Bài giảng Mô hình hoá hệ thống điện

ng rãi từ nghiên cứu, thiết kế, chế tạo, đến vận hành các hệ thống trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội như: Quân sự, kinh tế, xã hội Phương pháp mô hình hoá thường được sử dụng trong các trường hợp sau đây: Khi nghiên cứu trên hệ thống thực gặp khó khăn do nhiều nguyên nhân: Giá thành nghiên cứu trên hệ thống thực quá đắt Nghiên cứu trên hệ thống thực ảnh hưởng đến sản xuất hoặc gây nguy hiểm cho con người cũng như thiết bị Nghiên cứu trên hệ thống thực đòi hỏi thời gian quá dài Phương pháp mô hình hoá cho phép đánh giá độ nhạy của hệ thống khi thay đổi tham số hoặc câu trúc của hệ thốngcũng như đánh giá phản ứng của hệ thống khi thay đổi tín hiệu điều khiển. Những số kiệu này dùng để thiết kế hệ thống cũng như vận hành hệ thống Phương pháp mô hình hoá cho phép nghiên cứu hệ thống ngay cả khi chưa có hệ thống thực: Trong trường hợp chưa có hệ thống thực thì nghiên cứu trên mô hình là biện pháp duy nhất để đánh giá các chỉ tiêu kỹ thuật, kựa chọn cấu trúc và các thông số tối ưu của hệ thống Xuất phát từ tầm quan trọng đó nhóm tác giả đã tổng hợp và viết cuốn sách “ Mô hình hoá hệ thống điện”. Cuốn sách trình bày mô hình toán của các loại máy điện,các bộ biến đổi và hệ thống năng lượng điện từ đó mô phóng các hệ thống này trên máy tính. Có nhiều phần mềm cho phép ta mô phỏng và nghiên cứu song phần mềm dễ sử dụng và đáp ứng được những yêu cầu của đối tưọng thực đó là phần mềm Matlab. Cuốn sách là tài liệu tham khảo tốt cho các kỹ sư, cán bộ kỹ thuật, sinh viên trong lĩnh vực công nghệ. Hải Phòng tháng 2 năm 2007 Nhóm tác giả PHẦN I: MÔ PHỎNG CÁC THIẾT BỊ VÀ HỆ THỐNG NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRÊN TÀU THUỶ Chương 1: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ CÓ CHỔI THAN 1.1: THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ Ở HỆ TRỤC CỐ ĐỊNH. 1.1.1. Xét máy phát đồng bộ có cấu tạo như hình vẽ, trong đó Ws: Cuộn dây 3 pha stato, Wf : Cuộn dây kích từ còn , : Cuộn dây ổn định theo trục dọc và ngang. a Ws b c Wf q d g WQ WD Hình 1.1 Hệ(a,b,c) hệ cố định gắn liền với Stator Hệ (d,q) hệ trục quay gắn liền với tốc độ quay của Rotor. : Góc giữa trục cuộn dây Stator pha A và trục dọc Rotor Để đưa ra các phương trình của máy phát đồng bộ miêu tả mối quan hệ giữa các đaị lượng điện áp, dòng điện và từ thông móc vòng của các cuộn dây Stator, kích từ và ổn định ta sử dụng định luật cảm ứng điện từ và định luật Kiêchốp 2. Ta ký hiệu các đại lượng như sau: ua, ub, uc : Điện áp tức thời trên các cuộn dây pha ở Stato. ia, ib, ic : Dòng điện trên các cuộn dây pha. ya, yb, yc : từ thông của các cuộn dây pha a,b,c ở Stato. : điện trở thuần của các cuộn dây stato. uf, if, yf : Điện áp, dòng điện từ thông móc vòng của cuộn kích từ rf: Điện trở thuần cuộn kích từ. : dòng điện, từ thông, điện trở thuần của cuộn ổn định theo trục dọc và trục ngang. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ĐIỆN ÁP CỦA CÁC CUỘN DÂY. Theo định luật kiechop 2: (1.1) (1.2) (1.3) Trong đó : ; ; Cuộn kích từ và cuộn ổn định: (1.4) (1.5) (1.6) (1.7) 1.1.2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG HỖ TỪ CỦA CÁC CUỘN DÂY. a. Để viết phương trình tương hỗ từ thì ta nhận thấy rằng từ thông móc vòng của một cuộn dây không những phụ thuộc dòng điện của cuộn dây đó mà còn phụ thuộc vào tất cả các cuộn dây nằm trong mạch từ của máy mang dòng điện. Xét mạch từ gồm 2 cuộn dâynhư hình vẽ i1 W1 i2 W2 ltb Hình 1.2 Theo định luật dòng điện toàn phần Ta có : Giả thiết rằng tất cả các đường từ thông của cuộn dây đều đi theo mạch từ theo suốt chiều dài của mạch khi đó cường độ từ trường H=const ở đó: ( Trong đó B là độ từ cảm đo bằng T, S Tiết diện mạch từ, l chiều dài mạch từ) Như vậy đối với cuộn 1: Þ ở đó: Tương tự với cuộn 2: Ta thấy: Trong đó:Hệ số tự cảm của cuộn dây. Hệ số hỗ cảm của cuộn 1 và cuộn 2. b. Áp dụng công thức trên cho mạch từ của 6 cuộn dây: (1.8) (1.9) (1.10) (1.11) (1.12) (1.13) Khi Rotor quay thì các hệ số tự cảm, hỗ cảm của các phương trình trên thay đổi. Nó thay đổi sau: c. Xét sự thay đổi của theo góc quay Rotor. (1.14) g=0 a a g=900 Wf Wf Hình 1.3 Khi thì Khi thì Hình 1.4 Tương tự khi xét sự thay đổi của theo góc quay Rotor. (1.15) (1.16) Hình 1.5 d. Sự thay đổi của theo góc quay g. Ta nhận thấy hệ số hỗ cảm của cuộn dây pha a và pha b là âm vì góc lệch pha giữa chúng > . khi Rotor nằm chính giữa 2 trục a,b và đạt giá trị nhỏ nhất khi Rotor quay thêm nữa. Mối quan hệ này thể hiện thông qua biểu thức (1.17) Tương tự thì : (1.18) (1.19) Mối quan hệ này được thể hiện Hình 1.6 e. Quan hệ hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây Stator và cuộn kích từ. Sự thay đổi của theo g: Ta thấy khi thì khoảng cách của cuộn kích từ và cuộn dây pha a sẽ là gần nhất và lúc này hệ số hỗ cảm là max và mang dấu (+) . Khi thì trục của cuộn kích từ và trục của cuộn dây pha vuông góc nên chúng không tương hỗ với nhau nên .Tương tự cho sự thay đổi của các cuộn dây pha b, c với cuộn kích từ. Sự thay đổi này được thể hiện bằng công thức : a a Wf d Wf d Hình 1.7 (1.20) (1.21) (1.22) f. Quan hệ hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây Stator và cuộn ổn định. Tương tự như lí luận quan hệ hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây Stator và cuộn kích từ ta được: (1.23) (1.24) (1.25) (1.26) (1.27) (1.28) Nhận xét : Vì cuộn kích từ và cuộn ổn định nằm trên và quay cùng với Rotor cho nên các hệ số tự cảm cũng như các hệ số hỗ cảm giữa chúng với nhau là không đổi và không phụ thuộc vào vị trí Rotor do vậy Lf = LD = La = const. Ta nhận được hệ phương trình toán của máy phát đồng bộ (1.29) (1.30) (1.31) (1.32) (1.33) (1.34) (1.35) (1.36) (1.37) (1.38) (1.39) (1.40) (1.41) (1.42) (1.43) (1.44) (1.45) (1.46) (1.47) (1.48) (1.49) Các phương trình trên là phương trình của máy phát đồng bộ viết ở hệ trục (a,b,c). Hệ trục này gồm 3 trục a,b,c lệch nhau trên mặt phẳng và đứng yên khi Rotor quay. Từ các phương trình này ta có thể tiến hành mô phỏng thu được các đường đặc tính, giá trị tức thời các đại lượng như dòng điện, từ thông, điện áp theo góc quay. Chúng ta lưu ý góc g là góc lệch giữa trục của cuộn dây pha a và trục cuộn kích từ là góc lệch về điện. Nếu máy phát đồng bộ mà có số đôi cực khác 1 thì gđiện = (1.50) Khi tiến hành mô phỏng thì ta phải sử dụng bước tính nhỏ vì điện áp hình sin có tần số khoảng (50-60)Hz. 1.2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ VIẾT Ở HỆ TRỤC QUAY 1.2.1. HỆ TRỤC QUAY: Do tính chất phức tạp mô hình toán của máy phát đồng bộ viết ở hệ trục cố định gây nhiều khó khăn cho quá trình mô phỏng, cho nên ta tìm cách đưa mô hình toán học của máy phát đồng bộ về một mô hình mới viết ở hệ trục vuông góc( d,q) gắn liền với từ trường quay Rotor. Hệ này gồm hai trục d và q vuông góc với nhau quay cùng với tốc độ quay rotor. Trục d đặt dọc theo trục rotor gọi là trục dọc. Trục q đặt ngang theo trục rotor gọi la trục ngang. q d 0 Hình 1.8 Ở hệ trục mới này ta sẽ nhận được các phương trình có các hệ số không đổi và có thể sử dụng ngay thông số của máy. Còn khi cần các thông số thực thì ta có thể sử dụng công thức chuyển đổi để tính. 1.2.2. MỐI QUAN HỆ GIỮA HAI HỆ TRỤC a. Lấy đại lượng điện áp để xét Hình 1.9 (1.51) (1.52) (1.53) b. Dòng điện (1.54) (1.55) (1.56) c. Từ thông Đối với từ thông thì chiều dương của trục được chọn trùng với chiều dương của điện áp, dòng điện. Còn chiều dương trên trục d được chọn ngược với chiều điện áp, dòng điện Hình 1.10 (1.57) (1.58) (1.59) 1.2.3. BIẾN ĐỔI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỪ HỆ (a,b,c) SANG HỆ (d,q) + Ta có: (1.60) (1.61) (1.62) Nhân (1.60) với (1.61) với (1.62) với Rồi cộng lại với nhau: (1.63) Tương tự: nhân (1.60) với (1.61) với (1.62) với (1.64) Tương tự với dòng điện và từ thông: (1.65) (1.66) (1.67) (1.68) Thực hiện chuyển đổi bằng cách thay các công thức biến đổi này vào các phương trình của máy phát đồng bộ ở hệ a, b, c. Ta có: Như vậy (1.63), (1.64) trở thành: Biểu thức ở trong cặp dấu ngoặc vuông thứ nhất (theo công thức biến đổi hệ trục đối với dòng điện) Để tính biểu thức trong dấu ngoặc vuông thứ hai trước hết tính đại lượng Như vậy : (1.69) Tương tự ta nhận được: (1.70) + Các phương trình do điện áp của cuộn ổn định và cuộn kích từ: - Phương trình cân bằng điện áp của cuộn kích từ : Vì cuộn kích từ nằm trên rotor và quay cùng rotor và trục của nó nằm trùng với trục của rotor nên phương trình cân bằng điện áp của cuộn kích từ khi viết ở hệ trục (d,q) vẫn không đổi: (1.71)  - Phương trình cân bằng của cuộn ổn định: (1.72) Mặc dù cuộn ổn định gắn liền với rotor, quay cùng rotor nhưng trục của nó không trùng với trục của rotor do vậy khi viết ở hệ trục d,q nó vẫn có hai thành phần theo trục dọc và trục ngang. Gọi: (1.72) trở thành: (1.73) Ở đó: điện trở thuần của cuộn ổn định theo trục dọc Hoặc (1.72): (1.74) : điện trở thuần của cuộn ổn định theo thành phần trục ngang. + Các phương trình tương hỗ viết ở hệ (d,q): Để chuyển đổi các phương trình tương hỗ giữa các cuộn dây từ hệ trục a,b,c sang hệ trục (d,q) người ta đưa ra một máy phát điện đồng bộ giả tưởng gồm các cuộn dây giả tưởng gắn liền với hệ trục (d,q). d : cuộn stator giả tưởng theo trục dọc q : cuộn stator giả tưởng theo trục ngang f : cuộn kích từ giả tưởng D : cuộn ổn định giả tưởng theo trục dọc Q : cuộn ổn định giả tưởng theo trục ngang , là các từ thông tản của các cuộn dây tương ứng. : từ thông tương hỗ giữa các cuộn dây d ds q ds Qs fs Ds 0 Hình 1.11 Giả thiết rằng các cuộn dây trên cùng một trục thì có chung từ thông tương hỗ , còn các cuộn dây nằm khác nhau thì không tương hỗ với nhau vì hai trục vuông góc nhau Giả thiết rằng từ thông móc vòng của mỗi cuộn dây sẽ là từ thông tổng của từ thông tản của mỗi cuộn dây đó với cuộn dây tương hỗ Vì cảm kháng tỷ lệ với từ thông do vậy mà : Ta nhận thấy từ thông tản của cuộn stator theo trục dọc và trục ngang là gần bằng nhau nên ta có thể coi: Trở kháng gồm hai thành phần: Các phương trình tính từ thông tổng các cuộn dây được tính theo nhận định trên: Ta có: (1.75) (1.76) Thay: Hệ số tự cảm của cuộn stator theo trục dọc Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn ổn định Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn kích từ Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn ổn định theo trục ngang Tất cả các hệ số này đều là các hệ số không được tính trên cơ sở các phép tính, biến đổi. Nó phụ thuộc vào các hệ số :Lo, Mo, Lm, Mm, Mf, MoD nhưng không phụ thuộc vào góc quay của roto nên nó là các hệ số không đổi. Chẳng hạn: Bằng các phép biến đổi tương tự người ta đưa ra phương trình từ thông tổng cuộn ổn định và cuộn kích từ theo từng trục d và q như sau: (1.77) (1.78) (1.79) Theo giả thiết tất cả các hệ số hỗ cảm theo cùng một trục thì bằng nhau và các cuộn dây trên cùng một trục thì có cùng một hệ số hỗ cảm : Suy ra các phương trình của máy phát đồng bộ viết ở hệ (d,q): (1.80) (1.81) (1.82) (1.83) (1.84) (1.85) (1.86) (1.87) (1.88) (1.89) 1.2.4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ VIẾT Ở HỆ TRỤC (d,q) VÀ GIÁ TRỊ TƯƠNG ĐỐI. - Khi mô phỏng thông thường người ta nghiên cứu các đại lượng ở giá trị tương đối để khảo sát máy điện về mặt định tính. Nếu muốn định lượng thì người ta tính giá trị tương đối nhân với giá trị so sánh cơ bản. a) Chọn các đại lượng so sánh cơ bản: - Điện áp Stato: : Biên độ điện áp pha định mức. Dòng điện Stato: Vận tốc quay: Dòng kích từ: : (Dòng kích từ khi máy phát không tải và điện áp máy phát là định mức) Từ thông móc vòng cuộn kích từ: Từ thông móc vòng cuộn Stato: : Chọn là từ thông khi máy phát không tải và điện áp là định mức Khi không tải thì hay Lb : Giá trị cơ bản của hệ số tự cảm cuộn Stator khi không tải Điện trở cuộn Stator: Dòng điện ổn định theo trục dọc: Từ thông móc vòng cuộn ổn định theo trục dọc: Dòng điện, từ thông móc vòng cuộn ổn định theo trục ngang: Từ thông tổng cuộn ổn định theo trục dọc: b) Chuyển đổi hệ phương trình về giá trị tương đối. - Phương trình cân bằng điện áp cuộn stator theo trục dọc: Ta có: (1.90) Phương trình cân bằng điện áp cuộn stator theo trục ngang: (1.91) Phương trình cân bằng điện áp cuộn kích từ: (1.92) : Hằng số thời gian của cuộn kích từ Phương trình cân bằng điện áp cuộn ổn định theo trục dọc: (1.93) Ở đó : : Hằng số thời gian của cuộn ổn định theo trục dọc - Phương trình cân bằng điện áp cuộn ổn định theo trục ngang: (1.94) Ở đó : : Hằng số thời gian của cuộn ổn định theo trục ngang - Phương trình tính từ thông tổngcủa cuộn stator theo trục dọc: (1.95) Ta có: Khi không tải thì: Như vậy (1.95) trở thành: (1.96) Phương trình tính từ thông tổngcủa cuộn Stator theo trục ngang: Do: (1.97) : Trở kháng đồng bộ cuộn stator theo trục ngang. : Hệ số tự cảm của cuộn stator theo trục ngang. Phương trình tính từ thông tổng của cuộn kích từ: Do: Ta có: ; (1.98) Đặt: : hệ số tương quan cuộn kích từ và cuộn stato theo trục dọc. Do giả thiết rằng các cuộn dây giả tưởng của máy phát đồng bộ nằm trên trục cùng một trục có chung từ thông hỗ cảm là đối với trục d,đối với trục q - Các hệ số hỗ cảm của các cuộn dây nằm trên cùng trục phải bằng nhau. Cho nên: , , : trở kháng tự cảm của các cuộn dây d, f, D , : Trở kháng tự cảm của các cuộn dây q, Q : Trở kháng hỗ cảm chung cho các cuộn nằm trên trục dọc : trở kháng hỗ trợ chung cho các cuộn nằm trên trục ngang , , :Trở kháng khuếch tán (tản) của các cuộn d,f,D , : Trở kháng khuếch tán các cuộn q,Q Ta có: = = : Trở kháng khuếch tán cuộn stato thường có trong hồ sơ tài liệu máy. Từ những nhận định trên ta có: : Hệ số tương quan cuộn dây kích từ và cuộn stator theo trục dọc (1.99) - Phương trình tính từ thông tổng của cuộn ổn định: +) Ta có: Ta lại có: ; Đặt: : Hệ số tương quan cuộn ổn định và cuộn stator theo trục dọc : Hệ số tương quan cuộn ổn định và cuộn kích từ theo trục dọc (1.100) +) Theo trục ngang: Ta có: Ta lại có: Đặt (1.111) Như vậy ta nhận được hệ phương trình sau: (1.112) (1.113) (1.114) (1.115) (1.116) (1.117) (1.118) (1.119) (1.120) (1.121) Trong đó: Khi sử dụng hệ phương trình của máy phát đồng bộ ở hệ tương đối ta quy ước bỏ dấu (*), nhưng ngầm định các đại lượng đều đo ở giá trị tương đối. Trừ một số đại lượng đặc biệt. 1.3: TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ 1.3.1. LÝ THUYẾT: Trong các hồ sơ, tài liệu của máy điện có thể biết được một số thông số có trong hệ phương trình của máy phát đồng bộ việt ở hệ phương trình tương đối, còn một số khác như hệ số tương quan, hằng số thời gian của cuộn ổn định thì không tra cứu ngay được mà phải tính toán từ các thông số khác thường trong hồ sơ có các thông số sau : , , , : Những thông số định mức . r : Điện trở thuần cuộn stator (W ). : Điện trở cuộn kích từ (W ). Xd : Trở kháng theo trục d . Xq : Trở kháng theo trục q. Xs : Trở kháng tản của cuộn stato chung cho cả 2 trục d và q ( cho ở gía trị tương đối ) . : Trở kháng quá độ theo trục d . : Trở kháng siêu quá độ theo trục d . : Trở kháng siêu quá độ theo truc q . : Hằng số thời gian của cuộn kích từ . : Hằng số thời gian siêu quá độ của cuộn stato theo trục dọc . : Hằng số thời gian siêu quá độ của cuộn stato theo trục ngang . Như vậy để viết hệ phương trình của máy phát đồng bộ cần phải tính toán các thông số : Trở kháng siêu quá độ được xác định bằng tỷ số giữa gia số của từ thông tăng với gia số dòng điện ứng với từng trục . . Còn trở kháng quá độ cũng được định nghĩa như trở kháng siêu quá độ nhưng không tính cuộn ổn định . . Tìm công thức tính và : Ta có : . . Þ . Þ . Do đặc thù trong cấu trúc của máy phát đồng bộ là quán tính các cuộn dây đặt trên roto lớn hơn nhiều quán tính của cuộn dây stato. Þ có thể giả thiết rằng nếu so sánh chúng với . Khi đó ta tính được theo : . . Thay các biểu thức tính và vào phương trình ta sẽ có: . Þ. Mặt khác : . Trong đó : Sau khi biến đổi ta thu được biểu thức tính : (1.122) Đại lượng trở kháng quá độ của cuộn stato theo trục dọc được định nghĩa tương tự như đại lượng trở kháng siêu quá độ nhưng bỏ qua cuộn ổn định. (1.123 ) Bằng phép biến đổi tương tự như trên ta nhận được công thức tính : (1.124) Từ (1.122), (1.123), (1.124) người ta đưa ra sơ đồ thay thế của máy phát đồng bộ như sau: Hình 1.12 Từ các công thức thu được, người ta đưa ra phương pháp tính các hệ số trong hệ phương trình của máy phát đồng bộ như sau: ; ; * Tính : * Tính : Hằng số thời gian siêu quá độ cuộn stator và cuộn ổn định có thể coi bằng nhau: Ta có : Tương tự ta nhận được: Ta có: Nên: Nếu trong máy chỉ cho biết 1.3.2-BÀI TẬP : Cho máy phát đồng bộ MCC 92-4, công suất là 100kW. Trong hồ sơ tài liệu cho: Un = 400V, In = 181A, , r = 0.032 , Xd = 2 (tđ), Xq = 0.83 (tđ), XS = 0.065, , , , , Tính toán các thông số và viết phương trình của máy phát đồng bộ ở hệ trục (d, q) theo giá trị tương đối. Giải . Ta có: Tính : Vì: Vậy hệ phương trình của máy phát đồng bộ đã cho viết ở hệ (d,q) và giá trị tương đối như sau : 1.4: ĐƠN GIẢN HOÁ HỆ PHƯƠNG TRÌNH MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ Để đơn giản hoá việc mô phỏng máy phát đồng bộ nhằm đơn giản hoá quá trình xây dựng mô hình mô phỏng nó thì ta có thể lược bỏ đi 1 số đại lượng và thành phần không ảnh hưởng đến tính ổn định của máy . Tuy nhiên khi lược bỏ đi thì kết quả mô phỏng thu được sẽ có độ chính xác thấp , ảnh hưởng đến cả quá trình tĩnh và động. Mặc dù vậy nó vẫn thoả mãn được 1 số yêu cầu cơ bản của bài toán đề ra. Để đơn giản hoá máy phát đồng bộ ta nhận những giả thiết sau : Bỏ qua cuộn ổn định thì những phương trình nào liên quan đến cuộn ổn định sẽ được bỏ đi. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn stator . Bỏ đi thành phần không tuần hoàn của cuộn stator tức là : Coi tốc độ quay của động cơ lai máy phát luôn không đổi và bằng tốc độ định mức thì ® w = 1 . Ta có hệ sau: (1.80) ® (1.125) (1.81) ® (1.126) (1.82) ® (1.127) (1.83), (1.84), (1.88), (1.89) ® bỏ qua (1.85) ® (1.128) (1.86) ® (1.129) (1.87)® (1.130) (1.131) (1.132) (1.133) (1.134) Kết luận: Như vậy hệ phương trình của máy phát đồng bộ đã đơn giản đi rất nhiều và trong quá trình mô phỏng chỉ sử dụng đến 4 thông số đó là : Chương 2 : MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TẢI ĐỐI XỨNG Hình 2.1 Tải được nối hình sao có: : Điện trở thuần các pha : Điện cảm ở các pha : Dòng điện chạy trong các pha Vì tải là đối xứng nên: Vì tải đối xứng nên có thể coi điện thế điểm o’ của tải và điện thế điểm o của máy phát là bằng nhau. 2.1. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TẢI ĐỐI XỨNG Ở HỆ TRỤC ĐỨNG YÊN (A,B,C) (2.1) (2.2) (2.3) 2.1. 2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC VIẾT Ở HỆ d,q +) Để liên kết hệ phương trình của tải với hệ phương trình của máy phát đồng bộ viết ở hệ trục quay (d,q) ta biến đổi phương trình của tải. +) Ta đã biết khi biến đổi từ (a,b,c) ® (d,q) (2.4) (2.5) Ta biến đổi còn tương tự: Ta lại có : +) +) Như vậy : (2.6) +) Hoàn toàn tương tự ta nhận được: (2.7) Thay ta được: (2.8) (2.9) 2.1.3. ĐƯA HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA TẢI VỀ GIÁ TRỊ TƯƠNG ĐỐI: +) Chọn các giá trị so sánh cơ bản: Đối với điện áp : Un : điện áp dây định mức tải, bằng với điện áp dây của máy phát Dòng điện : In : dòng điện định mức của tải, phải nhỏ hơn dòng điện định mức của máy phát Từ : (2.10) Tương tự : (2.11) Hệ phương trình mới thu được bỏ dấu (*) ngầm định các đại lượng viết ở giá trị tương đối, tuy nhiên còn đại lượng w được viết ở giá trị thật. Để tránh nhầm lẫn với w trong hệ phương trình của máy phát ta ký hiệu đại lượng wthật là wT . Ta nhận được: (2.12) (2.13) Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3.1. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐỘNG CƠ DỊ BỘ Ở HỆ TRỤC QUAY (d,q) Hình 3.1 Từ cấu trúc và nguyên lý hoạt động của động cơ không đồng bộ ta nhật thấy động cơ có 3 phương trình sau. - Phương trình cân bằng điện áp ở mạch roto và stato. - Phương trình cân bằng từ thông (tương hỗ) giữa roto và stato. - Phương trình cân bằng mômen trên trục của động cơ và tải. 3.1.1. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ĐIỆN ÁP. a) Phương trình cân bằng điện áp mạch stato. Ta nhận thấy chiều của sđđ ở chế độ động cơ quay ngược với chiều sđđ ở máy phát. Ta xét pha a như hình vẽ ta được: Hình 3.2 (với r là điện trở thuần 1 pha a.) (3.1) Việc quy ước xuất phát từ quy định về chiều dương của từ thông móc vòng cuộn stato của động cơ không đồng bộ. Tương tự: (3.2) (3.3) (ta có ). Trong đó: - ua, ub, uc : điện áp đặt lên các pha của động cơ. - ia, ib, ic : dòng điện chạy trong mỗi pha của động cơ. - ya, yb, yc : từ thông móc vòng của các cuộn dây stato. - ra = rb = rc = r : điện trở thuần ở các pha. Áp dụng các công thức chuyển đổi từ hệ trục (a,b,c) sang trục (d,q). Tương tự như máy phát đồng bộ. Chú ý vectơ y móc vòng trong chế độ động cơ thì quy định về chiều dương của vectơ điện áp và dòng điện. (3.4) (3.5) Với : ws là tốc độ quay của từ trường quay stato. wr là tốc độ quay của roto (ws wr). Phương trình (3.4) và (3.5) là phương trình cân bằng điện áp mạch stato viết ở hệ trục (d,q) và các đại lượng trên đã viết ở đại lượng tương đối, còn wb là gía trị thực . b. Phương trình cân bằng điện áp của động cơ dị bộ ở mạch roto. Về cơ bản cách viết phương trình cân bằng điện áp của mạch roto cũng giống như các phương trình cân bằng điện áp của cuộn ổn định ở máy phát đồng bộ. Nó gồm có 2 thành phần dọc trục và ngang trục nhưng chúng ta chú ý đến các thành phần này ở hệ trục (D,Q) gắn liền với tốc độ quay của roto. q là góc lệch giữa hệ trục (d,q) và hệ (D,Q). Hình 3.3 Phương trình cân bằng điện áp ở hệ (D,Q) như sau. (3.6) (3.7) - rD, rQ là điện trở thuần mạch roto theo trục (D,Q). Do mạch từ của động cơ không đồng bộ người ta đã thiết kế đối xứng theo hai trục dọc và ngang, nên R, L, là bằng nhau Þ rD = rQ. Để có thể ghép nối các phương trình cân bằng điện áp của mạch rotor với mạch stator ta phải chuyển đổi hai phương trình trên sang hệ trục (d, q) Trên hệ toạ độ (d, q) ir có hai thành phần iD và iQ ® hệ toạ độ (D, Q) ir có iDa , iQa : Ta có công thức chuyển đổi hệ trục: Tương tự với từ thông ta có : Thay vào (3.6) ta nhận được: Biểu thức trên luôn đúng với mọi , do vậy đồng nhất hai vế ta nhận được hệ phương trình: Ta lại có : ( : Độ trượt ) (3.8) (3.9) 3.1. 2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG HỖ GIỮA MẠCH ROTO VÀ STATO. Để viết các phương trình tính từ thông móc vòng của động cơ không đồng bộ người ta đưa ra 1 động cơ không đồng bộ giả tưởng, động cơ giả tưởng này sẻ có các cuộn dây giả tưởng ở các trục d và q như sau: - d là cuộn dây stato theo trục dọc. - q là cuộn dây stato theo trục ngang. - D,Q là cuộn dây roto theo trục doc và trục ngang. ds Qs fs Ds 0 ds d q Hình 3.4 Ta có các phương trình. (3.10) (3.11) (3.12) (3.13) Ở đó: L: Hệ số tự cảm của các cuộn dây M: Hệ số hỗ cảm từng cặp cuộn dây 3. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG MÔMEN TRÊN TRỤC ĐỘNG CƠ. (3.14) Trong đó: Me là mômen điện từ hay là mômen quay. Mc là mômen cản của tải. J là mômen quán tính Ta đã biết Me được tính theo: (3.15) 3. 2. ĐƯA HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ VỀ GIÁ TRỊ TƯƠNG ĐỐI 3. 2.1. CHỌN GIÁ TRỊ SO SÁNH CƠ BẢN. - Điện áp stato : Biên độ điện áp pha định mức - Dòng điện : - Tổng trở : - Công suất : Công suất định mức của động cơ - Tốc độ : - Mômen : - Từ thông : : Giái trị từ thông móc vòng của stato khi động cơ không tải hoàn toàn và quay với tốc độ định mức. - Dòng điện roto : Từ thông móc vòng roto : 3. 2.2. THỰC HIỆN CHUYỂN ĐỔI . + Các pt (3.4), (3.5) đã viết ở giái trị tương đối . + Từ pt (3.8). (Vì ) (3.16) Trong đó là hằng số thời gian của mạch rotor. + Từ pt(3.9) : Tương tự (3.8) ta nhận được: (3.17) Tr : Được dùng để biểu diễn động cơ không đồng bộ là roto lồng sóc hay dây quấn. + Từ pt(3.10) : (3.18) ( Vì: ) + Từ pt (3.11) : Tương tự (3.10) (3.19) + Từ pt (3.12) : Do cách chọn Đặt : : Hệ số tương quan của mạch roto và stato theo trục dọc, hệ số này chung cho cả hai trục d và q. (3.20) + Từ pt (3.13) : Tương tự (3.12) ta nhận được: (3.21) + Từ pt (3.14) : (3.22) : Hằng số thời gian cơ khí + Từ pt (3.15) : Do (3.15) (3.23) Như vậy ta nhận được 10 phương trình sau khi viết ở hệ trục tương đối ngầm định bỏ dấu (*). (3.24) (3.25) (3.26) (wST: Vận tốc từ trường quay ở giá trị thật) (3.27) (3.28) (3.29) (3.30) (3.31) (3.32) (3.33) + Hệ phương trình trên được viết chung cho động cơ không đồng bộ roto lồng sóc và roto dây quấn, nhưng cuộn stato được nối hình sao. Để chuyển từ roto lồng sóc sang roto dây quấn chỉ cần giảm giái trị Tr là được. + Nếu là động cơ không đồng bộ mà các cuộn stato nối hình tam giác ta sử dụng các phương trình (3.24) ® (3.33) với chú ý : Vế trái của phương trình (3.24) , (3.25) ta nhân lên lần, vế phải giữ nguyên Các phương trình còn lại vẫn giữ nguyên 3.3. TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ +) Ta nhận thấy trở kháng của từng cuộn dây bao gồm hai thành phần: Trở kháng của bản thân cuộn dây và trở kháng hỗ cảm giữa các cuộn dây. +) Ta có sơ đồ tương đương của động cơ không đồng bộ. Vì mạch từ của động cơ là đối xứng nên sơ đồ tương đương theo trục dọc và ngang giống nhau. Sơ đồ tương đương cho cả hai trục: Hình 3.5 r : Điện trở thuần cuộn stato X1 : Trở kháng cuộn stato Xm : Trở kháng hỗ cảm mạch stato và mạch roto : Trở kháng mạch roto : Điện trở thuần mạch roto Như vậy trở kháng đồng bộ cuộn stato X = X1 + Xm Trở kháng mạch roto Xr = + Xm Khi đó hằng số thời gian mạch roto: Hệ số tương quan giữa mạch roto và stato Ví dụ: Tính toán thông số của động cơ không đồng bộ. Một động cơ không đồng bộ roto lồng sóc 4A160 M80 M2 Có: Yêu cầu tính toán thông số và viết ra hệ phương trình động cơ ở giá trị tương đối Giải. Như vậy hệ phương trình của động cơ đã cho khi nối sao như sau: ( Nếu thì (tđ) ) ( Nếu thì ) 3. 4 . ĐƠN GIẢN HOÁ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ Trong hệ phương trình của động cơ không đồng bộ có thể bỏ đi những thành phần không ảnh hưởng đến tính ổn định của động cơ và không gây ra sai số lớn. Cụ thể: Bỏ qua thành phần không tuần hoàn trong phương trình cân bằng điện áp cuộn Stator ( coi ) Như vậy các phương trình cân bằng điện áp cuộn Stator còn lại: (3.34) (3.35) Các phương trình còn lại giữ nguyên. Chương 4: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA BỘ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP 4.1. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA BỘ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP. 4.1.1 CẤU TẠO ( SƠ ĐỒ KHỐI ) Hình 4.1 + Đây là bộ tự động điều chỉnh điện áp làm việc theo nguyên lý phức hợp pha và điều chỉnh theo độ lệch. Trong đó: Kênh điện áp có chức năng tạo ra tín hiệu tỷ lệ với điện áp máy phát Kênh dòng có chức năng tạo ra tín hiệu tỷ lệ với dòng điện máy phát Bộ hiệu chỉnh điẹn áp có chức năng tạo ra tín hiệu tỷ lệ với độ lệch giữa điện áp của máy phát UF và điệ áp chuẩn Un Gọi tín hiệu ra là ở đây Un : điện áp chuẩn, T : hằng số thời gian k : hằng số khuếch đại của bộ hiệu chỉnh điện áp Sau đó, các tín hiệu ra của kênh điện áp, kênh dòng bộ hiệu chỉnh điện áp đưa vào bộ cộng. Tín hiệu ra của bộ cộng qua bộ chỉnh lưu thành một chiều sau đó cấp cho cuộn kích từ. 4.1.2 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC : Quay MF bởi động cơ sơ cấp, tại thời điểm ban đầu do hiện tượng từ dư ở trong MFĐB sẽ làm xuất hiện điện áp dư trên cuộn Stator của máy. E0 = ( 2 5 )% Uđm Điện áp dư này qua kênh điện áp, cầu chỉnh lưu sẽ làm xuất hiện điện áp kích từ ban đầu cho cuộn kích từ. Khi dòng kích từ xuất hiện sẽ làm tăng giá trị của điện áp cuộn stator của máy phát. Điện áp máy phát mới này bị qua kênh điện áp và cầu chỉnh lưu bị cấp thêm cho cuộn kích từ. Cứ như vậy đến khi điện áp của máy phát bằng điện áp định mức. Khi điện áp máy phát đạt giá trị định mức thì bộ hiệu chỉnh điện áp sẽ có tác dụng làm ổn định điện áp máy phát bằng giá trị định mức. Cụ thể nếu điện áp máy phát mà nhỏ hơn điện áp định mức thì tín hiệu áp đưa đến bộ hiệu chỉnh điện áp sẽ nhỏ hơn giá trị điện áp chuẩn Un. Khi đó tăng lên làm cho dòng kích từ cũng tăng lên làm cho điện áp máy phát tăng lên đạt đúng giá trị điện áp chuẩn mà ta đặt ban đầu. Ngược lại khi điện áp máy phát mà tăng lên so với định mức. Khi máy phát tự kích xong người ta tiến hành đóng tải cho máy phát. Nếu tải công tác xong thì chúng có thể tự ngắt ra hay ta tiến hành ngắt bằng tay. Quá trình đóng và ngắt tải như vậy sẽ làm cho điện áp máy phát dao động. Để làm ổn định giá trị điện áp cho máy phát thì bộ hiệu chỉnh điện áp và kênh dòng làm việc. 4.1.3 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA BỘ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP. Căn cứ vào nguyên lý hoạt động và sơ đồ nguyên lý của bộ tự động điều chỉnh điện áp, ta có điện áp kích từ được tính : (4.1) Ku : Hệ số khuếch đại kênh áp Ki : Hệ số khuếch đại kênh dòng Để liên kết với mô hình toán học của máy phát đồng bộ ở giá trị tương đối, người ta phải đưa các phương trình của bộ tự động điều chỉnh điện áp về giá trị tương đối. Mặt khác, khi MF ổn định ở giá trị định mức thì do vậy: (4.2) Bên cạnh đó, đối với máy phát đồng bộ ta có : (4.3) Như vậy để có sự đồng nhất hai phương trình (4.1) và (4.2) khi viết phương trình của bộ tự động điều chỉnh điện áp ở giá trị tương đối, người ta phải thiết kế bộ tự động điều chỉnh điện áp sao cho giá trị điện áp kích từ ở đơn vị tương đối. (4.4) Ngoài ra do hiện tượng bão hoà từ mà điện áp kích từ không thể tăng mãi được. Đến lúc đó nó bị bão hoà, tức là ta có . Theo quan điểm kỹ thuật, không nên tạo ra lượng dự trữ quá lớn cho dòng kích từ, nên khi thiết kế bộ hiệu chỉnh điện áp người ta cũng không cho lượng quá lớn hoặc quá bé. Hình 4.2 Suy ra: (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) Thông số của bộ tự động điều chỉnh điện áp: (S) Chương 5 : ỨNG DỤNG SIMULINK TRONG MATLAB XÂY DỰNG MÔ HÌNH CÁC HỆ THỐNG NĂNG LƯỢNG VÀ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN TÀU THUỶ 5.1 KH ÁI QU ÁT CHUNG V Ề PHẦN MỀM MATLAB 5.1.1 KHÁI NIỆM VÀ CHỨC NĂNG. MATLAB ( Matrix Laboratory ) là phần mềm ứng dụng chạy tron