Bài giảng Kĩ thuật số - Phần 6: Cổng logic và đại số Boolean

CRBICIBVI = VCC II. CÁC CỔNG (HÀM) LOGIC1. CỔNG ANDAABBCYYBiến sốHàm sốABY001101010001Bảng trạng thái (bảng sự thật): tìm trạng thái ngõ ra theo điều kiện ngõ vào A = 0 -> Y = 0 bất chấp B A = 1 -> Y = BY = A.B(đọc: Y bằng A VÀ B) LED10+- Y = 1: sáng Y = 0: tắtLED0A1BVCC 5VDIODERVCC = 5V0 = 0V1 = 5VABY = A.BI0111001ABYt0t1t2t3t4t5t6t712374LS08ABY2. CỔNG ORABYBiến sốHàm sốABY001101010111Bảng trạng thái:Y = A + B(đọc: Y bằng A HOẶC B) A = 0 -> Y = B A = 1 -> Y = 1 bất chấp B DIODER0 = 0V1 = 5VIY =A + BABY = 1:sángY = 0: tắtLED10A10B+-VCC5V0111001ABYt0t1t2t3t4t5t6t791087432ABY 3. CỔNG NOTAY = Bảng trạng thái:Biến sốHàm sốAB0110(đọc: Y bằng A KHÔNG B) Chỉ có một ngõ vào và một ngõ ra  Y = 1 :sángY = 0: tắtLEDAVCC = 5VCEBRCRBVCC5V+-01Y = A0 = 0V1= 5VORANDNOT0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10 . 0 = 00 . 1 = 01 . 0 = 01 . 1 = 1Tóm tắtAAAABBBYYYYCCC4. CỔNG NANDBiến sốHàm sốABY001101011110Bảng trạng thái:ABYABY A = 0 -> Y = 1 bất chấp B A = 1 -> Y =  0111001ABYt0t1t2t3t4t5t6t7ABY45674LS00 5. CỔNG NORABYBiến sốHàm sốABY001101011000Bảng trạng thái:ABY A = 1 -> Y = 0 A = 0 -> Y =  6. CỔNG EX-OR (EXCLUSIVE-OR)Biến sốHàm sốABY001101010110Bảng trạng thái:YBA Cùng trạng thái ngõ ra = 0 Khác trạng thái ngõ ra = 1  III. ĐẠI SỐ BOOLEORANDNOT0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10 . 0 = 00 . 1 = 01 . 0 = 01 . 1 = 1Các phép tính khi áp dụng cho logic 0 và 1 là:Các định lý:X . 0 = 0X . 1 = X X . X = XX . = 0(5) X + 0 = X(6) X + 1 = 1(7) X + X = X(8) X + = 1 (9) X + Y = Y + X (giao hoán)(10) X . Y = Y . X (giao hoán)(11) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (phối hợp)(12) X(YZ) = (XY)Z = XYZ (phối hợp)(13a) X(Y + Z) = XY + XZ (phân bố)(13b) (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ (phân bố) X + XY = X X + = X + Y* Định luật De Morgan:VD: 1/ Tối giải biểu thức sau:2/ Dùng cổng NAND và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức3/ Dùng cổng AND, cổng OR và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức  4/ Dùng định luật De Morgan tối giản biểu thức: III. BẢN ĐỒ KARNAUGHBản đồ Karnaugh là một cách trình bày bảng sự thật ở dạng bản đồ để diễn tả sự liên hệ logic giữa ngõ ra và các biến ngõ vào. Số ô chiếm bởi một số hạng trong bản đồ Karnaugh sẽ bằng 2n-p với n là số biến số của hàm số, p là số biến số của mỗi số hạng * 1 biến số:   AA* 2 biến số:     ABABABBiến sốHàm sốABY00110101AB- Ô kề là ô đi từ ô này đến ô kia chỉ có một biến số thay đổi.- Khi đơn giản biểu thức ta phải khoanh vòng tròn, mà trong vòng đó các ô phải kề nhau và phải là vòng lớn nhất. * 3 biến số: A        ABBCBABCABAACCBC0000010011001000000101011101100100110111111110100010011011101011ABCD* 4 biến số: * Ví dụ 1: * Ví dụ 2: AABBC00011001AABBC11001101* Ví dụ 3: 111111BABACDCDIV. Thời gian trễ ngang qua cổng logictd: thời gian trì hoãntr: thời tăng (rise time)ton: thời gian mở (turn on time)tp: thời gian có xung ra (pulse time)ts: thời gian trữ(storage time)tf: thời gian giảm (fall time)toff: thời gian tắt (turn off time)90%90%10%td10%0V5VtrtontstftofftpThời gian trễ từ 3 – 5 ns ( nanô giây )Người ta giảm thời gian ton và toff bằng cách gắn thêm 1 tụ CB thích hợp ngang qua RB để nạp và xã điện nhanh. V. Phân loại TTL - Thường hay chuẩn (standard): 74- Công suất thấp (low power): 74L- Công suất cao (high power): 74H- Schottky công suất thấp: 74LS- Schottky tiên tiến (advanced schottky ): 74AS- Schottky nhanh (fast schottky): 74F- Schottky công suất thấp tiên tiến: 74ALS Mỗi loại có 3 dạng mạch:-  TTL cực thu nối cao thế-  TTL cực thu để hở: + Nối các ngõ ra lại với nhau + Tạo tính NOR - TTL 3 trạng thái Họ 74 .. . hoạt động từ O0c - 750c Họ 54 .. . hoạt động từ - 750c - 125 0c