Bài giảng Nguyên lý máy - Chương II: Phân tích động học cơ cấu - Trường Đại học Giao thông vận tải

μi toán vận tốc: Xác định vận tốc góc các khâu vμ vận tốc các điểm đặc tr−ng. „ Bμi toán gia tốc: Xác định gia tốc góc các khâu vμ gia tốc các điểm đặc tr−ng 2 II Phân tích động học cơ cấu. „ Ph−ơng pháp „ Ph−ơng pháp đồ giải (hoạ đồ giải tích): Lập các ph−ơng trỡnh vector vận tốc vμ gia tốc của cơ cấu rồi giải các ph−ơng trỡnh đó bằng ph−ơng pháp hoạ đồ. Ph−ơng pháp nμy có −u điểm lμ đơn giản vμ trực quan nh−ng nh−ợc điểm lμ độ chính xác không cao, khó áp dụng cho các cơ cấu loại cao. „ Ph−ơng pháp giải tích: Lập các ph−ơng trỡnh toán học biểu thị quan hệ hμm số giữa các đại l−ợng đã biết vμ các đại l−ợng cần tỡm. Ngμy nay do sự phát triển của máy tính nên ph−ơng pháp nμy ngμy cμng đ−ợc −a chuộng. 3 II Phân tích động học cơ cấu. 2.2 Bμi toán vị trí vμ quỹ đạo „ Bμi toán vị trí: „ Xét một cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng (loại 2) để biết cách vẽ hoạ đồ vị trí của cơ cấu. Giả sử biết kích th−ớc các khâu vμ vị trí của khâu dẫn 1 đ−ợc cho bởi góc ϕ1. l ⎛ ⎞„ Chọn tỷ lệ xích hoạ đồ Trong đó: l lμ chiều dμi thực của đoạn XY (m) XY l m XY mm μ = ⎜ ⎟⎝ ⎠ XY , XY lμ chiều dμi biểu thị trên hoạ đồ cơ cấu (mm) 4 II Phân tích động học cơ cấu. ƒ Vẽ giá AD vμ quỹ đạo điểm B trên khâu dẫn AB lμ vòng tròn (A, AB) với tỷ lệ xích chiều dμi chọn tr−ớc ƒ Vị trí của điểm C một mặt cách điểm B một đoạn bằng chiều dμi y thanh truyền BC, một mặt phải nằm trên quỹ đạo của C khi quay quanh D. Vậy ta lấy C lμ giao điểm của vòng tròn (D, CD) vμ vòng 1 B 3 C 2 1ϕ tròn (B, BC). ƒ Bμi toán quỹ đạo: A 4 D x 4 C' Để giải bμi toán nμy, ta chỉ cần xác định một loạt hoạ đồ vị trí nối tiếp nhau trong phạm vi 1 chu kỳ động học của cơ cấu II Phân tích động học cơ cấu. 2.3. Các ph−ơng trỡnh cơ bản xác định vận tốc vμ gia tốc ƒ Khâu chuyển động tịnh tiến „ Vận tốc góc ω của khâu bằng 0. „ Tất cả các điểm của khâu đều có cùng vận tốc vμ gia tốc: Ca ...A B Cv v v= = = Ba ...A B Ca a a= = = Aa vC B C 6v A v BA II Phân tích động học cơ cấu. ƒ Khâu quay quanh trục cố định A a A Aa t Vận tốc của điểm A có „ Độ lớn: „ Ph−ơng: ⊥ OA .A OAv lω= ε AvAa n α „ Chiều: theo chiều quay của ω Gia tốc pháp của điểm A có Độ lớ O ω 2 n 2 Avl Gia tốc tiếp của điểm A có „ n: „ Ph−ơng: ≡ OA „ Chiều: h−ớng từ A tới tâm quay O A . OA OA a l ω= = t A . OAa lε=ƒ Độ lớn ƒ Ph−ơng: ⊥ OA ƒ Chiều: theo chiều của ε Gia tốc toμn phần của điểm A có ƒ Độ lớn: n t A A Aa a a= + uur uur uur 4 2 A OAa l ω ε= +r t ⎛ ⎞ 7 ƒ hợp với OA một góc α có: Aa uu 2 2 A n A atg arctg a ε εα αω ω= = → = ⎜ ⎟⎝ ⎠ II Phân tích động học cơ cấu. ƒ Hai điểm thuộc cùng 1 khâu cách nhau 1 đoạn lAB Vận tốc có B A BAv v v= + uur uur uuur aBA B BAa tβ BAv uuur „ Độ lớn: vBA = ω. lAB „ Ph−ơng: ⊥BA ề ề ủ n BAε a Av „ Chi u: theo chi u quay c a ω A vBAω Av v B β n t B A BA A BA BAa a a a a a= + = + + uur uur uuur uuuruur uuur uuur uuur Gia tốc pháp có „ Độ lớn: „ Ph−ơng: ≡BA n BAa 2 2n BA BA BA BA va l l ω= = Gia tốc tiếp có ƒ Độ lớn: ƒ Ph−ơng: ⊥BA t BAa .tBA BAa lε= uuur 8 „ Chiều: h−ớng từ B tới tâm quay t−ơng đối A ƒ Chiều: theo chiều của ε II Phân tích động học cơ cấu. „ Quan hệ vận tốc, gia tốc 2 điểm thuộc 2 khâu tạo thμnh khớp tr−ợt vμ trùng nhau tức thời Xét 2 điểm B1 vμ B2 thuộc 2 khâu tạo thμnh khớp tr−ợt trùng nhau tức thời tại thời điểm đang xét Chuyển động của B gồm 2 chuyển động: chuyển động theo. 2 cùng với B1 vμ chuyển động t−ơng đối đối với B1 Vận tốc điểm B2 đ−ợc xác định nh− sau: 1ω = 2ω B Bv x Vận tốc t−ơng đối song song với ph−ơng tr−ợt 2 1 2 1B B B B v v v= + uur uur uuuur 2 1B B v uuuur B2 1B 1ε = ε 2 2 1 1 2 B B2a 1 k k B Ba 12x 9 II Phân tích động học cơ cấu. „ Quan hệ vận tốc, gia tốc 2 điểm thuộc 2 khâu tạo thμnh khớp tr−ợt vμ trùng nhau tức thời Gia tốc điểm B2 đ−ợc xác định nh− sau: r k uuur uur uuuur uuuur 1ω = 2ω x Gia tốc t−ơng đối song song với ph−ơng tr−ợt Gia tốc Côriôlit có 2 1 2 1 2 1B B B B B B a a a a= + + 2 1 r B Ba uuuur B2 1B 1ε = ε 2 B Bv 2 1 2 ka uuuur „ Độ lớn: „ Ph−ơng: vμ B B2a 1 k k B Ba 12 1 x 1ω⊥ 2 1B B 1212 1 2 BB k BB va ω= „ Chiều: cùng ph−ơng chiều với quay đi 900 theo chiều quay của ω12 1B Bv uuuur 10 II Phân tích động học cơ cấu. 2.4. Phân tích động học bằng ph−ơng pháp đồ giải 2.4.1 Bμi toán vị trí N ộ N ộ 2.4.2 Bμi toán vận tốc ộ i d u ộ i d u 2 4 3 Bμi toán gia tốc u n g u n g . . 11 2.4.4 Một số ví dụ khác II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.1 Bμi toán vị trí Khi cơ cấu chuyển động, vị trí của các khâu luôn thay đổi nh−ng ở mỗi thời điểm, vị trí của chúng hoμn toμn xác định Xét cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng (loại 2) 2 C 31 B A 1ϕ D 12 4 4 II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.1 Bμi toán vị trí B C 2 y B−ớc 1: Chọn tỷ lệ xích hoạ đồ XYl mμ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ A 1 3 D 1ϕ l XY mm⎝ ⎠ Trong đó: lXY lμ chiều dμi thực 4 x 4 C' của đoạn XY (m), XY lμ chiều dμi biểu thị trên hoạ đồ cơ cấu (mm) B−ớc 2: Vẽ giá AD vμ quỹ đạo điểm B trên khâu dẫn AB B−ớc 3: C lμ giao điểm của vòng tròn Điểm C do cách dựng hỡnh nên có 2 vị trí. Để tỡm vị trí thực của nó, ta phải dựa vμo tính liên tục khi chuyển động của các khâu 13 (D, CD) vμ vòng tròn (B, BC) trong cơ cấu II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán vận tốc Xác định vận tốc của C, E trên khâu 2 vμ ω2, ω3, trong cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng E 2 C Tỡm Bv uur Do B quay quanh điểm cố định A nên Độ lớn 1B ABv lω= F 1 B 3 . Ph−ơng: ⊥ AB Chiều: theo chiều quay của ω1 A ω1 D 14 4 4 II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán vận tốc B 2 C E Dựng hoạ đồ vận tốc với 1.B v v m s pb mm μ −⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 A D 3 ω p=d c e F f 1 Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các vector biểu diễn pc pb bc= +uur uur uur 4 4 b Tim Cv uur ( ) ( )1, . , ?ABAB l BCω⊥ ⊥ ( ) ( )0 ? pc pd dc CD = + ⊥ uur uuur uur r Xét điểm C có quan hệ với điểm B vμ D ( ) ( )? C B CBv v v AB l BCω = + ⊥ ⊥ uur uur uuur .C vv pcμ= uur uur , Từ hoạ đồ vừa dựng ta đ−ợc: 15 1, . ,AB ( ) ( )0 , ?C D CD v v v CD = + ⊥ uur uur uuur r .CB vv bcμ= uuur uur II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán vận tốc B 2 C E Tỡm Ev uur ( ) ( )? E B EBv v v AB l BEω = + ⊥ ⊥ uur uur uuur 1 A D 3 ω p=d c e F f 1 1, . ,AB ( ) ( ), . , ? E C EC v v v v CD pc CEμ = + ⊥ ⊥ uur uur uuur ế 4 4 b Vi t lại hệ pt trên d−ới dạng các vector biểu diễn ( ) ( ) pe pb be= +uur uur uur 1, . , ?ABAB l BEω⊥ ⊥ ( ) ( ), . , ?v pe pc ce CD pc CEμ = + ⊥ ⊥ uur uur uur 16 Từ hoạ đồ vừa dựng ta đ−ợc: .E vv peμ= uur uur II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán vận tốc Từ hoạ đồ vận tốc trên ta có đ−ợc các kết luận sau: Vận tốc có gốc tại p vμ mút tại các điểm b, c,.. đều biểu thị vận tốc tuyệt đối của các điểm B, C, .. trên cơ cấu. Cực p biểu thị các điểm có vận tốc B 2 C E bằng 0 trên hoạ đồ vị trí. Vận tốc không có gốc tại p biểu thị 1 A D 3 ω p=d c e F f 1 vận tốc t−ơng đối giữa các điểm (chú ý cách viết: t−ơng ứng với ) 4 4 b CBv uuur bc uur 17 II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán vận tốc E Định lý đồng dạng thuận: Hinh nối các ngọn vector biểu thỡ vận tốc tuyệt đối của các điểm thuộc cùng một khâu ủ h đồ ậ tố đồ d h ậ ới hỡ h 1 B 2 C 3 p=d cF c a oạ v n c ng ạng t u n v n nối các điểm cùng tên t−ơng ứng trên hoạ đồ vị trí Nế biết 2 điể th ộ ù 1 khâ thỡ ậ A 4 D 4 ω b e f 1 u m u c c ng u v n tốc của điểm thứ 3 trên khâu đó bao giờ cũng xác định đ−ợc nhờ định lý nμy VD. Xác định vận tốc của điểm F trên đoạn BC: 18 II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán vận tốc Tỡm 2 3,ω ω uur uur E Từ hoạ đồ vân tốc ta có thể xác định đ−ợc: B 2 C 3 p=d cF 2ω uur Độ lớn: 2 .CB vv bc l l μω = = 1 A Dω b e f 1 CB CB Chiều theo chiều của CBv uuur 3ω uur 4 4 Độ lớn: 3 CD v CD CD v dc l l μω = = Chiều theo chiều của Cv uuur 19 D II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán GIA tốc Xác định gia tốc của C, E trên khâu 2 vμ ε 2, ε 3, trong cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng Tỡm Ba uur B E 2 C Do B quay quanh điểm cố định A nên n t B B Ba a a= + uur uur uur F A 1 3 2 1 . n B ABa lω= h−ớng từ B tới A, 0tBa = uur r do khâu AB quay đều 4 ω1 D 4 20 II Phân tích động học cơ cấu. E 2.4.2 Bμi toán GIA tốc π=d B F 2 C Tim Ca uur A 31 Dω1 nCD c f nEC 4 4 n bCB nEB e Xét điểm C có các quan hệ với các điểm B vμ D ( ) ( ) ( )2 21 2, . , . , ? n t C B CB CB AB CB a a a a AB l CB l CBω ω = + + ⊥ uur uur uuur uuur 21( ) ( ) ( )230 , . , ? n t C D CD CD CD a a a a CD l CDω = + + ⊥ uur uur uuur uuur r II Phân tích động học cơ cấu. Euur2.4.2 Bμi toán GIA tốc π=d 3 B F 2 C Tỡm Ca Dựng hoạ đồ vận tốc với aBμ = A 1 Dω1 nCD c f nEC ba π 4 4 n bCB nEB e Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các vector biểu diễn Từ hoạ đồ vừa dựng, ta đ−ợc: ( ) ( ) ( )2 21 2, . , . , ? CB CB AB CB c b bn n c AB l CB l CB π π ω ω = + + ⊥ uuuur uuuuruur uur uuuur uuuuruur uuur .C aa cμ π= 22( ) ( ) ( )230 , . , ? CD CD CD c d dn n c CD l CD π π ω = + + ⊥r II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán GIA tốc π=dE B F 2 C Tỡm ε2, ε3 A 31 Dω1 nCD c n 4 4 n bCB nEB e fEC 2 .tCB CB a CB CB a n c l l με = = đ i điể C ó đt uuur 3 .tCD CD a CD Cd a n c l l με = = uuur 23 ặt tạ m ta sẽ c −ợc chiều của 2εr CBa đặt tại điểm C ta sẽ có đ−ợc chiều của 3εr t CDa II Phân tích động học cơ cấu. ETỡ uur2.4.2 Bμi toán GIA tốc π=d B F 2 C m Ea A 31 Dω1 nCD c nEC 4 4 n bCB nEB e f Xét điểm E có các quan hệ với các điểm B vμ C ( ) ( )221, . , , ? n t E B EB EB EB AB a a a a vAB l EB EB l ω = + + ⎛ ⎞ ⊥⎜ ⎟⎝ ⎠ uur uur uuur uuur ( ) ( )2, . , , ? n t E C EC EC EC a a a a a vc c EC EC l π μ π = + + ⎛ ⎞ ⊥⎜ ⎟⎝ ⎠ uur uur uuur uuur uur 24 EB EC II Phân tích động học cơ cấu. Tỡ uur2.4.2 Bμi toán GIA tốc π=dE B F 2 C m Ea A 31 Dω1 nCD c 4 4 n bCB nEB e f nEC Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các vector biểu diễn ( ) ( )22 ? EB EB EB e b bn n e vAB l EB EB π π ω = + + ⎛ ⎞ ⊥⎜ ⎟ uuuur uuuuruur uur ( ) ( )2 ? EC EC EC e c cn n e vc c EC EC π π π μ π = + + ⎛ ⎞ ⊥⎜ ⎟ uuuur uuuuruur uur uur 25 Từ hoạ đồ vừa dựng, ta đ−ợc: .E aa eμ π= 1, . , ,AB EBl⎝ ⎠ , . , ,a ECl⎝ ⎠ II Phân tích động học cơ cấu. E 2.4.2 Bμi toán GIA tốc π=d B F 2 C A 31 Dω1 nCD c nEC Từ hoạ đồ gia tốc ta có đ−ợc các kết luận sau: 4 4 n bCB nEB e f • Gia tốc có gốc tại π vμ mút tại các điểm b, c,.. đều biểu thị gia tốc tuyệt đối của các điểm B, C, .. trên cơ cấu . • Cực π biểu thị các điểm có gia tốc bằng 0 trên hoạ đồ vị trí, 26 • Gia tốc không có gốc tại π biểu thị gia tốc t−ơng đối giữa các điểm (chú ý cách viết: t−ơng ứng với )CBa uuur bc uur II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.2 Bμi toán GIA tốc ( ) ( )2 2n tCB CB CBa a a= + Chứng minhπ=d 31 E B F 2 C ( ) ( )2 222 2 4 2 2 2 . .BC BC BC l l l ω ε ω ε = + = + T−ơng tự ta có: A 4 4 Dω1 n bCB nCD c e f nEC Định lý đồng dạng thuận: Hỡnh nối các điểm thuộc cùng một khâu đồng d th ậ với hỡnh nối các ngọn vector gia 4 2 2 2EB BEa l ω ε= + 4 2 2 2EC CEa l ω ε= + nEB ạng u n tốc (tuyệt đối) của các điểm đó trên hoạ đồ gia tốc 4 2 2 2 EC CBEB BE CE BC a aa l l l ω ε→ = = = + be ce bc→ = = Nế biế 2 điể h ù 1 kh hỡ ố 27 BE CE BCl l l ~bce BCE→Δ Δ u t m t uộc c ng âu t vận t c của điểm thứ 3 trên khâu đó bao giờ cũng xác định đ−ợc II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.3 Một số ví dụ khác Xác định vận tốc và gia tốc của điểm D trên khâu 3 vμ ω3, ε3 của cơ cấu culít. Cho tr−ớc các kích th−ớc của cơ cấu vμ ω1 = const = 1 (1/s). D Tỡm 1 2 ,B Bv v uur uur A ω 1 2 B Do B chuyển động tròn đối với A nên: Độ lớn 1 2 1.B B ABv v lω= = Ph−ơng: ⊥ AB 4 1 3 Chiều: theo chiều quay của ω1 28 = 4 C 2ω ω3 II Phân tích động học cơ cấu. D2.4.4 Một số ví dụ khác 4 A Bω1 1 2 Tỡm 3B v uur Xét điểm B3 có các quan hệ với các điểm B2 vμ C p =c b3 3 // BC( ) ( ) 3 2 3 2 1, ,? B B B B AB v v v AB l CBω = + ⊥ uur uur uuuur uur uur uuur 4 C b1 d b2= 2B B3v ω =2 3ω( ) ( ) 3 3 0 , ? B C B Cv v v BC = + ⊥r Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các Giải ph−ơng trỡnh theo ph−ơng pháp đồ giải ta xác định đ−ợc v pbμ= vector biểu diễn ( ) ( ) 3 2 2 3 1, ,?AB pb pb b b AB l CBω = + ⊥ uuur uuur uuur 29 3 3 .B v ( ) ( )3 30 , ? pb pc cb BC = + ⊥ uuur uur uuur r II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.4 Một số ví dụ khác D 2 Tỡm ω3 3 3.B vv pbμω = = 4 A B p =c ω1 b 1 3 // BC 3 CB CBl l có chiều theo chiều của 3Bv uur 4 b 3 d b 2B B3v ω =2 3ω Tỡm Dv uur Dùng định lý đồng dạng thuận ta có: cd CD C 1 2= 3 ~bcd BCD cb CB Δ Δ → = ta xác định đ−ợc v pdμ 30 .D v= Hoặc dùng công thức: 3.D CDv lω= II Phân tích động học cơ cấu. 2.4.4 Một số ví dụ khác Tỡm 1 2B B a a= uur uuur 2 l uur uuur 1 2 1 .B B ABa a ω= = h−ớng từ B tới A. (do B quay đều quanh A) Tỡm 3B a uuur Xét điểm B3 có các quan hệ với các điểm B2 vμ C 3 2 3 2 3 2 k r B B B B B Ba a a a= + + uuur uuur uuuur uuuur 3 3 3 n t B C B C B Ca a a a= + + uuur uur uuuur uuuur ( ) ( ) ( )3 2 3 221 2, , 2 , ?AB B B B BAB l v v CBω ω⊥ uuuur Gia tốc Côriôlit k B Ba uuuur ( ) ( ) ( )230 , . , ?BCBC l BCω ⊥r 31 Chiều: Quay 3 2 3 2B B v uuuur 900 theo chiều quay của ω1 II Phân tích động học cơ cấu. D2.4.4 Một số ví dụ khác Viết lại hệ pt trên d−ới dạng các vector biểu diễn b b b k kbπ π= + +uuur uuur uuur uuur 4 1 A ω 1 2 B p =c ( ) ( ) ( )3 2 3 2 3 2 2 3 2 1 2 3 3 , , 2 , ?AB B B B B BC BC AB l v v CB b c cn n b ω ω π π ⊥ = + + uuuur uuuur uuuuuruuur uur 3 B Bv 23 b3 d // BC ( ) ( ) ( )230 , . , ?BCBC l BCω ⊥r Từ hoạ đồ vừa dựng ta xác định đ−ợc 4 2 C ω 3= ω 1b 2= b d 3b , 3 3 .B aa bμ π= B Ca 23 k B B b1 2= b B k a 2 t 3 a 2B B3 ra π =c BCn aB C3 t 32 // BC BC II Phân tích động học cơ cấu. D2.4.4 Một số ví dụ khác Tỡm 3ε 3 t B Caε = 4 1 A ω 1 2 B p =c3 BCl đặt tại điểm B ta sẽ có đ−ợc chiều của 3εr 3 t B Ca uuuur 3 b3 d // BC Da uur Tỡm Dù đị h lý đồ d th ậ t ó 4 2 C ω 3= ω 1b B B 2= b v 23 d bng n ng ạng u n a c : 3 ~ cd CDbcd BCD cb CB Δ Δ → = B Ca kB B b1 2= b B a 2 t 3 a 3 2B B3 ra π =c BCn t 33 ta xác định đ−ợc .D aa dμ π= // BC 23 k BC aB C3 II Phân tích động học cơ cấu. 2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích Phân tích động học cơ cấu 4kbl C Xét cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng. Biết kích th−ớc tất cả các khâu, Góc định vị ϕ1 của khâu dẫn 1, 1 B 2 3 Vận tốc góc quay của khâu dẫn ω1 = const. Xác định vị trí, vận tốc vμ gia tốc ủ ấ A ϕ1 D c a các khâu thuộc cơ c u. 4 4 34 II Phân tích động học cơ cấu. 2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích Xác định vị trí Ta có ph−ơng trỡnh vector 1 2 4 3 (*)L L L L+ = + r r r r Ta có thể viết ph−ơng trỡnh (*) d−ới dạng ph−ơng trỡnh hỡnh chiếu y ϕB 2 C2L 3L 1 1 2 2 3 3 1 1 1 2 2 3 3 cos cos cos 0 sin sin sin 0 L L L L L L L ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + − − =⎧⎨ + − =⎩ 1 1ϕ D 2 3 ϕ3 L1 Giải hệ 2 ph−ơng trỡnh 2 ẩn ta xác định đ−ợc ϕ2 vμ ϕ3 A 4 4 x 4L 35 II Phân tích động học cơ cấu. 2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích Xác định vận tốc Lấy đạo hμm hệ (1) theo thời gian, ta đ−ợc 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 sin sin sin 0 (2) cos cos cos 0 L L L L L L ω ϕ ω ϕ ω ϕ ω ϕ ω ϕ ω ϕ − − + =⎧⎨ + − =⎩ ểHệ (2) có th viết d−ới dạng ma trận 2 2 3 3 2 1 1 1 32 2 3 3 1 1 sin l sin sin . (3) cos - l cos cos l l l l ϕ ϕ ω ϕωωϕ ϕ ϕ −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦⎣ ⎦⎣ ⎦ Hệ thức (3) có thể viết d−ới dạng tổng quát [ ][ ] [ ]BA 1. ωω = 36 Giải hệ 2 ph−ơng trỡnh 2 ẩn ta xác định đ−ợc ω2 vμ ω3 II Phân tích động học cơ cấu. 2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích Xác định gia tốc Lấy đạo hμm hệ (3) theo thời gian, ta đ−ợc 2 2 3 3 2 2 2 3 3 32 2 1 1 1 3 32 2 3 3 2 2 2 3 3 3 1 1 1 sin l sin cos l cos cos . . cos - l cos sin l sin sin l l l l l l ϕ ϕ ω ϕ ω ϕε ω ω ϕ ε ωϕ ϕ ω ϕ ω ϕ ω ϕ − −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Giải hệ 2 ph−ơng trỡnh 2 ẩn ta xác định đ−ợc ε2 vμ ε3 Hệ thức (3) có thể viết d−ới dạng tổng quát [ ][ ] [ ][ ] [ ]BAA && 1. ωωε +−= [ ] [ ],d A d BA B⎡ ⎤ ⎡ ⎤= =⎣ ⎦⎣ ⎦& & 37 dt dt II Phân tích động học cơ cấu. 2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích Phân tích động học cơ cấu tq-ct Cho cơ cấu tay quay con tr−ợt lệch tâm với lAB, lBC, ω1 = const vμ độ lệch tâm e. Xác định xC, vC, aC? 38 II Phân tích động học cơ cấu. 2.5. Ph−ơng pháp giẢi tích Xác định vị trí Xác định vận tốc vμ gia tốc 39