Bài giảng Mạng điện siêu cao áp

y trãn khäng âæåüc sæí duûng âãø giæî caïc dáy dáùn åí âäü cao nháút âënh so våïi màût âáút vaì màût næåïc, âaím baío an toaìn cho ngæåìi vaì caïc phæång tiãûn giao thäng hoaût âäüng, âãø cho âæåìng dáy laìm viãûc tin cáûy. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 2 Caïc cäüt cuía âæåìng dáy trãn khäng âæåüc chãú taûo tæì gäù, theïp, bã täng cäút theïp vaì håüp kim nhäm. Caïc âæåìng dáy trãn khäng mäüt maûch vaì hai maûch âæåüc sæí duûng phäø biãún. Hai maûch cuía âæåìng dáy trãn khäng coï thãø bäú trê trãn cuìng mäüt cäüt. Ngoaìi ra khi âæåìng dáy coï Uâm>230 kV thç nãn phán pha dáy dáùn âãø haûn chãú täøn tháút váöng quang. Trong thæûc tãú, âäúi våïi caïc âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn cao aïp, ngæåìi ta thæåìng sæí duûng caïc loaûi dáy dáùn nhæ: dáy nhäm loîi theïp AC, dáy nhäm loîi theïp tàng cæåìng ACSR (aluminum conductor steel-reinforced), dáy toaìn nhäm AAC (all aluminum conductor), dáy toaìn håüp kim nhäm AAAC (all aluminum alloy conductor), vaì dáy nhäm loîi håüp kim nhäm ACAR (aluminum conductor alloy reinforced). Såí dé, caïc loaûi dáy nhäm naìy âæåüc sæí duûng phäø biãún laì vç giaï thaình tháúp vaì chuïng nheû hån nhiãöu so våïi dáy âäöng. Ngoaìi ra, trong tæû nhiãn nhäm laì kim loaûi däöi daìo hån so våïi âäöng. Âãø tiãûn theo doîi nhæîng pháön tiãúp theo vaì dãù daìng trong viãûc qui âäøi, dæåïi âáy trçnh baìy 1 säú âån vë âo chiãöu daìi phäø biãún åí 1 säú næåïc Bàõc Myî vaì Cháu Áu. 1mile = 1609 m 1 inch = 2,54 cm 1 feet (ft) = 12 inch = 30,48 cm 1 mil = 0,001 inch =10-3 inch Âãø âo tiãút diãûn dáy dáùn coìn sæí duûng âån vë: 1 cmil (circular mil) = 5,067.10-4 mm2 1 cmil laì diãûn têch cuía 1 hçnh troìn coï âæåìng kênh laì 1mil hay 10-3 inch. 1.2. ÂIÃÛN TRÅÍ TAÏC DUÛNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY. Âiãûn tråí mäüt chiãöu cuía mäüt dáy dáùn troìn taûi mäüt nhiãût âäü nháút âënh âæåüc xaïc âënh båíi cäng thæïc: F l R ρ = (1.1) Trong âoï: ρ : âiãûn tråí suáút cuía dáy dáùn. l : chiãöu daìi dáy dáùn. F : tiãút diãûn cuía dáy dáùn. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 3 Âiãûn tråí cuía dáy dáùn chëu aính hæåíng cuía caïc yãúu täú nhæ: táön säú, âäü vàûn xoàõn cuía dáy dáùn vaì nhiãût âäü. Khi doìng âiãûn xoay chiãöu chaûy trong dáy dáùn, sæû phán phäúi cuía doìng âiãûn laì khäng âãöu nhau trãn tiãút diãûn dáy dáùn vaì máût âäü doìng táûp trung låïn nháút åí bãö màût cuía dáy dáùn. Vç váûy, âiãûn tråí xoay chiãöu coï pháön cao hån so våïi âiãûn tråí mäüt chiãöu. Hiãûn tæåüng naìy âæåüc goüi laì hiãûu æïng bãö màût (skin effect). Khi dáy dáùn âæåüc chãú taûo åí daûng vàûn xoàõn, mäùi såüi vàûn xoàõn seî daìi hån såüi ban âáöu. Kãút quaí, âiãûn tråí cuía dáy dáùn vàûn xoàõn seî cao hån so våïi giaï trë tênh toaïn tæì biãøu thæïc 1.1. Âiãûn tråí cuía dáy dáùn seî tàng lãn khi nhiãût âäü tàng lãn theo qui luáût gáön nhæ laì tuyãún tênh vaì coï thãø âæåüc tênh theo cäng thæïc: 1 2 12 tT tT RR + + = (1.2) Trong âoï: R 2 vaì R 1 laì âiãûn tråí dáy dáùn tæång æïng våïi nhiãût âäü t 2 ( C 0 ) vaì t 1 ( C 0 ). T laì hàòng säú nhiãût âäü phuû thuäüc vaìo váût liãûu dáy dáùn. Âäúi våïi dáy nhäm thç T 228≈ . 1.3. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA DÁY DÁÙN ÂÅN. 1.3.1. ÂIÃÛN CAÍM BÃN TRONG DÁY DÁÙN. Doìng âiãûn I chaûy qua dáy dáùn seî sinh ra tæì træåìng bãn trong vaì bãn ngoaìi dáy dáùn. Âiãûn caím L laì tè säú giæîa täøng tæì thäng moïc voìng λ vaì doìng âiãûn I chaûy qua dáy dáùn, âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: L= I λ (1.3) Xeït mäüt dáy dáùn troìn våïi baïn kênh r, mang doìng âiãûn I nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.2 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 4 rrrrr Hçnh 1.2: Tæì thäng moïc voìng cuía dáy dáùn. Goüi O laì tám cuía màût càõt ngang dáy dáùn. Xeït vi phán ds chiãöu daìi ds, chiãöu räüng dx caïch tám O mäüt âoaûn x. Goüi H x laì cæåìng âäü tæì træåìng taûi nhæîng âiãøm caïch tám O mäüt âoaûn x. Theo âënh luáût Ampere vãö quan hãû giæîa H x vaì I x , ta coï: x x x IdsH =∫ Π2 0 (1.4) Hay xH = x I x pi2 (1.5) Våïi I x laì doìng âiãûn kheïp maûch taûi baïn kênh x. Âãø âån giaín, ta boí qua hiãûu æïng màût ngoaìi vaì giaí thiãút máût âäü doìng phán bäú âãöu trong toaìn bäü màût càõt ngang cuía dáy dáùn, ta coï biãøu thæïc: 22 r I x I x pipi = (1.6) Thay I x tæì (1.6) vaìo (1.5) ta âæåüc: I x x r I dx ds Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 5 x r I H x 22pi = (1.7) Caím æïng tæì taûi vë trê x âæåüc xaïc âënh båíi: x r I HB xx 22pi µµ == (1.8) Trong âoï: rµµµ 0= (1.9) =0µ âäü tæì tháøm cuía khäng khê, =0µ 710.4 −pi , H/m. =rµ âäü tæì tháøm tæång âäúi. Âäúi våïi kim loaûi maìu =rµ 1. Do âoï: x r I x r I Bx 2 7 20 10.2 2 − == pi µ (1.10) Xeït mäüt âoaûn âæåìng dáy coï chiãöu daìi 1 meït nhæ hçnh 1.3. Hçnh 1.3. Tæì âáy ta tênh toaïn âæåüc vi phán tæì thäng Φd x gæíi qua pháön tæí vi phán dx coï Φd Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 6 diãûn têch dx.1 (m2) : xdx r I dxBd xx 2 710.21. −==Φ , (Wb/m) (1.11) Vi phán tæì thäng Φd x naìy chè moïc voìng våïi 1 pháön cuía dáy dáùn tæì tám âãún baïn kênh x. Giaí thiãút máût âäü doìng âiãûn laì âãöu, chè coï pháön       2 2 r x pi pi cuía doìng âiãûn täøng cäüng laì âæåüc moïc voìng, vç váûy tæì thäng moïc voìng trãn 1 âån vë daìi cuía dáy dáùn tæì tám âãún baïn kênh x laì: dxx r I d r x d xx 3 4 7 2 2 10.2 −=Φ      = pi piλ (1.12) Suy ra tæì thäng moïc voìng cuía caí dáy dáùn båíi têch phán xdλ tæì 0 âãún r. ∫ ∫ − == r r xtrong dxx r I dxd 0 0 3 4 710.2λλ I r r I 7 4 4 7 10. 2 1 4 10.2 −− == , (Wb/m) (1.13) Âiãûn caím bãn trong dáy dáùn: 710. 2 1 − == I L trong trong λ , (H/m) (1.14) Nháûn xeït: Âiãûn caím bãn trong cuía dáy dáùn trongL khäng phuû thuäüc vaìo baïn kênh r cuía dáy dáùn. 1.3.2. TÆÌ THÄNG MOÏC VOÌNG GIÆÎA HAI ÂIÃØM BÃN NGOAÌI DÁY DÁÙN. Xeït cæåìng âäü tæì træåìng xH bãn ngoaìi dáy dáùn taûi baïn kênh x > r nhæ hçnh veî 1.4. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 7 Hçnh 1.4: Tæì thäng moïc voìng giæîa 2 âiãøm D1 vaì D2. Xeït vi phán dx (hçnh äúng daìy dx, daìi 1 m) caïch tám O mäüt âoaûn x. Theo âënh luáût doìng âiãûn toaìn pháön: ∫ = IdxH x Hay IHx x =.2pi Suy ra H x I x pi2 = (1.15) Caím æïng tæì taûi vë trê x: x I HB xx pi µµ 2 0 0 == (1.16) Tæì thäng xuyãn qua màût càõt ngang dx: dx x I dxBdFBd xxx pi µ 2 1. 0===Φ (1.17) Tæì thäng moïc voìng: dx x I dd xx pi µλ 2 0=Φ= , (Wb.voìng/m) (1.18) Tæì thäng moïc voìng åí giæîa 2 âiãøm D1 vaì D2 laì têch phán cuía xdλ tæì D1 âãún D2: ∫ === 2 1 1 2 0012 ln 2 1 2 D D ngoai D DI dx x I pi µ pi µλλ (1.19) Âiãûn caím giæîa 2 âiãøm bãn ngoaìi dáy dáùn do tæì thäng moïc voìng 12λ gáy nãn: D1 x dx I D2 I2 r Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 8 1 2 0 12 12 ln 2 1 D D I LL ngoaì pi µλ === , (H/m) (1.20) Våïi 0µ - âäü tæì tháøm cuía khäng khê, 0µ = 710.4 −pi , (H/m). Do âoï: 1 27 12 ln10.2 D D L −= , (H/m) (1.21) 1.4. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY MÄÜT PHA GÄÖM 2 DÁY DÁÙN. Xeït âoaûn âæåìng dáy 1 pha daìi 1 meït gäöm 2 dáy dáùn coï baïn kênh r1 vaì r2 nhæ trçnh baìy åí hçnh veî 1.5. ⊗
⊕ Hçnh 1.5: Âoaûn âæåìng dáy mäüt pha 2 dáy dáùn daìi 1 meït. Hai dáy dáùn caïch nhau mäüt khoaíng D. Dáy dáùn (1) mang doìng âiãûn I 1 âi vaìo, coìn dáy dáùn (2) mang doìng âiãûn I 2 âi ra ngoaìi (I 1= - I 2 ). Âiãûn caím cuía dáy dáùn (1) mang doìng âiãûn I 1 gäöm 2 thaình pháön: mäüt pháön do tæì thäng bãn trong dáy dáùn, mäüt pháön do tæì thäng bãn ngoaìi dáy dáùn. 71 10. 2 1 − =trongL , (H/m) (1.22) 1 7 121 ln10.2 1 r D dL D r ngoai − ∫ == λ , (H/m) (1.23) Âiãûn caím täøng cäüng cuía dáy dáùn (1) laì: D r1 r2 I 1 I 2 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 9 ngoaitrong LLL 111 += 1 77 ln10.210. 2 1 r D −− +=       += − 1 7 ln 4 1 10.2 r D        += − 1 4 1 7 lnln10.2 r D e 4 1 1 7 ln10.2 − − = er D , (H/m) (1.23) Ta goüi 14 1 11 .7788,0' rerr == − laì baïn kênh tæång âæång cuía dáy dáùn baïn kênh r1 (r1' coìn âæåüc goüi laì GMR - Geometric Mean Radius, âæåüc xem nhæ laì baïn kênh cuía 1 dáy dáùn tæåíng tæåüng giaí thiãút khäng coï tæì thäng bãn trong nhæng coï cuìng âiãûn caím nhæ dáy dáùn baïn kênh r1). Toïm laûi: ' ln10.2 1 7 1 r D L −= , (H/m) (1.24) Tæång tæû, âiãûn caím cuía dáy dáùn (2) laì: ' ln10.2 2 7 2 r D L −= , (H/m) (1.25) Âiãûn caím cuía toaìn bäü maûch âiãûn 2 dáy laì: '' ln10.4 '' ln10.2 21 7 21 2 7 21 rr D rr D LLL −− ==+= , (H/m) (1.26) Nãúu 2 dáy dáùn laì nhæ nhau, rrr == 21 vaì LLL == 21 , khi âoï âiãûn caím cho mäùi pha trãn 1 meït chiãöu daìi âæåìng dáy âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: ' ln10.2 7 r D L −= , (H/m) (1.27) 1.5. TÆÌ THÄNG MOÏC VOÌNG CUÍA MÄÜT DÁY DÁÙN TRONG MÄÜT NHOÏM DÁY DÁÙN. Xeït træåìng håüp täøng quaït 1 nhoïm dáy dáùn gäöm n dáy dáùn vaì coï täøng doìng âiãûn ∑ = 0I nhæ hçnh veî 1.6. Caïc dáy dáùn 1, 2, ..., n coï baïn kênh tæång æïng r1, r2,..., rn mang doìng âiãûn láön læåüt laì I1, I2, ...In. Goüi khoaíng caïch tæì caïc dáy dáùn âãún 1 âiãøm P nàòm bãn ngoaìi láön læåüt laì D1p, D2p, ..., Dnp. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 10 Hçnh 1.6: Nhoïm dáy dáùn X gäöm n dáy dáùn. Nhæ âaî giaí thiãút åí trãn: 0......21 =+++++ ni IIII (1.28) Tæì thäng moïc voìng 11pλ cuía dáy dáùn 1 sinh ra do doìng 1I kãø caí tæì thäng bãn trong dáy dáùn (xeït trong khoaíng dáy 1 -> P, khäng xeït âãún tæì thäng xa hån P).       += − 1 1 1 7 11 ln 4 1 .10.2 r D I p pλ ' ln.10.2 1 1 1 7 r D I p − = , (Wb.voìng/m) (1.29) Tæì thäng moïc voìng våïi dáy dáùn 1 do doìng âiãûn I2 gáy ra (khäng xeït âãún tæì thäng xa hån P) seî bàòng tæì thäng do I2 sinh ra giæîa P vaì dáy dáùn 1. 12 2 2 7 21 ln.10.2 D D I p p − =λ (1.30) Täøng tæì thäng moïc voìng: pnppp 121111 ... λλλλ +++=       +++= − n np n pp D D I D D I r D I 112 2 2 1 1 1 7 ln...ln ' ln10.2 P pD1 npD pD2 pD3 1I 1r 2I 2r 3I 3r nI nr 1 2 3 n ... Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 11 )ln...lnln(10.2 2211 7 npnpp DIDIDI +++= − )ln...ln'ln(10.2 112211 7 nn DIDIrI +++− − (1.31) Tæì (1.28) ta coï: )...( 121 −+++−= nn IIII (1.32) Thay (1.32) vaìo (1.31) ta âæåüc:     +++++= − np p n np D D I D I D I r I 1 1 112 2 1 1 7 1 ln... 1 ln... 1 ln ' 1 ln10.2λ     +++ − − np pn n np p D D I D D I )1( 1 2 2 ln...ln (1.33) Cho âiãøm P ∞ thç luïc âoï xem nhæ nppp DDD ≈≈≈ ...21 . Nãn: 1= np ip D D Do âoï (1.33) coï thãø viãút laûi nhæ sau:       +++= − n np D I D I r I 112 2 1 1 7 1 1 ln... 1 ln ' 1 ln10.2λ (1.34) Âàût 111 ' Dr = . Váûy:       +++= − n np D I D I D I 112 2 11 1 7 1 1 ln... 1 ln 1 ln10.2λ (1.35) 1.6. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN BA PHA. 1.6.1. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY BA PHA BÄÚ TRÊ TRÃN BA ÂÈNH CUÍA MÄÜT TAM GIAÏC ÂÃÖU. Xeït mäüt âoaûn âæåìng dáy 3 pha daìi 1 m våïi 3 dáy dáùn, mäùi dáy dáùn coï baïn kênh r, bäú trê trãn ba âènh cuía mäüt tam giaïc âãöu nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.7. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 12 Hçnh 1.7: Âæåìng dáy 3 pha bäú trê trãn ba âènh cuía mäüt tam giaïc âãöu. Giaí thiãút caïc doìng pha laì âäúi xæïng vaì âæåìng dáy khäng coï dáy trung tênh, ta coï: 0=++ cba III Suy ra: acb III −=+ )( (1.36) Tæì (1.34) ta coï thãø tênh âæåüc tæì thäng moïc voìng âäúi våïi dáy dáùn a:       ++= − ac c ab b a aa D I D I GMR I 1 ln 1 ln 1 ln10.2 7λ       ++= − D I D I GMR I cb a a 1 ln 1 ln 1 ln10.2 7 (1.37) Trong âoï: 'aa rGMR = laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn (Geometric Mean Radius). Thay (1.36) vaìo (1.37) ta âæåüc:       −= − D I GMR I a a aa 1 ln 1 ln10.2 7λ a a GMR D I ln10.2 7−= (1.38) Âiãûn caím cuía pha a: aa a a GMR D I L ln10.2 7−== λ (1.39) Giaí thiãút 3 dáy dáùn cuía 3 pha âãöu giäúng nhau, ta coï: GMR D LLL cba ln10.2 7− === (1.40) D D D aI cI b I Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 13 1.6.2. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY BA PHA BÄÚ TRÊ KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG. Xeït 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy 3 pha våïi ba dáy dáùn, mäùi dáy coï baïn kênh r. Âæåìng dáy bäú trê khäng âäúi xæïng âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh veî 1.8. Hçnh 1.8: Mäüt âæåìng dáy 3 pha hoaïn vë. Giaí thiãút 3 pha hoaïn vë hoaìn toaìn. Sau khi hoaïn vë caïc pha âiãûn caím 3 pha tråí nãn giäúng nhau. Âäúi våïi pha a: Khi pha a åí vë trê (1)       ++= − 1312 7 1 1 ln 1 ln 1 ln10.2 D I D I GMR I cb a aaλ , (Wb.voìng/m) (1.41) Khi pha a åí vë trê (2)       ++= − 1223 7 2 1 ln 1 ln 1 ln10.2 D I D I GMR I cb a aaλ , (Wb.voìng/m) (1.42) Khi pha a åí vë trê (3)       ++= − 2313 7 3 1 ln 1 ln 1 ln10.2 D I D I GMR I cb a aaλ , (Wb.voìng/m) (1.43) Tæì thäng trung bçnh cuía pha a: 3 321 aaa a λλλλ ++=       ++= − 132312132312 7 1 ln 1 ln 1 ln3 3 10.2 DDD I DDD I GMR I cb a a 13D 23D 12D a b c a b c a b c (1) (3) (2) Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 14             ++= − 132312 7 1 ln)( 1 ln3 3 10.2 DDD II GMR I cb a a (1.44) Vç 0=++ cba III Suy ra: acb III −=+ )( (1.45) Thay (1.45) vaìo (1.44) ta âæåüc:             −= − 312312 7 1ln 3 11 ln.10.2 DDDGMR I a aaλ , (Wb.voìng/m) (1.46) Âiãûn caím cuía pha a:       =         == −− aaa a a GMR GMD GMR DDD I L ln.10.2ln.10.2 7 3 3123127λ , (H/m) (1.47) Våïi giaí thiãút 3 dáy dáùn laì âäöng nháút, tæïc GMRGMRGMRGMR cba === vaì LLLL cba === , khi âoï âiãûn caím cho mäùi pha cho 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc:         == −− GMR DDD GMR GMD L 3 31231277 ln.10.2ln.10.2 , (H/m) (1.48) Trong âoï: 3 312312 DDDGMD = , (m) laì khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa caïc pha. 'rGMR = , (m) laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn. 1.7.ÂIÃÛN CAÍM CUÍA DÁY DÁÙN PHÁN PHA. 1.7.1.ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY GÄÖM NHIÃÖU DÁY DÁÙN. Xeït âæåìng dáy 1 pha gäöm 2 nhoïm dáy phán pha x vaì y âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh veî 1.9. Doìng trong nhoïm dáy x laì (I) qui æåïc laì doìng âi, doìng trong nhoïm dáy y laì (- I) qui æåïc laì doìng vãö. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 15 . Hçnh 1.9: Âæåìng dáy 1 pha våïi 2 nhoïm dáy phán pha. Nhoïm dáy x gäöm n dáy dáùn nhæ nhau màõc song song kyï hiãûu tæì a -> n, coï baïn kênh laì xnba rrrr ==== ... . Nhoïm dáy y gäöm m dáy dáùn nhæ nhau màõc song song kyï hiãûu tæì a’ -> m, coï baïn kênh laì ymba rrrr ==== ...'' . Doìng âiãûn âæåüc chia âãöu trong mäùi dáy con. Doìng âiãûn cuía mäüt dáy dáùn trong nhoïm dáy x laì I/n vaì trong nhoïm dáy y laì -I/m. Xeït tæì thäng moïc voìng cuía dáy dáùn a. Theo (1.34) ta coï:    ++++= − ... 1 ln... 1 ln ' 1 ln10.2 7 an n ab b a aa D I D I r Iλ    ++++ am m ab b aa a D I D I D I 1 ln... 1 ln 1 ln ' ' ' ' (1.49) Maì n I IIII ncba ===== ... m I IIII mcba −===== ...''' Tæì (1.49) ta coï thãø viãút laûi biãøu thæïc sau:       +++= − anaba a DDrn I 1 ln... 1 ln ' 1 ln10.2 7λ       +++− − amabaa DDDm I 1 ln... 1 ln 1 ln10.2 '' 7 x y c’ m b c a d n b’ a’ Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 16 Hay m amabaa n anaba a DDDI DDr I 1 '' 7 1 7 )...ln(..10.2 )...'( 1 ln..10.2 −− +         =λ         = − n anaba m amabaa DDr DDD I ...' ... ln..10.2 ''7 (1.50) Âiãûn caím cuía dáy dáùn a:         == − n anaba m amabaaa a DDr DDD n nI L ...' ... ln10.2 ''7λ (1.51) Tæång tæû, âiãûn caím cuía dáy dáùn b:         == − n bnbab m bmbbbab b DDr DDD n nI L ...' ... ln10.2 ''7λ (1.52) Âiãûn caím cuía dáy dáùn n trong nhoïm dáy x:         == − n nandn m nmnbnan n DDr DDD n nI L ...' ... ln10.2 ''7λ (1.53) Âiãûn caím trung bçnh cuía mäùi dáy dáùn trong nhoïm dáy x laì: n LLLL L ncbaxtb ++++ = ...         = − )...')...(...')(...'( )...)...(...)(...( ln10.2 ''''''7 n nandn n bnbab n anaba m nmnbna m bmbbba m amabaa DDrDDrDDr DDDDDDDDD , (H/m) (1.54) Chuï yï âiãûn khaïng tæång âæång cuía nhoïm dáy x: X = X1dáy / n = ωLtb x/n = ωL x Tæì âoï suy ra âiãûn caím cuía nhoïm dáy x gäöm n dáy dáùn song song: n L L xtb x =         = − nn nandnbnbabanaba mn nmnbnabmbbbaamabaa DDrDDrDDr DDDDDDDDD . . ''''''7 )...')...(...')(...'( )...)...(...)(...( ln10.2 , (H/m) (1.55) Âàût mmn nmnbnabmbbbaamabaa DDDDDDDDDDGMD == . '''''' )...)...(...)(...( (1.56) GMD : khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa nhoïm dáy dáùn x våïi nhoïm dáy dáùn y (Geometric Mean Distance). =xGMR nn nandnbnbabanaba DDrDDrDDr . )...')...(...')(...'( sn nandnnbnbabbanabaa DDDDDDDDDD == 2 )...)...(...)(...( (1.57) Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 17 xGMR : baïn kênh âàóng trë cuía nhoïm dáy dáùn x (geometric mean radius). Daa= ra', Dbb= rb',..., Dnn= rn'. Nhæ váûy (1.55) coï thãø viãút laûi dæåïi daûng sau: x x GMR GMD L ln10.2 7−= , (H/m) (1.58) Tæång tæû våïi nhoïm dáy dáùn y: y y GMR GMD L ln10.2 7−= , (H/m) (1.59) Váûy âiãûn caím cuía toaìn bäü maûch cuía âæåìng dáy gäöm 2 nhoïm dáy x vaì y laì: yx LLL += , (H/m) (1.60) 1.7.2. GMR CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY PHÁN PHA. Xeït dáy dáùn phán pha gäöm 2, 3, 4 såüi dáy dáùn con âæåüc bäú trê âäúi xæïng nhau nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.10. Hçnh 1.10: Cáúu truïc âiãøn hçnh cuía dáy dáùn phán pha. Goüi sD laì GMR cuía mäùi såüi dáy dáùn con vaì d laì khoaíng caïch giæîa caïc såüi dáy dáùn phán pha thç ta coï GMR cho mäùi træåìng håüp nhæ sau: Cho 2 såüi dáy dáùn phán pha: dDdDGMRD ss b s ×=×== 4 2)( (1.61) Cho 3 såüi dáy dáùn phán pha: 3 29 3)( dDddDGMRD ss b s ×=××== (1.62) Cho 4 såüi dáy dáùn phán pha: 4 316 42 1 .09.1)2( dDdddDGMRD ss b s ×=××××== (1.63) (Chè säú b: bundled (phán pha)) d d d d d d d d r Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 18 1.8. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY KEÏP BA PHA. Xeït mäüt âæåìng dáy keïp ba pha våïi quan hãû vë trê pha nhæ trçnh baìy åí hçnh veî 1.11 åí vë trê tæång âäúi a1 b1 c1 - c2 b2 a2 (coï hoaïn vë), trong âoï a1 - a2, b1 - b2, c1 - c2 laì caïc maûch song song. Hçnh 1.11: Âæåìng dáy keïp phán pha. Phæång phaïp GMD coï thãø âæåüc sæí duûng âãø tçm âiãûn caím cho mäùi pha. Ta nhoïm caïc pha âäöng nháút laûi våïi nhau vaì sæí duûng (1.56) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. 4 22122111 babababaAB DDDDD = , (m) 4 22122111 cbcbcbcbBC DDDDD = , (m) 4 22122111 cacacacaAC DDDDD = , (m) (1.64) GMD tæång âæång cho mäùi pha: 3 ACBCAB DDDGMD = , (m) (1.65) Tæång tæû, tæì (1.57), GMR cho mäùi nhoïm pha laì: 2121 4 2)( aa b saa b sSA DDDDD == , (m) 2121 4 2)( bb b sbb b sSB DDDDD == , (m) 2121 4 2)( cc b scc b sSC DDDDD == , (m) (1.66) Våïi bsD laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn phán pha cho båíi (1.61) âãún (1.63). GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 SCSBSAL DDDGMR = , (m) (1.67) 11S 22S 33S 1a 1c 1b 2b 2a 2c Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 19 Âiãûn caím cho mäùi pha laì: LGMR GMD L ln10.2 7−= , (H/m) (1.68) 1.9. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN. Âiãûn dung C laì tè säú giæîa âiãûn têch q vaì âiãûn aïp V. V q C = (1.69) Xeït mäüt dáy dáùn troìn daìi våïi baïn kênh r, mang mäüt âiãûn têch q trãn chiãöu daìi 1 meït nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.12. Hçnh 1.12: Âiãûn træåìng voìng quanh mäüt dáy dáùn troìn daìi. Tæì âënh luáût Gauss qdsD S =∫ , xeït cho 1 m chiãöu daìi dáy dáùn, caím æïng âiãûn træåìng D taûi âiãøm caïch q âoaûn x âæåüc xaïc âënh båíi cäng thæïc: x q D pi2 = , )( 2mC (1.70) q 1D 2D x Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 20 Våïi: q laì âiãûn têch cuía dáy dáùn trãn mäüt âån vë daìi , )/( mC Máût âäü âiãûn træåìng E âæåüc xaïc âënh: rr x qDD E εεpiεεε 00 2 === , (V/m) (1.71) Våïi: 0ε : hàòng säú âiãûn mäi cuía chán khäng, 12 0 10.85,8 − =ε , (F/m) rε : hàòng säú âiãûn mäi cuía mäi træåìng. Âäúi våïi khäng khê khä 1≈rε . Váûy 0.2 εpix q E = , (V/m) (1.72) Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm: Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm 1D vaì 2D âæåüc âënh nghéa laì cäng cáön thiãút âãø dëch chuyãøn 1 âån vë âiãûn têch 1 Coulomb tæì 1D âãún 2D . ∫=−= 2 1 2112 D D EdxVVV 1 2 00 ln 22 2 1 D Dq dx x q D D piεpiε == ∫ 2010 1 ln 2 1 ln 2 D q D q piεpiε −= , (V) (1.73) (Cæåìng âäü âiãûn træåìng (V/m) chênh bàòng læûc (N) taïc duûng lãn 1 âån vë âiãûn têch 1 coulomb taûi âiãøm âang xeït). Âiãûn thãú tæång æïng taûi caïc âiãøm 1 vaì 2 laì: 10 1 1 ln 2 D q V piε = , 20 2 1 ln 2 D q V piε = . 1.10. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY MÄÜT PHA. Xeït 1 âoaûn âæåìng dáy mäüt pha coï chiãöu daìi 1 m gäöm 2 dáy dáùn troìn âàûc, mäùi dáy coï baïn kênh láön læåüt laì 1r vaì 2r nhæ hçnh veî 1.13. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 21 Hçnh 1.13: Âæåìng dáy mäüt pha gäöm hai dáy dáùn. Hai dáy dáùn âæåüc âàût caïch nhau mäüt khoaíng D. Dáy dáùn 1 mang âiãûn têch 1q , (C/m) vaì dáy dáùn 2 mang âiãûn têch 2q , (C/m). Giaí sæí chè coï dáy dáùn 1 coï âiãûn têch 1q , thç âiãûn aïp giæîa dáy dáùn 1 vaì 2 laì: 10 1 )(12 ln 21 r Dq V q piε = (1.74) Giaí sæí chè coï dáy dáùn 2 coï âiãûn têch 2q , thç âiãûn aïp giæîa dáy dáùn 2 vaì 1 laì: 20 2 )(21 ln 22 r Dq V q piε = (1.75) Tæì nguyãn lyï xãúp chäöng, hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn do caí 2 âiãûn têch gáy nãn âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: )(12)(12)(21)(1212 2121 qqqq VVVVV +=−= += 10 1 ln 2 r Dq piε D rq 2 0 2 ln 2piε , (V) (1.76) Âäúi våïi âæåìng dáy 1 pha, qqq =−= 21 (do doìng âi bàòng doìng vãö), nãn (1.76) coï thãø viãút thaình daûng sau:       −= D r r Dq V 2 10 12 lnln 2piε       = 21 2 0 ln 2 rr Dq piε , (V) (1.77) Âiãûn dung giæîa 2 dáy dáùn:       == 21 2 0 12 12 ln 2 rr DV q C piε , (F/m) (1.78) Nãúu rrr == 21 thç ta coï: 1r 2 r D 1q 2q Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 22       = r D C ln 0 12 piε , (F/m) (1.79) Phæång trçnh (1.79) thãø hiãûn caïch xaïc âënh âiãûn dung giæîa caïc pha (hçnh 1.14a). Træåìng håüp cáön xaïc âënh âiãûn dung giæîa dáy dáùn vaì trung tênh ta xeït hçnh 1.14b. Do 2 âiãûn dung C màõc näúi tiãúp nãn 1/C12 = (1/C) + (1/C), vç váûy C=       = r D C ln 2 2 012 piε , (F/m). Hçnh 1.14: Minh hoaû âiãûn dung tæì mäüt pha âãún trung tênh. a) Âiãûn dung giæîa caïc pha b) Âiãûn dung giæîa dáy pha vaì trung tênh 1.11. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY 3 PHA BÄÚ TRÊ TRÃN BA ÂÈNH CUÍA MÄÜT TAM GIAÏC ÂÃÖU. Hçnh 1.15: Âæåìng dáy 3 pha bäú trê trãn ba âènh cuía mäüt tam giaïc âãöu. Xeït 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy 3 pha våïi 3 dáy dáùn, mäùi dáy coï baïn kênh r, khoaíng caïch giæîa caïc dáy dáùn âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh 1.15. Âäúi våïi hãû thäúng 3 pha âäúi xæïng, ta coï: 0=++ cba qqq n 12 C 122C 122C D D D aq bq cq n Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 23 Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn a vaì b do aq vaì bq gáy nãn (theo (1.76)): += r Dq V aab ln 2 0 )1( piε D rqb ln 2 0piε , (V) (1.80) Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn a vaì b do cq gáy nãn (theo (1.73)): 0ln 2 0 )2( == D Dq V cab piε , (V) (1.81) Theo nguyãn lyï xãúp chäöng, hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn a vaì b do aq , bq vaì cq gáy nãn: )2()1( ababab VVV += = + r Dqa ln 2 0piε D Dq D rq cb ln 2 ln 2 00 piεpiε + , (V)       ++= D D q D r q r D q cba lnlnln 2 1 0piε , (V) (1.82) Tæång tæû, hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn a vaì c do aq , cq vaì bq gáy nãn:       ++= D r q D D q r D qV cbaac lnlnln 2 1 0piε , (V) (1.83) Váûy:       ++=+ D r qq r D qVV cbaacab ln)(ln2 2 1 0piε , (V) (1.84) Vç: acb qqq −=+ )( Thay vaìo (1.84) ta coï: r Dq VV aacab ln 2 3 0piε =+ , (V) (1.85) Vç: anacab VVV 3=+ Trong âoï: acab VV , laì caïc âaûi læåüng vectå. Suy ra: r Dq V aan ln 2 0piε = , (V) (1.86) Âiãûn dung cho mäùi pha âãún trung tênh: r DV q C an a an ln 2 0piε == , (F/m) (1.87) Tæång tæû: Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 24 r D CCC ancnbn ln 2 0piε === , (F/m) (1.88) 1.12. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY 3 PHA BÄÚ TRÊ KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG. Xeït 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy 3 pha våïi ba dáy dáùn, mäùi dáy coï baïn kênh r. Âæåìng dáy bäú trê khäng âäúi xæïng âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh veî 1.15. (I) (I I) (I I I) Hçnh 1.15: Mäüt âæåìng dáy 3 pha hoaïn vë. Giaí thiãút 3 pha hoaïn vë hoaìn toaìn. Sau khi hoaïn vë caïc pha giäúng nhau nãn âiãûn dung 3 pha giäúng nhau. Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm a vaì b cho mäùi âoaûn hoaïn vë. Aïp duûng (1.82) cho âoaûn hoaïn vë (I):       ++= 13 23 12 12 0 )( lnlnln 2 1 D D q D r q r D qV cbaIab piε (1.89) Tæång tæû cho âoaûn hoaïn vë (II) vaì (III):       ++= 12 13 23 23 0 )( lnlnln 2 1 D D q D r q r D qV cbaIIab piε (1.90)       ++= 23 12 13 13 0 )( lnlnln 2 1 D D q D r q r D qV cbaIIIab piε (1.91) Giaï trë trung bçnh cuía abV laì: 13D 23D 12D a b c a b c a b c aq cq bq Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 25 ( ))()()(. 3 1 IIIabIIabIabab VVVV ++=       ++= 132312 132312 132312 3 3 132312 0 lnlnln 2 1 . 3 1 DDD DDD q DDD r q r DDD q cbapiε (1.92) Hay           += 3 1 132312 3 1 132312 0 )( ln )( ln 2 1 DDD r q r DDD qV baab piε (1.93) Maì 3 132312 DDDGMD = (1.94) Vç thãú,       += GMD r q r GMD qV baab lnln 2 1 0piε (1.95) Tæång tæû, giaï trë trung bçnh cuía acV laì:       += GMD r q r GMD qV caac lnln 2 1 0piε (1.96) Cäüng (1.95), (1.96) vaì thay thãú cho acb qqq −=+ )( , ta coï: r GMDq GMD r q r GMD qVV aaaacab ln 2 3 lnln2 2 1 00 piεpiε =      −=+ (1.97) Træåìng håüp âiãûn aïp 3 pha âäúi xæïng: 00 1200 −∠−∠= ananab VVV 00 2400 −∠−∠= ananac VVV (1.98) Vç thãú, anacab VVV 3=+ (1.99) Tæì (1.97) vaì (1.99), ta coï: r GMDq V aan ln 2 0piε = (1.100) Âiãûn dung cho mäùi pha âãún trung tênh: r GMDV q C an a ln 2 0piε == , (F/m) (1.101) 1.13. AÍNH HÆÅÍNG CUÍA PHÁN PHA. Âiãûn dung cuía mäùi pha: Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 26 b an r GMDV q C ln 2 0piε == , (F/m) (1.102) br : laì baïn kênh tæång âæång (baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía nhoïm dáy phán pha). r : laì baïn kênh tháût cuía dáy dáùn con trong nhoïm dáy phán pha. Nãúu goüi d laì khoaíng caïch giæîa caïc såüi dáy dáùn phán pha thç ta coï GMR cho mäùi træåìng håüp nhæ sau: Hçnh 1.16: Cáúu truïc âiãøn hçnh cuía dáy dáùn phán pha. Cho 2 såüi dáy dáùn phán pha: drr b ×= (1.103) Cho 3 såüi dáy dáùn phán pha: 3 2drr b ×= (1.104) Cho 4 såüi dáy dáùn phán pha: 4 3.09.1 drr b ×= (1.105) 1.14. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY KEÏP 3 PHA. Xeït mäüt âæåìng dáy keïp 3 pha våïi quan hãû vë trê pha nhæ trçnh baìy åí hçnh veî 1.17. d d d d d d d d r Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 27 Hçnh 1.17: Âæåìng dáy keïp phán pha. Phæång phaïp GMD coï thãø âæåüc sæí duûng âãø tçm âiãûn dung cho mäùi pha. Âãø laìm âiãöu naìy, ta nhoïm caïc pha âäöng nháút laûi våïi nhau vaì sæí duûng (1.56) cuîng nhæ (1.64) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. 4 22122111 babababaAB DDDD...400010703509925275390 63883751780004557050 221 −−= −−++ ×= += Cäng suáút biãøu kiãún âáöu âæåìng dáy )(..* MVAjIVS 3171319092183 111 +== Vê duû 2.3. Cho âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn ba pha âiãûn aïp 345 kV, chiãöu daìi 130 km. Täøng tråí cuía âæåìng dáy z = 0.036+j0.3 ς/km, vaì täøng dáùn âån vë: y = j4.22*10-6 (1/ς.km). Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy 345 kV, doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy I1=400 A cháûm pha hån âiãûn aïp, hãû säú cäng suáút 0.95. Sæí duûng mä hçnh âæåìng dáy trung bçnh tênh: Âiãûn aïp, doìng âiãûn, cäng suáút åí cuäúi âæåìng dáy. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 9 Baìi giaíi: Täøng tråí cuía âæåìng dáy: )(.)..( Ω+=+== 39684130300360 jjzlZ Täøng dáùn cuía âæåìng dáy: )/(.*. Ω=×== − 10005486013010224 6 jjylY Âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy laì: )(. kVV 0 0 1 01858199 3 0345 ∠=∠= Doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy: )(...cos. kAjI 1249038095040 1 1 −=−∠= − Tæì (2.20) vaì (2.21), chuïng ta coï caïc thäng säú cuía maûng hai cæía: 0012837098930 2 0005486039684 1 2 1 .. ).)(.( j jj ZY A += + += += 39684 jZB +== . 000545650300000035210 4 0005486039684 100054860 4 1 .. ) ).)(.( (. )( j jj j ZY YC +−= + += += 0012837098930 2 0005486039684 1 2 1 .. ).)(.( j jj ZY AD += + += +== Âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy: )(.. )..)(.(.)..( kVj jjj BIDVV 361474174 124903803968418581990012837098930 112 −= −+−×+= −= Âäü låïn âiãûn aïp dáy cuäúi âæåìng dáy: )(. kVVU 683303 22 == Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 10 Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy )(.. )..)(..( .)..( Aj jj j AICVI 2274096375 10124903800012834098930 187199000545650300000035210 3 112 −= −++ ×−= +−= Cäng suáút biãøu kiãún cuäúi âæåìng dáy )(.. * MVAj IVS 612116592224 3 222 += = 2.3. ÂÆÅÌNG DÁY DAÌI: Chiãöu daìi âæåìng dáy låïn hån hoàûc bàòng 250 km. Ngæåìi ta cáön phaíi xeït âãún tênh cháút soïng cuía quaï trçnh truyãön taíi âiãûn nàng. Ta khäng thãø tênh toaïn våïi caïc så âäö thäng säú táûp trung (R, L, C, G) nhæ âäúi våïi âæåìng dáy ngàõn vaì âæåìng dáy trung bçnh maì phaíi tênh toaïn våïi thäng säú phán bäú raíi hay maûng thäng säú raíi doüc theo âæåìng dáy vaì âãø âån giaín ta giaí thiãút: Âiãûn tråí r0, âiãûn khaïng x0, âiãûn dung C0, âiãûn dáùn g0 trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy laì hàòng säú. Täøng tråí âån vë cuía âæåìng dáy daìi z = r0+jϖL (ς/km) Täøng dáùn âån vë cuía âæåìng dáy daìi y=g0+jϖC0 (1/ς.km) Xeït vi phán âæåìng dáy coï chiãöu daìi dx nàòm caïch âáöu cuäúi âæåìng dáy mäüt âoaûn x. Âæåìng dáy coï chiãöu daìi l km láúy trãn âæåìng dáy mäüt âoaûn ∆x. Âãø âån giaín ta xeït mäüt pha cuía âæåìng dáy. Trong âoï: V1 laì âiãûn aïp âáöu nguäön, V2 laì âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy, Âoaûn ∆x âæåüc thay thãú bàòng mäüt så âäö nhæ trãn hçnh 2.4. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 11 Hçnh 2.4: Thäng säú raíi cuía âæåìng dáy daìi. våïi: dz = z∆x=(r0+jx0)∆x (Ω) z = r0+ jx0 : täøng tråí trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy (Ω/km). dy= (g0+ jb0)∆x täøng dáùn trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy (1/Ω.km). V(x+∆x) = V(x) + z∆xI(x) (2.24) Hoàûc: )( )()( xzI x xVxxV = ∆ −∆+ (2.25) Khi cho 0→∆x , ta coï: )()( xzI dx xdV = (2.26) Màût khaïc, theo âënh luáût Kirchhoff vãö doìng âiãûn: l x ∆x 2V 1V + + + + - - - - 1I 2I )( xxI ∆+ z∆x )(xI y∆x )(xV y∆x y∆x )( xxV ∆+ Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 12 )()()( xxxVyxIxxI ∆+∆+=∆+ (2.27) Hoàûc )( )()( xxyV x xIxxI ∆+= ∆ −∆+ (2.28) Khi cho 0→∆x , ta coï )( )( xyV dx xdI = (2.29) Láúy vi phán cáúp hai (2.26) vaì thãú (2.29) vaìo, chuïng ta coï )()()( xzyV dx xdI z dx xVd == 2 2 (2.30) Âàût γ2 =zy (2.31) Ta coï phæång trçnh vi phán cáúp hai: 0 2 2 2 =− )( )( xV dx xVd γ (2.32) Giaíi phæång trçnh vi phán ta âæåüc nghiãûm xx eAeAxV γγ −+= 21 )( (2.33) Trong âoï γ goüi laì hãû säú truyãön soïng âæåüc xaïc âënh theo biãøu thæïc (2.31) hoàûc: ))(( CjgLjrj ωωβαγ ++=+= (2.34) α goüi laì hãû säú tàõt dáön cuía soïng âiãûn aïp, β goüi laì hãû säú dëch pha khi soïng truyãön qua 1 km âæåìng dáy (radian/km). Tæì (2.26), ta coï doìng âiãûn )()()()( xxxx eAeA z y eAeA zdx xdV z xI γγγγ γ −− −=−== 2121 1 (2.35) )()( xx c eAeA Z xI γγ −−= 21 1 (2.36) Trong âoï Zc goüi laì täøng tråí soïng Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 13 y z Z c = (2.37) Caïc hãû säú A1 vaì A2 xaïc âënh khi x=0, V(x) = V2, vaì I(x) = I2. Tæì (2.33) vaì (2.36) ta coï: 2 22 1 IZV A c + = 2 22 2 IZV A c − = (2.38) Âiãûn aïp vaì doìng âiãûn taûi mäüt âiãøm báút kyì trãn âæåìng dáy daìi eIZVeIZV)x(V xcxc γγ − − + + = 22 2222 (2.39) e I Z V e I Z V )x(I xcxc γγ − − − + = 22 2 2 2 2 (2.40) Biãøu thæïc doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âæåüc viãút laûi: IeeZVee)x(V xx c xx 22 22 γγγγ −− − + + = (2.41) IeeVee Z )x(I xxxx c 22 22 1 γγγγ −− + + − = (2.42) Caïc biãøu thæïc trãn coï thãø viãút laûi thäng qua caïc haìm Hyperbolic: IxsinhZVxcosh)x(V c 22 γγ += (2.43) IxcoshVxsinh Z )x(I c 22 1 γγ += (2.44) Biãøu thæïc liãn hãû giæîa âiãûn aïp vaì doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy theo âiãûn aïp vaì doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy : IlsinhZVlcoshV c 221 γγ += (2.45) IlcoshVlsinh Z I c 221 1 γγ += (2.46) Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 14 Ta coï thãø viãút laûi phæång trçnh (2.45), (2.46) dæåïi daûng phæång trçnh ma tráûn cuía maûng hai cæía:             =      2 2 1 1 I V DC BA I V (2.47) trong âoï: lcoshA γ= lsinhZB c γ= (2.48) lsinh Z C c γ1= lcoshD γ= (2.49) Chuï yï laì A=D vaì AD-BC=1. Ta coï thãø biãún âäøi så âäö daûng thäng säú raíi åí hçnh 2.4 thaình så âäö tæång âæång hçnh pi nhæ åí hçnh 2.5: Hçnh 2.5: Mä hçnh maûng hçnh pi cuía âæåìng dáy daìi. Quan hãû giæîa doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy våïi doìng âiãûn vaì âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy theo caïc thäng säú âàûc træng cuía så âäö thay thãú hçnh pi theo nhæ caïc cäng thæïc (2.17) vaì (2.19) laì: 1V 2V 2 2tanh 22 ' λ λ γ γYY = 2 'Y + + - - 1I 2I l l ZZ γ γsinh '= Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 15 IZV)YZ(V ' '' 221 2 1 ++= (2.50) I)YZ(V)YZ(YI '''' ' 221 2 1 4 1 +++= (2.51) Tæì (2.50), (2.51), (2.45) vaì (2.46) âäöng thåìi chuï yï quan hãû: lsinh lcoshl tanh γ γγ 1 2 − = (2.52) ta coï caïc hãû säú cuía så âäö tæång âæång hçnh pi : l lsinh ZlsinhZZ c ' γ γγ == (2.53) 2 2 22 1 2 l l tanh Yl tanh Z Y c ' γ γ γ == (2.54) trong âoï : Z = (r0+ jx0).l Y = (g0+ jb0).l Vê duû 2.4 Âæåìng dáy daìi 250 km âiãûn aïp 500 kV. Täøng tråí âån vë z = 0.045+j0.4 Ω/km vaì täøng dáùn âån vë y =j 4.10-6 1/Ω.km. Xaïc âënh caïc thäng säú âàûc træng cuía så âäö tæång âæång hçnh pi . Baìi giaíi: Tênh toaïn caïc thäng säú cuía så âäö tæång âæång hçnh pi Täøng tråí cuía âæåìng dáy daìi )(.)..( Ω+=+== 1002511250400450 jjzlZ Täøng dáùn cuía âæåìng dáy daìi )/(. Ω== − 110 3jylY Hãû säú truyãön soïng cuía âæåìng dáy daìi 3167001780101002511 3 ..).)(.( jjjZYl +=+== −γ Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 16 Täøng tråí soïng cuía âæåìng dáy )(.. . . Ω−=+== − 761773316 10 1002511 3 j j j Y Z Z c Tæì (3.48) vaì (3.49), ta coï 00550950403167001780 ..)..cosh(cosh jjlA +=+== γ 362498877810 3167001780761773316 .. )..sinh(*)..(sinh* j jjlZB c += +−== γ 0010 3167001780 761773316 11 . )..sinh( .. sinh j j j l Z C c = + − == γ 00550950403167001780 ..)..cosh(cosh jjlAD +=+=== γ )(,.. )..sinh(*)..(sinh*' Ω+= +−=== 362498877810 3167001780761773316 j jjlZBZ c γ )/(,. ) .. tanh( .. )tanh(' Ω= + − == 10010 2 3167001780 761773316 2 2 2 j j j l Z Y c γ 2.4. SOÏNG ÂIÃÛN AÏP VAÌ SOÏNG DOÌNG ÂIÃÛN. Tæì biãøu thæïc (2.33), thãú βαγ j+= ta coï âiãûn aïp pha: eeAeeA)x(V xjxxjx βαβα −−+= 21 Biãøu thæïc soïng âiãûn aïp phuû thuäüc vaìo haìm thåìi gian t vaì chiãöu daìi x. }{}{),( )()( xtjxxtjx eeAeeeAextv βωαβωα −−+ ℜ+ℜ= 21 22 (2.55) ),(),(),( xtxtxtv vv 21 += (2.56) Våïi )cos(),( xteAxtv x βωα += 11 2 (2.57) )cos(),( xteAxtv x βωα −= − 22 2 (2.58) Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 17 Nhæ váûy soïng truyãön trãn âæåìng dáy bàòng täøng soïng tåïi ),( xtv1 vaì soïng phaín xaû ),( xtv 2 . Caïc giaï trë âènh cuía soïng phaín xaû ),( xtv 2 xuáút hiãûn khi piβω 2kxt =− hoàûc β pi β ω k tx 2 −= . Váûn täúc truyãön soïng trãn âæåìng dáy daìi: β ω = dt dx (2.59) hay: β pi β ω f v 2 == (2.60) Âäü daìi soïng λ coï thãø xaïc âënh tæì phæång trçnh: piβλ 2= β piλ 2= (2.61) Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút (g=0 vaì r=0), pháön thæûc cuía hãû säú truyãön soïng 0=α , vaì tæì (2.34) ta coï hãû säú dëch pha LCωβ = (2.62) Täøng tråí soïng: C L Z c = (2.63) Váûn täúc truyãön soïng: LC v 1 = (2.64) Âäü daìi soïng: LCf 1 =λ (2.65) L laì hãû säú tæû caím trãn mäüt âån vë daìi mH/km. C âiãûn dung trãn mäüt âån vë âæåìng dáy Km/Fµ εµ 00 1 ≈v (2.66) εµ λ 00 1 f ≈ (2.67) Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 18 Thãú 104 70 −×= piµ vaì 10858 120 −×= .ε , váûn täúc truyãön soïng xáúp xè s/m103 8× xáúp xè váûn täúc aïnh saïng. ÅÍí táön säú 50 Hz, chiãöu daìi soïng laì 6000 km. Tæì (2.63), coï thãø chæïng minh âæåüc: RGM GMD lnZ c c ε µ pi 0 0 2 1 ≈ (2.68) våïi GMD: khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa caïc pha, GMR: baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn. Täøng tråí soïng ZC phuû thuäüc vaìo chiãöu daìi âæåìng dáy. Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút βγ j= vaì haìm hyperbolic xxjx ββγ coscoshcosh == vaì xsinjxjsinxsinh ββγ == Biãøu thæïc doìng âiãûn vaì âiãûn aïp taûi mäüt âiãøm báút kyì trãn âæåìng dáy daìi. IxsinZjVxcos)x(V c 22 ββ += (2.69) IxcosVxsin Z j)x(I c 22 1 ββ += (2.70) Âáöu âæåìng dáy x= l I lsinZjVlcosV c 221 ββ += (2.71) IlcosVlsin Z jI c 221 1 ββ += (2.72) Khi âæåìng dáy laìm viãûc åí chãú âäü khäng taíi (I2=0), tæì (2.71) ta coï âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi. lcos V V β 1 2 = (2.73) Khi ngàõn maûch cuäúi âæåìng dáy, V2=0 vaì tæì (2.71), (2.72) ta coï IlsinZjV c 21 β= (2.74) IlcosI 21 β= (2.75) Cäng thæïc trãn duìng âãø tênh doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy khi ngàõn maûch cuäúi âæåìng dáy. 2.5. CÄNG SUÁÚT TÆÛ NHIÃN. Khi täøng tråí cuía phuû taíi cuäúi âæåìng dáy bàòng täøng tråí soïng Z2=ZC, thç doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy âæåüc tênh nhæ sau: Z V I c 2 2 = (2.76) Cäng suáút tæû nhiãn cuía âæåìng dáy SC âæåüc tênh nhæ sau: Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 19 SIL= * * * Z V IVS c c 2 2 22 3 3 == (2.77) Âàûc biãût âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút, coï r0 = 0, g0 = 0, ZC= C L Cj Lj = ω ω laì mäüt säú thæûc nãn Z*C = ZC vaì Z V IVS c c 2 2 22 3 3 == * * chè chæïa cäng suáút taïc duûng. Thãú I2 vaìo (2.69) vaì (2.70) ta âæåüc V)xsinjx(cos)x(V 2ββ += hoàûc xV)x(V β∠= 2 (2.79) I)xsinjx(cos)x(I 2ββ += hoàûc xI)x(I β∠= 2 (2.80) Tæì (2.79) vaì (2.80) ta nháûn tháúy âäúi våïi âæåìng dáy truyãön taíi cäng suáút tæû nhiãn, âiãûn aïp V(x) vaì doìng âiãûn I(x) coï âäü låïn khäng âäøi trãn suäút âæåìng dáy. Nãúu cäng suáút taíi cuía âæåìng dáy nhoí hån cäng suáút tæû nhiãn vç giaï trë cuía doìng I nhoí nãn cäng suáút phaín khaïng do âiãûn dung cuía âæåìng dáy sinh ra låïn hån täøn tháút cäng suáút phaín khaïng trãn âiãûn caím. Do âoï doìng âiãûn dung tæì nguäön âãún laìm cho âiãûn aïp trãn âæåìng dáy cao hån åí âáöu nguäön. Ngæåüc laûi khi cäng suáút taíi cao hån cäng suáút tæû nhiãn, cäng suáút phaín khaïng do âæåìng dáy sinh ra khäng âuí buì vaìo täøn tháút cäng suáút phaín khaïng trãn âæåìng dáy, do âoï coï doìng âiãûn âiãûn caím chaûy tæì nguäön vaìo âæåìng dáy laìm cho âiãûn aïp trãn âæåìng dáy tháúp hån so våïi âiãûn aïp âáöu nguäön. Vê duû 2.5 Âæåìng dáy truyãön taíi ba pha âiãûn aïp 500-kV, chiãöu daìi 300 km, táön säú 50 Hz. Âiãûn caím âån vë L=0.97 mH/km vaì âiãûn dung âån vë 0.0115 kmF /µ . Âæåìng dáy khäng coï täøn tháút. a) Tênh hãû säú dëch pha β, täøng tråí soïng ZC, váûn täúc truyãön soïng v vaì âäü daìi soïng λ. b) Phuû taíi cuäúi âæåìng dáy cäng suáút 800 MW, hãû säú cäng suáút cosϕ=0.8, doìng âiãûn cháûm pha hån âiãûn aïp.Tênh âiãûn aïp, doìng âiãûn vaì cäng suáút åí âáöu âæåìng dáy. Baìi giaíi: a) Tênh toaïn caïc thäng säú âàûc træng cho quïa trçnh truyãön soïng trãn âæåìng dáy daìi. Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 20 Hãû säú dëch pha trãn mäüt âån vë daìi âæåìng dáy )/(... kmradLC 00104901001150970502 9 =×××== −piωβ Tæì (3.63), täøng tråí soïng: )(. . . Ω= × × == − − 43290 1001150 10970 6 5 C L Z c Täúc âäü truyãön soïng )/(. .. skm LC v 5 9 109942 1001150970 11 ×= ×× == − Âäü daìi soïng )(. km f v 5988 50 109942 5 = × ==λ b) Tênh cäng suáút biãøu kiãún cuäúi âæåìng dáy vaì âäü lãûch âiãûn aïp pháön tràm Hãû säú dëch pha cuía toaìn bäü âæåìng dáy 03118314703000010490 0.rad..l ==×=β Âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy )(,0675.288 3 0500 0 0 2 kVV ∠= ∠ = Cäng suáút cuía phuû taíi )( . .cos . MVAj S 600800 87361000 80 80 800 0 1 2 += ∠= ∠= − Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy )(.. . . * * * Aj V S I 821692761923 06752883 1087361000 3 0 30 2 2 2 −= ∠× ×−∠ = = Tæì (3.71), chuïng ta coï âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy )(.. )..)(.)(.(.).( ).sin().cos( kVj jj IljZVlV 0358378336 108216927619233098043290067528895090 30 2221 += −+∠= += − ββ Âäü låïn âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy )(. kVVU 81356003 11 == Tæì (3.72), ta coï doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 21 )A(,.j. ).j.)(.())(.)(.( . j IlcosVlsin Z jI c 173514878 8216927619239509010067528830950 43290 1 1 30 221 −= −+∠= += ββ Cäng suáút âáöu âæåìng dáy )MVA(,.j ).j.)(.j.( IVS * 56573800 1017351487803583783363 3 3 111 += ++= = − 2.6. CÄNG SUÁÚT TRUYÃÖN TAÍI. Biãøu diãùn caïc hãû säú A, B, C, D trong hãû toaû âäü cæûc: AAA θ∠= , CCC θ∠= BBB θ∠= , DDD θ∠= Biãøu diãùn caïc âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy vaì cuäúi âæåìng dáy dæåïi daûng: δ∠= 11 VV , 0 22 0∠= VV (xem V2 laì âiãûn aïp tham chiãúu coï goïc pha bàòng 00, coìn δ laì goïc lãûch giæîa âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy V1 vaì âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy V2). Tæì mä hçnh maûng hai cæía hçnh 2.2 vaì cäng thæïc (2.5), ta coï: BAB B A B VA B V B VAV B AVV I θθθδ θ θδ −∠−−∠= ∠ ∠∠−∠ = − = 21 0 2121 2 0 (2.81) Cäng suáút cuäúi âæåìng dáy IVQjPS *22222 3=+= (2.82) Thãú I2 tæì (2.81) vaìo (2.82), ta coï: θθδθ ABB B VA B VV S −∠−−∠= 2 221 2 33 (2.83) Hoàûc cäng suáút cuäúi âæåìng dáy tênh theo âiãûn aïp dáy: θθθ δ ABB B A B UUU S −∠−−∠= 2 221 2 (2.84) Pháön thæûc vaì pháön aío cuía cäng suáút cuäúi âæåìng dáy âæåüc taïch riãng nhæ sau: )cos( B UA )cos( B UU P ABB θθδθ −−−= 2 221 2 (2.85) Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 22 )sin()sin( ABB B UA B UU Q θθδθ −−−= 2 221 2 (2.86) Cäng suáút âáöu âæåìng dáy: IVQPS j * 11111 3=+= (2.87) Tæì (2.23), ta coï thãø biãøu diãùn I1 dæåïi daûng: θ θ δ B A B A B VAV VV I ∠ ∠−∠∠ = − = 0 0 2121 1 (2.88) Thãú I1 vaìo (2.87) ta âæåüc. )cos()cos( δθθθ +−−= BAB B UU B AU P 21 2 1 1 (2.89) )sin()sin( 21 2 1 1 δθθθ +−−= BAB B UU B AU Q (2.90) Täøn tháút cäng suáút taïc duûng vaì cäng suáút phaín khaïng trãn âæåìng dáy 21 PPP −=∆ (2.91) 21 QQQ −=∆ (2.92) Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút tæì (5.71) ta coï: lA βcos= , B=jZcsinβl=jX' våïi X' = Zcsinβl, θA = 00, θB = 900. Táûp håüp táút caí caïc âiãøm (Q2, P2) khi âiãûn aïp U2 cäú âënh vaì goïc δ biãún thiãn taûo thaình mäüt âæåìng cong goüi laì giaín âäö cäng suáút taíi. Cäng suáút taïc duûng truyãön taíi trãn âæåìng dáy khäng täøn tháút: δβδ sinsinsin' lZ UU X UU P C 2121 == (2.93) Cäng suáút phaín khaïng cuäúi âæåìng dáy khäng täøn tháút: l lZlZ l XX CC UUUUUUQ ββδββδ cossincossincos'cos' 2 221 2 221 2 −=−= (2.94) Khaí nàng truyãön taíi cäng suáút cuía mäüt âæåìng dáy bë giåïi haûn vãö nhiãût (do dáy dáùn phaït noïng khi coï doìng âiãûn chaûy qua) vaì vãö äøn âënh. Giåïi haûn vãö nhiãût âæåüc âàûc træng båíi doìng âiãûn cho pheïp Icp âäúi våïi tæìng loaûi dáy dáùn. Cäng suáút truyãön taíi täúi âa theo giåïi haûn vãö nhiãût laì: Smax = 3VâmIcp (2.95) Âãø âaím baío äøn âënh, goïc δ trong thæûc tãú váûn haình thæåìng coï trë säú nàòm trong khoaíng tæì 30-450. Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút, do X' = Zcsinβl nãn tæì (2.93) ta coï thãø viãút laûi biãøu thæïc cäng suáút taïc duûng truyãön taíi trãn âæåìng dáy laì: Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 23 lZ U U U U U P C âm âmâm β δ sin sin221 ⋅⋅= (2.96) hay coï thãø biãøu diãùn P thäng qua caïc âiãûn aïp trong hãû âån vë tæång âäúi vaì cäng suáút tæû nhiãn SC : λ pi δ β δ l SVV l SVV P CpupuCpupu 2 2121 sin sin. sin sin. == Vê duû 2.6 Âæåìng dáy ba pha truyãön taíi cäng suáút 700 MW âãún 1 traûm biãún aïp nàòm caïch nguäön 315 km. Âæåìng dáy coï V1=1.0 pu, V2=0.9 pu, λ=6000 km, Zc=320Ω, δ=36.870. Tênh hãû säú dëch pha β, täøng tråí soïng ZC, váûn täúc truyãön soïng v vaì âäü daìi soïng λ. a) Xaïc âënh cáúp âiãûn aïp âënh mæïc cuía âæåìng dáy. b) Våïi cáúp âiãûn aïp âënh mæïc âaî choün, xaïc âënh cäng suáút täúi âa vãö màût lyï thuyãút maì âæåìng dáy coï thãø truyãön taíi âæåüc. Baìi giaíi: a) Tæì (2.61) xaïc âënh hãû säú dëch pha cuía toaìn bäü âæåìng dáy: 0360.6283l(rad) ll ===== 315 6000 3603602 λλ piβ Tæì (2.97) ta coï: )sin( .sin).)(.( 0 0 36 87369001 700 C S = Suy ra: Sc= 761.942 MW Tæì (2.78) ta coï: ).)((. 942761320== ccâm SZU =493.7828 Choün Uâm = 500 kV. b) Âiãûn khaïng tæång âæång âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút laì: X' = Zcsinβl = 320 sin(360) = 188.0913 Ω. Cäng suáút täúi âa vãö màût lyï thuyãút maì âæåìng dáy coï thãø truyãön taíi coï âæåüc khi goïc δ=900 (sinδ =1) vaì âæåüc xaïc âënh tæì (2.93): MW X UU P 1196 0913188 5009050021 === . ))(.)(( ' Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 24 2.7. BUÌ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP KHÄNG TAÍI BÀÒNG KHAÏNG BUÌ NGANG. Nguyãn nhán chuí yãúu gáy nãn hiãûn tæåüng âiãûn aïp tàng cao åí cuäúi âæåìng dáy daìi åí chãú âäü khäng taíi hoàûc khi âæåìng dáy mang taíi nhoí laì do âäúi våïi âæåìng dáy daìi siãu cao aïp, doìng âiãûn âiãûn dung cuîng nhæ cäng suáút phaín khaïng do dung dáùn âæåìng dáy sinh ra ráút låïn. Âãø khàõc phuûc hiãûn tæåüng naìy ngæåìi ta duìng khaïng buì ngang âãø tiãu thuû båït mäüt læåüng cäng suáút phaín khaïng do âæåìng dáy sinh ra vaì giaím âæåüc doìng âiãûn âiãûn dung trãn âæåìng dáy. Nhåì váûy coï thãø duy trç âæåüc âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy nàòm trong phaûm vi cho pheïp. Hçnh 2.6: Khaïng buì ngang. Xeït mäüt khaïng âiãûn âàût åí cuäúi âæåìng dáy coï âiãûn khaïng Xq. Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy: qjX V I 22 = (2.98) Thãú I2 vaìo (2.71) ta coï 21 )sin(cos Vl X Z lV q c ββ += cq Z l V V l X β β cos sin 2 1 − = (2.99) Giaí sæí khaïng buì ngang âæåüc choün sao cho, V1=V2 Z lcos lsin X cq β β − = 1 (2.100) Tæì (2.72) vaì (2.98) ta coï mäúi quan hãû giæîa I1 vaì I2 theo V2: Âæåìng dáy daìi 1V 2V + + - - qjX 1I 2I Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 25 I)lcosXlsin Z (I q C 21 1 ββ +−= Thãú Xq tæì (2.100) ta coï khi V1=V2 thç: I1= -I2 Tuy nhiãn cáön chuï yï laì âiãûn aïp giæîa âæåìng dáy coï thãø tàng cao låïn hån caí âiãûn aïp åí hai âáöu. Nãúu buì sao cho V1=V2, âiãûn aïp giæîa âæåìng dáy âæåüc xaïc âënh båíi biãøu thæïc: 2 2 l VV giæîa β cos = Doìng âiãûn åí giæîa âæåìng dáy bàòng khäng (Igiæîa=0). Vê duû 2.7 Âæåìng dáy daìi 300 km, âiãûn aïp 500 kV táön säú 50 Hz . L =0.97mH/Km, C=0.0115µF/Km, âæåìng dáy khäng coï täøn tháút. a) Tênh âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy khi khäng taíi vaì giæî âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy laì 500 kV. b) Xaïc âënh dung læåüng buì vaì giaï trë âiãûn khaïng cuía 1 khaïng âiãûn 3 pha âàût cuäúi âæåìng dáy âãø giæî cho âiãûn aïp luïc khäng taíi bàòng âiãûn aïp âënh mæïc (V2=Vâm=V1). Baìi giaíi: a) Tênh âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi: Âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy )(,0675.288 3 0500 0 0 1 kVV ∠= ∠ = Tæì (3.63), täøng tråí soïng: )(,. . . C L Zc Ω= × × == − − 43290 1001150 10970 6 3 Hãû säú dëch pha cuía toaìn bäü âæåìng dáy: (âaî tênh trong vê duû 2.5) 003118314703000010490 ... ==×= radlβ Khi âæåìng dáy khäng mang taíi I2=0 vaì tæì (2.71), chuïng ta coï âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy: Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 26 )(,5808.303 9509.0 675.288 cos 1 2 kV l V V === β Âiãûn aïp dáy cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi )(,8236.5253 22 kVVU == b) Khi 12 VV = ,tæì (2.100) chuïng ta coï )(,.).( ).cos( ).sin( X q Ω= − = 5183043290 031181 03118 0 0 Täøng cäng suáút ba pha khaïng buì ngang )(. . )( MVAr X U Q q âm 5747136 51830 500 2 2 === Trang 1 Môc Lôc §−êng d©y dµi siªu cao ¸p vµ hÖ thèng t¶i ®iÖn phÇn I. kh¸I niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p , ®−êng d©y t¶I ®iÖn vµ hÖ thèng ®iÖn t¶I ®iÖn . I .Kh¸i niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p, ®−êng d©y t¶i ®iÖn dµi vµ hÖ thèng t¶i ®iÖn 2 II. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn dµi 1. Môc ®Ých 2. HÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña ®−êng d©y 8 3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®−êng d©y dµi cho ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn h×nh sin 9 4. Ph©n tÝch qu¸ tr×nh sãng trªn ®−êng d©y dµi. 11 5. TÝnh to¸n c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cho ®−êng d©y dµi 14 6. C«ng suÊt tù nhiªn 19 phÇn II. c¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶I ®iÖn dµI I. C«ng thøc chung tÝnh chÕ ®é ®−êng d©y dµi thuÇn nhÊt II. Ph©n bè ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trªn ®−êng d©y 1. §−êng d©y kh«ng tæn thÊt. 22 2. §−qêng d©y cã ®iÖn trë kh¸c kh«ng 25 III.Gãc vµ c«ng suÊt giíi h¹n 1. Gãc δ 2. C«ng suÊt giíi h¹n cña ®−êng d©y dµi 28 IV.C«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y 1. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q2 29 2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q1 30 PhÇn III.tÝnh to¸n chÕ ®é cña hÖ thèng t¶I ®IÖn I.M¹ng bèn cùc II.Th«ng sè A, B, C, D cña ®−êng d©y thuÇn nhÊt 1. TÝnh chÝnh x¸c 33 2. TÝnh b»ng s¬ ®å thay thÕ 34 3. Th«ng sè A , B , C , D cña c¸c thiÕt bÞ bï 36 4. Th«ng sè A , B , C , D cña c¸c m¸y biÕn ¸p 5. Th«ng sè A , B , C , D cña hÖ thèng t¶i ®iÖn 37 6. TÝnh to¸n chÕ ®é cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn theo m¹ng 4 cùc 42 Trang 2 PHÇN I §−êNG D¢Y DµI SI£U CAO ¸P vµ hÖ thèng t¶I ®iÖn I./Kh¸i niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p, ®−êng d©y t¶i ®iÖn dµi vµ hÖ thèng t¶i ®iÖn: HiÖn nay sù ph¸t triÓn cña hÖ thèng ®iÖn ®ang ®i theo con ®−êng tËp trung ho¸ s¶n xuÊt ®iÖn n¨ng, trªn c¬ së c¸c nhµ m¸y ®iÖn lín, ph¸t triÓn vµ sù hîp nhÊt c¸c hÖ thèng n¨ng l−îng. §iÒu ®ã dÉn ®Õn sù cÇn thiÕt ph¶i x©y dùng vµ më réng c¸c m¹ng ®iÖn cã ®iÖn ¸p cao, siªu cao vµ cùc siªu cao xoay chiÒu nh− :220, 330, 400, 500, 750 vµ 1150 kV.C¸c ®−êng d©y ®iÖn ¸p cao vµ siªu cao cã vai trß rÊt quan träng, nã cã kh¶ n¨ng truyÒn t¶i c«ng suÊt rÊt lín vµ cã thÓ t¶i ®iÖn n¨ng ®i rÊt xa. C«ng suÊt vµ ®é dµi t¶i ®iÖn n¨ng cµng lín th× ®iÖn ¸p sö dông cµng cao, gi¸ thµnh t¶i ®iÖn sÏ thÊp h¬n. Khi c«ng suÊt phô t¶i lín, c«ng suÊt c¸c nhµ m¸y ®iÖn tËp trung cao, dÉn ®Õn ph¶i dïng c¸c ®−êng d©y siªu cao ¸p ®Ó t¶i ®iÖn vµ t¹o thµnh l−íi ®iÖn siªu cao ¸p. Trong thùc tÕ ®−êng d©y siªu cao ¸p cã c¸c ®Æc ®iÓm : - Dßng lín nªn ph¶i dïng d©y dÉn cã tiÕt diÖn lín, g©y khã kh¨n cho thi c«ng l¾p ®Æt. MÆt kh¸c khi vËn hµnh, xung quanh d©y dÉn khi vËn hµnh sÏ xuÊt hiÖn ®iÖn tr−êng víi c−êng ®é rÊt cao, ®iÖn tr−êng nµy sinh ra vÇng quang. Do ®ã dÉn ®Õn tæn thÊt c«ng suÊt vµ ®iÖn n¨ng rÊt lín, ®ång thêi g©y nhiÔu v« tuyÕn. V× vËy ng−êi ta dïng d©y ph©n pha. D©y ph©n pha: lµ d©y dÉn ë mçi pha cã tiÕt diÖn lín ®−îc thay b»ng mét sè d©y dÉn cã tiÕt diÖn nhá h¬n. C¸c d©y dÉn nµy ®−îc kÕt chÆt trªn gãc cña mét khung ®Þnh vÞ ®a gi¸c ®Òu ®Ó gi÷ chóng lu«n lu«n song song víi nhau. Víi ®−êng d©y 220 kV, mçi pha cã hai d©y dÉn, ®èi víi ®−êng d©y 500 kV, mçi pha cã 3 hoÆc 4 d©y dÉn. Ta biÕt r»ng ®èi víi ®−êng d©y siªu cao ¸p c−êng ®é ®iÖn tr−êng trªn bÒ mÆt d©y lµ: E0 =24.5mδ [ 1+ 2).( 613.0 rδ ] Trong ®ã : m: lµ hÖ sè phô thuéc ®é nh¸m cña bÒ mÆt d©y, víi d©y bÖn nhiÒu sîi m=0,82 δ : lµ hÖ sè phô thuéc vµo mËt ®é kh«ng khÝ. §èi víi d©y dÉn b×nh th−êng th× c−êng ®é ®iÖn tr−êng g©y ra vÇng quang vµo kho¶ng 30 kV/cm. Gi¸ trÞ nµy phô thuéc vµo thêi tiÕt, khi Èm −ít hÖ sè bÒ mÆt gi¶m lµm cho vÇng quang xuÊt hiÖn ë ®iÖn tr−êng thÊp. Trang 3 r : lµ b¸n kÝnh d©y dÉn. C−êng ®é ®iÖn tr−êng cho phÐp lín nhÊt trªn bÒ mÆt d©y vµo kho¶ng 20 ®Õn 27 kV/cm. §Ó gi¶m c−êng ®é ®iÖn tr−êng ta ph¶i ph©n pha d©y dÉn. B¸n kÝnh ®¼ng trÞ lín h¬n nhiÒu b¸n kÝnh cña mét d©y cã tiÕt diÖn t−¬ng ®−¬ng. Do ®ã, lµm cho c−êng ®é ®iÖn tr−êng trªn bÒ mÆt gi¶m thÊp. B¸n kÝnh nµy lµm gi¶m thÊp ®iÖn kh¸ng ®¬n vÞ vµ t¨ng ®iÖn dung ®¬n vÞ cña ®−êng d©y. Do ®ã sè d©y ph©n trong mét pha vµ kho¶ng c¸ch gi÷a chóng ph¶i ®−îc chän sao cho võa gi¶m ®−îc c−êng ®é ®iÖn tr−êng, gi¶m tæn thÊt vÇng quang, gi¶m nhiÔu v« tuyÕn nh−ng ®em l¹i hiÖu qu¶ kinh tÕ. Lóc ®ã ph¶i tÝnh ®Õn c¸c yÕu tè t¨ng kh¶ n¨ng t¶i do gi¶m ®iÖn kh¸ng, ¶nh h−ëng ®Õn m«i tr−êng do ®iÖn tr−êng g©y ra, ®iÖn tr−êng nµy t¨ng lªn khi ®iÖn dung ®−êng d©y t¨ng. Muèn kh¾c phôc ph¶i t¨ng chiÒu cao cña cét, dÉn ®Õn chi phÝ ®−êng d©y cao. §èi víi ®−êng d©y 500 kV trë lªn, kh«ng chän d©y dÉn theo mËt ®é kinh tÕ v× nh÷ng h¹n chÕ vÒ tæn thÊt vÇng quang vµ nhiÔu v« tuyÕn. - Kho¶ng c¸ch c¸ch ®iÖn vµ chiÒu dµi chuçi sø rÊt lín: ChiÒu dµi cña chuçi sø siªu cao ¸p chØ ph¶i x¸c ®Þnh theo ®iÖn ¸p vËn hµnh. Sè b¸t sø cña ®−êng d©y 500 kV cã thÓ tõ 22 ®Õn 25 b¸t vµ lín h¬n. Chuçi sø 500kV dµi kho¶ng 4 ®Õn 5 m vµ cã thÓ h¬n n÷a. §iÒu nµy lµm cho ®é lÖch ngang cña chuçi sø rÊt lín, dÉn ®Õn kho¶ng c¸ch pha ph¶i lín, cét ph¶i cao lªn lµm chi phÝ ®−êng d©y sÏ cao h¬n. - Ảnh h−ëng ®Õn m«i tr−êng chung quanh ®−êng d©y: ChiÕm nhiÒu ®Êt ®Ó x©y dùng tr¹m vµ mãng cét, tiÕng ån do vÇng quang, nhiÔu v« tuyÕn, ¶nh h−ëng ®Õn c¶nh quan, ¶nh h−ëng do c−êng ®é ®iÖn tr−êng ®Õn kho¶ng kh«ng gian d−íi ®−êng d©y vµ mÆt ®Êt cã thÓ g©y ra ®iÖn thÕ nguy hiÓm trªn c¸c vËt liÖu kim lo¹i d−íi ®−êng d©y. C−êng ®é ®iÖn tr−êng cho phÐp tõ 5 ®Õn 25 kV/cm, tuú thuéc vµo lo¹i ®−êng d©y. Do ®ã thêi gian con ng−êi vµ gia sóc ë d−íi ®−êng d©y ph¶i ®−îc h¹n chÕ ®Õn møc kh«ng nguy hiÓm cho søc khoÎ. - §é tin cËy cung cÊp ®iÖn: ®−êng d©y siªu cao ¸p ®ßi hái ®é tin cËy rÊt cao, v× ®−êng d©y siªu cao ¸p cÊp ®iÖn cho c¸c phô t¶i víi c«ng suÊt rÊt lín. NÕu kh«ng ®¶m b¶o ®é tin cËy cã thÓ g©y ra thiÖt h¹i lín vÒ kinh tÕ, tµi s¶n vµ con ng−êi. §Ó ®¶m b¶o ®é tin cËy cao ta ph¶i t¨ng c¸ch ®iÖn ®−êng d©y, t¨ng søc chÞu lùc cña cét vµ mãng, t¨ng sè m¹ch song song nh−ng ph¶i tÝnh to¸n cÈn thËn ®Ó ®¹t ®−îc møc tin cËy tèi −u. §Æc ®iÓm quan träng vÒ kü thuËt cña ®−êng d©y siªu cao ¸p vµ hÖ thèng ®iÖn cã ®−êng d©y siªu cao ¸p gåm: - Tæn thÊt ®iÖn n¨ng do vÇng quang rÊt cao, ®Ó gi¶m tæn thÊt ®iÖn n¨ng ta dïng d©y ph©n pha. - C«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®iÖn dung ®−êng d©y sinh ra rÊt lín, sù ph©n pha d©y dÉn cµng lµm cho c«ng suÊt nµy lín h¬n, g©y ra c¸c vÊn ®Ò kü thuËt cÇn gi¶i quyÕt trong chÕ ®é non t¶i hoÆc kh«ng t¶i cña l−íi ®iÖn vµ ®−êng d©y. Trang 4 + Sù t¨ng cao ®iÖn ¸p cuèi ®−êng d©y cã thÓ v−ît qu¸ kh¶ n¨ng chÞu ®ùng cña thiÕt bÞ ph©n phèi. + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®iÖn dung mµ m¸y ph¸t ph¶i chÞu cã thÓ lín h¬n kh¶ n¨ng cña nã. + Nguy c¬ tù kÝch thÝch vµ tù dao ®éng t¨ng dÇn lªn. Trong chÕ ®é phô t¶i max, nÕu ®−êng d©y cÊp ®iÖn tõ hÖ thèng cho nót phô t¶i th× tæn thÊt ®iÖn ¸p cã thÓ rÊt lín, do ®ã ng−êi ta tr¸nh kh«ng t¶i c«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y siªu cao ¸p. §Ó cÊp c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cho phô t¶i ph¶i ®Æt tô bï t¹i c¸c nót t¶i khu vùc. §iÒu chØnh ®iÖn ¸p cã ®−êng d©y dµi kh¸ phøc t¹p, cÇn l−îng c«ng suÊt ph¶n kh¸ng rÊt lín biÕn thiªn tõ dung tÝnh sang c¶m tÝnh. §©y lµ vÊn ®Ò kinh tÕ - kü thuËt nan gi¶i. NÕu ®−êng d©y nèi liÒn c¸c phÇn ®éc lËp cña hÖ thèng ®iÖn cã ®é dµi lín th× gÆp ph¶i vÊn ®Ò kh¶ n¨ng t¶i theo c«ng suÊt giíi h¹n vµ æn ®Þnh tÜnh. NÕu ®é dù tr÷ æn ®Þnh tÜnh thÊp ph¶i cã biÖn ph¸p n©ng cao. æn ®Þnh ®éng còng lµm kh¶ n¨ng t¶i cña ®−êng d©y dµi bÞ h¹n chÕ. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy ph¶i phèi hîp gi÷a c¸c b¶o vÖ vµ lùa chän s¬ ®å hîp lý cña ®−êng d©y dµi. §èi víi ®−êng d©y cã ®é dµi lín h¬n 30 km th× ph¶i ®Æt thªm thiÕt bÞ phô: Tô ®iÖn bï däc, kh¸ng ®iÖn bï ngang, m¸y bï tÜnh, m¸y bï ®ång bé xö lý vÊn ®Ò t¨ng cao ®iÖn ¸p, qu¸ t¶i m¸y ph¸t trong...00 0 0 0 2 sincossinsin 2 sinsincos 2 cos Q X R llllPll X R D lQPlll X R lC αααααα ααααα ++−= −+−= Khi tÝnh ®Õn ®iÖn trë R , P1 sÏ kh¸c P2 , víi l0αλ = ta cã thÓ dïng c«ng thøc sau : ( )               + ++−      + = λλλ δλδλλλλλ 2 2 0 02 0 0 2121 0 02 1 0 0 1 cos 2 sin sinsincossincos 2 2sin 2 1 2 X R B X UUUU X R U X R P               + − = λλλ 2 2 0 02 0 0 1 cos 2 sin X R B X FE Q víi : ( ) δλδλλλ λλλλλ cossinsinsincos 2 sin 2 cossin 2 1 2121 0 0 22 1 0 02 1 2 0 0 UUUU X R F U X R U X R E −=       −               −= ( )               + +++      +− = λλλ δλδλλλλλ 2 2 0 02 0 0 2121 0 02 2 0 0 2 cos 2 sin sinsincossincos 2 sin 2 1 2 X R B X UUUU X R U X R P (2.21) III . Gãc δ vµ c«ng suÊt giíi h¹n Pgh 1 .Gãc δ Kh¶ n¨ng t¶i c«ng suÊt t¸c dông trªn ®−êng d©y g¾n liÒn víi gãc lÖch ë hai ®Çu ®iÖn ¸p δ cña ®−êng d©y dµi . Trang 27 Gãc lÖch gi÷a U1 vµ U2 trªn ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt theo (2.4) vµ h×nh 2.5 lµ : ltgQ ltgP arctg lQl lP arctg 0 * 2 0 * 2 0 * 20 0 * 2 1sincos sin α α αα αδ ± = ± = (2.22) trong ®ã dÊu (+) øng víi Q2 c¶m tÝnh , dÊu (-) øng víi Q2 dung tÝnh. Theo c«ng thøc trªn ta thÊy δ theo sù t¨ng cña c«ng suÊt t¸c dông trªn ®−êng d©y .§é lín , h−íng , ®é dµi ®−êng d©y còng ¶nh h−ëng ®Õn gãc nµy. H×nh 2.9 §−êng 2: 0,1 *2 * 2 =< QP ; §−êng 3 : 0,1 * 2 * 2 => QP §−êng 4: 0,1 *2 * 2 QP ; §−êng 5: 0,1 * 2 * 2 >> QP 2. C«ng suÊt giíi h¹n cña ®−êng d©y dµi XÐt ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt , tõ ®å thÞ vect¬ trªn h×nh 2.5 ta tÝnh ®−îc δsin (c¹nh ®èi trªn c¹nh kÒ ): 1 02 * sin sin U lUP αδ = Ta biÕt : ( )022* /// Stn ZUPPPP == , thay vµo c«ng thøc trªn ta rót ra : δδ α sin.sin sin. 00 21 21 gh S P lZ UU PPP ==== (2.23) trong ®ã : lZ UU P S gh 00 21 sin. α = (2.24) lµ c«ng suÊt giíi h¹n mµ ®−êng d©y cã thÓ truyÒn t¶i tõ nguån ®iÖn ®Õn hÖ thèng P*gh lµ c«ng suÊt giíi h¹n t−¬ng ®èi tÝnh theo c«ng suÊt tù nhiªn. 1500 3000 4500 6000 l (km) 2 1 3 4 5 90 180 270 360 δ Trang 28 NÕu tÝnh c«ng suÊt giíi h¹n t−¬ng ®èi th× : lP P P tn gh gh 0 * sin 1 α ≈= (2.25a) NÕu tÝnh ®Õn ®iÖn trë R th× : llZP UU P Stn gh 00 21* sin 1 sin αα ≈= (2.25b) ∗ý nghÜa cña c«ng suÊt giíi h¹n(Pgh) : ®−êngd©y dµi chØ cã thÓ t¶i ®−îc mét l−îng c«ng suÊt t¸c dông lín nhÊt lµ b»ng c«ng suÊt giíi h¹n . C«ng suÊt nµy ®−îc x¸c ®Þnh bëi tÝnh chÊt vËt lý cña qu¸ tr×nh truyÒn t¶i ®iÖn b»ng ®iÖn ¸p xoay chiÒu . Gãc δ t−¬ng øng víi c«ng suÊt giíi h¹n gäi lµ gãc giíi h¹n δ gh . Ngoµi giíi h¹n vËt lý, ®−êng d©y dµi cßn chÞu giíi h¹n æn ®Þnh tÜnh x¸c ®Þnh theo tiªu chuÈn dP /dδ > 0, nh−ng nãi chung giíi h¹n æn ®Þnh tÜnh cã thÓ coi lµ trïng víi giíi h¹n vËt lý . §èi víi nh÷ng ®−êng d©y ®w biÕt cÊu tróc d©y dÉn (cÊu t¹o d©y dÉn ,tiÕt diÖn mét sîi ,sè sîi cña mét pha...) th× c«ng suÊt giíi h¹n phô thuéc vµo ®é dµi sãng . Khi tÝnh ®Õn R , 21 PP ≠ ,gãc δ mµ ë ®ã P1 ®¹t cùc ®¹i lµ : ( )2 2 0 0 1 2 1 1 arcsin +      + = λλ δ ctg X R gh (2.26) trong ®ã : l0αλ = . IV .C«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y 1.C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q2 Theo (2.6a) cho ta biÕt quan hÖ gi÷a ba ®¹i l−îng : hÖ sè sôt ¸p KU , c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q*2 vµ c«ng suÊt t¸c dông P * 2 cña phô t¶i .Ta rót ra ®−îc: *2 2 0 0 * 2 sin P l K lctgQ U −      +−= α α (2.27) Trong c«ng thøc (2.82)27 tr−íc dÊu c¨n lÊy dÊu (+) ®Ó hîp víi tÝnh chÊt vËt lý cña hÖ thèng ®ã lµ : - Khi c«ng suÊt phô t¶i b»ng c«ng suÊt tù nhiªn (P*2 =1 ) th× U1 = U2 , KU =1 vµ Q * 2 = 0 . - Khi ®−êng d©y kh«ng t¶i hay t¶i nhá h¬n c«ng suÊt tù nhiªn th× ®Ó gi÷ KU = 1 , Q2 ph¶i lín h¬n 0. - Khi P2 > Ptn ®Ó gi÷ Ku = 1, Q2 ph¶i nhá h¬n 0 . §Ó c«ng thøc cã nghÜa th× biÓu thøc d−íi dÊu c¨n ph¶i lín h¬n 0: l K P U 0 * 2 sinα ≤ (2.28) 2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q1 C«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y S1 : 11 * 111 3 jQPIUS +== (2.29) trong ®ã thay x=l vµo (2.3b) ta ®−îc : l Z U jlII lZIjlUU S S 0 0 2 021 002021 sin. 3 cos sin.3cos αα αα += += (2.30a) LÊy sè phøc liªn hîp : Trang 29 l Z U jlII lZIjlUU S S 0 0 * 2 0 * 2 * 1 00 * 20 * 2 * 1 sin. 3 cos sin.3cos αα αα −= −= (2.30b) Thay I*1 theo (2.30b) vµo (2.29) :         −= l Z U jlIUS S 0 0 * 2 0 * 211 sin. 3 cos3 αα (2.31) Rót I*2 tõ ph−¬ng tr×nh trªn cña (2.30b) råi thay vµo (2.31) ta ®−îc : lZ UU jlg Z U jS lZj UlU I SS S 00 * 21 0 0 2 1 1 00 * 10 * 2* 2 sin cot sin3 cos α α α α −= − = (2.32) NÕu phô t¶i S2 ®−îc thay b»ng tæng trë Z2 = R2 +j X2 th× : 2 2 22 22 2 22 222 * 222 2 2 22 2 2 2 2 3 33 Z R jU Z R UjQPIUS Z jXR U Z U I +=+== − == (2.33) Thay I2 theo c«ng thøc trªn vµo ph−¬ng tr×nh trªn (2.30a) ta ®−îc :       − += l Z jXR jZlUU S 02 2 22 0021 sincos αα Thay U1 nµy vµo (2.32) ta ®−îc :       − − += 22 2 2 2 0 0 2 2 2 1 22 2 2 2 1 cot X Z U lg Z UU jR Z U S S α So s¸nh víi (2.33) ta cã:      − − = = 20 0 2 2 2 1 1 cotQ P2 P1 Qlg Z UU S α (2.34) HoÆc tÝnh theo ®¬n vÞ t−¬ng ®èi víi Pcs lµ c«ng suÊt tù nhiªn b»ng 0 2 2 / SZU : ( ) lgKQQ U 02*2*1 cot1 α−+−= (2.35) §¹i l−îng ( ) lgKU 02 cot1 α− xem nh− tæn thÊt c«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y (c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®−êng d©y sinh ra ). Thay Q*2 theo (2.27) vµo (2.35) ta ®−îc : 2* 2 0 2 2 0 2 1 sin cot P l K lgKQ UU −−= α α (2.36) Tõ nh÷ng c«ng thøc trªn ta thÊy nÕu duy tr× hai ®Çu ®−êng d©y U1 = U2 , KU =1 th× c«ng suÊt ph¶n kh¸ng ë hai ®Çu cã gi¸ trÞ nh− nhau nh−ng ng−îc dÊu (Q1 = - Q2 ) ,kh«ng phô thuéc vµo ®é dµi ®−êng d©y vµ c«ng suÊt truyÒn t¶i. Nh− vËy nÕu truyÒn c«ng suÊt b»ng c«ng suÊt tù nhiªn th× Q1 vµ Q2 b»ng 0 . NÕu t¶i c«ng suÊt nhá h¬n c«ng suÊt tù nhiªn c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®−êng d©y sinh ra lín h¬n tæn thÊt c«ng suÊt trªn ®−êng d©y .Do ®ã ®Ó gi÷ cho U1= U2 th× Q2 ph¶i lín h¬n 0, tøc ph¶i tiªu thô c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®−êng Trang 30 d©y sinh ra ,cßn Q1 nhá h¬n 0 tøc lµ m¸y ph¸t ®iÖn tiªu thô mét l−îng c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®−êng d©y sinh ra . NÕu t¶i c«ng suÊt lín h¬n c«ng suÊt tù nhiªn th× Q2 nhá h¬n 0 tøc lµ ph¶i ®Æt thiÕt bÞ bï t¹i phô t¶i ®Ó ph¸t c«ng suÊt ph¶n kh¸ng vµo ®−êng d©y,cßn Q1 lín h¬n tøc m¸y ph¸t ®iÖn ph¸t mét phÇn c«ng suÊt vµo ®−êng d©y. Trong chÕ ®é kh«ng t¶i ,c«ng suÊt ph¶n kh¸ng ®Çu ®−êng d©y nhËn ®−îc tõ (2.35) b»ng c¸ch thay : 0,cos *20 == QlKU α : 2 2sin 0* 1 l Q kt α −= (2.37a) hay theo ®¬n vÞ cã tªn : 2 2sin . 0 0 2 2 1 l Z U Q S kt α −= [MVAr , KV , Ω ] (2.37b) NÕu thay lUU 021 cosα= th× ta ®−îc : ltg Z U Q S kt 0 0 2 1 1 . α−= (2.37c) NÕu tÝnh c¶ ®iÖn trë ®−êng d©y , ta cã : ( ) ( ) λλλ λλ λλλ λλ λλλ λλ λλλ λλ 2 2 0 02 * 1 0 02 2 2 0 02 2 0 02 2* 2 2 2 0 02 * 1 0 02 2 2 0 02 2 0 02 1* 1 cos 2 sin 2sin5,0 cos 2 sin2 2sin 2 1 cos 2 sin 2sin5,01 cos 2 sin2 2sin 2 1       + +− +               +               − ==       +       ++ −               +               − == X R P X R K X R X R K P Q Q X R P X R K X R X R K P Q Q U U CS U U CS (2.38) trong ®ã : 0 2 2212 * 22 * 21 * 1 /,/,/,/,/ SCSUCSCSCS ZUPUUKPQQPPPPPP ===== C«ng suÊt ph¶n kh¸ng cßn cã thÓ ®−îc tÝnh : Tõ h×nh 2.5 ta cã : lQUlUU 0 * 22021 sincoscos ααδ += rót ra : l KlgQ U 0 0 * 2 sin cos cot α δ α +−= (2.39a) tÝnh t−¬ng tù ta cã : lZ UU lZ lU Q SS 00 21 00 0 2 1 1 sin cos sin cos α δ α α −= [MVAr ,kV ,Ω ] (2.39b) ⇒ Víi c¸c c«ng thøc trªn ta cã thÓ tÝnh ®−îc mäi chÕ ®é cña ®−êng d©y dµi thuÇn nhÊt . Trang 31 PHÇN III TÝNH TO¸N CHÕ §é CñA HÖ THèNG t¶I ®iÖn I .M¹ng bèn cùc Mçi phÇn tö cña hÖ thèng nh− : ®−êng d©y ,kh¸ng ®iÖn ,tô ®iÖn .. hoÆc toµn hÖ thèng cã thÓ biÓu diÔn b»ng s¬ ®å m¹ng 4 cùc , víi c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng A ,B ,C ,D. NÕu biÕt c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng A, B, C ,D ta cã thÓ tÝnh ®−îc c¸c th«ng sè ®Çu vµo U1 , I1 theo c¸c th«ng sè ®Çu ra U2 , I2 vµ ng−îc l¹i . NÕu m¹ng 4 cùc lµ ®èi xøng th× :A = D .Khi ®ã c¸c th«ng sè tho¶ mwn ®iÒu kiÖn : A.D – B.C =1 (3.1) C¸c th«ng sè A, B, C, D d¹ng tæng qu¸t ®Òu lµ sè phøc : DCBA DDCCBBAA ψψψψ ∠=∠=∠=∠= ,,, NÕu biÕt ®−îc U2 ,I2 ta sÏ tÝnh ®−îc U1 ,I1 nh− sau : 221 221 .. 3 1 .3. IDUCI IBUAU += += (3.2a) NÕu biÕt ®−îc U1, I1 th× sÏ tÝnh ®−îc U2, I2 nh− sau : 112 112 .. 3 1 .3. IAUCI IBUDU +−= −= (3.2b) ⇒ Ta ph¶i ®i t×m c¸c th«ng sè A ,B ,C ,D cña m¹ng 4 cùc. II. Th«ng sè A, B, C, D cña ®−êng d©y thuÇn nhÊt 1.TÝnh chÝnh x¸c So s¸nh (3.2) víi (2.1) ta cã th«ng sè chÝnh x¸c cña ®−êng d©y : lsh Z ClshZBDlchA S S γγγ 1 ,, ==== (3.3) C¸c th«ng sè nµy ®−îc tÝnh cho tõng tr−êng hîp cô thÓ nh− sau : -Tr−êng hîp ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt (so víi 2.3b) :       ++−==       ++−== ++−=== ... 1206 1. sin ... 1206 1.sin ... 242 1cos 42 0 2 0 2 00 0 0 42 0 2 0 2 00 000 42 0 2 0 2 00 0 lBXlBX ljB Z l jC lBXlBX ljXljZB lBXlBX lDA So S α α α (3.4) -Tr−êng hîp tÝnh ®Õn ®iÖn trë R : sö dông γ vµ ZS ®w tÝnh trong môc (5) : A ,B ,C ,D U2 I2 I1 U1 H×nh 2.10 Trang 32 ( ) ≈      +       − =       +≈ ≈      +      −= =+= ljll X R X R jZ C j X R Z ljll X R X R jZB Dll X R jlA So S S 000 0 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 00 0 0 0 sincos. 2 . 2 1 1 sincos 2 sincos. 22 1 sin. 2 cos ααα λλλ ααα ααα (3.5) ( )      +≈ λλλ sincos 2 1 0 0 0 j X R Z S 2. TÝnh b»ng s¬ ®å thay thÕ Khi lËp s¬ ®å thay thÕ chung cña hÖ thèng t¶i ®iÖn th× ®−êng d©y ®−îc thay thÕ b»ng s¬ ®å th«ng sè tËp trung h×nh Π .Khi ®−êng d©y cì 200 km trë l¹i th× thay thÕ b»ng mét m¹ng 4 cùc, nh−ng khi ®−êng d©y lín h¬n th× ph¶i chia lµm nhiÒu ®o¹n nèi tiÕp nÕu kh«ng sai sè sÏ lín, mçi ®o¹n lµ mét m¹ng 4 cùc ®éc lËp. §Ó tÝnh to¸n c¸c th«ng sè A, B, C, D ta sö dông s¬ ®å thay thÕ (h×nh 2.11b) ,trong ®ã c¸c tæng dÉn kh«ng ®èi xøng . Ph−¬ng tr×nh Kirchhoff I cho nót 1 vµ 2 :    =− =− 222 111 . . YUII YUII (3.6) Ph−¬ng tr×nh Kirchhoff II cho ®iÖn ¸p pha U1 vµ U2 : 0. 1 1 2 2 = − − − + Y II Y II ZI (2.7) Rót I tõ (3.7) råi so víi ph−¬ng tr×nh d−íi cña (3.6) ta ®−îc : 222 2121 2112 . .. .. YUI YYZYY YIYI I += ++ + = Y1 I2 2 1 I1 Y/2=jB/2 Y/2=jB/2 Z=R+jX H×nh 2.11a U1 Z=R+jX U2 Y2 H×nh 2.11b Trang 33 Tõ ph−¬ng tr×nh nµy ta rót ra : ( ) ( ) 2221211121 .....1 UCIDYYZYYUYZII +=++++= (2.8) Nh− vËy :    ++= += 2121 1 .. .1 YYZYYC YZD (2.9) Thay I1 theo (3.8) vµo ph−¬ng tr×nh trªn cña (3.6) ta ®−îc : ( ) ( ) 22222 2222122212122 11 1 1 ...1 ........ 1 IBUAZIYZU IIUYYZUYUYUYZII YY II U ++++= −−++++= − = rót ra :    = += ZB YZA 2.1 (3.10) NÕu Y1 = Y2 =Y/2 th× :        = = += += ZB DA YZYC YZD 4/ 2/.1 2 (3.11a) NÕu kh«ng tÝnh ®Õn dung dÉn th× thay Y = 0 vµo : D = 1 , C = 0 , A = 1 , B = Z . (3.11b) VÝ dô 3 §−êng d©y 220 kV 3 pha chiÒu dµi l = 80km cã z = 0,05+j0,45 Ω/km vµ y= 3,4.10-6/1 pha (s/km). Dïng m« h×nh h×nh pi x¸c ®Þnh: a) A B C D. b) T×m ¸p vµ dßng, c«ng suÊt ë ®Çu ®−êng d©y hiÖu suÊt truyÒn t¶i khi: S2 = 200MVA ; cosϕ2 = 0,8 ; U2 = 220kV Bµi gi¶i: X¸c ®Þnh ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y: Tæng trë cña ®−êng d©y: Z = z.l =(0,05+j0,45).80 = 4+j36. Ωk . Tæng dÉn cña ®−êng d©y Y = y.l =j3,4.10-6.80 = j2,72.10-4 Ta cã: cos 2ϕ = 0.8,nªn ta cã: sin 2ϕ = 22cos1 ϕ− = 28.01− =0,6. C«ng suÊt cuèi ®−êng d©y: P2 = S2.cos 2ϕ = 200 . 0,8 =160 ( MW) Q2 = S2.sin 2ϕ = 200 . 0,6 = 120(MVAR) Nªn S2 = P2+ jQ2 =160 + j120 (MVA) Dßng ®iÖn cuèi ®−êng d©y: I2 = *S / (3.U2) = (160 - j120 )/(3.220) = 0.2424 - j0.1818 (kA) Xem ®−êng d©y cã chiÒu dµi trung b×nh , nªn ta cã c¸c th«ng sè cña m¹ng hai cöa: A=1+Z.Y/2 =0.9951 + j0.0005 ; B = Z = 4+ j36; C =Y(1+Z.Y/4) = -7.3984.10-8 + j2.7133.10-4; D =A Trang 34 VËy : §iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©ylµ: U1 = A.U2+B.I2 = 226,44 + j8,1197 (KV) Dßng ®iÖn ®Çu ®−êng d©y: I1 = C.U2+D.I2 = 0,2413 - j0,1211 (KA). C«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y: S1=3U1 * 1I =P1+jQ1 =3( 226,44 + j8,1197 )(0,2413 - j0,1211) = 166,882 - j76,388 (MVA) VËy: P1= 166,882 (MW) HiÖu suÊt truyÒn t¶i cña ®−êng d©y: 1 2 P P =η = 160/ 166,882 = 0,9588 Ch−¬ng tr×nh vµ kÕt qu¶ tÝnh to¸n trªn phÇn mÒm MATLAB ë phô lôc. 3.Th«ng sè cña c¸c thiÕt bÞ bï 3.1.ThiÕt bÞ bï däc b»ng tô ®iÖn S¬ ®å: Theo s¬ ®å h×nh a) ta cã : ( ) 21 21 ..3 II jXIUU C = −+= do ®ã :        = += −= += TT T CT T AD jC jXB jA 00 0 01 (3.12) trong ®ã: CB X C C . 11 ω == [Ω ] (3.13a) C : ®iÖn dung cña tô ®iÖn ,[ F ] . Còng cã thÓ tinh XC nÕu biÕt c«ng suÊt ph¶n kh¸ng QC vµ U®m , v× : QC = U 2 ®m / XC nªn : XC = U 2 ®m / QC (3.13b) Trong thùc tÕ ng−êi ta s¶n xuÊt c¸c tô ®iÖn ®¬n vÞ víi U®m vµ Q®m . Tô cña Nga cã c¸c lo¹i : 0,66 KV : 40 vµ 80 KVAr , 0,69 KV : 40 vµ 80 KVAr .. 3.2.ThiÕt bÞ bï ngang b»ng kh¸ng ®iÖn YK U2 U1 U1 I1 I2 U2 C ,XC a) H×nh 2.12 I1 I2 b) Trang 35 Trªn s¬ ®å h×nh 2.12b ta cã : do ®ã ( )    =−= +=+= −+== KKKK KK K ADjYC jBjA jYUIIUU ;0 00;01 3/; 22121 (3.14) trong ®ã : K K X Y 1 =       Ω 1 (3.15) K dm K S U X 2 = [ ]MVArkV ,,Ω (3.16) SK : lµ c«ng suÊt cña kh¸ng ,MVAr . 4.Th«ng sè A , B , C , D cña c¸c m¸y biÕn ¸p §èi víi c¸c m¸y biÕn ¸p hai d©y quÊn ,cã thÓ ¸p dông s¬ ®å h×nh Γ (h×nh 2.13 ) ta cã : A = 1 , B = ZB , C = YB , D = 1+ YB ZB (3.17) C«ng thøc nµy ®−îc rót ra tõ c«ng thøc (2.103) vµ (2.104) khi thay Y1 = YB vµ Y2 = 0 . Víi m¸y biÕn ¸p ba d©y quÊn ®−îc tr×nh bµy trong phÇn sau . 5.Th«ng sè A , C , B , D cña hÖ thèng t¶i ®iÖn 5.1.TÝnh trùc tiÕp tõ s¬ ®å thay thÕ cña hÖ thèng t¶i ®iÖn C¸c phÇn tö cña hÖ thèng ®iÖn ®−îc thay thÕ b»ng s¬ ®å riªng cña chóng , t¹o thµnh s¬ ®å thay thÕ cña hÖ thèng ®iÖn. Phô t¶i ®−îc thay thÕ b»ng tæng trë cè ®Þnh (xem môc ..) ,®−êng d©y dµi ®−îc chia lµm nhiÒu ®o¹n ®Ó tÝnh, m¸y biÕn ¸p ba pha ®−îc thay thÕ b»ng s¬ ®å h×nh T . Sau khi ®w lËp ®−îc s¬ ®å hÖ thèng ,dïng c¸c phÐp biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng ®−a vÒ d¹ng h×nh Π hoÆc T vµ tÝnh A , B , C , D . ∗X¸c ®Þnh A , B , C , D cho s¬ ®å h×nh T: Theo ®Þnh luËt Kirchhoff II ,ta cã : ( ) ( )   =+−− =−−− 0/ 0/ 22212 11211 ZIYIIU ZIYIIU (3.18) LÊy I1 tõ ph−¬ng tr×nh d−íi råi thay vµo ph−¬ng tr×nh trªn , rót gän ta ®−îc : ( ) ( ) 0//. 12222222221 =++−+++− YZYIZIUYIYIZIUYYU Rót ra U1 : ( ) ( ) 2221212121 ...1 IBUAYZZZZIYZUU +=++++= Tõ ®©y ta cã :    ++= += YZZZZB YZA . 1 2121 1 (3.19) Tõ ph−¬ng tr×nh d−íi cña (3.18) ta cã : ( ) 222221 ..1 UCIDYUYZII +=++= suy ra :    += = YZD YC 21 (3.20) YB = GB -j BB ZB =RB + iXB H×nh 2.13 Trang 36 NÕu s¬ ®å ®èi xøng th× Z1 = Z2 = Z ta cã :      = += =+= YC YZZB DYZA ..2 .1 2 (3.21) NÕu s¬ ®å cuèi cïng lµ h×nh Π th× c¸c th«ng sè gièng th«ng sè ®w tÝnh ë môc tr−íc . C¸c th«ng sè A,B,C,D cña c¸c d¹ng s¬ ®å ®−îc cho trong b¶ng 2. 5.2.GhÐp nèi c¸c m¹ng 4 cùc C¸c m¹ng 4 cùc cña c¸c phÇn tö ®−îc ghÐp nèi tiÕp thµnh c¸c s¬ ®å chung víi c¸c th«ng sè tæng qu¸t A , B , C , D . C¸c th«ng sè nµy lµ hµm cña c¸c th«ng sè s¬ ®å thµnh phÇn JA , JB , JC , JD . Ta sö dông ph−¬ng ph¸p ma trËn ®Ó tÝnh c¸c th«ng sè cña hÖ thèng theo ph−¬ng ph¸p nµy th«ng sè chung b»ng tÝch c¸c th«ng sè thµnh phÇn :             =      22 22 11 11 DC BA DC BA DC BA .. C¸c lo¹i ghÐp nèi t−¬ng tù tra b¶ng (2.2) . 5.3. Quan hÖ gi÷a A, B , C , D víi c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng kh¸c cña s¬ ®å Ngoµi d¹ng ph−¬ng tr×nh d¹ng m¹ng 4 cùc , trong thùc tÕ hÖ thèng ®iÖn cßn cã c¸c d¹ng ph−¬ng tr×nh kh¸c, ®ã lµ m¹ng tæng dÉn vµ m¹ng tæng trë.    −−= += 2221122 2121111 .. .. UYUYI UYUYI (3.22)    −= −= 2221122 2121111 . . IZIZU IZIZU (3.23) C¸c th«ng sè nµy ®−îc tÝnh trong b¶ng( 2.3) .Trong b¶ng nµy còng cho biÕt quan hÖ c¸c th«ng sè m¹ng 4 cùc vµ c¸c th«ng sè tæng trë vµ tæng dÉn . A2 , B2 C2 , D2 A1 , B1 C1 , D1 A , B C , D Trang 37 B¶ng 2.2 : C¸c th«ng sè A , B , C , D cña s¬ ®å : S¬ ®å A B C D 1 Z 0 1 1 0 Y 1 1+Z1Y Z1+Z2+Z1Z2Y Y 1+Z2Y 1+Y2Z Z Y1+Y2+Y1Y2Z 1+Y1Z Z Y Z 1Y 2Y 1Z 2Z Y Trang 38 B¶ng 2.3 :GhÐp nèi c¸c s¬ ®å S¬ ®å A B C D A1A2+B1C2 A1B2+B1D2 C1A2+D1C2 D1D2+C1B2 A1B2+B1A2 B1+B2 B1.B2 B1 + B2 C1 + C2 + + (A1-A2)(D2-D1) B1 + B2 B1D2+D1B2 A + Z.C B + Z.D C D A B + Z.A C D + Z.C A + Z1.C B+Z1D+Z2A +Z1Z2C C D + Z2.C A B C + Y.A D + Y.B A + Y.B B C + Y.D D A + Y2.B B C+Y1A+Y2D+ + Y1Y2B D + Y1.B A1A2 + B1C2+ + A2B1Y A1B2 + B1D2+ + B1B2Y A2C1 + C2D1 + + A2D1Y B2C1 + D1D2 + B2D1Y A1A2 + B1C2+ + A1C2Z A1B2+B1D2+ + A1D2Z A2C1 + C2D1+ + C1C2Z B2C1 + D1D2 +C1D2Z 11 11 DC BA 11 11 DC BA 11 11 DC BA 22 22 DC BA DC BA Z DC BA Z DC BA 2Z 2Z 22 22 DC BA DC BA Y DC BA Y DC BA 2Y 1Y 11 11 DC BA Y 22 22 DC BA Z 22 22 DC BA Trang 39 B¶ng 2.4 : Quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè cña s¬ ®å Th«n g sè A B C D Tæng dÉn riªng vµ t−¬ng hæ Tæng trë riªng vµ t−¬ng hæ S¬ ®å Π S¬ ®å T Ph−¬ng tr×nh dßng ®iÖn ,®iÖn ¸p A 12 22 Y Y − 12 11 Z Z − 2.1 YZ+ 1.1 ZY+ B 12 1 Y − 12 2 122211 Z ZZZ − − Z YZZZZ 2121 ++ 221 IBUAU += 221 DICUI += C 12 2 122211 Y YYY − − 12 1 Z − ZYYYY 2121 ++ Y D 12 11 Y Y − 12 22 Z Z − 1.1 YZ+ 2.1 ZY+ 112 112 IAUCI IBUDU +−= −= Y1 1 B D 2 122211 22 ZZZ Z − Z Y 1 1 + YZZZZ YZ 2121 21 ++ + Y1 2 B 1 2 122211 12 ZZZ Z − − Z 1 − YZZZZ 2121 1 ++ − Y2 2 B A 2 122211 11 ZZZ Z − Z Y 1 2 + YZZZZ ZY 2121 11 ++ + 2221122 2121111 .. .. UYUYI UYUYI −−= += Z1 1 2 122211 22 YYY Y − 2121 21 YYZYY YZ ++ + Y Z 1 1 + Z1 2 2 122211 12 YYY Y − − 2121 1 YYZYY ++ Y 1 Z2 2 2 122211 11 YYY Y − 2121 1 YYZYY YZY ++ + Y Z 1 2 + 2221122 2121111 IZIZU IZIZU −= −= Y1 B D 1− 1211 YY + 2122211 1222 ZZZ ZZ − − YZZZZ ZY 2121 2. ++ Z B 12 1 Y − 12 2 122211 Z ZZZ − YZZZZ 2121 ++ Y2 C A 1− 1222 YY + 2 122211 1211 ZZZ ZZ − − YZZZZ ZY 2121 1. ++ Z1 C A 1− 2 122211 1222 YYY YY − + 1211 ZZ − 2121 2 YYZYY YZ ++ Y C 12 2 122211 Y YYY − 12 1 Z 2121 YYZYY ++ Z2 C D 1− 2 122211 1211 YYY YY − + 1222 ZZ − 2121 1. YYZYY YZ ++ Trang 40 6.TÝnh to¸n chÕ ®é cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn theo m¹ng 4 cùc Môc ®Ých : -NÕu c¸c th«ng sè ®w biÕt th× tÝnh to¸n lùa chän chÕ ®é tèi −u cho vËn hµnh : chÕ ®é cã tæn thÊt ®iÖn n¨ng vµ c«ng suÊt nhá nhÊt . -NÕu c¸c th«ng sè ch−a biÕt th× tÝnh chän c¸c th«ng sè ®ã , ë ®©y chñ yÕu lµ chän c¸c thiÕt bÞ bï : chñng lo¹i ( tô hay kh¸ng ) , sè l−îng ,vÞ trÝ ®Æt .. Ph¶i tÝnh cho mäi chÕ ®é ®Æc tr−ng , trong ®ã c¸c chÕ ®é quang träng nhÊt lµ : chÕ ®é lín nhÊt , nhá nhÊt vµ kh«ng t¶i . 6.1.TÝnh to¸n theo m¹ng 4 cùc chung cña hÖ thèng Toµn thÓ hÖ thèng ®−îc thay thÕ b»ng m¹ng 4 cùc hoÆc m¹ng tæng dÉn . NÕu cã phô t¶i rÏ nh¸nh th× ®−îc thay b»ng tæng trë cè ®Þnh t¹o thµnh m¹ng 4 cùc riªng . Tæng trë cè ®Þnh thay thÕ cho phô t¶i SPT ®−îc tÝnh nh− sau : ( )PtPt Pt dm Pt j S U Z ϕϕ sincos 2 += ; ( )PtPt dm Pt Pt Pt j U S Z Y ϕϕ sincos1 2 −== 1;;0;1 ==== PtPtPtPtPt DYCBA . TÝnh to¸n c«ng suÊt t¸c dông vµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y theo gãc lÖch pha δ gi÷a U1 vµ U2 khi gi¸ trÞ cña c¸c ®iÖn ¸p nµy ®w x¸c ®Þnh .Ph−¬ng tr×nh (3.2a) , lÊy vect¬ U2 lµm trôc thùc :      += += 221 221 .. 3 1 .3. IDUCI IBUAU (3.24) Ta rót I2 tõ ph−¬ng tr×nh ®Çu : B UAU I 212 .− = thay vµo ph−¬ng tr×nh thø hai ta ®−îc : ( ) B UAUD UCI 3 . . 3 1 21 21 − += C«ng suÊt biÓu kiÕn ë ®Çu ®−êng d©y t¶i ®iÖn lµ : ( ) δ∠−−=       − +== 21* **** 2 1* * * 21 2 * 1 * 111 )( . 3 UU B ADCB U B D B UAUD UCUIUS V× m¹ng 4 cùc ®çi xøng nªn DA – BC =1 , do ®ã : b) a) S 2 , U 2 S 2 , U 2 S 1 , U 1 A , B , C , D Y11 , Y12 , Y22 S 1 , U 1 H×nh 2.14 Trang 41 δ∠−= 21*21* * 1 1 UU B U B D S (3.25) PhÇn thùc cña S1 lµ c«ng suÊt t¸c dông , phÇn ¶o lµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng , nghÜa lµ : ( ) ( ) ( ) ( )    −−+== −++== αδαψ αδαψ coscosIm sinsinRe 212 111 212 111 B UU U B D SQ B UU U B D SP D D (3.26) Trong biÓu thøc trªn Bψα −= 090 T−¬ng tù , ta cã thÓ tÝnh P2 , Q2 cuèi ®−êng d©y : ( ) ( ) ( ) ( )       +−+= +++= αδαψ αδαψ coscos sinsin 212 12 212 12 B UU U B A Q B UU U B A P A A (3.27) C¸c c«ng thøc (3.26) vµ (3.27) cã thÓ viÕt d−íi d¹ng tæng dÉn ®Çu vµo vµ tæng dÉn t−¬ng hç nh− sau : ( ) ( ) ( ) ( )       ++−= ++−= −−= −+= 1212212222 2 22 1212212222 2 22 1212211111 2 11 1212211111 2 11 coscos sinsin coscos sinsin αδα αδα αδα αδα YUUYUQ YUUYUP YUUYUQ YUUYUP (3.28a) NÕu cho biÕt U1 ta tÝnh ®−îc : 1211 222 111 21 1 sinarcsin ααδ +      −= YU YU UU P 1211112 1 1 12 sinarcsin αα +                 −= Y U P Y K (3.28b) trong ®ã K = U1 / U2 : ®é sôt ¸p . C¸c biÓu thøc (3.26) ,(3.27) , (3.28) dïng ®Ó tÝnh to¸n chÕ ®é cña ®−êng d©y cã bï ,kh¶ n¨ng t¶i vµ kh¶ n¨ng æn ®Þnh cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa. C«ng suÊt cùc ®¹i cã thÓ truyÒn t¶i trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn lµ : ( ) 12 21 11 11 2 1212 1max· sinsin Z UU Z U B UU U B D P DT +=+−= ααϕ (3.29) Muèn t×m gi¸ trÞ tèi −u cña mét th«ng sè nµo ®ã theo ®IÒu kiÖn n©ng cao kh¶ n¨ng t¶i , ta lËp quan hÖ gi÷a PTmax theo th«ng sè Êy c¸c th«ng sè nµy thÓ hiÖn trong D , B sau ®ã kh¶o s¸t hµm PTmax th«ng qua gi¸ trÞ D hoÆc B sÏ t×m ®−îc th«ng sè tèi −u . Trang 42 6.2.TÝnh ph©n bè ®iÖn ¸p trªn hÖ thèng t¶i ®iÖn kh«ng cã phô t¶i rÏ nh¸nh S¬ ®å: §Ó tÝnh ph©n bè ®iÖn ¸p trªn ®−êng d©y ta cã thÓ tÝnh tõ cuèi hÖ thèng vÒ ®Õn ®Çu nguån hoÆc ng−îc l¹i . NÕu cho biÕt c«ng suÊt vµ ®iÖn ¸p cuèi ®−êng d©y :SK , UK Tr−íc tiªn tÝnh IK theo c«ng thøc tæng qu¸t : * * 33 U jQP U S I − == trong ®ã c«ng suÊt vµ ®iÖn ¸p ph¶i lÊy t¹i cïng mét ®iÓm . Sau ®ã ta lÇn l−îc tÝnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn ë nót K-1 råi lÊy kÕt qu¶ ®Ó tÝnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn ë nót K-2 .. cho ®Õn nót ®Çu cña hÖ thèng . Cuèi cïng ta tÝnh c«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y . NÕu cho ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y :S1 = P1 + j Q1 , U1 Ta còng tÝnh t−¬ng tù nh− trªn cho ®Õn cuèi ®−êng d©y . NÕu cho biÕt c«ng suÊt cuèi ®−êng d©y vµ ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y : Ta còng tÝnh tõ cuèi ®−êng d©y ,chän mét gi¸ trÞ ®iÖn ¸p cuèi ®−êng d©y nµo ®ã ch¼ng h¹n U®m ,sau ®ã tÝnh vÒ l¹i ®Çu ®−êng d©y . So s¸nh gi¸ trÞ ®iÖn ¸p tÝnh ®−îc víi U1 ®w cho : nÕu võa b»ng th× dõng ,nÕu lín h¬n hoÆc nhá h¬n th× hiÖu chØnh l¹i gi¸ trÞ ®iÖn ¸p ®w chän vµ tÝnh l¹i cho ®Õn khi b»ng U1 víi sai sè cho phÐp . VÝ dô 4 : ®−êng d©y 500 kV chiÒu dµi l= 200 km , z = 0,02 + j0,33 km/Ω , y = j4,674.10-6 1/Ω.km , cã ®Æt hÖ thèng bï däc t¹i gi÷a ®−êng d©y C=0,00009952 F tÇn sè 50 hz . Hwy x¸c ®Þnh ph©n bè ®iÖn ¸p chÝnh trªn chiÒu dµi ®−êng d©y , biÕt U2 = 500 kV , P2 = 1000 MVA ,cosϕ = 0,8. H×nh 2.15a 11,IU 44,IU22,IU 11 11 KK KK DC BA TT TT DC BA 22 22 KK KK DC BA 55,IU 66,IU 33,IU b) DC BA BA DC BA BA U2,I2 U3,I3 U5,I5 DC BA BA DC BA BA DC BA BA DC BA BA U1,I1 U4,I4 Trang 43 Gi¶i : Ta chia chiÒu dµi ®o¹n d©y lµm 2 ®o¹n b»ng nhau mçi ®o¹n 100 km S¬ ®å thay thÕ : Ta cã : c«ng suÊt cuèi ®−êng d©y lµ : S2 = P2.cosϕ + jP2.sinϕ = 800 + j600 MVA Dßng ®iÖn cuèi ®−êng d©y : I2 = = − = 500.3 600800 3 2 * j U S 0,533 - j 0,4 kA Ta tÝnh ph©n bè ®iÖn ¸p tõ cuèi vÒ ®Çu ®−êngd©y. TÝnh to¸n c¸c th«ng sè cña ®−êng d©y vµ bï däc. + TÝnh th«ng sè ®−êng d©y: (100 km) Z = z.l = (0,02 + j0,33).100 = 2 + j 33 Ω Y = y.l = j4,674.10-6 .100 = j4,674.10-4 1/Ω Ta cã Y1 = Y2 = Y/2 VËy ta cã c¸c th«ng sè cña ®−êng d©y lµ : A = D = 1+Z.Y/2=1+( 2 + j 33)( j4,674.10-4)/2 = 0,9923 + j0,0005 B = Z = 2 + j 33 C = Y + ZY2/4 = j4,674.10-4 + (j4,674.10-4)2. (2 + j 33)/4 = -1,0923.10-7 + j4,6560.10-4 + Th«ng sè cña hÖ thèng bï däc : XC = Ω== 32 00009952,0.314 11 Cω AT = DT = 1 BT = - jXC = - j32 CT = 0 §iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i nót 3 : =+= 224 .3. IBUAU (0,9923 + j0,0005)500 + 3 (2 + j 33)( 0,533 - j 0,4) = 520,40 + j28,791 kV 224 3 1 DICUI += = = 3 1 (-1,0923.10-7 + j4,6560.10-4)500 + (0,9923 + j0,0005) (0,533 - j 0,4) = 0,5291 - j0,2597 kA §iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i nót 2 : 443 .3 IBUAU TT += = 520,40 + j28,791+ 3 .(-j32)( 0,5291 - j0,2597) = 506,27 + 5,3763.10-3 kV Z = R+jX Y1 Y2 3 1 2 44 , IU11 , IU DC BA DC BA TT TT DC BA 33 , IU 22 , IU Trang 44 443 3 1 DIUCI T += = 0,5291 - j0,2597 kA §iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i nguån : 331 .3 IBAUU += = (0,9923 + j0,0005) (506,27 + j7,9600.10 -3 ) + + 3 (2 + j 33).(0,5291 - j0,2597) =518,74 + j29,061 kV 331 .. 3 1 IDUCI += = 3 1 (-1,0923.10-7 + j4,6560.10-4)( 506,27 + j7,9600.10-3) + (0,9923 + j0,0005) (0,5291 - j0,2597) = 0,5251 - j0,1188 kA. 6.3. TÝnh hÖ thèng t¶i ®iÖn cã phô t¶i rÏ nh¸nh TÝnh to¸n trong môc nµy còng gièng nh− phÇn trªn . TÝnh to¸n cã thÓ b¾t ®Çu tõ ®Çu nguån hoÆc cuèi nguån. -NÕu tÝnh chän c«ng suÊt bï th× tÝnh tõ ®Çu nguån :chän chÕ ®é cÇn tÝnh , cho biÕt c«ng suÊt ®Çu nguån P1 ,U1 vµ Q1 trong ®ã Q1 ®−îc chän s¬ bé theo kh¶ n¨ng cña m¸y ph¸t ®iÖn . - Sau ®ã tÝnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn sau ®o¹n 1 lµ U2 , I2 . KiÓm tra ngay U2 nÕu tho¶ mwn miÒn gi¸ trÞ cho phÐp th× tÝnh tiÕp .NÕu U2 nhá h¬n gi¸ trÞ cho phÐp th× gi¶m Q1 ,nÕu U2 lín h¬n gi¸ trÞ cho phÐp th× ph¶i t¨ng Q1 råi tÝnh l¹i cho ®Õn khi U2 tho¶ ,ta ®−îc Q ’ 1 . Ta lËp hiÖu ' 11 QQQ −=∆ : ∗NÕu Q∆ > 0 nghÜa lµ c«ng suÊt bï ngang ë nót 1 hoÆc 2 ph¶i lµ tô ®iÖn ,nÕu Q∆ 0 ph¶i t¨ng c«ng suÊt tô bï . TÝnh to¸n tiÕp tôc cho ®Õn nót cuèi cïng. 22 ,US3TTGFU 11,US 2TTG 2ptS 3ptS K§ a) ' 1I 44 ,US11 ,US 33 , PtPt IS22 , PtPt IS 1111 ,,, DCBA 2222 ,,, DCBA 3333 ,,, DCBA KY §o¹n 1 §o¹n 2 §o¹n 3 2U 3U b) c) 12YS 2ptS 3pt S 11,US 2U ' 1S 2 3 44,US 3U KY 12Z 23Z 34Z 12Y 12Y 23Y 23Y 34Y 34Y H×nh 2.16 Trang 45 Mét sè vÝ dô ¸p dông : VÝ dô 5: §−êng d©y 69 kV 3 pha dµi 16 km cã z=0,125+j0,4375Ω/km. X¸c ®Þnh ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y vµ hiÖu suÊt truyÒn t¶i khi ®−êng d©y truyÒn ®i ®Õn cuèi ®−êng d©y , biÕt : S2=70MVA; cos ϕ2=0,8; U2=64kV Bµi gi¶i: X¸c ®Þnh ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y: Tæng trë cña ®−êng d©y: Z = z.l =( 0,125+j0,4375).16= 2 + 7j. Ωk Ta cã: cos 2ϕ =0.8,nªn ta cã: sin 2ϕ = 22cos1 ϕ− = 28.01− =0,6. C«ng suÊt cuèi ®−êng d©y: P2 = S2.cos 2ϕ =70.0,8=56 ( MW) Q2 = S2.sin 2ϕ =70.0,6= 42 (MVAR) Nªn S2 = P2 + jQ2 = 56 + j42 (MVA) Dßng ®iÖn cuèi ®−êng d©y: I2= *S /(3.U2) = 0,2917 - 0,2187j (kA) Xem ®−êng d©y cã chiÒu dµi bÐ nªn cã thÓ xem Y = 0 Ta cã c¸c th«ng sè cña m¹ng hai cöa: A=1;B=Z;C=0;D=1. VËy : §iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y lµ: U1=A.U2+B.I2=64+(2 + j7).( 0,2917 - j0,2187) =66,1146 + j1,6042 (kV) Dßng ®iÖn ®Çu ®−êng d©y: I1 = CU2 + DI2 = I2 = 0,2917 - j0,2187 (kA). C«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y: S1 = 3U1 * 1I = P1+jQ1 =3. (66,1146 + j1,6042 )( 0,2917 + j0,2187 ) = 58,9030 - j41,9840 (kV) vËy: P1= 58,9030 (MW) HiÖu suÊt truyÒn t¶i cña ®−êng d©y: 1 2 P P =η = 0,9507 VÝ dô 6: §−êng d©y 345 kV cã A = D = 0,98182+j0,0012447 Ω/km, B=4,035+ j58,947, C=j0,00061137. §−êng d©y cã S2=400MVA ; cosϕ2=0,8; U2=345kV. X¸c ®Þnh U1, I1, P1, Q1, η. Bµi gi¶i: X¸c ®Þnh ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y: Ta cã: cos 2ϕ =0.8,nªn ta cã: Trang 46 sin 2ϕ = 22cos1 ϕ− = 28.01− = 0,6. C«ng suÊt cuèi ®−êng d©y: P2 = S2.cos 2ϕ = 400 . 0,8 =320 ( MW) Q2 = S2.sin 2ϕ = 400 . 0,6 = 240 (MVAR) Nªn S2=P2+ jQ2= 320 + j240 (MVA) Dßng ®iÖn cuèi ®−êng d©y: I2= *S /(3.U2)= (320-j240)/(3.345)=0,392 - j0,2319 (kA) Theo ®Ò ta cã c¸c th«ng sè cña m¹ng hai cöa: A=0,981821+j0,0012447 ; B = 4,035+j58,947 ;C =j0,00061137 ; D=A. VËy : §iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©ylµ: U1=A.U2 + B.I2 =(0,981821+j0,0012447)345 + (4,035+j58,947)( 0,392-0,2319j) =3,5364e + 002 + 1,771e+001j Dßng ®iÖn ®Çu ®−êng d©y: I1 = CU2 + DI2 =( j0,00061137)345+(0,981821+j0,0012447)( 0,392-0,2319j ) (KA). = 0,3038 - 0,0164j C«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y: S1=3U1 * 1I =P1+jQ1 =3.(3,5364e+002+1,771e+001j )( 0,3038 - 0,0164j) =3,2323e +002- j33,5093(KVA) VËy: P1= 58,9030 (MW) Q1=- 33,5093 (MVAR) HiÖu suÊt truyÒn t¶i cña ®−êng d©y: 1 2 P P =η = 0,99.