Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 7: Cơ cấu bánh răng - Nguyễn Chí Hưng

.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phƣơng pháp bao hình 7.3.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.4. Hiện tƣợng cắt lẹm chân răng 7.3.5. Phƣơng trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp §7.6. CƠ CẤU BÁNH RĂNG KHÔNG GIAN 7.6.1. Cơ cấu bánh răng trụ thẳng 7.6.2. Bánh trụ răng nghiêng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Định nghĩa: Cơ cấu bánh răng có 2 khâu động đƣợc nối với nhau bằng khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục với một tỷ số truyền xác định, thông thƣờng bằng hằng. Gọi ω1, ω2 là vận tốc của trục dẫn và trục bị dẫn của cơ cấu bánh răng và i12 là tỷ số truyền của nó thì theo định nghĩa : Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại a) b) 1 12 2 i    Hình 7.1. Cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài a) và ăn khớp trong b) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại - Cơ cấu BR dùng để truyền chuyển động giữa hai trục song song với nhau gọi là cơ cấu bánh răng phẳng và cơ cấu bánh răng dùng để truyền chuyển động giữa hai trục không song song với nhau gọi là cơ cấu bánh răng không gian. - Trên một mặt cắt vuông góc với trục bánh răng vành răng đƣợc giới hạn giữa hai đƣờng tròn đồng tâm: vòng đỉnh Ca có bán kính ra, vòng chân Cf có bán kính rf, cũng trên mặt cắt này mỗi răng của bánh răng đƣợc giới hạn bởi hai bên . CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.1. Định nghĩa và phân loại đoạn cong gọi là các biên dạng răng, đối xứng qua một đƣờng thẳng qua tâm bánh răng. Gọi Cx là một vòng tròn đồng tâm với vòng đỉnh có bán kính bằng rx. Gọi z là số răng của bánh răng thì ta có bƣớc răng: Chiều rộng rãnh răng trên vòng Cx, ký hiệu là wx. Ta có: px= sx+wx x x 2 r p z   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng Tỷ số truyền của cặp biên dạng phụ thuộc vào dạng đƣờng cong, để đảm bảo tỷ số truyền bằng hằng (i12 = const) đƣờng cong biên dạng răng phải thỏa mãn điều gì ? Xét hai biên dạng răng L1, L2 lần lƣợt thuộc các bánh răng 1 và 2. Hai biên dạng này hiện đang tiếp xúc với nhau tại một vị trí M. Các điểm thuộc các biên dạng răng L1,L2 hiên đang tiếp xúc với nhau tại M lân lƣợt đƣợc gọi là M1,M2. Trong chuyển động tuyệt đối, bánh răng 1 quay quanh tâm O1 với vận tốc góc ω1, bánh răng 2 quay quanh tâm O2 với vận tốc góc ω2. Xét chuyển động tƣơng đối của cơ cấu với bánh răng 1: bánh răng 1 khi đó đứng yên và bánh răng 2 có chuyển động quay kép: quay quanh tâm O2 với vận tốc góc ω2 quanh O1 với vận tốc bằng -ω1. vO2O1 vM2M1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng Trong chuyển động tƣơng đối của bánh răng 2 với bánh răng 1, xét vận tốc của 2 điểm O2 và M2 thuộc bánh răng 2 (khâu 2). - Điểm O2 : vuông góc với O1O2. -Điểm M2 : nằm trên tiếp tuyến chung của các biên dạng L1, L2 tại M. Theo quy tắc xác định tâm quay tức thời của một khâu thì tâm quay tức thời của bánh răng 2 trong chuyển động tƣơng đối với bánh răng 1 là giao điểm P của đƣờng nn’ vuông góc với vecto tại M và đƣờng nối tâm O1O2 vuông góc với vecto . vM2M12 1O O 1 1 2 v O O      2 1O O v  2 1M M v  2 1M M v  2 1O O v  vO2O1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng Gọi P1, P2 lần lƣợt là các điểm thuộc bánh răng 1 và bánh răng 2 hiện đang trùng với tâm quay tức thời P và vận tốc tƣơng đối giữa các điểm này là thì ta có: hay Với P1, P2 lần lƣợt là vận tốc tuyệt đối của các điểm P1, P2. Ta có : thay vào đẳng thức trên ta đƣợc: hay vM2M1 2 1P P v  2 1P P v 0  2 1 2 1P P P P v v 0 v v        1P 1 1 v O P 2P 2 2 v O P 1 1 2 2O P O P   1 2 12 2 1 O P i O P     vO2O1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Một số khái niệm và định nghĩa L1 L2 L1 , L2 L1 L2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Một số khái niệm và định nghĩa L1 L2 L2 L2 L1 L1 L1, CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai Có rất nhiều cặp dạng đƣờng cong tƣơng ứng với nhau có thể dùng làm biên dạng răng thỏa mãn điều kiện tỷ số truyền bằng hằng. Trong thực tế ngƣời ta hay dùng các dạng đƣờng cong sau đây : đƣờng xycloit, đƣờng tròn, đƣờng thân khai hình tròn (đƣợc sử dụng rộng rãi nhất) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai Đường thân khai hình tròn và tính chất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai Đường thân khai hình tròn và tính chất a. Cách xây dựng đường thân khai Cho một đƣờng thẳng Δ lăn không trƣợt trên một đƣờng tròn Cb, khi đó quỹ đạo của một điểm M bất kỳ trên đƣờng thẳng Δ chính là một đƣờng thân khai. Vòng tròn Cb bánh kính rb là vòng tròn cơ sở của đƣờng thân khai. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai b.Tính chất của đường thân khai 1.Gọi M là điểm trên đƣờng thân khai, Mb là chân của đƣờng thân khai trên vòng cơ sở và N là tiếp điểm của vòng cơ sở với đƣờng tiếp tuyến của nó kẻ từ M thì: 2.Các đƣờng thân khai của cùng một vòng cơ sở là các đƣờng cách đều theo phƣơng pháp tuyến: 3.Pháp tuyến của đƣờng thân khai là tiếp tuyến của vòng cơ sở và ngƣợc lại. Tâm cong của đƣờng thân khai luôn nằm trên vòng cơ sở. NMb CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai Thành lập phương trình đường thân khai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai Các thông số ăn khớp của bánh răng thân khai - Điểm ăn khớp : Điểm tiếp xúc M của hai cặp biên dạng. - Đường ăn khớp: Pháp tuyến chung nn’ (tại vị trí ăn khớp bất kỳ) của cặp biên dạng thân khai là cố định. Lại có M thuộc nn’ nên nn’ gọi là đƣờng ăn khớp. - Tuy nhiên trong cặp bánh răng ngoại tiếp, điểm M không thể chạy ra khỏi đoạn N1N2: Đoạn thẳng N1N2 đƣợc gọi là đoạn ăn khớp lý thuyết. - Đoạn ăn khớp thực : Trên thực tế điểm ăn khớp M không chạy trên toàn bộ đƣờng ăn khớp nn’ mà chỉ chạy trên một đoạn thẳng AB với A và B lần lƣợt là giao điểm của đƣờng tròn đỉnh răng của bánh răng 1 và 2 với đƣờng ắn khớp nn’. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai - Vòng lăn: Hai vòng tròn tƣởng tƣợng tâm O1 và O2 đi qua điểm P (có bán kính lần lƣợt là O1P và O2P) lăn không trƣợt với nhau (do ) gọi là hai vòng lăn với các bán kính rL1=O1P, rL2=O2P. -Tâm ăn khớp: Điểm P = nn’ ∩ O1O2 cố định là tâm ăn khớp của cặp bánh răng ( P cũng là tâm quay tức thời trong chuyển động tƣơng đối của một trong hai bánh răng với bánh răng còn lại. -Góc ăn khớp: Gọi tt’ là đƣờng tiếp tuyến chung của hai vòng lăn qua P thì góc giữa tt’ và đƣờng ăn khớp nn’ gọi là góc ăn khớp của cặp bánh răng, ký hiệu αw. Ta có: (i=1,2) -Khoảng cách trục: a = O1P + O2P = rL1 + rL2 1 2P P v v   ib w ' Li r cos r   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai b1 b2 L1 L2 w w r r r ; r cos cos     b22 L2 12 1 L1 b1 rO P r i O P r r   => rb1 rb1 rb2rb2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.1. Đại cương 7.1.3. Biên dạng răng thân khai Khi thay đổi khoảng cách tâm O1O2 thì bán kính các vòng lăn đều thay đổi, nhƣng có thể thấy tỷ số truyền của cặp biên dạng thân khai vẫn không đổi ( do rb1 và rb2 là các giá trị không đổi). Tính chất đó chính là khả năng dịch trục của cặp biên dạng thân khai. -Ý nghĩa : trong thực tế khi lắp ráp có khả năng sai số về khoảng cách trục so với thiết kế, nhƣng khi sử dụng cặp biên dạng răng thân khai thì vẫn đảm bảo đƣợc sự ăn khớp và đảm bảo tỷ số truyền bằng hằng. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1. Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai -Sự ăn khớp của cặp bánh răng thân khai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1. Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai - Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai: -Để có thể thực hiện đƣợc một tỷ số truyền bằng hằng, hai cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng phải luôn tiếp xúc với nhau trên đoạn ăn khớp. - Mỗi bánh răng gồm của nhiều đƣờng thân khai cách đều nhau với khoảng cách lần lƣợt là tn1 và tn2. So sánh tn1 và tn2 ? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1. Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai So sánh tn1 và tn2 ? + tn1 < tn2 tức là các đƣờng thân khai trên bánh răng 1 gần nhau hơn trên bánh 2 suy ra có thời điểm mà hai đƣờng thân khai liên tiếp của bánh răng 1 nằm giữa hai đƣờng thân khai liên tiếp của bánh răng 2. Do đó dẫn tới hiện tƣợng cặp bánh răng bị kẹt, không truyền đƣợc chuyển động. + tn1 > tn2 : các đƣờng thân khai trên bánh răng 1 xa nhau hơn trên bánh 2. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1. Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai Ta thấy khi cặp biên dạng đầu tiên L1, L2 bắt đầu ra khớp (điểm ăn khớp M B-là điểm giới hạn của đoạn ăn khớp) nhƣng cặp biên dạng kế tiếp L’1, L’2 chƣa vào khớp do tn1 > tn2 tức là bánh răng 1 phải quay thêm một góc nữa để L’1, L’2 bắt đầu tiếp xúc. Trong khoảng thời gian này hai bánh răng không tiếp xúc tại bất kỳ điểm nào và không truyền đƣợc chuyển động nữa. Điều này làm cho bánh răng 2 (bánh bị dẫn) chuyển động gián đoạn và gây nên hiện tƣợng va đập. + tn1 = tn2 : hai bánh răng ăn khớp liên tục. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.1. Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai Vậy để thỏa mãn điều kiện ăn khớp đúng thì : tn1 = tn2 = tn -Các thông số trên là các thông số chế tạo nên : “Ăn khớp đúng chỉ phụ thuộc việc chế tạo”. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.2. Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai -Nhận xét: trên lý thuyết các cặp biên dạng thân khai thỏa mãn điều kiện ăn khớp đúng sẽ liên tiếp tiếp xúc tại điểm ăn khớp M và truyền đƣợc tỷ số truyền bằng hằng. Tuy nhiên trong thực tế các đƣờng thân khai này bị giới hạn bởi hai đƣờng tròn chân răng và đỉnh răng tức là ta có các đoạn thân khai. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.2. Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai - Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.2. Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai Khi cặp biên dạng L1, L2 ra khớp tại B cặp biên dạng tiếp theo L’1, L’2 nếu chƣa vào khớp tiếp xúc với nhau, thì các cặp biên dạng L1, L2 phải tiếp tục ăn khớp với nhau trong một khoảng thời gian nhất định nữa (ngoài biên dạng thân khai L1). Trong thời gian này việc ăn khớp của L1, L2 diễn ra ngoài đoạn ăn khớp AB do đó tỷ số truyền của cặp bánh răng thay đổi và bánh bị dẫn quay với tốc độ khácchậm dần cho tới khi có sự tiếp xúc giữa hai đoạn L’1, L’2. Để tránh hiện tƣợng này các cặp biên dạng phải thỏa mãn điều kiện ăn khớp trùng : tn1 = tn2 = tn < AB CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.2. Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai Đặt thì điều kiện ăn khớp trùng sẽ là: ε - hệ số trùng khớp -Gọi t0 là bƣớc răng trên vòng cơ sở thì theo tính chất của đƣờng thân khai ta có: t01=tn1 ; t02=tn2 -Vì bƣớc trên vòng cơ sở t0i (i=1,2) là thông số chế tạo nên chỉ cần chọn các bánh răng có cùng thông số chế tạo t0. Khi đã thỏa mãn điều kiện ăn khớp đúng ta có: n AB t   1  Hệ số trùng khớp phụ thuộc vào: - thông số chế tạo - lắp ráp (khoảng cách trục). CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.3. Điều kiện ăn khớp khít -Khi nào cặp bánh răng truyền chuyển động đƣợc theo hai chiều (đảo chiều chuyển động)?  Điều kiện ăn khớp khít CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.2. Các điều kiện ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 7.2.3. Điều kiện ăn khớp khít CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.1. Cách hình thành biên dạng thân khai Chép hình - Biên dạng thân khai có đƣợc là do chép lại hình dáng của lƣỡi cắt - Kiểu dao dùng để chép hình: dao phay ngón, dao phay đĩa. Bao hình - Biên dạng thân khai có đƣợc là do một họ đƣờng cong bao hình. - Biên dạng bị bao có thể là đƣờng thân khai hoặc đƣờng thẳng (là dạng suy biên của đƣờng thân khai) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.1. Cách hình thành biên dạng thân khai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Sự ăn khớp của thanh răng và bánh răng thân khai Giả sử có các đoạn thẳng song song cách đều nhau một khoảng Δ = tN là khoảng cách giữa các biên dạng thân khai liên tiếp. Các đoạn thẳng này tạo với phƣơng thẳng đứng một góc α = α0, cũng là góc ăn khớp của bánh răng thân khai. rb A B CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Sự ăn khớp của thanh răng và bánh răng thân khai Kiểm tra định lý cơ bản về ăn khớp cho cặp biên dạng -Cặp biên dạng đang tiếp xúc tại điểm M. -Từ M kẻ pháp tuyến chung của cặp biên dạng nn’ -Gọi P = nn’  Oy (Oy theo phƣơng thẳng đứng) Trong ΔOPN ta có: Do ON = rb = const, α = α0= const.  OP = const  Điểm P cố định  Thỏa mãn định lý ăn khớp ON OP = cos CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Sự ăn khớp của thanh răng và bánh răng thân khai  Kiểm tra điều kiện ăn khớp đúng: Do ta chọn khoảng cách giữa các đƣờng thẳng Δ=tN nên điều kiện ăn khớp đúng đƣợc thỏa mãn.  Kiểm tra điều kiện ăn khớp trùng: Ta có hệ số trùng khớp:  thỏa mãn đk. n AB 1 t    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Quan hệ động học giữa thanh răng và bánh răng Khi cạnh răng tịnh tiến một đoạn ds = m0, bánh răng quay một góc dφ, ta có: Do đó: b b aa' MM' d r r    0 b b 0 b b 0 ds mv ds dsdt r d aa 'd MM ' dt r m r r const m cos cos            rb CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Quan hệ động học giữa thanh răng và bánh răng Trong quá trình ăn khớp, vận tốc tịnh tiến của thanh răng và vận tốc góc của bánh răng có một tỷ lệ nhất định: brv cos    rb CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Cách tạo biên dạng thân khai bằng thanh răng -Xét chuyển động tƣơng đối giữa thanh răng với bánh răng, các cạnh bánh răng sẽ đứng yên và các cạnh thanh răng sẽ có một loạt các vị trí hợp thành những họ đƣờng thẳng có bao hình là các cạnh răng thân khai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Cách tạo biên dạng thân khai bằng thanh răng - Cho phôi quay tròn với vận tốc ω. +Cho thanh răng tịnh tiến với vận tốc v. + ω và v thỏa mãn quan hệ : - Tập hợp các đƣờng thẳng sẽ tạo nên một họ đƣờng thẳng có bao hình là đƣờng thân khai cạnh răng. brv cos    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Thanh răng sinh - Là thanh răng dùng để tạo hình bánh răng thân khai Các thông số cơ bản của thanh răng sinh: + Bƣớc răng p0 : là khoảng cách giữa hai cạnh cùng phía của hai răng nối tiếp nhau đo trên đƣờng thẳng bất kỳ song song với đƣờng trung bình. Cùng với khái niệm bƣớc răng có một thông số nữa của thanh răng là modul của thanh răng đƣợc tạo ra là: 00 p m   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình Thanh răng sinh + Góc áp lực của thanh răng α0 là góc tạo giữa đƣờng vuông góc của cạnh bên của răng với đƣờng trung bình. Trong thực tế α0=20 0 hoặc α0=15 0. + Chiều cao răng h0 là khoảng cách giữa các đƣờng đỉnh và chân răng : h0 = 2,5m0 + Chiều cao đỉnh răng h’0 và chiều cao chân răng h”0 lần lƣợt là khoảng cách từ đƣờng đỉnh răng và đƣờng chân răng đến đƣờng trung bình: h’0 = h”0 = 1,25m0 +Chiều cao các phần lƣợn ở đỉnh răng và chân răng c0 = 0,25m0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.2. Tạo biên dạng thân khai bằng phương pháp bao hình + Bán kính vòng chia đƣợc ký hiệu là r, có giá trị trị tùy thuộc vận tốc của thanh răng và bánh răng r=v/w Các thông số chế tạo bánh răng thân khai đƣợc xác định trên vòng chia của nó: Bƣớc trên vòng chia p = p0 Môđun m = p/p = m0 Góc áp lực cosα= rb/r Số răng Z = 2r/m Độ dịch dao delta và hệ số dịch dao x=delta/m Vòng chia Đƣờng chia CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Độ dịch dao δ Các trƣờng hợp 2. x>0 : ta có bánh răng dịch dao dƣơng x x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 7.3.3. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Độ dịch dao δ Các trƣờng hợp 3. x <0 : ta có bánh răng dịch dao âm x x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hiện tượng cắt lẹm chân răng -Sự cắt chân răng: chính là sự lấn chân răng trong quá trình cắt giữa bánh răng dao và bánh răng phôi. - Khi đó đỉnh dao lấn sâu vào biên dạng của bánh răng phôi làm mất đi một phần biên dạng ở chân bánh răng đƣợc cắt. Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.1. Hiện tượng cắt lẹm chân răng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.1. Hiện tượng cắt lẹm chân răng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.1. Hiện tượng cắt lẹm chân răng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.1. Hiện tượng cắt lẹm chân răng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.1. Hiện tượng cắt lẹm chân răng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.2. Số răng tối thiểu và hệ số dịch giao tối thiểu Số răng tối thiểu và hệ số dịch giao tối thiểu Gọi: + l là khoảng cách từ đỉnh lý thuyết của thanh răng đến đƣờng chia. + Q là hình chiếu của N lên OP. -Điều kiện không cắt lẹm chân răng đƣợc viết dƣới dạng l ≤ PQ và l = m – xm = m(1-x) 2 PQ PNsin (OPsin )sin 1 (r sin )sin mzsin 2           rb CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.2. Số răng tối thiểu và hệ số dịch giao tối thiểu Nên ta có: (1-x) ≤  z ≥ 17(1- x) (Với α =200 sin2α ) Đây chính là điều kiện để tránh hiện tƣợng cắt lẹm chân răng. +Nếu chọn trƣớc x thì số răng z phải thỏa mãn: z ≥ zmin = 17(1- x)  điều kiện số răng tối thiểu +Nếu chọn trƣớc z thì hệ số dịch dao x phải thỏa mãn:  điều kiện hệ số dịch dao tối thiểu 21 zsin 2  2 17  min 17 z x x 17    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp Các chế độ ăn khớp c. x =x1+ x2<0: Khi đó cặp bánh răng dịch chỉnh âm -Vì x =x1+ x2<0 ta có: invαL<invα αL<α -Bán kính vòng lăn: -Khoảng cách trục: Vì αL<α nên ta có: L L cos r r. cos    1 2 L m cos a (z z ) 2 cos     1 2 m a (z z ) 2   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.4. Hiện tượng cắt lẹm chân răng - Số răng tối thiểu 7.4.3. Phương trình ăn khớp khít. Các chế độ ăn khớp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.5. Bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.5. Bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.5. Bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.5. Bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.5. Bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 7.5. Bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt