ƯỜ ễ Ậ ẢTR NG ĐẠI HỌC GIAO TH NG V N T I
Khoa Cơ Khớ-Bộ mụn Kỹ thuật mỏy
----------&&&&&---------
NGUYấN Lí MÁY
CHƯƠNG II
Phân tích động học cơ cấu
1
II Phân tích động học cơ cấu.
2.1. Mục đích, nội dung vμ ph−ơng pháp
Mục đích:
Nghiên cứu chuyển động của cơ cấu khi biết tr−ớc l−ợc đồ cơ
cấu kích th−ớc của các khâu vμ quy luật chuyển động của (các),
khâu dẫn
Nội dung: Gồm 3 bμi toán cơ bản sau:
Bμi toán vị trí: Xác định vị trí khâu vμ quỹ đạo các điểm đặc
tr−ng.
B
39 trang |
Chia sẻ: Tài Huệ | Ngày: 21/02/2024 | Lượt xem: 18 | Lượt tải: 0
Tóm tắt tài liệu Bài giảng Nguyên lý máy - Chương II: Phân tích động học cơ cấu - Trường Đại học Giao thông vận tải, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
μi toán vận tốc: Xác định vận tốc góc các khâu vμ vận tốc các
điểm đặc tr−ng.
Bμi toán gia tốc: Xác định gia tốc góc các khâu vμ gia tốc các
điểm đặc tr−ng
2
II Phân tích động học cơ cấu.
Ph−ơng pháp
Ph−ơng pháp đồ giải (hoạ đồ giải tích): Lập các ph−ơng trỡnh
vector vận tốc vμ gia tốc của cơ cấu rồi giải các ph−ơng trỡnh đó
bằng ph−ơng pháp hoạ đồ.
Ph−ơng pháp nμy có −u điểm lμ đơn giản vμ trực quan nh−ng
nh−ợc điểm lμ độ chính xác không cao, khó áp dụng cho các cơ
cấu loại cao.
Ph−ơng pháp giải tích: Lập các ph−ơng trỡnh toán học biểu thị
quan hệ hμm số giữa các đại l−ợng đã biết vμ các đại l−ợng cần
tỡm.
Ngμy nay do sự phát triển của máy tính nên ph−ơng pháp nμy
ngμy cμng đ−ợc −a chuộng.
3
II Phân tích động học cơ cấu.
2.2 Bμi toán vị trí vμ quỹ đạo
Bμi toán vị trí:
Xét một cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng (loại 2) để biết cách vẽ hoạ
đồ vị trí của cơ cấu. Giả sử biết kích th−ớc các khâu vμ vị trí của
khâu dẫn 1 đ−ợc cho bởi góc ϕ1.
l ⎛ ⎞ Chọn tỷ lệ xích hoạ đồ
Trong đó: l lμ chiều dμi thực của đoạn XY (m)
XY
l
m
XY mm
μ = ⎜ ⎟⎝ ⎠
XY ,
XY lμ chiều dμi biểu thị trên hoạ đồ cơ cấu (mm)
4
II Phân tích động học cơ cấu.
Vẽ giá AD vμ quỹ đạo điểm B trên khâu dẫn AB lμ vòng tròn (A,
AB) với tỷ lệ xích chiều dμi chọn tr−ớc
Vị trí của điểm C một mặt cách điểm B một đoạn bằng chiều dμi
y
thanh truyền BC, một mặt phải nằm trên quỹ đạo của C khi quay
quanh D. Vậy ta lấy C lμ giao điểm của vòng tròn (D, CD) vμ vòng
1
B
3
C
2
1ϕ
tròn (B, BC).
Bμi toán quỹ đạo:
A
4
D
x
4
C'
Để giải bμi toán nμy, ta chỉ cần xác định
một loạt hoạ đồ vị trí nối tiếp nhau trong
phạm vi 1 chu kỳ động học của cơ cấu
II Phân tích động học cơ cấu.
2.3. Các ph−ơng trỡnh cơ bản xác định vận tốc vμ
gia tốc
Khâu chuyển động tịnh tiến
Vận tốc góc ω của khâu bằng 0.
Tất cả các điểm của khâu đều có cùng vận tốc vμ gia tốc:
Ca
...A B Cv v v= = = Ba
...A B Ca a a= = = Aa
vC
B
C
6v A
v BA
II Phân tích động học cơ cấu.
Khâu quay quanh trục cố định A
a A
Aa
t
Vận tốc của điểm A có
Độ lớn:
Ph−ơng: ⊥ OA
.A OAv lω= ε AvAa n
α
Chiều: theo chiều quay của ω
Gia tốc pháp của điểm A có
Độ lớ
O ω
2
n 2 Avl
Gia tốc tiếp của điểm A có
n:
Ph−ơng: ≡ OA
Chiều: h−ớng từ A tới tâm quay O
A . OA
OA
a
l
ω= = t
A . OAa lε= Độ lớn
Ph−ơng: ⊥ OA
Chiều: theo chiều của ε
Gia tốc toμn phần của điểm A có
Độ lớn:
n t
A A Aa a a= +
uur uur uur
4 2
A OAa l ω ε= +r t ⎛ ⎞
7
hợp với OA một góc α có: Aa
uu
2 2
A
n
A
atg arctg
a
ε εα αω ω= = → = ⎜ ⎟⎝ ⎠
II Phân tích động học cơ cấu.
Hai điểm thuộc cùng 1 khâu cách nhau 1 đoạn lAB
Vận tốc có
B A BAv v v= +
uur uur uuur
aBA B
BAa tβ
BAv
uuur
Độ lớn: vBA = ω. lAB
Ph−ơng: ⊥BA
ề ề ủ
n
BAε a
Av
Chi u: theo chi u quay c a ω
A
vBAω
Av
v B
β
n t
B A BA A BA BAa a a a a a= + = + +
uur uur uuur uuuruur uuur
uuur uuur
Gia tốc pháp có
Độ lớn:
Ph−ơng: ≡BA
n
BAa 2
2n BA
BA BA
BA
va l
l
ω= =
Gia tốc tiếp có
Độ lớn:
Ph−ơng: ⊥BA
t
BAa
.tBA BAa lε=
uuur
8
Chiều: h−ớng từ B tới tâm quay t−ơng đối A
Chiều: theo chiều của ε
II Phân tích động học cơ cấu.
Quan hệ vận tốc, gia tốc 2 điểm thuộc 2 khâu tạo thμnh khớp
tr−ợt vμ trùng nhau tức thời
Xét 2 điểm B1 vμ B2 thuộc 2 khâu tạo thμnh khớp tr−ợt trùng nhau tức thời tại
thời điểm đang xét Chuyển động của B gồm 2 chuyển động: chuyển động theo. 2
cùng với B1 vμ chuyển động t−ơng đối đối với B1
Vận tốc điểm B2 đ−ợc xác định nh− sau:
1ω = 2ω
B Bv
x
Vận tốc t−ơng đối song song với ph−ơng tr−ợt
2 1 2 1B B B B
v v v= +
uur uur uuuur
2 1B B
v
uuuur
B2
1B 1ε = ε 2
2 1
1
2
B B2a 1
k
k
B Ba 12x
9
II Phân tích động học cơ cấu.
Quan hệ vận tốc, gia tốc 2 điểm thuộc 2 khâu tạo thμnh khớp
tr−ợt vμ trùng nhau tức thời
Gia tốc điểm B2 đ−ợc xác định nh− sau:
r k
uuur uur uuuur uuuur 1ω = 2ω x
Gia tốc t−ơng đối song song với ph−ơng tr−ợt
Gia tốc Côriôlit có
2 1 2 1 2 1B B B B B B
a a a a= + +
2 1
r
B Ba
uuuur B2
1B 1ε = ε 2
B Bv 2 1
2
ka
uuuur
Độ lớn:
Ph−ơng: vμ
B B2a 1
k
k
B Ba 12
1
x
1ω⊥
2 1B B
1212 1
2 BB
k
BB va ω=
Chiều: cùng ph−ơng chiều với quay đi 900 theo chiều quay của ω12 1B Bv
uuuur
10
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4. Phân tích động học bằng ph−ơng pháp đồ giải
2.4.1 Bμi toán vị trí
N
ộ
N
ộ
2.4.2 Bμi toán vận tốc
ộ
i d
u
ộ
i d
u
2 4 3 Bμi toán gia tốc
u
n
g
u
n
g . .
11
2.4.4 Một số ví dụ khác
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.1 Bμi toán vị trí
Khi cơ cấu chuyển động, vị trí của các khâu luôn thay đổi nh−ng ở mỗi thời điểm,
vị trí của chúng hoμn toμn xác định
Xét cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng (loại 2)
2
C
31
B
A
1ϕ
D
12
4 4
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.1 Bμi toán vị trí
B
C
2
y
B−ớc 1: Chọn tỷ lệ xích hoạ đồ
XYl mμ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟
A
1 3
D
1ϕ
l XY mm⎝ ⎠
Trong đó:
lXY lμ chiều dμi thực
4
x
4
C'
của đoạn XY (m),
XY lμ chiều dμi biểu thị trên
hoạ đồ cơ cấu (mm)
B−ớc 2: Vẽ giá AD vμ quỹ đạo điểm B
trên khâu dẫn AB
B−ớc 3: C lμ giao điểm của vòng tròn
Điểm C do cách dựng hỡnh nên có 2 vị trí.
Để tỡm vị trí thực của nó, ta phải dựa vμo
tính liên tục khi chuyển động của các khâu
13
(D, CD) vμ vòng tròn (B, BC) trong cơ cấu
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán vận tốc
Xác định vận tốc của C, E trên khâu 2 vμ ω2, ω3, trong
cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng
E
2 C Tỡm Bv
uur
Do B quay quanh điểm cố định A nên
Độ lớn 1B ABv lω=
F
1
B
3
.
Ph−ơng: ⊥ AB
Chiều: theo chiều quay của ω1
A ω1 D
14
4 4
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán vận tốc
B
2 C
E
Dựng hoạ đồ vận tốc với
1.B
v
v m s
pb mm
μ
−⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
1
A D
3
ω
p=d
c
e
F
f
1
Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các
vector biểu diễn
pc pb bc= +uur uur uur
4 4 b
Tim Cv
uur
( ) ( )1, . , ?ABAB l BCω⊥ ⊥
( ) ( )0 ?
pc pd dc
CD
= +
⊥
uur uuur uur
r
Xét điểm C có quan hệ với điểm B vμ D
( ) ( )?
C B CBv v v
AB l BCω
= +
⊥ ⊥
uur uur uuur
.C vv pcμ=
uur uur
,
Từ hoạ đồ vừa dựng ta đ−ợc:
15
1, . ,AB
( ) ( )0 , ?C D CD
v v v
CD
= +
⊥
uur uur uuur
r
.CB vv bcμ=
uuur uur
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán vận tốc
B
2 C
E
Tỡm Ev
uur
( ) ( )?
E B EBv v v
AB l BEω
= +
⊥ ⊥
uur uur uuur
1
A D
3
ω
p=d
c
e
F
f
1
1, . ,AB
( ) ( ), . , ?
E C EC
v
v v v
CD pc CEμ
= +
⊥ ⊥
uur uur uuur
ế
4 4 b
Vi t lại hệ pt trên d−ới dạng các
vector biểu diễn
( ) ( )
pe pb be= +uur uur uur
1, . , ?ABAB l BEω⊥ ⊥
( ) ( ), . , ?v
pe pc ce
CD pc CEμ
= +
⊥ ⊥
uur uur uur
16
Từ hoạ đồ vừa dựng ta đ−ợc:
.E vv peμ=
uur uur
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán vận tốc
Từ hoạ đồ vận tốc trên ta có đ−ợc các kết luận sau:
Vận tốc có gốc tại p vμ mút tại các
điểm b, c,.. đều biểu thị vận tốc tuyệt
đối của các điểm B, C, .. trên cơ cấu.
Cực p biểu thị các điểm có vận tốc B
2 C
E
bằng 0 trên hoạ đồ vị trí.
Vận tốc không có gốc tại p biểu thị
1
A D
3
ω
p=d
c
e
F
f
1
vận tốc t−ơng đối giữa các điểm (chú
ý cách viết: t−ơng ứng với ) 4 4
b
CBv
uuur
bc
uur
17
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán vận tốc
E
Định lý đồng dạng thuận:
Hinh nối các ngọn vector biểu thỡ vận tốc
tuyệt đối của các điểm thuộc cùng một khâu
ủ h đồ ậ tố đồ d h ậ ới hỡ h
1
B
2 C
3 p=d
cF
c a oạ v n c ng ạng t u n v n
nối các điểm cùng tên t−ơng ứng trên hoạ đồ
vị trí
Nế biết 2 điể th ộ ù 1 khâ thỡ ậ
A
4
D
4
ω
b
e
f
1
u m u c c ng u v n
tốc của điểm thứ 3 trên khâu đó bao giờ cũng
xác định đ−ợc nhờ định lý nμy
VD.
Xác định vận tốc của điểm F trên đoạn BC:
18
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán vận tốc
Tỡm 2 3,ω ω
uur uur
E
Từ hoạ đồ vân tốc ta có thể xác định đ−ợc:
B
2 C
3 p=d
cF
2ω
uur
Độ lớn: 2
.CB vv bc
l l
μω = =
1
A Dω
b
e
f
1
CB CB
Chiều theo chiều của CBv
uuur
3ω
uur
4 4
Độ lớn: 3
CD v
CD CD
v dc
l l
μω = =
Chiều theo chiều của Cv
uuur
19
D
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán GIA tốc
Xác định gia tốc của C, E trên khâu 2 vμ ε 2, ε 3, trong
cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng
Tỡm Ba
uur
B
E
2 C
Do B quay quanh điểm cố định A nên
n t
B B Ba a a= +
uur uur uur
F
A
1 3
2
1 .
n
B ABa lω= h−ớng từ B tới A,
0tBa =
uur r
do khâu AB quay đều 4
ω1 D
4
20
II Phân tích động học cơ cấu.
E
2.4.2 Bμi toán GIA tốc
π=d
B
F
2 C
Tim Ca
uur
A
31
Dω1
nCD
c
f
nEC
4 4 n bCB
nEB
e
Xét điểm C có các quan hệ với các điểm B vμ D
( ) ( ) ( )2 21 2, . , . , ?
n t
C B CB CB
AB CB
a a a a
AB l CB l CBω ω
= + +
⊥
uur uur uuur uuur
21( ) ( ) ( )230 , . , ?
n t
C D CD CD
CD
a a a a
CD l CDω
= + +
⊥
uur uur uuur uuur
r
II Phân tích động học cơ cấu.
Euur2.4.2 Bμi toán GIA tốc π=d
3
B
F
2 C
Tỡm Ca
Dựng hoạ đồ vận tốc với
aBμ =
A
1
Dω1
nCD
c
f
nEC
ba π
4 4 n bCB
nEB
e
Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các vector biểu diễn Từ hoạ đồ vừa dựng, ta đ−ợc:
( ) ( ) ( )2 21 2, . , . , ?
CB CB
AB CB
c b bn n c
AB l CB l CB
π π
ω ω
= + +
⊥
uuuur uuuuruur uur
uuuur uuuuruur uuur
.C aa cμ π=
22( ) ( ) ( )230 , . , ?
CD CD
CD
c d dn n c
CD l CD
π π
ω
= + +
⊥r
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán GIA tốc
π=dE
B
F
2 C
Tỡm ε2, ε3
A
31
Dω1
nCD
c
n
4 4 n bCB
nEB
e
fEC
2
.tCB CB a
CB CB
a n c
l l
με = =
đ i điể C ó đt
uuur
3
.tCD CD a
CD Cd
a n c
l l
με = =
uuur
23
ặt tạ m ta sẽ c −ợc
chiều của 2εr
CBa đặt tại điểm C ta sẽ có đ−ợc
chiều của 3εr
t
CDa
II Phân tích động học cơ cấu.
ETỡ
uur2.4.2 Bμi toán GIA tốc
π=d
B
F
2 C
m Ea
A
31
Dω1
nCD
c
nEC
4 4 n bCB
nEB
e
f
Xét điểm E có các quan hệ với các điểm B vμ C
( ) ( )221, . , , ?
n t
E B EB EB
EB
AB
a a a a
vAB l EB EB
l
ω
= + +
⎛ ⎞ ⊥⎜ ⎟⎝ ⎠
uur uur uuur uuur
( ) ( )2, . , , ?
n t
E C EC EC
EC
a
a a a a
vc c EC EC
l
π μ π
= + +
⎛ ⎞ ⊥⎜ ⎟⎝ ⎠
uur uur uuur uuur
uur
24
EB EC
II Phân tích động học cơ cấu.
Tỡ
uur2.4.2 Bμi toán GIA tốc
π=dE
B
F
2 C
m Ea
A
31
Dω1
nCD
c
4 4 n bCB
nEB
e
f
nEC
Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các vector biểu diễn
( ) ( )22 ?
EB EB
EB
e b bn n e
vAB l EB EB
π π
ω
= + +
⎛ ⎞ ⊥⎜ ⎟
uuuur uuuuruur uur
( ) ( )2 ?
EC EC
EC
e c cn n e
vc c EC EC
π π
π μ π
= + +
⎛ ⎞ ⊥⎜ ⎟
uuuur uuuuruur uur
uur
25
Từ hoạ đồ vừa dựng, ta đ−ợc: .E aa eμ π=
1, . , ,AB
EBl⎝ ⎠
, . , ,a
ECl⎝ ⎠
II Phân tích động học cơ cấu.
E
2.4.2 Bμi toán GIA tốc
π=d
B
F
2 C
A
31
Dω1
nCD
c
nEC
Từ hoạ đồ gia tốc ta có đ−ợc các kết luận sau:
4 4 n bCB
nEB
e
f
• Gia tốc có gốc tại π vμ mút tại các điểm b, c,.. đều biểu thị gia tốc tuyệt đối của
các điểm B, C, .. trên cơ cấu .
• Cực π biểu thị các điểm có gia tốc bằng 0 trên hoạ đồ vị trí,
26
• Gia tốc không có gốc tại π biểu thị gia tốc t−ơng đối giữa các điểm (chú ý cách
viết: t−ơng ứng với )CBa
uuur
bc
uur
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.2 Bμi toán GIA tốc
( ) ( )2 2n tCB CB CBa a a= +
Chứng minhπ=d
31
E
B
F
2 C
( ) ( )2 222 2
4 2
2 2
. .BC BC
BC
l l
l
ω ε
ω ε
= +
= +
T−ơng tự ta có:
A
4 4
Dω1
n bCB
nCD
c
e
f
nEC
Định lý đồng dạng thuận:
Hỡnh nối các điểm thuộc cùng một khâu đồng
d th ậ với hỡnh nối các ngọn vector gia
4 2
2 2EB BEa l ω ε= +
4 2
2 2EC CEa l ω ε= +
nEB
ạng u n
tốc (tuyệt đối) của các điểm đó trên hoạ đồ
gia tốc
4 2
2 2
EC CBEB
BE CE BC
a aa
l l l
ω ε→ = = = +
be ce bc→ = =
Nế biế 2 điể h ù 1 kh hỡ ố
27
BE CE BCl l l
~bce BCE→Δ Δ
u t m t uộc c ng âu t vận t c
của điểm thứ 3 trên khâu đó bao giờ cũng xác
định đ−ợc
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.3 Một số ví dụ khác
Xác định vận tốc và gia tốc của điểm D trên khâu 3 vμ ω3, ε3 của cơ cấu
culít. Cho tr−ớc các kích th−ớc của cơ cấu vμ ω1 = const = 1 (1/s).
D
Tỡm
1 2
,B Bv v
uur uur
A ω 1
2
B
Do B chuyển động tròn đối với A nên:
Độ lớn 1 2 1.B B ABv v lω= =
Ph−ơng: ⊥ AB
4 1
3
Chiều: theo chiều quay của ω1
28
=
4
C
2ω ω3
II Phân tích động học cơ cấu.
D2.4.4 Một số ví dụ khác
4
A Bω1 1
2
Tỡm
3B
v
uur
Xét điểm B3 có các quan hệ với
các điểm B2 vμ C
p =c
b3
3 // BC( ) ( )
3 2 3 2
1, ,?
B B B B
AB
v v v
AB l CBω
= +
⊥
uur uur uuuur
uur uur uuur
4
C
b1
d
b2=
2B B3v
ω =2 3ω( ) ( )
3 3
0 , ?
B C B Cv v v
BC
= +
⊥r
Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các
Giải ph−ơng trỡnh theo ph−ơng pháp
đồ giải ta xác định đ−ợc
v pbμ=
vector biểu diễn
( ) ( )
3 2 2 3
1, ,?AB
pb pb b b
AB l CBω
= +
⊥
uuur uuur uuur
29
3 3
.B v
( ) ( )3 30 , ?
pb pc cb
BC
= +
⊥
uuur uur uuur
r
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.4 Một số ví dụ khác
D
2
Tỡm ω3
3 3.B vv pbμω = =
4
A B
p =c
ω1
b
1
3 // BC
3
CB CBl l
có chiều theo chiều của 3Bv
uur
4 b
3
d
b
2B B3v
ω =2 3ω
Tỡm Dv
uur
Dùng định lý đồng dạng thuận ta có:
cd CD
C
1 2=
3
~bcd BCD
cb CB
Δ Δ → =
ta xác định đ−ợc
v pdμ
30
.D v=
Hoặc dùng công thức: 3.D CDv lω=
II Phân tích động học cơ cấu.
2.4.4 Một số ví dụ khác
Tỡm
1 2B B
a a=
uur uuur
2 l
uur uuur
1 2 1
.B B ABa a ω= =
h−ớng từ B tới A. (do B quay đều quanh A)
Tỡm
3B
a
uuur
Xét điểm B3 có các quan hệ với các điểm B2 vμ C
3 2 3 2 3 2
k r
B B B B B Ba a a a= + +
uuur uuur uuuur uuuur
3 3 3
n t
B C B C B Ca a a a= + +
uuur uur uuuur uuuur
( ) ( ) ( )3 2 3 221 2, , 2 , ?AB B B B BAB l v v CBω ω⊥ uuuur
Gia tốc Côriôlit k
B Ba
uuuur
( ) ( ) ( )230 , . , ?BCBC l BCω ⊥r
31
Chiều: Quay
3 2
3 2B B
v
uuuur
900 theo chiều quay của ω1
II Phân tích động học cơ cấu.
D2.4.4 Một số ví dụ khác
Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các vector biểu diễn
b b b k kbπ π= + +uuur uuur uuur uuur
4 1
A ω 1
2
B
p =c
( ) ( ) ( )3 2 3 2
3 2 2 3
2
1 2
3 3
, , 2 , ?AB B B B B
BC BC
AB l v v CB
b c cn n b
ω ω
π π
⊥
= + +
uuuur
uuuur uuuuuruuur uur
3
B Bv 23
b3
d
// BC
( ) ( ) ( )230 , . , ?BCBC l BCω ⊥r
Từ hoạ đồ vừa dựng ta xác định đ−ợc
4 2
C
ω 3= ω
1b 2= b
d
3b ,
3 3
.B aa bμ π=
B Ca
23
k
B B
b1 2= b
B
k
a
2 t
3
a
2B B3
ra
π =c
BCn aB C3
t
32
// BC
BC
II Phân tích động học cơ cấu.
D2.4.4 Một số ví dụ khác
Tỡm 3ε
3
t
B Caε = 4
1
A ω 1
2
B
p =c3
BCl
đặt tại điểm B ta sẽ có đ−ợc
chiều của 3εr
3
t
B Ca
uuuur 3
b3
d
// BC
Da
uur
Tỡm
Dù đị h lý đồ d th ậ t ó
4 2
C
ω 3= ω
1b
B B
2= b
v
23
d bng n ng ạng u n a c :
3
~ cd CDbcd BCD
cb CB
Δ Δ → =
B Ca kB B
b1 2= b
B a 2 t
3
a
3
2B B3
ra
π =c
BCn t
33
ta xác định đ−ợc
.D aa dμ π=
// BC
23 k
BC
aB C3
II Phân tích động học cơ cấu.
2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích
Phân tích động học cơ cấu 4kbl
C
Xét cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng.
Biết kích th−ớc tất cả các khâu,
Góc định vị ϕ1 của khâu dẫn 1, 1
B
2
3
Vận tốc góc quay của khâu dẫn
ω1 = const.
Xác định vị trí, vận tốc vμ gia tốc
ủ ấ
A
ϕ1
D
c a các khâu thuộc cơ c u. 4 4
34
II Phân tích động học cơ cấu.
2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích
Xác định vị trí
Ta có ph−ơng trỡnh vector
1 2 4 3 (*)L L L L+ = +
r r r r
Ta có thể viết ph−ơng trỡnh (*) d−ới dạng
ph−ơng trỡnh hỡnh chiếu
y
ϕB 2
C2L
3L
1 1 2 2 3 3 1
1 1 2 2 3 3
cos cos cos 0
sin sin sin 0
L L L L
L L L
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
+ − − =⎧⎨ + − =⎩
1
1ϕ
D
2
3
ϕ3
L1
Giải hệ 2 ph−ơng trỡnh 2 ẩn
ta xác định đ−ợc ϕ2 vμ ϕ3
A
4 4
x
4L
35
II Phân tích động học cơ cấu.
2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích
Xác định vận tốc
Lấy đạo hμm hệ (1) theo thời gian, ta đ−ợc
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 1 1 2 2 2 3 3 3
sin sin sin 0
(2)
cos cos cos 0
L L L
L L L
ω ϕ ω ϕ ω ϕ
ω ϕ ω ϕ ω ϕ
− − + =⎧⎨ + − =⎩
ểHệ (2) có th viết d−ới dạng ma trận
2 2 3 3 2 1 1
1
32 2 3 3 1 1
sin l sin sin
. (3)
cos - l cos cos
l l
l l
ϕ ϕ ω ϕωωϕ ϕ ϕ
−⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦⎣ ⎦⎣ ⎦
Hệ thức (3) có thể viết d−ới dạng tổng quát
[ ][ ] [ ]BA 1. ωω =
36
Giải hệ 2 ph−ơng trỡnh 2 ẩn ta xác định đ−ợc ω2 vμ ω3
II Phân tích động học cơ cấu.
2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích
Xác định gia tốc
Lấy đạo hμm hệ (3) theo thời gian, ta đ−ợc
2 2 3 3 2 2 2 3 3 32 2 1 1 1
3 32 2 3 3 2 2 2 3 3 3 1 1 1
sin l sin cos l cos cos
. .
cos - l cos sin l sin sin
l l l
l l l
ϕ ϕ ω ϕ ω ϕε ω ω ϕ
ε ωϕ ϕ ω ϕ ω ϕ ω ϕ
− −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Giải hệ 2 ph−ơng trỡnh 2 ẩn ta xác định đ−ợc ε2 vμ ε3
Hệ thức (3) có thể viết d−ới dạng tổng quát
[ ][ ] [ ][ ] [ ]BAA && 1. ωωε +−=
[ ] [ ],d A d BA B⎡ ⎤ ⎡ ⎤= =⎣ ⎦⎣ ⎦& &
37
dt dt
II Phân tích động học cơ cấu.
2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích
Phân tích động học cơ cấu tq-ct
Cho cơ cấu tay quay con tr−ợt lệch
tâm với
lAB, lBC, ω1 = const vμ
độ lệch tâm e.
Xác định xC, vC, aC?
38
II Phân tích động học cơ cấu.
2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích
Xác định vị trí
Xác định vận tốc vμ gia tốc
39
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_ii_phan_tich_dong_hoc_co_cau.pdf