Bài giảng Truyền nhiệt VP - Bài 3: Trao đổi nhiệt bằng bức xạ

dạng sĩng điện từ Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.2 ¾ Tính chất của năng lượng bức xạ - Mọi vật luơn phát ra năng lượng bức xạ và nhận năng lượng bức xạ từ các vật khác đến - Năng lượng bức xạ phát ra từ vật tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa bậc 4 E ~ T4 - Vật đen tuyệt đối sẽ nhận năng lượng bức xạ lớn nhất Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.3 A White sifaka Lemur To warm up in the morning, they turn their dark bellies toward the sun. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.4 ¾ Các thành phần của năng lượng bức xạ Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.5 Qo: dòng chiếu đến; QA: hấp thu ; QR: phản xạ; QD: xuyên qua DRAo QQQQ ++= Hoặc 1=++=++ DRA Q Q Q Q Q Q o D o R o A A, R, D: hệ số hấp thu, phản xạ, xuyên qua; trị số 0 đến 1, phụ thuộc vào bản chất vật lý của vật, T, và chiều dài bước sóng. Nếu A = 1 vật đen tuyệt đối (VD vật cĩ bề mặt sơn đen cĩ A ~ 1) R = 1 vật trắng tuyệt đối. (VD khơng khí sạch cĩ thể xem D =1 ) D = 1 vật trong tuyệt đối. Các vật rắn thường gặp: D = 0 và A + R = 1, gọi là VẬT ĐỤC ¾ Xét 1 vật đục : cĩ nhiệt độ T1, hệ số hấp thu A1 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.6 E1 E2 = + A1*E2 E1 + (1-A1)E2 = Vật 1 (Ehd gọi là khả năng bức xạ hiệu dụng của vật) - Vật 1 phát ra tổng cộng năng lượng bức xạ là: Ehd = E1 + (1-A1)E2 (W/m2) - Năng lượng bức xạ mà vật 1 trao đổi với mơi trường xung quanh là: q = E1 --A1E2 (W/m2) 4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.7 ¾ ĐL Stefan-Boltzmann: với Co = 5,67 W/m2.K4 là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối với ε = C/Co (0 < ε < 1) gọi là ĐỘ ĐEN của vật - Khả năng bức xạ bán cầu của vật đen tuyệt đối là: 4 100 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= TCE oo (W/m2) - Đối với vật xám : 44 100100 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= TCTCE oε (W/m2) ¾ ĐL Kirchhoff Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.8 Xét 2 tấm phẳng đặt song song, tấm 1 là vật đen tuyệt đối, tấm 2 là vật xám. NL trao đổi bằng BX giữa 2 tấm: o11 EAEq −= Ở ĐK cân bằng nhiệt động (To = T1) thì q = 0 nên: 0EAE o11 =− “Ở ĐK cân bằng nhiệt động, tỷ số giữa khả năng BX và hệ số hấp thu của vật xám đều bằng nhau và bằng khả năng BX của VĐTĐ”. Trong điều kiện cân bằng nhiệt, đối với các vật xám A = ε Thay vật xám 1 bằng các vật xám khác, tổng quát: ( )TfE A E A E A E o n n 2 2 1 1 ===== K o 1 1 E A E = 4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong mơi trường trong suốt Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.9 A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG B/ HAI VẬT BỌC NHAU C/ TÁC DỤNG CỦA MÀNG CHẮN Tấm 1 có T1, hệ số hấp thu A1. Tấm 2: T2, A2. Diện tích F1 = F2 = F Năng lượng trao đổi nhiệt BX giữa hai tấm là: Q12 = Q1hd – Q2hd Vì hai tấm có diện tích như nhau nên có thể viết: q12 = E1hd – E2hd (A.1) trong đó ⎭⎬ ⎫ −+= −+= hdhd hdhd E)A(EE E)A(EE 1222 2111 1 1 (a) Giải hệ PT bậc nhất (a) sẽ tìm được E1hd và E2hd ⎪⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎪ ⎬ ⎫ −+ −+= −+ −+= 2121 122 2 2121 211 1 1 1 AAAA E)A(EE AAAA E)A(EE hd hd (b) Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.10 A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG Thay E1hd và E2hd từ PT (b) vào PT (A.1): 2121 2112 12 AAAA EAEAq −+ −= (c) Mặt khác, theo định luật Stefan – Boltzmann thì: 4 1 11 100 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= TCE o 4 2 22 100 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= TCE o và theo ĐL Kirchhoff: A = ε ; Thay chúng vào PT (c) được: ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −ε+ε = 4 2 4 1 21 12 100100111 TTCq o Hoặc ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε== 4 2 4 1 o12 12 12 100 T 100 T C F Q q 2mW Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.11 111 1 21 12 −ε+ε =ε là độ đen của hệ Sử dụng khái niệm nhiệt trở: nhiệt trở bức xạ bề mặt tấm phẳng. ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= 2 11 εR ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −= 2 11 2 11 21 21 12 εε oo EEq Sơ đồ mạng nhiệt trở bức xạ của hai tấm phẳng song song ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= 4 2 4 1 1212 100100 TTCq oTừ CT 111 1 21 12 −ε+ε =ε với Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.12 vật 1 có diện tích BM F1, nhiệt độ T1, hệ số hấp thu A1, vật 2: F2, T2, A2. Vì F1 ≠ F2 nên không tính q12 mà tính dòng bức xạ Q12. Đặc điểm: Toàn bộ Q1hd của vật 1 đều rơi lên 2, ngược lại chỉ một phần NLBX hiệu dụng của 2 là ϕ21Q2hd là rơi lên 1, phần còn lại (1 –ϕ21)Q2hd thì lên chính bản thân vật 2. ϕ21: hệ số góc Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.13 Trong đó ( ) ( ) ( )( ) ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ϕ−−+−+= ϕ−+= hdhdhd hdhd Q AQ AQQ QAQQ 22121222 221111 111 1 (1) Năng lượng TĐN BX giữa 2 vật: hd221hd112 QQQ ϕ−= (*) B/ HAI VẬT BỌC NHAU Để tìm ϕ21, xét ĐK cân bằng nhiệt động (T1 = T2 = T): Q12 = 0: 0 100 TF 100 TF 4 221 4 1 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ϕ−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Rút ra 0FF 2211 =ϕ− 2 1 21 F F=ϕ→ Hệ số góc ϕ21 thuần túy mang tính chất hình học, không phụ thuộc bản chất vật lý của vật. Ở đây ⎪⎪⎭ ⎪⎪⎬ ⎫ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε== ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε== 2 4 2 2222 1 4 1 1111 100 100 FTCFEQ FTCFEQ o o (2) Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.14 Thay (2) vào (1) và giải hệ (1) tìm được Q1hd , Q2hd ; thay vào (*): ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ϕ−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −εϕ+ε = 4 2 221 4 1 1 2 21 1 o 12 100 T F 100 T F 111 C Q (3) Thay ϕ21 vào PT (3): ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε = 4 2 4 1 22 1 1 1o 12 100 T 100 T 11 F F1 FC Q Ký hiệu ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε =ε 11 F F1 1 22 1 1 12 Thì ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= 4 2 4 1 1o1212 100 T 100 T FCQ Trường hợp đặc biệt: • Khi F1 << F2 (tức F1/F2 ≈ 0) ( )2111 4 2 4 1 o1112 EEF100 T 100 T CFQ −ε=⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε=′ độ đen ε2 không ảnh hưởng đến Q’12. • Khi F1 ≈ F2 (tức F1/F2 = 1): trường hợp 2 tấm phẳng song song Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.15 Màng chắn: ngăn BXN, có hệ số phản xạ lớn (lá nhôm, đồng mỏng đánh bóng). Do MC phản xạ ngược với phương truyền nhiệt nên dòng nhiệt h/quả bị giảm. Xét 2 tấm phẳng song song, giữa chúng đặt một MC có εc và Tc. • Khi không có MC [ ]21 21 12 2 11 2 11 UUCq o − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε = • Khi có MC ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = 2 11 2 112 2 11 100100 21 4 2 4 1 12 c o TTC q Tổng quát: ∑ −= bxR EEq 020112 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.16 C/ TÁC DỤNG CỦA MÀNG CHẮN Nhận xét: • Nếu ε1 = ε2 = εc = ε thì khi có 1 màng chắn, NL BX giảm còn một nửa ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = 12c12 q2 1q • Khi số MC là n thì BX giảm (n + 1) lần. • Tác dụng của MC càng lớn (giảm nhiều lần) nếu εci càng nhỏ. • Vị trí MC không có ảnh hưởng đến tác dụng của nó. ¾Màng chắn giữa 2 vật bọc nhau: MC càng gần BM trong F1 thì càng hiệu quả. ∑ = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = n i ci o TTC q 1 21 4 2 4 1 12 2 11 2 112 2 11 100100 Trường hợp n màng chắn có độ đen khác nhau: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = ∑ = n i ci o TTC 121 4 2 4 1 12111 100100 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.17 CHẮN MÀ KHƠNG BỊ CHẶN !!! Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.18