Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 6: Cơ cấu Bánh răng - Nguyễn Trọng Du

yền chuyển động giữa 2 trục song song 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.1. Một số khai niệm cơ bản Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 4 + Truyền chuyển động giữa các trục song song với nhau + Truyền chuyển động giữa các giao nhau hoặc chéo nhau (BR Không gian) Hình 6.3. Hệ bánh răng không gian 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.1. Một số khai niệm cơ bản Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 5 + Truyền chuyển động giữa các trục song song với nhau + Truyền chuyển động giữa các giao nhau hoặc chéo nhau (BR Không gian) + Biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến hoặc ngược lại Hình 6.4. Truyền động bánh răng – thanh răng 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.1. Một số khai niệm cơ bản Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 6 + Truyền chuyển động giữa các trục song song với nhau + Truyền chuyển động giữa các giao nhau hoặc chéo nhau (BR Không gian) + Biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến hoặc ngược lại + Truyền động với tỉ số truyền thay đổi Hình 6.5. Truyền động với tỉ số truyền thay đổi 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.1. Một số khai niệm cơ bản Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 7 Tổng hợp phân loại: + Vị trí giữa các trục + Truyền chuyển động giữa các giao nhau hoặc chéo nhau (BR Không gian) + Biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến hoặc ngược lại + Truyền động với tỉ số truyền thay đổi • Bộ truyền BR phẳng • Bộ truyền BR không gian - Vị trí giữa các trục • BR Ăn khớp ngoài • BR Ăn khớp trong - Sự ăn khớp • BR răng thẳng • BR răng nghiêng • BR răng chữ V • BR răng cong - Bố trí răng trên BR • BR thân khai • BR Xicloit • BR Novicov - Biên dạng răng • BR Tròn • BR Không tròn- Phương diện khác 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.1. Một số khai niệm cơ bản Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 8 Bước răng tx : Là chiều dài cung chắn giữa hai biên dạng cùng phía. Chiều rộng rãnh răng wx : Là chiều dài cung chắn giữa hai biên dạng. Chiều dày răng sx : Là chiều dài cung chắn giữa hai biên dạng của một răng. Gọi Z là số răng của bánh răng thì ta có bước răng: 2 x x x x r t w s Z  = + = Hình 6.6. Thông số bánh răng trụ răng thẳng 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.1. Một số khai niệm cơ bản tx Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 9 Xét 2 biên dạng răng (b1) và (b2) lần lượt thuộc BR1 và BR2 đang tiếp xúc với nhau tại M 1 1 2 2 M b M b   Chuyển động tuyệt đối: + BR1 quay quanh O1 với ω1 + BR2 quay quanh O2 với ω2 nn là pháp tuyến chung của (b1) và (b2) Chuyển động tương đối với BR1: + Vận tốc điểm O2 : + Vận tốc điểm M2 : 2 1 1 2O O v O O⊥ 2 1M M v nn⊥ Tâm quay tức thời của BR2 trong chuyển động tương đối với BR1: 1 2P O O nn=  5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng. a. Tỉ số truyền Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 10 Trong chuyển động tuyệt đối: Từ đó suy ra: 1 2P P v v= Do đó tỷ số truyền của cặp biên dạng răng (b1), (b2) 1 1 2 2O P O P =  1 2 12 2 1 O P i O P  = =  5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng. a. Tỉ số truyền Tâm quay tức thời của BR2 trong chuyển động tương đối với BR1: 1 2P O O nn=  Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 11 Tỉ số truyền của cặp biên dạng răng (b1), (b2) Định lý: Để thực hiện được một tỉ số truyền bằng hằng số, thì cặp biên dạng răng ăn khớp với nhau phải thỏa mãn điều kiện: “Pháp tuyến chung nn tại điểm tiếp xúc M phải cắt đường nối tâm O1O2 của 2 bánh răng tại một điểm P cố định”. 1 2 12 2 1 O P i O P  = =  Do O1 và O2 cố định thì để Thì P phải cố định trên O1O2 12i const= 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng. a. Tỉ số truyền Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 12 - Điểm M được gọi là điểm ăn khớp - Hai biên dạng răng (b1), (b2) được gọi là cặp biên dạng ăn khớp (đối tiếp) - Điểm P gọi là tâm ăn khớp - Khi cơ cấu chuyển động thì P sẽ vạch trên BR1 một vòng tròn bán kính O1P và trên BR2 một vòng tròn bán kính O2P. Hai vòng tròn này luôn tiếp xúc tại P và lăn không trượt lên nhau, được gọi là vòng lăn - Các điểm không thuộc vòng lăn sẽ vừa lăn vừa trượt trên nhau - Hai biên dạng ăn khớp với nhau là bao hình của nhau trong chuyển động tương đối. Hình 6.7. Minh họa về bao hình 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.2. Định lý cơ bản về ăn khớp bánh răng. b. Các khái niệm về ăn khớp Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 13 a. Cách xây dựng đường thân khai Cho một đường thẳng Δ lăn không trượt trên một vòng tròn tâm O bán kính ro điểm M bất kỳ trên đường thẳng Δ sẽ vạch trong mặt phẳng một đường cong gọi là đường thân khai vòng tròn, gọi tắt là đường thân khai. Vòng tròn (O, ro) được gọi là vòng cơ sở 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.3. Đường thân khai Hình 6.8. Đường thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 14 b.Tính chất của đường thân khai: - Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp tuyến của vòng cơ sở và ngược lại - Đường thân khai không có điểm nào nằm trong vòng cơ sở - Tâm cong tại điểm M bất kỳ của đường thân khai là điểm N nằm trên vòng cơ sở và có bán kính cong bằng chiều dài cung: - Các đường thân khai của cùng một vòng cơ sở là các đường cách đều theo phương pháp tuyến: 0NM NM= 0 0MK M K= 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.3. Đường thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 15 - Chọn OM0 làm vị trí chuẩn với O làm gốc. Điểm M trên đường thân khai được xác định bởi 2 thông số: - Từ M kẻ: + Tiếp tuyến với vòng cơ sở MN + - Do đó được gọi là góc áp lực vì: + là phương truyền lực (vì là pháp tuyến của đường thân khai + Mt là phương vận tốc của điểm M. 0 x x r OM M OM  =   = Mt OM⊥ ( ) ( )0x r ,OM ,Mt = =  x  5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.3. Đường thân khai Phương trình đường thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 16 - Ta có - Theo tính chất đường thân khai - Do đó - Phương trình đường thân khai: 0 0 0 x x x NM M ON r  = −  = −  0 0 xNM NM r .tg= =  x x xtg =  −  0x x x x x r r cos tg =    =  −  ( )x x xinv tg =  −  Được gọi là hàm thân khai 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.3. Đường thân khai Phương trình đường thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 17 - Xét hai biên dạng răng (b1), (b2) tiếp xúc nhau tại M của hai vòng tròn cơ sở (O1,r01) và (O2,r02). - Qua M kẻ pháp tuyến chung nn của 2 biên dạng, khi đó nn cũng chính là pháp tuyến chung của 2 vòng tròn cơ sở. - Giao điểm P khi đó là cố định vì : - Do 2 vòng tròn cơ sở cố định, nên pháp tuyến là cố định. - O1O2 cố định. => thỏa mãn định lý ăn khớp Hình 6.9. Mô tả 2 bánh răng ăn khớp 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.3. Đường thân khai Phương trình đường thân khai thoả mãn ĐL Ăn khớp Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 18 - Đường ăn khớp: Là quỹ tích các điểm tiếp xúc M của 2 cặp biên dạng răng, đây là đường thẳng cố định (tiếp tuyến chung 2 vòng cơ sở) - Đoạn ăn khớp lý thuyết: Trong cặp bánh răng ngoại tiếp, điểm M không thể chạy ra khỏi đoạn N1N2 - Đoạn ăn khớp thực : là đoạn AB, với A và B lần lượt là giao điểm của đường tròn đỉnh răng của BR1 và BR2 với đường ăn khớp - Góc ăn khớp chính là góc áp lực: => Khoảng cách trục a=O1O2 01 1 w L L r ar cos r    =  =     5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.4. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai Đường ăn khớp, góc ăn khớp Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 19 01 02 L1 L2 w w r r r = ; r = cos cos   022 L2 12 1 L1 01 rO P r i = = = O P r r => r01 r01 r02r02 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.4. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai Khả năng dịch tâm 01 1 w L L r ar cos r    =  =     Góc ăn khớp: Hình 6.10. Minh họa khoảng cách trục thay đổi Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 20 - Khi khoảng cách tâm thay đổi, bán kính vòng lăn thay đổi, nhưng tỷ số truyền của cặp bánh răng không đổi - Đây là đặc điểm đồng thời cũng là ưu điểm của cặp bánh răng thân khai vì đảm bảo tỉ số truyền luôn không đổi dù khoảng cách tâm không chính xác do sai số chế tạo, lắp ráp.. 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.4. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai Ý nghĩa của khả năngdịch tâm r01 r01 r02r02 Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 21 -Sự ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp a. Điều kiện ăn khớp đúng Hình 6.11. Mô phỏng cặp bánh răng ăn khớp Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 22 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp a. Điều kiện ăn khớp đúng: - Điều kiện ăn khớp đúng của cặp bánh răng thân khai: -Để có thể thực hiện được một tỷ số truyền bằng hằng, hai cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng phải luôn tiếp xúc với nhau trên đoạn ăn khớp. - Mỗi bánh răng gồm của nhiều đường thân khai cách đều nhau với khoảng cách lần lượt là tn1 và tn2. So sánh tn1 và tn2 ? Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 23 So sánh tn1 và tn2 ? + tn1 < tn2 tức là các đường thân khai trên bánh răng 1 gần nhau hơn trên bánh 2 - Suy ra có thời điểm mà hai đường thân khai liên tiếp của bánh răng 1 nằm giữa hai đường thân khai liên tiếp của bánh răng 2. - Do đó dẫn tới hiện tượng cặp bánh răng bị kẹt, không truyền được chuyển động. + tn1 > tn2 : các đường thân khai trên bánh răng 1 xa nhau hơn trên bánh 2. 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp a. Điều kiện ăn khớp đúng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 24 - Ta thấy khi cặp biên dạng đầu tiên L1, L2 bắt đầu ra khớp nhưng cặp biên dạng kế tiếp L’1, L’2 chưa vào khớp. - Trong khoảng thời gian này hai bánh răng không tiếp xúc tại bất kỳ điểm nào và không truyền được chuyển động nữa. - Điều này làm cho bánh răng 2 chuyển động gián đoạn và gây nên hiện tượng va đập. + tn1 = tn2 : hai bánh răng ăn khớp liên tục. Gọi là ăn khớp đúng. 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp a. Điều kiện ăn khớp đúng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 25 Vậy để thỏa mãn điều kiện ăn khớp đúng thì : tn1 = tn2 = tn -Các thông số trên là các thông số chế tạo nên:“Ăn khớp đúng chỉ phụ thuộc việc chế tạo”. 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp a. Điều kiện ăn khớp đúng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 26 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp b. Điều kiện ăn khớp trùng - Khi 2 cặp biên dạng tiếp xúc tại điểm ra khớp B, trong đoạn ăn khớp thực AB có thể xảy ra 3 khả năng: + Đã có một cặp biên dạng khác vào khớp: tn <AB + Có một cặp biên dạng vừa vào khớp tại A: tn=AB + Chưa có một cặp biên dạng nào vào khớp. Do đó các cặp biên dạng cũ sẽ tiếp xúc với nhau ngoài đoạn AB (tn >AB). Vì vậy, tỉ số truyền thay đổi, bánh răng bị dẫn quay chậm dần và có va đập. Để tránh hiện tượng này các cặp biên dạng phải thỏa mãn điều kiện ăn khớp trùng : tn1 = tn2 = tn ≤ AB Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 27 - Điều kiện ăn khớp trùng của cặp bánh răng thân khai: 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp b. Điều kiện ăn khớp trùng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 28 Đặt thì điều kiện ăn khớp trùng sẽ là: ε - hệ số trùng khớp -Gọi t0 là bước răng trên vòng cơ sở thì theo tính chất của đường thân khai ta có: t01=tn1 ; t02=tn2 -Vì bước trên vòng cơ sở t0i (i=1,2) là thông số chế tạo nên chỉ cần chọn các bánh răng có cùng thông số chế tạo t0. Khi đó, thỏa mãn điều kiện ăn khớp đúng ta có: n AB t  = 1  Hệ số trùng khớp phụ thuộc vào: - thông số chế tạo - lắp ráp (khoảng cách trục). 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp b. Điều kiện ăn khớp trùng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 29 -Khi nào cặp bánh răng truyền chuyển động được theo hai chiều (đảo chiều chuyển động)?  Điều kiện ăn khớp khít: Bề dày răng trên vòng lăn của bánh răng này phải bằng bề rộng rãnh răng trên vòng lăn của bánh răng kia. 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.5. Các điều kiện ăn khớp c. Điều kiện ăn khớp khít Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 30 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Các phương pháp chế tạo: Phương pháp chép hình Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 31 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Các phương pháp chế tạo: Phương pháp chép hình Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 32 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Các phương pháp chế tạo: Phương pháp bao hình Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 33 Phương pháp bao hình 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Các phương pháp chế tạo: Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 34 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Các phương pháp chế tạo: Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 35 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Các phương pháp chế tạo: Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 36 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 37 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 38 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 39 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 40 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.6. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 41 Sự ăn khớp của thanh răng và bánh răng thân khai Giả sử có các đoạn thẳng song song cách đều nhau một khoảng Δ = tN là khoảng cách giữa các biên dạng thân khai liên tiếp. Các đoạn thẳng này tạo với phương thẳng đứng một góc α = α0, cũng là góc ăn khớp của bánh răng thân khai. rb A B 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.7. Sự ăn khớp giữa bánh răng và thân răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 42 Sự ăn khớp của thanh răng và bánh răng thân khai Kiểm tra định lý cơ bản về ăn khớp cho cặp biên dạng -Cặp biên dạng đang tiếp xúc tại điểm M. -Từ M kẻ pháp tuyến chung của cặp biên dạng nn’ -Gọi P = nn’  Oy (Oy theo phương thẳng đứng) Trong ΔOPN ta có: Do ON = rb = const, α = α0= const.  OP = const  Điểm P cố định  Thỏa mãn định lý ăn khớp ON OP = cos 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.7. Sự ăn khớp giữa bánh răng và thân răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 43 Sự ăn khớp của thanh răng và bánh răng thân khai ❖ Kiểm tra điều kiện ăn khớp đúng: Do ta chọn khoảng cách giữa các đường thẳng Δ=tN nên điều kiện ăn khớp đúng được thỏa mãn. ❖ Kiểm tra điều kiện ăn khớp trùng: Ta có hệ số trùng khớp:  thỏa mãn đk. n AB 1 t  =  5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.7. Sự ăn khớp giữa bánh răng và thân răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 44 Quan hệ động học giữa thanh răng và bánh răng Khi cạnh răng tịnh tiến một đoạn ds = m0, bánh răng quay một góc dφ, ta có: Do đó: b b aa' MM ' d r r  = = 0 b b 0 b b 0 ds mv ds dsdt r d aa 'd MM ' dt r m r r const m cos cos = = = =   = = =   rb 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.7. Sự ăn khớp giữa bánh răng và thân răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 45 Quan hệ động học giữa thanh răng và bánh răng Trong quá trình ăn khớp, vận tốc tịnh tiến của thanh răng và vận tốc góc của bánh răng có một tỷ lệ nhất định: brv cos =   rb 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.7. Sự ăn khớp giữa bánh răng và thân răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 46 Cách tạo biên dạng thân khai bằng thanh răng -Xét chuyển động tương đối giữa thanh răng với bánh răng, các cạnh bánh răng sẽ đứng yên và các cạnh thanh răng sẽ có một loạt các vị trí hợp thành những họ đường thẳng có bao hình là các cạnh răng thân khai 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.7. Sự ăn khớp giữa bánh răng và thân răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 47 Cách tạo biên dạng thân khai bằng thanh răng - Cho phôi quay tròn với vận tốc ω. +Cho thanh răng tịnh tiến với vận tốc v. + ω và v thỏa mãn quan hệ : - Tập hợp các đường thẳng sẽ tạo nên một họ đường thẳng có bao hình là đường thân khai cạnh răng. brv cos =   5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.7. Sự ăn khớp giữa bánh răng và thân răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 48 - Là thanh răng dùng để tạo hình bánh răng thân khai 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 49 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 50 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 51 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 52 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 53 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Lưu ý: Hệ số dịch dao còn được ký hiệu là x Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 54 Độ dịch dao δ Các trường hợp 2. x>0 : ta có bánh răng dịch dao dương x x 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 55 Độ dịch dao δ Các trường hợp 3. x <0 : ta có bánh răng dịch dao âm x x 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 56 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.8. Các thông số cơ bản chế tạo bánh răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 57 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.9. Hiện tượng cắt lẹm chắn răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 58 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.9. Hiện tượng cắt lẹm chắn răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 59 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.9. Hiện tượng cắt lẹm chắn răng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 60 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.10. Các chế độ ăn khớp của cặp BRTK a. Phương trình ăn khớp Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 61 ◼ Liên hệ giữa các thông số chế tạo và thông số ăn khớp đảm bảo ◼ Ăn khớp đúng: 𝑡𝑛1 = 𝑡𝑛2=> 2 BR chế tạo bằng cùng 1 dao => cùng 𝑚,𝛼 ◼ Ăn khớp khít: 𝑆𝐿1 = 𝑊𝐿2 ; 𝑊𝐿1 = 𝑆𝐿2 => 𝑡𝐿1 = 𝑡𝐿2 = 𝑡𝐿 ◼ PT ăn khớp 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.10. Các chế độ ăn khớp của cặp BRTK a. Phương trình ăn khớp 1 2 L 1 2 2(ξ +ξ )tanα invα = +invα z +z Thông số ăn khớp Thông số chế tạo Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 62 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.10. Các chế độ ăn khớp của cặp BRTK b. Các chế độ ăn khớp Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 63 5.1. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng 5.1.10. Các chế độ ăn khớp của cặp BRTK b. Các chế độ ăn khớp Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 64 6.7. Các chế độ ăn khớp của cặp BRTK 6.7.2. Các chế độ ăn khớp Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 65 5.2. Cơ cấu bánh răng trụ Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 66 5.2. Cơ cấu bánh răng trụ Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 67 5.2. Cơ cấu bánh răng trụ Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 68 5.2. Cơ cấu bánh răng trụ Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 69 5.2. Cơ cấu bánh răng trụ Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 70 5.2. Cơ cấu bánh răng trụ Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 71 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 72 - Là một hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp với nhau, tao thành một chuỗi. -Tác dụng: +Thực hiện tỷ số truyền lớn: Nếu dùng 1 cặp bánh răng thì kích thước hai bánh răng chênh lệch nhau nhiều 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 73 - Là một hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp với nhau, tao thành một chuỗi. -Tác dụng: +Thực hiện tỷ số truyền lớn. +Truyền động giữa hai trục xa nhau. 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 74 - Là một hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp với nhau, tao thành một chuỗi. -Tác dụng: +Thực hiện tỷ số truyền lớn. +Truyền động giữa hai trục xa nhau. +Thay đổi tỷ số truyền. 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 75 - Là một hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp với nhau, tao thành một chuỗi. -Tác dụng: +Thực hiện tỷ số truyền lớn. +Truyền động giữa hai trục xa nhau. +Thay đổi tỷ số truyền. + Thay đổi chiều quay 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 76 - Là một hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp với nhau, tao thành một chuỗi. -Tác dụng: +Thực hiện tỷ số truyền lớn. +Truyền động giữa hai trục xa nhau. +Thay đổi tỷ số truyền. + Thay đổi chiều quay + Tổng hợp hay phân tích chiều hay phân tích chuyển động quay: - Tổng hợp: Tổng hợp hai chuyển động quay thành một - Phân tích: Phân tích một chuyển động quay thành 2 Sẽ được bàn kỹ trong phần bánh răng vi sai 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 77 Phân loại: -Hệ bánh răng thường: các bánh răng đều có đường trục cố định trong hệ quy chiếu gắn liền với giá. 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 78 -Hệ thống bánh răng vi sai (hệ vi sai): mỗi cặp bánh răng ăn khớp có ít nhất một bánh răng có tâm quay di động. + Trong hệ vi sai, bánh răng có trục cố định gọi là bánh răng trung tâm + Các bánh răng có trục không cố định gọi là bánh răng hành tinh + Hệ vi sai có bánh trung tâm cố định gọi là hệ hành tinh, cần C cố định thì hệ vi sai trở thành hệ thường + Khâu động mang trục bánh răng vệ tinh hay bánh răng vệ tinh gọi là cần. 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 79 -Hệ thống bánh răng hỗn hợp: Hệ thống gồm hệ thống bánh răng thường và hệ thống bánh răng vi sai. Chú ý: -Trong hệ bánh răng vi sai và hỗn hợp đường trục của bánh răng trung tâm và đường trục của cần phải nằm trên cùng một đường thẳng (điều kiện đồng trục). 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 80 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.1 Định nghĩa và phân loại Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 81 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng a. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng thường Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 82 Xét hệ bánh răng thường -Trong hệ này, chuyển động quay được truyền từ trục dẫn 1, đến trục bị dẫn 5 thông qua các cặp bánh răng (1,2), (2’,3), (3’,4), (4,5). 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng a. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng thường Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 83 - Tỷ số truyền của cặp răng bất kỳ j ji i ij i ij j r zn i r zn  = = =  =   (+) nếu hai bánh răng ăn khớp trong (-) nếu hai bánh răng ăn khớp ngoài - Tỷ số truyền từ trục 1 đến trục 5: 31 1 2 4 15 5 2 3 4 5 12 23 34 45 i . . . i .i .i .i     = =      = 3 52 4 15 ' ' 1 2 3 4 3 2 3 5 ' ' 1 2 3 z zz z i . . . z z z z z .z .z ( 1) z .z .z        = − + − −              = − => 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng a. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng thường Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 84 -Nhận xét: +Sau mỗi lần qua cặp bánh răng ăn khớp ngoài, vận tốc góc đổi chiều một lần, dấu của tỷ sô truyền phụ thuộc vào số cặp bánh răng ăn khớp ngoài. +Bánh răng 4 vừa ăn khớp với 2 bánh răng 3 và 5 không ảnh hưởng đến TST của hệ (gọi là bánh răng nối không). Tổng quát -Với hệ có n trục, trục vào là trục 1, trục ra là trục n. Gọi số răng các bánh dẫn và bị dẫn lần lượt là zdi, zbdi ta có: n bdi m1 i 2 1n n 1 n di i 1 z i ( 1) z = − =  = = −    trong đó m là số cặp bánh răng ăn khớp ngoài (ngoại tiếp). 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng a. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng thường Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 85 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng a. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng thường Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 86 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng a. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng thường Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 87 Xét hệ bánh răng vi sai 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 88 Xét hệ bánh răng vi sai - Giả sử các bánh răng và cần C quay cùng chiều như hình vẽ. - Bằng phương pháp đổi giá, chọn cần C làm giá, tức là xem như cả cơ cấu quay quanh OC với vận tốc –ωC, khi đó hệ trở thành hệ bánh răng thường. - Gọi là tỷ số truyền của bánh răng 1 và 2 trong chuyển động tương đối với cần C, - Vì cặp bánh răng 1, 2 là cặp bánh răng phẳng, nên các vector vận tốc góc của bánh răng 1,2,C cùng phương. Do đó ta có: C 12i C 1 1 C C 2 2 C  =  −    =  −  C C 1 C2 1 12 C 1 2 C2 z i z  −   − = = =  −  5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 89 Xét hệ bánh răng vi sai một cấp 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 90 Xét hệ bánh răng vi sai hai cấp – vi sai kép 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 91 Xét hệ bánh răng vi sai hai cấp – vi sai kép 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 92 Xét hệ bánh răng vi sai 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 93 Xét hệ bánh răng vi sai 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 94 Xét hệ bánh răng vi sai 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 95 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng b. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng vi sai Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 96 Ví dụ: Ta có: -Khi cố định bánh răng 1, (trở thành hệ bánh răng hành tinh) ta có: ' C 3 C 2 32 ' ' 2 C 3 C C C 2 1 2 1 31 32 21 3 2 3 2C 2 C 1 21 1 C 2 z i z z z z z i i . i z z z zz i z  −  = = −   −      = = − − =     −    = = −  −   C C2 C 21 2C 2C 21 C i i 1 i 1 i 0  −  = = − +  = − −  5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng c. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng hành tinh Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 97 -Giả sử z1=99, z2=100, z’2=101 ,z3 =100: ❑ Nhận xét: +Tỷ số truyền của hệ thống bánh răng hành tinh rất lớn, nhưng đồng thời cũng làm giảm hiệu suất của hệ thống, đến giới hạn nào đó sẽ xảy ra tự hãm. Hiệu suất của hệ thống không chỉ phụ thuộc vào lực ma sát của các khớp mà còn phụ thuộc vào tỷ số truyền của hệ. +Trong hệ bánh răng ngoại luân, đường trục của bánh răng trung tâm và đường trục của cần phải nằm trên một đường thẳng. Vì thế cần tính toán hệ bánh răng để thỏa mãn điều kiện đồng trục. C 31 101 99 1 i 1 . 100 100 10.000 = − = 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng c. Tỉ số truyền hệ thống bánh răng hành tinh Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 98 Xét hệ vi sai trong xe ô tô (có bánh răng không gian) TL 316-318 - Ta có: -Khi xe chạy thẳng: --Khi xe chạy vòng, vận tốc dài bánh 1 và 2 khác nhau nhưng thỏa mãn: C 1 C 32 2 12 2 C 3 1 1 1 2 C zz z i 1 z z z 2  −  = = − = − = −  −    +  =  1 2 1 2 C =    =  =  1 bxe 2 bxe 1 2 C C 1 2 r r r R r R 2 2 r , r r R 1 1 R R    =  =      =  = + + 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng d. Ví dụ Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 99 Cơ cấu vi sai trong truyền động trục chủ động bánh xe ô tô 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng e. Ứng dụng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 100 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng e. Ứng dụng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 101 Hộp số 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng e. Ứng dụng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 102 Hộp số thường trong ô tô 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng e. Ứng dụng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 104 Hộp số tự động trong ô tô 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng e. Ứng dụng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 105 Hộp số xe máy 5.3. Hệ thống bánh răng 5.3.2 Phân tích động học hệ thống bánh răng e. Ứng dụng Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 107 5. 4. Bài tập áp dụng: bài 1 Cho hệ bánh răng như hình vẽ, với các bánh răng tiêu chuẩn cùng mô đun. Z0=15; Z1=30 ; Z ’ 1=80; Z2=40; Z3=20; 0=30 ( 1/s); J2= Jc = 0,1Kgm 2. M1 =Mc =10Nm (cùng chiều 0). +Hệ thống này là hệ thống gì? Tính bậc tự do của nó. +Tính 2; c=? +Tính Jtt 0 và Mtt 0 =? Chương 6: Cơ cấu Bánh răng 108 5.4. Bài tập áp dụng: bài 2 +Hệ bánh răng này là hệ thống bánh răng gì ? hãy tính bậc tự do của nó. +Tính tỉ số truyền i3 C. +Tính  2 theo 3. Tính tỉ số truyền i24. +cho Jc=0,1Kgm 2; J2=0,5Kgm 2; Mc=5Nm; M4=10Nm; Z2 = Z3 = Z4 = 20 ; Z1= Z2’= Z3’ = 10 Tính Jtt 3; Mtt 3