HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 0521
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (2.5 điểm)
Cho ma trận:
1 2
1 2
1 2
2 1 1 1
m m
m mA m m
§ ·
¨ ¸
¨ ¸ ¨ ¸
¨ ¸
© ¹
1) Tính định thức của ma trận A .
2) Biện luận theo m hạng của ma trận A .
Câu II (2.5 điểm)
Cho hàm hai biến 2 2( , ) ( ) x yf x y x y e
1) Tính vi phân toàn phần của hàm s
8 trang |
Chia sẻ: huongnhu95 | Lượt xem: 400 | Lượt tải: 0
Tóm tắt tài liệu Đề thi môn Toán cao cấp - Học kì I - Năm học 2014-2015, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ố f tại điểm (2;1)
2) Tỡm cực trị (nếu cú) của hàm số f .
Cõu III (2 điểm)
1) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: 21 ;
4
y x x 1
2
y x và 4y .
2) Tớnh tớch phõn suy rộng: 2
0 4 4 5
dx
x x
f
³
Cõu IV (3 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh vi phõn sau:
1) ' ln 0y yy x x
Đ ã ă áâ ạ
; 2) " 2 ' 3 sin3y y y x .
. Hết ..
Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Cỏn bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NễNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CễNG NGHỆ THễNG TIN
Đề số 0522
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toỏn cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Loại đề thi: Khụng được sử dụng tài liệu
Cõu I (2.5 điểm)
Cho ma trận:
1 2 2 2
2 1
2 1
2 1
a aA a a
a a
Đ ã
ă á
ă á ă á
ă á
â ạ
1) Tớnh định thức của ma trận A .
2) Biện luận theo a hạng của ma trận A.
Cõu II (2.5 điểm)
Cho hàm hai biến 2 2( , ) ( ) x yf x y x y e
1) Tớnh vi phõn toàn phần của hàm số f tại điểm (2;1)
2) Tỡm cực trị (nếu cú) của hàm số f .
Cõu III (2 điểm)
1) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: 24 ;y x x y x và 5y .
2) Tớnh tớch phõn suy rộng: 2
0 9 6 5
dx
x x
f
³
Cõu IV (3 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh vi phõn sau:
1) 2 2' 0
xyy x y ; 2) " 4 ' 3 cos3y y y x .
. Hết ..
Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Cỏn bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NễNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CễNG NGHỆ THễNG TIN
Đề số 0523
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toỏn cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Loại đề thi: Khụng được sử dụng tài liệu
Cõu I (2.5 điểm)
1) Giải hờ phương trỡnh:
6 3
2 3 7 5
2 8 5
x y z t
x y z t
y z t
ư
° đ
° ¯
2) Tỡm ma trận nghịch đảo (nếu cú) của ma trận :
1 2 1
3 1 2
1 1 1
A
Đ ã
ă á ă áă áâ ạ
.
Cõu II (2.5 điểm)
Cho hàm số ( , ) ( ) ln( )f x y x y x y
1) Tớnh vi phõn toàn phần của hàm số f tại điểm (1;0) .
2) Tỡm cực trị (nếu cú) của hàm số f .
Cõu III (2 điểm).
Tớnh cỏc tớch phõn:
3
4
1
4
2 11)
(1 )
x dx
x x
³ 212) 4 8 5
dx
x x
f
³
Cõu IV (3 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh vi phõn sau:
1)
2
' 0y yy x x
Đ ã ă áâ ạ
; 2) " 4 ' 3 ( 2)xy y y e x .
. Hết ..
Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Cỏn bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NễNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CễNG NGHỆ THễNG TIN
Đề số 0525
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toỏn cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Loại đề thi: Khụng được sử dụng tài liệu
Cõu I (2.5 điểm)
Cho cỏc ma trận:
1
2
3
1 2 1 1 2 0
1 1 , 2 1 3 , 0 ,
1 0 1 1 0 1 0
m x
A m B X x
x
T
Đ ã Đ ã Đ ã Đ ã
ă á ă á ă á ă á ă á ă á ă á ă áă á ă á ă á ă áâ ạ â ạ â ạ â ạ
1) Tỡm ma trận nghịch đảo (nếu cú) của ma trận A khi 2m .
2) Tớnh C AB . Với điều kiện nào của m thỡ hệ phương trỡnh CX T cú nghiệm duy
nhất? Tỡm nghiệm duy nhất đú của hệ.
Cõu II (2.5 điểm)
1) Tớnh cỏc đạo hàm riờng cấp 1 và cấp 2 của hàm số 2 2( , ) ln( )f x y xy x y .
2) Cho hàm số ( ) arccos 1g x x . Tỡm miền xỏc định của hàm số g và tớnh vi phõn
của hàm số này tại
1
2
x
Cõu III (2 điểm).
1) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: 2 1;y x 21
3
y x và 3y .
2) Tớnh tớch phõn suy rộng:
2
24 4 3
dx
x x
f ³
Cõu IV (3 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh vi phõn sau:
1) 3 2' 2y xy x y ; 2) 2" 5 ' 6 ( 1)xy y y e x .
. Hết ..
Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Cỏn bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NễNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CễNG NGHỆ THễNG TIN
Đề số 0527
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toỏn cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Loại đề thi: Khụng được sử dụng tài liệu
Cõu I (2.5 điểm)
Cho cỏc ma trận:
1
2
3
1 2 1
2 1 , 2 ,
1 2 1
m x
A m B X x
m x
Đ ã Đ ã Đ ã
ă á ă á ă á ă á ă á ă áă á ă á ă á â ạ â ạ â ạ
1) Tỡm ma trận nghịch đảo (nếu cú) của ma trận A khi 1m .
2) Giải hệ phương trỡnh AX B khi 1m .
Cõu II (2.5 điểm)
Cho hàm số 4 4 2 22 2 1z x y x y y
1) Tớnh vi phõn toàn phần của hàm số đó cho tại điểm (2;0) .
2) Tỡm cực trị (nếu cú) của hàm số.
Cõu III (2 điểm).
1) Tớnh độ dài cung của đường: ln(cos )y x với
6 3
xS Sd d .
2) Tớnh tớch phõn suy rộng: 2
0
arctan
2
4
x
dxx
f
³
Cõu IV (3 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh vi phõn sau:
1) 3 2' 4 2y xy x y ; 2) " 9 2cos3y y x .
. Hết ..
Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Cỏn bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NễNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CễNG NGHỆ THễNG TIN
Đề số 0528
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toỏn cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Loại đề thi: Khụng được sử dụng tài liệu
Cõu I (2.5 điểm)
Cho cỏc ma trận:
1
2
3
1 2 1
2 1 , 2 ,
2 1 1
m x
A m B X x
m x
Đ ã Đ ã Đ ã
ă á ă á ă á ă á ă á ă áă á ă á ă áâ ạ â ạ â ạ
1) Tỡm ma trận nghịch đảo (nếu cú) của ma trận A khi 1m .
2) Giải hệ phương trỡnh AX B khi 1m .
Cõu II (2.5 điểm)
Cho hàm số 4 4 2 22 2 1z x y x y x
1) Tớnh vi phõn toàn phần của hàm số đó cho tại điểm (2;1) .
2) Tỡm cỏc cực trị (nếu cú) của hàm số.
Cõu III (2 điểm)
1) Tớnh độ dài cung của đường: ln(sin )y x với
6 3
xS Sd d .
2) Tớnh tớch phõn suy rộng: 2
0
arcot 3
9 1
x dxx
f
³
Cõu IV (3 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh vi phõn sau:
1) 3 2' 4 2y xy x y ; 2) " 6 ' 3sin 2y y x .
. Hết ..
Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Cỏn bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NễNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CễNG NGHỆ THễNG TIN
Đề số 0526
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toỏn cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Loại đề thi: Khụng được sử dụng tài liệu
Cõu I (2.5 điểm)
Cho cỏc ma trận:
1
2
3
1 2 1 2 1 0
2 1 3 , 1 1 , 0 ,
1 0 1 1 0 1 0
m x
A B m X x
x
T
Đ ã Đ ã Đ ã Đ ã
ă á ă á ă á ă á ă á ă á ă á ă áă á ă á ă á ă áâ ạ â ạ â ạ â ạ
1) Tỡm ma trận nghịch đảo (nếu cú) của ma trận A khi 1m .
2) Tớnh C AB . Với điều kiện nào của m thỡ hệ phương trỡnh CX T cú nghiệm duy
nhất? Tỡm nghiệm duy nhất đú của hệ.
Cõu II (2.5 điểm)
1) Tớnh cỏc đạo hàm riờng cấp 1 và cấp 2 của hàm số 2 2( , ) ln( )f x y x y x y .
2) Cho hàm số ( ) arcsin 1h x x . Tỡm miền xỏc định của hàm số h và tớnh vi phõn của
hàm số này tại
1
2
x .
Cõu III (2 điểm)
1) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: 2 2;y x 21
2
y x và 4y
2) Tớnh tớch phõn suy rộng:
2
24 5 1
dx
x x
f ³
Cõu IV (3 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh vi phõn sau:
1) 3 2' 2 2y xy x y ; 2) 2" 5 ' 6 ( 1)xy y y e x .
. Hết ..
Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Cỏn bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NễNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CễNG NGHỆ THễNG TIN
Đề số 0524
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Toỏn cao cấp
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Loại đề thi: Khụng được sử dụng tài liệu
Cõu I (2.5 điểm)
1) Giải hờ phương trỡnh:
3 2 1
2 4 6 4
6 3
x y z t
x y t
x y z t
ư
° đ
° ¯
2) Tỡm ma trận nghịch đảo (nếu cú) của ma trận:
1 2 1
2 1 1
1 3 1
A
Đ ã
ă á ă áă áâ ạ
Cõu II (2.5 điểm)
Cho hàm số ( , ) ( ) ln( )f x y x y x y
1) Tớnh vi phõn toàn phần của hàm số f tại điểm (1;0) .
2) Tỡm cực trị (nếu cú) của hàm số f .
Cõu III (2 điểm)
Tớnh cỏc tớch phõn:
1 2
2
0
3 21)
1
x x dx
x x
³ 212) 3 2 1
dx
x x
f
³
Cõu IV (3 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh vi phõn sau:
1)
2' 0
2
x yy y x
; 2) " 5 ' 4 (3 1)
xy y y e x .
. Hết ..
Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Cỏn bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- de_thi_mon_toan_cao_cap_hoc_ki_i_nam_hoc_2014_2015.pdf