Dự thảo tóm tắt Luận án - Ảnh hưởng của sóng điện từ lên hiệu ứng ettingshausen trong các hệ bán dẫn hai chiều

các cấu trúc thấp chiều, các tính chất vật lý của hệ đã thay đổi về cả mặt định tính và định lượng. Nguyên nhân của sự thay đổi này là do sự lượng tử hóa phổ năng lượng của các electron, lỗ trống, phonon trong vật rắn. Sự lượng tử hóa phổ năng lượng của các hạt dẫn đến sự thay đổi cơ bản của các đại lượng vật lý như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, ten-xơ động học, tương tác electron - phonon.từ đó dẫn tới những tính chất mới của các hệ bán dẫn thấp chiều bao gồm các tính chất quang, tính chất từ và các hiệu ứng động xuất hiện. Khi nghiên cứu hiệu ứng động trong hệ bán dẫn thấp chiều dưới tác dụng của trường ngoài, các nhà nghiên cứu đã thấy sự xuất hiện của gradien nhiệt độ trong vật liệu. Khi đó, một hiệu ứng mới xuất hiện gọi là hiệu ứng từ - nhiệt - điện. Các nghiên cứu về hiệu ứng từ - nhiệt - điện trên chủ yếu sử dụng phương pháp phương trình động cổ điển Boltzann. Phương pháp này có hạn chế là chỉ áp dụng trong điều kiện nhiệt độ cao. Để áp dụng cho toàn dải nhiệt độ, một số nghiên cứu đã sử dụng phương trình động lương tử với mục đích khắc phục hạn chế trên, tuy nhiên, các nghiên cứu này chủ yếu nghiên cứu trong bán dẫn dẫn khối và kim loại. Các nghiên cứu sử dụng phương trình động lượng tử trong hệ thấp chiều vẫn còn hạn chế. Chính vì vậy chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu “Ảnh hưởng của sóng điện từ lên hiệu ứng Ettingshausen trong các hệ bán dẫn hai chiều” để phần nào bổ xung và hoàn thiện hơn các nghiên cứu về hiệu ứng từ - nhiệt – điện trong hệ bán dẫn hai chiều. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của luận án là nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen trong hệ bán dẫn hai chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh bao gồm: hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần. 3. Nội dung nghiên cứu Với mục tiêu nghiên cứu như trên, chúng tôi thực hiện nội dung của luận án như sau: Đưa ra phương trình động lượng tử cho toán tử 2 số electron trung bình. Từ đó thiết lập biểu thức mật độ dòng, mật độ thông lượng nhiệt, ten-xơ động học và hệ số Ettingshausen. Tính toán số, thảo luận các kết quả giải tích cho từng vật liệu và tiến hành so sánh các kết quả thu được với thực nghiệm và lý thuyết đã công bố trước đây. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Trong luận án này chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử. Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. Chúng tôi sử dụng phần mềm Matlab để tính số cho các kết quả giải tích thu được. 5. Phạm vi nghiên cứu Luận án nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen trong hệ bán dẫn hai chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ có tính đến hai loại tương tác là: tương tác electron - phonon âm và tương tác electron - phonon quang. Luận án sử dụng giả thiết tương tác electron - phonon là trội và chỉ xét các quá trình phát xạ hoặc hấp thụ không quá một photon. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Về mặt lý thuyết, các kết quả góp phần hoàn thiện lý thuyết vật lý bán dẫn thấp chiều. Đồng thời, các kết quả này còn là cơ sở lý thuyết của các thực nghiệm trong việc định hướng để chế tạo các linh kiện điện tử hiện nay. 7. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình khoa học liên quan đến luận án, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội dung của luận án gồm 4 chương, 9 mục với 2 hình vẽ, 22 đồ thị được trình bày như sau: Chương 1, trình bày một số vấn đề tổng quan về phổ năng lượng, hàm sóng của electron trong các hệ hai chiều, lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Ettingshausen trong bán dẫn khối khi có mặt sóng điện từ. Chương 2, chúng tôi thiết lập biểu thức các ten-xơ độ dẫn, hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử với thế parabol dưới ảnh hưởng của sóng điện từ cứu bằng phương pháp phương trình động 3 lượng tử. Chương 3, hiệu ứng Ettingshausen trong siêu mạng pha tạp được nghiên cứu bằng phương pháp phương trình động lượng tử. Chương 4, thiết lập các biểu thức giải tích giống trong chương 2 và 3 nhưng đối với siêu mạng hợp phần. Các kết quả chính của luận án đã được công bố trong 05 công trình khoa học trong đó có 02 bài báo trên các tạp chí quốc tế thuộc danh mục ISI và 01 bài báo đăng trên tạp chí Scopus, 02 bài báo trên các tạp chí trong nước. CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG BÁN DẪN KHỐI Trong chương này, chúng tôi trình bày lý thuyết về hiệu ứng Ettingshausen trong bán dẫn khối được xây dựng bằng phương pháp phương trình động lượng tử. 1.1. Hố lƣợng tử Hố lượng tử là một cấu trúc bán dẫn thuộc hệ điện tử hai chiều, được cấu tạo bởi các chất bán dẫn có hằng số mạng xấp xỉ bằng nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống nhau. Tuy nhiên, do các chất bán dẫn khác nhau có độ rộng vùng cấm khác nhau, do đó tại các lớp tiếp xúc giữa hai loại bán dẫn khác nhau sẽ xuất hiện độ lệch ở vùng hóa trị và vùng dẫn. Sự khác biệt của các cực tiểu vùng dẫn của hai lớp chất bán dẫn tạo nên một hố thế năng đối với electron, làm cho chúng không thể đi qua mặt phân cách để đi đến lớp bán dẫn bên cạnh. 1.2. Siêu mạng Siêu mạng là cấu trúc đa hố lượng tử, chúng ta có thể tạo ra bằng cách thay đổi theo trật tự tuần hoàn các lớp bán dẫn, khi đó các electron có thể xuyên ngầm sang các hố thế lân cận. 1.3 Lý thuyết lƣợng tử về hiệu ứng Ettingshausen trong bán dẫn khối. Đặt mẫu bán dẫn khối trong một điện, từ trường không đổi EH, 4 và một sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) E00 tEt sin trong đó E0 và  lần lượt là biên độ và tần số của sóng điện từ. Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố electron trong bán dẫn khối trên là: n tn t   kkeE   k, h t  1 H  k t 2  Kq    JaqJaqsl   exp ils  t dt ' q s, l  nt' 1  ntNtnt ' '  ' 1  ntNt ' '  1  k  k q  qq  k q  k      expi      l   i  t  t '   k q k q   nt' 1  ntNt ' '  1  nt ' 1  ntNt ' '  k  k q  qq   k q  k     exp'il i   t  t         k q k q    nt' 1  ntNtnt ' '  ' 1  ntNt ' '  1  k q  k  qq  k  k q      exp'il  i  t  t         k k q q   nt' 1  ntNt ' '  1  nt ' 1  ntNt ' '  k q  k  qq   k  k q     exp'i      l   i  t  t (1.29)  k k q q    Từ phương trình (1.29) ta tìm được biểu thức của hàm phân bố không cân bằng của electron. Từ đó, ta tính mật độ dòng và mật độ thông lượng nhiệt và thu được biểu thức giải tích cho ten-xơ động học và hệ số Ettingshausen. 1     P  xx xy xy xx . (1.69) H xx  xx  xx  xx  xxK L  5 CHƢƠNG 2 HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI THẾ PARABOL DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Xuất phát từ Hamitonian của hệ electron - phonon trong hố lượng tử parabol, chúng tôi thiết lập được phương trình động lượng tử cho electron, từ đó tìm ra biểu thức các ten-xơ động học thông qua mật độ dòng và mật độ thông lượng nhiệt. Từ các biểu thức ten-xơ, chúng tôi thiết lập được biểu thức giải tích cho hệ số Ettingsausen. 2.1. Biểu thức ten-xơ động học và hệ số Ettingshausen trong trƣờng hợp tƣơng tác electron - phonon âm Xét hố lượng tử parabol đặt trong từ trường BB 0,0,  , điện trường không đổi EE  ,0,0 và một sóng điện từ mạnh có cường độ E000, E sin t ,0 . Xuất phát từ Hamiltonian chúng tôi thu được phương trình động lượng tử cho electron, từ đó tìm ra biểu thức các ten-xơ động học thông qua mật độ dòng và mật độ thông lượng nhiệt.   aF        h  22   h h  im22 ij HFkkHFijjm  ij   1HF    2  e I II  B11 eE x      ij  H B 1  eE 1  x  ij k h k m 122B  eE  x  H  11 22 BeExhh        BeEx    h H 1 1 i j jl lm H 1 1  lmp p 2  e III  B11 eE  x   22      HB11  eE  x h l h m   m 122B  eE  x   H  11     BeEx    h  22  BeEx     hh   ijH 1 1 ij k k H 1 1  i j  6     B  eE  x  h 22 B  eE x jl lm Hlmp p1 H 11 1    2  e IV  B11 eE  x       hl hB mH  eE x   ij    1 1 m 122B  eE  x   H  11  22   ijkh k   H  B 1  eE  11  x    h i h j jl lm  H  B  eE  x   h  22  B  eE  x   h h  , (2.12) 11 1  lmp p Hl m   2  e I II B1 eE 1  x FF  B 1  eE 1  x          im  mT122 B  eE  x    e HF 11     BeEx      h  22  BeEx     hh ijH 1 1 F ij k k H 1 1 F i j     B  eE  x  h       B  eE  x jl lm H 1 11 lmp 1 p jl lm H   e III B11 eE  x    F  h  22  B  e E  x h h   lmp p H 11 l m  Tm 2  B eE  x    11        ij H  B 1 eE 1 x  122B  eE  x    H  11  h 22  BeEx  hh      BeEx  ijk k H 1 1 i j jl lm H  1 1  IV B11 eE  x    F  h  22  B  e E  x   h h   lmp p H 11  l m  T 2  B eE  x   e  11   ij  H B 1  eE 1  x    ij k h k m 122B  eE  x    H  11  22 B  eE  x   h h      B  eE  x   H 1 1 i j jl lm H  1 1  h  22  B  eE  x   h h  (2.13) lmp p H 11  l m  ,  7 2 BeEx    III     BeEx  1 11 1FF    im  m 122  B  eE  x  HF 11     BeEx       h 22 BeEx    hh ijHF 1 k k 1 HF i j ij1 1       B  eE  x  h       B  eE  x jl lm H 1 11 lmp 1 p jl lm H   B11 eE  x    F  III  h  22  B  e E  x h h   lmp p H 11 l m  m 2  B eE  x    11        ij H B 1 eE 1 x  ij k h k 122B  eE  x    H  11  22 B   eE   x    h h   B  eE  x   H 1 11 1  i j jl lm H  lmp B11 eE  x     F  IV  h 22 B  e E  x   h h   p H 11  l m  me 2  B eE  x    11        ij H  B 1 eE 1 x  122B  eE  x    H  11  h  22  BeEx     hh      BeEx   ijk k H 1 1 i j jl lm H  1 1  h  22  B  eE  x   h h  , (2.14)  lmp p H 11  l m  2  2  BeEx1 1  FF  III   BeEx 1  1        im Tm 22  1HF B11  eE  x         BeEx      h  22  BeEx     hh ijH 1 1 F ij k k H 1 1 F i j     B  eE  x  h       B  eE  x  jl lm H 1 1 lmp p jl lm H  1 1  2 B11 eE  x     F   III  h  22  B  e E  x h h   lmp p H 11 l m  me 8 2  B eE  x    11        ij ck  kB 1 eE 1 x ij h 122B  eE  x    c  11  22 B   eE   x    h hB eE  x    Hi j 1 jl lm 11 H 1     2 B11 eE  x     F  h  22  B  e E  x   h h   lmp p H 11  l m  me 2  B eE  x    11        IVij H   B 1 eE 1 x  122B  eE  x    H  11  h 22  BeEx        hh  BeEx    ijk k H 1 11 1  i j jl lm H    h  22  B  eE  x   h h  (2.15)  lmp p Hl m 11   , Từ các biểu thức ten-xơ động học chúng tôi thu được hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử. 2.2 Biểu thức ten-xơ động học và hệ số Ettingshausen trong trƣờng hợp tƣơng tác electron - phonon quang Trong trường hợp này chúng tôi xét hố lượng tử parabol đặt trong từ trường BB 0, ,0 , điện trường không đổi EE11 0,0,  và một sóng điện từ mạnh có cường độ E00 Esin t ,0,0 thì chúng tôi thu được phương trình động lượng tử cho electron, từ đó tìm ra biểu thức các ten-xơ động học thông qua mật độ dòng và mật độ thông lượng nhiệt. e       FFa   b b       h im 2 2 ij01 2 2  ij c  ijl l NN ' me11 c   F   c   F  2 2  2 2  c Fijh h  jk  km   c Fkmnn h   c Fkm h h        b bF 0  w        h 0 222  ij c F 0  ijl l 1wcF     0  9 22  c Fi  j  jk   km00 h hh c  Fkmn  n           22       h h b b F 0 c Fk m 0  0 3 22 1cF      0  22 ij  c Fijl  l   c 00 Fi jhh  h jk       22 kmcF        00  kmnncFhh  h         km ,(2.36)             FFb bh  imij c ijl l 2 2 01 2 2    NN ' Tme11 c   F   c   F  2 22 2   c Fijh hh  jk  km  c h h Fkmnn  c Fkm       b bh F   0       0 20 22  ij c F ijl l 1cF      0  22  c F    00h ijjkkmcF hh        kmnn       22       h h  b b F 0 c F0 k m  0 3 22 1cF      0  22 ijcF    00 ijllchh  h  F     ijjk  22 kmcF       00  kmnncFhh  h         km  ,(2.37) 1           FFbb 0 im  2 2 02 2 2 NN ' e 1c   F  1  w c   F    0  22 ijcF        00  ijllcFh          h ij h 22 jkkmcF     00 kmllch   F      h km h     w  b bh F 0           0 30 22  ij c F ijl l 1wcF      0  22  c   F   ww00h ijjkkmcF h             kmll h 22  c   F    w0 hh k m  , (2.38) 10 22            FFb bh  imij c ijl l 2 22 2  01    NN ' Tme e 11 c   F   c   F  2 22 2   c Fijh hhh  h jk  km  c Fkmnn  c Fkm       b bh F   0       0 20 22  ij c F ijl l 1cF      0  22  c F    00h ijjkkmcF hh        kmnn       22       h h  b b F 0 c F0 k m  0 3 22 1cF      0  22 ijcF     00 ijllchh  h  F     ijjk  22 kmcF        00  kmnncFhh  h         km ,(2.39) 2.3. Kết quả tính số và thảo luận Tính số bằng phần mềm Matlab cho hố lượng tử AlGaAs/GaAs/AlGaAs. Kết quả thu được như sau. -Trƣờng hợp tƣơng tác electron - phonon âm. Hình 2.1: Sự phụ thuộc của ten-xơ động học  xx trong hố lượng tử vào từ trường dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Hình 2.2: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử vào từ trường dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Hình 2.1 và 2.2 cho thấy sự phụ thuộc của ten-xơ động học và hệ số Ettingshausen vào từ trường. Chúng tôi thấy rằng dao động 11 kiểu Shubnikov-de Hass đã xuất hiện và biên độ tăng dần theo từ trường, kết quả này phù hợp với nghiên cứu đã công bố trong [76, 77]. Ngoài ra, với cùng giá trị của từ trường, biên độ giảm khi nhiệt độ tăng. Sự hiện diện của sóng điện từ ảnh hưởng yếu đến hệ số Ettingshausen. Hệ số Ettingshausen trong hai trường hợp có mặt và không có mặt sóng điện từ gần như nhau trong miền nhiệt độ 20KK 30 và thay đổi không nhiều khiTK 30 . Tuy nhiên chúng tôi vẫn thấy rằng, sóng điện từ mạnh làm cho hệ số Etttingshausen tăng lên. Hình 2.3: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử vào nhiệt độ dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Hình 2.4: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử vào tần số của sóng điện từ. Trong hình 2.3 mô tả sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử parabol vào nhiệt độ là phi tuyến tính (gần như tuyến tính). Hệ số Ettingshausen giảm khi nhiệt độ tăng. Điều này phù hợp với kết quả thưc nghiệm thu được trong trường hợp bán dẫn khối [53]. Trong hình 2.4, chúng tôi đã nghiên cứu sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số của sóng điện từ với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Theo kết quả tính số, chúng tôi thấy rằng hệ số Ettingshausen thay đổi đáng kể trong khoảng tần số 1010Hz 2.10 10 Hz , P giảm đến giá trị cực tiểu rồi lại tăng lên và thay đổi rât ít khi tần số sóng điện từ tăng lên. Đặc biệt chúng tôi thấy rằng, với cùng giá trị tần số, nhiệt độ càng cao thì hệ số 12 Ettingshausen càng giảm. Kết quả này phù hợp với nhiên cứu thực nghiệm đã công bố trong bán dẫn và trong kim loại [50, 51]. - Trƣờng hợp tƣơng tác electron-phonon quang. Hình 2.5: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử vào nhiệt độ dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Hình 2.7: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử vào độ rộng của hố lượng tử. Trong hình 2.5, sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nhiệt độ là phi tuyến tính và giảm dần khi nhiệt độ tăng. Sự ảnh hưởng của sóng điện từ ít đáng chú ý hơn vì electron chuyển động hỗn loạn hơn khi nhiệt độ cao hơn. Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nhiệt độ dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mà chúng tôi thu được trong hố lượng tử với thế parabol tương tự với kết quả được công bố trước đây trong trường hợp chất bán dẫn khối và chất siêu dẫn, kim loại [50,51,53]. Tuy nhiên, giá trị của hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử với thế parabol thu được trong trường hợp này lớn hơn 102 lần hệ số Ettingshausen trong chất bán dẫn khối [53]. Hình 2.7, cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào độ rộng hố lượng tử là phi tuyến tính và giảm dần khi độ rộng hố lượng tử tăng. Nó có nghĩa là khi chiều dài giếng lượng tử tiến đến vô cùng, bài toán trở về trường hợp chất bán dẫn khối. Lý do là khi chiều dài giếng lượng tử tăng lên, vật liệu của chúng ta tiếp cận cấu trúc bán dẫn khối. Do đó, hệ số Ettingshausen giảm nhanh chóng. 13 CHƢƠNG 3 HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen trong siêu mạng pha tạp. Kết quả giải tích được tính số, vẽ đồ thị đối với siêu mạng GaAs:Be/GaAs:Si và so sánh với các lý thuyết cũng như thực nghiệm được tìm thấy. Xét siêu mạng pha tạp đặt trong từ trường BB (0,0, ) và điện trường EE11  ,0,0 . Đặt vào hệ một sóng điện từ mạnh với vector cường độ điện trường tương ứng E (0, E0 sin t ,0) , khi đó chúng tôi thu được phương trình động lượng tử cho cho electron như sau: ff N, n ,, kN , n keE  2 2 yy1  H k,( hK ) q x  t ky N, n ', q  2  Jsq21 Nn  n  Nqq1 N    N, n ', ky q y N , n , k y  s       q l n Nq  n  N, n ', ky q y N , n , k yy y y  N , n ', k q N , n , k Nlqq1     , (3.4)   N, n ', ky q y N , n , k y  Từ biểu thức phương trình động lượng tử chúng tôi tính được các biểu thức ten-xơ động học cho các trường hợp tương tác electron- phonon âm và tương tác elelctron - phonon quang. Từ các biểu thức ten-xơ động học chúng tôi tính được biểu thức giải tích của hệ số Ettingshausen trong siêu mạng pha tạp dưới ảnh hưởng của sóng điện từ trong hai trường hợp trên. 3.3. Kết quả tính toán số và thảo luận Tính số bằng phần mềm Matlab siêu mạng GaAs:Be/GaAs:Si với ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh. Kết quả thu được như sau: 14 - Trƣờng hợp tƣơng tác electron – phonon âm. Hình 3.3: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Hình 3.3 cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp trong hai trường hợp: có mặt và không có mặt sóng điện từ. Kết quả cho thấy hệ số Ettingshausen giảm khi nồng độ pha tạp tăng và sóng điện từ chỉ ảnh hưởng đến giá trị của hệ số Ettingshausen tại các đỉnh của dao động. Đây là một sự phụ thuộc đặc trưng cho vật liệu, do đó, việc tìm ra sự phụ thuộc này để hoàn thiện hơn trong việc chế tạo vật liệu bán dẫn mới. Hình 3.4. (a) mô tả sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen trong giới hạn nhiệt độ cao TKK620 680 . Với sự có mặt của sóng 51 điện từ có biên độ E0  4.10 V . m và nồng độ pha tạp 23 3 nmD 10 , chúng tôi thấy rằng hệ số Ettingshausen giảm phi tuyến khi nhiệt độ tăng. Khi vắng mặt sóng điện từ E0  0 và nồng độ pha tạp nD  0 , bài toán trở về trường hợp bán dẫn khối. Các kết quả phù hợp với những nghiên cứu công bố trước đây bằng cách sử dụng phương trình động học Boltzmann [53]. Tuy nhiên, phương trình động học Boltzmann chỉ áp dụng trong điều kiện nhiệt độ cao. Vì vậy, chúng tôi sử dụng phương trình động lượng tử để khắc phục những hạn chế trên. Trong điều kiện nhiệt độ thấpTKK15, hệ số Ettingshausen giảm phi tuyến khi nhiệt độ tăng và không xuất 15 hiện giá trị tối đa như trong trường hợp bán dẫn khối. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết. Ngoài ra, sự có mặt của sóng điện từ không thay đổi hình dáng mà thay đổi giá trị của hệ số Ettingshausen, được thể hiện trong hình 3.4. (b). (a) (b) Hình 3.4: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nhiệt độ trong hai trường hợp a) nhiệt độ cao TKK620 680 , b) nhiết độ thấp TKK15 -Trƣờng hợp tƣơng tác electron - phonon quang. Hình 3.5: Sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn  xx vào năng lượng cyclotron. 16 Hình 3.6: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Đường nét đứt trong hình 3.5 mô tả sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào năng lượng cyclotron trong trường hợp không có sóng điện từ ( E0  0 ). Kết quả cho thấy, có 3 đỉnh cực đại xuất hiện. Bằng phần mềm tính số chúng tôi thấy rằng, 3 đỉnh này thỏa mãn điều kiện: N'' NHp  01  n  n   eE  x . Điều kiện này là điều kiện cộng hưởng từ - phonon liên vùng con. Cũng giống như trong hố lượng tử, chúng tôi chọn N  0 , N '1 , n  0 , n'1 . Vì vậy, 3 đỉnh cộng hưởng lần lượt ứng với các điều kiện Hp 01 eE  x  , H 01 eE  x, Hp 01 eE  x  . Mặt khác, giá trị của số hạng eE10 x  nên ta có thể bỏ qua số hạng này. Kết quả này cho thấy, khi giá trị của E1 nhỏ thì điện trường không đổi ít ảnh hưởng đến điều kiện cộng hưởng. Đường nét liền trong hình 3.5 mô tả sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào năng lượng cyclotron dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Chúng tôi thấy rằng, các đỉnh cộng hưởng phụ đã xuất hiện. Ngoài ra, sự có mặt của sóng điện từ ít ảnh hưởng đến độ lớn của ten-xơ độ dẫn mà chỉ làm xuất hiện thêm các đỉnh cộng hưởng phụ. Hình 3.6 chỉ ra sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp dưới ảnh hưởng của sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Chúng tôi thấy rằng hệ số Ettingshausen tăng mạnh trong khoảng 0,2.1023mm 3 0,4.10 23 3 và gần như đạt giá trị bão hòa khi nồng độ pha tạp tăng dần. Mặt khác, ta còn thấy nhiệt độ càng lớn thì tốc độ tăng của hệ số Ettingshausen càng cao và tại cùng một giá trị của nồng độ pha tạp thì hệ số Ettingshausen giảm khi nhiệt độ tăng. 17 CHƢƠNG 4 HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Xét siêu mạng hợp phần đặt trong từ trường BB 0,0,  và điện trường không đổi EE11  ,0,0 . Đặt vào hệ một sóng điện từ mạnh có E0, E0 sin t ,0 , khi đó Hamiltonian của electron - phonon trong siêu mạng hợp phần được viết là: e H k  A t a a b b N,,k, n kyq q q   N ,,k, n k N ,,k, n k q y zc y z y z N, n ,kyz , k   K q a a bqq b  , (4.1)   M',',k ny q y ,k y q z N ,,k, n y k z N,,' N n n kyz,, k q Xuất phát từ Hamiltonian chúng tôi thu được phương trình động lượng tử cho elctron như sau: ff N,,,, n keE  N n k 2 2 yy1 H k,() h  K q y  t ky N, n ', q  2  Jsq21 Nn  n  Nqq1 N    N, n ', ky q y N , n , k y  s       q l n Nq  n  N, n ', ky q y N , n , k y  N , n ', k y q y N , n , k y Nlqq1     . (4.5)   N, n ', ky q y N , n , k y  Phương trình (4.5) được sử dụng để tính biểu thức cho mật độ dòng và mật độ thông lượng nhiệt. Từ đó chúng tôi thiết các biểu thức ten-xơ động học và hệ số Ettingshausen trong siêu mạng hợp phần. 4.3 Tính toán số và thảo luận Tính số bằng phần mềm Matlab siêu mạng hợp phần. Kết quả thu được như sau. 18 - Trƣờng hợp tƣơng tác electron – phonon âm. Hình 4.1: Sự phụ thuộc của tenxơ nhiệt ˆxy và ten-xơ nhiệt điện xx vào từ trường dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Hình 4.3: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số sóng điện từ với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Hình 4.4: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường với các giá trị khác nhau của độ dày lớp dI . Từ hình 4.1, chúng tôi thấy rằng các dao động kiểu Shubnikov-de Hass đã xuất hiện. Tuy nhiên, khi chúng tôi nghiên cứu sự phụ thuộc của ten-xơ nhiệt vào từ trường với các giá trị khác nhau của nhiệt độ, chúng tôi thấy rằng nhiệt độ càng cao thì biên độ của dao động càng nhỏ còn trong [76] nhiệt độ càng cao thì biên độ dao động xảy ra càng mạnh. Kết quả này do sự khác biệt về cấu trúc, phổ năng lượng và hàm sóng của hố lượng tử [76, 77] và siêu mạng 19 hợp phần tạo nên. Ngoài ra, khi chúng tôi khảo sát sự phụ thuộc của ten-xơ nhiệt vào từ trường, chúng tôi thấy rằng sóng điện từ mạnh ảnh hưởng lớn lên hiệu ứng. Sự có mặt của sóng điện từ làm cho biên độ dao động mạnh hơn và các cực đại xuất hiện nhiều hơn. Tiếp theo, chúng tôi đã nghiên cứu sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số của sóng điện từ với các giá trị khác nhau của từ trường. Từ hình 4.3, trong miền tần số 0,1.101313HzHz 0,6.10 biên độ dao động mạnh. Đặc biệt, từ trường càng nhỏ thì dao động càng mạnh. Đây là một trong những phát hiện mới mà chúng tôi đã nghiên cứu về hiệu ứng nhiệt điện từ trong siêu mạng hợp phần. Hình 4.4. cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường với các giá trị khác nhau của bề dày lớp GaAs ( dI ) trong siêu mạng GaAs/AlGaAs. Kết quả cho thấy bề dày dI ảnh hưởng mạnh đến các dao dộng, cụ thể, khi bề dày dI tăng các dao động dần biến mất. Kết quả này được giải thích như sau, bề dày dI tăng dần làm cho sự giam cầm electron giảm dần, khi đó cấu trúc siêu mạng có xu hướng trở về cấu trúc bán dẫn khối. Do đó các dao động có xu hướng mất dần. -Trƣờng hợp tƣơng tác electron – phonon quang Hình 4.5: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số sóng điện từ. 20 Hình 4.6: Sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn  xx vào năng lương cyclotron. Hình 4.5 mô tả sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào năng lượng cyclotron. Trong trường hợp E0  0, chúng tôi thấy rằng các đỉnh cực đại đã xuất hiện. Các đỉnh cực đai này tương ứng với điều kiện cộng hưởng từ - phonon (MPR) trong siêu mạng hợp phần có ảnh hưởng  của sóng điện từN' NHn  0     ,0  eE 1  x . Do n', d s 0, 1 và eE10 x  nên ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của điện trường không đổi E1 . Ngoài ra, với sự ảnh hưởng của sóng điện từ, độ lớn của các đỉnh cực đại bị giảm xuống và xuất hiện thêm cực đại phụ trong khoảng 120meV 150 meV của năng lượng cyclotron. Các điều kiện cộng hưởng với sự có mặt của sóng điện từ đã được tìm ra trong bán dẫn khối, các hệ bán dẫn hai chiều, dây lượng tử. Việc tìm ra hiệu ứng cộng hưởng từ mở ra bước tiến mới trong việc xác định khối lượng hiệu dụng, các mức năng lượng mini của electron trong hệ. Hình 4.7: Sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào chu kỳ siêu mạng. Hình 4.8: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường với các giá trị khác nhau của độ dày lớp dI . Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số của sóng điện từ được thể hiện trong hình 4.6. Kết quả cho thấy, hệ số Ettingshausen 21 giảm mạnh trong khoảng 1,3.1014 Hz của tần số, khi tần số tăng liên tục thì hệ số Ettingshausen xuất hiện các đỉnh cộng hưởng, giá trị các đỉnh cộng hưởng thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ. Từ hình 4.6 chúng tôi thấy rằng hệ số Ettingshausen giảm khi nhiệt độ tăng, kết quả này hoàn toàn phù hợp với nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng Ettingshausen trong bán dẫn khối [53] và thực nghiệm trong germanium [50]. Hình 4.7 chỉ ra sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào chu kỳ siêu mạng trong hai trường hợp có mặt của sóng điện từ và sự vắng mặt sóng điện từ, khi chu kỳ siêu mạng nhỏ hơn 70nm , ten-xơ độ dẫn xuất hiện các cực đại cộng hưởng. Khi chu kỳ siêu mạng lớn hơn 70nm , các cực đại cộng hưởng biến mất. Điều đó có nghĩa là không có sự đóng góp của chu kỳ siêu mạng trong các điều kiện cộng hưởng và kết quả thu được trong trường hợp các chất bán khối. Mặt khác, sự hiện diện của sóng điện từ làm cho các cực đại cộng hưởng phụ xuất hiện và làm tăng cường độ của ten-xơ độ dẫn so với trường hợp không có sóng điện từ. Kết quả này là do sự đóng góp của các yếu tố  trong điều kiện cộng hưởng từ. Hình 4.8 mô tả sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường với các giá trị khác nhau của độ dày lớpGaAs . Đồ thị cho thấy các đỉnh cực đại đã xuất hiện. Tuy nhiên, số lượng đỉnh cực đại phụ thuộc rất lớn vào bề dày của lớpGaAs , cụ thể, số lượng các đỉnh cực đại tăng khi giảm bề dày dI hoặc giảm dII . Tức là, chu kì siêu mạng d càng nhỏ thì electron bị giam giữ càng mạnh và hiệu ứng lượng tử do giảm kích thước càng rõ nét. Khi chu kỳ siêu mạng rất lớn thì hiệu ứng kích thước lượng tử là nhỏ nên các đỉnh cực đại dần biến mất. 22 KẾT LUẬN Chúng tôi đã nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen trong hệ bán dẫn hai chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ bằng cách sử dụng phương trình động lượng tử. Các kết quả thu được của luận án được tóm tắt như sau: 1. Thu được phương trình động lượng tử của hiệu ứng Ettingshausen cho hàm phân bố electron trong hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần khi có mặt sóng điện từ, từ trường mạnh, điện trường