của các nhĩm mẩu vật (ở đây là thỏ). Từ đĩ, học sinh ‘phiên dịch’ tình huống trong tranh thành 1 bài tốn cĩ lời văn: ‘ Cĩ 8 con thỏ đang chơi đùa với nhau, 3 con thỏ chạy đi. Hỏi cịn lại mấy con thỏ?’. Khi học sinh đã nêu được bài tốn thì lúc này học sinh mới cĩ thể tự tĩm tắt bài tốn. Sau đĩ tiến hành giải. Cĩ : 8 con thỏ Chạy đi : 3 con thỏ Cịn lại : . . . con thỏ ? * UNhận xétU : Đây là dạng bài tập cĩ mức độ khĩ tăng dần. Học sinh phải qua 1 bước trung gian là từ tĩm tắt nêu bài tốn rồi mới giải. Từ đĩ, giúp học sinh cĩ khả năng nhìn vào tĩm tắt bài tốn để tự lập đề tốn và ngược lại nhìn vào bài tốn cĩ lời văn cĩ thể tự tĩm tắt. Điều này theo chúng tơi cĩ thể sẽ giúp học sinh phát triển tư duy độc lập phát GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 31 triển tính linh hoạt, sáng tạo. Hơn nữa, cịn cĩ thể gây hứng thú học tập, làm cho học sinh nắm vững hơn cấu trúc và cách giải bài tốn. II/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 2 Ơ chương trình lớp 2, khi học về “giải tốn cĩ lời văn” người ta đã đề nghị học sinh thực hiện 115 bài cĩ liên quan đến mạch kiến thức này (các bài tốn đơn giải bằng 1 phép tính cộng hoặc trừ) 1/ Chúng tơi đã phân thành các loại bài tốn sau : + UBài tốn đơn liên quan đến phép cộngU : - Loại 1 : Bài tốn về “thêm” Học sinh tiếp tục được củng cố (cách giải, cách trình bày bài giải) các bài tốn về ‘thêm’ ở lớp 2 Cĩ tất cả 22 bài tốn. UVí dụU : Bài 4 trang 15 sách Tốn 2 “Trong vườn cĩ 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa. Hỏi trong vườn cĩ tất cả bao nhiêu cây táo?” Ở loại bài tốn, bài tốn thường cĩ các thuật ngữ quan trọng như : Cĩ . . . trồng thêm (Ví dụ : bài 4 trang 15…) hoặc và (Ví dụ : bài 2 trang 6, bài 4 trang 14…) hoặc Hỏi . . . tất cả . . .? (Ví dụ : bài 2 trang 6, bài 4 trang 18…) hoặc Hỏi . . . cả hai . . .? (Ví dụ : bài 4 trang 11, bài 3 trang 17…) Đây chính là những dấu hiệu giúp học sinh nhận diện bài tốn, từ đĩ cĩ hướng giải bài tốn. - Loại 2 : Bài tốn về “nhiều hơn” Ở lớp 2, học sinh mới được học giải “bài tốn về nhiều hơn”. Trong chương trình cĩ tất cả 24 bài tốn về nhiều hơn. UVí dụU : Bài 3 trang 35 sách Tốn 2 “Tháng trước tổ em được 16 điểm mười, tháng này tổ em được nhiều hơn tháng trước 5 điểm mười. Hỏi tháng này tổ em được bao nhiêu điểm mười?” Với loại tốn này, các bài tốn thường xuất hiện các thuật ngữ quan trọng như : Nhiều hơn (Ví dụ : bài 1,2 trang 24, bài 3 trang 35…) GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 32 hoặc Cao hơn (Ví dụ : bài 3 trang 24, bài 3 trang 150…) hoặc Dài hơn (Ví dụ : bài 4 trang 25 …) hoặc Nặng hơn (Ví dụ : bài 5 trang 33, bài 3 trang 38…) hoặc Hơn (Ví dụ : bài 4 trang 26…) Ta cĩ thể tĩm tắt cách giải loại bài tốn về nhiều hơn như sau : - Biết số bé - Biết phần ‘nhiều hơn’ của số lớn so với số bé - Tìm số lớn : Số lớn = số bé + phần ‘nhiều hơn’ + UBài tốn đơn cĩ liên quan đến phép trừ U: - ULoại 1U : Bài tốn về “bớt” Loại tốn này học sinh đã được học ở lớp 1. Đến giai đoạn này, học sinh tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài tốn cĩ lời văn. Cĩ tất cả 12 bài tốn thuộc loại này ở lớp 2. Các số liệu trong bài tốn thường đi kèm với các thuật ngữ sau : Cĩ . . . bớt đi (Ví dụ : bài 3 trang 47..) hoặc cắt đi (Ví dụ : bài 3 trang 9…) hoặc đã bán (Ví dụ : bài 4 trang 57…) hoặc đã phát (Ví dụ : bài 4 trang 60…) hoặc đã lấy (Ví dụ : bài 5 trang 10, bài 3 trang 49…) hoặc đã cho (Ví dụ : bài 4 trang 48…) Hỏi . . . cịn lại . . .? (Ví dụ : bài 3 trang 9, bài 4 trang 61…) UVí dụU : Bài 4 trang 57 sách Tốn 2 “Cửa hàng cĩ 13 xe đạp, đã bán 6 xe đạp. Hỏi cửa hàng cịn lại mấy xe đạp?” - ULoại 2U : Bài tốn về “ít hơn” Cĩ tất cả 24 bài tốn thuộc dạng này. Các bài tốn trong sách giáo khoa thường xuất hiện với các thuật ngữ quan trọng như : Ít hơn (Ví dụ : bài 1,3 trang 30, bài 4 trang 31…) hoặc Nhẹ hơn (Ví dụ : bài 4 trang 84…) hoặc Ngắn hơn (Ví dụ : bài 4 trang 181, bài 3 trang 63…) hoặc Thấp hơn (Ví dụ : bài 2 trang 30, bài 3 trang 171…) hoặc Kém (Ví dụ : bài 2 trang 31, bài 3 trang 67…) Ta cĩ thể tĩm tắt cách giải loại bài tốn về ít hơn như sau : GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 33 - Biết số lớn - Biết phần ‘ít hơn’ của số bé so với số lớn - Tìm số bé : số bé = Số lớn – phần ‘ít hơn’ UVí dụU : Bài 1 trang 30 sách tốn 2 “ Vườn nhà Mai cĩ 17 cây cam, vườn nhà Hoa cĩ ít hơn vườn nhà Mai 7 cây cam. Hỏi vườn nhà Hoa cĩ mấy cây cam?” - ULoại 3U : Tìm số hạng chưa biết UVí dụU : Bài 4 trang 55 sách Tốn 2 “Vừa gà vừa thỏ cĩ 42 con, trong đĩ cĩ 18 con thỏ. Hỏi cĩ bao nhiêu con gà?” Loại này chỉ xuất hiện cĩ 7 bài tốn. Các bài tốn ở loại này thường xuất hiện thuật ngữ “trong đĩ cĩ”. Để giải bài tốn này, ta cần vận dụng quy tắc ‘Muốn tìm một số hạng, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia’. - ULoại 4U : Tìm số trừ Loại này chỉ xuất hiện duy nhất 1 bài tốn ở bài “Tìm số trừ” (sách Tốn 2 – bài 3 trang 72) UVí dụU : Một bến xe cĩ 35 ơtơ, sau khi một số ơtơ rời bến, trong bến cịn lại 10 ơtơ. Hỏi cĩ bao nhiêu ơtơ đã rời bến?”  Bài tốn cĩ nội dung hình học về : - Tính độ dài đường gấp khúc - Tính chu vi hình tam giác - Tính chu vi hình tứ giác Trong chương trình giải tốn lớp 2, dạng này xuất hiện ở 22 bài tốn. Để giải được các bài tốn thuộc loại này, ta cần phải vận dụng các cơng thức học về hình học.  Bài tốn kết hợp với các tình huống đơn giản trong thực tế : Gồm 4 bài tốn (bài 3 trang 21, bài 4 trang 31, bài 3 trang 175, bài 4 trang 175 sách Tốn 2) UVí dụU : Hai xã Đinh Xá và Hiệp Hịa cách nhau 11 km. Nhà bạn Phương cách xã Hiệp Hịa 20km (xem hình vẽ). Hỏi nhà bạn Phương cách xã Đinh Xá bao nhiêu kilơmét? GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 34 Đây là một bài tốn cĩ trong thực tế. Theo chúng tơi, bài tốn này cĩ thể gây cho học sinh khĩ khăn, lúng túng ở dữ kiện của bài tốn. Học sinh cĩ thể bị chi phối bởi các dữ kiện của bài tốn như ‘xã Đinh Xá, xã Hiệp Hịa’, vì cĩ thể nĩ xa lạ với học sinh. Nếu cho bài tốn tương tự như sau : “Chợ và trường học cách nhau 11 km. Nhà bạn Phương cách trường 20 km (xemhình vẽ). Hỏi nhà bạn Phương cách chợ bao nhiêu kilơmét?” Bài tốn này lại trở nên quen thuộc, gần gũi với học sinh. Vẫn là việc tìm khoảng cách giữa hai địa điểm nhưng đối với trẻ thì tìm từ ‘nhà bạn Phương đến chợ” dễ hơn là tìm từ ‘nhà bạn Phương đến xã Đinh Xá’. Ở đây, chúng tơi thấy rằng tuy vẫn là các bài tốn đơn về phép cộng, phép trừ nhưng các dữ kiện của bài tốn càng xa lạ, phứa tạp thì cĩ thể càng gây khĩ khăn cho học sinh trong việc giải tốn. * Ngồi ra, việc “giải bài tốn cĩ lời văn” ở lớp 2 thì giải tốn thường cĩ liên quan đến các đơn vị đo : + Giải tốn với các số đo theo đơn vị đo độ dài (cm, dm, m, mm, km) + Giải tốn với các số đo theo đơn vị đo khối lượng (kg) + Giải tốn với các số đo theo đơn vị đo thời gian (giờ) + Giải tốn với các số đo theo đơn vị đo dung tích (lít) + Giải tốn với các số đo theo đơn vị đo tiền tệ (đồng) : bài tốn về mua bán 2/ Các dạng bài tập Ớ lớp 2, chúng tơi đã phân loại thành 2 dạng bài tập sau : - Dạng 1 : Giải bài tốn cĩ lời văn - Dạng 2 : Giải bài tốn theo tĩm tắt (tĩm tắt bằng lời, tĩm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng hay tĩm tắt bằng hình vẽ) GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 35 2.1) Dạng 1 : Giải bài tốn cĩ lời văn - Đây là dạng bài tập chiếm số lượng nhiều nhất 105 bài - Mục tiêu của dạng bài tập này là rèn cho học sinh kỹ năng giải và trình bày bài giải một số bài tốn đơn về cộng trừ. - Yêu cầu của dạng bài tập này là học sinh tự đọc bài tốn, tự nêu tĩm tắt bằng lời (bằng ngơn ngữ viết ngắn gọn hay bằng sơ đồ ...) rồi giải bài tốn. Tuy phần tĩm tắt khơng nằm trong nội dung bài giải nhưng nĩ hỗ trợ rất lớn cho việc tìm ra cách giải của bài tốn. Học sinh cĩ hiểu được, nắm chắc được bài tốn thì học sinh mới cĩ thể tĩm tắt. Ở lớp 1, học sinh đã quen với việc tĩm tắt bằng ngơn ngữ ngắn gọn. Lên lớp 2, chúng ta nên hướng dẫn học sinh tập tĩm tắt bằng sơ đồ. UVí dụU : Bài 3 trang 38 Sách Tốn 2 Hoa cân nặng 28 kg, Mai cân nặng hơn Hoa 3 kg. Hỏi Mai cân nặng bao nhiêu kilơgam? Học sinh cĩ thể tĩm tắt bài tốn theo hai cách như sau : UCách 1U hoặc UCách 2 Hoa : 28 kg Mai nặng hơn Hoa : 3 kg Mai : . . .kg? UBài giải Mai cân nặng là: 28 + 3 = 31 (kg) Đáp số : 31 kg Việc tĩm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng thể hiện rõ cấu trúc của bài tốn. Cĩ thể dựa vào mối quan hệ giữa các đoạn thẳng ấy mà tìm ra cách giải bài tốn. Để giải các bài tốn cĩ lời văn, học sinh cần nhận dạng bài tốn thuộc loại nào để từ đĩ lựa chọn phép tính thích hợp. 2.2) Dạng 2 : Giải bài tốn theo tĩm tắt - Số luợng dạng bài tập này là10 bài. - Mục tiêu của dạng bài tập này là rèn cho học sinh kỹ năng tự đặt đề tốn dựa vào tĩm tắt bằng lời, sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ rồi tự giải. UVí dụU : Bài 3 trang 36 Sách giáo khoa Tốn 2 GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 36 Giải bài tốn theo hình vẽ sau : Học sinh cĩ thể đặt đề tốn như sau : Bài tốn 1 : Bao gạo cân nặng 46 kg, bao ngơ cân nặng 27 kg. Hỏi cả hai bao cân nặng bao nhiêu kilơgam? Bài tốn 2 : Một cửa hàng bán được 46 kg gạo và 27 kg ngơ. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu kilơgam cả gạo và ngơ ? Dựa vào từng đề tốn mà mình vừa đặt học sinh đưa ra bài giải sau : UBài giải 1U UBài giải 2 Cả hai bao cân nặng là : Số kilơgam gạo và ngơ bán được là : 46 + 27 = 73 (kg) 46 + 27 = 73 (kg) Đáp số : 73 kg Đáp số : 73 kg Đây là dạng bài tập ở mức độ nâng cao. Học sinh phải tự tĩm tắt bài tốn để tự lập đề tốn rồi mới giải. Chúng tơi đã cụ thể hĩa các dạng bài tập trên qua bảng thống kê sau : Các dạng Lớp 1 : 116 bài Lớp 2 : 115 bài Dạng 1 Dạng 2 Dạng 3 Dạng 2 Dạng 3 Số lượng 65 42 9 105 10 Tỉ lệ % 56% 36,2% 7,8% 91,3% 8,7% GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 37 III/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH BÀI TẬP Với số lượng bài tập là 116 bài ở lớp 1 và 115 bài ở lớp 2 được đề nghị khi học tập về mạch kiến thức ‘giải tốn cĩ lời văn’ về phép cộng, phép trừ mà chúng tơi đã phân tích ở trên cho thấy : số lượng bài tập là đa dạng và phong phú. Các bài tập đi từ mức độ đơn giản (dạng viết phép tính thích hợp dựa vào quan sát tranh hay tp1m tắt bài tốn ) đến mức độ khĩ tăng dần (giải bài tốn theo tĩm tắt). Trong các bài tốn, các tác giả đã đưa ra các thuật ngữ (chẳng hạn như ‘thêm’, ‘bớt’, ‘bán’, ‘cho’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’,…) trong phần ‘các yếu tố đã cho’ hay dữ liệu của bài tốn; hoặc các thuật ngữ ‘cả hai’, ‘cĩ tất cả’, ‘cịn lại’ . . . xuất hiện trong câu hỏi của bài tốn nhằm thể hiện các dạng ‘thêm’, dạng ‘bớt’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’ của mạch kiến thức giải tốn cĩ lời văn. Khi thực hiện giải tốn cĩ lời văn, học sinh thường căn cứ vào các thuật ngữ đĩ để lựa chọn phép tính giải. Liệu các thuật ngữ mà Sách giáo khoa cung cấp cho học sinh đã thực sự là đủ để cĩ thể giúp học sinh giải quyết các tình huống của thực tế hay khơng? Khi bài tốn khơng xuất hiện các thuật ngữ quen thuộc hoặc xuất hiện thêm các thuật ngữ mới thì liệu học sinh sẽ gặp khĩ khăn, lúng túng gì? GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 38 CHƯƠNG III: KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH THỂ CHẾ Qua nghiên cứu, phân tích phần lý thuyết và phần bài tập ở Sách giáo khoa Tốn 1 và Tốn 2 hiện hành, đã cho phép chúng tơi cĩ thể kết luận như sau : 1/ Việc dạy học “giải tốn cĩ lời văn” về phép cộng (phép trừ) ở lớp 1 và lớp 2 được tiến hành qua các giai đoạn cụ thể và hợp lý. Tất cả các bài tốn mà Sách giáo khoa đưa ra cho học sinh về “bài tốn cĩ lời văn”; “giải tốn cĩ lời văn dạng ‘thêm’, dạng ‘bớt’” (ở lớp 1) và “bài tốn về nhiều hơn”, “bài tốn về ít hơn” (ở lớp 2) đã xuất hiện các thuật ngữ ‘thêm’, ‘cĩ tất cả’, ‘cả hai’ (ở dạng ‘thêm’); ‘bớt’, ‘đem bán’, ‘cịn lại’ (ở dạng ‘bớt’); ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’ (ở dạng bài tốn về ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’). Những thuật ngữ này cĩ thể được coi là những dấu hiệu cĩ ý nghĩa quan trọng đến việc lựa chọn phép tính giải để giải tốn nhằm tìm ra câu trả lời (hay đáp số) của bài tốn. 2/ Các dạng bài tập đưa ra ở mạch kiến thức “giải tốn cĩ lời văn” là tương đối nhiều và đa dạng. Mức độ khĩ, dễ của các bài tập tăng dần theo sự phát triển nhận thức của học sinh. Trong các bài tốn, thường xuất hiện các thuật ngữ (trong phần dữ liệu, phần câu hỏi của bài tốn) thể hiện các dạng ‘thêm’, ‘bớt’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’. Điều đĩ cho thấy rằng, học sinh cĩ thể sẽ phụ thuộc vào các thuật ngữ xuất hiện trong bài tốn để lựa chọn phép tính giải mà ít quan tâm đến các tính huống cụ thể được cho trong bài tốn. 3/ Mặc dù các tác giả đã cố gắng cung cấp nhiều thuật ngữ thể hiện các dạng ‘thêm’, ‘bớt’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’ (dạng tốn đơn giải bằng một phép tính cộng hay trừ). Nhưng liệu các thuật ngữ đĩ đã đủ chưa? Một khi việc phụ thuộc vào các thuật ngữ xuất hiện trong bài tốn để làm căn cứ học sinh lựa chọn phép tính giải được lặp đi lặp lại nhiều lần cĩ thể sẽ trở thành thĩi quen đối với trẻ. Điều này cĩ thể sẽ dẫn tới việc : trước tình huống mà bài tốn khơng xuất hiện các thuật ngữ quen thuộc hoặc cĩ xuất hiện các thuật ngữ đĩ nhưng khơng mang ý nghĩa của các phép tính cộng (trừ) thì học sinh khĩ cĩ thể tránh được những sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải đặc biệt là đối với các bài tốn cĩ liên quan tới phép trừ. GVHD : Phan Thị Hằng SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương Trang 39 PHẦN THỨ HAI: PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM Trong phần này, chúng tơi muốm tìm hiểu tình trạng kiến thức của học sinh lớp 1 và lớp 2 trong một tình huống học tập cụ thể liên quan đến việc giải tốn cĩ lời văn. Theo các kết quả mà chúng tơi rút ra được từ việc nghiên cứu thể chế ở trên đã chỉ ra rằng học sinh lớp 1 và lớp 2 sẽ gặp khĩ khăn, lúng túng trong khi học tập giải tốn cĩ lời văn đặc biệt là sẽ khĩ khăn lúng túng ở bước lựa chọn phép tính giải. Cĩ thể nĩi, học sinh sẽ cĩ thĩi quen chú ý vào các thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong bài tốn để lựa chọn phép tính giải. Liệu các em sẽ mắc phải những sai lầm gì trong việc giải bài tốn cĩ lời văn mà ở đĩ xuất hiện các thuật ngữ quen thuợc này? Những suy nghĩ này cùng với kết quả phân tích Sách giáo khoa được phân tích ở phần trên đã giúp chúng tơi hình thành giả thuyết nghiên cứu sau : GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU “Khi học tập về giải tốn cĩ lời văn, học sinh thường phụ thuộc vào các thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong bài tốn như : ‘thêm’, ‘bớt’, ‘bay đi’, ‘đem bán’, ’đã cho’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’ (ở phần dữ liệu hay phần đã cho) hay ‘cĩ tất cả’, ‘cả hai’, ‘cịn lại’ (ở câu hỏi của bài tốn) để giải bài tốn mà thiếu quan tâm đến ý nghĩa thực tiễn của các tình huống được cho trong bài tốn. Từ đĩ, sẽ dẫn đến những sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải”. Việc học sinh thường phụ thuộc vào các thuật ngữ cĩ trong bài tốn để lựa chọn phép tính giải sẽ đưa._.