Định dạng và các phương pháp giải bài tập cơ học trong chương trình trung học phổ thông

g nhiều lĩnh vực như: khoa học tự nhiên, tin học…Để có một môi trường thuận lợ i như vậy cũng nhờ vào quan tâm, giúp đỡ của BGH Trường Đạ i Học An Giang, phòng Hợp Tác Quốc Tế, Hộ i đồng Khoa Học và Đào Tạo Khoa trường Đạ i Học An Giang, Khoa Sư Phạm trường Đạ i Học An Giang và nhất là giáo viên hướng dẫn Lê Đỗ Huy cùng tất cả các bạn đã cùng tham gia nghiên cứu,giúp đỡ em hoàn thành tốt đề tài này . Lời nói đầu Trong quá trình học tập môn Vật Lý cũng như các môn học khác nhiều phẩm chất nhân cách của học sinh được hình thành: thế giới quan, kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, thói then, năng lực cũng như các nét tính cách, ý chí, tính ham hiểu biết. Để đánh giá được ý nghĩa lớn lao của việc kích thích những hoạt động tư duy tích cực của học sinh cần thấy được tính quy luật của quá trình nhận thức các kiến thức mới là việc nêu vấn đề. Một trong những vũ khí lợi hại nhất mà học sinh có được là sách giáo khoa. Vấn đề quan trọng là vận dụng và khai thác nội dung sách giáo khoa như thế nào, phải nắm kiến thức sâu rộng, thấy hết các khía cạnh của vấn đề, vận dụng thực tế để minh hoạ. Vì vậy, kiến thức sách giáo khoa không phải là một cái gì cứng nhắc. Vật Lý Học và triết học duy vật biện chứng là cơ sở lý luận của phương pháp giảng dạy vật lý. Các tư tưởng vật lý liên quan chặt chẽ với tư tưởng triết học duy vật biện chứng Angghen viết: “ Khoa học tự nhiên hiện đại phải mượn của triết học cái nguyên lý: vận động là bất diệt, không có nguyên lý này thì khoa học đó không tồn tại được.” ( F -Angghen - Phép biện chứng của tự nhiên - NXB Sự thật, Hà Nội -1971/ tr 39 ). Đồng thời nó cũng giúp cho học sinh hiều rõ “ Tính chất biện chứng của các hiện tượng vật lý khái niệm vật chất và tính chất bật diệt của thế giới vật chất và vận động của nó.” Học sinh cần coi trọng ba mặt: vai trò của trực quan, của tư duy trừu tượng và việc vận dụng vào thực tiễn”. Việc nắm vững chương trình Vật Lý Học không chỉ có ý nghĩa là hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức qui định trong trường mà còn phải biết vận dụng những kiến thức đó để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề của thực tiễn đời sống. Muốn thế cần phải nắm vững những kĩ năng, kĩ xảo thực hành như làm thí nghiệm, vẽ đồ thị, tính toán... Chính kĩ năng vận dụng kiến thức trong học tập và trong thực tiễn đời sống chính là thước đo mức sâu sắc và vững vàng của kiến thức mà học sinh thu nhận được. Bài tập vật lý giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học Vật Lý ở phổ thông. Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn những qui luật vật lý, những hiện tượng vật lý, biết phân tích chúng và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn. Chỉ thông qua những bài tập ở hình thức này hay hình thức khác mới tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc, hoàn thiện và biến thành vốn riêng của học sinh. Thực chất hoạt động giải bài tập vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá trình giải một bài toán vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề cập và dựa trên kiến thức vật lý - toán để nghĩ tới những mối liên hệ có thể có của các cái đã cho và cái phải tìm, sao cho có thể thấy được cái phải tìm có liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho. Từ đó đi tới chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp cái phải tìm chỉ với những cái đã biết, tức là tìm được lời giải đáp. trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng những thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá... để tự lực tìm hiểu vấn đề, tìm ra cái cơ bản, cái chìa khoá để giải quyết vấn đề. Vì thế bài tập vật lý còn là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, tính độc lập trong việc suy luận, tính kiên trì trong việc khắc phục khó khăn. Bài tập vật lý là một hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. Khi làm bài tập học sinh phải nhớ lại những kiến thức vừa học, phải đào sâu khía cạnh nào đó của kiến thức hoặc phải tổng hợp nhiều kiến thức trong một đề tài, một chương, một phần của chương trình. Do vậy đứng về mặt điều khiển hoạt động nhận thức mà nói, nó còn là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. Vì vậy phương pháp giải bài tập là phương tiện quan trọng để giải toán vật lý đạt hiệu quả cao và có chất lượng. Đó là lý do nội dung của đề tài này. Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học PHẦN I: MỞ ĐẦU 1) Mục đích của việc nghiên cứu đề tài Vật Lý Học không chỉ là các phương trình và con số mà nó là những điều đang xảy ra trong thế giới xung quanh bạn. Giải toán Vật Lý không chỉ là việc tìm cách vận dụng những công thức vật lý để lập các phương trình và giải chúng nhằm tím ra đáp số của bài toán. Nếu cứ như thế, việc giải toán vật lý rốt cuộc trở thành một thứ toán ứng dụng, quy về những thủ thuật và kỹ năng lập phương trình, giải phương trình với vô số kiểu, loại bài toán vật lý khác nhau. Học Vật lý là xây dựng những bước tư duy đi từ hiện thực khách quan đến mô hình lý thuyết và ngược lại. Với nội dung của đề tài là Định dạng và phương pháp giải bài tập cơ học trong chương trình trung học phổ thông sẽ giúp cho học sinh trung học phổ thông giảm bớt khó khăn trong việc giải toán Vật Lý như: không hiểu rõ các hiện tượng Vật lý, không tìm được hướng giải quyết vần đề, không áp dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không kết hợp được kiến thức ở từng phần riêng rẽ vào giải một bài toán tổng hợp ... Vì vậy, việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết, nó không những giúp cho học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng suy luận logic, học và làm việc một cách có kế hoạch và có hiệu quả cao. 2) Đối tượng nghiên cứu Phân loại và phương pháp giải bài tập cơ học trong chương trình trung học phổ thông. 3) Phạm vi nghiên cứu ♦ Bài tập Vật Lý rất đa dạng cho nên phương pháp giải cũng rất phong phú. Vì thế, nội dung chính của đề tài chỉ đề cập đến “ Định dạng và phương pháp giải các bài tập Cơ Học trong chương trình Trung Học Phổ Thông.” ♦ Nội dung của đề tài: Phân loại các bài tập nhằm giúp học sinh định dạng được bài toán đặt ra: + Về phương pháp giảng dạy Vật Lý: ° Bài tập bằng lời ° Bài tập thí nghiệm ° Bài tập đồ thị Trong đó các bài tập bằng lời và bài tập đồ thị chia thành bài tập định tính ( bài tập câu hỏi ) và bài tập định lượng. + Về nội dung: chia bài tập Vật Lý thành bài tập có nội dung lịch sử, nội dung thực tế, nội dung kỹ thuật... Trang1 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Các phân loại trên chỉ có tính qui ước. Ngoài ra dựa vào mức độ đòi hỏi các bài tập có thể phân thành: ° Bài tập cơ bản, áp dụng lý thuyết. ° Bài tập tổng hợp, nâng cao. Đề ra phương pháp giải tổng quát, cụ thể cho các dạng, loại bài tập. ♦ Phương pháp: Để nghiên cứu phần này, cần sử dụng nhiều phương pháp như: phân tích, tổng hợp, đối chiếu, so sánh, thống kê ... 4) Nhiệm vụ nghiên cứu - Phân loại vànêu phương pháp giải chung và phương pháp giải cụ thể cho mỗi dạng loại của bài tập. - Rút ra một số kit luận liên quan đến quá trình nghiên cứu và giải bài tập. 5) Những đóng góp của việc nghiên cứu đề tài Thực tế các đề tài nghiên cứu khoa học đều nghiên cứu ở phạm vi rộng và trên mọi lĩnh vực của đời sống Xã Hội, văn hoá, tư tưởng, khoa học, giáo dục được ứng dụng ở nhiều lĩnh vực của cuộc sống. Riêng đề tài Định dạng và phương pháp giải các bài tập cơ học trong chương trình trung học phổ thông. Chỉ nghiên cứu ở mảng nhỏ phục vụ cho công tác dạy và học của sinh viên ngành sư phạm Vật Lý, các giáo viên và học sinh ở trường Trung Học Phổ Thông có tư liệu cần thiết nhằm đạt chất lượng và hiệu quả giáo dục cao. 6) Giả thuyết khoa học Với đề tài Định dạng và phương pháp giải bài tập cơ học trong chương trình trung học phổ thông đưa ra nhằm tóm tắt một cách sơ lược nội dung lý thuyết, tổng hợp và phân loại một cách khá đầy đủ, chi tiết các dạng và phương pháp giải các bài tập với mục đích: -Đây là tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Khoa Học Tự Nhiên, đặc biệt là sinh viên ngành sư phạm Vật Lý . -Giúp cho người đọc có cái nhìn khái quát về chương trình Vật Lý lớp 10 đặc biệt về phần Cơ Học nhằm giúp cho giáo viên, sinh viên, học sinh có điều kiện tiếp cận một cách nhanh chóng các kiến thức cơ bản, bài tập định tính, bài tập định lượng …. Với mong muốn đề tài này sẽ sẽ hướng cho người giải toán Vật Lý đến mục đích hiểu bản chất Vật Lý Học hơn là chỉ nhằm đến đáp số của bài toán, coi trọng việc hướng dẫn suy nghĩ khi giải toán Vật Lý . 7) Thời gian nghiên cứu Từ ngày 01/04/2004 đến ngày 30/06/2004 . Trang2 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học PHẦN II :NỘI DUNG NGHIÊN CỨU TĨNH HỌC ( Statics) Nghiên cứu điều kiện cân bằng của các vật. ĐỘNG LỰC HỌC (Dynamics) Nghiên cứu chuyển động của vật trong mối liên quan với lực tác dụng vào vật. Cơ Học (Mechanics) Cơ Học là một phần của Vật Lý Học khảo sát các dạng đơn giản nhất của chuyển động của vật chất: chuyển động cơ . ĐỘNG HỌC ( Kinematics) Nghiên cứu những đặc trưng của chuyển động cơ học mà không chú ý đến nguyên nhân của chuyển động. Trang3 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang4 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI A) ĐỘNG HỌC : Chuyển động thẳng đều. Chuyển động thẳng biến đổi đều. Chuyển động tròn đều Động học I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1) Định nghĩa: - Là chuyển động thẳng trên một đường thẳng trong đó vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. - Là chuyển động thẳng trong đó tconsv rr = . 2) Vận tốc: - Vận tốc của chuyển động thẳng đều là đại lượng Vật Lý đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động và đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng đường đó. t sv tconsv = ′= rr - Biểu thức: trong đó s: quãng đường. t: thời gian Trong đời sống gọi độ lớn của vận tốc là tốc độ. Đơn vị : m/s, km/h, cm/s. 3) Gia tốc: v = const nên a = 0 4) Phương trình chuyển động: x = x0 +v ( t – t0 ) Hay : x = x0 + v.t ( t0 = 0) s = v.t ( đường thẳng) Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang5 x = v.t ( t0 = 0, x0 = 0 ) αtg t xxvvtxx =−=⇒+= 00 II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1) Chuyển động thẳng biến đổi đều: a) Định nghĩa: - Là chuyển động thẳng trong đó vận tốc biến thiên (tăng hoặc giảm) được những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kì. b) Vận tốc: Vận tốc trung bình: - Vận tốc trung bình của một chuyển động thẳng biến đổi đều trên một quãng đường nhất định là một đại lượng đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng đường đó. Biểu thức : t svtb rr = hay t svtb = - Đơn vị : m/s , km/h. Vận tốc tức thời: - Vận tốc tức thời hay vận tốc tại một điểm đã cho trên quỹ đạo đo bằng thương số giữa quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm đã cho và khoảng thời gian rất nhỏ để đi hết quãng đường đó. - Biểu thức : t svt ∆ ∆= rr hay t svt ∆ ∆= c) Gia tốc: - Gia tốc là một đại lượng Vật Lý đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc và đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc và khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên đó. - Biểu thức: +) Gia tốc là một đại lượng vectơ: tcons t v tt vva t rrrrr =∆ ∆=− −= 0 0 , trong đó: 0v r là vận tốc ở thời điểm t0, vr là vận tốc ở thời điểm t . Hướng: va rr ∆↑↑ Độ lớn: t vv a t ∆ −= 0 - Phương trình chuyển động: +) Công thức vận tốc: )( 00 ttavvt −+= +) Công thức đường đi: 20 2 1 attvs += +) Phương trình chuyển động: 2000 )(2 1)( ttattvxx −+−+= +) Liên hệ giữa a,v,s: asvv 2022 =− 2) Sự rơi tự do: a) Định nghĩa: - Sự rơi tự do là sự rơi của các vật trong chân không chỉ dưới tác dụng của trọng lực. Khi không có sức cản của không khí: Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang6 +) Các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau. +) Mọi vật chuyển động ở gần mặt đất đều có gia tốc rơi tự do. Vật rơi tự do chuyển động theo phương thẳng đứng. Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều. - Phương trình chuyển động: gtvgtvgth tt 2;;2 1 22 === Chọn vị trí ban đầu của vật làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ trên xuống dưới. Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do có cùng gia tốc, gọi là gia tốc rơi tự do. Thường lấy g = 9,8m/s2 . III. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU: 1) Định nghĩa: Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn với vận tốc có độ lớn không đổi chỉ thay đổi phương. 2) Vận tốc: Vận tốc dài: t sv ∆ ∆= ( m/s ), trong đó s∆ là độ dài cung tròn mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian t∆ Vận tốc góc: là đại lượng đo bằng thương số giữa góc quay ϕ của bán kính vật chuyển động ở tâm vòng tròn quỹ đạo và thời gian để quay góc đó ϖππϕϖ R T Rv T ff t ==⇒=== 21,2 , trong đó f là số vòng quay trong 1s và T là khoảng thời gian đi hết một vòng trên vòng tròn. 3) Gia tốc: - Đinh nghĩa: Gia tốc của chất điểm chuyển động tròn đều gọi là gia tốc hướng tâm, có phương vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo tại vị trí của chất điểm, có chiều hướng vào tâm đường tròn và có giá trị bằng R v 2 - Biểu thức: 2 2 , ϖR R va t va nn ==∆ ∆= rr với R là bán kính quỹ đạo. IV. GHI CHÚ: - Chất điểm: Trong trường hợp kích thước của vật nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó ta có thể coi vật như một chất điểm, tức là vật có kích thước như một điểm hình học. - Chuyển động tịnh tiến: Chuyển động của một vật là tịnh tiến khi đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với một phương nhất định. - Hệ quy chiếu: Khi ta chọn một vật làm mốc và gắn vào đó một trục tọa độ tức là ta đã chọn một hệ quy chiếu để xác định vị trí của một chất điểm. - Quỹ đạo: Khi chất điểm chuyển động vạch nên một đường trong không gian gọi là quỹ đạo. - Tính tương đối của chuyển động: Mọi chuyển động và mọi trạng thái đứng yên đều có tính chất tương đối. Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học +) Tính tương đối của tọa độ : Đối với hệ quy chiếu ( hệ tọa độ ) khác nhau thì tọa độ của vật sẽ khác nhau. +) Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật đối với hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. +) Công thức cộng vận tốc: 231213 vvv rrr += B) ĐỘNG LỰC HỌC: I. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHUYỂN ĐỘNG: 1) Sự tương tác giữa các vật - Tác dụng tương hỗ giữa các vật gọi là tương tác. - Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho ật hoặc làm vật biến dạng. Lực biểu diễn bằng m t vectơ có: +) Điểm đặt : là vị trí mà lực đặt lên v t. +) Hướng: biểu diễn theo hướng tác ụng lực +) Độ lớn: độ dài vecto lực tỉ lệ với độ lớn. - Hai lực coi là bằng nhau nếu cho chúng lần lượt tác dụng vào cùng một vật tại cùng một điểm, theo c cùng một gia tốc hoặc cùng một - Hai lực cân bằng nhau: cùng độ lớn nhưng ngược chiều - Một vật ở trong trạng th thẳng đều) là vì các lực tác dụng - Đơn vị của lực trong hệ S 2) Phép tổng hợp lực: - Là phép thay thế nhiều dụng giống hệt như toàn bộ nhữn - Quy tắc hình bình hành: 2F - Phép phân tích lực là ph giống hệt như lực ấy. Quy tắc hình bình hành: p y 2F o : v ộ ùng một hư mức độ biế hai lực cùng nhau. ái cân bằn vào nó cân I là Newtơ lực tác dụ g lực ấy. L tổng hợp ha 1F ép thay thế hân tích mộ 1F Fậ dTrang7 ớng thì chúng gây ra cho vật đó n dạng. đặt vào một vật và có cùng giá, g (đứng yên hoặc chuyển động bằng nhau. n (N). ng vào vật bằng một lực có tác ực thay thế này gọi là hợp lực. i lực có giá đồng qui. FFF =+ 21F một lực bằng hai lực có tác dụng t lực thành hai lực đồng qui. x 21 FFF += Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang8 3) Khối lượng và quán tính: - Quán tính: là tính chất của một vật muốn bảo toàn vận tốc của mình cả về hướng lẫn độ lớn. - Khối lượng: là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật. Đơn vị ( hệ SI ): kilogam (kg) Tính chất: +) Là một đại lượng vô hướng, dương. +) Có tính chất cộng: khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì khối lượng của hệ vật bằng tổng khối lượng các vật đó. - Khối lượng riêng: là khối lượng của vật có trong một đơn vị thể tích. (Đơn vị - hệ SI: kg/m3 ) V mD = 4) Các định luật Newtơn: a) Định luật I Newtơn (Định luật quán tính ) “Nếu một vật không chịu tác dụng của các vật khác thì nó giữ nguyên vị trí đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều”. - Vật cô lập có gia tốc bằng không. - Thực tế không có vật nào hoàn toàn bị cô lập. Định luật này là một sự khái quát hoá và trừu tượng hoá của Newtơn. - Tính đúng đắn của định luật này thể hiện ở chỗ hệ quả của nó phù hợp với thực tế. Ý nghĩa: - Định luật nêu lên tính chất quan trọng, là xu hướng bảo toàn vận tốc của mọi vật. Tính chất đó gọi là quán tính. - Quán tính có 2 biểu hiện: +) Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên → vật có tính “ì”. +)Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳnh đều → vật có tính “đà”. b) Định luật II Newtơn: “Gia tốc của một vật luôn cùng chiều với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của nó”. m Fa = - Đơn vị lực là Newtơn: [F] : N - Newtơn là lực truyền một khối lượng 1kg, một gia tốc bằng 1m/s2 c) Định luật III Newtơn: “Hai vật tương tác nhau với những lực bằng nhau về độ lớn, cùng giá nhưng ngược chiều nhau”. 2112 FF −= Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học ♣ Đặc điểm của lực và phản lực: - Tương tác có tính chất hai chiều, các lực xuất hiền thành từng cặp. - Cặp lực trong tương tác có cùng bản chất. - Cặp lực trong tương tác đặt lên hai vật khác nhau nên không bù trừ lẫn nhau. Ba định luật Newtơn là những nguyên lý lớn, đặt nền móng cho sự phát triển của cơ học. Ba định luật là kết quả của hàng loạt quan sát, và của tư duy khái quát . II. CÁC LỰC CƠ HỌC : Định nghĩa Biểu thức Lực hấp dẫn Định luật: “Hai vật bất kì hút nhau với một lực tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.” G=6,68 × 10-11 Nm2 / kg2 hằng số hấp dẫn Lực h p dẫn là lực hút Côn thức trên chỉ đúng đối với chất điểm hoặc đối với các vật hình cầu có khối lượng phân bố đều. Trọng lực - Là lực hút của trái đất tác dụng vào vật ở gần mặt đất. - Là trường hợp riêng của lực hấp dẫn. M: khối lượng của vật : gia tốc trọng trường gr P r : ọng lực của vật + iểm đặt của trọng lực: +P +C xuốn  G lự Gg = M: k (M= R: b h: đ mặt 2 21 r mmGFhd = g gmP = P tr Đ trọ h h g ia c h 6. án ộ đấấ g- - :Trang9 ng tâm của vật ương:thẳng đứng iều:hướng từ trên dưới. tốc của trọng : 2)( hR M + ối lượng trái đất 1024 kg ) kính trái đất (R=) cao của vật so với t. Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang10 Lực đàn hồi - Là lực xuất hiện khi vật bị biến dạng có xu hướng làm cho nó lấy lại hình dạng và kích thước cũ. - Lực đàn hồi xuất hiện khi vật bị biến dạng có chiều ngược chiều với sự biến dạng của vật. - Lực đàn hồi xuất hiện trong biến dạng của hai vật tiếp xúc, vuông góc với mặt tiếp xúc. - Lực đàn hồi tỉ lệ với độ giãn của lò xo. - Lực kế lò xo dùng để đo lực. Định luật Hooke: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng của vật đàn hồi. K: độ cứng (hay hệ số đàn hồi) [k]: N/m xkF r r −= Độ lớn: F=-kx Lực ma sát trượt - Lực ma sát trượt xuất hiện khi vật này trượt lên vật kia và cản lại chuyển động tương đối của hai vật. * Hướng: tiếp tuyến với mặt tiếp xúc và ngược chiều chuyển động tương đối. * Độ lớn: F= µt N µt: hệ số ma sát trượt (thường µt <1) tuỳ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc. N: áp lực (lực nén vuông góc) Lực ma sát nghỉ * Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực đặt vào vật(chưa chuyển động) NF nmsn rr µ= * Phương: luôn nằm trong mặt tiếp xúc giũa hai vật. * Chiều: ngược chiều với ngoại lực. Lực ma sát Lực ma sát lăn - Là lực xuất hiện khi vật chuyển động lăn, có tác dụng cản lại chuyển động lăn. Fms = µN µ << µt Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học C) TĨNH HỌC I.CÂN BẰNG CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM: 1) Điều kiện cân bằng: - Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên nó phải bằng không. - Biểu thức: 0=∑ iF2) Đặc điểm: a) Hai lực: Biểu thức: Điều kiện cân bằng của hai lực tác dụng vào chất điểmphải cùng phương, cùng độ lớn và ngược chiều. 021 =+ FF 21 FF −=⇒ b) Ba lực: 2112 FFF += Biểu thức: 0321 =++ FF F 312 FF −=⇒0312 =+ FF Điều kiện cân bằng của 3 lực tác dụng vào chất điểm là hợp lực của hai lực phải cùng phương, cùng độ lớn và ngược chiều với lực thứ ba 12F r 3F r (đồng phẳng và đồng quy) II. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN: 1) Trọng tâm của vật rắn: - Vật rắn: một vật được coi là vật rắn khi nó hoàn toàn không bị biến dạng, nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của nó luôn luôn không đổi. - Trọng tâm của một vật rắn là điểm đặt của trọng lực đặt lên vật đó. - Các vật đồng chất và có dạng đối xứng hình học thì trọng tâm là tâm hình học của vật. +) Hình tròn có trọng tâm tại tâm +) Hình chữ nhật, hình vuông có trọng tâm là giao điểm của hai đường chéo. +) Hình tam giác có trọng tâm tại giao điểm của các đường trung tuyến. - Trọng tâm của m t vật có đặc điểm là nếu tác dụng lên vật một lực có đường tác dụng đi qua trọng tâm thì vật sẽ chuyển động tịnh tiến giống như một chất điểm chứ không quay. 2) Cân bằng của mộ vật khi khôn có chuyển động quay: a) Điều kiện cân b ng của một v t rắn không quay: Khi không có chuyển động quay, điều kiện cân bằng của vật là hợp lực của các lực đặt vào vật hải bằng không. b) Quy tắc hợp lực ồng quy: - Tìm hợp lực của h của chúng đến điểm đồng - Áp dụng quy tắc hì c) Hệ lực cân bằng - Hệ hai lực cân bằn - Hệ ba lực cân bằ bằng không. p đt ằ ai lực đồng qu quy. nh bình hành đ : g: cùng giá, cù ng: có giá đồng ậộy: tìm ể tìm ng đ g ph Trang11 điểm đặt của hai lực trên giá hợp lực. ộ lớn, ngược chiều. ẳng và đồng quy, có hợp lực Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang12 3) Quy tắc hợp lực song song: - Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực có phương song song với hai lực và cùng chiều với hai lực. - Độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực: F=F1 +F2 - Điểm đặt: Phía chia trong đoạn thẳng nối hai điểm đặt theo tỉ số tỉ lệ nghịch với hai lực: F1d1 = F2d2 4) Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Quy tắc momen lực. a) Tác dụng của lực đới với một vật có trục quay cố định: - Lực chỉ gây ra tác dụng quay khi giá của lực không đi qua trục quay - Lực tác dụng có giá đi qua trục quay: vật sẽ đứng cân bằng. b) Cân bằng của một vật có trục quay cố định: - Momen lực: +) Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với một trục. +) Độ lớn: M= F.d [M] : (N/m) : momen lực [F] : (N) : độ lớn lực tác dụng. [d] : (m) : khoảng cách từ giá của lực đến trục quay gọi là cánh tay đòn của lực F r - Qui tắc momen: Diều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định là tổng các momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các momen lực làm vật quay theo chiều ngược lại. 5) Ngẫu lực: a) Định nghĩa :Ngẫu lực là hai lực song song, ngược chiều, bằng nhau về độ lớn có giá khác nhau và đặt lên cùng một vật. b) Tác dụng của ngẫu lực: - Trường hợp không có trục quay cố định: vật quay quanh một trục vuông góc với mặt phẳng chứa hai lực. - Trường hợp vật có trục quay cố định: trọng tâm chuyển động tròn xung quanh trục quay. c) Momen ngẫu lực: - Momen của ngẫu lực đối vời trục quay bất kỳ vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực M = F.d - Đặc điểm: ngẫu lực không có hợp lực, không phụ thuộc vào vị trí trục quay. 6) Các dạng cân bằng - Mức vững vàng của cân bằng: a) Các dạng cân bằng: - Cân bằng không bền: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay momen lực khác không và có tác dụng đưa vật rời xa vị trí cao nhất so với các vị trí khác của trọng tâm. - Cân bằng bền: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay momen lực khác không và có tác dụng đưa vật trở lại về vị trí cũ. Trọng tâm ở vị trí thấp nhất. - Cân bằng phiếm định: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay momen lực vẫn bằng 0 và vật đứng yên cân bằng ở vị trí mới. Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học b) Mức vững vàng của cân bằng: - Mặt chân đế: là một đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm tiếp xúc giữa vật và mặt phẳng đỡ. - Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế: vật sẽ còn cân bằng khi giá của trọng lực còn đi qua mặt chân đế. D) CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN : I. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG : 1) Hệ kín: Hệ vật được gọi là hệ kín ( cô lập ) nếu các vật trong hệ chỉ tương tác với nhau, mà không tương tác với các vật ở ngoài hệ. 2) Định luật bảo toàn động lượng: a) Động lượng pr : của vật là đại lượng vectơ đo bằng tích khối lượng m và vận tốc của vật đó vr vmp rr = [p] : kgm/s b) Định luật bảo toàn động lượng: - Tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn. - Nếu h có hai vật: ' 22 ' 12211 vmvmvmvm +=+ 2121 pppp ′+′=+ rrrHoặc: Với m1, m2 : khối lượng của vật 1 và 2 21;vv rr : vận tốc của vật 1 và 2 trước tương tác 21;vv ′′ rr : vận tốc của vật 1 và 2 sau tương tác 3) Dạng khác của địn luật II Newtơn: (vì ) P t vmF ∆ ∆=∆ ∆= PtF ∆=∆⇒ . vmP ∆=∆ 4) Chuyển động bằng a) Định nghĩa: Chuyển động phản lự một số bộ phận của vật tác lại chuyển động theo hướng b) Các động cơ phả - Động cơ tên lửa - Động cơ phản lực II. ĐỊNH LUẬT BẢO TO 1) Công- Công suất: a) Công: - Định nghĩa: Công của lực F trên với quãng đường đi và với của đường đi. Biểu thức: cosFsA =th n b À αh phản lực: c là loại chuyển khỏi vật chuyể ngược lại. lực: ằng không khí N NĂNG LƯỢ đoạn đưởng S cosin của góc t 1 rệTrang13 động do tương tác bên trong mà n động về một hướng, phần còn . NG: là đại lượng đo bằng tích của lực ạo bởi hướng của lực và hướng Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Với A: công (J) F: lực (N) s : quãng đường (m) b) Công suất: - Định nghĩa: Công suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng inh công nhanh hay chậm của một máy, đo bằng tỷ số giữa công thực hiện và khoảng thời gian để thực hiện công đó. - Biểu thức: t AN = Với N: công suất ( W ) A: công (J) t: thời gian (s) - Dạng khác: N=F.V 2) Công của trọng lực- Định luật bảo toàn công: a) Công của trọng lực: - Biểu thức: A = P.h = P(h1-h2) - Đặc điểm: +) Công của trọng lực không phụ thuộc vào dạng đường đi mà bằng tích của trọng lực và với độ cao h giữa điểm đầu và cuối của vật. +) Nếu quỹ đạo kín, công của trọng lực bằng 0 +) Lực có tính chất như đặc điểm trên gọi là lực thế. b) Định luật bảo toàn công: - Phát biểu: Công của lực phát độ Ađ + Ac =0 - Hiệu suất: thương s 3) Năng lượng - Độn a) Động năng: - Định nghĩa: Động năng của một chuyển động. - Biểu thức: - Tính chất: +) Động năng là mộ +) Đơn vị của động b) Định lý động năn Độ biến thiên động dụng lên vật. ∆Wđ = +) Nếu A>0 : Wđ2 >n ố g t n g n W W g bằng về độ lớn với công cd AA = giữa công có ích và công năng và thế năng: vật là năng lượng mà vậ 2 2 1 mvWd = đại lượng vô hướng và là đ ăng, công, năng lượng: Ju : ăng của một vật bằng cô đ2 - Wđ1 = A đ1: động năng tăng s Trang14 của lực cản. toàn phần. t đó có được do nó ại lượng dương. n (J) ≥W 0d ng của ngoại lực tác Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học +) Nếu A<0 : Wđ2 < Wđ1: động năng giảm c) Thế năng: - Định nghĩa: Thế năng là năng lượng mà một hệ vật có do tương tác giữa các vật trong hệ và phụ thuộc vào vị trí tương đối của các vật - Biểu thức: +) Thế năng hấp dẫn: Wt = mgh +) Thế năng đàn hồi: Wt = 1/2kx2 Với:x: độ biến dạng của vật k: độ cứng của vật 4) Định luật bảo toàn cơ năng: a) Định luật bảo toàn cơ năng: - Cơ năng là tổng động năng và thế năng của vật. W=Wđ + Wt - Trường hợp trọng lực: W = Wđ + Wt = const W = W1 = W2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 mghmvmghmv +=+ Trường hợp lực đàn hồi: W = W1 = W2 constkxmVW =+= 22 2 1 2 1 b) Định luật bảo toàn cơ năng tổng quát: Trong hệ kín không có lực ma sát, có sự biến đổi giữa động năng và thế năng nhưng cơ ăng được bảo toàn. 5) Định luật bảo toàn năng lượng: a) Định luật bảo toàn năng lượng: Trong một hệ kín có sự chuyển hoá năng lượng từ dạng này sang dạng khác nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn. b) Hiệu suất ủa máy: Năng lượng ra của máy Er c) Ứng dụng Với: W: cơ W’ : cơ Q : nh 6) Định luật B a) Sự chảy ổ - Điều kiện c +) Vận tốc c +) Vận tốc ở +) Ma sát đáng kể. - Hệ thức giữ c n Trang15 H= = Năng lượng vào của máy Ev : W = W΄ + Q năng lúc đầu năng lúc sau iệt lượng ernouli: n định của chất lỏng: hảy ổn định: hảy nhỏ. mỗi điểm của chất lỏng không đổi. với thành ống và ma sát giữa các lớp chất lỏng không a vận tốc chảy và tiết diện ống: Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học 1 2 2 1 S S v v = b) Định luật Bernouli: Tổng áp suất động và áp suất tĩnh không đổi dọc theo ống nằm ngang. constvp =+ 2 2 ρ Với p : áp suất tĩnh : áp suất động 2 2vpd ρ= c) Ứng dụng: - Đo áp suất tĩnh và áp suất toàn p._.hần - Đo vận tốc chảy lỏng - ống văngtuyri - Đo vận tốc máy bay nhờ ống Ditô - Lực nâng cánh máy bay - Bộ chế hoà khí ... Trang16 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang17 CHƯƠNG II : ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THÔNG TRUNG HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ VIỆC ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG : CÁC LOẠI BÀI TẬP: 1) BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH : Bài tập định tính ( câu hỏi thực tế ) có tầm quan trọng đặc biệt song hiện nay nó vẫn chưa có được vị trí xứng đáng. Vì vậy việc luyện tập, đào sâu, mở rộng kiến thức của học sinh cần được bắt đầu từ việc giải bài tập định tính. Đây là loại bài tập giúp trau dồi hứng thú học tập cho học sinh. Việc giải bài tập định tính đòi hỏi học sinh phải tiến hành phân tích bản chất của các hiện tượng vật lý nhờ đó mà giáo viên thấy rõ được mức độ lĩnh hội của học sinh về tài liệu nghiên cứu, phát triển tư duy logic, năng lực sáng tạo, thói quen vận dụng kiến thức để giải thích các hiện tượng vật lý. Đặc biệt việc sử dụng linh hoạt và đúng lúc các bài tập định tính có tác dụng nâng cao hiệu quả nhận thức của học sinh lên rất nhiều. Giải bài tập định tính thường gây cho học sinh nhiều khó khăn vì nó đòi hỏi phải lập luận một cách logic có căn cứ đầy đủ, xác đáng. Giải một bài tập định tính phức tạp chính là giải một chuỗi câu hỏi định tính. Những câu hỏi này đòi hỏi những câu trả lời dựa vào việc vận dụng một định luật vật lý nào đó. Thường giải một câu hỏi định tính gồm 3 giai đoạn: ‘ Phân tích điều kiện của câu hỏi. ‘ Phân tích các thuyết, các khái niệm, các hiện tượng vật lý mô tả trong câu hỏi, trên cơ sở đó liên tưởng tới định luật vật lý, định nghĩa một đại lượng vật lý hay một tính chất vật thể có liên quan. ‘ Tổng hợp các điều kiện đã cho với những kiến thức tương ứng để giải. Trên cơ sở như vậy sẽ dần dần trang bị cho học sinh phương pháp suy nghĩ, lập luận logic. 2) BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG: Bài tập định lượng là những bài tập muốn giải được phải thực hiện một loạt những phép tính. Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang18 Bài tập định lượng được chia thành 2 loại: * Bài tập tập dợt ( bài tập cơ bản ). * Bài tập tổng hợp a) Bài tập tính toán tập dợt : Đây là loại bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu khái niệm, định luật, qui tắc vật lý nào đó. Đồng thời nó là loại bài tập rất cơ bản có tác dụng giúp cho học sinh hiểu được đầy đủ hơn, sâu sắc hơn về mặt định lượng của các đại lượng vật lý, là cơ sở giải được những bài tập tính toán tổng hợp phức tạp hơn. Chính vì mục đích như vậy nên khi giải bài tập loại này cần lưu ý phải gắn liền với kiến thức đã học nhằm mang lại hiệu quả cao nếu biết trong từng vấn đề cụ thể biết lựa chọn và sắp xếp thành hệ thống nâng dần trình độ của học sinh. b) Bài tập tính toán tổng hợp: Đây là những bài tập phức tạp mà muốn giải được chúng phải vận dụng nhiều khái niệm, nhiều định luật hoặc qui tắc, công thức nằm ở nhiều bài, nhiều mục, nhiều phần khác nhau trong chương trình. Với mục đích ôn tập tài liệu sách giáo khoa, đào sâu, mở rộng kiến thức của học sinh giúp các em thấy được mối liên hệ giữa những phần khác nhau của giáo trình, biết phân tích lựa chọn những kiến thức đã học để giải quyết vấn đề do bài tập đề ra. Vì vậy mà nội dung bài tập tổng hợp rất phong phú, đa dạng và có mức độ khó khăn khác nhau. Bài tập này thường tập trung vào các trọng tâm, trọng điểm của chương trình, giúp học sinh có thể phát huy sáng kiến giải các bài tập. Đồng thời học sinh cũng gặp nhiều khó khăn như: chưa biết phân tích các hiện tượng vật lý trong nội dung bài tập, chưa biết lựa chọn các qui luật, các định luật, các qui tắc, các công thức cũng như phương pháp đúng đắn để giải. c) Bài tập đồ thị: Bài tập đồ thị là những bài tập mà trong dữ kiện đã cho của đề bài và trong tiến trình giải có sử dụng đồ thị. Bài tập này sẽ giúp học sinh nắm được phương pháp quan trọng biểu diễn mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng vật lý, tạo điều kiện làm sáng tỏ một cách sâu sắc bản chất vật lý của các quá trình và các hiện tượng. Đây là một biện pháp tích cực hoá quá trình học tập của học sinh. Tuỳ theo mục đích có thể có những loại bài tập đồ thị sau: * Đọc đồ thị và khai thác đồ thị đã cho. * Vẽ đồ thị theo dữ kiện đã cho của bài tập. * Dùng đồ thị để giải bài tập. Riêng đề tài này ,đã đưa dạng bài tập đồ thị vào phần bài tập định lượng . d) Bài tập thí nghiệm: Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang19 Bài tập thí nghiệm là những bài tập mà khi giải phải tiến hành những thí nghiệm, những quan sát hoặc để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết hoặc tìm các số liệu, dữ kiện dùng cho việc giải bài tập ưu điểm hơn các bài tập khác ở chỗ học sinh không thể giải chúng một cách hình thức khi chưa biết đầy đủ quá trình vật lý của bài tập, tránh được tình trạng áp dụng công thức một cách máy móc. Đồng thời tập cho học sinh làm những “nhà thiết kế sáng tạo trẻ tuổi.” Phần bài tập thí nghiệm, đề tài không đi sâu nghiên cứu . VẤN ĐỀ LỰA CHỌN CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ : Hệ thống các bài tập được chọn lọc cho bất cứ đề tài nào phải thoả mãn một số yêu cầu sau: 1) Yêu cầu thứ nhất: Là phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về mối quan hệ giữa những đại lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc hiện tượng, sao cho từng bước giúp học sinh hiểu được kiến thức, nắm được vững chắc và có kỹ năng vận dụng những kiến thức đó. 2) Yêu cầu thứ hai: Mỗi bài tập được chọn phải là một mắt xích trong hệ thống các bài tập, đóng góp được một phần nào đó vào việc hoàn chỉnh các kiến thức của học sinh, giúp họ hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng, cụ thể hoá các khái niệm và vạch ra những nét mới nào chưa được làm sáng tỏ. 3) Yêu cầu thứ ba: Hệ thống bài tập được lựa chọn giúp cho học sinh nắm được phương pháp giải từng bài tập cụ thể. Từ những yêu cầu đó nên nội dung của đề tài bắt đầu từ việc giải bài tập bằng những bài tập định tính sau đó đến những bài tập định lượng, bài tập đồ thị và những bài tập phức tạp hơn với số lượng tăng dần về mối quan hệ giữa các đại lượng và khái niệm đặc trưng cho hiện tượng. Việc giải những bài tập có tính tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo, được coi là kết thúc việc giải một hệ thống những bài tập được lựa chọn cho đề tài. PHƯƠNG PHÁP GIẢi CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ : Trong quá trình dạy và học vật lý ở trường phổ thông vấn đề giải và sữa các bài tập thường gây nhiều khó khăn đối với học sinh cũng như giáo viên. Nguyên nhân chính dẫn đến tình trạng này là do: * Học sinh : chưa nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng những kiến thức, chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật Lý mà giải bài tập một cách mò mẫm, may rủi, thậm chí không giải được. * Giáo viên: chưa quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh phương pháp giải. Đối với đa số bài tập vật lý, quá trình giải của nó có thể chia thành các bước: Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang20 1) Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ mới, quan trọng, nắm vững đâu là dữ kiện, đâu là ẩn số phải tìm. - Đọc kĩ đề bài tập là điều kiện đầu tiên giúp học sinh tìm ra phương hướng giải quyết vấn đề. - Đọc đi đọc lại nhiều lần đến mức độ hiểu được đề bài một cách cặn kẽ và có thể phát biểu lại một cách ngắn gọn, chính xác dưới hình thức này hay hình thức khác. - Việc dùng các kí hiệu để tóm tắt đề bài hay dùng hình vẽ để diễn đạt đề bài sẽ phản ánh mức độ hiểu đề bài như thế nào. 2) Phân tích nội dung bài tập làm sáng tỏ bản chất vật lý của những hiện tượng mô tả trong bài tập: * Bài tập đang giải thuộc bài tập nào: bài tập định tính, bài tập định lượng, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm,... * Nội dung bài tập liên quan đến những hiện tượng vật lý nào? Mối quan hệ giữa các hiện tượng ra sao, diễn biến như thế nào? * Đối tượng đang xét ở trạng thái nào, ổn định hay biến đổi? Những điều kiện ổn định hay biến đổi là gì? * Có những đặc trưng định tính, định lượng nào đã biết, chưa biết, mối quan hệ giữa các đại lượng đó biểu hiện ở các định luật, qui tắc, định nghĩa nào? 3) Xác định phương pháp và vạch ra kế hoạch giải bài tập: Có hai phương pháp giải bài tập Vật Lý: phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp. Trong quá trình giải một bài tập Vật Lý ít khi sử dụng đơn thuần một phương pháp mà có thể vận dụng nhiều phương pháp tuỳ theo điều kiện cụ thể của bài tập. 4) Kiểm tra lời giải và biện luận: Trên là một số bước cơ bản của việc giải bài tập. Mỗi loại bài tập có một số đặc điểm riêng về cách giải. Vì vậy đòi hỏi học sinh phải tự rèn luyện kĩ năng vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo để việc giải bài tập Vật Lý được dễ dàng và chính xác. Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang21 NỘi DUNG CHI TIẾT I. ĐỘNG HỌC A) BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH VÀ CÂU HỎI THỰC TẾ : Bài 1 : Một truyện dân gian có kể rằng : Khi chết một phú ông đã để lại cho người con một hũ vàng chôn trong một khu vườn rộng và một mảnh giấy ghi: Đi về phía đông 12 bước chân , sau đó rẽ phải 8 bước chân , đào sâu 1m . Hỏi với chỉ dẫn này người con có tìm được hũ vàng không ? Vì sao ? Trả lời : Người con sẽ chẳng bao giờ tìm được hũ vàng vì không có vật làm mốc . Bài 2 : ( Công thức cộng vận tốc ) Đi xe máy trong mưa ta thường có cảm giác các giọt nước mưa rơi nghiêng (hắt vào mặt ta ) ngay cả khi trời lặng . Lẽ ra khi lặng gió , các giọt mưa sẽ rơi thẳng đứng và không thể hắt vào mặt ta được . Hãy giải thích điều dường như vô lí đó . Trả lời : vmđ vnđvđn vmn (đất) Khi không có gió , những giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng so với đất , nhưng lại rơi theo phương xiên đối với người lái xe máy . Gọi , là vận tốc của giọt mưa , vận tốc của người so với đất , vận tốc của giọt mưa so với người đi xe . dmv r mnnd vv rr , ndmddnmdmn vvvvv rrrrr −=+= (1) Từ (1) ta thấy nếu so với người giọt mưa sẽ rơi thì giọt mưa sẽ rơi theo phương xiên ( như hình vẽ ) Bài 3 : ( Chuyển động thẳng biến đổi đều ) Trong một chiếc ô tô đang chạy cứ sau 5 phút một lần , người ta ghi lại số chỉ của đồng hồ đo vận tốc . Hỏi : a)Số liệu đã ghi cho biết vận tốc gì ? b)Căn cứ vào các số liệu trên có thể tính được vận tốc trung bình của ô tô không ? Tại sao ? Trả lời : a)Số liệu đã ghi lại cho biết vận tốc tức thời tại thời điểm ghi số liệu . b)Không thể dùng số liệu trên để tính vận tốc trung bình được . Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang22 Bài 4 : Một học sinh đã tự đặt ra một bài toán như sau : Khi một toa xe điện đang có vận tốc 10m/s . Người lái xe bắt đầu hãm phanh , toa xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại . Kết quả thí nghiệm cho thấy toa xe đã đi được quãng đường 8m trong 2s . Gia tốc của toa xe là bao nhiêu ? Ba bạn học sinh đã sử dụng các công thức khác nhau và đưa ra 3 kết quả không giống nhau : Học sinh A : Từ 20 2 1 attvs += . Suy ra a = -6 m/s2 Học sinh B : Từ t vv a 0 −= Học sinh C : Từ v2 –v02 = 2as . Suy ra a= - 6,25 m/s2 Giải thích các kết quả đó mâu thuẩn như thế nào ? Trả lời: Nguyên nhân của sự sai lệch kết quả là bài toán không có ý nghĩa . Không có gia tốc nào thoả mãn điều kiện bài toán . Điều kiện của bài toán đã cho không phù hợp với phương trình của chuyển động chậm dần đều . Bài 5 : ( Sự rơi tự do ) Đặt một viên gạch lên trên một tờ giấy rồi cho chúng rơi tự do . Hỏi trong quá trình rơi viên gạch có đè lên tờ giấy không ? Câu trả lời sẽ như thế nào nếu cho chúng rơi trong không khí ? Trả lời : -Trong trường hợp rơi trong không khí , viên gạch sẽ “ đè” lên tờ giấy . -Trong chân không , các vật rơi như nhau với cùng gia tốc nên chúng không ảnh hưởng lẫn nhau . Bài 6 : Để các tia nước từ các bánh xe đạp không thể bắn vào người đi xe , phía trên bánh xe người ta gắn những cái chắn bùn , khi đó phải gắn những cái chắn bùn như thế nào ? Trả lời : Gắn những cái chắn bùn sao cho mép dưới cắt đường tiếp tuyến đi qua điểm thấp nhất của bàn đạp với bánh trước của xe đạp . Bài 7 : Ban ngày và ban đêm , khi nào chúng ta chuyển động quanh Mặt Trời nhanh hơn ? Theo bạn có trường hợp như vậy không ? Hãy giải thích . Trả lời : Trong hệ Mặt Trời chúng ta thực hiện hai chuyển động đồng thời : quay quanh trục của Trái Đất và cùng với Trái Đất quay quanh Mặt Trời . Vào nửa đêm vận tốc quay cộng thêm vào vận tốc tịnh tiến của Trái Đất ( vì cùng hướng ) còn vào giữa trưa thì ngược lại hai vận tốc trừ lẫn nhau . Vậy vào lúc nửa đêm chúng ta chuyển động trong hệ Mặt Trời nhanh hơn lúc trưa . Điều này quả thật đã xảy ra đối với chúng ta . B) BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG : ‰ PHƯƠNG PHÁP CHUNG : 1)Trước hết cần xác định một cách chắc chắn chuyển động đang xét là một chất điểm , tức là của một vật thể có kích thước nhỏ so với chiều Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang23 dài của quỹ đạo của nó hoặc đó là một chuyển động tịnh tiến mà mọi điểm của vật đều vạch ra quỹ đạo giống như nhau . 2)Tiếp theo đó là chọn hệ trục toạ độ và chiều dương trên các trục toạ độ một cách thích hợp . Thường thì ta chọn hệ toạ độ gắn với mặt đất là đứng yên và điểm gốc ứng với thời điểm t0 = 0 . Nếu chuyển động là thẳng thì chỉ có một trục toạ độ chọn trùng với quỹ đạo chuyển động và độ dời của vật tính từ gốc toạ độ cũng là đoạn đường đi được của vật trên quỹ đạo thẳng . Nếu chuyển động là cong như chuyển động của vật ném ngang hay chuyển động tròn đều thì phải sử dụng một hệ trục toạ độ ( ở đây là hệ trục toạ độ vuông góc Oxy ) và độ dài vectơ rr của vật không phải là quãng đường của vật đi được trên quỹ đạo : vị trí của vật trên quỹ đạo được xác định theo hai thành phần rx và ry trên hai trục toạ độ Ox và Oy , tức là coi chuyển động của vật như tổng hợp hai chuyển động thành phần trên các trục Ox và Oy . Một số bài toán chuyển động thẳng có thể giải dễ dàng nếu chọn hệ toạ độ gắn với một vật chuyển động, bây giờ coi như đứng yên . Lúc này phải sử dụng khái niệm vận tốc tương đối và nhớ luôn có 2112231213 , vvvvv rrrrr −=+= , trong đó các chỉ số đứng trước ứng với vận tốc của vật xét tương đối với vật ứng với chỉ số đứng sau . Cần nhớ rằng chiều dương của trục toạ độ Ox và Oy cũng quy định luôn cả chiều dương của vận tốc v và gia tốc a . Không thể có rx > 0 về bên phải gốc O mà lại có vx > 0 về bên trái gốc O . Nên vẽ hình và diễn tả những điều quy ước vừa nói trên để dễ hình dung bài toán . 3)Các bài toán động học luôn đề cập đến các mối quan hệ phụ thuộc giữacác đại lượng r , v , a và t . Nếu chuyển động thẳng biến đổi thì ta phải dùng các phương trình : )4( 2 );3( 2 )2();1( 0 000 0 t vv xxattvxx atvvconsta +=−++= +== trong đó a là gia tốc , v0 là vận tốc ở thời điểm t = 0 , x0 là độ dời ban đầu mà vật cách gốc toạ độ ở thời điểm t = 0 , còn v và x là vận tốc và độ dời của vật ở thời điểm t . Tuỳ theo chuyển động là đều (a = 0 ) hay nhanh dần đều (a > 0) hay chậm dần đều (a < 0) và các điều kiện ban đầu ứng với t = 0 mà ta có các phương trình tương ứng để giải các bài toán . Nếu chuyển động là ném ngang ta dùng các phương trình : )8( 2 );7();5( 2 0 gtygtvvv yx −=−== trong đó v0 là vận tốc ném ngang ban đầu , g là gia tốc rơi tự do Như ta cũng đã hiểu là chọn gốc toạ độ O trùng với điểm ném vật , vật Ox > 0 trùng với hướng của vận tốc v0 , còn Oy > 0 hướng thẳng lên trên . Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang24 Nếu chuyển động là tròn đều thì điểm gốc toạ độ là tâm của đường tròn quỹ đạo thì ta dùng các phương trình : )11();10(22);9( 2 0 R va T nt ht ===+= ππωωϕϕ trong đó ϕ và 0ϕ là góc quay tại thời điểm t và t0 = 0 , ω là vận tốc góc , r là số vòng quay trong một đơn vị thời gian , T là chu kỳ quay , aht là gia tốc hướng tâm v là vận tốc dài và R là bán kính đường tròn quỹ đạo . Phương trình tương tự như phương trình x = x0 +v.t của chuyển động thẳng đều 4)Giải phương trình hoặc hệ phương trình cần thiết để tìm đại lượng chưa biết mà đề bài toán yêu cầu . 5)Xem kĩ các kết quả tính toán được để hiểu rõ ý nghĩa vật lý của nó . Có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách vận dụng một chiến lược giải toán khác .Ví dụ chiến lược đồ thị hoặc chiến lược thiết kế thí nghiệm . ‰ PHƯƠNG PHÁP RIÊNG : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU . 1) DẠNG 1 :Bài toán về quãng đường đi Cần nhớ : -Chọn chiều dương là chiều chuyển động . Nếu có nhiều vật chuyển động , có thể chọn chiều dương riêng cho mỗi vật chuyển động . -Áp dụng phương trình s = v.t theo điều kiện để giải quyết bài toán . Ví dụ 1 : Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi . -Nếu đi ngược chiều thì sau 51 ′ khoảng cách giữa hai xe giảm 25km . -Nếu đi cùng chiều thì sau 51 ′ khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km .Tính vận tốc của mỗi xe . v2 v2 v1 v1 Giải : -Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe . Quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là : s = v.t . -Theo đề : ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ =−⇒−=− =+⇒+=+ 5 4 )( 25 4 )( 12 1212 21 212 vvtvvss vvtvvss Vậy : 10021 =+ vv 2012 =− vv Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Suy ra : v1 = 40km/h ; v2 = 60km/h . Áp dụng tương tự : Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Một canô đi theo hướng Nam - Bắc trong thời gian 042 ′′′ rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm 2′ với vận tốc như trước và dừng lại . Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng là 1km . Tính vận tốc của canô ? 2) DẠNG 2 : Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật chuyển động . Cần nhớ : -Chọn chiều dương, gốc toạ độ và gốc thời gian . Suy ra vận tốc các vật và điều kiện ban đầu . -Áp dụng phương trình tổng quát để lập phương trình của mỗi vật : x= v(t – t0) + x0 -Khi hai vật gặp nhau , toạ độ của hai vật bằng nhau : x 2 = x1 -Giải phương trình trên để tìm thời gian và toạ độ gặp nhau . Ví dụ 1 : Một ôtô đi qua địa điểm A lúc 8h sáng đi tới địa điểm B cách A 110km, chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h .Một xe khách đi qua B lúc 8h30ph sáng đi về A , chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h . a)Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 9h sáng ? Bv rb)Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và ở đâu ? Giải : -Chọn gốc toạ độ là A . -Chiều dương là chiều từ A đến B . A Av r B x -Gốc thời gian là lúc ô tô qua A (t0 = 0) Phương trình chuyển động của hai xe : xA = 40t ; xB = -50 ( t – 0,5 ) +110 a)Khoảng cách giữa hai xe : 1102590 −−=− txx BA Lúc 9h sáng thì t1 = 1 nên : kmxx BA 45=− b)Khi hai xe gặp nhau : xA = xB tt )5,0(5040 22 +−−=⇔ Vậy : Hai xe gặp nhau lúc : 9h30ph sáng Cách A một khoảng x2 = 40t2 =60km . Ví dụ 2 : Một chiếc tàu thuỷ chuyển động thẳng đề tốc v1 = 35km/h , gặp một đoàn xà lan dài 250m đi son với vận tốc v2 = 20km/h . Trên boong tàu có một thuỷ thủ vận tốc v3 = 5km/h . Hỏi người đó thấy đoàn xà lan qua lâu ? Trong thời gian đó tàu thuỷ đi được quãng đường là 3) DẠNG 3 : Vẽ đồ thị chuyển động . Dùn toán về chuyển động . Cần nhớ : -Vẽ đồ thị của chuyển động : +) Dựa vào phương trình , định hai điểm của hạn . +) Định điểm biểu diễn điều kiện ban đầu và vẽ đườ bằng vận tốc . -Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị : +) Đồ thị hướng lên : v > 0 ( vật chuyển động theo chTrang25 ht 5,1110 2 =⇒ u trên sông với vận g song ngược chiều đi từ mũi tới lái với mặt mình trong bao bao nhiêu ? g đồ thị để giải bài đồ thị . Lưu ý giới ng thẳng có độ dốc iều dương ) Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học +) Đồ thị hướng xuống : v < 0 ( vật chuyển động ngược chiều dương ) +) Hai đồ thị song song : hai vật có cùng vận tốc . +) Hai đồ thị cắt nhau : gia điểm cho lúc và nơi hai vật gặp nhau . +) Hai đồ thị chuyển động định trên trục x và trục t khoảng cách và khoảng chênh lệch thời gian a hai chuyển động . Ví dụ 1 : Một vật chuyể bên . Hãy suy ra các thông t x1 x2 t1 x(km) Giải : -Vật chuyển động thẳng vào lúc t1 , ngược chiều dươ -Vào lúc t2 vật tới vị trí ch chiều cũ tới khi đạt vị trí có t -Vật ngừng ở vị trí có toạ -Sau đó vật chuyển động trí xuất phát ở thời điểm t5 . -Ta có : 12 vv > Ví dụ 2: Một chất điểm c đổi theo thời gian như hình v a)Tính gia tốc a trong mỗ b)Tính quãng đường đi đ t1 x(km) O x1 x2 củ n độn có đồ toạ độ theo thời gian như hình in của t2 đều v ng . ọn làm oạ độ độ x2 thẳn huyển ẽ . i giai đ ược sa t2 g chuyển đ g trình bày trên đồ thị . t3 ới vận t gốc toạ x2 ở thời từ thời đ g đều vớ động th oạn . Vẽ u 3s . V t3 thị ộnt4 t5 ốc 12 1 tt xv −= từ nơi độ và tiếp tục chuyể điểm t3 . iểm t3 đến thời điểm i vận tốc 5 1 2 tt xxv − −= eo phương x với vậ đồ thị a(t) . ẽ đồ thị x(t) . t4 Trang26 t(h) có toạ độ x1 n động theo t4 . 4 2 và trở lại vị n tốc vx thay t(s) t5 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang27 Ví dụ 3 : Lúc 9h sáng một ô tô khởi hành từ TP Hồ Chí Minh chạy theo hướng về Long An với vận tốc đều 60km/h . Sau khi đi được 45ph , xe dừng lại 15ph rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như lúc đầu . Lúc 9h30ph một ô tô thứ hai khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đuổi theo xe thứ nhất . Xe thứ hai có vận tốc đều 70km/h a)Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của mỗi xe . b)Định nơi và lúc xe sau đuổi kịp xe đầu . 4) DẠNG 4 : Đổi hệ quy chiếu để nghiên cứu chuyển động thẳng đều . Cần nhớ : -Chọn hệ quy chiếu thích hợp . -Áp dụng công thức cộng vận tốc để định vận tốc của vật trong hệ quy chiếu đã chọn . +) Nếu chuyển động cùng phương : các vận tốc cộng vào nhau hay trừ đi nhau . +) Nếu chuyển động không cùng phương : dựa vào giản đồ vectơ và các tính chất hình học hay lương giác . -Lập các phương trình theo đề bài để tìm ẩn của bài toán . Ví dụ 1 :Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều trên sông với vận tốc v1 = 30km/h gặp một đoàn xà lan dài l = 250m đi song song ngược chiều với vận tốc v2 = 15km/h. Trên boong tàu có một người thuỷ thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3 = 5km/h . Hỏi người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình trong bao lâu ? Giải : Gọi : là vận tốc của tàu đối với nước . 10v r là vận tốc của xà lan đối với nước . 20v r là vận tốc của người đối với tàu . 31v r là vận tốc của người đối với xà lan . 32v r Ta có : 20103132 vvvv rrrr ++= )( 213 vvv rrr −++= Chọn chiều dương là chiều của vr ta có độ vận tốc tương đối : hkmvvvv /4032132 =−+= Thời gian cần tìm là : )(5.22 32 s v lt == Ví dụ 2 :Ngồi trên một toa xe lửa đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 17,32m/s , một hành khách thấy các giọt mưa vạch trên cửa kinh những đường thẳng nghiêng 300 so với phương thẳng đứng . Tính vận tốc rơi của các giọt mưa ( coi là rơi thẳng đều theo phương đứng ) . Lấy 732,13 = . CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1) DẠNG1: Tính vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng biến đổi. Ví dụ 1: Một môtô đi với vận tốc 40km/h trên nửa đoạn đường AB. Trên nửa đoạn đường còn lại, môtô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30km/h và Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang28 nửa thời gian sau với vận tốc 32km/h. Tìm vận tốc trung bình của xe môtô đó trên quãng đường AB. Giải: Gọi: t1 là thời gian đi hết đoạn đường đầu t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại Ta có: ( ) 22322322 111 62 40 ttvvtvtvl ttvl =+=+= == Nên: 31 2 62 40 22 1 ltlt lt =⇔= = Vận tốc trung bình của môtô : 35 3140 2 2 2 21 ≈ + =+= ll l tt lv km/h. Ví dụ 2: Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C. Vật (1) đi từ A đến B rồi mới tới C. Ở một thời điểm bất kì hai vật luôn nằm trên đường thẳng góc AC. Tính vận tốc trung bình của (1). Cho m/s và 62 =v Aˆ = 300 , Bˆ = 300 2) DẠNG 2 : Tính gia tốc , vận tốc , thời gian và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều . Cần nhớ : -Áp dụng công thức định nghĩa của gia tốc : t va ∆ ∆= -Áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều : asvv tvats 2 2 1 0 22 0 2 =− += : Ví dụ 1: Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động thẳng chậm dần đều; chạy thêm được 200m nữa thì dừng hẳn . a)Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại ? b)Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m? Giải : -Chọn trục Ox cùng phương chuyển động . -Chọn gốc thời gian là lúc xe bắt đầu giảm tốc . a)Ta có : 10 22 2asvv =− Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang29 Số : v0 = 20m/s , v = 0 , s1 = 200m )/(1 2sma −=⇒ Ta lại có : 02110 ′′=⇒+= tatvv b)Theo đề : s2 = 150m Mà : 01 03 01 030040 2 1 2 2 0 ′′=⇒⎢⎣ ⎡ ′′= ′′=⇔ =+−⇔ += t t t tt attvs Ví dụ 2 : Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu , quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7…. Ví dụ 3 : Phương trình của vật chuyển động thẳng là : 105080 2 ++= ttx a)Tính gia tốc của chuyển động ? b)Tính vận tốc lúc t = 1s ? c)Định vị trí vật lúc vận tốc là 130 (cm/s) 3) DẠNG 3 : Bài toán gặp nhau của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều Cần nhớ : -Chọn gốc toạ độ ,chiều dương,gốc thời gian . Suy ra các điều kiện ban đầu của vật chuyển động . -Lập phương trình toạ độ của mỗi vật từ phương trình tổng quát : 000 2 0 )()(2 1 xttvttax +−+−= Có thể có một trong hai vật chuyển động thẳng đều theo phương trình : 00 )( xttvx +−= -Khi hai vật gặp nhau : x2 = x1 Giải phương trình này để tìm các ẩn của bài toán . Ví dụ 1 : Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau . Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s2 . Người thứ hai có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s2 . Khoảng cách giữa hai người là 130m . Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu ? Giải: s = 130m (+) v02 v01 a2 a2 A -Chọn gốc toạ độ là vị trí B . Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang30 -Chọn chiều dương là chiều từ B đến A . -Chọn gốc thời gian là lúc khởi hành chung của hai xe . Ta suy ra : (1) (2) ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ = = −= = ⇔ mx t smv sma 130 0 /5 /2,0 01 01 01 2 1 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ = = = = ⇔ 0 0 /5,1 /2,0 02 02 02 2 2 x t smv sma Các phương trình chuyển động : ⎪⎩ ⎪⎨⎧ += +−= )(5,11,0 )(13051,0 2 2 2 1 mttx mttx Khi gặp nhau ta có x1 = x2 : msmxsstt 60,70201305,6 122 ===⇒=⇒=⇔ Ví dụ 2 :Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18km/h . Gia tốc của tàu điện là 0,3m/s2 . Hỏi khi ô tô đuổi kịp tàu thì vận tốc của ô tô là bao nhiêu ? Ví dụ 3 : Hai xe khởi hành cùng từ hai nơi A, B và chuyển động thẳng ngược chiều nhau . Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v1 và gia tốc a . Xe từ B xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu v2 và gia tốc bằng xe kia về độ lớn . Cho AB = s . a)Khoảng cách của hai xe thay đổi như thế nào theo thời gian ? Vẽ đồ thị b)Sau bao lâu hai xe gặp nhau ? 4) DẠNG 4 : Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều . Cần nhớ : -Vẽ đồ thị : Dùng các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều : +) Đồ thị gia tốc theo thời gian : đuờng thẳng song song với trục thời gian +) Đồ thị vận tốc theo thời gian : đường thẳng có độ dốc là gia tốc a . +) Đồ thị toạ độ theo thời gian : parabol Vẽ đồ thị dựa vào một số điểm đặc biệt ( kết hợo với độ dốc nếu là đường thẳng ) . Đồ thị được giới hạn bởi các điều kiện ban đầu . -Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị theo của vận tốc : +) Đồ thị hướng lên ( a>0 ) , đồ thị hướng xuống ( a<0 ) , đồ thị nằm ngang ( a=0 ) ( Kết hợp với dấu của v có thể suy ra tính chất của chuyển động ) +) Hai đồ thị song song : hai chuyển động có cùng gia tốc . +) Giao điểm các đồ thị với trục thời gian : vật dừng lại +) Hai đồ thị cắt nhau : hai vật có cùng vận tốc . Tính a và v0 từ đồ thị , có thể thiết lập được từ phương trình vận tốc . -Giao điểm của hai đồ thị toạ độ giúp xác định thời điểm và vị trí gặp nhau Ví dụ 1:Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc như hình vẽ : a)Lập phương trình chuyển động của vật . b)Vẽ đồ thị gia tốc và đồ thị toạ độ theo thời gian . v(m/s) 8 12 2 O t(s) Giải : 10 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang31 a)Phương trình chuyển động : Chọn gốc toạ độ là vị trí bắt đầu chuyển động . +) Đồ thị vận tốc là đoạn thẳng ứng với vận tốc tăng dần nên chuyển động nhanh dần đều với : :20 ≤≤ t )(5,2 2 1 /5 2 001 2 11 2 011 011 1 mtxtvtax sm tt vva x xx x =++= =− −= +) :82 ≤≤ t Đồ thị vận tốc là đường thẳng song song với trục t nên chuyển động thẳng đều : )(101010)2(10)( 0202022 mttxttvx −=+−=+−= Lúc t = 2s thì x1 = 10m t = 8s thì x2 = 70m +) Đồ thị vận tốc là đường thẳng ứng với vận tốc giảm dần nên chuyển động chậm dần đều : :126 ≤≤ t )(903025,1 70 /10 8 /5,2 )()( 2 1 2 3 0 03 03 2 3 030303 2 0333 mttx mx smv st sma xttvttax −+−=⇒ ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ = = = −= +−+−= Phương trình chuyển động của vật : ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ≤≤−+−= ≤≤−= ≤≤= 128),(903025,1 82),(1010 20),(5,2 2 3 2 2 1 tmttx tmtx tmtx a)Đồ thị gia tốc và đồ thị toạ độ : -Đồ thị gia tốc là các đường thẳng song song với trục t : -2,5 a3 8 12 2 O 5 a t ( s ) v ( m/s ) -Đồ thị toạ độ : +) Là đường parabol có bề lõm hướng về x > 0 với chuyển động nhanh dần đều )20( ≤≤ t Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Trang32 +) Là đườnì parabol có bề lõm hướng về x < 0 với chuyển động chậm dần đều )128( ≤≤ t +) Là đoạn thẳng 82( ≤≤ t ) 2 8 12 x(m) t(s)._.