Giáo trình Đo lường nhiệt

Đo áp suất và chân không Tham gia đóng góp 1/96 Chương 1: Những khái niệm cơ bản về đo lường ĐO LƯỜNG VÀ DỤNG CỤ ĐO LƯỜNG Định nghĩa Đo lường là một quá trình đánh giá định lượng một đại lượng cần đo để có kết quả bằng số so với đơn vị đo. Hoặc có thể định nghĩa rằng đo lường là hành động cụ thể thực hiện bằng công cụ đo lường để tìm trị số của một đại lượng chưa biết biểu thị bằng đơn vị đo lường. Trong một số trường hợpđo lường như là quá trình so sánh đại lượng cần đo với đại lượng chuẩn và số ta nhận được gọi là kết quả đo lường hay đại lượng bị đo . Kết quả đo lường là giá trị bằng số của đại lượng cần đo AX nó bằng tỷ số của đại lượng cần đo X và đơn vị đo Xo. => AX = XX0 => X = AX . Xo Ví dụ : ta đo được U = 50 V ta có thể xem kết quả đó là U = 50 u 50 - là kết quả đo lường của đại lượng bị đo u - là lượng đơn vị Mục đích đo lường là lượng chưa biết mà ta cần xác định. Đối tượng đo lường là lượng trực tiếp bị đo dùng để tính toán tìm lượng chưa biết . Tùy trường hợp mà mục đích đo lường và đối tượng đo lường có thể thống nhất lẫn nhau hoặc tách rời nhau. Ví dụ : S= ab mục đích là m2 còn đối tượng là m. Phân loại Thông thường người ta dựa theo cách nhận được kết quả đo lường để phân loại, do đó ta có 3 loại đó là đo trực tiếp, đo gián tiếp và đo tổng hợp và ngoài ra còn có 1 loại nữa là đo thống kê. 2/96 Đo trực tiếp: Là ta đem lượng cần đo so sánh với lượng đơn vị bằng dụng cụ đo hay đồng hồ chia độ theo đơn vị đo. Mục đích đo lường và đối tượng đo lường thống nhất với nhau. Đo trực tiếp có thể rất đơn giản nhưng có khi cũng rất phức tạp, thông thường ít khi gặp phép đo hoàn toàn trực tiếp. Ta có thể chia đo lường trực tiếp thành nhiều loại như : - Phép đọc trực tiếp: Ví dụ đo chiều dài bằng m, đo dòng điện bằng Ampemét, đo điện áp bằng Vônmét, đo nhiệt độ bằng nhiệt kế, đo áp suất... - Phép chỉ không (hay phép bù). Loại này có độ chính xác khá cao và phải dùng ngoại lực để tiến hành đo lường. Nguyên tắc đo của phép bù là đem lượng chưa biết cân bằng với lượng đo đã biết trước và khi có cân bằng thì đồng hồ chỉ không. Ví dụ : cân, đo điện áp - Phép trùng hợp : Theo nguyên tắc của thước cặp để xác định lượng chưa biết. - Phép thay thế : Nguyên tắc là lần lượt thay đại lượng cần đo bằng đại lượng đã biết. Ví dụ : Tìm giá trị điện trở chưa biết nhờ thay điện trở đó bằng một hộp điện trở và giữ nguyên dòng điện và điện áp trong mạch. - Phép cầu sai : thay đại lượng không biết bằng cách đo đại lượng gần nó rồi suy ra. Thường dùng hiệu chỉnh các dụng cụ đo độ dài. Đo gián tiếp: Lượng cần đo được xác định bằng tính toán theo quan hệ hàm đã biết đối với các lượng bị đo trực tiếp có liên quan. - Đại lượng cần đo là hàm số của lượng đo trực tiếp Y = f ( x1 .....xn ) Ví dụ : Đo diện tích , công suất. Trong phép đo gián tiếp mục đích và đối tượng không thống nhất, lượng chưa biết và lượng bị đo không cùng loại. Loại này được dùng rất phổ biến vì trong rất nhiều trường hợp nếu dùng cách đo trực tiếp thì quá phức tạp. Đo gián tiếp thường mắc sai số và là tổng hợp của sai số trong phép đo trực tiếp. Đo tổng hợp:Là tiến hành đo nhiều lần ở các điều kiện khác nhau để xác định được một hệ phương trình biểu thị quan hệ giữa các đại lượng chưa biết và các đại lượng bị đo trực tiếp, từ đó tìm ra các lượng chưa biết. Ví dụ : Đã biết qui luật dãn nở dài do ảnh hưởng của nhiệt độ là : 3/96 L = Lo ( 1 + αt + βt2 ). Vậy muốn tìm các hệ số α, β và chiều dài của vật ở nhiệt độ 0 0C là Lo thì ta có thể đo trực tiếp chiều dài ở nhiệt độ t là Lt, tiến hành đo 3 lần ở các nhiệt độ khác nhau ta có hệ 3 phương trình và từ đó ta xác định được các lượng chưa biết bằng tính toán. Đo thống kế : Để đảm bảo độ chính xác của phép đo nhiều khi người ta phải sử dụng phương pháp đo thống kế, tức là ta phải đo nhiều lần sau đó lấy giá trị trung bình. Cách đo này đặc biệt hữu hiệu khi tín hiệu đo là ngẫu nhiên hoặc khi kiểm tra độ chính xác của một dụng cụ đo. Dụng cụ đo lường Dụng cụ để tiến hành đo lường bao gồm rất nhiều loại khác nhau về cấu tạo, nguyên lý làm việc, công dụng ... Xét riêng về mặt thực hiện phép đo thì có thể chia dụng cụ đo lường thành 2 loại, đó là: vật đo và đồng hồ đo. Vật đolà biểu hiện cụ thể của đơn vị đo, ví dụ như quả cân, mét, điện trở tiêu chuẩn... Đồng hồ đo: Là những dụng cụ có thể đủ để tiến hành đo lường hoặc kèm với vật đo. Có nhiều loại đồng hồ đo khác nhau về cấu tạo, nguyên lý làm việc... nhưng xét về tác dụng của các bộ phận trong đồng hồ thì bất kỳ đồng hồ nào cũng gồm bởi 3 bộ phận là bộ phận nhạy cảm, bộ phận chỉ thị và bộ phận chuyển đổi trung gian. - Bộ phận nhạy cảm : (đồng hồ sơ cấp hay đầu đo) tiếp xúc trực tiếp hay gián tiếp với đối tượng cần đo. Trong trường hợp bôỷ phận nhạy cảm đứng riêng biệt và trực tiếp tiếp xúc với đối tượng cần đo thì được gọi là đồng hồ sơ cấp. - Bộ phận chuyển đổi : Làm chuyển tính hiệu do bộ phận nhạy cảm phát rađưa về đồng hồ thứ cấp, bộ phận này có thể chuyển đổi toàn bộ hay một phần, giữ nguyên hay thay đổi hoặc khuyếch đại. - Bộ phận chỉ thị đồng hồ : (Đồng hồ thứ cấp) căn cứ vào tín hiệu của bộ phận nhạy cảm chỉ cho người đo biết kết quả. Các loại đồng hồ đo : Phân loại theo cách nhận được lượng bị đo từ đồng hồ thứ cấp + Đồng hồ so sánh: Làm nhiệm vụ so sánh lượng bị đo với vật đo. Lượng bị đo được tính theo vật đo. 4/96 Ví dụ : cái cân, điện thế kế... + Đồng hồ chỉ thị: Cho biết trị số tức thời của lượng bị đo nhờ thang chia độ, cái chỉ thị hoặc dòng chữ số. - Giới hạn đo dưới Amin & Giới hạn đo trên Amax. - Khoảng cách giữa hai vạch gần nhất gọi là một độ chia. Thước chia độ có thể 1 phía, 2 phía, chứa hoặc không chứa điểm 0. - Giá trị của độ chia: là trị số biến đổi của lượng bị đo làm cho kim di chuyển 1 độ chia, độ chia có thể đều hay không đều tùy giá trị mỗi độ chia bằng nhau hay khác nhau. Có thể đọc trực tiếp hay phải nhân thêm các hệ số nào đó. - Khoảng đo là khoảng chia của thang từ giới hạn dưới đến giới hạn trên. + Đồng hồ tự ghi: là đồng hồ có thể tự ghi lại giá trị tức thời của đại lượng đo trên giấy dưới dạng đường cong f(t) phụ thuộc vào thời gian. Đồng hồ tự ghi có thể ghi liên tục hay gián đoạn, độ chính xác kém hơn đồng hồ chỉ thị. Loại này trên một băng có thể có nhiều chỉ số + Đồng hồ tích phân: là loại đồng hồ ghi lại tổng số vật chất chuyển qua trong một số thời gian nào đó như đồng hồ đo lưu lượng. + Đồng hồ kiểu tín hiệu: loại này bộ phận chỉ thị phát ra tín hiệu (ánh sáng hay âm thanh) khi đại lượng đo đạt đến giá trị nào đó 1 đồng hồ có thể có nhiều bộ phận chỉ thị. 5/96 Phân loại theo các tham số cần đo: + Đồng hồ đo áp suất : áp kế - chân không kế + Đồng hồ đo lưu lượng : lưu lượng kế + Đồng hồ đo nhiệt độ : nhiệt kế, hỏa kế + Đồng hồ đo mức cao : đo mức của nhiên liệu, nước. + Đồng hồ đo thành phần vật chất : bộ phân tích CÁC THAM SỐ CỦA ĐỒNG HỒ Trong thực tế giá trị đo lường nhận được từng đồng hồ khác với giá trị thực của lượng bị đo. Giá trị thực không biết được và người ta thay giá trị thực này bằng giá trị thực nghiệm, giá trị này phụ thuộc phẩm chất đồng hồ đo hay nói cách khác là các tham số của đồng hồ. Chúng ta chỉ xét đến những tham số chủ yếu có liên quan dến độ chính xác của số đo do đồng hồ cho biết, đó là : Sai số và cấp chính xác, biến sai , độ nhạy và hạn không nhạy. Sai số và cấp chính xác Trên thực tế không thể có một đồng hồ đo lý tưởng cho số đo đúng trị số thật của tham số cần đo. Đó là do vì nguyên tắc đo lường và kết cấu của đồng hồ không thể tuyệt đối hoàn thiện. Gọi giá trị đo được là : Ađ Còn giá trị thực là : At - Sai số tuyệt đối : là độ sai lệch thực tế 6/96 γ = Ad - At - Sai số tương đối : γo = γAt .100 Trong thực tế ta tính : γo = γAd .100 - Sai số qui dẫn: là tỉ số giữa s.số tuyệt đối đối với khoảng đo của đồng hồ (%) δqd = γ Amax − Amin ⋅ 100 - Cấp chính xác : là sai số quy dẫn lớn nhất trong khoảng đo của đồng hồ CCX = dqd max = ( gmaxAmax − Amin ).100 % Dãy cấp chính xác 0.1 ; 0.2 ; 0.5 ; 1 ; 1.5 ; 2.5 ; 4. Tiêu chuẩn để đánh giá độ chính xác của dụng cụ đo là CCX Các dụng cụ đo có CCX = 0.1 hay 0.2 gọi là dụng cụ chuẩn. Còn dùng trong phòng thí nghiệm thường là loại có CCX = 0.5 , 1. Các loại khác được dùng trong công nghiệp. Khi nói dụng cụ đo có cấp chính xác là 1,5 tức là Sqd = 1,5% Các loại sai số định tính: Trong khi sử dụng đồng hồ người ta thường để ý đến các loại sai số sau - Sai số cho phép: là sai số lớn nhất cho phép đối với bất kỳ vạch chia nào của đồng hồ (với quy định đồng hồ vạch đúng t/c kỹ thuật) để giữ đúng cấp chính xác của đồng hồ. - Sai số cơ bản: là sai số lớn nhất của bản thân đồng hồ khi đồng hồ làm việc bình thường, loại này do cấu tạo của đồng hồ. - Sai số phụ: do điều kiện khách quan gây nên. Trong các công thức tính sai số ta dựa vào sai số cơ bản còn sai số phụ thì không tính đến trong các phép đo. Biến sai Là độ sai lệch lớn nhất giữa các sai số khi đo nhiều lần 1 tham số cần đo ở cùng 1 điều kiện đo lường : Adm - And max 7/96 Chú ý : Biến sai số chỉ của đồng hồ không được lớn hơn sai số cho phép của đồng hồ . Độ nhạy S = DXDA ΔX : độ chuyển động của kim chỉ thị (m ; độ ...) ΔA : độ thay đổi của giá trị bị đo. Ví dụ : S = 32 = 1,5 mm/ oC - Ta có thể tăng độ nhạy bằng cách tăng hệ số khuếch đại (trong lúc này không được tăng sai số cơ bản của đồng hồ) - Giá trị chia độ bằng 1/s =C hay còn gọi là hằng số của dụng cụ đo Giá trị của mỗi độ chia không được nhỏ hơn trị tuyệt đối của sai số cho phép của đồng hồ. Hạn không nhạy Là mức độ biến đổi nhỏ nhất của tham số cần đo để cái chỉ thị bắt đầu làm việc. Chỉ số của hạn không nhạy nhỏ hơn 1/2 sai số cơ bản. * Trong thực tế ta không dùng dụng cụ có độ nhạy cao vì làm kim dao động dẫn đến hỏng dụng cụ. Kiểm định đồng hồ Xác định chất lượng làm việc của đồng hồ bằng cách so sánh với đồng hồ chuẩn để đánh giá mức độ làm việc. Nội dung: Xét sai số cho phép : sai số cơ bản, biến sai, độ nhạy và hạn không nhạy của đồng hồ. - Đối với đồng hồ dùng trong công nghiệp CCX 2.5 ... thì kiểm định 3 ÷ 5 vạch chia độ trong đó có Amin & Amax. - Đồng hồ dùng trong phòng thí nghiệm : kiểm định 10 ÷ 15 vạch và sau khi kiểm tra dùng bảng bổ chính. Thông thường dùng đồng hồ có CCX là 0.1 ; 0.2 để kiểm định các đồng hồ cấp chính xác lớn hơn 0.5 .. 1. 8/96 Các đồng hồ chuẩn cấp 1 có CCX < 0.1 thì kiểm định bằng phương pháp đặc biệt và dùng đồng hồ chuẩn gốc. Đồng hồ chuẩn cấp 2 (CCX 0.1; 0.2) thì dùng đồng hồ chuẩn cấp 1 để kiểm định. SAI SỐ ĐO LƯỜNG Trong khi tiến hành đo lường, trị số mà người xem, đo nhận được không bao giờ hoàn toàn đúng với trị số thật của tham số cần đo, sai lệch giữa hai trị số đó gọi là sai số đo lường. Dù tiến hành đo lường hết sức cẩn thận và dùng các công cụ đo lường cực kỳ tinh vi ... cũng không thể làm mất được sai số đo lường, vì trên thực tế không thể có công cụ đo lường tuyệt đối hoàn thiện, người xem đo tuyệt đối không mắc thiếu sót và điều kiện đo lường tuyệt đối không thay đổi ... Trị số đo lường chỉ là trị số gần đúng của tham số cần đo, nó chỉ có thể biểu thị bởi một số có hạn chữ số đáng tin cậy tùy theo mức độ chính xác của việc đo lường. Không thể làm mất được sai số đo lường và cũng không nên tìm cách giảm nhỏ nó tới quá mức độ có thể cho phép thực hiện vì như vậy rất tốn kém. Do đó người ta thừa nhận tồn tại sai số đo lường và tìm cách hạn chế sai số đó trong một phạm vi cần thiết rồi dùng tính toán để đánh giá sai số mắc phải và đánh giá kết quả đo lường. Người làm công tác đo lường, thí nghiệm, cần phải đi sâu tìm hiểu các dạng sai số, nguyên nhân gây sai số để tìm cách khắc phục và biết cách làm mất ảnh hưởng của sai số đối với kết quả đo lường. Các loại sai số Tùy theo nguyên nhân gây sai số trong quá trình đo lường mà người ta chia sai số thành 3 loại sai số sau: - Sai số nhầm lẫn - Sai số hệ thống - và sai số ngẫu nhiên . 1- Sai số nhầm lẫn: Trong quá trình đo lường, những sai số do người xem đo đọc sai, ghi chép sai, thao tác sai, tính sai, vô ý làm sai .... được gọi là sai sốnhầm lẫn. Sai số đó làm cho số đo được khác hẳn với các số đo khác, như vậy sai số nhầm lẫn thường có trị số rất lớn và hoàn toàn không có quy luật hơn nữa không biết nó có xuất hiện hay không, vì vậy nên rất khó định ra một tiêu chuẩn để tìm ra và loại bỏ những số đo có mắc sai số nhầm lẫn. Cách tốt nhất là tiến hành đo lường một cách cẩn thận để tránh mắc phải sai số nhầm lẫn. Trong thực tế cũng có khi người ta xem số đo có mắc sai số nhầm lẫn là số đo có sai số lớn hơn 3 lần sai số trung bình mắc phải khi đo nhiều lần tham số cần đo. 2- Sai số hệ thống: Sai số hệ thống thường xuất hiện do cách sử dụng đồng hồ đo không hợp lý, do bản thân đồng hồ đo có khuyết điểm, hay điều kiện đo lường biến đổi không thích hợp và đặc biệt là khi không hiểu biết kỹ lưỡng tính chất của đối tượng đo lường... Trị số của sai số hệ thống thường cố định hoặc là biến đổi theo quy luật vì nói chung 9/96 những nguyên nhân tạo nên nó cũng là những nguyên nhân cố định hoặc biến đổi theo quy luật. Vì vậy mà chúng ta có thể làm mất sai số hệ thống trong số đo bằng cách tìm các trị số bổ chính hoặc là sắp xếp đo lường một cách thích đáng. Nếu xếp theo nguyên nhân thì chúng ta có thể chia sai số hệ thống thành các loại sau : a- Sai số công cụ : là do thiếu sót của công cụ đo lường gây nên. Ví dụ : - Chia độ sai - Kim không nằm đúng vị trí ban đầu - tay đòn của cân không bằng nhau... b- Sai số do sử dụng đồng hồ không đúng quy định : Ví dụ : - Đặt đồng hồ ở nơi có ảnh hưởng của nhiệt độ, của từ trường, vị trí đồng hồ không đặt đúng quy định... c- Sai số do chủ quan của người xem đo. Ví dụ : Đọc số sớm hay muộn hơn thực tế, ngắm đọc vạch chia theo đường xiên... d- Sai số do phương pháp : Do chọn phương pháp đo chưa hợp lý, không nắm vững phương pháp đo ... Nếu xét về mặt trị số thì có thể chia sai số hệ thống thành 2 loại. e- Sai số hệ thống cố định :Sai số này có trị số và dấu không đổi trongsuốt quá trình đo lường. Ví dụ sai số do trọng lượng của quả cân... f- Sai số hệ thống biến đổi : Trị số của sai số biến đổi theo chu kỳ, tăng hoặc giảm theo quy luật (số mũ hay cấp số ...). Ví dụ : Điện áp của pin bị yếu dần trong quá trình đo lường, sai số khi đo độ dài bằng một thước đo có độ dài không đúng.... Vậy để hạn chế sai số hệ thống thì đồng hồ phải được thiết kế và chế tạo thật tốt, người đo phải biết sử dụng thành thạo dụng cụ đo, phải biết lựa chọn phương pháp đo một cách hợp lý nhất và tìm mọi cách giữ cho điều kiện đo lường không thay đổi. 3- Sai số ngẫu nhiên : Trong quá trình đo lường, những sai số mà không thể tránh khỏi gây bởi sự không chính xác tất yếu do các nhân tố hoàn toàn ngẫu nhiên được gọi là sai số ngẫu nhiên. Sự xuất hiện mỗi sai số ngẫu nhiên riêng biệt không có quy luật . Nguyên nhân gây sai số ngẫu nhiên là do những biến đổi rất nhỏ thuộc rất nhiều mặt không có liên quan với nhau xảy ra trong khi đo lường, mà ta không có cách nào tính trước được. Vì vậy chỉ có thể thừa nhận sự tồn tại của sai số ngẫu nhiên và tìm cách tính toán trị số của nó chứ không thể tìm kiếm và khử các nguyên nhân gây ra nó. Loại sai số này có tính tương đối và giữa chúng không có ranh giới. 10/96 Mỗi sai số ngẫu nhiên xuất hiện không theo quy luật không thể biết trước và không thể khống chế được, nhưng khi tiến hành đo lường rất nhiều lần thì tập hợp rất nhiều sai số ngẫu nhiên của các lần đo đó sẽ tuân theo quy luật thống kê. Tính sai số ngẫu nhiên trong phép đo trực tiếp a- Qui luật phân bố số đo và sai số ngẫu nhiên: Đo liên tục và trực tiếp một tham số cần đo ở điều kiện đo lường không đổi ta được một dãy số đo x1 , x2 ,....., xi,... , xn và giả thiết lúc đo rất cẩn thận (không có sai số nhầm lẫn và sai số hệ thống). Gọi X là trị số thật của tham số cần đo. Ta không thể biết được một cách tuyệt đối đúng trị số của X vì trong bất kỳ số đo xi nào cũng có sai số ngẫu nhiên. Song có thể biết trị số gần đúng đến một chừng mực nào đó của X tùy theo chất lượng của việc đo lường. Dùng trị số gần đúng thay cho X thì sẽ mắc sai số, ta không biết được cụ thể sai số đó là bao nhiêu nhưng có thể biết được là trị số sai số chỉ trong một khoảng giới hạn nào đó với một đảm bảo nhất định nhờ cách tính toán sai số ngẫu nhiên. Trong phép đo trên, nếu ta càng đo nhiều lần hơn để được số lần đo n thật lớn thì ta thấy rằng (như hình vẽ) - Các số đo xi đều phân bố một cách đối xứng với một trị số X. - Các số đo xi có trị số càng gần X càng nhiều, - Các số đo xi càng khác xa X càng ít và các số đo xi khác X rất lớn thực tế hầu như không có. 11/96 Theo đường cong phân bố các số đo ta thấy X là trị số tiêu biểu nhất trong dãy số đo xi vì các lần thu được các số đo có trị số bằng X là lớn nhất và xem X là trị số thực của tham số cần đo. Nếu gọi δi là sai số ngẫu nhiên của số đo xi thì ta có δi = xi - X. Gọi y là cơ hội xuất hiện sai số ngẫu nhiên có trị số là δ thì ta có đường cong phân bố của sai số ngẫu nhiên như hình vẽ (đường phân bố Gauss). y = 1σ√2π .e − δ2 2σ2 Trong đó : e - là cơ số logarit δ - là sai số ngẫu nhiên σ = √∑i = 1n (δi2)n - là sai số trung bình bình phương của sai số n - là số lần đo Từ rất nhiều thử nghiệm tương tự mang tính chất ngẫu nhiên người ta cũng được kết quả tương tự như trên, chúng hoàn toàn phù hợp với các tiên đề của lý thuyết xác suất dùng làm cơ sở lý luận để tính toán sai số ngẫu nhiên. + Tiên đề về tính ngẫu nhiên : Khi tiến hành một phép đo với số lần n rất lớn thì cơ hội xuất hiện sai số ngẫu nhiên có trị số đối nhau là như nhau. 12/96 + Tiên đề về tính phân bố : Khi tiến hành một phép đo với số lần n rất lớn thì cơ hội xuất hiện sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối nhỏ nhiều hơn là cơ hội xuất hiện sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối lớn. Cơ hội xuất hiện sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối quá lớn là rất hiếm hoặc bằng không. Vậy trong khi đo lường phép đo nào mà sai số không phù hợp với 2 tiên đề trên thì chắc chắn là sai số trong phép đo đó không chỉ hoàn toàn do nguyên nhân ngẫu nhiên gây ra mà còn chịu ảnh hưởng của sai số hệ thống và sai số nhầm lẫn. b- Sai số của dãy số đo: Với hàm phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên y = 1σ√2π .e − δ2 2σ2 Nếu σ càng nhỏ thì sai số nhỏ càng dễ xuất hiện, tức là độ chính xác của phép đo càng lớn. Vậy với số lần đo n rất lớn ( n -> ∞ ) thì σ = √∑i = 1n (δi2)n (với δi = xi - X ) là sai số trung bình bình phương và đặc trưng cho độ chính xác của dãy số đo. Trong thực tế n là hữu hạn nên ta không thể tìm được X mà ta lấy giá trị trung bình toán của các số đo L = 1n∑i = 1 n xi thay cho X và lúc này ta có sai số dư u= xi- L và ta tính gần đúng sai số trung bình bình phương của dãy số đo được là : σ = √∑i = 1n (νi2)n (với n là hữu hạn) nó đặc trưng cho độ chính xác của dãy số đo. Ngoài sai số σ người ta còn dùng sai số ngẫu nhiên ρ, sai số trung bình toán θ và sai số giới hạn δlim những sai số đó đều thuộc loại sai số ngẫu nhiên của dãy số đo thu được. Định nghĩa của các sai số đó như sau: + Nếu P (-ρ, +ρ) = 1/2 thì ρ gọi là sai số ngẫu nhiên của dãy số biến đổi và tra bảng tích phân xác suất ta được ρ = 2/3 σ. + θ = 1n∑i = 1 n ∣δi∣ biến đổi và tính toán ta được θ = 4/5σ. Tra ngược lại bảng ta có P (-θ ,+θ ) = 58%. + Sai số giới hạn δlim là sai số có trị số đủ lớn sao cho trong thực tế hầu như không có sai số ngẫu nhiên nào trong phép đo có trị số lớn hơn δlim. Người ta thường dùng δlim = 3σ lúc này P (-δlim ,+δlim) = 99,7%. Có khi ta dùng δlim = 2σ. 13/96 c- Sai số của kết quả đo lường: Theo trên từ L = 1n∑i = 1 n xi => nL = ∑i = 1 n xi do đó ta có ∑i = 1 n di= ∑i = 1 n (xi − X) = nL - nX => L - X = 1 n∑i = 1 n di . L là trị số dùng làm kết qủa đo lường nên cũng gọi λ = L - X là sai số ngẫu nhiên của kết quả đo lường. Vậy λ = 1n∑i = 1 n δi vì các δi có trị số trái dấu nên ∑i = 1 n δicó thể rất nhỏ mặc dầu dãy số đo được không có độ chính xác cao. Muốn đánh giá được mức độ chính xác của dãy số đo được thì tiêu chuẩn đánh giá cần phải ảnh hưởng được mức độ lớn nhỏ của δi.Vì vậy người ta chọn tiêu chuẩn so sánh là S = √λ2 biến đổi và tính ra được S = σ√n và gọi S là sai số trung bình bình phương của kết quả đo lường.Ngoài S để đánh giá độ chính xác của kết quả đo lường người ta còn có thể dùng một trong các loại sai số sau : R = ρ√n - Sai số ngẫu nhiên của kết quả đo lường . => X = L ± R T = θ√n - Sai số trung bình toán của kết quả đo lường. => X = L ± T λlim= 3S - Sai số giới hạn của kết quả đo lường. => X = L ± λlim Chú ý: - Bản thân các sai số S, R, T cũng có sai số nên trong các phép đo tinh vi nhất ( phép đo mà ρ/L < 0,1% ) thì chúng ta cần phải xét đến. Sai số của S, R, T cũng gồm 3 loại như trên tức là ứng với R thì có rR, sR, tR. Lúc này ta có thể viết X = L ± ( R ± rR) . Tương tự cũng với S và T. 14/96 - Trong trường hợp phép đo không thể thực hiện được với điều kiện đo lường như nhau thì độ chính xác của mỗi số đo không như nhau, vì vậy cần xét đến mức độ tin cậy của các số đo thu được. Số dùng biểu thị mức độ tin cậy đó gọi là trọng độ p, và ta dùng trị trung bình cộng trọng độ. Lo = ∑i = 1 n xipi ∑i = 1 n pi và σ = √∑i = 1 n (υi2)pi ∑i = 1 n pi với υi = xi − L0. Tính sai số ngẫu nhiên trong phép đo gián tiếp Theo định nghĩa của phép đo gián tiếp ta có : y = f ( x1, x2,....xn). Vì các tham số x1, x2,....xn được xác định bằng phép đo trực tiếp nên ta sẽ thu được xi = Li ± ξi ξi - là sai số tuyệt đối. Từ các trị số đã thu được ta có thể tính toán (lấy vi phân rồi bình phương 2 vế và bỏ qua bậc cao) để xác định được y là lượng chưa biết của phép đo gián tiếp và viết được : yi = Ly ± ξy Với ξy = √∑i = 1m ( ∂y∂xi )2ξi2 ; Ly = f(L1,L2,....,Lm) Như vậy ta dùng đạo hàm riêng và các sai số ξi của các dãy số đo mà ta tính được ξy của dãy số đo tương ứng của tham số đo gián tiếp. Biết được ξy ta sẽ tính được các loại sai số khác theo quan hệ giữa các sai số mà ta đã biết trong phép đo trực tiếp. Ví dụ: Sy = σy √n ở đây n là số lần đo của phép đo trực tiếp dùng đo các tham số xi để xác định tham số đo gián tiếp y. Một số trường hợp cụ thể thường gặp trong phép đo gián tiếp : + Trường hợp : y = a1x1 + a2x2 + ....... + amxm Trong đó các tham số ai là các hệ số cố định của các tham số đo trực tiếp x1, x2,....xm. áp dụng cách tính toán ta được công thức tính sai số tuyóỷt đối : ξy = √∑i = 1n ai2ξi2 và Ly = ∑i = 1n aiLi Sai số tương đối : ξoy = ξy y ta thường dùng ξoy = ξy Ly + Trường hợp : y = kx 1 a1.x 2 a2.....x m am . k - là hệ số cố định 15/96 còn các ai là các hằng số. Ta có sai số tương đối : xoy = √a12x012 + a22x022 + ...+am2 x0m2 . Ly = k. L1 a1.L 2 a2....L m am. x0i = xi xi . Và ξy = Ly. ξoy Một số ví dụ: Ví dụ 1: Một hình vuông có cạnh là 5,00 ± 0,05m. Hãy tính sai số gây nên do các cạnh đối với diện tích hình vuông ? Giải: a- Gọi cạnh hình vuông là x thì diện tích hình vuông sẽ là y = x2 Ta biết rằng ξoy = √a12.ξox2 = √22(0,055,00 )2 = 0,02 Ly = 5,00 x 5,00 = 25,0000 m2 → xy= 0,02 . 25 m2 = 0,5 m2 Vậy trị số đúng của y là y = 25 ± 0,5 m2 . b- Ta cũng có thể tính sai số tuyệt đối trước rồi tìm sai số tương đối vì y = x2 nên theo định nghĩa ξy = √( ∂y∂x )2ξx2 => ξy = ∂y∂x ξx = 2x.ξx • ξy = 2 x 5,00 x 5,00 = 25m2 ; Ly = 5,00 x 5,00 = 25m2 • Vậy y = 25 ± 0,5m2. Ta cũng được : ξoy = 0,5 25 = 0,02 = 2% Ví dụ 2: Từ kết quả đo trực tiếp dòng điện I = 7,130 ± 0,018 Ampe , U = 218,7 ± 0,4 volt , t = 800,0 ± 0,6 sec . Nếu xác định điện năng A bằng phương pháp gián tiếp thì trị số của A là bao nhiêu ? Giải: Ta biết rằng A = U I t . Với kết quả đo gián tiếp trên ta tính được kết quả đo gián tiếp A là : LA = 7,13 x 218,7 x 800 = 12474,65 jun. Sai số tương đối của kết quả đo gián tiếp là : xoA = √(0,0187,13 )2 + ( 0,4218,7 )2 + ( 0,6800 )2 = 0,0032. 16/96 Sai số tuyệt đối của kết quả đo là : xA = x0A. LA = 0,0032 x 12474,65 = 39,9 jun Vậy A = 12470,00 ± 39,9 jun. Chú ý: Về mặt đo lường ta cần phân biệt rõ sự khác nhau của các biểu thức toán có giá trị như nhau về mặt toán nhưng viết khác nhau. Xét 2 ví dụ : 1- Với y = x.x.x , biến x được cho 3 lần riêng rẽ như nhau khi tìm thể tích khối lập phương có cạnh là x. Ta cũng có thể viết y = x3, trường hợp này có nghĩa là chỉ đo 1 cạnh x và dùng phép đo gián tiếp để xác định y. Sai số của y trong 2 trường hợp trên rõ ràng là không giống nhau. cụ thể : y = x.x.x vậy ξoy = √3ξox còn y = x3 vậy ξoy = 3 ξox 2- Với y = 2x và y = x + x có sai số là ξy = 2 ξx và ξy = √2ξx Ta thấy rằng khi đo riêng lẻ thì sai số nhỏ hơn. Sở dĩ như vậy là vì khi đo riêng lẻ các sai số ngẫu nhiên của chúng bù trừ cho nhau. 17/96 Chương 2: Đo nhiệt độ 1. Những vấn đề chung NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG Nhiệt độ là một tham số vật lý quan trọng, thường hay gặp trong kỹ thuật, công nghiệp, nông nghiệp và trong đời sống sinh hoạt hàng ngày. Nó là tham số có liên quan đến tính chất của rất nhiều vật chất, thể hiện hiệu suất của các máy nhiệt và là nhân tố trọng yếu ảnh hưởng đến sự truyền nhiệt. Vì lẽ đó mà trong các nhà máy, trong hệ thống nhiệt... đều phải dùng nhiều dụng cụ đo nhiệt độ khác nhau. Chất lượng và số lượng sản phẩm sản xuất được đều có liên quan tới nhiệt độ, nhiều trường hợp phải đo nhiệt độ để đảm bảo cho yêu cầu thiết bị và cho quá trình sản xuất. Hiện nay yêu cầu đo chính xác nhiệt độ từ xa cũng là một việc rất có ý nghĩa đối với sản xuất và nghiên cứu khoa học.... Khái niệm nhiệt độ Từ lâu người ta đã biết rằng tính chất của vật chất có liên quan mật thiết tới mức độ nóng lạnh của vật chất đó. Nóng lạnh là thể hiện tình trạng giữ nhiệt của vật và mức độ nóng lạnh đó được gọi là nhiệt độ. Vậy nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho trạng thái nhiệt, theo thuyết động học phân tử thì động năng của vật E = 32 KT. Trong đó K- hằng số Bonltzman. E - Động năng trung bình chuyển động thẳng của các phân tử T - Nhiệt độ tuyệt đối của vật . Theo định luật 2 nhiệt động học: Nhiệt lượng nhận vào hay tỏa ra của môi chất trong chu trình Cácnô tương ứng với nhiệt độ của môi chất và có quan hệ 18/96 Vậy khái niệm nhiệt độ không phụ thuộc vào bản chất mà chỉ phụ thuộc nhiệt lượng nhận vào hay tỏa ra của vật. Muốn đo nhiệt độ thì phải tìm cách xác định đơn vị nhiệt độ để xây dựng thành thang đo nhiệt độ (có khi gọi là thước đo nhiệt độ, nhiệt giai ). Dụng cụ dùng đo nhiệt độ gọi là nhiệt kế, nhiệt kế dùng đo nhiệt độ cao còn gọi là hỏa kế. Quá trình xây dựng thang đo nhiệt độ tương đối phức tạp. Từ năm 1597 khi xuất hiện nhiệt kế đầu tiên đến nay thước đo nhiệt độ thường dùng trên quốc tế vẫn còn những thiếu sót đòi hỏi cần phải tiếp tục nghiên cứu thêm. Đơn vị và thang đo nhiệt độ 1. Sơ lược về quá trình xây dựng thang đo nhiệt độ : Quá trình thành lập thước đo nhiệt độ cũng là quá trình tìm một đơn vị đo nhiệt độ thống nhất và liên quan mật thiết tới việc chế tạo nhiệt kế. 1597 : Galilê dựa trên sự dãn nở của nước và đã chế tạo ra nhiệt kế nước đầu tiên ; Với loại này chỉ cho chúng ta biết được vật này nóng (lạnh) hơn vật kia mà thôi. Tiếp đó nhiều người đã nghiên cứu chế tạo nhiệt kế dựa vào sự dãn nở của các nguyên chất ở 1 pha. Thang đo nhiệt độ được quy định dựa vào nhiệt độ chênh lệch giữa 2 điểm khác nhau của một nguyên chất để làm đơn vị đo do NEWTON đề nghị đầu tiên, và cách quy định đo nhiệt độ này được dùng mãi cho đến nay. 1724 : Farenheit lập thang đo nhiệt độ với 3 điểm : 0 ; +32 và +96 , tương ứng với -17,8 oC ; 0 oC và 35,6 oC sau đó lấy thêm điểm +212 ứng với nhiệt độ sôi của nước ở áp suất khí quyển (100 oC) . 1731 : Reomua sử dụng rượu làm nhiệt kế. Ông lấy rượu có nồng độ thích hợp nhúng vào nước đá đang tan và lấy thể tích là 1000 đơn vị và khi đặt trong hơi nước đang sôi thì lấy thể tích là 1080 đơn vị, và xem quan hệ dãn nở đó là đường thẳng để chia đều thước ứng với 0 oR đến 80 oR. 1742 : A.Celsius sử dụng thủy ngân làm nhiệt kế. Ông lấy 1000C ứng với điểm tan của nước đá còn 0oC là điểm sôi của nước và sau này đổi lại điểm sôi là 100oC còn điểm tan của nước đá là 0oC . Trên đây là một số ví dụ về các thang đo nhiệt độ, đơn vị nhiệt độ trong mỗi loại thước đo đó chưa thống nhất, các nhiệt kế cùng loại khó bảo đảm chế tạo có thước chia độ giống nhau. Những thiếu sót này làm cho người ta nghĩ đến phải xây dựng thước đo nhiệt độ theo một nguyên tắc khác sao cho đơn vị đo nhiệt độ không phụ thuộc vào chất đo nhiệt độ dùng trong nhiệt kế. 19/96 1848 : Kelvin xây dựng thước đo nhiệt độ trên cơ sở nhiệt động học. Theo định luật nhiệt động học thứ 2, công trong chu trình Cácnô tỷ lệ với độ chênh nhiệt độ chứ không phụ thuộc chất đo nhiệt độ. Kelvin lấy điểm tan của nước đá là 273,1 độ và gọi 1 độ là chênh lệch nhiệt độ ứng với 1% công trong chu trình Cácnô giữa điểm sôi của nước và điểm tan của nước đá ở áp suất bình thường . Q100 Q0 = T100 T0 ⇒ Q100 Q100 − Q0 = T100 T100 − T0 . Nếu từ nhiệt độ T0 đến T100 ta chia làm 100 khoảng đều nhau và gọi mỗi khoảng là 1 độ thì ta có thể viết : T100 - T0 = 100 = T100(Q100 − Q0) Q100 ⇒ T100 = Q100.100 Q100 − Q0 Tổng quát ta có : T = QQ100 − Q0 .100 độ. Thang đo nhiệt độ nhiệt động học trên thực tế không thể hiện được, nó có tính chất thuần túy lý luận, nhưng nhờ đó mà thống nhất được đơn vị nhiệt độ. Mặt khác quan hệ giữa công và nhiệt độ theo định luật nói trên hoàn toàn giống quan hệ thể tích và áp suất đối với nhiệt độ khí lý tưởng tức là : P100V100 P0V0 = T100 T0 và ta cũng có T = PVP100V100 − P0V0 .100 độ. Nên người ta có thể xây dựng được thước đo nhiệt độ theo định luật của khí lý tưởng và hoàn toàn thực hiện được trên thực tế. Tuy rằng khí thực có khác với khí lý tưởng nhưng số hiệu chỉnh do sự khác nhau đó không lớn và người ta có thể đạt được độ chính xác rất cao. Nhiệt kế dùng thực hiện thang đo nhiệt độ này gọi là nhiệt kế khí. 1877 : Ủy ban cân đo quốc tế công nhận thước chia độ Hydrogen bách phân làm thước chia nhiệt độ cơ bản, 0 và 100 ứng với điểm tan của nước đá và điểm sôi của nước ở áp suất tiêu chuẩn (760 mmHg). 20/96 Thước đo này rất gần với thước đo nhiệt độ nhiệt động học, loại nà...guyên chất Ta cũng có thể viết : 51/96 α( t - to ) = Rt − Rto Rto Và Rt − Rto Rto gọi là suất biến đổi điện trở và thường đây là số chỉ của đồng hồ và biểu thức đó biểu thị cho quy luật chia độ của đồng hồ. Đặc điểm : Trong sơ đồ đo của NKĐT ta cần phải có nguồn điện ngoài ra kích thước của nó lớn nên phạm vi sử dụng bị hạn chế. Vật liệu làm NKĐT phải có hệ số nhiệt trở lớn, bền hóa học, rẻ, dễ chế tạo. Chọn vật liệu làm NKĐT : ít chọn hợp kim vì hệ số nhiệt điện trở của nó nhỏ, ngoài ra Ni và Fe mặc dù điện trở suất và α lớn nhưng đường đặc tính nhiệt độ điện trở phức tạp. Thường sử dụng Cu, Pt đường đặc tính nhiệt điện trở của chúng có dạng đường thẳng. Cu có khoảng đo từ -50 ÷ 80 oC, Pt có khoảng đo từ - 200 ÷ 1000 oC. Ngoài ra còn sử dụng chất bán dẫn. Pt là kim loại quý, bền hóa học, dễ chế tạo, nguyên chất. Điện trở suất của Pt : ρo = 0,0981.10 − 6 Ω m Quan hệ nhiệt độ - điện trở : + 0 < t < 630°C Rt = Ro ( 1 + At + Bt² ) A , B : hằng số : - A = 3,96847.10-3 - B = -5,847.10-7 + 0 < t < -183 Rt = Ro ( 1 + At + Bt² + Ct³) ( t-100) C = -4,22.10-22 Độ nguyên chất Pt được xác định bằng tỷ số R100 R0 Thường sử dụng Pt có độ nguyên chất 1,3925 ÷ 1,390 để làm nhiệt kế điện trở. Nhiệt kế điện trở Pt trong công nghiệp được sản xuất và chia độ theo tiêu chuẩn và lấy R0 ở nhiệt độ 0 oC của Pt R0 = 1 ; 5 ; 10 ; 50 ; 100 ; 500 Ω 52/96 Một số trường hợp Sử dụng R0 = 46 Ω Cu là vật liệu dẫn điện tốt Điện trở suất ρ0 = 0,0155.10 − 6 Ω m Dễ kiếm, nguyên chất, dễ gia công, rẻ nhưng ở nhiệt độ cao dễ bị oxy hóa. Hệ số nhiệt điện trở α = ( 4,25 ÷ 4,28 ) 10-3oC-1 Trong khoảng nhiệt độ từ - 50< t < 180°C thì Rt = Ro ( 1 + αt ) Độ nguyên chất của Cu dùng làm NKĐT là R100 R0 = 1,426 , nó có đặc điểm chỉ đo nhiệt độ môi trường không ăn mòn và không có hơi ẩm để tránh oxy hóa. Độ sai số cho phép là 1%. Chất bán dẫn có quan hệ RT = Ro . eB(T − 1 − To − 1) Ro : Giá trị điện trở ở To = 273 oK B : Hằng số của chất bán dẫn Chất bán dẫn có độ nhạy cao, kích thước của đầu nhiệt kế điện trở nhỏ nên được sử dụng ngày càng nhiều. Nhược: Khi cấu tạo đòi hỏi nguyên chất cao (vì tránh sai số lớn). Sử dụng trong công nghiệp chưa nhiều Các chất bán dẫn thường dùng là hỗn hợp CuO , Mn , Mg , Ni , Coban. Cấu tạo nhiệt kế điện trở (của bộ phận nhạy cảm) Dây Pt dùng làm NKĐT được gấp đôi và quấn quanh lõi MiCa, dây không sơn cách điện, đường kính dây 0,07 mm, chiều dài dây l > 100 m (hoặc dây dẹt có diện tích tiết diện là 0,002mm2) 53/96 Cấu tạo khác: Thường ta dùng NK điện trở Pt làm nhiệt kế chuẩn. Còn nếu dùng dây Cu thì sơn cách điện dày φ0,1 mm và quấn thành lớp, lõi bằng nhựa dây nối đến đầu nhiệt kế bằng dây đồng φ = 1 ÷ 1,5 mm ; một số trường hợp có thể đặt thêm một số vỏ bảo vệ. NKĐT bán dẫn có cấu tạo: 54/96 Các cách đo điện trở Rt Dùng điện thế kế và điện trở chuẩn : Trong sơ đồ đo, điện trở chuẩn Rc và diện trở Rt được mắc nối tiếp và dùng điện thế kế để đo điện áp Uc và Ut. Uc = Rc.i ; Ut = Rt.i => Rt = Ut Uc .Rc Phương pháp này tương đối chính xác được dùng trong phòng thí nghiệm. Dùng cầu điện: Có 3 cầu có thể dùng Cầu cân bằng 1 55/96 R2 ( Rl + Rt ) = R3 ( R1 + Rl ) ⇒ Rt = R3(R1 + Rl) R2 − Rl Ta thường lấy R2 = R3 ⇒ Rt = R1 + Rl 1 − Rl = R1 Vậy : Rt = R1Người ta có thể xác định Rt nhờ đọc biến trở R1 ảnh hưởng của dây dẫn là không đáng kể . Cầu cân bằng 2 Đối với mạch này ta có r2 + R2 R3 = r1 + R1 + Rl Rt + Rl => Rt = r1 + R1 r2 + R2 .R 3 + ( R3 R2 + R2 − 1).Rl Người ta thường bố trí sao cho R3 & R2 >> r2max ⇒ Rt = R1 + r1 R2 + r2 .R3 Nhược: - Phải điều chỉnh biến trở bằng tay sau đó phải tính toán ra kết quả - Sơ đồ sau chính xác hơn nhưng tốn dây dẫn hơn Cầu không cân bằng: Khi đo ta đóng cầu dao D sang vị trí Đ => IM = Uab. R1.R3 − R2.Rt K . Trong đó K = RM ( R1 + Rt ) ( R2+ R3) + R2 . R3 (R1 + Rt )+ R1 . Rt ( R2+ R3) 56/96 ( ở công thức trên xem R l không ảnh hưởng đến kết quả đo nên không viết ) Sơ đồ : Nhận xét : Quan hệ IM & Rt là không phải đường thẳng. Muốn xác định Rt phải cho Uab là không đổi. Phải giữ Uab cố định nên phải dùng Rđ, trong thực tế ít dùng vì phức tạp và hơn nữa cần có thêm mA. Cầu cân bằng điện tử tự động: Sự cân bằng của cầu được thực hiện bằng cách thay đổi Rp nằm trong nhánh cb có chứa Rt nếu hiệu điện thế các đỉnh c,d của cầu không bằng nhau thì có dòng qua đường chéo 57/96 này và qua BKĐĐT tín hiệu ra từ BKĐ làm động cơ thuận nghịch quay và làm thay đổi vị trí cần gạt trên Rp cho đến khi cầu cân bằng, Rp được tính toán và chế tạo sao cho khi nhiệt độ thay đổi trong khoảng đo thì cần gạt chạy từ đầu này đến đầu kia của biến trở . Đại lượng m xác định vị trí cần gạt có thể xác định theo công thức : m = ΔRt. R2 Rp(R2 + R3) => m : Tỷ lệ với độ biến đổi Rt Nhận xét: - Số chỉ cầu không phụ thuộc vào điện áp U - Số chỉ phụ thuộc tuyến tính vào sự biến đổi của tham số cần đo - Thực hiện phép đo tự động - Sơ đồ mắc 3 dây cho phép loại bỏ điện trở của dây dẫn - Có thêm các bộ KĐĐT và động cơ thuận nghịch - Khó đo được điện trở nhỏ Lôgômmét ( Tỷ số kế ) Sơ đồ nguyên Lý: Điện trở hai khung như nhau = Rk = Rk1 = Rk2, hai khung đặt lệch nhau 1 góc θ 58/96 E là nguồn điện một chiều cho dòng điện i1 đi qua khung dây P1, dòng điện i2 qua khung dây P2 và và nhiệt kế điện trở Rt. Các mô men quay M1 = k1. B1 . i1 M2 = k2. B2 . i2 Các khung dây quấn sao cho M1 và M1 ngược chiều => k1. B1 . i1 = k2. B2 . i2 ⇒ i1 i2 = K2.B2 K1.B1 = B2 B1 = f(φ) ( Do K1 = K2 phụ thuộc kết cấu của khung dây, còn tỷ số giữa B2 và B1 phụ thuộc vị trí khung dây φ ). Ngoài ra i1 và i2 là dòng của 2 nhánh. ⇒ i1 i2 = Rt + Rk R + Rk ⇒ Rt = f(φ) Tùy theo vị trí của kim mà ta sẽ biết được Rt hoặc nhiệt độ t tương ứng theo Rt. Nhận xét : - Quan hệ này nói chung không phải là đường thẳng. Tuy nhiên ta cấu tạo sao cho từ trường càng ra ngoài càng yếu và φ < 22o thì quan hệ Rt = f(φ) là đường thẳng. - Do có 3 đoạn dây nhỏ => nếu đứt 1 trong 3 dây thì mô men bị triệt tiêu và kim dao động => hỏng kim. - Khi đứt mạch chính thì kim không chỉ. - Nguồn điện không gây sai số đó (thường dùng E = 4v). Sơ đồ lôgômmét đặt trong cầu không cân bằng: Phối hợp tỷ số kế với cầu điện không cân bằng thì sẽ được một công cụ đo có nhiều tính năng tốt hơn loại tỷ số kế đơn giản trên để dùng trong công nghiệp. 59/96 RKT dùng để kiểm tra sự chính xác ban đầu của lôgômmét ( RKT = Rt). Nhận xét : Dùng cầu không cân bằng nhằm tăng tỷ số dòng qua 2 khung i1 ' i1 '' (Do khi các dòng i1 ' và i1 '' thay đổi theo nhiệt độ ) => độ nhạy cao hơn. Nhờ cầu điện cho dòng điện không cân bằng đi qua nên khi i1 ' và i1 '' thay đổi thì tổng số i1 ' i1 '' tăng. 60/96 5. Sai số nhiệt độ theo phương pháp tiếp xúc SAI SỐ NHIỆT ĐỘ THEO PHƯƠNG PHÁP TIẾP XÚC Giả sử đo nhiệt độ trong môi trường có nhiệt độ t, bộ phận nhạy cảm sẽ cho số chỉ của nhiệt độ môi trường, nhưng thực chất đó không phải là nhiệt độ môi trường, vì do sự trao đổi nhiệt giữa môi trường và bộ phận nhạy cảm có tổn thất. Sự trao đổi nhiệt giữa bộ phận nhạy cảm và môi trường dưới 3 hình thức Q1 , Q2 , Q3. Q1là nhiệt lượng mà bộ phận nhạy cảm nhận của môi trường. Tổng quát Q1 có thể do bức xạ, dẫn nhiệt hoặc đối lưu. Trong một số trường hợp do sự biến động năng do va chạm. Ngoài ra còn có thể do các phản ứng hóa học hay lý học kèm theo tỏa nhiệt. Q2 là nhiệt lượng do bộ phận nhạy cảm bức xạ đến môi trường. Q3 là nhiệt lượng mất mát do dẫn nhiệt ra ngoài. Khi cân bằng : Q1 = Q2 + Q3 Muốn đo chính xác thì cần phải làm sao cho Q2 và Q3 ít nhất và sự thu nhiệt Q1 nhanh nhất. Đo nhiệt độ dòng chảy trong ống * Điều kiện để xét bài toán gồm 61/96 - Bộ phận nhạy cảm không có vách lạnh - môi chất có nhiệt độ không quá cao - tản nhiệt ở phần l2 nhỏ => Q1 = Q2 (Q3 nhỏ). Gọi θ là độ chênh nhiệt độ giữa đầu đo và môi chất l1.α1 .u1 .θ1 = λ1.F1 d2θ1 dx1 2 l1 Phần ngoài l2.α2 .u2 .θ2 = λ2.F2 d2θ2 dx2 2 l2 α1- Hệ số tỏa nhiệt của môi chất trong ống đối với ống đo nhiệt độ. α2- Hệ số tỏa nhiệt của ống đo nhiệt độ đối với môi chất bên ngoài. u1, u2 - Là chu vi tiết diện ống đo ở phần trong và ngoài. F1, F2 - Diện tích tiết diện ống đo ở phần trong và ngoài. θ1, θ2 - Độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt ống đo với môi chất ở trong và ngoài. λ1 , λ2 - Hệ số dẫn nhiệt của các đoạn ống đo ở trong và ngoài Điều kiện biên: 62/96 Nếu giữa vách ống và đầu đo không có dẫn nhiệt thì ta có : Từ các điều kiện trên ta giải ra được : θ1 = b2.ch(b1x1)(t0 − t3) [b2.ch(b1.l1) + b1ch(b2.l2)].Sh(b1l1) b1 = √ α1u1λ1.F1 b2 = √ α2u2λ2.F2 Ta cần tìm θ1∣x1 = 0 ( tâm dòng chảy) Đối với cặp nhiệt: Khi thay x1 = 0 vào công thức trên ⇒ θ1 = t0 − t3 ch(b1.l1)[1 + b1 b2 + th(b1.l1).ch(b2.l2)] Từ kết quả đó ta rút ra các kết luận sau : - Khi đo (to - t3) càng lớn thì sai số θ1 càng lớn và dấu của sai số phụ thuộc vào nhiệt độ môi chất trong và ngoài ống. - Vì Q3 ≠ 0 nên sai số θ1 bao giờ cũng ≠ 0. Vậy bao giờ cũng xuất hiện sai số đo. 63/96 - Nếu tăng l1 và giảm l2 thì sẽ giảm được θ1. - Nếu tăng b1 (tăng α1, tăng u1 giảm F1 & λ1 ) thì θ1giảm. - Nếu giảm b2 thì cũng giảm được sai số θ1. Đối với nhiệt kế điện trở: θ 1 = l2 l ∫ 0 θ1.dx1 l : chiều dài của đoạn điện trở Đối với nhiệt kế thủy tinh: Vậy khi dùng NK thủy tinh để đo môi chất chảy trong ống mà ống bảo vệ không có phần ngoài ống, cặp nhiệt tốt thì sai số đó rất nhỏ. Đo nhiệt độ khi gần ống đo có vách lạnh Trong thực tế ta thường đo nhiệt độ của dòng môi chất mà gần nó có những vật có nhiệt độ thấp hơn nhiều. Do đó sự hấp thụ nhiệt từ ống đo đến các bề mặt này (Q2) tăng, mà Q1 = Q2 + Q3 Do đó cần phải giảm Q3 càng nhỏ càng tốt Các cách làm giảm sai số đo : - Tạo vách chắn để buộc dòng phải qua toàn bộ l1 - Bảo ôn phần l2 nhằm giảm Q3 - Dùng màng chắn nhiệt (giảm Q2 ) Dùng vách chắn Do có vách chắn và xem Q3 = 0 64/96 ⇒ Q1 = Q2 hay α1. u1 . θ1dx1 = Co. ε u1 . [(To − θ1)4 − T1 4]dx1 α1- Hệ số tỏa nhiệt của khí đến ống đo T1 - Nhiệt độ tuyệt đối của bề mặt lạnh To - Nhiệt độ tuyệt đối của dòng khí Co- Hệ số tỏa nhiệt bức xạ ε = 1 1 eT + F1 F2 ( 1e2 − 1) εT - độ đen bề mặt ống đo nhiệt F1 - diện tích ống đo nhiệt đặt nằm trong (không kể phần ngoài) ε2, F2 - độ đen và bề mặt nhận nhiệt Do ( F1 << F2 ) nên ε = εT Trong trường hợp α1, u1, εđều không phụ thuộc vào x1 (chiều dài ống) thì ta có α1. θ11 = Co. ε[(To − θ1)4 − T1 4] Q3 = 0 nên θ1= To - T ⇒ α1. (To - T) = Co. ε[T4 − T1 4] ⇒ T0 − T = C0.ε α1 [T 4 − T1 4] = C1α1 [T 4 − T1 4] C1 - hệ số tỏa nhiệt bức xạ của ống đo và = C0. εT Ví dụ: Nếu t = 500 oC , t1= 400 oC, ε1= 25 kCal/m2 h.K, C1 = 4.10-8 kCal/ m² h.K4 Thì To - T = 243°C ⇒ To = 748°C (θ1=248 oC) Trong thực tế thường không tính toán theo công thức trên vì rất khó xác định được C1, α1 , t1 Thực tế người ta giảm sai số bằng phương pháp sau: Dùng màng chắn nhiệt: 65/96 To − T = C1 α1 (T4 − T3 4) C1 - Tính cho cả hệ đầu đo và màng chắn. Vì màng chắn gần đầu đo => T3 = T => Sai số đo giảm. Giảm C1 : bằng cách mạ (hoặc làm nhẵn) phía trong màng chắn. Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt của màng chắn ta tính được T3 α3 F’ ( To - T3 ) + C1 F1 (T4 - T34) = C3 F3(T34 - T14) F’ = 2F3 là bề mặt truyền nhiệt đối lưu. α3 - hệ số tỏa nhiệt đối lưu của khí đến màng chắn (ống che) Ví dụ: màng chắn có d3 = 10. d1 (d1 : đường kính ống đo) Dùng ống hút khí: Cặp nhiệt hút khí gồm : nhiệt kế nhiệt điện 1, cửa tiết lưu đo tốc độ 2 và ống phun hơi. Nguyên lý : ta tăng tốc độ dòng khí => α tăng => sai số giảm thường dùng trong thí nghiệm phức tạp vì cần thêm năng lượng bên ngoài. 66/96 Nhiệt kế khí động Trong thực tếngười ta đã nghiên cứu phương pháp đo nhiệt độ kiểu tiếp xúc không dùng bộ phận nhạy cảm để tránh sai số gây bởi bức xạ. Mội trong số đó là NKKĐ phương pháp đo mới này gần đây đã được dùng phổ biến để đo nhiệt độ khí trong lò công nghiệp. Nhiệt kế khí động, dùng đo nhiệt độ khí trong lò công nghiệp 1- lò công nghiệp, 2- tiết lưu, 3- áp kế có thang đo nhiệt độ, 4- thiết bị làm nguội, 5- tiết lưu, 6- bộ điều chỉnh, 7- van đ/chỉnh lưu lượng khí xả ra ngoài là không đổi. Khí trong lò công nghiệp có áp suất p1, và nhiệt độ T1(oK) sau khi qua cửa tiết lưu 2 thì được 4 làm nguội đến nhiệt độ môi trường xung quanh, sau đó đi qua cửa tiết lưu 5 qua van 7 rồi xả ra ngoài. Nhờ BĐC 6 để điều chỉnh van 7 giữ cho hiệu áp ở 2 bên cửa tiết lưu 5 không đổi, do đó lưu lượng trọng lượng của dòng khí cũng không đổi. Dựa vào hiệu áp ở áp kế 3 mà ta biết được (p1-p2) rồi tìm ta T1 theo công thức: T1 = C1 ( P1 - P2 ) C1 - hằng số của hệ thống, P1 - áp suất ( áp suất bên trong) 67/96 6. Đo nhiệt độ bằng phương pháp gián tiếp ĐO NHIỆT ĐỘ BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIÁN TIẾP Qúa trình trao đổi nhiệt giữa các vật có thể diễn ra dưới hình thức bức xạ nhiệt, không cần các vật đó trực tiếp tiếp xúc với nhau. Bức xạ nhiệt chính là sự truyền nội năng của vật bức xạ đi bằng sóng điện từ. Khi một vật khác hấp thụ sóng điện từ của vật bức xạ thì sóng điện từ đó lại được chuyển thành nhiệt năng. Bất kỳ một vật nào sau khi nhận nhiệt thì cũng có một phần nhiệt năng chuyển đổi thành năng lượng bức xạ, số lượng được chuyển đổi đó có quan hệ với nhiệt độ . Vậy từ năng lượng bức xạ người ta sẽ biết được nhiệt độ của vật. Dụng cụ dựa vào tác dụng bức xạ nhiệt để đo nhiệt độ của vật gọi là hỏa kế bức xạ, chúng thường được dùng để đo nhiệt độ trên 600 0C . Nếu bức xạ có bước sóng λ = 0,4 ÷ 0,44 μm → tím than λ = 0,44 ÷ 0,49 μm → xanh đậm - xanh da trời λ = 0,49 ÷ 0,58 μm → xanh lá cây thắm λ = 0,58 ÷ 0,63 μm → vàng nghệ λ = 0,63 ÷ 0,76 μm → đỏ tươi - đỏ thẳm Một vật bức xạ một lượng nhiệt là Q (W) => mật độ bức xạ toàn phần E (là năng lượng bức xạ qua một đơn vị diện tích) E = dQdF W/m ², Q = ∑i = 0 ¥ Qλ => Eλ = dQλ dF Eλ - mật độ phổ - bằng số nănglượng bức xạ trong một đơn vị thời gian với một đơn vị diện tích của vật và xảy ra trên một đơn vị độ dài sóng. Cường độ bức xạ đơn sắc : Eλ = dE dλ ( W/m³) Dựa vào năng lượng do một vật hấp thụ người ta có thể biết được nhiệt độ của vật bức xạ nếu biết được các quan hệ giữa chúng. Người ta có thể đo nhiệt độ bằng cách sử dụng các định luật bức xạ nhiệt. 68/96 Những định luật cơ sở về bức xạ nhiệt Định luật Planck: Đối với vật đen tuyệt đối thì quan hệ Eoλ và T bằng công thức : Eoλ = C1.λ − 5[eC2λT − 1] − 1 λ : độ dài của bước sóng Nếu T < 3000 oK và λ .T < 0,3 cm.K thì sử dụng công thức trên là khá chính xác. Định luật Stefan-Boltzman: Cường độ bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối liên hệ với nhiệt độ của nó bằng biểu thức : Eo = ∞ ∫ o Eoλdλ = Co( T100 )4, Co = 5,67 W/m².°K 4 Định luật chuyển định của Wiên: Khi vật nhiệt độ T có cường độ bức xạ lớn nhất thì sóng λmax sẽ quan hệ với nhiệt độ theo biểu thức : λm.T = 2,898.10 − 3 ( m. °K ) 69/96 Khi nhiệt độ T càng lớn thì λmax càng nhỏ. Người ta ứng dụng các định luật để làm các hỏa kế : - Hỏa kế quang học : T = f(Eoλ) ( chính xác ) - Hỏa kế b/xạ toàn phần : T = f (E) - Hỏa kế so màu sắc : T = f (E0λ1E0λ2 ) Các dụng cụ đo nhiệt độ bằng phương pháp gián tiếp Hỏa kế quang học 70/96 Nguyên lý làm việc của hỏa kế quang học : so sánh cường độ sáng của vật cần đo với cường độ sáng của một nguồn sáng chuẩn đó là bóng đèn sợi đốt vonfram sau khi đã được già hóa trong khoảng 100 giờ với nhiệt độ 2000oC, sự phát sáng của đèn ổn định nếu sử dụng ở nhiệt độ 400 ÷ 1500oC. Cường độ sáng có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi dòng đốt hoặc dùng bộ lọc ánh sáng. Đầu tiên hướng ống kính về phía đối tượng cần đo, điều chỉnh kính vật để ảnh thật của vật nằm trên mặt phẳng của dây tóc bóng đèn, điều chỉnh kính mắt để nhìn rõ ảnh vật và dây tóc bóng đèn. Sau đó điều chỉnh biến trở để độ sáng của dây tóc bằng độ cường độ sáng của đối tượng cần đo và được so sánh bằng mắt. Nếu cường độ sáng của đối tượng nhỏ hơn độ sáng của sợi đốt ta sẽ thấy được vệt sáng trên nền thẫm (a), nếu độ sáng của đối tượng lớn hơn độ sáng của sợi đốt ta sẽ thấy được vệt thẫm trên nền sáng (b), lúc độ sáng của đối tượng bằng độ sáng của sợi đốt thì hình ảnh của sợi đốt biến mất (c) (ta không thể phân biệt được vệt dây tóc bóng đèn). Lúc này ta đọc được giá trị nhiệt độ của đối tượng cần đo. - Nhiệt độ đo được bằng phương pháp này gọi là nhiệt độ sáng TS các hỏa kế quang học được chia độ theo bức xạ của vật đen tuyệt đối nên khi đo thực tế ta được nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ thật TS < Tt. Trong thực tế khi đo nhiệt độ của vật có T < 3000oC với bước sóng λ trong khoảng 0,4 ÷ 0,7 μm thì mật độ phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối có quan hệ với nhiệt độ theo định luật Planck E0λ = C1λ − 5e − C2 λT còn đối với vật thật Eλ = ελC1λ − 5e − C2 λTT. Các hỏa kế quang 71/96 học cường độ sáng được khắc độ theo bức xạ của vật đen tuyệt đối nhưng khi đo thì đo vật thật nên từ các công thức trên ta có quan hệ : 1TT = 1 TS + λC2 lnελ = > TT = f(TS , ελ) TS là nhiệt độ khi cường độ bức xạ của vật đen tuyệt đối bằng cường độ bức xạ của vật đo. So sánh bằng mắt tuy thủ công nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác nhất định. Vì cường độ sáng thay đổi nhiều hơn gấp 10 lần sự thay đổi của nhiệt độ. Nhận xét: Giá trị độ đen ελ ứng với λ = 0,65 μm của các vật được người ta xác định và lập thành lập bảng cho sẵn trong sổ tay. Trong một số trường hợp ελ khó xác định chính xác thì phải tìm cách tạo trường hợp tương tự sao cho ελ = 1. Ví dụ : Hỏa kế quang học đo nhiệt độ gang nóng chảy, kim đồng hồ chỉ2000oK xác định nhiệt độ thật của nó. Tra bảng với gang ta có ελ = 0,4 ⇒ ΔT = 180,5°K Hỏa kế quang học đo nhiệt độ từ 700 ÷ 6000 oK có sai số cơ bản cho phép 0,6 ÷ 2%. Hỏa kế quang điện Nguyên tắc đo nhiệt độ của hỏa kế quang điện cũng tương tự như hỏa kế quang học song nhờ dùng đèn quang điện làm bộ phận nhạy cảm và thực hiện điều chỉnh độ sáng của bóng đèn một cách tự động nên hỏa kế quang điện là dụng cụ tự động đo được nhiệt độ các quá trình biến đổi nhanh có thể tự ghi số đo một cách liên tục và dùng trong các hệ thống tự động điều chỉnh nhiệt độ . 72/96 Phạm vi đo 600÷2000 oC đặc biệt khi sử dụng kính mờ có thể đo đến 4000 oC. Hỏa kế bức xạ toàn phần Nguyên lý : ứng dụng định luật bức xạ toàn phần của Boltzman 73/96 Chùm tia phát xạ được kính hội tụ trên tấm nhận bức xạ (nhiệt điện trở) và đốt nóng nó. Nhiệt điện trở được mắc vào một nhánh cầu tự cân bằng cung cấp từ nguồn điện xoay chiều tần số 50 HZ. Nhiệt độ đo được của vật Tđ bao giờ cũng nhỏ hơn nhiệt độ tính tóan Tt. Theo định luật Stefan-Boltzman ta có : σTT 4 = εTσTd 4 => Td = TT 4√ 1εT εT - hệ số bức xạ tổng xác định tính chất của vật và nhiệt độ của nó. - Khoảng đo từ 1800 oC đến 3500 oC. Hỏa kế so màu sắc So sánh cường độ bức xạ hoặc độ sáng đối với hai sóng bức xạ khác nhau nhiệt độ đo trong trường hợp này gọi là nhiệt độ so độ sắc Nguyên lý làm việc: Cường độ bức xạ từ vật đo 1 qua thấu kính hội tụ và tập trung ánh sáng trên đĩa quay, đĩa này quay quanh trục nhờ động cơ xoay chiều. Sau khi ánh sáng qua đĩa thì đi đến phần tử quang điện. Trên đĩa quay có khoan một số lỗ, trong đó một nửa đặt bộ lọc màu đỏ còn nữa kia đặt bộ lọc màu xanh. Sự chênh lệch giữa hai dòng quang điện do các xung lượng tạo ra gây nên trong BKĐ, một tín hiệu tỷ lệ với lôgarít tự nhiên của tỷ số hai dòng quang điện khi tấm chắn quay. 74/96 Khoảng đo từ 1400 ÷ 2800°C. Ưu điểm: -Nhiệt độ so màu sắc gần giống nhiệt độ thực hơn so với nhiệt độ độ sáng và nhiệt độ bức xạ . - Việc xác định ελ1 đối với các đối tượng rất khó, trái lại xác định tỷ số độ đen của 2 sóng bức xạ ελ1/ ελ2 dễ dàng và khá chính xác nên số bổ chính tìm được đáng tin cậy hơn, và sai số sẽ giảm đi nhiều. - Ảnh hưởng do hấp thụ bức xạ của môi trường giảm rất nhỏ so với các hỏa kế khác. 75/96 Chương 3: Đo áp suất và chân không Tình trạng làm việc của các thiết bị nhiệt thường có quan hệ mật thiết với áp suất làm việc của các thiết bị đó. Thiết bị nhiệt ngày càng được dùng với nhiệt độ và áp suất cao nên rất dễ gây sự cố nổ vỡ, trong một số trường hợp áp suất (hoặc chân không) trực tiếp quyết định tính kinh tế của thiết bị, vì những lẽ đó mà cũng như nhiệt độ việc đo áp suất cũng rất quan trọng. ĐỊNH NGHĨA VÀ THANG ĐO ÁP SUẤT Định nghĩa Áp suất là lực tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện tích, ký hiệu p. p = FS [ kG/cm 2] Các đơn vị của áp suất : 1Pa = 1 N/m2 1 mm Hg = 133,322 N/m² 1 mm H2O = 9,8 N/m² 1 bar = 10 5N/m 1 at = 9,8. 10 4N/m² = 1 kG/ cm² = 10 m H2O Người ta đưa ra một số khái niệm như sau : - Khi nói đến áp suất là người ta nói đến áp suất dư là phần lớn hơn áp suất khí quyển. 76/96 - Áp suất chân không : là áp suất nhỏ hơn áp suất khí quyển. - Áp suất khí quyển ( khí áp ) : là áp suất khí quyển tác dụng lên các vật pb (at). - Áp suất dư là hiệu áp suất tuyệt đối cần đo và khí áp. Pd = Ptd - Pb - Áp suất chân không là hiệu số giữa khí áp và áp suất tuyệt đối. Pck = Pb - Ptd - Chân không tuyệt đối không thể nào tạo ra được Thang đo áp suất Tùy theo đơn vị mà ta có các thang đo khác nhau như : kG/ cm² ; mmH2O .. . - Nếu chúng ta sử dụng các dụng cụ đơn vị : mmH2O, mmHg thì H2O và Hg phải ở điều kiện nhất định . ÁP KẾ CHẤT LỎNG Ta có thể chia các áp kế này thành các loại sau : 77/96 Loại dùng trong phòng thí nghiệm Áp kế loại chữ U: Nguyên lý làm việc dựa vào độ chênh áp suất của cột chất lỏng : áp suất cần đo cân bằng độ chênh áp của cột chất lỏng P1 - P2 = γ.h = γ (h1 +h2) . Khi đo một đầu nối áp suất khí quyển một đầu nối áp suất cần đo, ta đo được áp suất dư. . Trường hợp này chỉ dùng công thức trên khi γ của môi chất cần đo nhỏ hơn γ của môi chất lỏng rất nhiều (chất lỏng trong ống chữ U). Nhược điểm: - Các áp kế loại kiểu này có sai số phụ thuộc nhiệt độ (do γ phụ thuộc nhiệt độ) và việc đọc 2 lần các giá trị h nên khó chính xác. - Môi trường có áp suất cần đo không phải là hằng số mà dao động theo thời gian mà ta lại đọc 2 giá trị h1, h2 ở vào hai điểm khác nhau chứ không đồng thời được. 78/96 Áp kế một ống thẳng : Ta thấy nếu biết : F1 , F2 thì khi đo ta chỉ cần đọc ở một nhánh tức là h2 => loại bỏ được sai số do đọc hai giá trị. Nếu F1 >> F2 thì ta có thể viết được ΔP = γ h2. Sai số của nó thường là 1%. Với môi chất làm bằng nước thì có thể đo 160 mm H2O ÷ 1000 mmH2O. Vi áp kế : Loại này dùng để đo các áp suất rất nhỏ Góc α có thể thay đổi được và bằng 60o, 30°, 45° ... Khi cân bằng : ΔP = ( h1 + h2 ) γ => h1 . F1 = h'2 . F2 ⇒ h1 = h'2 . F2 F1 Mà h2 = h'2. Sinα => ΔP = γh'2 ( F2 F1 +Sinα ) Thay đổi (có thể thay đổi thang đo có thể đến 30mmH2O do h'2 > h2 nên dễ đọc hơn do đó sai số giảm. 79/96 Khí áp kế thủy ngân: Là dụng cụ dùng đo áp suất khí quyển, đây là dụng cụ do khí áp chính xác nhất. Pb = h . γHg Sai số đọc 0,1mm Nếu sử dụng loại này làm áp kế chuẩn thì phải xét đến môi trường xung quanh, do đó thường có kèm theo 1 nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường xung quanh để hiệu chỉnh. Chân không kế Mcleod: Đối với môi trường có độ chân không cao, áp suất tuyệt đối nhỏ người ta có thể chế tạo dụng cụ đo áp suất tuyệt đối dựa trên định luật nén ép đoạn nhiệt của khí lý tưởng. 80/96 Nguyên lý : Khi nhiệt độ không đổi thì áp suất và thể tích tỷ lệ nghịch với nhau. P1 V1 = P2 . V2Loại này dùng ta để đo chân không. Đầu tiên giữ bình Hg sao cho mức Hg ở ngay nhánh ngã 3. Nối P1(áp suất cần đo) vào rồi nâng bình lên đến khi được độ lệch áp là h => trong nhánh kín có áp suất P2 và thể tích V2. ⇒ P2 = P1 + γ h ⇒ V2 ( P1 + γ h) = P1 . ⇒ P1= h.g.V2 V1 − V2 • Nếu V2 << V1 thì ta bỏ qua V2 ở mẫu ⇒ P1 = h.g.V2 V1 • Nếu giữ V2 V1 là hằng số thì dụng cụ sẽ có thang chia độ đều. • Khoảng đo đến 10-5 mm Hg. Người ta thường dùng với V1max = 500 cm3 , đường kính ống d = 1 ÷ 2,5 mm Áp kế Pitston : Chủ yếu dùng trong phòng thí nghiệm có độ chính xác cao, dùng căn chỉnh đồng hồ. Khe hở giữa pít tông và xi lanh S phải thích hợp. Nếu S nhỏ thì ma sát lớn => độ nhạy kém. Nếu S lớn => dầu lọt ra ngoài nhiều => không chính xác. 81/96 Spt = 0,5 cm2 môi chất dùng là dầu biến áp hay dầu hỏa hoặc dầu tua bin hoặc dầu khoáng. Tùy thuộc vào khoảng áp suất cần đo mà chọn độ nhớt dầu thích hợp. Khi nạp dầu thường nạp vào khoảng 2/3 xi lanh. Thường dùng loại này làm áp kế chuẩn để kiểm tra các loại khác. Hạn đo trên thường : 2,5 ; 6,0 ; 250 ; 600 ; 2 500 ; 10 000 ; 25 000 kG/cm2 CCX = 0,2 ÷ 0,02. Đặc điểm của loại áp kế pít-tông thì trước khi sử dụng phải kiểm tra lại các quả cân. Loại dùng trong công nghiệp Trong công nghiệp người ta thường dùng để đo hiệu áp suất gọi là hiệu áp kế Áp kế và hiệu áp kế đàn hồi. Bộ phận nhạy cảm các loại áp kế này thường là ống đàn hồi hay hộp có màng đàn hồi, khoảng đo từ 0 ÷ 10 000 kG/ cm2 và đo chân không từ 0,01 ÷ 760 mm Hg. Đặc điểm của loại này là kết cấu đơn giản, có thể chuyển tín hiệu bằng cơ khí, có thể sử dụng trong phòng thí nghiệm hay trong công nghiệp, sử dụng thuận tiện và rẻ tiền. + Nguyên lý làm việc: Dựa trên sự phụ thuộc độ biến dạng của bộ phận nhạy cảm hoặc lực do nó sinh ra và áp suất cần đo, từ độ biến dạng này qua cơ cấu khuếch đại và làm chuyển dịch kim chỉ (kiểu cơ khí). + Các loại bộ phận nhạy cảm: 82/96 + Cấu tạo và phạm vi ứng dụng: * Màng phẳng : - Nếu làm bằng kim loại thì dùng để đo áp suất cao. - Nếu làm bằng cao su vải tổng hợp, tấm nhựa thì đo áp suất nhỏ hơn (loại này thường có hai miếng kim loại ép ở giữa). - Còn loại có nếp nhăn nhằm tăng độ chuyển dịch nên phạm vi đo tăng. - Có thể có lò xo đàn hồi ở phía sau màng. * Hộp đèn xếp : có 2 loại - Loại có lò xo phản tác dụng, loại này màng đóng vai trò cách ly với môi trường. Muốn tăng độ xê dịch ta tăng số nếp gấp thường dùng đo áp suất nhỏ và đo chân không. - Loại không có lò xo phản tác dụng. * Ống buốc đông: Là loại ống có tiết diện là elíp hay ô van uốn thành cung tròn ống thường làm bằng đồng hoặc thép, nếu bằng đồng chịu áp lực < 100 kG/cm2 khi làm bằng thép (2000 ÷ 5000 kG/cm2). Và loại này có thể đo chân không đến 760 mm Hg. 83/96 . Khi chọn ta thường chọn đồng hồ sao cho áp suất làm việc nằm khoảng 2/3 số đo của đồng hồ. . Nếu áp lực ít thay đổi thì có khi chọn 3/4 thang đo. Chú ý: - Khi lắp đồng hồ cần có ống xi phông để cản lực tác dụng lên đồng hồ và phải có van ba ngả để kiểm tra đồng hồ. - Khi đo áp suất bình chất lỏng cần chú ý đến áp suất thủy tĩnh. - Khi đo áp suất các môi trường có tác dụng hóa học cần phải có hộp màng ngăn. - Khi đo áp suất môi trường có nhiệt độ cao thì ống phải dài 30 ÷ 50 mm và không bọc cách nhiệt. - Các đồng hồ dùng chuyên dụng để đo một chất nào có tác dụng ăn mòn hóa học thì trên mặt người ta ghi chất đó. - Thường có các lò xo để giữ cho kim ở vị trí 0 khi không đo. MỘT SỐ LOẠI ÁP KẾ ĐẶC BIỆT Trong phạm vi chân không cao và áp suất siêu cao hiện nay người ta đều dùng phương pháp điện để tiến hành đo lường, các dụng cụ đo kiểu điện cho phép đạt tới những hạn đo cao hơn và có thể đo được áp suất biến đổi rất nhanh. Chân không kế kiểu dẫn nhiệt : Hệ số dẫn nhiệt của chất khí ở áp suất bình thường thì không có quan hệ với áp suất nhưng ở điều kiện áp suất tương đối nhỏ thì người ta thấy tồn tại quan hệ trên. Nhiệt độ dây dẫn khi đã cân bằng nhiệt sẽ thay đổi tùy theo hệ số 84/96 dẫn nhiệt của khí và dùng cầu điện không cân bằng để xác định điện trở dây dẫn ta sẽ biết được độ chân không tương ứng. Chân không kế Ion : Nhờ hiện tượng ion hóa tạo nên dòng ion trong khí loãng có quan hệ với áp suất nên từ trị số của dòng ion người ta xác định được độ chân không của môi trường. Có nhiều cách thực hiện việc ion hóa như : dùng tác dụng của từ trường và điện trường, sự dự phát xạ của catốt được đốt nóng khi có điện áp trên anôt, dùng sự phóng xạ ... và tùy theo các cách đó mà ta có các chân không kế khác nhau. Áp kế kiểu áp từ : Áp suất tạo ra ứng lực cơ học trong vật liệu sắt từ biến đổi sẽ làm biến đổi hệ số dẫn từ của vật liệu đó. Lợi dụng hiệu ứng áp từ ta có thể chế tạo được bộ nhạy cảm kiểu áp từ. Áp kế áp suất điện trở : Muốn đo những áp suất lớn hơn 10.000 kG/cm2 hiện nay hầu như chỉ có 1 cách duy nhất là dùng bộ phận nhạy cảm áp suất điện trở làm áp kế. CÁC CÁCH TRUYỀN TÍN HIỆU ĐI XA Trong đo lường thường sử dụng các thiết bị để truyền tín hiệu đi xa, các tín hiệu đó là : - Góc quay trong ống buốc đông P => α - Sự chuyển dịch thẳng (màng) P => h , x - Góc quay kết hợp với đo tổng giá trị góc và vận tốc quay tức thời. - Độ nén, ép và mômen quay trong của sơ đồ bù. Để truyền tín hiệu đi xa người ta thường dùng các hệ thống điện và khí nén. Hệ thống dùng biến trở Trong hệ thống truyền tín hiệu này dùng máy tạo nên độ chuyển dịch cơ giữa tiếp điểm trượt với biến trở nhờ đó có thể dựa vào sự biến đổi của điện trở để tìm ra giá trị của lượng cần đo. Và nhờ cầu điện để xác định độ biến đổi của điện trở. Ngoài ra ta còn có thể dùng điện thế kế để xác định độ biến đổi của điện trở. 85/96 Hệ thống truyền xa kiểu cảm ứng Nguyên lý làm việc: Nếu đưa vào trong cuộn dây có dòng điện đi qua lõi sắt thì điện cảm của dây sẽ tăng lên và phụ thuộc vào vị trí của lõi sắt, biến đổi độ xê dịch của lõi sắt và làm thay đổi của điện cảm qua các cuộn. Mà sự thay đổi điện cảm này dẫn đến làm thay đổi vị trí của lõi sắt kia. Khi X = 0 thì lõi sắt nằm giữa các cuộn dây. Khi X ≠ 0 thì có dòng I ≠ 0, dòng điện ở cuộn thứ cấp thay đổi tương ứng với dòng sơ cấp. Thường dùng mỗi cuộn dây có 3100 vòng làm bằng Cu φ= 0,64 mmn => Z= 20,8 ÷ 21,8 Ω . 86/96 Máy biến áp sai động Khi có điện áp U xoay chiều thì trong cuộn thứ cấp xuất hiện sđđ cảm ứng e1 và e2. Trị số lệch pha của 2 sđđ này phụ thuộc vào vị trí và chiều chuyển động của lõi sắt. Cấu tạo : thường mỗi cuộn sơ cấp 2700 vòng, mỗi cuộn thứ cấp 4000 vòng. Dây đồng φ0,27 mm U = 2,5 ÷ 6,3 v Đầu tiên chỉnh sao cho : X = 0 eT = 5mv Dòng do eT sinh ra I = M1U − M2U 2Ζ + Ζft với M1 và M2 là hệ số hổ cảm của cuộc dây s1 và s2 , Z - trở kháng của cuộn thứ cấp, Zft - trở kháng của phụ tải. Trong một số trường hợp để thuận ti