Bài giảng Khí lý tưởng (Ideal Gas)

chất ở trạng thái khí gần trạng thái ngưng tụ  Khi môi chất ở xa trạng thái ngưng tụ và có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ tới hạn (critical temperature) thì gọi là KHÍ. Khí hay Hơi? 4 PT trạng thái KLT (Ideal gas equation of state) Pv RT= R – Hằng số khí (Gas constant)R= Ru / M Ru – Hắng số khí phổ biến (universal gas constant). Ru = 8.314 KJ/Kmol . K M – Khối lượng mole (molecular weight) Giá trị của R, M của một số KLT phổ biến trong bảng Table A-1.  Năm 1802, Charles and Lussac xác định bằng thực nghiệm phương trình (Ideal gas equation of state): M là khối lượng mole (kmole) của vật chất (grams hoặc kilograms) 35 Quan hệ P-v-T ( / ) ( ) ( / ) u u u PV mRT v V m PV NRT mR NMR NR Pv RT v V N = = = = = = = Pv RT= Quan hệ giữa hai trạng thái của KLT như sau: m m1 2= 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 and PV PV PV PV RT RT T T = = RT PV m = 6 Ideal gas KLT là các chất khí “tưởng tượng” tuân theo PT trạng thái Pv = RT. Những chất khí có mật độ (density) giảm khi ở nhiệt độ cao và áp suất thấp. Khi đó chúng có thể được coi là KLT. Các chất khí như: không khí (air), nitrogen, oxygen, hydrogen, helium, Aragon, neon, krypton có thể coi là KLT. Khí CO2 (carbon dioxide) cũng có thể coi là KLT với sai số dưới 1 %. Các chất ở thể hơi như water vapor trong các chu trình nhà máy nhiệt điện, refrigerant vapor trong các máy lạnh có mất độ cao hơn nên không thể coi là KLT. Với các chất này, thay vì sử dụng PT trạng thái, ngươi ta hay sử dụng các bảng tra. 47 Tùy theo trạng thái, hơi nước có thể hoặc không thể được coi là KLT Hơi nước có phải là khí lý tưởng Trên hình: Mức độ sai số tính toán khi áp dụng PT trạng thái KLT cho hơi nước Hơi nước trong các chu trình thiết bị động lực hơi nước (nhiệt điện) không thể coi là KLT 8 Khí thực (real gas) và KLT - Vùng gần vùng bão hòa và điểm tới hạn (critical point), thuộc tính của hơi môi chất khác xa với KLT. Người ta đưa ra chỉ số nén để phân biệt khí thực và KLT - Compressibility Factor Z P v R T= ac tu al id e al v Z v = P v Z R T = 1P v R T = Real Gas Z > 1 1Z < Ideal Gas 1Z = 59 Compressibility Factor Z for Nitrogen 10 Compressibility Factor Z for H2 611 Example 2-11  Xác định thể tích riêng của refiregerant- 134 ở 1 MPa và 50 °C, bằng sử dụng: A. Thermodynamic tables B. The ideal gas low C. The generalized compressibility chart.  Xác định sai số của phương án B và C so với A. 12 Phương trình trạng thái của khí thực Pv RT= Một số PTTT có thể áp dụng để xác định quan hệ P-v-T chính xác 713 Nhiệt dung riêng (Specific Heats) 14 Nhận xét Các vật chất khác nhau thì cần lượng năng lượng khác nhau để nung nóng •Ví dụ: Nung nóng 1kg nước cần năng lượng gấp gần 10 lần 1kg nước. 815 Specific Heat (heat capacity)  Định nghĩa: Là năng lượng (nhiệt) cần cung cấp để làm tăng một đơn vị (khối lượng/thể tích/mol) vật chất lên một độ.  Đơn vị:  kJ/(kg 0C) or kJ/(kg K)  cal/(g 0C) or cal/(g K)  Btu/(lbm 0F) or Btu/(lbm R)  Công thức chung: TmCE ∆=∆ 16 NDR đẳng tích, đẳng áp: Cv, Cp Cv năng lượng cần cấp để nhiệt độ của một đơn vị vật chất tăng lên 1 độ khi thể tích của hệ không đổi. (Constant volume). Cp năng lượng cần cấp để nhiệt độ của một đơn vị vật chất tăng lên 1 độ khi áp suất của hệ không đổi. (Constant pressure) Cp > Cv 917 Ý nghĩa toán học của Cv E=U+KE +PE dΕ = dU ∆Ε = ∆U dE= mCvdT du = CvdT v v T uC       ∂ ∂ = Hệ thống đẳng tích. Cấp nhiệt để T1 đến T2. 18 p p T hC       ∂ ∂ = h (enthalpy) bao gồm nội năng (u) và công giãn nở (công làm dịch chuyển biên hệ-system boundary khi P = constant). Biểu diễn toán học của Cp h u Pv= + 10 19 Cp luôn lớn hơn Cv. Cần nhiều năng lượng hơn để nung nóng vật chất khi P = const do phải tốn thêm năng lượng làm dịch chuyển biên hệ (giãn nở). Như vậy năng lượng (nhiệt) được cấp được dùng để: Quan sát Tăng nội năng (u); Thực hiện công thay đổi thể tích. 20 Nhận xét  Cv và Cp được biểu diễn qua các thông số u, h, T – là các thông số trạng thái. Vì vậy Cv và Cp cũng là các thông số trạng thái.  Vì Cv và Cp là các thông số trạng thái nên chúng độc lập với quá trình. v v T uC       ∂ ∂ = p p T hC       ∂ ∂ = 11 21 v v T uC       ∂ ∂ = dT duC v = Cv và Cp chỉ phụ thuộc vào T (với KLT) p p T hC       ∂ ∂ = dT dhCp = 22 dTTCdu v )(= ( )dTTCuuu v=−=∆ 2112 dTTCdh p )(= ( )dTTChhh T T p=−=∆ 2 112 Nội năng và enthalpy của KLT là hàm của Cv và Cp: Muốn xác định u, h thì cần phải biết Cv, Cp 12 23  TABLE A-2: Bảng nhiệt dung riêng của KLT: Table A-2a: NDR ở 300K; Table A-2b: NDR ở các nhiệt độ khác nhau; Table A-2c: NDR phụ thuộc vào nhiệt độ: Cp = a + bT + cT2 + dT3 24  +++==∆ 2 1 322 1 )( dTdTcTbTadTCh p ( ) ( ) ( ) 432 4 1 4 2 3 1 3 2 2 1 2 2 TTdTTcTTbaTh −+−+−+=∆ Quá phức tạp!! Chỉ sử dụng khi cần độ chính xác cao!! Tính nhiệt: Method 1 Sử dụng công thức: 13 25 Tính nhiệt: Method 2  Tra bảng u, h theo nhiệt độ (các tích phân này đã được tính sẵn và lập bảng):  Table A-17 cho không khí;  Các bảng A-18 đến A-23 cho các KLT khác. 0 0 T o vT u u C dT = − =  dTChh T T po  ==− 00 26 Tính nhiệt: Method 3  Sử dụng NDR trung bình:  NDR của các chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ và là các hàm liên tục;  Có thể tuyến tính hóa các hàm này trong các khoảng nhiệt độ nhất định (không quá lớn – có thể đến vài tram độ) 14 27 Method 3  NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ:  Tav = (T1+T2)/2  u2-u1=Cv,av(T2-T1)  h2-h1=Cp,av(T2-T1) 28 3 cách tính ∆u 15 29 Example  Không khí ở nhiệt độ 300 K, áp suất 200 kpa được cấp nhiệt đẳng áp đến 600 K. Xác định sự biến thiên nội năng (cho 1kg) bằng cách sử dụng:  Tra bảng (Table A-17)  Hàm NDR theo nhiệt độ (Table A-2c)  Theo NDR trung bình (Table A-2b). 30  The previous relations are not restricted to any kind of process.  The presence of constant volume specific heat in an equation should not lead to the concept that this equation is valid only for constant volume process.  The constant volume or constant pressure part of the name defines only how they are measured for each substance (see figure).  Once we have Cv or Cp as function of T, we can perform the integration for any process. Important Observation 16 31 Với KLT h=u+Pv = u+RT dh = du + RdT CpdT=CvdT+ RdT Cp=Cv + R Quan hệ giữa Cv và Cp của KLT Trong Table A-2c, Cp được cho là hàm của nhiệt độ, như vậy có thể tính dh=CpdT. Còn du=CvdT thì sao? Không có bảng cho Cv !! 32 v p C C k = Specific Heat Ratio k cũng thay đổi theo nhiệt độ, nhưng rất nhỏ. k = 1.4 cho khí 2 phân tử (air) Table A-2 17 33  Với chất rắn, lỏng, thể tích riêng hầu như không thay đổi trong một quá trình cụ thể.  Không phân biệt Cv và Cp của các chất không chịu nén (rắn, lỏng). NDR của chúng được ký hiệu là C. Cp = Cv = C NRD của Solids và Liquids 34 du C dT CdTV= = ∆ ∆u C T C T T= = −( )2 1 Internal energy of Solids and Liquids 18 35 h u Pv= + dh du Pdv vdP= + + ∆ ∆ ∆ ∆ ∆h u v P C T v P= + = + dv = 0 với các chất không chịu nén 0 Rất nhỏ với solids Enthalpy of Solids TCuh avg∆≅∆=∆ 36 Enthalpy of Liquids ∆ ∆ ∆ ∆ ∆h u v P C T v P= + = + Có 2 trường hợp: Constant pressure process, Constant temperature process, TCuh avg∆≅∆=∆ 0=∆P 0=∆T Pvh ∆≅∆