Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 4: Động lực học cơ cấu & máy - Trường Đại học Giao thông vận tải

iêu chất lượng làm việc, „ Nội dung „ Thiết lập được phương trình chuyển động thực của máy. „ Từ đó tìm ra các tham số chuyển động thực của máy (vận tốc, gia tốc, thời gian). „ Nghiên cứu các phương pháp làm đều và điều chỉnh chuyển 10/01/2011 2 động máy 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.1. Mục đích, nội dung và mô hình nghiên cứu „ Mô hình nghiên cứu: „ Nguyên cứu chuyển động của 1 khâu mà ta gọi là khâu thay thế, „ Khâu thay thế phải thoả mãn các điều kiện sau: „ Công suất của lực hay mômen lực thay thế tại mọi thời điể hải bằ ổ ô ấ ủ ấ ả á l à ôm p ng t ng c ng su t c a t t c c c ực v m men lực (mà nó thay thế) tác dụng lên tổ hợp máy „ Động năng của khâu thay thế tại mọi thời điểm phải bằng ổ độ ă ủ à bộ ổ h át ng ng n ng c a to n t ợp m y 10/01/2011 3 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.2. Phương trình chuyển động của máy dưới dạng năng lượng (động năng) Định lý biến thiên động năng: Lượng tăng động năng ΔE bằng công nguyên tố ΔA của các ngoại lực tác dụng lên hệ trong khoảng thời gian đó, A E EΔ = Trong đó: E0 E: động năng của máy ứng với vị trí ϕ0 và ϕ của khâu dẫn 0− , A : công các lực ứng với chuyển dời khâu dẫn từ ϕ0→ ϕ, ΔA = Ad - Ac (± AG) 10/01/2011 4 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.2. Phương trình chuyển động của máy N P M r r rr „ Biểu thức tính công: Công suất của Pi vàMi tác dụng lên khâu i: 2 2J „ Biểu thức tính động năng: Động năng khâu thứ i: . .i i i i iv ω= + n n N N P v M ω⎡ ⎤= = +⎣ ⎦∑ ∑ r r rr Công suất của các lực :2 2 i ii S S i i m v E ω= + Động năng của máy: 1 1 . .i i i i i i i= = ( )t t nd d⎡ ⎤∑∫ ∫ r r rr Công các lực: 2 2 1 2 2 i i n i S S i i m v J E ω = ⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦∑ 0 0 d 1 . .c i i i i it t A A A N t P v M tω = Δ = − = = +⎢ ⎥⎣ ⎦ ⇒ Phương trình chuyển động của máy dưới dạng năng lượng: ω ω⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤∫ 2 2 2 2 tn n nm v J m v J 10/01/2011 5 ω = = = + − + = +⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦∑ ∑ ∑ r r rr 0 0 0 1 1 1 ( . . 2 2 2 2 i i i ii S S i i S S i i i i i i i it P v M dt 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Mômen thay thế: Chọn khâu dẫn 1 là khâu thay thế→ từ biểu thức tính công ta có: t t ⎡ ⎤⎛ ⎞⎡ ⎤ r r Đặt 0 0 1 1 1 1 1 . . ( . . ) n n i i i i i i i i i it t P v M A P v M dt dt ωω ωω ω= =Δ = + = +⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦∑ ∑∫ ∫ rrr r rr (N.m) (không xét lực quán tính) 1 1 1 . .n i i i i t i P v M M ω ω ω= ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠∑ r r rr Mt gọi là mômen thay thế trên khâu dẫn của các lực và mômen 10/01/2011 6 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Mômen thay thế: Các đặc trưng củaMt : Cô ấ ủ bằ ổ ô ấ á i l à ó h„ ng su t c a Mt ng t ng c ng su t c c ngoạ ực m n t ay thế 1 1 . ( . . ) n t i i i i i M P v Mω ω = = +∑r r rr rr v ωrr „ Vì và chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu nên Mt là hàm vị trí „ Có thể biểu thị bằng tỷ số các đoạn thẳng tương ứng của hoạ đồ 1 1 i i ω ω vận tốc. „ Mômen thay thế Mt là mômen tưởng tượng, không phải là mômen tổng của các mômen cho trước. 10/01/2011 7 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Lực thay thế: „ Khâu thay thế quay quanh trục cố định thì lực thay thế „ Khâu thay thế chuyển động tịnh tiế =r r /t t OAP M l n ω = ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠∑ r r rrr 1 . .n i i i i t i A A P v M P v v (vA = v1 là vận tốc điểm đặt lực Pt) „ Muốn hệ thống cân bằng (nếu bỏ qua lực quán tính) 10/01/2011 8 = − = −r r r r;t cb t cbP P M M 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Mômen quán tính thay thế: Chọn khâu dẫn 1 là khâu thay thế→ từ biểu thức động năng ta có: ⎡ ⎤ ⎡ ⎤2 2 2 2 2J J Đặt ω ω ω ω ω= == + = +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦∑ ∑ 1 2 2 1 1 1 12 2 2 i i i i n n i S S i i S S i i i m v m v E (kg.m2) ω ω ω= ⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦∑ 2 2 2 2 1 1 1 i i n i S S i t i m v J J Jt gọi là mômen quán tính thay thế trên khâu dẫn 10/01/2011 9 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Mômen quán tính thay thế: Các đặc trưng của Jt : h là ô á í h ủ 1 khâ ới ậ ố ó„ Jt n ư m men qu n t n c a u quay v v n t c g c khâu thay thế và có động năng bằng tổng động năng của máy „ Vì và chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu nên Jt là hàm vị tríSi i v ω ω ω „ Có thể biểu thị bằng tỷ số các đoạn thẳng tương ứng của hoạ đồ vận tốc 1 1 „ Mômen quán tính thay thế Jt là mômen quán tính tưởng tượng, không phải là tổng của các mômen quán tính của các khâu động 10/01/2011 10 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Khối lượng thay thế: „ Khâu thay thế quay quanh trục cố định thì khối lượng thay thế ⎡ ⎤2 2 „ Khâu thay thế chuyển động tịnh tiến ω ω ω== = +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦∑2 2 2 21 1 1 1 i i n i S S it t iOA OA t m v JJ m l l (vA = v1 là vận tốc khâu thay thế) ω = ⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦∑ 2 2 2 2 1 i i n i S S i t i A A m v J m v v 10/01/2011 11 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Ví dụ: Cho cơ cấu tay quay con trượt ở vị trí như Hình 4-2(a). Biết kích thước khối lượng và mômen quán tính của các khâu đối, với trọng tâm Si. Lực tác dụng lên con trượt 3 là P3. Xác định: Mômen quán tính thay thế Jt, Mô h hế M ủ l P đặ ê khâ dẫmen t ay t t c a ực 3 t tr n u n 1 A 2ω1 B S 2S OA a l21l O = 3 P3 1S = 3 AB ngang pb 2s vA Bv = 3v BAv Sv 2 10/01/2011 12 (b)(a) 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Giải: „ Vẽ hoạ đồ vận tốc uur uur uuur „ Viết lại hệ phương trình trên dưới dạng các vector biểu diễn ( ) ( ) ( )1ngang , . , ?ω = + ⊥ ⊥ B A BA OA v v v OA l AB A S ( ) ( ) ( )1ngang , . , ?ω = + ⊥ ⊥ uur uur uur OA pb pa ab OA l AB 1 2ω1 P3B = 3S 2 OA a b 2s l21l vA BAv Sv 10/01/2011 13 O = 3 1S (b) AB ngang p (a) Bv = 3v 2 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Tính Jt : ω⎡ ⎤⎢ ⎥∑ 2 2n i S S im v Jω ω ω ω = = + ⎢ ⎥⎣ ⎦ = + + +2 3 2 2 1 1 1 2 22 2 1 2 2 32 2 2 2 i i t i S S S S J v v J m J mω ω ω ω μ μ μ μ μ μ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 . . / . . / . / . / v v v S S v v v ps ab l pb J m J m pa l pa l pa l ⎛ ⎞⎛ ⎞= + + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠1 2 22 2 1 1 2 3 2 . . .S S ps l ab l p J m J m pa pa l ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 1.b l pa 10/01/2011 14 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.3. Các đại lượng thay thế và khâu thay thế „ Tính Mt : ω⎛ ⎞= +⎜ ⎟∑ r r rr . .n i i i i t P v M M ω ω μ ω ω μ = ⎝ ⎠ = = = = r r 1 1 1 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 . . . . . . . / i v v P v P v P pb P pb l pa l pa Chú ý: Nếu Mt > 0 thìMt cùng chiều với ω1 và ngược lại 10/01/2011 15 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.4. Phương trình chuyển động thực của cơ cấu và máy „ Phương trình chuyển động dưới dạng năng lượng Viết l i h t ì h độ ă ủ á t óạ p ương r n ng n ng c a m y, a c : ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ω ϕ ϕ ω ϕ ϕ ϕ ϕ− = = −∫ ∫ ∫ 0 0 0 2 2 1 0 1 0( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 t t t d c J J M d M d M d Đây là phương trình biến thiên động năng của 1 khâu (gọi là khâu thay thế): „ Có mômen quán tính bằng mômen quán tính thay thế „ Chịu tác dụng của mômen lực thay thế Nhận xét: Ý nghĩa của khâu thay thế là đưa việc xác định chuyển động của 1 cơ cấu phức tạp 1 BTD về chuyển động của 1 khâu 10/01/2011 16 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.4. Phương trình chuyển động thực „ Phương trình chuyển động dưới dạng vi phân Từ phương trình động năng của máy : ế ϕ ϕ ϕ ω ϕ ϕ ω ϕ ϕ− = ∫ 0 2 2 1 0 1 0( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 t t t J J M d Đạo hàm 2 v ω ω ω ϕ ϕ ϕ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= = +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 2 2 2 1 1 1. 2 2 2 t t t t dJd d M J J d d d Chú ý: ω ωωϕ ϕ→ = + 2 1 1 1.2 t t t dJ d M J d d ωω dd 1 2 1 2 εϕ ω t t t Jd dJM +=→ 10/01/2011 17 1 11 1 εϕω == dtd 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.5. Quy luật chuyển động thực của cơ cấu và máy „ Vận tốc thực khâu dẫn: „ Từ phương trình động năng của máy „ Ta có vận tốc thực khâu dẫn ϕ ϕ ϕ ω ϕ ϕ ω ϕ ϕ− = ∫ 0 2 2 1 0 1 0( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 t t t J J M d ϕ ϕ ϕ ω ϕω ϕ ϕϕ ϕ= + ∫ 0 2 0 1 0 1 ( ). ( ) 2 ( ) . ( ) ( ) t t t t J M d J J Bây giờ ta cần tìm Jt và ϕ ϕ ϕΔ = ∫ 0 tA M d 10/01/2011 18 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.5. Quy luật chuyển động thực của cơ cấu và máy „ Vận tốc thực khâu dẫn: „ Jt, Mt (Mt = Mdt - Mct) là hàm của vị trí (ϕ) dạng giải tích h há iải í h„ P ương p p g t c Vận tốc góc khâu thay thế ϕϕ ω ϕ ∫2( ) ( ) 2J Gia tốc góc khâu thay thế ϕ ω ϕ ϕϕ ϕ= + 0 0 1 0 1 . ( ) . ( ) ( ) t t t t M d J J 1 1 1 1 ( ) .d d dd dt d dt d ω φ ω ωφε ωφ φ= = = 10/01/2011 19 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.5. Quy luật chuyển động thực của cơ cấu và máy „ Vận tốc thực khâu dẫn: „ Jt, Mt (Mt = Mdt - Mct) là hàm của vị trí (ϕ) dưới dạng bảng số h há ố„ P ương p p s „ Phương pháp số kết hợp đồ giải 10/01/2011 20 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. Phương pháp số „ Tính công dư tại các vị trí ϕj : j j tA M d ϕ ϕΔ = ∫ Dùng phép tích phân gần đúng bằng phương pháp số 0ϕ ( )0 1 ( 1)/ 2 ... / 2 .j t t t j tjA M M M M ϕ+Δ = + + + + Δ „ Thay các Jt(ϕi) và ΔAj vào biểu thức tính vận tốc góc, ta có ω1(ϕj) ϕ ω ϕω ϕ = + Δ 2 0 1 0( ). ( ) 2( ) t J Aϕ ϕ1 ( ) ( )j jt j t jJ J 10/01/2011 21 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. Phương pháp số kết hợp đồ giải „ Xây dựng đồ thịMtj(ϕj) theo bảng số liệu „ Xây dựng đồ thị ΔAj Dùng phép tích phân gần đúng bằng phương pháp số „ Xây dựng đồ thị động năng của cơ cấu E(ϕj) = E0 + ΔAj bằng h há ộ đồ hị ới ( )0 1 ( 1)/ 2 ... / 2 .j t t t j tjA M M M M ϕ+Δ = + + + + Δ p ương p p c ng t v ϕ ω ϕ= 2 0 1 0 0 ( ). ( ) 2 tJE „ Xây dựng đồ thị Jt = Jt (ϕ) trong phạm vi 1 chu kỳ động học Φ trong giai đoạn ổn định „ Từ đồ thị (E - ϕ) và (Jt - ϕ) ta lập đồ thị E = E(Jt) (gọi là đồ thị 10/01/2011 22 khối năng-Vittenbao) 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. Phương pháp số kết hợp đồ giải „ Tính vận tốc góc ở vị trí ϕk bất kỳ 1 1max max 1min min 2 2 2 2k k E E E k k tk k J J J E y tg tg J x μ μ μω ψ ω ψμ μ μ= = = → = 10/01/2011 23 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4 5 Quy luật chuyển động thực của cơ cấu và máy. . „ Vận tốc thực khâu dẫn: „ Jt = const, Mt (Mt = Mdt - Mct) được xác định dưới dạng là hàm của vận tốc góc ω1 của khâu thay thế. Từ phương trình chuyển động thực dưới dạng vi phân 2 1 1 1t tdJ Jd dM J J dt dω ω ωω ω= + = → = Tích phân ta được ( )1 11.2t t t td d dt Mϕ ϕ ω 1d ω ω∫ Dựa vào phương trình trên ta có thể xác định được ω1 = ω1(t). 0 0 1( ) t t t t J Mω ω − = 10/01/2011 24 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.6. Các chế độ chuyển động của máy ω ωtb TckTck Khëi ®éng ChuyÓn ®éng b×nh æn Dõng t 10/01/2011 25 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.6. Các chế độ chuyển động của máy „ Giai đoạn khởi động ω1 tăng từ 0→ ωtb Lúc này Ad > Ac và biến thiên động năng ứng với 2 vị trí liên tiếp ΔE = E2 – E1 > 0 „ Giai đoạn dừng máy ω1 giảm từ ωtb → 0 Lúc này A = 0 (ngừng cung cấp công phát động cho máy) vàd biến thiên động năng ứng với 2 vị trí liên tiếp ΔE = E2 - E1 < 0→ máy chuyển động chậm dần rồi ngừng hẳn 10/01/2011 26 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.6. Các chế độ chuyển động của máy „ Giai đoạn chuyển động bình ổn „ Chế độ chuyển động với vận tốc góc đều ω1 = const ϕ2 → Jt = const và ΔA = Ad – Ac = 0→ ít xảy ra ế ể ề ( ) ϕ ϕ ω ϕ ϕω ϕ ϕ ω ϕϕ ϕ ϕ ϕ= + = + −∫ 0 20 1 0 0 1 1 0 ( ). ( ) ( )2 2 ( ) . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t t d c t t t t J J M d A A J J J J „ Ch độ chuy n động không đ u có chu kỳ Jt thay đổi có chu kỳ. (thoả mãn sau mỗi vòng của khâu dẫn) 0 ( ) 1 ( ) t t J J ϕ ϕ = và ΔA = Ad – Ac = 0 có chu kỳ „ Chế độ chuyển động không đều, không có chu kỳ ΔA = Ad – A = 0 không có chu kỳ 10/01/2011 27 c 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.6. Các chế độ chuyển động của máy „ Ví dụ: Tính vận tốc góc lớn nhất và nhỏ nhất của chuyển động máy trong 1 chu kỳ chuyển động bình ổn Nếu mômen thay thế các lực. biến đổi theo đồ thị trên hình vẽ, Mômen quán tính thay thế Jt=2kgm2=const, và vận tốc góc tại đầu chu kỳ ω0=10s-1. M (Nm) 40 Mc M d 10/01/2011 28O ϕ2ππ 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.6. Các chế độ chuyển động của máy M (Nm) Giải: „ Trong 1 chu kỳ chuyển động bình ổn: π π∫ ∫2 2A A d d M c M d 40 ( ) ϕ ϕ π π = → = → = × × → = 0 0 1 .2 40 2 20 2 d c d c d d M M M M Nm O ϕ2ππ „ Tính ωmax : Vì Jt = const nên ( )ϕ ϕ ω ϕ ω ϕ= + −∫ 0 2 1 0 2 ( ) .d c t M M d J „ Tính ωmin ( )πω ω ϕ→ = + − ⎛ ⎞ ∫ 0 2 max 0 2 . 2 1 d c t M M d J ( )πω ω ϕ − = + − = + = ∫ 0 2 2 min 0 2 1 2 . 10 0 10( ) d c t M M d J s 10/01/2011 29 π −= + × × =⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 110 20 11.46( ) 2 2 s 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.7. Làm đều chuyển động máy „ Mục đích: Trong chuyển động thực của máy, vận tốc góc khâu dẫn (thay thế) vẫn dao động quá 1 giới hạn cho phép→ gây nên áp lực động phụ trong các khớp động→ cần phải làm đều chuyển động máy „ Nội dung: Làm đều chuyển động máy là giới hạn biên độ dao động của vận tốc khâu dẫn quanh trị số vận tốc trung bình trong giới hạn cho phép theo yêu cầu kỹ thuật đề ra Ph ơ hᄠư ng p p: „ Đối với vận tốc thay đổi theo chu kỳ: dùng bánh đà (Bánh đà tích luỹ và giải phóng năng lượng mà ko làm thay đổi công) ố ố ổ ề ế 10/01/2011 30 „ Đ i với vận t c không thay đ i theo chu kỳ: dùng bộ đi u ti t (Bộ điều tiết thay đổi công). 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.7. Làm đều chuyển động máy „ Làm đều chuyển động máy bằng bánh đà: Nguyên lý: „ Khi Ad > Ac → bánh đà tích luỹ năng lượng „ Khi Ad < Ac → bánh đà giải phóng năng lượng → Kết quả là làm cho vận tốc khâu dẫn ω1 thay đổi trong một giới hạn cho phép 10/01/2011 31 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.7. Làm đều chuyển động máy Một số khái niệm „ Vận tốc góc trung bình 1min 1maω ω+ ωtb ω T kT k „ Hệ số không đều x 2tb ω = ω ω− t cc „ Điều kiện đảm bảo chất lượng làm việc: δ ≤ [δ] ([δ] hệ số không đều cho phép) 1max 1min tb δ ω= Khëi ®éng ChuyÓn ®éng b×nh æn Dõng „ Vận tốc cực đại và cực tiểu cho phép [ ] [ ]1max ' 1 2tb δω ω ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ [ ] [ ] 1min ' 1 2tb δω ω ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ 10/01/2011 32[ ] [ ]( )2 21max ' 1tbω ω δ→ = + [ ] [ ]( )2 21min ' 1tbω ω δ= − 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.7. Làm đều chuyển động máy „ Tính Jd khi Jt = const (có cả bánh đà) và Mt = Mt(ϕ) Giả sử đã lắp bánh đà và máy chuyển động đạt yêu cầu (δ ≤ [δ]) Từ phương trình chuyển động thực viết dưới dạng động năng, ta có t tt J AAJJ Δ=−→Δ=− 2 22 2 10 2 1 2 10 2 1 ωωωω [ ] [ ] ( )ωω max2min12max1 2'' J AΔ=−→ J0 là mômen quán tính thay thế khi chưa lắp bánh đà [ ] ( ) ( )[ ]δωδω 2 maxmax2 22 tb t t tb t AJ J A Δ=→Δ=⇔ Nếu J0 ≥ Jt : không cần lắp bánh đà. Nếu J0 < Jt : Cần lắp bánh đà. - Lắp bánh đà trên trục khâu dẫn: Jd = Jt – J0 10/01/2011 33 - Lắp bánh đà trên trục có tỉ số truyền cố định so với khâu dẫn: ( )0212 1 02 1 2 0 1 JJiJ i JJJJJ txd x d x dt −=→+=+= ω ω 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.7. Làm đều chuyển động máy „ Ví dụ 1: Tính mômen quán tính bánh đà Jd. Nếu mômen thay thế các lực biến đổi theo đồ thị trên hình vẽ mômen quán tính thay thế, Jt=1.2kgm2=const, và vận tốc góc trung bình ωtb=20s-1, Hệ số không đều cho phép [δ] = 2% M (Nm) 40 Mc M d 10/01/2011 34O ϕ2ππ 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.7. Làm đều chuyển động máy M (Nm) Giải: „ Trong chu kỳ chuyển động bình ổn: π π∫ ∫2 2A A d d M c M d 40 ( ) ϕ ϕ π π = → = → = × × → = 0 0 1 .2 40 2 20 2 d c d c d d M M M M Nm O ϕ2ππ „ Tính Amax và Amin ϕ π π π π= → = − =max 1. . . 10 ( )2d cA M M jun „ Mômen quán tính bánh đà cần ắ ẫϕ π= → =2 0( )A jun „ Tính mômen quán tính cần thiết J’t l p trên khâu d n = − =' 22.727( . )d t tJ J J kg m min ( ) π→ Δ = − =max minmax 10 ( )A A A jun 10/01/2011 35 ( ) [ ] π ω δ Δ= = =× ' 2max 2 2 10 3.927( . ) 20 0.02t tb A J kg m 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.7. Làm đều chuyển động máy ề„ Tính Jd khi Mt, Jt đ u là hàm của ϕ „ Lập đồ thị khối năng E = E(Jt) „ Vận tốc góc khâu dẫn tại vị trí k 1 2 1 2 2 2k k E E k k tk k J J J k k E y tg J x tg μ μω ψμ μ μψ ω = = = → = „ Sau khi lắp bánh đà 2 Eμ [ ] [ ]( ) [ ] [ ]( ) [ ] [ ] 2 2 2 2 1max 1min 2 2 ' 1 ; ' 1tb tbω ω δ ω ω δ μ μ = + = − „ Mômen quán tính thay thế của „ Trên E-Jt ta kẻ 2 đường tiếp tuyến với đường Vittenbao làm với trục max 1max min 1min' ; '2 2 J J E E tg tgψ ω ψ ωμ μ= = bánh đà trên khâu dẫn „ Mômen quán tính thực của bánh ' .d JJ OM μ= 10/01/2011 36 OJt các góc ψmax và ψmin. Hai đường này cắt nhau tại O’. đà: 2 1'd d d J J ωω ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ 4 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU & MÁY. 4.7. Làm đều chuyển động máy „ Ví dụ 2: Cho đồ thị Et = f(Jt) của máy trong giai đoạn chuyển động ổn định là 1 đoạn thẳng NK như Hình 4 10 Hãy xác định hệ số không đều δ- . của máy khi biết các toạ độ của N và K như Hình 4-10. Biết tỷ lệ xích của hoạ đồ μE = 50jun/mm, μJ = 10kgm2/mm. Máy có cần làm đều không khi [δ] = 0 1? Xác định Jd nếu cần. . 10/01/2011 37