Giáo trình Mạch điện và Các khái niệm cơ bản

năng lượng như cơ năng, hóa năng, nhiệt năng thành điện năng. Hình 1.2 b. Tải: Tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng v.v Hình 1.3 c. Dây dẫn: Dây dẫn làm bằng kim loại (đồng, nhôm ) dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải. 1.2 Các hiện tượng điện từ: 1. Hiện tượng biến đổi năng lượng: Gồm 2 hiện tượng ngược nhau: - Hiện tượng phát (hay còn gọi là hiện tượng nguồn): chuyển hoá các dạng năng lượng khác như cơ, hoá , nhiệt năng thành năng lượng điện từ.Ví dụ hiện tượng nguồn như trong pin gavalnic, acqui, máy phát điện, pin mặt trời - Hiện tượng tiêu tán năng lượng: chuyển hoá năng lượng điện từ thành các dạng năng lượng khác như cơ, quang, hoá năng Ví dụ như trong đèn sợi đốt, lò nung, môtơ điện 2. Hiện tượng tích phóng năng lượng: Gồm 2 hiện tượng: - Hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường ứng với vùng kho điện là vùng năng lượng điện trường tập trung vào vùng điện trường của một không gian như các bản cực của tụ điện hoặc ngược lại đưa từ vùng đó trả lại nguồn trường điện từ. - Hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường ứng với vùng kho từ là vùng năng lượng điện từ tích từ trường vào không gian như lân cận một cuộn dây có dòng điện hoặc ngược lại đưa trả từ vùng đó trở lại nguồn trường điện từ. 1.3 Mô hình mạch điện: 1. Phần tử điện trở: Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng sang dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng v.v Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở : uR = R.i Đơn vị của điện trở là Ω (ôm). Công suất điện trở tiêu thụ: p = i2.R Hình 1.4 2. Phần tử điện cảm: Khi có dòng điện i chạy trong cuộn dây W vòng, từ thông Φ do dòng điện sinh ra sẽ móc qua W vòng của cuộn dây, tạo ra từ thông móc vòng ψ = W.Φ Điện cảm của cuộc dây: L = ψ/i = W.Φ/i Đơn vị điện cảm là Henry (H). Nếu dòng điện i biến thiên thì từ thông cũng biến thiên và theo định luật cảm ứng điện từ trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm: eL = - dψ/dt = - Ldi/dt Quan hệ giữa dòng điện và điện áp: uL = - eL = L.di/dt Công suất tức thời trên cuộn dây: pL = uL.iL = Li.di/dt Năng lượng từ trường của cuộn dây: 2 00 M 2 1 .W LiLididtp it L   Điện cảm L đặc trưng cho quá trình trao đổi và tích lũy năng lượng từ trường của cuộn dây. Hình 1.5 3. Phần tử điện dung: Khi đặt điện áp uc hai đầu tụ điện (hình 1.3.4), sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện.: q = C.uc Nếu điện áp uC biến thiên sẽ có dòng điện dịch chuyển qua tụ điện: i = dq/dt = C.duc /dt Ta có:  idtC uC 1 Công suất tức thời của tụ điện: pc = uc.i = C.uc.duc/dt Năng lượng điện trường của tụ điện: 2 00 E 2 1 .W CuduCudtp u CC t C   Điện dung C đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng điện trường (phóng tích điện năng) trong tụ điện. Đơn vị của điện dung là F(Fara) hoặc μF _ Hình 1.6 4. Phần tử nguồn: a. Nguồn điện áp Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn. Hình 1.7 Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức điện động e(t). Chiều e(t) từ điểm điện thế thấp đến điểm điện thế cao. Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện thế cao đến điểm điện thế thấp: u(t) = - e(t) b. Nguồn dòng điện: Nguồn dòng điện j(t) đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài. Hình 1.8 5. Phần tử thật: 2. Các khái niệm cơ bản trong mạch điện: 2.1 Dòng điện và chiều qui ước của dòng điện: Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang một vật dẫn: i = dq/dt Hình 1.9 Chiều dòng điện qui ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường. 2.2 Cường độ dòng điện: j(t) . E1 . Ek . . . Etâ Khi có dòng điện chạy qua một vật dẫn thì trong khoảng thời gian nhỏ t có một lượng điện tích (điện lượng) q di chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn đó. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng trong một đơn vị thời gian được dùng để đặc trưng cho tác dụng của dòng điện một cách định lượng và được gọi là cường độ dòng điện I có độ lớn bằng : t q I    Vậy cường độ dòng điện được đo bằng thương số của điện lượng q di chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian nhỏ t và khoảng thời gian đó. Nói chung, giá trị của I có thể thay đổi theo thời gian và công thức trên chỉ cho ta biết giá trị trung bình của I trong khoảng thời gian nhỏ t Đối với dòng điện không đổi công thức trên trở thành . t q i  Trong đó q là điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t. 2.3 Mật độ dòng điện: Cường độ dòng điện qua một đơn vị diện tích được gọi là mật độ dòng điện, kí hiệu là δ (denta). S I  Với: S: diện tích tiết diện dây. Đơn vị δ là A/m2 hoặc A/cm 2, A/mm2. Cường độ dòng điện dọc theo một đoạn dây dẫn là như nhau ở mọi tiết diện, nên ở chổ nào tiết diện dây nhỏ thì mật độ dòng điện sẽ lớn và ngược lại. 3 Các phép biến đổi tương đương: 3.1 Nguồn áp ghép nối tiếp: Mạch điện gồm các Sức điện động  1E ,  2E ,  kE ghép nối tiếp tương đương với một nhánh có sức điện động    ktd EE Hình 1.10 3.2 Nguồn dòng ghép song song: . Jtâ . Jk . J1 ... R1 R3 I1 I2 A B R I B A U I I R2 U I3 I A R1 R2 R3 C D B U1 U2 U3 U Những nguồn dòng  1J ,  2J ,  kJ bơm vào một nút tương đương với một nguồn dòng    ktd JJ Hình 1.11 3.3 Điện trở ghép nối tiếp, song song: Mạch điện gồm các điện trở nối tiếp R1 R2 ,Rk tương đương với một điện trở Rtđ = R1 + R2 ++Rk = ΣRk Hình 1.12 Mạch điện gồm các điện trở song song R1 R2 ,Rk tương đương với một điện trở có công thức tính như sau:   kktd RRRRR 11 ... 111 21 Hình 1.13 3.4 Biến đổi Δ – Υ và Υ – Δ: Khi phân tích mạch, người ta hay dùng phương pháp biến đổi Y/Δ là phương pháp biếnv đổi các nhánh nối hình Y của mạch thành các nhánh nối hình Δ và ngược lại. Ba điện trở đấu Y là ba điện trở có 1 đầu đấu chung thành điểm trung tính O, đầu còn lại nối với các phần khác. Ký hiệu đầu dây là A, B, C. Các điện trở tương ứng là RA, RB, RC. A A RA R CA RAB  O RC RB C B RBC C B A RA  RCA RAB O RC RB C B RBC C B A Ba điện trở đấu Δ là ba điện trở trong đó mỗi điện trở sẽ đấu 2 đầu của mình với 2 điện trở còn lại tạo thành mạch vòng tam giác kín. a) Biến đổi Y thành Δ Hình 1.14 C BA BAAB R RR RRR .  A CB CBBC R RR RRR .  B AC ACCA R RR RRR .  b) Biến đổi Δ thành Y Hình 1.15 CABCAB CAAB A RRR RR R   . CABCAB BCAB B RRR RR R   . Ytâ . E . I . I Z Jtâ . U . . . . Ek . Jtâ I . Ytâ U I . Z1 Zk U . E1 CABCAB CABC C RRR RR R   . 3.5 Biến đổi tương đương giữa nguồn áp và nguồn dòng: * Một nhánh gồm  E nối tiếp với tổng trở Z (nguồn sức điện động – sơ đồ Têvênin) tương đương với một sơ đồ gồm nguồn dòng  J nối song song với tổng dẫn Y (nguồn dòng điện - sơ đồ Norton) và ngược lại. Hình 1.16             JZ Y J E Y Z td td . 1             EY Z E J Z Y td td . 1 * Các nguồn áp gồm 1  E , Z1 nối song song 2  E , Z2 với kE  , Zk tương đương với sơ đồ nguồn dòng tdJ  nối song song tổng dẫn Ytd. Hình 1.17             kkktd k ktd YEJJ Z YY 1 Từ hình 1.17 thấy có thể tìm một sơ đồ tương đương nguồn sức điện động tdE  nối tiếp Ztd như hình 1.18 như sau: E Ztâ tâ . U              k kk td td td td td Y YE Y J E Y Z 1 Hình 1.18 1 CHƯƠNG 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU. 2.1 Các định luật và biểu thức cơ bản trong mạch điện một chiều: 2.1.1 Định luật Ôm: 1. Thành lập công thức và phát biểu định luật: Định luật Ohm nêu lên mối quan hệ giữa dòng điện đi qua một đoạn mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch đó. Giả sử có điện áp U đặt vào hai đầu đoạn mạch AB có chiều dài l, nó sẽ tạo ra một điện trường đều có cường độ là: l U E  Dưới tác dụng của điện trường, các điện tích sẽ di chuyển tạo thành dòng điện. Điện trường càng mạnh thì mật độ dòng điện càng lớn   E Ở đây:  gọi là điện dẫn xuất, nó phụ thuộc vào bản chất dẫn điện của từng vật liệu.Thay vào: UgU l S I .  UgI . Trong đó: g là điện dẫn của đoạn mạch l S g  Bằng thực nghiệm, nhà bác học người Đức Gooc Ohm đã đi đến kết luận: “Dòng điện đi qua một đoạn mạch tỷ lệ với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và tỷ lệ với điện dẫn giữa hai đầu đoạn mạch đó” 2. Điện trở, điện dẫn: a) Điện dẫn: l S g  Ở đây: g đặc trưng cho khả năng dẫn điện của một đoạn mạch nên được gọi là điện dẫn của đoạn mạch Đơn vị: U : Volt (V) I : Ampere (A) G: Siemen (S)      S V A U I g  Siemen là điện dẫn của một đoạn mạch cho dòng điện 1A đi qua hai đầu đoạn mạch có điện áp là 1V. 2 F E R R0 U b) Điện trở: Nghịch đảo của điện dẫn là điện trở , ký hiệu là r S l S l g r . 11    trong đó:   1  : điện trở suất của vật liệu. Từ đó, ta có dạng khác của định luật Ohm: r U I  Như vậy, định luật Ohm còn được phát biểu như sau: “Dòng điện qua một đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp hai đầu đoạn mạch, tỷ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch đó” Đơn vị: r: Ôhm () Ví dụ: Khi đặt điện áp U = 24V vào một đoạn mạch, thấy có dòng điện I = 6A đi qua. Tính điện trở và điện dẫn của đoạn mạch đó. Giải: Điện trở của đoạn mạch:  4 6 24 I U r Điện dẫn của đoạn mạch:  S r g 25,0 4 11  2.1.2 Công suất và điện năng trong mạch điện một chiều: 2.1.2.1. Công suất: Hình 2.1 Nối nguồn điện F có s.đ.đ E và có điện trở trong R0 với một tải điện trở R. Dưới tác dụng của lực trường ngoài của nguồn điện F, các điện tích liên tục chuyển động qua nguồn và mạch ngoài (tải) tạo thành dòng điện I. Khi đó, công của trường ngoài cũng là công của nguồn điện để di chuyển điện tích Q qua nguồn là: AF  E .Q  E . I .t Theo định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng, công của nguồn sẽ biến đổi thành các dạng năng lượng khác ở các phần tử của mạch. Cụ thể ở đây chính là tải R và R0 của nguồn. 3 Gọi điện áp tại hai điểm A và B là A và B U   A  B Năng lượng do điện tích Q thực hiện khi qua đoạn mạch AB sẽ là: A  U .Q  U . I .t Còn một phần năng lượng sẽ tiêu tán bên trong nguồn dưới dạng nhiệt: A 0  AF  A  E. I.t  U.I.t  E  U .I.t  U0.I.t trong đó: U 0  E  U: hiệu điện thế giữa sức điện động nguồn với điện áp trên hai cực của nó gọi là điện áp giáng (sụt áp) bên trong nguồn. Từ đó, ta có phương trình cân bằng sức điện động trong mạch: 0UUE  Vậy: “S.đ.đ của nguồn bằng tổng điện áp trên hai cực của nguồn với sụt áp bên trong nguồn”. Tỷ số giữa công A và thời gian thực hiện t gọi là công suất của mạch điện, ký hiệu P. t A P  Như vậy: Công suất P là tốc độ thực hiện công theo thời gian RIR U IU t tIU t A P .. .. 2 2  Đơn vị: U : Volt (V) I : ampe (A) P : Watt (W) V .A  W  2.1.2.2 Năng lượng điện (hay công của dòng điện): Công bằng tích số giữa công suất và thời gian t A P   tPA . Đơn vị: P (W), t (s) , A (J) VAAV s J W 11.1 1 1 1  1J  1W.1s  1VA.1s  1V. C Ví dụ: Có một dụng cụ nung nóng, khi điện áp của lưới là 220V thì dòng chạy trong đó là 5A. Hãy tính năng lượng điện trong 1 ngày đêm (24h)? Giải: Năng lượng điện trong 1ngày đêm: A  U . I .t  220.5.24  26400 Wh  24,6 kW  95,04 MJ 4 2.1.3 Định luật Joule – Lenz: 2.1.3.1 Định luật: Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích. Khi chuyển động trong vật dẫn, các điện tích va chạm với các phân tử, truyền bớt động năng, làm cho các phân tử của vật dẫn tăng mức chuyển dộng nhiệt. Kết quả: vật dẫn bị dòng điện đốt nóng. Đó chính là tác dụng nhiệt của dòng điện. Gọi R là điện trở của vật dẫn, ta có: R U I  Công suất nhận được trên vật dẫn: R U RIIUP 2 2 ..  Trong thời gian t, công do dòng điện thực hiện là: A  P .t  R I 2 t Công này được trưyền qua cho vật dẫn và chuyển thành nhiệt: tIRQ .. 2 (J) Lượng nhiệt đó không chỉ đo bằng Joule mà còn đo bằng calori (cal) tIRQ ..24.0 2 (cal) Vậy: “Nhiệt lượng Q toả ra trên một đoạn dây dẫn khi có dòng điện không đổi I chạy qua tỷ lệ với điện trở R của dây, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian t duy trì dòng điện ” Ví dụ: Tìm nhiệt lượng toả ra trong điện trở R = 20, trong thời gian 1 giờ, khi dòng điện chạy qua điện trở I = 10A? Giải: Lượng nhiệt toả ra là: Q  R I 2 t  20.10 2.3600  7200 kJ hay: Q  0.24 R I 2 t  0.24.7200  1728 cal 2.1.3.2 Ứng dụng: Sự toả nhiệt trong các vật dẫn điện có dòng điện chạy qua giữa một vai trò quan trọng trong kỹ thuật. Tất cả các dụng cụ dùng để đốt nóng bằng điện đều dựa trên hiệu ứng Joule – Lenz: bếp điện, bàn là điện, lò sưởi điện, hàn điện, đúc điện Đèn điện nóng sáng là một trong những ứng dụng phổ biến nhất của hiệu ứng. Tuy nhiên, hiệu ứng này cũng có mặt tác hại: đó là sự toả nhiệt làm hao phí vô tích trong nguồn điện, trong các dây dẫn tải điện năng từ chỗ cung cấp đến nơi 5 tiêu thụ và có thể hư hỏng cách điện, thậm chí cách điện có thể bị cháy hỏng. 2.1.4 Định luật Faraday: 1. Hiện tượng dương cực tan (Có phản ứng phụ) Là hiện tượng xảy ra với dung dịch muối kim loại và cực dương là kim loại của dung dịch muối này. Xét dung dịch CuSO4 với cực dương bằng Cu.Khi có dòng điện chạy qua : Cu2+ -> cathode , nhận e- từ nguồn điện chạy tới. Cu2+ + 2e- -> Cu bám vào cathode. Ở anode, e- bị kéo về cực dương của nguồn điện, kết hợp với Cu thành Cu2+ trên bề mặt tiếp xúc với dung dịch. Cu -> Cu2+ + 2e-. Khi anion (SO4) 2- chạy về anode, nó kéo theo cation Cu2+ vào dung dịch , nên đồng ở anode sẽ tan dần trong dung dịch. Đó là hiện tượng dương cực tan . Các hiện tượng diễn ra ở anode và cathode trong bình điện phân trên là một phản ứng cân bằng nhưng xãy ra theo hai chiều ngược nhau : Cu2+ + 2e- Cu. Nếu phản ứng xãy ra theo chiều này thu năng lượng, thì phản ứng xãy ra theo chiều ngược lại tỏa năng lượng, nên tổng cộng lại điện năng không bị tiêu hao trong quá trình phân tích các chất mà chỉ bị tiêu hao vì tỏa nhiệt. Bình điện phân là một điện trở thuần Một số điện phân có phản ứng phụ: -Điện phân dung dịch H2SO4 với điện cực bằng Pt. Anode : oxi bay ra Cathode : hydro bay ra thể hydro gấp đôi thể tích oxi. Chỉ có H2O bị phân tích thành hydro và oxi. - Điện phân dung dịch NaOH với điện bằng sắt Anode : oxi bay ra. Cathode:hydro bay ra thể hydro gấp đôi thể tích oxi. Chỉ có H2O bị phân tích thành hydro và oxi. A N Điện phân dung dịch CuSO4 với Anode bằng Cu 6 Năng lượng W dùng để thực hiện việc phân tách lấy từ năng lượng của dòng điện, nên tỉ lệ với điện lượng tải qua bình điện phân => W = εpIt, trong đó εp là suất phản điện của bình điện phân. Giá trị của εp phụ thuộc vào bản chất của điện cực và chất điện phân và có đơn vị là volt. Trong trường hợp bình điện phân dương cực tan thì εp = 0 2. Định luật Faraday I: Khối lượng của chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó . m = kq (1) k gọi là đương lượng điện hóa của chất được giải phóng ở điện cực, phụ thuộc vào bản chất của chất được giải phóng ra ở cực. Đơn vị [kg/C]. 3. Định luật Faraday II: Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam A n của nguyên tố đó và hệ số tỉ lệ 1 F (F là số Faraday) k = 1 A . F n (2) Thí nghiệm cho biết , nếu I tính bằng ampere, t tính nằng giây => F = 96494 C/mol ≈ 96500 C/mol (1) , (2) => m = 1 A . F n .It m là lượng chất được giải phóng ở điện cực, tính bằng gam 4. Ứng dụng của hiện tượng điện phân Luyện nhôm. Người ta điều chế nhôm nguyên chất bằng cách điện phân các muối nóng chảy của nó . Chất điện phân là hổn hợp muối nóng chảy gồm aluminAl2O3 và cryôlit Na2AlF6 còn điện cực bằng than Mạ điện. 2.1.5 Hiện tượng nhiệt điện: 1. Hiện tượng : Cho hai kim loại khác nhau (thí dụ đồng và Sắt) gắn tiếp xúc với nhau thành một mạch kín. Nếu nhiệt độ hai mối hàn như nhau thì suất điện động của mạch bằng 0, trong mạch không có dòng điện. Nhưng nếu nhiệt độ ở đầu hai mối hàn chênh lệch thì suất điện động của mạch sẽ khác không, trong mạch xuất hiện dòng điện. đó là hiện tượng nhiệt điện. Suất điện động đó gọi là suất nhiệt điện động. mạch như trên gọi là cặp nhiệt điện. ξ = C(T1 – T2) với T1> T2 7 T cặp nhiệt điện T1; T2 : nhiệt độ ở hai kim loại . C là hệ số phụ thuộc bản chất của hai kim loại và thay đổi ít theo nhiệt độ, nó cho biết độ lớn của suất nhiệt điện động khi nhiệt độ hai mối hàn chênh nhau 10C . Thí dụ: đối với cặp nhiệt điện đồng – contantin C = 41,8μV/độ. 2. Ứng dụng: Đo nhiệt độ . Dùng hai dây kim loại khác nhau, hàn hai đầu của chúng và mắc vào một milivolt kế . Trước tiên, lấy mẫu cho nó bằng cách đặt mối hàn lạnh ở nhiệt độ T0 cố định thường là nước đá đang tan ở 0 0C , đặt mối hàn nóng vào những nơi có nhiệt độ biết trước và giá trị các nhiệt độ này bên cạnh các giá trị suất điện động tương ứng theo số chỉ của kim milivolt kế. Sau đó chia thang độ của milivolt kế ra nhiệt độ. Khi muốn đo nhiệt độ T ở một nơi nào đó, đặt mối hàn nóng vào đó, đặt mối hàn lạnh ở nhiệt độ như đã lấy mẫu nước đá đang tan rồi đọc nhiệt độ cần biết trên milivolt kế. Ưu điểm nổi bật của cặp nhiệt điện so với nhiệt kế là nó có thể đo được những khoảng nhiệt độ rất rộng từ vài độ đến trên 1000 độ. Nó còn cho phép đo được nhiệt độ tại từng điểm trong một vật, việc đo rất nhanh chóng vì quán tính nhiệt của cặp nhiệt điện rất nhỏ. Ngoài ra, cặp nhiệt điện còn được dùng để phát sinh dòng điện, gọi là pin nhiệt điện. 2.2 Các phương pháp giải mạch một chiều: 2.2.1 Phương pháp biến đổi điện trở: Phương pháp biến đổi điện trở chủ yếu để giải mạch điện có một nguồn. Nội dung cơ bản là dùng các biến đổi tương đương, đưa mạch điện phân nhánh về mạch điện không phân nhánh và do đó, có thể tính toán dòng, áp bằng định luật Ôm. Ngoài ra, nó còn dùng phương pháp khác để đơn giản hóa sơ đồ, làm cho việc giải mạch điện dễ dàng hơn. Trong thực tế, việc sử dụng các thiết bị dùng điện có khi dùng độc lập, có khi người ta ghép nối tiếp, nối song song và có khi cả nối song song và nối nối tiếp tuỳ theo yêu cầu của công việc. 1. Cách ghép nối tiếp các điện trở: Ghép nối tiếp là cách ghép các điện trở (hay vật dụng điện) sao cho chỉ có một dòng điện duy nhất chạy qua tất cả các điện trở I A B R2 U2 C D R1 U1 R3 U3 mV T0 8 Hình 2.2 Như vậy, cách ghép nối tiếp là cách ghép không phân nhánh, dòng điện tại mọi điểm là như nhau. Áp dụng định luật Ohm cho từng điện trở ta có: U1 = I . R1 U2 = I . R2 U3 = I . R3 Từ đó lập tỷ số: 3 3 2 2 1 1 R U R U R U  Do đó, điện áp chung đặt vào các điện trở: )()()( DCCBBADAU   = U1 + U2 + U3 Hay nói một cách tổng quát:  n i iUU Từ biểu thức này, ta thấy: “Điện áp chung của đoạn mạch đặt vào các điện trở có ký hiệu mũi tên hướng từ chỗ có điện thế cao đến chỗ có điện thế thấp hơn, nghĩa là sẽ cùng chiều với dòng điện gây nên sụt áp đó”. Để tiện tính toán và phân tích mạch, các điện trở nối tiếp nhau có thể thay thế bằng một điện trở tương đương. Điện trở này thay cho các điện trở mắc nối tiếp mà không làm thay đổi dòng điện trong mạch. Gọi R là điện trở tương đương, ta có: U = U1 + U2 + U3 = I R1 + I R2 + I R3 = I(R1 + R2 + R3) = I.R Ở đây: R = R1 + R2 + R3 Trong trường hợp tổng quát:  n i R iR Nếu n điện trở có trị số như nhau thì điện trở tương đương là: R1 = R2 = R3 = .... = Rn = R Hay Ví dụ: Cần ít nhất mấy bóng đèn 24V-12W đấu nối tiếp khi đặt vàp điện áp U = 120V. Tính điện trở tương đương và dòng điện qua mạch. Giải: Với bóng đèn 24V không thể đấu trực tiếp vào mạch điện áp 120V được mà phải đấu nối tiếp nhiều bóng đèn có điện áp 24V. Và phải đảm bảo không vượt quá điện áp của mạng. Các bóng đèn giống nhau nên khi đấu nối tiếp, điện áp đặt vào mỗi bóng là như nhau. Ở đây, ta cần số bóng đèn là: R = n.Rn 9 5 4 120 n Lấy n = 5 bóng. Điện trở của mỗi bóng là: R U IUP 2 .  )(48 12 2422  dm dm P U R Điện trở tương đương của toàn mạch: R td  n.R  5.48  240  Dòng điện trong mạch:  A R U I td 5,0 240 120  2. Đấu song song các điện trở: Đấu song song các điện trở là cách đấu sao cho tất cả các điện trở (hay vật dùng điện) đều đặt vào cùng một điện áp. Hình 2.3 Qua sơ đồ mạch điện này, ta thấy: Đấu song song là cách đấu phân nhánh mà mỗi điện trở là một nhánh. Dòng điện ở mỗi nhánh là: 1 1 1 .gU R U I  2 2 2 .gU R U I  3 3 3 .gU R U I  Lập tỷ số: 3 3 2 2 1 1 R I R I R I  Hay viết cách khác: I1 : I2 : I3 = g1 : g2 : g3 = 321 111 RRR  Nghĩa là: Dòng điện qua mỗi nhánh đấu song song tỉ lệ với điện dẫn của nhánh hay tỉ lệ nghịch với điện trở của nhánh. Như vậy, dòng điện tổng của đấu song song là: I = I1 + I2 + I3 = ΣI Từ đó, ta có điện trở tương đương: 321 III U I U R   R1 I I2 R2 I A B I3 3 R U I R A B U I1 10 Dòng điện trong mạch là: I = I1 + I2 + I3 = U.(g1 + g2 + g3) = U.g = U/R Ở đây: g = g1 + g2 + g3 = Σg Ta có thể viết khác:  RRRRR 11111 321 Nghĩa là: Điện dẫn tương đương của các nhánh song song bằng tổng điện dẫn của từng mạch nhánh. Mạch có n điện trở bằng nhau đấu song song R1 = R2 = R3 = .... = Rn = R - Điện dẫn tương đương: - Điện trở tương đương: n R g R n 1 * Ta tìm quan hệ giữa dòng điện mạch chính và các dòng điện mạch nhánh U1 = U2 = U3 = .... = Un = U Suy ra: I1R1 = I1R2 = I3R3 = .... = InRn = I.R Từ đó, nếu biết I thì ta tìm được dòng điện trong mạch nhánh: 1 1 R R II  Ví dụ: Ba bóng đèn có điện trở R1 = 60; R2 = 120; R3 = 150; đấu song song, đặt vào điện áp U = 120V. Tính điện trở tương đương, dòng điện qua mỗi bóng trong mạch chính. Giải: Điện trở tương đương của ba bóng: 321 1111 RRRR  )(6,31 150.120.60 60.150150.120120.60 .. ... 321 313221      RRR RRRRRR R Dòng điện qua mỗi bóng là: )(2 60 120 1 1 A R U I  )(1 120 120 2 2 A R U I  )(8,0 150 120 3 3 A R U I  g = n.gn 11 E I C R4 1 I2 2 B R1 I R A R3 I3 Dòng điện qua mạch chính: I = I1 + I2 + I3 = 2 + 1 + 0,8 = 3,8 (A) 3. Mắc các điện trở hỗn hợp: Mạch điện gồm các điện trở đấu song song và nối tiếp, gọi là đấu hỗn hợp. Bài toán giải mạch điện một nguồn có các điện trở đấu hỗn hợp gồm các bước sau: Bước 1: Biến đổi mạch điện phân nhánh về mạch điện không phân nhánh bằng cách thay các nhánh song song bằng một nhánh có điện trở tương đương. Bước 2: Áp dụng định luật Ôm cho mạch điện không phân nhánh tìm ra dòng điện qua nguồn, cũng là dòng điện mạch chính. Bước 3: Tìm dòng điện ở mạch rẽ nhánh. Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ với các số liệu sau: R1= R2 = R3 = 30; R4 = 15; I1= 0,5A a) Tính điện trở tại 2 điểm A và B b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở c) Tính điện áp trên mỗi điện trở và điện áp giữa hai điểm A và C. Giải: a) Điện trở tại 2 điểm A và B R1 // R2 // R3  321 1111 RRRRtd   Vì R1 = R2 = R3 nên: )(10 3 30 3 1  R Rtd Điện trở của toàn mạch: Hình 2.4 Rtong  Rtd  R4  10  15  25  Vì mạch là nối song song nhau nên điện áp tại các nhánh là không đổi b) Do R1= R2 = R3 = 30 I1 = I2 = I3 = 0,5 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I  I 1  I 2  I 3  3.I1  3.0,5  1,5 A c) Điện áp trong đoạn mạch song song: U 1  U2  U3  I1.R1  0,5.30  15 V  Điện áp trên điện trở R4: U 4  I.R4  1,5.15  22,5 V  Điện áp trong toàn mạch chính: U  I.R  1,5.25  37,5 V  12 I1 I 2 I1' I'2 I1" I"2 E1 R2 E1 R2 R1 R3 R2 R1 R1 E2 E2 I"3 I'3 R3 I3 R3 2 1 Hay: U  U 1  U4  15  22,5  37,5 V  2.2.2 Phương pháp xếp chồng dòng điện: Phương pháp này được dùng để xác định dòng điện trong mạch có nhiều nguồn điện. Nếu trong một nhánh có nhiều dòng điện do các nguồn khác nhau cung cấp thì dòng điện tổng của nhánh sẽ bằng tổng đại số các dòng điện qua nhánh đó. Giả sử có mạch điện hai nguồn cung cấp như hình vẽ. Để tính các dòng điện nhánh I1, I2, I3, trước hết ta cho sức điện động E1 tác dụng, còn nguồn E2 được loại bỏ bằng cách nối tắt lại (hình vẽ). Nguồn E1 sẽ tạo nên các dòng điện I1 ’, I2 ’, I3 ’ trong các nhánh. Sau đó ta cho E2 tác dụng, còn E1 loại bỏ, trong các nhánh sẽ có các dòng điện I1 ’’, I2 ’’, I3 ’’. Các mạch điện đã được thay thế có thể giải được dễ dàng bằng phương pháp biến đổi điện trở. Sau cùng, cộng đại số các dòng điện trong cùng một nhánh ta sẽ có dòng điện chính trong nhánh đó – là dòng điện do hai nguồn E1 và E2 cùng tác dụng. Trình tự giải bằng phương pháp xếp chồng dòng điện như sau: Bước 1: Cho sức điện động E1 tác dụng, các sức điện động còn lại được loại bỏ (nối tắt lại), giải mạch điện một nguồn bằng phương pháp biến đổi điện trở, ta tính được dòng điện trong các nhánh do E1 gây ra, ký hiệu I1 ’, I2 ’, I3 ’... Bước 2: Lặp lại bước 1 cho sức điện động E2, ta tính được dòng điện trong các nhánh do E2 gây ra, ký hiệu I1 ’’, I2 ’’, I3 ’’... Bước 3: Cộng đại số tất cả các dòng điện trong mỗi nhánh, ta sẽ được dòng điện chính của các nhánh: I1 = I1 ’ + I1 ’’ + I1 ’’’ + ... I2 = I2 ’ + I2 ’’ + I2 ’’’ + ... Hình 2.5 Ví dụ: Cho mạch điệnnhư hình vẽ. Giải bằng phương pháp xếp chồng dòng điện. Cho biết: E1 = 125V; E2 = 90V; R1 = 3; R2 = 2; R3 = 4. Tìm dòng điện trong các nhánh và điện áp đặt vào tải R3. Giải: 13 Trước hết nối tắt E2, chỉ còn E1 tác dụng: Điện trở tương đương R2 // R3      333,1 42 4.2. 32 32 23 RR RR R Dòng điện trong mạch E1: )(85,28 333,13 125 231 1' 1 A RR E I      )(23,19 42 4 .85,28. 32 3' 1 ' 2 A RR R II      )(62,9 42 2 .85,28. 32 2' 1 ' 3 A RR R II      Sau đó nối tắt E1, chỉ còn E2 tác dụng: Điện trở tương đương R2 // R1      714,1 43 4.3. 21 21 12 RR RR R Dòng điện trong mạch E2: )(23,24 714,12 90 131 2'' 2 A RR E I      )(85,13 43 4 .23,24. 31 3'' 2 '' 1 A RR R II      )(35,10 43 3 .23,24. 31 1'' 2 '' 3 A RR R II      Dòng điện tổng trong các nhánh: I1 = I1 ’ – I1 ’’ = 28,85 – 13,85 = 15 (A) I2 = I2 ’ – I2 ’’ = 24,23 – 19,23 = 5 (A) I3 = I3 ’ – I3 ’’ = 9,62 – 10,38 = -0,76 (A) 2.2.3 Các phương pháp ứng dụng định luật Kirchooff: 2.2.3.1. Các khái niệm: - Nhánh: là một đoạn mạch gồm các phần tử ghếp nối tiếp nhau, trong đó có cùng một dòng điện chạy từ đầu này sang đầu kia. - Nút: là điểm gặp nhau từ ba nhánh trở lên. - Vòng: là lối đi khép kín qua các nhánh. 2.2.3.2 Các định luật Kirchooff: 1. Định luật Kirchhoff I: 14 I1 I5 I2 A I4 I3 E1 R1 B A I1 2 4 I3 D C R3 E 3 I R2 E 2 I4 R Ta xét 1 nút của mạch điện gồm có 1 số dòng điện đi tới nút A và cũng có 1 số dòng điện rời khỏi nút A. Như vậy, trong 1 giây, điện tích di chuyển đến nút phải bằng điện tích rời khỏi nút. Bởi vì, nếu giả thiết này không thoả mãn thì sẽ làm cho điện tích tại nút A thay đổi. Vì thế: “Tổng số học các dòng điện đến nút bằng tổng số học các dòng điện rời khỏi nút” Đây chính là nội dung của định luật Kirchhoff 1 Nhìn vào mạch điện ta có: I 1  I 3  I 5  I 2  I 4 I 1  I2  I3 I4  I5  0 Hình 2.6 Tổng quát, ta có định luật phát biểu như sau: “Tổng đại số các dòng điện đến một nút bằng 0” 0 1   n i iI Quy ước: Nếu các dòng điện đi tới nút là dương thì các dòng điện rời khỏi nút sẽ mang dấu âm hoặc ngược lại. 2. Định luật Kirchhoff II: Định luật Kirchhoff II phát biểu cho 1 vòng kín Cho một mạch điện như hình vẽ gồm 4 nhánh: Hình 2.7 - Nhánh AB: Có dòng điện I1 hướng từ A đến B, ngược chiều với sđđ E1 nên: U AB  A  B E1  I1.R1 (1) - Nhánh BC: Có dòng điện I2 hướng từ C đến B, ngược chiều với sđđ E2 nên: 15 I1 I 2 E1 R2 R3 R1 E2 I3 2 1 UBC  B  C E2  I2.R2 (2) - Nhánh CD: Có dòng điện I3 hướng từ D đến C, cùng chiều với sđđ E3 nên: U CD  C  D E3  I3.R3 (3) - Nhánh AD: không có nguồn nên:   D   A  I 4. R4 (4) Để lập trình cho toàn mạch vòng này, ta cộng các nhánh lại Cụ thể: phương trình (1) + (2) + (3) + (4) I 1 .R 1  I 2 .R 2 I 3.R3  I 4.R4  E1 E2  E3 Trong đó, chiều dương của mạch vòng được chọn như hình vẽ Như vậy, “Đi theo 1 vòng khép kín, theo 1 chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi (sụt áp) trên các phần tử bằng tổng đại số các suất điện động trong mạch vòng, trong đó những suất điện động và dòng điện có chiều trùng với chiều đi vòng sẽ lấy dấu (+), còn ngược lại mang dấu (-)”   EIR. 2.2.3.3 Phương pháp dòng điện nhánh: Nếu có m điểm nút sẽ lập được (m-1) phương trình độc lập. Gọi số nhánh của mạch điện là n thì ta có n ẩn số vì dòng điện mỗi nhánh là 1 ẩn Như vậy, số phương trình còn lại cần lập là: n – (m-1) = M Giải mạch điện bằng phương pháp dòng nhánh nói chung gồm các bước s...2  Điều kiện cộng hưởng: Từ biểu thức ta thấy tần số riêng f0 và  0 chỉ phụ thuộc vào kết cấu của mạch. Nếu đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có tần số biến thiên thì khi  =  0 (hay f = f0) mạch sẽ xảy ra cộng hưởng điện áp. Vậy, điều kiện xảy ra cộng hưởng điện áp là tần số nguồn điện bằng tần số riêng của mạch. f = f0 hay  =  0 Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật điện, nhất là trong kỹ thuật điện tử vô tuyến. Tuy nhiên, cộng hưởng xảy ra trong mạch điện không ứng với chế độ làm việc bình thường sẽ dẫn đến hậu qủa tai hại như điện áp cục bộ trên cuộn dây, trên tụ điện tăng quá trị số cho phép, gây nguy hiểm cho người và thiết bị. Ví dụ: Cho mạch R-L-C nối tiếp nhau như hình vẽ. Điện áp nguồn U = 200V, f = 50Hz. Xác định C để mạch có cộng hưởng nối tiếp. Tính dòng điện I và điện áp trên các phần tử và UR, UL và UC. Hình 3.23 UL O UR = U I UC  X1 X2 I I1 U R1 R2 I2 Giải: Để có cộng hưởng nối tiếp thì: X L  XC  500  Điện dung C của mạch điện: 610.37,6 500.502 1 .2 11   CC XfX C F Dòng điện khi cộng hưởng:  A R U I 2 100 200  Điện áp trên điện trở bằng điện áp nguồn: U R U  200 V  Điện áp trên điện cảm: UL  XL.I  500.2  1000 V  Điện áp trên điện dung: UC  XC. I  500.2  1000 V  Đồ thị vectơ của mạch khi cộng hưởng: Hình 3.24 3.3 Giải mạch xoay chiều phân nhánh: 3.3.1. Mạch điện có hai nhánh song song: Hình 3.25 Xét mạch điện có hai nhánh song song, mỗi nhánh gồm điện trở R1, X1; R2, X2 đặt vào điện áp xoay chiều u  U m sint Tổng trở và góc lệch pha mỗi nhánh: 2 1 2 11 XRZ  ; 1 1 1 R X tg  2 2 2 22 XRZ  ; 2 2 2 R X tg  Trị hiệu dụng của dòng điện trong các nhánh: 1 1 1 .yU Z U I  ; 2 2 2 .yU Z U I  với y 1 ; y2 là tổng dẫn nhánh. Z3 I I2 Z2 U I1 Z1 Tổng dẫn nhánh bằng nghịch đảo của tổng trở nhánh 1 1 1 Z y  ; 2 2 1 Z y  3.3.2 Mạch có trở kháng đấu hỗn hợp: Xét mạch điện gồm hai trở kháng Z1 và Z2 đấu song song, nối tiếp với trở kháng Z3 và đặt vào điện áp xoay chiều Các thành phần điện dẫn tác dụng và phản kháng : 2 1 1 1 Z R g  ; 2 2 2 2 Z R g  2 1 1 1 Z X b  ; 2 2 2 2 Z X b  Điện dẫn tương đương Hình 3.26 g12 = g1 + g2 ; b12 = b1 + b2 ; 2 12 2 1212 bgy  Tổng trở, điện trở, điện kháng nhánh tương đương: 12 12 1 y Z  ; 2 12 122 121212 . y g ZgR  ; 2 12 122 121212 . y b ZbX  Trở kháng nối tiếp nhau nên 123 RRR  ; 123 XXX  ; 22 XRZ  Dòng điện trong mạch chính Z U II  3 ; R X tg  Dòng điện trong các nhánh U12 =I.Z12 = I3.Z12 ; R X tg  1 12 1 Z U I  ; 1 1 1 R X tg  2 12 2 Z U I  ; 2 2 2 R X tg  3.3.1 Phương pháp đồ thị vectơ (phương pháp Fresnel): 3.3.2 Phương pháp tổng dẫn: 1. Tam giác dòng điện nhánh: Xét nhánh gồm điện trở R và nối tiếp với điện kháng X, đặt vào điện áp xoay chiều U.Thành phần tác dụng của dòng điện IR đồng pha với điện áp IX b R U X IR B g A U IX b y I IR g I I U C Hình 3.27 - Thành phần tác dụng của dòng điện IR đồng pha với điện áp: b.U Z X .Usin.II 2x  trong đó g là điện dẫn tác dụng của nhánh: 222 XR R Z R g   - Thành phần phản kháng của dòng điện Ix lệch pha điện áp góc 90 0 b.U Z X .Usin.II 2x  trong đó: b là điện dẫn phản kháng của nhánh 222 XR X Z X b   * Tam giác ABC gọi là tam giác dòng điện nhánh 2 X 2 R III  R X I I tg  IR = I.cosφ; IX = I.sinφ * Tam giác điện dẫn 22 bgy  ; g b tg  g = y.cosφ; b = y.sinφ Công suất nhánh: P = U.I.cosφ = U.IR = U 2.g Q = U.I.sinφ = U.IX = U 2.b S = U.I = U2.y 2. Giải mạch điện song song bằng phương pháp điện dẫn: I IR2 R1 C I 2 R2 I IX b R U C2 L1 I g I1 R1 I1 I1 I IL I U I Xét mạch điện gồm hai nhánh song song như hình vẽ Hình 3.28 Thay thế mỗi nhánh bằng sơ đồ tương đương Mỗi nhánh R – X được thay bằng g song song b Giải mạch điện gồm các nhánh song song bằng phương pháp điện dẫn được tiến hành như sau: Bước 1: Tính điện dẫn tác dụng và điện dẫn phản kháng của mỗi nhánh 2 1 2 1 1 2 1 1 1 XR R Z R g   ; 2 1 2 1 1 2 1 1 1 XR X Z X b   2 1 1 Z 1 y  2 2 2 2 2 2 2 2 2 XR R Z R g   ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 XR X Z X b   2 2 2 Z 1 y  Bước 2: Tính điện dẫn tác dụng và phản kháng của nhánh tương đương g = g1 + g2 ; b = b1 + b2    n 1i igg ;    n 1i ibb Bước 3: Tính tổng dẫn của nhánh tương đương 22 bgy  Dòng điện và góc lệch pha trong mạch chính: y.U Z U I  ; g b tg  Bước 4: Dòng điện và góc lệch pha ở mỗi nhánh i i i y.U Z U I  ; i i i g b tg  3.3.3 Phương pháp biên độ phức: 3.3.3.1 Khái niệm và các phép tính của số phức: Một số phức được ký hiệu như sau: Z = a + jb trong đó: a gọi là phần thực của Z, b là phần ảo của Z, a và b là các số thực b a +1 jb M Z=a+j Z  +j j gọi là đơn vị ảo, j2 = 1 j b gọi là số ảo Ví dụ: Z = 3 + j4 ; Z =2 +j5 1. Cách biểu diễn số phức: Trong mặt phẳng, lấy hệ toạ độ vuông góc, trục hoành biểu diễn các số thực gọi là trục thực, ký hiệu +1, trục tung biểu diễn các số ảo gọi là trục ảo, ký hiệu +j Hình 3.29 Chiều dài vectơ OM = Z gọi là modul của số phức (trị hiệu dụng) Góc ψ được tính từ trục thực đến vectơ OM theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) gọi là acgumen của số phức (pha ban đầu) Có hai cách để biểu diễn số phức: a) Dạng đại số: jbaC  . b) Dạng mũ:   CeCC j. . trong đó: C là modul (trị hiệu dụng)  là argument (góc pha ban đầu) c) Đổi từ dạng mũ sang dạng đại số jbaCeCC j  . . trong đó : a = C.cos b = C.sin d) Đổi từ dạng đại số sang dạng mũ jeCjba . trong đó : 22 baC  a b arctg 2. Một số phép tính đối với số phức: a) Cộng các số phức Quy tắc: Muốn cộng các số phức, ta cộng các phần thực với nhau, các phần ảo với nhau. Cho 11 . 1 jbaC  ; 22 . 2 jbaC  Thì: )()( 2121 . 2 . 1 . bbjaaCCC  b) Trừ các số phức: Quy tắc: Muốn trừ các số phức, ta trừ các phần thực với nhau, các phần ảo với nhau. Cho 11 . 1 jbaC  ; 22 . 2 jbaC  Thì: )()( 2121 . 2 . 1 . bbjaaCCC  Ví dụ: 32 . 1 jC  ; 65 . 2 jC  Tổng: 37)63()52( . 2 . 1 . jjCCC  Hiệu: 93))6(3()52( . 2 . 1 . jjCCC  c) Nhân các số phức: - Dạng đại số: Cho 11 . 1 jbaC  ; 22 . 2 jbaC  Thì: )).((. 2211 . 2 . 1 . jbajbaCCC  = (a1.a2 - b1.b2) + j(a1.b2 + b1.a2 ) Ví dụ: 44832122416)68).(42(. . 2 . 1 . jjjjjCCC  - Dạng mũ: Cho 1.1 . 1 jeCC  ; 2.2 . 2 jeCC  )( 2121 . 2 . 1 . 2121 ......   jjj eCCeCeCCCC Quy tắc: Muốn nhân các số phức, ta nhân các modul với nhau và cộng các acgumen với nhau. Ví dụ: 000 154530 . .6.3..2 jjj eeeC  d) Chia các số phức: - Dạng đại số: Cho 11 . 1 jbaC  ; 22 . 2 jbaC  ))(( )).(( 2222 2211 22 11 . 2 . 1 . jbajba jbajba jba jba C C C       2 2 2 2 2121 2 2 2 2 2121 ba baab j ba bbaa       Ví dụ: 34 )4,08,0)(4,08,0( )4,08,0).(42( 4,08,0 42. j jj jj j j C        - Dạng mũ: Cho 1.1 . 1 jeCC  ; 2.2 . 2 jeCC  )( 2 1 2 1 . 2 . 1 . 21 2 1 . .     j j j e C C eC eC C C C Ví dụ: 0 0 0 20 50 30 . 2 . 1 . .20 .5,2 .50 j j j e e e C C C  3.3.3.2 Biểu diễn lượng hình sin bằng số phức: Trong mạch điện hình sin, tần số hoặc tần số góc là chung cho các đại lượng hình sin nên mỗi đại lượng hình sin được đặc trưng bởi hai thông số: biên độ và góc pha ban đầu. Do đó, có thể dùng số phức để biểu diễn đại lượng hình sin: )sin(2 itIi    ij i eIII  . .  )sin(2 utUu    uj u eUUU  . .  Ví dụ: ) 6 sin(15    ti  6 . . 2 15 62 15   j eI  )30sin(320 0 tu   0300 . .32030320 jeU  3.3.3.3 Giải mạch AC bằng phương pháp biên độ phức: 1. Định luật Ohm dưới dạng phức: Cho mạch điện có trở kháng R, X đặt vào điện áp )sin(2 utUu   thì dòng điện trong mạch )sin(2 itIi   Chuyển về dạng phức: )sin(2 itIi    ij i eIII  . .  )sin(2 utUu    u j u eUUU  . .  Suy ra: Zeze I U eI eU I U jj j j iu i u      .. . . )( . . Định luật Ohm dưới dạng phức: Z U I . .  Trong nhánh xoay chiều, phức dòng điện nhánh bằng phức điện áp nhánh chia cho phức tổng trở nhánh. Ví dụ: Một nhánh R = 3, X = XL= 3, đặt vào điện áp )80314sin(220 0 tu . Tìm dòng điện trong nhánh. Giải: )80314sin(220 0 tu  0800 . .208020 jeU  Phức tổng trở: Z = R +jX = 3 +j4 543 2222  XRZ 013,53 3 4 3 4  arctg R X tg  013,53.5 jeZ  Phức dòng điện được tính: 0 0 0 87,26 13,53 80 . . .4 .5 .20 j j j e e e Z U I  Dòng điện trong nhánh: )87,26314sin(24 0 ti 2.Định luật Kirchhoff dưới dạng phức: Các định luật Kirchoff có thể viết dưới dạng phức. Muốn vậy, từ sơ đồ thực của mạch điện, ta chuyển về sơ đồ phức với các thông số và đại lượng ở dạng phức. Với cách chuyển đó, định luật Kirchoff được phát biểu sau: Định luật Kirchoff I: Tổng đại số các phức dòng điện tại một nút bằng 0: 0 .  nut I Định luật Kirchoff II: Đi theo một vòng kín, tổng đại số các phức sức điện động bằng tổng đại số các phức điện áp đặt vào phức tổng trở nhánh: ZIE vongvong . ..   Ví dụ: Xét dòng điện điện 3 nhánh như hình vẽ: I1 I 2 A I I A 1 2 L1 R 2 E1 Z R3 2 R1 Z3  C3 Z1 E2 E2 E1 B I3 I3 B Hình 3.30 Chuyển từ sơ đồ thực tế về sơ đồ phức, các phương trình. Phương trình Kirchhoff 1: 03 . 2 . 1 .  III Phương trình Kirchhoff 2: 0) 1 ()( 3 3 . 311 . 1  C jRILjRI   . 13 . 31 . 1 . EZIZI  tương tự: . 23 . 32 . 2 . EZIZI  trong đó: Z1 = R1 + jωL1 = R1 + jX1 Z2 = R2 3 33 1 C jRZ   Sau khi hoàn tất việc chuyển từ sơ đồ thực về sơ đồ phức, ta có thể áp dụng các phương pháp thông dụng để giải mạch điện xoay chiều ở dạng phức như phương pháp biến đổi trở kháng, phương pháp dòng điện nhánh, dòng điện vòng, điện thế nút, xếp chồng dòng điện, nguồn điện tương đương... Để tiện tính toán, số phức ở dạng mũ được biểu diễn ở dạng viết tắt: A = A. je được viết: A = A  (đọc là A góc  ) 3. Tính mạch điện xoay chiều có trở kháng đấu nối tiếp Cho mạch điện có n trở kháng đấu nối tiếp, đặt vào điện áp xoay chiều U (Hình 3.31) Phức tổng trở của các phần tử: Z1 = r1 + jx1 ; Z2 = r2 + jx2 ;...; Zn = rn + jxn Theo định luật Kirchooff 2 ở dạng phức ta có: U = I Z1 + I Z2 + ... + I Zn = (Z1 + Z2 + ... + Zn ) I = Ztđ I Trong đó: Ztđ là tổng trở phức tương đương của toàn mạch: Ztđ = Z1 + Z2 + ... +Zn =   n i iZ 1 Từ đó tính được dòng điện nhánh: tâZ U I    Suy ra các điện áp trên các phần tử: U 1 = Z1 I ; U 2 = Z2 I ; ... ; U n = Zn I Phương pháp chung để giải mạch điện xoay chiều có trở kháng đấu nối tiếp: 1. Chuyển về sơ đồ phức, tính phức tổng trở tương đương: Ztđ = Z1 + Z2 + ... + Zn 2. Áp dụng định luật Ôm để tìm dòng điện trong mạch: tâZ U I    Sau đó tính điện áp trên mỗi phần tử, công suất của mỗi phần tử và của toàn mạch. Ví dụ: Một cuộn dây có r1 = 3; xL1 = 4 nối tiếp với tụ điện có r2 = 5 ; xC2 = 12 đặt vào điện áp xoay chiều U = 113V. Tính dòng điện trong mạch, điện áp đặt vào cuộn dây và tụ điện, công suất mạch tiêu thụ, công suất trên cuộn dây và tụ điện. Vẽ đồ thị véctơ. Giải: Chuyển về sơ đồ phức như hình vẽ 3.32a, trong đó phức tổng trở của cuộn dây và tụ điện là: Ø  U 1 Z1 Ø Z2 Zn  U 2  U n  U  I Hình 3.31 Hình 3.32 Z1 = r1 + jx1 = r1 + jxL1 = 3 + j4 = 553 o10  Z2 = r2 + jx2 = r2 - jxC2 = 5 - j12 = 13 -67 o20  Phức tổng trở tương đương: Ztđ = Z1 + Z2 = (3 + j4) + (5 - j12) = 8 - j8 = 11,3 -45 o  Giả sử góc pha đầu của điện áp bằng không:  u = 0 nên U = U =113V Dòng điện trong mạch: I = tâZ U = o453,11 113  = 10  45o A Vậy dòng điện có trị hiệu dụng 10A, vượt pha trước điện áp 45o (mạch có tính dung) + Điện áp trên cuộn dây và tụ điện: U 1 = I Z1 = 10 45 o .5 53o10 = 50 98o10 V U 2 = I Z2 = 10 45 o . 13 -67o20 = 130  -22o20 V Đồ thị véctơ như hình 3.b. - Công suất của toàn mạch: S ~ = U Iˆ = 113.10  -45o = 1130  -45o = 800 - j800 ,VA Do đó: P = 800W ; Q = -800 var ; S = 1130 VA - Công suất trên cuộn dây và tụ điện: S ~ 1 = U 1 Iˆ = 50 98 o10 .10  -45o = 300 + j400 ,VA S ~ 2 = U 2 Iˆ = 130  -22 o20 .10  -45o = 500 - j1200 ,VA Kiểm tra lại cân bằng công suất ta có: 800 = 300 + 500 nghĩa là P = P1 + P2 -800 = 400 - 1200 nghĩa là Q = Q1 + Q2 4. Tính mạch điện xoay chiều có trở kháng đấu song song Cho mạch điện xoay chiều (Hình 3.33) có n trở kháng đấu song song, đặt vào điện áp xoay chiều U. Ø Ø r1 r2 xL1 xC2  Ø  U 1 Z1 Ø Z2  U 2  U  I  +j +1  U  I o -22o20 45o  U 1  U 2 Hình a Hình b Chuyển về sơ đồ phức, với các phức tổng trở nhánh: Z1 = r1 + jx1 ; Z2 = r2 + jx2 ; ...; Zn = rn + jxn Áp dụng định luật Kirchooff 1 để tìm dòng điện trong nhánh chung ta có: I = I 1 + I 2 + ... + I n = U Z U ZZZZ U Z U Z U tdnn   . 11 ... 11 ... 2121        = UYtâ . Trong đó:        ntd ZZZZ 1 ... 111 21 Hay là: Ytđ = Y1 + Y2 + ... + Yn =   n i iY 1 Ztđ và Ytđ là phức tổng trở và tổng dẫn tương đương của các nhánh song song. Từ đó, để giải mạch điện xoay chiều song song có hai phương pháp: Phương pháp 1: 1- Chuyển về sơ đồ phức, tính phức tổng trở tương đương:        nZZZ 111 21 ... Z 1 tâ 2- Áp dụng định luật Ôm để tính dòng điện trong nhánh chung:  I = tâZ U Phương pháp 2: 1- Chuyển về sơ đồ phức, tính phức tổng dẫn tương đương: Ytđ = Y1 + Y2 + ... + Yn Trong đó: Y1 = 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 xr x j xr r Z     Y2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 xr x j xr r Z     Ø Ø  U  I  Zn     I 1  I 2  I n Z2 Z1 Hình 3.33 Yn = 2222 1 nn n nn n n xr x j xr r Z     2- Áp dụng định luật Ôm để tìm dòng trong nhánh chung: I = Ytđ U Thường sử dụng cách 1 để giải mạch điện xoay chiều mắc song song. Đặc biệt, khi chỉ có hai nhánh Z1 và Z2 song song, ta có: Ztđ = 21 21 ZZ ZZ  Ví dụ: Mạch điện gồm hai nhánh song song: Z1= (1 - j0,5) ; Z2= (1 + j0,5), đặt vào điện áp U = 2,5V. Xác định dòng điện trong mạch chính. Giải: Tổng trở tương đương của mạch: Ztđ = 21 21 ZZ ZZ  . =       5,015,01 5,015,01 jj jj   = 0,625 Dòng điện trong mạch chính: 6250 52 , , tâ  Z U I   = 4A Vậy dòng điện đồng pha với điện áp. 5. Tính mạch điện xoay chiều có trở kháng đấu hỗn hợp  Ø  Ø Z3 Z1 Z2  U 23  U  I 2  I 3  I 1  U 1 Ø Ø Z1 Z23  U  U 23  I 1  I 2 +j +1 o  U 1  U 23  U  I 1  I 3 a, b, c, Hình 3.34 Cho mạch xoay chiều đấu hỗn hợp như hình 3.34a. Để tính dòng điện trong các nhánh, các bước tiến hành như sau: 1- Thay thế các nhánh song song thành nhánh tương đương, trong sơ đồ là Z2 song song Z3 thành Z23 (Hình 3.34b) Z23 = 32 32 ZZ ZZ  . 2- Giải mạch điện gồm các trở kháng đấu nối tiếp để tìm dòng trong nhánh chung (trong sơ đồ là dòng I1 ). I 1 = 231 ZZ U   3- Tính dòng và áp trong các nhánh còn lại: U 1 = I 1Z1 ; U 23 = U 2 = U 3 = I Z23 2 23 2 Z U I    ; 3 23 3 Z U I    Ví dụ: Giải mạch như hình vẽ 3.34a, biết Z1 = (1+ j2) ; Z2 = (3 - j4); Z3=(8 + j6) ; U = 10V. Vẽ đồ thị véctơ. Giải: Tổng trở tương đương của nhánh 2 và 3: Z23 = 32 32 ZZ ZZ  . = 4 - j2 = 4,47  -26o30  Tổng trở tương đương của toàn mạch: Z = Z1 + Z23 = (1 + j2) + (4 - j2) = 5 Dòng trong nhánh chung là: A Z U I 2 5 10 1    Điện áp trên các nhánh: U 1 = I 1Z1 = 4,48 63 o43 V U 2 = U 3 = U 23 = I 1Z23 = 8,82  -26 o30 V Dòng điện ở nhánh 2 và 3:  2 23 2 Z U I   1,784 26o40 A ;  3 23 3 Z U I   0,894  -63o20A Đồ thị véctơ vẽ tương tự như hình 3.34c 3.3.4 Cộng hưởng dòng điện: 1. Mạch dao động song song không tổn hao Mạch điện gồm cuộn dây và tụ điện mắc song song gọi là mạch dao động song song, hay gọi tắt là mạch dao động. Nếu cuộn dây và tụ điện đều tổn hao rất ít, có thêí bỏ qua, ta có mạch dao động song song không tổn hao. Ngược lại, cuộn dây hoặc tụ điện, hoặc cả hai có tổn hao đáng kể, ta có mạch dao động song song có tổn hao. Hình 3.35 Mạch dao động song song không tổn hao gồm nhánh thuần điện cảm song song với nhánh thuần điện dung như hình 3.35a. Điện dẫn tác dụng và điện dẫn phản kháng của mỗi nhánh: g = g1 + g2 = 0 + 0 = 0 b = bL - bC = C L . .    1 Tổng dẫn của mạch là: y = 22 bg  = b Dòng điện trong nhánh thứ nhất là dòng điện cảm IL chậm sau điện áp một góc 900. Dòng điện nhánh thứ hai là dòng điện dung IC vượt pha trước điện áp một góc 900. Hai dòng điện này ngược pha nhau (Hình 3.35b). Dòng điện trong nhánh chung là: I = LI + CI Khi IL = IC thì I = 0, ta bảo mạch có hiện tượng cộng hưởng dòng điện. Mạch cộng hưởng dòng điện có các đặc điểm sau: a. Dòng điện trong mạch chính bằng không: I = IL - IC = 0, dòng điện cảm và điện dung hoàn toàn bù trừ nhau. Nếu: u = Umsint thì dòng điện trong các nhánh là: iL =Imsin(t - 2  ) và iC = Imsin(t + 2  ). Đồ thị thời gian như hình 3.35c. Ta thấy ở mọi thời điểm, dòng điện ở hai nhánh có trị số bằng nhau và ngược chiều nhau. b. Công suất tác dụng trong mạch bằng không. Đó là vì điện dẫn tác dụng bằng không, mạch không tiêu thụ năng lượng. Ic U I L t o T t pC pL T p o T/2 u, i u iL iC C  Ø  Ø L I U ~ IL IC a, b, c, d, Công suất tức thời trên điện cảm và điện dung: LmmCC mmLL ptUIttIUuip tUIttIUuip                     2sin 2 sin.sin 2sin 2 sin.sin Đồ thị công suất trên hình 3.35d. Ta thấy công suất trên hai nhánh ở mọi thời điểm bằng nhau về trị số nhưng ngược dấu nhau. Ở phần tư chu kỳ thứ nhất và thứ ba của điện áp pC > 0, pL < 0, tụ điện tích điện, cuộn dây phóng điện, năng lượng từ trường của cuộn dây được tích vào tụ điện dưới dạng năng lượng điện trường. Ở phần tư chu kỳ thứ hai và thứ tư của điện áp, khi điện áp giảm trị số, tụ điện phóng điện, cuộn dây tích điện, năng lượng điện trường của tụ điện được tích vào cuộn dây dưới dạng năng lượng từ trường. HÌnh 3.36 Như vậy, khi có cộng hưởng dòng điện, trong mạch dao động xảy ra hiện tượng trao đổi hoàn toàn năng lượng giữa điện trường và từ trường, không có sự trao đổi năng lượng giữa các trường với nguồn - do đó công suất phản kháng của mạch bằng không. c. Khi có cộng huởng: bL = bC , nên b = 0 do đó y = 0 và tổng trở của mạch  y z 1 , mạch dao động cộng hưởng có tổng trở vô cùng lớn. Khi đó xem như nguồn hở mạch. Điều kiện cộng hưởng: bL = bC o CL L C    . 11 Trong đó: o là tần số riêng của mạch dao động. Như vậy khi tần số nguồn điện  đúng bằng tần số riêng o của mạch thì xảy ra cộng hưởng dòng điện. Khi tần số nguồn biếún thiên từ  = 0 đến  = , ta có đặc tính tần như hình 5-10, điện dẫn chung b = bL - bC sẽ triệt tiêu tại  = o đó chính là điểm cộng hưởng. 2. Mạch dao động song song có tổn hao o b  o  t b = y bL -bC Trong thực tế, các mạch dao động đều có tổn hao. Mạch dao động có tổn hao gồm có cuộn cảm L1 , r1 mắc song song với tụ điện có tổn hao C2 , r2 ( Hình 3.37a) Giả sử điện áp đặt vào mạch có dạng: u = Um sin t Dùng phương pháp điện dẫn, thay thế mỗi nhánh bởi hai thành phần điện dẫn tác dụng và phản kháng (Hình 3.37b). Đối với nhánh điện cảm:  21 2 1 1 2 1 2 1 1 1 . . ; Lr L z x b z r g LL     Đối với nhánh điện dung:  222 2 2 2 2 2 2 2 .1 ; Cr C z x b z r g CC     Thay thế hai nhánh g1 và g2 bởi nhánh tương đương g = g1 + g2, ta sẽ được mạch điện gồm mạch dao động song song không tổn hao song song với nhánh thuần tác dụng g (Hình 3.37c) Khi bL = bC , điện dẫn phản kháng tương đương b= bL - bC = 0 ta có mạch cộng hưởng dòng điện. Đồ thị véctơ khi có cộng hưởng vẽ ở hình 3.37d. Khi có cộng hưởng, mạch có đặc điểm sau: a. Dòng điện qua điện cảm IL bằng dòng điện qua điện dung IC , thành phần phản kháng của dòng điện bằng không: Ix = IL - IC = 0. I bC  Ø  Ø bL U ~ IL IC   g Ir I  Ø Ø L1 r1 U  I1 I2 r2 C2 ~  Ø I      Ir1 Ir2 IC IL I1 I2 g2 g1 bL bC Ø U ~ Ir 1 Ic U I L Ir 2 Ir 1 Ir 2 I 1 2 I 2 I 1 Hình 3.37 a, b, c , d, Dòng điện trong mạch chính có tính chất thuần tác dụng:   .. 2121 22 rrrxr IIggUgUIIII  Góc lệch pha  = 0, dòng và áp mạch chính đồng pha. b. Khi có cộng hưởng QL = QC , trong mạch có sự trao đổi năng lượng hoàn toàn giữa từ trường và điện trường, công suất trao đổi giữa nguồn với các trường bằng không. Công suất phản kháng Q = QL - QC = 0. Nguồn chỉ cung cấp năng lượng tiêu hao trên các điện dẫn tác dụng g1 và g2. Công suất tác dụng mạch tiêu thụ: P = U2g = U2(g1 + g2) = P1 + P2 c. Tổng dẫn của mạch đạt giá trị cực tiểu và bằng điện dẫn tác dụng: y = 21 22 gggbg  Điều kiện cộng hưởng là bL = bC . Ta có:    222 2 2 1 2 1 1 1 . . . Cr C Lr L        Từ đó xác định được tần số cộng hưởng:  = 0 =  122221 1 2 12 LrCCL LrC   Nếu r1 = r2 ta có: 0 = 21 1 CL . Trong trường hợp có nhiều cuộn dây và tụ điện đấu song song, dùng phương pháp điện dẫn ta đưa mạch về ba thành phần: điện dẫn tác dụng g = gi , cảm dẫn bL = bLi , dung dẫn bC =bCi. Điều kiện cộng hưởng là: bL = bC Ví dụ 5.5: Một mạch dao động gồm nhánh điện cảm L = 0,0165H có điện trở r1 = 1,6 , đấu song song với nhánh điện dung C = 612F có tổn hao đặc trưng bởi điện trở r2 = r1 (theo sơ đồ nối tiếp), đặt vào điện áp xoay chiều U = 130V. 1. Xác định tần số cộng hưởng. 2. Xác định dòng điện trong mạch khi có cộng hưởng. Giải: 1. Vì r1 = r2 nên tần số cộng hưởng được xác định: 0 = 314 1061201650 11 6  ..,.CL rad/ses 2. Cảm kháng và dung kháng khi có cộng hưởng: xL = L0 = 314.0,0165 = 5,2 . xC = 25 10612314 11 6 0 , ...  C . Điện dẫn tác dụng và phản kháng ở mỗi nhánh: g1 = g2 = 0540 2561 61 22 , ,, ,   S bL = bC = 1760 2561 25 22 , ,, ,   S Điện dẫn phản kháng ở mỗi nhánh: b1 = bL = 0,176 S ; b2 = -bC = -0,176 S Dòng điện tác dụng, phản kháng và toàn phần ở nhánh thứ nhất: Ir1 = U.g1 = 130.0,054 = 7,02 A Ix1 = U.b1 = 130.0,176 = 22,9 A. I1 = 923922027 222 1 2 1 ,,,  xr II A Góc lệch pha giữa I1 và U: tg1 = 01 1 1 73263 0540 1760  , , , g b Tương tự ở nhánh thứ hai ta có: Ir2 = Ir1 = 7,02 A ; Ix2 = U.b2 = 130.(-0,176) = -22,9 A I2 = 23,9 A ; 2 = -73 0(dòng I2 vượt trước U một góc 73 0) Các thành phần dòng điện ở mạch chính: Ir = Ir1 + Ir2 = 2Ir1 = 2.7,02 = 14,04 A. Ix = Ix1 + Ix2 = 0 Do đó: I = Ir = 14,04 A ,  = 0 (dòng điện thuần tác dụng đồng pha với điện áp ) Đồ thị vectơ tương tự như hình 3.37d, trong đó Ir1= Ir2 , I1 = I2. 3.3.5 Phương pháp nâng cao hệ số công suất cosφ: Trong biểu thức công suất tác dụng P  U.Icos thì cos được coi là hệ số công suất. Việc nâng cao hệ số công suất cos của các phụ tải rất quan trọng vì nó có một ý nghĩa kinh tế lớn. Nâng cao được hệ số cos của phụ tải, ta sẽ nâng cao được khả năng sử dụng công suất của nguồn. Ví dụ: Để cung cấp cho phụ tải có công suất 10000kW, hệ số cos = 0,7 thì ta phải chọn nguồn cung cấp (các máy phát điện hoặc máy biến áp xí nghiệp) có I K C C U I1   Z I IR O U 1   I1 I L công suất 7,0 1000  14300 kVA. Nếu nâng cao được hệ số cos của phụ tải lên tới 0,9 thì ta chỉ cần chọn nguồn có công suất, hoặc nếu giữ nguyên nguồn có công suất 9,0 1000 = 11110 kVA, hoặc nếu giữ nguyên nguồn có công suất 143000 kVA thì nó sẽ cung cấp thêm được cho một số phụ tải khác. * Mặt khác, với điện áp và công suất truyền tải trên đường dây nhất định, dòng điện và tổn thất công suất trên đường dây sẽ tỷ lệ nghịch với hệ số cos  Thực vậy, dòng điện chạy trên đường dây: cos..IUP   cos.U P I  và tổn thất công suất trên điện trở dây dẫn rd là: 22 2 2 cos. .. U P rIrP dd  Ta thấy rằng, dòng điệnếu nâng cao được hệ số cos của phụ tải thì dòng điện và tổn thất công suất trên đường dây sẽ giảm, dây dẫn có thể chọn tiết diện dây dòng điệnỏ hơn Tất cả các phụ tải trong sinh hoạt và công nghiệp dòng điệnều phụ thuộc loại phụ tải có tính chất điện cảm (cuộn dây dòng điệnộng cơ điện, máy biến áp, chấn lưu) nên cos thấp. Muốn nâng cao hệ số cos của phụ tải, ta thường ghép song song các tụ điện với nó gọi là phương pháp bù bằng tụ điện tĩnh Hình 3.38 Hình 3.39 Giả sử lúc đầu phụ tải có + Trước khi bù, khoá K mở (chưa có nhánh tụ điện) thì dòng điện trên đường dây I bằng dòng điện qua tải I  I 1 hệ số công suất là cos 1 + Sau khi bù, khoá K đóng, dòng điện qua phụ tải vẫn không đổi về trị số và góc pha nhưng dòng điện chạy trên đường dây lúc này sẽ bằng tổng của dòng điện phụ tải và dòng điện qua tụ điện I  I 1  IC IR O  U 1  I I1 I C IL R U = 220V L I1 hệ số công suất của mạch là cos  cos Hình 3.40 Nhìn vào đồ thị vectơ ta thấy rõ, dòng điện đường dây sau khi bù I sẽ nhỏ hơn dòng điện phụ tải I1 trong đó I1 là dòng điện đường dây trước khi bù Để tính được trị số điện dung cần bù để nâng cao được hệ số công suất từ cos  lên tới cos  1 được tính như sau: Q = Q1 + QC  Q1 = Q - QC  P.tgφ1 = P.tgφ – C.ω.U 2 ).( 12  tgtg U P C  Ngoài phương pháp bù bằng tụ điện tĩnh còn có nhiều phương pháp khác để nâng cao hệ số cos như phương pháp bù đồng bộ. Việc tổ chức sắp xếp ca kíp hợp lý, tận dụng công suất các thiết bị cũng làm cho hệ số công suất cos của xí nghiệp được nâng cao. Ví dụ: Một tải gồm R = 6, XL = 8, mắc nối tiếp, đấu vào nguồn U = 220V a) tính dòng điện I1 , công suất P, Q, S, cos 1 của phụ tải b) người ta nâng cao hệ số công suất của mạch điện đạt cos = 0,93. Tính điện dung C của bộ tụ điện đấu song song với tải. Hình 3.41 Giải: Tổng trở tải: 1086 2222  LL XRZ   6,0 10 6 cos  Z R   Dòng điện tải I1 )(22 10 220 1 A Z U I  Công suất của tải: P = R.I1 2 = 6,222 =2904 (W) Công suất Q của tải: Q = XL.I 2 1 = 8,22 2 = 3872 (VAr) vì cos  1  0,6  tg1  1,333 khi cos  0,93  tg  0,395 Bộ tụ cần có điện dung là: 4 212 10.792,1)395,0333,1( 220.314 2904 ).(    tgtg U P C F CHƯƠNG 4: MẠNG BA PHA 4.1 Khái niệm chung: 4.1.1 Hệ thống ba pha cân bằng: Hệ thống mạch điện ba pha cân bằng là tập hợp ba mạch điện một pha nối với nhau tạo thành một hệ thống năng lượng chung, trong đó sức điện động ở mỗi pha đều có dạng hình sin có biên độ bằng nhau, cùng tần số, lệch pha nhau một phần ba chu kỳ. 4.1.2 Đồ thị sóng dạng và đồ thị vectơ: Nguồn điện xoay chiều ba pha thường là máy phát điện xoay chiều đồng bộ ba pha đối xứng. Nó gồm roto là một nam châm điện được từ hoá bằng dòng lấy từ nguồn kích thích bên ngoài. Roto được quay bởi động cơ sơ cấp (động cơ Điezen, tuabin hơi, tuabin nước) và stato có ba cuộn dây AX, BY, CZ giống hệt nhau nhưng đặt lệch nhau một góc 1200 điện trong không gian. Khi roto quay thì trong mỗi dây quấn stato sẽ phát sinh một sức điện động cảm ứng xoay chiều hình sin, cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau một góc 1200 hay 2Π/3 rad ứng với thời gian 1/3 chu kỳ (T/3). Ta có biểu thức sức điện động ba pha: eA(t) = E 2 sinωt eB(t) = E 2 sin(ωt – 120 0) eC(t) = E 2 sin(ωt – 240 0) Biễu diễn đồ thị thời gian và đồ thị vectơ như hình vẽ. Hình 4.1 4.1.3 Đặc điểm và ý nghĩa: 1. Đặc điểm: Mạch ba pha đối xứng thường làm việc ở trạng thái đối xứng: tức là đảm bảo nguồn đối xứng, sức điện động bằng nhau về modul nhưng lần lượt lệch nhau một góc 1200, tổng trở dây dẫn ba pha như nhau và tải ba pha đối xứng. Với mạch ba pha đối xứng thì các hệ thống dòng, áp ở mọi bộ phận của mạch đều đối xứng, tất cả các điểm trung tính của nguồn và tải đều đẳng thế. 2. Ý nghĩa: Hệ ba pha so với một pha thì tiện lợi và kinh tế hơn. Như vậy để truyền dẫn năng lượng điện đến phụ tải, ta chỉ cần dùng ba dây hoặc bốn dây. Do đó, tiết kiệm được năng lượng và vật liệu. Ngoài ra, hệ ba pha dễ dàng tạo ra từ trường quay nên làm cho việc chế tạo động cơ điện đơn giản và kinh tế hơn. 4.2 Sơ đồ đấu dây trong mạng cân bằng: 4.2.1 Các định nghĩa: - Điện áp pha: là điện áp giữa một dây pha và một dây trung tính, có trị hiệu dụng là Up. - Điện áp dây: là điện áp giữa hai dây pha, có trị hiệu dụng là Ud - Dòng điện pha: là dòng điện đi qua mỗi pha của tải, có trị hiệu dụng là Ip - Dòng điện dây: là dòng điện đi trên mỗi dây pha, có trị hiệu